阻抗
阻抗概念
阻抗[编辑]维基百科,自由的百科全书相量图能够展示复阻抗。
阻抗(electrical impedance)就是电路中电阻、电感、电容对交流电的阻碍作用的统称。
阻抗衡量流动于电路的交流电所遇到的阻碍。
阻抗将电阻的概念加以延伸至交流电路领域,不仅描述电压与电流的相对振幅,也描述其相对相位。
当通过电路的电流就是直流电时,电阻与阻抗相等,电阻可以视为相位为零的阻抗。
阻抗通常以符号标记。
阻抗就是复数,可以以相量或来表示;其中,就是阻抗的大小,就是阻抗的相位。
这种表式法称为“相量表示法”。
具体而言,阻抗定义为电压与电流的频域比率[1]。
阻抗的大小就是电压振幅与电流振幅的绝对值比率,阻抗的相位就是电压与电流的相位差。
采用国际单位制,阻抗的单位就是欧姆(Ω),与电阻的单位相同。
阻抗的倒数就是导纳,即电流与电压的频域比率。
导纳的单位就是西门子(单位)(旧单位就是姆欧)。
英文术语“impedance”就是由物理学者奥利弗·赫维赛德于1886年发表论文《电工》给出[2][3]。
于1893年,电机工程师亚瑟·肯乃利(Arthur Kennelly)最先以复数表示阻抗[4]。
复阻抗[编辑]阻抗就是复数,可以与术语“复阻抗”替换使用。
阻抗通常以相量来表示,这种表示法称为“相量表示法”。
相量有三种等价形式:1. 直角形式:、2. 极形式:、3. 指数形式: ;其中,电阻就是阻抗的实部,电抗就是阻抗的虚部,就是阻抗的大小,就是虚数单位,就是阻抗的相位。
从直角形式转换到指数形式可以使用方程、。
从指数形式转换到直角形式可以使用方程、。
极形式适用于实际工程标示,而直角形式比较适用于几个阻抗相加或相减的案例,指数形式则比较适用于几个阻抗相乘或相除的案例。
在作电路分析时,例如在计算两个阻抗并联的总阻抗时,可能会需要作几次形式转换。
这种形式转换必需要依照复数转换定则。
欧姆定律[编辑]连接于电路的交流电源会给出电压于负载的两端,并且驱动电流于电路。
阻抗概念
阻抗[编辑]维基百科，自由的百科全书相量图能够展示复阻抗。
阻抗（electrical impedance）是电路中电阻、电感、电容对交流电的阻碍作用的统称。
阻抗衡量流动于电路的交流电所遇到的阻碍。
阻抗将电阻的概念加以延伸至交流电路领域，不仅描述电压与电流的相对振幅，也描述其相对相位。
当通过电路的电流是直流电时，电阻与阻抗相等，电阻可以视为相位为零的阻抗。
阻抗通常以符号标记。
阻抗是复数，可以以相量或来表示；其中，是阻抗的大小，是阻抗的相位。
这种表式法称为“相量表示法”。
具体而言，阻抗定义为电压与电流的频域比率[1]。
阻抗的大小是电压振幅与电流振幅的绝对值比率，阻抗的相位是电压与电流的相位差。
采用国际单位制，阻抗的单位是欧姆（Ω），与电阻的单位相同。
阻抗的倒数是导纳，即电流与电压的频域比率。
导纳的单位是西门子(单位)（旧单位是姆欧）。
英文术语“impedance”是由物理学者奥利弗·赫维赛德于1886年发表论文《电工》给出[2][3]。
于1893年，电机工程师亚瑟·肯乃利（Arthur Kennelly）最先以复数表示阻抗[4]。
复阻抗[编辑]阻抗是复数，可以与术语“复阻抗”替换使用。
阻抗通常以相量来表示，这种表示法称为“相量表示法”。
相量有三种等价形式：1. 直角形式：、2. 极形式：、3. 指数形式：；其中，电阻是阻抗的实部，电抗是阻抗的虚部，是阻抗的大小，是虚数单位，是阻抗的相位。
从直角形式转换到指数形式可以使用方程、。
从指数形式转换到直角形式可以使用方程、。
极形式适用于实际工程标示，而直角形式比较适用于几个阻抗相加或相减的案例，指数形式则比较适用于几个阻抗相乘或相除的案例。
在作电路分析时，例如在计算两个阻抗并联的总阻抗时，可能会需要作几次形式转换。
这种形式转换必需要依照复数转换定则。
欧姆定律[编辑]连接于电路的交流电源会给出电压于负载的两端，并且驱动电流于电路。
主条目：欧姆定律借着欧姆定律，可以了解阻抗的内涵[5]：。
如何计算阻抗范文
如何计算阻抗范文阻抗是指电路对交流电的阻碍程度，它包括电阻和电抗两个部分。
电阻是电流通过电路时消耗的能量，电抗是电路对电流变化速率的反应。
阻抗的计算涉及到不同类型的电路，包括纯电阻电路、纯电感电路和纯电容电路，以及复杂电路中的组合。
1.纯电阻电路：纯电阻电路只存在电阻，没有电感和电容。
在这种情况下，阻抗等于电阻的值。
计算阻抗的公式为：Z=R其中，Z为总阻抗，R为电阻值。
2.纯电感电路：纯电感电路只存在电感，没有电阻和电容。
在这种情况下，阻抗等于感抗，计算阻抗的公式为：Z=jωL其中，Z为总阻抗，j为虚数单位，ω为角频率，L为电感值。
3.纯电容电路：纯电容电路只存在电容，没有电阻和电感。
在这种情况下，阻抗等于容抗，计算阻抗的公式为：Z=-j/ωC其中，Z为总阻抗，j为虚数单位，ω为角频率，C为电容值。
4.复杂电路中的组合：对于复杂电路，包含多个电阻、电感和电容元件时，可以使用复杂电阻的计算方法。
复杂电阻由串联和并联电路中的电阻、电感和电容元件计算得到。
-串联复杂阻抗：在串联电路中，各个元件的阻抗相加。
例如，一个电路中有一个电阻R1，一个电感L1和一个电容C1，那么总阻抗为：Z=R1+jωL1-j/ωC1-并联复杂阻抗：在并联电路中，各个元件的阻抗求倒数后相加取倒数。
