新人教版六年级上册数学知识点总结

新人教版六年级上册数学知识点简单总结

第一单元 分数乘法

（一）、分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 例如：53

✖4=543⨯=5

12 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 例如：35

12754374

53=⨯⨯=⨯ 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（二）、规律：（乘法中比较大小时）

一个数（0除外）乘大于1的数， 积大于这个数。例如：5

3

56253〉=⨯

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。例如：5

335127453〈=⨯ 一个数（0除外）乘1， 积等于这个数。例如：5353153==⨯ （三）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

（四）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a

乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )

乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c

二、分数乘法的解决问题

（如果单位1是已知的, 要求它的几分之几，就用乘法）

1、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或 “占”、“是”、“比”的后面。 “是”前用乘，“是”后用除

2、求一个数的几倍： 一个数×几倍；

求一个数的几分之几是多少：一个数×几分之几。

3、写数量关系式技巧：

（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“= ”

（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量

（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 + - 分率）=分率对应量

第二单元位置与方向

1、位置是相对的，要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物，就以谁为观测点。

2、东偏北30。也可说成北偏东60。，但在生活中一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。

3、确定一个物体的准确位置，只知道方向或距离是不可以的，要同时知道这两个条件才行。

4、根据方向和距离确定物体位置的方法：

（1）确定好方向并用量角器测量出被测物体所在的方向（角度）；

（2）用直尺测量出被测物体和观测点之间的图上距离，结合单位长度计算出实际距离；

（3）根据方向（角度）和距离准确判断或描述被测物体的位置。

5、要标出物体的位置必须先确定方向，再确定在这一方向上的距离。

6、绘制平面图时，要根据实际距离确定好单位长度，即代表多长距离。

7、在平面图上标出物体位置的方法：先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后找出物体的具体位置，标上名称。

8、描述物体的位置与观测点有关，观测点不同，物体位置的描述就不同。两地

的位置具有相对性，方向相反（其夹角度数不变），距离相同。

9、两地的位置关系具有相对性，以这；两个不同地点为观测点描述对方所在的方向时，方向正好相反（甲在乙东偏南30°100米，则乙在甲西偏北30°100米）

10、描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，再描述到下一个目标所行走的方向和路程。

11、在平面图上确定物体的位置与方向关键要做到三点：

（1）确定好观测点及单位长度；

（2）找准方向；

（3）线段上每一段的长度要与单位长度统一。

12、以谁为观测点就以谁为中心画出方向标，然后判断出另一点所在的方向和距离

13、绘制路线图的步骤

①画出↑北，确定方向标和单位长度比例尺( )

②确定起点的位置。

③根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。画每一段都要以每一段新的起点为观测点

④以谁为观测点，就以谁为中心画出“十字”方向标，然后判断下一点的方向和距离。

⑤标出数据、名称、角度。(绘制的路线图只有一条线，所作的线是首尾相连的)

第三单元分数除法

1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。

（要说清谁是谁的倒数）。

2、求倒数的方法：

（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。

（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

（4）、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。

3、1的倒数是1； 0没有倒数。

因为1×1=1；0乘任何数都得0， （分母不能为0）

4、对于任意数a(a ≠0)，它的倒数为1a 。非零整数a 的倒数为1a 。分数b a 的倒数

是a b

5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。

一、分数除法

1、分数除法的意义：

分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

3、规律（分数除法比较大小时）：

当除数大于 1， 商小于被除数；

当除数小于1（不等于 ０）， 商大于被除数；

当除数等于 1， 商等于被除数。

4、 “[ ] ”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。