布拉格衍射原理

实验七、布拉格衍射实验

实验目的：

1、 解布拉格衍射测试的基本原理；

2、 解基本晶体的结构，测试不同晶面对电磁波的反射现象；

3、 观察晶格指数对波长的敏感性。 实验原理：

晶体内的离子、原子或分子占据着点阵的结构，两相邻结点的距离叫晶体的晶格常数。真实晶体的晶格常数约在10-8厘米的数量级。X 射线的波长与晶体的常数属于同一数量级。实际上晶体是起着衍射光栅的作用。因此可以利用X 射线在晶体点阵上的衍射现象来研究晶体点阵的间距和相互位置的排列，以达到对晶体结构的了解。

本实验是仿照X 射线入射真实晶体发生衍射的基本原理，人为的制作了一个方形点阵的模拟晶体，以微波代替X 射线，使微波向模拟晶体入射，观察从不同晶面上点阵的反射波产生干涉应符合的条件。这个条件就是布拉格方程，即当微波波长为λ的平面波入射到间距为a （晶格常数）的晶面上，入射角为θ，当满足条件θλaCos n 2=时（n 为整数），发生衍射。衍射线在所考虑的晶面反射线方向。在一般的布拉格衍射实验中采用入射线与晶面的夹角（即通称的掠射角）α，这时布拉格方程为αλaSin n 2=。我们这里采用入射线与晶面法线的夹角（即通称的入射角），是为了在实验时方便。 实验步骤：

1、系统布置类似反射实验，将模拟晶体球应用模片调得上下左右成为一方形点阵，模拟晶体架上的中心孔插在支架上与度盘中心一致的一个销子上。当把模拟晶体架放到小平台上时，使模拟晶体架晶面法线一致的刻线与度盘上的0刻度一致。

2、将DH926AD 型数据采集仪提供的USB 电缆线的两端根据具体尺寸分别连接到数据采集仪的USB 口和计算机的USB 口。

3、格衍射实验”的主界面，逆时针匀速转动DH926B 型微波分光仪的圆盘改变入射角，然后顺时针匀速转动活动臂，随着活动臂的移动改变相应的反射角，采集数据。 立方晶系几种基本结构：

简

单立方 体心立方 面心立方

且超越测量范围，说明此时的衍射峰值比100晶面的大。将幅值减小后再次测量以上点，并在35到45度内详细测量。

图形分析：

当微波波长为λ的平面波入射到间距为a（晶格常数）的晶面上，入射角为θ，当满足条件λaCos

θ

n2

=时（n为整数），发生衍射。衍射线在所考虑的晶面反射线方向。在实验中所取晶格常数a=4cm,波长为3.3cm以及3.49cm.。在n=1时，对应的理论值分为65.638以及64.18。在n=2时，对应的理论值分为37.812以及29.3067。实测值与理论值相差较大。

误差分析：

1、调节晶格常数时存在误差，很难使每个晶胞的间距相等。

2、在调节入射角时，由于测量的刻度变化间隔很小（1度），在读数上存在误差。

3、没有匀速的旋转DH926B型微波分光仪的活动臂，对实验的结果带来一定的影响。

4、在做100晶面实验时同时也存在110晶面的反射，在做110晶面实验时同时也存在

100晶面的反射，使实验出现误差。

五、变化晶格常数或波长后，衍射峰会如何变化（特别是高次衍射峰的变化情况）

1、波长越长衍射峰值越大，位置越靠内。

2、晶格常数越大衍射峰值越大，位置越靠外。