例如，一个电路中有一个电阻R1，一个电感L1和一个电容C1，那么总阻抗为：Z=1/(1/R1+jωL1+j/ωC1)要计算总阻抗，需要知道电路中的元件值，频率，以及元件的连接方式（串联或并联）。
根据不同电路类型的计算公式，可以进行总阻抗的计算。
心理咨询中的八大阻抗
心理咨询中的八大阻抗
在心理咨询中，阻抗是指来访者对于咨询过程中出现的各种变化和进展的抵触或反抗。
虽然没有固定的八大阻抗，但以下是一些常见的阻抗表现：
1. 否认问题：来访者可能拒绝承认或忽视自己存在的问题，不愿意面对它们。
2. 回避话题：来访者可能有意避免谈论某些特定的话题或问题，不愿意深入探讨。
3. 质疑方法：对咨询方法、技术或咨询师的能力表示怀疑，不信任咨询的有效性。
4. 拖延改变：来访者可能延迟或拖延做出改变，尽管他们知道这些改变对他们有益。
5. 抗拒建议：对咨询师提出的建议或指导持抵触态度，不愿意接受。
6. 情绪反应：表现出消极的情绪，如愤怒、焦虑、抑郁等，以抵制咨询的进程。
7. 缺乏投入：来访者可能在咨询过程中表现出不积极、不投入的态度。
8. 过早结束：试图提前结束咨询，可能是因为对咨询不满意或感到不安。
阻抗是心理咨询中常见的现象，它可能反映出来访者内心的矛盾、恐惧或不安全感。
识别和处理阻抗是心理咨询师的重要任务之一，通过
建立良好的咨询关系、提高来访者的觉察和理解，以及适当的应对策略，可以帮助来访者克服阻抗，促进咨询的进展和效果。
需要注意的是，每个来访者的情况都是独特的，阻抗的表现和原因也会有所不同。
因此，心理咨询师需要根据具体情况进行个体化的评估和处理。
反映阻抗公式
反映阻抗公式阻抗是电学中一个重要的概念，用于描述电路中电流对电压的阻碍程度。
阻抗可以被看作是交流电路中电阻对电流的阻碍程度的推广。
在交流电路中，电流和电压都是随时间变化的，因此无法像直流电路一样使用欧姆定律（V = IR）来描述电阻。
取而代之的是引入阻抗（Z）的概念，阻抗是一个复数，用于描述交流电路中电压和电流之间的相位差和幅值关系。
阻抗的公式可以通过欧姆定律与复数运算来推导得到。
假设我们有一个交流电路，其中电压为V，电流为I，阻抗为Z。
则可以推导出以下公式：V = IZ这个公式说明了电流和电压之间的关系，其中阻抗Z是电压和电流的比值。
阻抗是一个复数，可以表示为实部和虚部的和：Z = R + jX其中R是电阻的阻抗部分，X是电抗的阻抗部分。
实部R表示电阻的大小，虚部X表示电感或电容的阻抗。
电阻的阻抗（R）可以通过欧姆定律（V = IR）来计算，其中V是电压，I是电流。
对于纯电阻（只有电阻部分），阻抗等于电阻本身。
电感的阻抗（XL）可以通过以下公式计算：XL = 2πfL其中f是交流电的频率，L是电感的亨利数。
电感对交流电压有抵抗作用，所以它的阻抗是正的虚数。
电容的阻抗（XC）可以通过以下公式计算：XC = 1 / (2πfC)其中C是电容的法拉数。
电容对交流电的电流有抵抗作用，所以它的阻抗是负的虚数。
根据上述公式，我们可以计算出电路中各个元件的阻抗，并根据阻抗的大小和相位关系来分析电路的特性。
阻抗的大小和相位与电流和电压的相对值有关，可以用于计算功率、相位角等电路参数。
除了基本的阻抗计算公式外，还有一些常见的复杂电路阻抗的计算方法，例如并联电路、串联电路、RLC电路等。
这些方法可以通过基本的阻抗公式以及复数运算来推导得到。
总之，阻抗是电学中一个重要的概念，用于描述交流电路中电流对电压的阻碍程度。
阻抗公式可以根据欧姆定律和复数运算来推导得到，可以用于计算电路中各个元件的阻抗，并分析电路的特性。
阻抗的定义
1
2
阻抗
交流电路中电阻、电感、电容均会对电流起到阻碍作用，其数值与电流的频率有关，电路的阻抗越高，相同电压条件下电流越小。
用Z表示，单位为欧姆(Ω)。
其实部为电阻，虚部为电抗。
其表达式
为：
式中，Z为阻抗，R为电阻，j是虚数单位，X为电抗。
电阻是描述一个器件或材料对流过其中的电流的阻碍作用，其本质是不可逆的将电能转换为其它形式的能量。
常用字母R表示，单位为Ω。
其直流电阻的表达式为：
式中，RDC为直流电路中的电阻，U为直流电压，I为直流电流。
交流电阻表达式为：
式中，RAC为交流电路中的电阻，Re为取复数的实部。
3
在交流电路中，电感和电容也会对电流起阻碍作用，称为电抗，常用X来表示，单位为Ω。
电抗是阻抗的虚部。
电抗随着交流电路频率而变化，并引起电路电流与电压的相位变化。
其表达式为：
式中，X为电抗，XL为感抗，XC为容抗。
4
交流电路中电感对电流的阻碍作用称为感抗，通常用XL表示，单位为Ω。
感抗和频率和电感相关，电感一定时，电流频率越高感抗越高，电流频率一定时，电感越高感抗越高，其表达式如下所示：
式中，XL为容抗，j为复数单位，ω为角频率，Ｌ为电感。
5
交流电路中电容对电流具有的阻碍作用称为容抗，通常用XC表示，单位为Ω。
交流电的频率越高，交流电也容易通过电容，容抗越小。
其表达式如下所示：
式中，XC为容抗，j为负数单位，ω为角频率，C为电容。
阻抗
