2014版九年级数学(北师大版)上册课时训练：6.1反比例函数

2014版九年级数学（北师大版）上册课时训练：6.1反比例函

数

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．A 、B 两地相距120千米，一辆汽车从A 地去B 地，则其速度v （千米/时）与行驶时间t （小时）之间的函数关系可表示为 ________；

2．有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的13，设下底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系式是 __________；

3．已知y 与x 成反比例，并且当x = 2时，y = -1，则当x = -4时，y = ______.

二、单选题

4．下列各问题中的两个变量成反比例的是（ ）；

A ．某人的体重与年龄

B ．时间不变时，工作量与工作效率

C ．矩形的长一定时，它的周长与宽

D ．被除数不变时，除数与商

5．已知y 与x 成反比例，当x = 3时，y = 4，那么当y = 3时，x 的值为（ ）； A ．4 B ．-4 C ．3 D ．-3 6．下列函数中，不是反比例函数的是（ ）.

A ．xy = 2

B ．y = -3k x (k ≠0)

C ．y =13x -

D ．x = 5y -1

三、解答题

7．一水池内有污水60m 3，设放净全池污水所需的时间为t (小时），每小时的放水量为w m 3，

（1）试写出t 与w 之间的函数关系式，t 是w 反比例函数吗？

（2）求当w = 15时，t 的值.

8．已知y 是x 的反比例函数，下表给出了x 与y 的一些值：

（1）写出这个反比例函数表达式；

（2）将表中空缺的x 、y 值补全.

9．已知函数12y y y =+，1y 与x 成正比例，2y 与x 成反比例，且当1x =时，4y =；

当2x =时，5y =．求y 与x 的函数表达式．

参考答案

1．v =120

t

【解析】

∵速度×时间=路程，

∴vt=120,

∴v =120

t

.

2．y =90

x

【解析】

试题分析：根据梯形面积公式：（上底+下底）×高，即可列出函数关系式．由题意得，得

考点：此题主要考查了列函数关系式

点评：解答本题的关键是掌握好梯形的面积公式。

3．1 2

【解析】

设

k

y

x =，

∵当x = 2时，y = -1，∴k=2×(-1)=-2,

2

y

x

∴=-.

∴当x = -4时，

21

42 y=-=

-

.

4．D

【解析】解：A．体重与年龄是不成正比，也不是反比的．故错误．B．根据时间不变，工作效率越高，总量越大,应是成正比．故错误．C．矩形的长不变，则宽与周长成正比．故错误．

D．被除数不变时，除数与商成反比．故正确．

故选D.

5．A

【解析】 设k y x

= ， ∵当x = 3时，y = 4，

∴k =3×4=12,

12y x

∴=. ∴当x = -4时，1243x =

=. 故选A.

6．C

【解析】

A. ∵ xy = 2，∴2y x =

，故y 是x 的反比例函数； B. ∵y = -3k x

(k ≠0)，故y 是x 的反比例函数； C. ∵y =13x

- ，y 3x =，故y 不是x 的反比例函数； D. ∵x = 5y -1，5y x =

，故y 是x 的反比例函数； 故选C. 点睛：根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是k y x =

，（k≠0），即可判定各函数的类型是否符合题意

7．（1）t =

60w ，（2）t = 4. 【解析】

（1）根据放完全池污水所需的时间=污水总量÷每小时的放水量可得到t =

60w

，故t 是W 的反比例函数.

（2）将W=15m 3代入上面的式子中，可得t=4h.

8．（1）y =3

x

；（2）答案见解析.

【解析】试题分析：首先设出反比例函数的解析式为：

k

y

x

=（k≠0），把x=-3，y=-1代入

所设的关系式中即可得到关于k的方程，求解即可得到k值，进而求得函数关系式；求得函数关系式后，即可代入相应的x或y的值，算出相应的y或x的值.

（1）设反比例函数的解析式为y=kx（k≠0）.

根据图表可知，（-3，-1）在反比例函数的图象上，代入得：k=(-3) ×(-1)=3

解得k=3，所以这个反比例函数的解析式为

3 y

x =.

（2）因为反比例函数的解析式为

3

y

x =，

所以当x=-5时，y=-3

5

；

y=-34时，x=-4；

当x=-2时，y=-3

2

；

当y=-3时，x=-1；当x=1时，y=3；当y=32时，x=2；当y=1时，x=3；

当x=4时，y=3

4

；

当x=5时，y=3 5 .

补充完整的表格如下图所示.

点睛：本题考查了待定系数法求反比例函数关系式及反比例函数图像上的点与反比例函数解

析式得对应关系，先用待定系数法求出函数关系式

3

y

x

=，再代入相应的x或y的值，算出

相应的y或x的值即可.