1人教版2019年 七年级数学下册 实际问题与二元一次方程组 课时作业本 (含答案)

2019年七年级数学下册实际问题与二元一次方程组

课时作业本

一、选择题

1.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.设男生有x人，女生

有y人，根据题意，列方程组正确的是（）

A. B. C. D.

2.6张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖

的部分（两个矩形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足( )

A.a=2b

B.a=3b

C.a=4b

D.a=b

3.甲、乙两人分别从相距40 km的两地同时出发，若同向而行，则5 h后，快者追上慢者；若相向而行，

则2 h后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度(单位：km/h)分别是( )

A.14和6

B.24和16

C.28和12

D.30和10

4.一个两位数,十位上数字比个位上数字大2,且十位上数字与个位上数字之和为12,则这个两位数为

（）

A.46

B.64

C.57

D.75

5.小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材.甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种

药材多买了2斤.设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（）

A. B. C. D.

6.这周的班会活动，王老师用 72 元钱买了笔记本和笔共 20 个作为活动奖品，其中笔记本每本 4 元，笔

每只 3 元。设王老师购买笔记本 x 本，笔 y 支，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）

A. B. C. D.

7..端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元，设王老

师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，下列列出的方程组正确的是( ).

A. B. C. D.

8.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗

加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y 天粗加工.为解决这个问题，所列方程组正确的是( ).

A. B. C. D.

9.小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1.小红看见了，说：“我

也来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3的小正方形，则每个小长方形的面积为( )

A.120

B.135

C.108

D.96

10.某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，

在钱都恰好花完的条件下，有购买方案( )

A.1种

B.2种

C.3种

D.4种

二、填空题

11.计划用x kg化肥给一块y亩的麦地施肥，若每亩麦地用化肥23kg，则还差90kg；若每亩麦地用18kg，则

还多110kg．故可列方程组为___________．

12.某公园“6·1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大的折扣，张凯、李利都随他们的

家人参加了本次活动，王斌也想去，就打听张凯、李利买门票花了多少钱.张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱.王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他算一下，需准备元钱买门票.

13.一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题或不做扣1分．小英做了全部试题得70分，则她

做对了________道题．

14.设“●”、“■”表示两种不同的物体，现用天平称了两次，如图所示，那么这两种物体的质量分别为：

_______、________．

15.由10块相同的小长方形地砖拼成面积为1.6m2的长方形ABCD(如图)，则长方形ABCD的周长为

____________.

16.我市某重点中学校团委、学生会发出倡议，在初中各年级捐款购买书籍送给我市贫困地区的学校. 初一

年级利用捐款买甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去5324元；初二年级买了A、B两种文学书籍若干本，用去4840元，其中A、B的数量分别与甲、乙的数量相等，且甲种书与B种书的单价相同，乙种书与A种书的单价相同. 若甲、乙两种书的单价之和为121元，则初一和初二两个年级共向贫困地区的学校捐献了

本书.

三、解答题

17.为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费），

规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．以下是张磊家3月和4月所交电费的收据，问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元？

18.某服装厂加工一批运动服，每15米布料能裁上衣10件或裁裤子13条，现有布料345米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子的布料各是多少米？

19.根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）放入一个小球水面升高 cm，放入一个大球水面升高 cm；

（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？

20.阅读材料，善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换’的解法.

请你解决以下问题:

(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组：

(2)已知x，y满足方程组：