阻抗设计附件三1. 阻抗定义及分类：1.1阻抗(Zo):对流经其中已知频率之交流电流,所产生的总阻力称为阻抗(Zo)，对印刷电路板而言,是指在高频讯号之下，某一线路层( signal layer)对其最接近的相关层(reference plane)总合之阻抗.1.2特性阻抗:在传输讯号线中,高频讯号或电磁波传播时所遭遇的阻力称之为特性阻抗1.3差动阻抗:由两根差动信号线组成的控制阻抗的一种复杂结构,驱动端输入的信号为极性相反的两个信号波形,分别由两根差动线传送，在接收端这两个差动信号相减,这种方式主要用于高速数模电路中以获得更好的信号完整性及抗噪声干扰1.4 Coplanar阻抗：当阻抗线距导体的距离小于等于最近对应层的距离时即为Coplanar阻抗.1.5介质常数(Dielectric Constant)，又称透电率(Permittivity):指介质材料的电容ε,与相同条件下以真空为介质之电容εo,两者之比值(ε/εo). 即. Εr=ε/εo.1.6介质:原指电容器两极板之间的绝缘材料而言,现已泛指任何两导体之间的绝缘物质,如各种树脂与配合的棉纸以及玻纤布.1.7 影响阻抗之要素相对于阻抗变化之关系(其中一个参数变化, 假设其余条件不变)1.7.1 阻抗线宽：阻抗线宽与阻抗成反比, 线宽越细, 阻抗越高, 线宽越粗,阻抗越低.1.7.2 介质厚度：介质厚度与阻抗成正比, 介质越厚则阻抗越高, 介质越薄则阻抗越低.1.7.3 介电常数：介电常数与阻抗成反比, 介电常数越高,阻抗越低,介电常数越低,阻抗越高.1.7.4 防焊厚度：防焊厚度与阻抗成反比.在一定厚度范围内,防焊厚度越厚,阻抗越低,防焊厚度越薄,阻抗越高.1.7.5 铜箔厚度：铜箔厚度与阻抗成反比, 铜厚越厚,阻抗越低,铜厚越薄, 阻抗越高.1.7.6 差动阻抗：间距与阻抗成正比.间距越大,阻抗越大. 其余影响因素则与特性阻抗相同.1.7.7 Coplanar阻抗：阻抗线距导体的间距与阻抗成正比,间距越大,阻抗越大.其它影响因素则与特性阻抗相同.2. 作业内容:2.1 客户数据确认2.1.1. 确认客户有无阻抗要求,有无阻抗类型及迭构要求,是否为厂内打样的第一个版本,若不是确认阻抗.迭构等是否与前版相同.2.1.2. 如有阻抗及迭构要求且为厂内打样的第一个版本则需模拟确认阻抗能否达到规格中心值,软件接口如下图A. 选择阻抗类型:参考表格内之阻抗结构选择与之对应的阻抗模拟类型.阻抗类型名称SurfaceMicrostripCoatedMicrostripEmbededMicrostripSymmetricalStriplineOffsetStriplineEdge-Coupled SurfaceMicrostripEdge-Coupled CoatedSurfaceMicrostripEdge-Coupled EmbededMicrostrip对应叠构阻抗类型名称Edge-CoupledSymmetricalStriplineEdge-Coupled OffsetStriplineBroadside-CoupledStriplineSurfaceCopalanarMicrostripCoatedCopalanarLineEmbededCopalanarLineOffsetCopalanarLine对应叠构A.阻抗類型選擇區B.阻抗計算參數輸入區4.計算結果區B. 参数输入区以上图为例,依照阻抗类型指示之参数分别输入介质厚度(H),防焊厚度(H1), 线宽上幅(W),线宽下幅(W1),线路铜厚(T), 介质常数(Er or Dk). 以上参数需根据理论值分别模拟上, 中, 下限值, 以界定线宽及介质管控范围.参数的取值方法B-1: 当信号层铜箔为Hoz时,W=W1-0.5mil,T=0.7B-2: 当信号层铜箔为1OZ时,W=W1-0.8mil,T=1.2B-3: 当信号层为外层时,W=W1-1.0mil,T依面铜管控中值为准;B-4: 当信号层为内层且经过电镀时,W=W1-0.8mil,T依面铜管控中值为准;B-5: Dk值内外层均为3.8,此为厂内的经验值,并非实际Dk,只能供参考C. 计算结果按下键, 就在字段4显示出计算结果.2.1.3 若试算的阻抗线宽未在客规范围内则需向客户提出工程问题,调整线宽或介层.2.1.4 若非厂内打样的第一个版本且叠构阻抗要求与前版相同则需至品保查询前版的品质履历表判定此版阻抗是否需调整;每次调整阻抗一般依据实际数据调整,反推Dk值,并按照新的Dk计算阻抗例:某料号前版的阻抗控制层别为:L1 L2,L1—L2的成品介层为2.2mil,外层铜厚1.4,成品线宽3.5mil,成品阻抗47.55欧,客户阻抗管控范围50+/-5欧,则依如下方式推算出DK值:反推DK為3.6求得最佳線寬為3.5mil2.2 阻抗设计：2.2.1 阻抗条之标准设计原则：A. 阻抗孔径ψ(1.0~1.1 mm), PITCH=0.1”B. 做全铜面时,孔与铜面的Clearance=20mil;C. 外层PAD以D+12mil制作, 防焊以外层+5mil制作PAD;D. 护卫铜条到线的距离应大于两倍的阻抗线宽.E. 阻抗条宽度0.4”, Coupon线长度大于3”, 一般是5”, 长度不足时以绕线制作F. Coupon设计在Panel内时以蚀刻字加厂内料号&阻抗规格和公差值&讯号线和关联层别名称于Coupon条对应内外层.G. 当板内有多组不同阻抗时, 针对不同之COUPON进行编号(如:A,B,C,D……),以方便CAM作业及现场量测.H. 如有特殊要求则另外依要求制作.2.2.2 阻抗条制作A. 阻抗条制作(一)B. 外层全铜面制作(二)外层全铜面制作时钻孔要有PAD, 且Clearance需20mil.C. 绕线制作(三)Type 1. D -------- 转角弧度至少90度;W ------ 信号线线宽;S =S1 ------ 铜面到信号线距离MIN 2倍线宽;Resistant copper block ------- 为避免信号干扰而设计,类似于护卫线,其宽度15 ~ 20mil即可。
