第四课时 25.2用列举法求概率(2)

（1）两个骰子的点数相同; （2）两个骰子点数的和是9；
（3）至少有一个骰子的点数为2。
分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个 骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重
不漏地列出所有可能结果，通常采用 列表法 。
把两个骰子分别标记为第1个和第2个，列表如下：
第2个
6 1，6 2，6 3，6 4，6 5，6 6，6
转盘
摸球
1
2
1
(1,1) (1,2)
2
(2,1) (2,2)
游戏者获胜的概率为 1 . 6
3
(1,3) (2,3)
1、现有两组电灯，每一组中各有红、黄、蓝、 绿四盏灯，各组中的灯均为并联，两组等同时 只能各亮一盏，求同时亮红灯的概率。
将所有可能出现的情况列表如下：
（红，红） （黄，红） （蓝，红） （绿，红） （红，黄） （黄，黄） （蓝，黄） （绿，黄） （红，蓝） （黄，蓝） （蓝，蓝） （绿，蓝） （红，绿） （黄，绿） （蓝，绿） （绿，绿）
1 9 4 P(A)= 36
总结经验:
当一次试验要涉及两个因素,并且可能出
现的结果数目较多时,为了不重不漏的列
出所有可能的结果,通常采用列表的办法
随堂练习
（基础练习）
1、一个袋子中装有2个红球和2个绿球,任意摸出一 球,记录颜色放回,再任意摸出一球,记录颜色放回,请
你估计两次都摸到红球的概率是______1__。 2、某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白4、蓝三条
你能求出小亮得分的概率吗?
用表格表示
黑桃红桃 1
1
(1,1)
2
(2,1)
3
(3,1)
4
(4,1)
5
(5,1)
6
(6,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可 能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等 满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件A) 的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5) 这9种情况,所以
长裤，该人任意拿一件衬衫和一条长裤，求正好
是一套白色的概率_______1__。 9
3、在6张卡片上分别写有1—6的整数,随机的抽取 一张后放回,再随机的抽取一张，那么,第一次取出 的数字能够整除第2次取出的数字的概率是多少?
解：将两次抽取卡片记为第1个和第2个，用表格列出所 有可能出现的情况，如图所示，共有36种情况。
则将第1个数字能整除第2个数字事件记为事件A，满足 情况的有（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，
3），（4，1），（4，2），（4，4），（5，1），（5，5）， （6，1）（6，2），（6，3），（6，6）。
第2个
6 1，6 2，6 3，6 4，6 5，6 6，6
5 1，5 2，5 3，5 4，5 5，5 6，5 4 1，4 2，4 3，4 4，4 5，4 6，4 3 1，3 2，3 3，3 4，3 5，3 6，3 2 1，2 2，2 3，2 4，2 5，2 6，2 1 1，1 2，1 3，1 4，1 5，1 6，1
（1）满足两个骰子点数相同（记为事件A）的结果有6个
P( A) 6 1 36 6
（2）满足两个骰子点数和为9（记为事件B）的结果有4个
P(B) 4 1 36 9
（3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个。
P(C ) 11 36
如果把例5中的“同时掷两个骰子”改为 “把一个骰子掷两次”,所得的结果有变化 吗?
25.2. 用列举法 求概率（2）
永九中廖明
复习引入
等可能性事件（古典概形）的两个特征： 1、出现的结果有限多个 2、各结果发生的可能性相等
等可能性事件的概率-------列举法
问题：利用分类列举法可以事件发生的各 种情况，对于列举复杂事件的发生情况还 有什么更好的方法呢？
例5、同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列 事件的概率：
没有变化
思考:
小张和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分 别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:我从红桃 中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字 之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得 到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这 个游戏的规则吗?
这个游戏对小亮和小明公 平吗？
12
3
4
5
6 第1个
Baidu Nhomakorabea
14 7
P( A)
36 18
“配紫色”游戏 要“玩”出水平
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两 个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.
游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A 转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为 红色和蓝色在一起配成了紫色.
(1)利用列表的方 法表示游戏者所有 可能出现的结果. (2)游戏者获胜的 概率是多少?
红白
A盘
蓝 黄
绿 B盘
真知灼见源于实践
“配紫色”游戏
表格可以是：
第二个
转盘
黄
第一个
转盘
红
(红,黄)
白 (白,黄)
蓝
(红,蓝) (白,蓝)
绿
(红,绿) (白,绿)
游戏者获胜的概率是1/6.
行家看“门道”
用心领“悟”
如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字
“1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从
袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘
被分成相等的三个扇形).
13
2
游戏规则是:
如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2, 那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.
解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下:
5 1，5 2，5 3，5 4，5 5，5 6，5 4 1，4 2，4 3，4 4，4 5，4 6，4 3 1，3 2，3 3，3 4，3 5，3 6，3 2 1，2 2，2 3，2 4，2 5，2 6，2 1 1，1 2，1 3，1 4，1 5，1 6，1
1
2
3
4
5
6 第1个
解：由表可看出，同时投掷两个骰子，可能 出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。