水力学整理版

第1章 绪论

1 水力学的研究对象

以水为代表的液体的平衡和机械运动的规律及其在工程中的应用。

包括：水静力学 水动力学

2 液体流动的基本特征（自己整理）

物质的三态（固体、液体、气体）

3 连续介质假定

假定液体质点之间没有空隙，液体质点连续充满所占的空间，其物理性质和运动要素都

是连续分布的。

水力学中认为液体是易流动、不可压缩、均匀等向的连续介质。

4 国际单位制（SI ）和工程单位制

1.量纲和单位

量纲：表示物理量性质的属性。如：长度[L]，时间[T]，质量[M]，力[F]

分为基本量纲和诱导量纲两种

单位：量度各种物理量数值大小的标准。如：长度可用mm, m, km 等表示。

任何一个物理量的量纲可用三个基本量纲的指数乘积来表示：[x ]=[L α T β M γ ]

5 国际单位制和工程单位制的差别和换算关系

差别：所选的基本量纲不同，从而诱导量纲不同

国际单位制度（SI ）: 基本量纲选[L]、[T]、[M]

诱导量纲：如果长度、时间、质量的单位采用：m 、s 、kg, 则：力的单位：kg· m/s 2 工程单位制：

基本量纲选[L]、[T]、[F]

诱导量纲：如果长度、时间、力的单位采用：m 、s 、kgf , 则：质量的单位：kgf ·s 2/m

6 液体的主要物理性质

1.惯性、质量和密度

设液体质量为m,加速度为a ，则惯性力为

F= - ma

液体单位体积内所具有的质量称为密度，用ρ 表示。

均质液体：ρ =m/v

非均质液体：

2.万有引力、重量、容重

物体之间相互具有的吸引力称为万有引力。地球对物体的引力称为重力（或重量G ） G= mg

液体单位体积内所具有的重量称为容重，用γ 表示。

均质液体：γ =G/v

非均质液体：

3.粘滞性和粘滞系数

在运动状态时，液体质点之间或流层之间就存在相对运动，此时，液体质点之间或流层

之间会抗拒相对运动而产生质点之间的内摩擦力，内摩擦力做功而消耗有效机械能。液体的这种特性称为粘滞性。表征液体粘滞性质的系数称为粘滞系数。包括动力粘滞系数

v m

v ∆∆=→∆0lim ρv G

v ∆∆=→∆0lim γ

（μ ）和运动粘滞系数（υ ）。

7 牛顿内摩擦定律：液体沿某一固体表面作平行直线运动，在有相对运动的相邻两层液体的交界面上，将产生内摩擦力，内摩擦力与液体性质有关，并与流速剃度和液体接触的面积A 成正比，与接触面的正压力无关。主学表达式为： μ：动力粘滞系数, 单位：N· s/m

2

是流速梯度 （ grade u ）

设τ 代表单位面积上的内摩擦力（粘滞切应力），则：

指液体质点的剪切变形速度。

液体粘滞性的大小可用：

动力粘滞系数（μ ）和运动粘滞系数（υ ）表示。

μ的单位：N· s/m 2，含力（ N ）的因素，属动力学的量，因此称动力粘滞系数。它随温度变化而变化：

（Poiseuille 经验公式）

υ的单位m 2/s , 只有长度、时间量纲，属运动学的量，因此称为运动粘滞系数。

8 牛顿流体和非牛顿流体

符合牛顿内摩擦力定律 的液体称为牛顿流体。

不符合牛顿内摩擦力理论的液体称为非牛顿流体。

非牛顿流体的切应力为：

9 压缩性和压缩系数

液体受压后体积缩小，其内部将产生一种企图恢复原状的内力（弹性力）与所受压力维持平衡。压力撤除后，液体可立即恢复原状，这种性质称为液体的压缩性或弹性。

体积压缩系数（k ）

体积弹性系数（K ）:

两者互为倒数

10 理想液体和作用于液体上的力

1 理想液体的概念

理想液体是指液体是不可压缩的、没有粘滞性、没有表面张力、均质、各向同性的连续介质。

dp d dp V dV k ρρ1/=-=ρ

ρd dp V dV dp k K =-==1dy du

A F μ=dy du dy du A F μτ==dy du μτ=a dy du k )(0+=ττ2000221.00337.0100178.0t t ++=μ

2 作用于液体上的力

按作用点的不同分为：表面力和质量力

1.表面力

作用于液体的表面，并与受作用的表面面积成正比的力。

平均压强p ： 单位面积上的平均压应力

单位面积上的平均切应力： 点的压应力（点压强）： 点的切应力：

2.质量力

作用于液体的每一个质点，并与受作用的液体质量成比例的力，如重力、惯性力等。

第二章 水静力学

静水压强的概念：在静水中有一作用面，面积为△A ，其上作用压力为△P ，当面积缩小为一点时，平均压强△P/△A 的极限值。 特性一

静水压强的方向和作用面的内法线方向一致。

特性二

作用于同一点上各方向的静水压强大小相等

等压面

定义：同种类、连通的液体中，由压强相等的各点所组成的面叫等压面。

静水压强公式

物理意义：在质量力仅限于重力的静止液体中，任一点的静水压强p 都等于自由表面压强p 0与从该点到液体自由表面单位面积上的液柱重量rh 之和。

静水压强的表示方法：

(1)以应力表示：单位用单位面积上的作用力来表示，如N/m2, kN/m2,Pa,kPa 。

（2）以液柱高度表示 单位：任何一点的静水压强可以换算为任何一种容重的液柱高度表示。

（3）以大气压强的倍数表示 单位：如果某点压强为147 k N/m2 ,可表示为 1.5 pat

水头：如果将重量为G 的物体从基准面移到高度z 的位置，所做的功是G• z ，使G 重量的物体获得了位能G• z 。对单位重量的物体，其位能是G• z ／ G 。因此， z 表示单位重量液体从某一基准面算起所具有的位置势能，简称位能。水力学中习惯用“水头”代替高度，所以z 又称为位置水头或水头。

（2）压强水头和压能

静止液体的各点都具有压强势能。

表示单位重量液体以相对压强计算时所具有的压强势能，简称压能，也称测压管高度。在水力学中称为压强水头或压头

A P p =A

F =τA P p A ∆∆=→∆0lim A F A ∆∆=→∆0lim τA P p A ∆∆=→∆0lim rh p p +=0