阻抗的符号和单位
阻抗的符号和单位1. 什么是阻抗？在电学中，阻抗（Impedance）是指电路对交流电的阻碍程度。
它是一个复数，由电阻和电抗两个部分组成。
电阻（Resistance）用来描述电流通过时产生的能量损耗，而电抗（Reactance）则用来描述交流信号通过时的相位差。
2. 阻抗的符号阻抗通常用大写字母Z表示。
在复数形式下，可以写成Z = R + jX，其中R代表电阻，X代表电抗。
3. 阻抗的单位阻抗的单位是欧姆（Ohm），用大写字母Ω表示。
欧姆是国际单位制中计量电阻、反射、等效等物理量的单位。
4. 阻抗与复数形式如前所述，阻抗可以表示为复数形式Z = R + jX。
其中R和X分别代表实部和虚部。
实部R表示电路中产生的能量损耗，而虚部X表示交流信号通过时产生的相位差。
5. 阻抗与频率关系在交流电路中，频率对于阻抗也有影响。
对于纯电感（Inductor）和纯电容（Capacitor）而言，它们的阻抗与频率成正比。
而对于电阻来说，它的阻抗是频率无关的。
•对于电感，其阻抗Z_L = jωL，其中ω为角频率，L为电感值。
随着频率增加，电感的阻抗也会增加。
•对于电容，其阻抗Z_C = -j/(ωC)，其中C为电容值。
随着频率增加，电容的阻抗会减小。
6. 阻抗与复数运算由于阻抗是一个复数，因此可以进行复数运算。
在电路分析中，常常使用复数形式来计算和描述电路中的各种参数。
•阻抗的加法：Z1 + Z2 = (R1 + R2) + j(X1 + X2)•阻抗的减法：Z1 - Z2 = (R1 - R2) + j(X1 - X2)•阻抗的乘法：Z1 * Z2 = (R1 * R2 - X1 * X2) + j(R1 * X2 + R2 * X1)•阻抗的除法：Z1 / Z2 = (R1 * R2 + X1 * X2) / (R2^2 + X2^2) + j(R1 * X2 - R2 * X1)7. 阻抗的应用阻抗在电路分析和设计中起着重要的作用。
阻抗概念
阻抗[]维基百科，自由的百科全书能够展示复阻抗。
阻抗（electrical impedance）是中、、对的阻碍作用的统称。
阻抗衡量流动于电路的交流电所遇到的阻碍。
阻抗将的概念加以延伸至交流电路领域，不仅描述电压与电流的相对，也描述其相对。
当通过电路的电流是时，电阻与阻抗相等，电阻可以视为相位为零的阻抗。
阻抗通常以符号标记。
阻抗是，可以以或来表示；其中，是阻抗的大小，是阻抗的相位。
这种表式法称为“相量表示法”。
具体而言，阻抗定义为电压与电流的比率。
阻抗的大小是电压振幅与电流振幅的绝对值比率，阻抗的相位是电压与电流的。
采用，阻抗的单位是（Ω），与的单位相同。
阻抗的是，即电流与电压的比率。
导纳的单位是（旧单位是）。
英文术语“impedance”是由物理学者于1886年发表论文《电工》给出。
于1893年，（Arthur Kennelly）最先以复数表示阻抗。
复阻抗[]阻抗是复数，可以与术语“复阻抗”替换使用。
阻抗通常以相量来表示，这种表示法称为“相量表示法”。
相量有三种等价形式：1.直角形式：、2.极形式：、3.指数形式：；其中，电阻是阻抗的实部，是阻抗的虚部，是阻抗的大小，是，是阻抗的相位。
从直角形式转换到指数形式可以使用方程、。
从指数形式转换到直角形式可以使用方程、。
极形式适用于实际工程标示，而直角形式比较适用于几个阻抗相加或相减的案例，指数形式则比较适用于几个阻抗相乘或相除的案例。
在作电路分析时，例如在计算两个阻抗的总阻抗时，可能会需要作几次形式转换。
这种形式转换必需要依照。
欧姆定律[]连接于电路的交流电源会给出电压于的两端，并且驱动电流于电路。
主条目：借着欧姆定律，可以了解阻抗的内涵：。
阻抗大小的作用恰巧就像电阻，设定电流，就可计算出阻抗两端的电压降。
则是电流滞后于电压的相位差（在时域，电流信号会比电压信号慢秒；其中，是单位为秒的）。
就像电阻将欧姆定律延伸至交流电路领域，其它直流电路分析的结果，例如（voltage division）、（current division）、、等等，都可以延伸至交流电路领域，只需要将电阻更换为阻抗就行了。
阻抗
阻抗定义：在正弦电流电路中，电路的端电压除以通过的电流。
手柄阻抗在具有电阻、电感和电容的电路里，对交流电所起的阻碍作用叫做阻抗。
阻抗常用Z表示，是一个复数，实部称为电阻，虚部称为电抗，其中电容在电路中对交流电所起的阻碍作用称为容抗,电感在电路中对交流电所起的阻碍作用称为感抗，电容和电感在电路中对交流电引起的阻碍作用总称为电抗。
阻抗的单位是欧。
阻抗：zǔ kàng英文名称：impedance物理名词阻抗是电阻与电抗在向量上的和。
心理学名词阻抗，本质上是人对于心理咨询过程中自我暴露与自我变化的抵抗，它可表现为人们对于某种焦虑情绪的回避，或对某种痛苦经历的否认。
编辑本段物理阻抗在直流电中在直流电中，物体对电流阻碍的作用叫做电阻，世界上所有的物质都有电阻，只是电阻值的大小差异而已。
电阻很小的物质称作良导体，如金属等；电阻极大的物质称作绝缘体，如木头和塑料等。
还有一种介于两者之间的导体叫做半导体，而超导体则是一种电阻值等于零的物质。
但是在交流电的领域中则除了电阻会阻碍电流以外，电容及电感也会阻碍电流的流动，这种作用就称之为电抗，意即抵抗电流的作用。
电容及电感的电抗分别称作电容抗及电感抗，简称容抗及感抗。
它们的计量单位与电阻一样是欧姆，而其值的大小则和交流电的频率有关系，频率愈高则容抗愈小感抗愈大，频率愈低则容抗愈大而感抗愈小。
此外电容抗和电感抗还有相位角度的问题，具有向量上的关系式，因此才会说：阻抗是电阻与电抗在向量上的和。
对于一个具体电路，阻抗不是不变的，而是随着频率变化而变化。
在电阻、电感和电容串联电路中，电路的阻抗一般来说比电阻大。
当该串联电路达到谐振的时候，也就是阻抗减小到最小值。
在电感和电容并联电路中，谐振的时候阻抗增加到最大值，这和串联电在音响器材中在音响器材中，扩音机与喇叭的阻抗多设计为8欧姆，因为在这个阻抗值下，机器有最佳的工作状态。
其实喇叭的阻抗是随着频率高低的不同而变动的，喇叭规格中所标示的通常是一个大略的平均值，现在市面上的产品大都是四欧姆、六欧姆或八欧姆。
求阻抗的技巧
求阻抗的技巧
以下是一些求阻抗的技巧和方法：
1. 使用管道分析法：这是一种常见且常用的方法，适用于分析复杂的电路。
确定电路中的每个元件的阻抗，然后根据电路拓扑结构和电阻器法则进行计算。
2. 使用复数分析法：在交流电路中，可以使用复数分析法将电阻、电感和电容的阻抗表示为复数形式。
然后，可以利用复数运算求解电路中的阻抗。
3. 使用星-三角变换：对于三角形电阻网络，可以使用星-三角变换将其转换为星形电阻网络。
然后，可以使用串并联法则计算网络的总阻抗。
4. 使用电流分压法则：对于复杂的电路，可以使用电流分压法则来求解电路的阻抗。
根据电流分压法则，可以将电流分为不同的路径，然后根据电路元件的特性计算每个路径上的电压和电流。
5. 使用欧姆定律和基尔霍夫定律：使用欧姆定律和基尔霍夫定律可以根据电路中的电流和电压关系求解电路的阻抗。
根据欧姆定律，可以计算阻性元件的阻抗；根据基尔霍夫定律，可以分析电流和电压在电路中的分布情况。
6. 使用电路简化法：对于复杂的电路，可以先使用电路简化方法将电路简化为较简单的形式，然后再计算电路的阻抗。
例如，可以使用串并联法则、戴维南等
效电路或叠加原理。
这些技巧和方法可以帮助你求解电路中的阻抗，但要根据具体的电路情况选择合适的方法。
此外，熟练掌握电路分析的基本原理和常用技巧也是求解阻抗的关键。
阻抗(impedance )知识
英文名称：impedance阻抗定义在具有电阻、电感和电容的电路里，对交流电所起的阻碍作用叫做阻抗。
阻抗常用Z表示.,是一个复数,实部称为电阻,虚部称为电抗,其中电容在电路中对交流电所起的阻碍作用称为容抗,电感在电路中对交流电所起的阻碍作用称为感抗,电容和电感在电路中对交流电引起的阻碍作用总称为电抗。
电阻, 电容和电感在电路中对交流电引起的阻碍作用称为阻抗。
阻抗的单位是欧。
在直流电中，物体对电流阻碍的作用叫做电阻，世界上所有的物质都有电阻，只是电阻值的大小差异而已。
电阻很小的物质称作良导体，如金属等；电阻极大的物质称作绝缘体，如木头和塑料等。
还有一种介于两者之间的导体叫做半导体，而超导体则是一种电阻值等于零的物质。
但是在交流电的领域中则除了电阻会阻碍电流以外，电容及电感也会阻碍电流的流动，这种作用就称之为电抗，意即抵抗电流的作用。
电容及电感的电抗分别称作电容抗及电感抗，简称容抗及感抗。
它们的计量单位与电阻一样是欧姆，而其值的大小则和交流电的频率有关系，频率愈高则容抗愈小感抗愈大，频率愈低则容抗愈大而感抗愈小。
此外电容抗和电感抗还有相位角度的问题，具有向量上的关系式，因此才会说：阻抗是电阻与电抗在向量上的和。
对于一个具体电路，阻抗不是不变的，而是随着频率变化而变化。
在电阻、电感和电容串联电路中，电路的阻抗一般来说比电阻大。
也就是阻抗减小到最小值。
在电感和电容并联电路中，谐振的时候阻抗增加到最大值，这和串联电路相反。
在音响器材中，扩音机与喇叭的阻抗多设计为8欧姆，因为在这个阻抗值下，机器有最佳的工作状态。
其实喇叭的阻抗是随着频率高低的不同而变动的，喇叭规格中所标示的通常是一个大略的帄均值，现在市面上的产品大都是四欧姆、六欧姆或八欧姆。
[编辑本段]耳机阻抗耳机的阻抗是其交流阻抗的简称，单位为欧姆(Ω)。
一般来说，阻抗越小，耳机就越容易出声、越容易驱动。
耳机的阻抗是随其所重放的音频信号的频率而改变的，一般耳机阻抗在低频最大，因此对低频的衰减要小于高频的；对大多数耳机而言，增大输出阻抗会使声音更暗更混(此时功放对耳机驱动单元的控制也会变弱)，但某些耳机却需要在高阻抗下才更好听。
阻抗的串并联公式
阻抗的串并联公式阻抗是电路中电阻和电感、电容元件的总体抵抗性质的综合，是交流电路分析的重要参数之一。
在电路中，阻抗可以通过串、并联的方式来计算。
下面，我们就来详细介绍一下阻抗的串并联公式。
串联阻抗公式：在电路中，若存在多个电阻、电感、电容元件串联在一起，则构成了一个串联电路。
串联电路中，电流在各个元件中依次通过，在通过每个元件时，电流大小相同，但电压不同，各个电阻、电感、电容元件的阻抗（Z）相互叠加。
其串联阻抗公式为：Ztotal = Z1 + Z2 + Z3 + …… + Zn其中，Z1，Z2，Z3……Zn 分别为串联电路中的每个电阻、电感、电容的阻抗。
并联阻抗公式：在电路中，若存在多个电阻、电感、电容元件并联在一起，则构成了一个并联电路。
并联电路中，各个元件的电压相同，但电流大小不同，各个电阻、电感、电容元件的阻抗（Z）相互叠加产生了等效的总阻抗。
其并联阻抗公式为：1/Ztotal = 1/Z1 + 1/Z2 + 1/Z3 + …… + 1/Zn其中，Z1，Z2，Z3……Zn 分别为并联电路中的每个电阻、电感、电容的阻抗。
串并联的综合：对于大多数复杂电路，既有串联电路，又有并联电路，因此需要用串联、并联的综合公式来计算。
在这种情况下，需要先计算出各个串联电路的总阻抗，然后将所得结果作为各并联电路的元件之一，最后使用并联阻抗公式计算总阻抗。
此外，在电路中几乎所有元件都具有一定的阻抗，因此串并联的公式应用非常广泛，特别是在高频电路和通信电路中经常需要使用串并联公式进行分析计算。
因此，对于工程师和电子学爱好者来说，深入理解串并联公式的原理和应用是非常必要的。
阻抗
电阻定义：导体对电流的阻碍作用就叫导体的电阻。
电阻（Resistor）是所有电子电路中使用最多的元件。
电阻的主要物理特征是变电能为热能，也可说它是一个耗能元件，电流经过它就产生内能。
电阻在电路中通常起分压分流的作用，对信号来说，交流与直流信号都可以通过电阻。
电阻都有一定的阻值，它代表这个电阻对电流流动阻挡力的大小。
电阻的单位是欧姆，用符号“Ω”表示。
欧姆是这样定义的：当在一个电阻器的两端加上1伏特的电压时，如果在这个电阻器中有1安培的电流通过，则这个电阻器的阻值为1欧姆。
出了欧姆外，电阻的单位还有千欧（KΩ，兆欧（MΩ）等。
电阻器的电气性能指标通常有标称阻值,误差与额定功率等。
它与其它元件一起构成一些功能电路，如RC电路等。
电阻是一个线性元件。
说它是线性元件，是因为通过实验发现，在一定条件下，流经一个电阻的电流与电阻两端的电压成正比——即它是符合欧姆定律：I=U/R常见的碳膜电阻或金属膜电阻器在温度恒定，且电压和电流值限制在额定条件之内时，可用线性电阻器来模拟。
如果电压或电流值超过规定值，电阻器将因过热而不遵从欧姆定律，甚至还会被烧毁。
线性电阻的工作电压与电流的关系如图1所示。
电阻的种类很多，通常分为碳膜电阻，金属电阻，线绕电阻等：它又包含固定电阻与可变电阻，光敏电阻，压敏电阻，热敏电阻等。
但不管电阻是什么种类，它都有一个基本的表示字母“R”。
电阻的单位用欧姆（Ω）表示。
它包括?Ω（欧姆），KΩ（千欧），MΩ（兆欧）。
其换算关系为：1MΩ=1000KΩ， 1KΩ=1000Ω。
电阻的阻值标法通常有色环法，数字法。
色环法在一般的的电阻上比较常见。
由于手机电路中的电阻一般比较小，很少被标上阻值，即使有，一般也采用数字法，即：101——表示100Ω的电阻； 102——表示1KΩ的电阻； 103——表示10KΩ的电阻； 104——表示100K Ω的电阻； 105——表示1MΩ的电阻； 106——表示10MΩ的电阻。
阻抗的串联和并联
转换过程中需要注意阻抗的单位和量纲，确保转换结果的正确性。
并联转串联的转换
1 2
并联转串联的转换公式
$Z_{eq} = R_1 + R_2 + frac{R_1 R_2}{C}$
应用场景
在电路分析中，有时需要将并联的阻抗转换为串 联形式，以便更好地理解和计算电路性能。
3
注意事项
转换过程中需要注意阻抗的单位和量纲，确保转 换结果的正确性。
阻抗的表示方法
阻抗三角形法
通过电阻、电感和电容的数值，可以 构成一个直角三角形，称为阻抗三角 形。通过这个三角形，可以直观地了 解元件的阻抗性质和大小。
阻抗模表示法
阻抗可以用复数表示，其实部为电阻 ，虚部为电抗。电抗分为感抗和容抗 ，分别由电感量和电容量决定。
阻抗的性质
阻抗与频率的关系
阻抗的大小与电路的频率有关。在低 频和高频时，电容和电感的阻抗较大 ，而在中频时，阻抗较小。
03
CATALOGUE
阻抗的并联
并联阻抗的计算
并联阻抗的计算公式
$Z_{并} = frac{1}{R_{1}R_{2}/(R_{1}+R_{2})}$
并联阻抗的计算方法
将两个或多个阻抗元件并联，计算总阻抗。
并联阻抗的计算实例
若$R_{1}=10Omega$，$R_{2}=20Omega$，则$Z_{并} = frac{1}{10 times 20/(10+20)} = frac{1}{10 times 20/30} = frac{30}{200} = 0.15Omega$
性质和反应机理。
工业生产
在电子元件、集成电路和电子设 备的生产过程中，阻抗的测量与 调整是质量控制的重要手段，确
已知阻抗求电阻
已知阻抗求电阻
要求解电阻，我们需要首先了解阻抗的概念和计算方法。
阻抗（Impedance）是一个复数，用来表示电路对交流电源的整体抵抗。
阻抗包括一个实部（电阻）和一个虚部（电感或电容）。
在交流电路中，阻抗的计算公式为：
总阻抗（Z）= 根号下（电阻（R）^ 2 + （电感（L）- 电容（C））^ 2）
其中，R是电阻，L是电感，C是电容。
如果已知阻抗（Z），我们可以通过三角函数的属性来解算电阻（R）和电抗（X）：
R = Z * cos(θ)
X = Z * sin(θ)
其中，θ是阻抗的相位角，可以通过tan(θ) = X / R来求得。
因此，如果已知阻抗（Z）的实部和虚部，我们可以计算出电阻（R）和电抗（X）。
交流电路中的阻抗概念
交流电路中的阻抗概念交流电路是在日常生活和工业中广泛应用的一种电路类型。
在交流电路中，电流和电压的幅值和方向都会随着时间的推移而变化。
而在这样的电路中，一个重要的概念是阻抗。
1. 什么是阻抗在直流电路中，电流和电压之间的关系由电阻决定。
然而，在交流电路中，电流和电压之间的关系受到电阻、电感和电容的影响。
阻抗是一个综合考虑了这些元件影响的概念。
2. 阻抗的表示方式阻抗通常用符号Z来表示。
它是一个复数，包括一个实部和一个虚部。
实部代表了电阻的作用，而虚部代表了电感和电容的作用。
3. 电阻的阻抗电阻是交流电路中最基本的元件。
它的阻抗只包含实部，即阻抗的虚部为零。
阻抗的大小与电阻的阻值成正比。
4. 电感的阻抗电感是交流电路中另一个常见的元件。
它的阻抗与频率成正比，即阻抗的大小随着频率的增加而增加。
电感的阻抗的虚部为正值，表示电感在电路中储存能量的特性。
5. 电容的阻抗电容是交流电路中的第三种常见元件。
它的阻抗与频率成反比，即阻抗的大小随着频率的增加而减小。
电容的阻抗的虚部为负值，表示电容器在电路中释放能量的特性。
6. 阻抗的计算在交流电路中，可以使用欧姆定律来计算阻抗。
根据欧姆定律，阻抗等于电压除以电流。
然而，在交流电路中，电压和电流是复数，因此计算阻抗时需要使用复数形式的欧姆定律。
7. 阻抗的相位阻抗还具有一个重要的特性，即相位。
相位表示阻抗和电压之间的相对位置关系。
在复数形式中，相位由阻抗的虚部决定。
相位可以用角度或弧度来表示，通常在电工工程中使用角度。
总结：在交流电路中，阻抗是一个重要的概念，它综合考虑了电阻、电感和电容对电路的影响。
阻抗用符号Z表示，是一个复数，包括实部和虚部。
电阻的阻抗只有实部，而电感和电容的阻抗则有虚部。
阻抗的大小和相位决定了交流电路中电流和电压的关系。
了解阻抗的概念和计算方法对于理解和分析交流电路至关重要。
阻抗知识点
阻抗知识点阻抗是电路中一个重要的概念，用来描述电流在电路中流动时所受到的阻碍程度。
在电路中，电阻、电感和电容都会对电流的流动产生阻碍，而这些阻碍的大小就可以用阻抗来表示。
本文将介绍阻抗的概念，以及如何计算和应用阻抗。
1.什么是阻抗？阻抗是电路中一种描述电流流动受到的阻碍程度的物理量。
它是一个复数，包括实部和虚部，用来表示电阻、电感和电容对电流的影响。
阻抗的单位是欧姆（Ω）。
2.阻抗的计算方法2.1 电阻的阻抗电阻的阻抗等于电阻本身的值，可以用以下公式表示： Z = R2.2 电感的阻抗电感的阻抗是一个复数，可以用以下公式表示：Z = jωL 其中，j是虚数单位，ω是角频率，L是电感的值。
2.3 电容的阻抗电容的阻抗也是一个复数，可以用以下公式表示：Z = 1/(jωC) 其中，C是电容的值。
3.阻抗的应用3.1 阻抗匹配阻抗匹配是一种优化电路性能的方法，通过调整电路中的元件阻抗，使得信号的传输更加有效。
阻抗匹配常用于无线通信领域，可以提高信号的传输效率和减少信号的衰减。
3.2 阻抗转换阻抗转换是将一个电路的阻抗转换成另一个电路的阻抗的过程。
例如，将一个电路的高阻抗转换成低阻抗，或者将一个电路的低阻抗转换成高阻抗。
阻抗转换常用于放大器的设计以及信号传输的优化。
4.阻抗与频率的关系阻抗与频率密切相关，不同频率下电阻、电感和电容的阻抗大小会发生变化。
在低频情况下，电阻的阻抗较大，电感的阻抗较小，而电容的阻抗趋近于无穷大。
而在高频情况下，电阻和电感的阻抗会变小，电容的阻抗则会变大。
5.总结阻抗是描述电路中电流流动受到阻碍程度的重要概念。
电阻、电感和电容都会对电流的流动产生阻碍，而阻抗可以用来表示这种阻碍。
阻抗的计算方法包括电阻的阻抗、电感的阻抗和电容的阻抗。
阻抗在电路设计和优化中有着广泛的应用，如阻抗匹配和阻抗转换。
此外，阻抗与频率密切相关，不同频率下电阻、电感和电容的阻抗大小会有所不同。
对阻抗的了解可以帮助我们更好地理解电路中电流的流动和信号的传输。
何谓阻抗(Impedance)
何謂阻抗(Impedance)??電路負載可分成: 電阻R(Resistance) / 電感L(Inductance) / 電容C(Capacitance)阻抗可以用歐姆定律(Omh's Law)來做分析,大部分的電路都可以化減成R/L/C串並聯的等效電路,L/C在直流電路中對電路沒有影響,(L)電感對直流電路而言是一條較長的線路,(C)電容與電路並聯會因為電容充電而延遲信號,所以電阻只會影響(V/I)阻抗實數部份,電感和電容則會影響阻抗虛數部分,所以直流電路的阻抗為電阻.阻抗延伸了交流電路(AC)中對於電阻的概念,在交流信號中不僅只有電壓強度與電流強度的關係,更是要考慮相位(Phase)的問題.電阻/電感/電容三者配合能夠影響交流信號(AC)瞬間的電壓/電流/功率等參數.電感器(Inductor)L 具有阻礙急遽變化的電流(di/dt)流過之作用,在電感器兩端產生的電壓V 如下式表示:V = L . (di/dt) = jwL . i = Z . i(d/dt)阻抗為jwL 複數(Complex Number)電容器(Capacitor)C 具有阻礙急遽變化的電壓(dV/dt)加在電路上之作用,加在電容器C 上的電壓V 與儲存於C 內之電荷量Q 之間的關係式如下:Q = C . V 式子兩邊對時間t 予以微分變成下式:dQ/dt = C . (dV/dt)上式中,左邊為每單位時間之電荷Q 的變化量,即為電流,可以將上式改寫如下:i = C . (dV/dt) = CV . (d/dt) = jwC . V由上式得知,阻抗Z 如下式:Z = V/i = V / (jwC . V) = 1/jwC 複數(Complex Number)阻抗為向量(Vector Quantity)電阻的阻抗Z(R) = R電感的阻抗Z(L) = jwL電容的阻抗Z(C) = 1/jwC = -j(1/wC)電阻和電感串聯電路之阻抗Z = R + jwL = |Z| . (cos+ j . sin)電阻和電容串聯電路之阻抗Z = R + (1/jwC)阻抗為向量,所以電壓變化時的電流變化也是向量.阻抗就是由電阻(Resistance)+電抗(Reactance)所組成,電抗又分成感抗(Inductive Reactance)和容抗(Capacitive Reactance),在Smith Chart 中以電感性或是電容性來呈現,感抗和容抗都屬於虛部(Imaginary Part).只會出現在交流電路中.阻抗一般以Z = R + jx 或Z = R - jX 來表示,電阻(R)是實部(Real Part)而電抗因為是屬於虛部所以用複數(Complex Number)表示法呈現.當我們要在交流電路中某一頻率點上面讓電路得到純電阻,就必須要把複數的電抗處理掉. 要讓電路的阻抗和負載的阻抗得到匹配,當jX(jwL) 為正數時為感抗,此時必須找出jX(jwL) 的共軛複數-jX(1/jwc) 容抗,如此就可以達到共軛匹配,虛部的電抗此時已經互相抵消掉了,剩下實部電阻.射頻電路的匹配講的就是這一個道理,為何要做電路匹配呢?因為交流電路必須要和負載達到匹配,信號才能完整的轉移到下一級,否則會發生信號反射,信號會沿著原先的路徑返回,信號就不能有效的傳遞到下一級.交流信號當遇到阻抗不連續時產生的反射波會和入射波交互作用,產生駐波.RF 領域常講到SWR 駐波比,就是指入射波和反射波的關係.交流電路的整條路徑都要盡量的讓阻抗值保持一致,在阻抗不連續的地方會產生反射的現象,盡量保持整個信號路徑上的阻抗一致,這樣子信號功率才能完整的傳遞下去.阻抗和反射係數有一線性關係存在,也和VSWR有一線性關係,這些數值都可以透過關係式來換算得到.。
阻抗简介
〄 2.管控特性阻抗的意义〆 –我国正处在以经济建设为中心和改革开放的大好形势 下，印刷电路板PCB工业依附整个电子工业也会随势而 涨。PCB随着电子设备的小型化、数字化、高频化和多 功能化发展〃作为电子设备中电气的互连件—PCB中的 金属导线，已不仅只是电流流通与否的问题，而是作 为信号传输线的作用。也就是说〃对高频信号和高速 数字信号的传输用PCB的电气测试, 不仅要测量电路( 或网络)的通、断和短路等是否符合要求，而且还应该 测量特性阻抗值是否在规定的合格范围内，以保证传 输信号的完整性（Signal Integrity ）。 这两方面都合格了〃PCB才算符合要求。
Wednesday, November 27, 2013
一. 阻抗定义
二. 阻抗匹配
三. 阻抗模拟要点分析
四. 模拟实例
一. 阻抗定义
〄 1.何谓阻抗〆
– 电流通过导体时所受到的阻力，不同类型电信号所体现出的特征亦不同〆 〄 直流电中导线的阻力=电阻 ，按欧姆定律R=V/I 々 〄 低频交流电(60Hz)的信号普通线中阻力=阻抗值Z，其为电阻+感抗+容抗的综合 结果〆 〄 高频信号的信号传输线中阻力=特性阻抗Z0，其由四种变数（w、t、h、 r） 而定〆 – 信号传输线的定义 〄 按IPC-2141的3.4.4条的定义〆当信号在PCB导线中传输时，若波长λ/L导线长 度≤1/7，此时的导线便成为信号传输线々 〄 信号普通线是指第一信号传输被接受完成后才发送第二个信号，因此第一个信 号传输过程中的“反射”信号，不会抵消第二个信号々 〄 信号传输线是指第一个信号传输还没有被接受就发送第二个信号，因此第一信 号传输过程中产生的“反射”信号将抵消第二个信号而削弱了第二个信号，频 率越快的传输信号，则“失真”就越多，甚至信号消失 々 〄 故信号传输线必须进行特性阻抗值控制，如果不进行特性阻抗值控制时，在线 路中产生的信号“反射”会“抵消”正在传输信号，λ/L比率越小，“反射” 越严重 々
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
圆图的应用（续二） 例2.5－3 在Zo为50Ω的无耗线上测得为VSWR=5， 电压驻波最小点出现在距负载λ/3处，求负载阻抗值.
解: rmin=1/5=0.2-->zmin在实轴左半(上半部) 反时针(向电源)转λ/3得: zL=0.77+j1.48 ZL=zL*50=38.5+j74Ω 小节: •将已知条件归一化 •画出阻抗(两圆焦点) 波长(阻抗与中心连线) •旋转: 向电源(顺时针) • 向负载(逆时针) •读出结果并还原。
2.5 史密斯圆图
前面讨论的都是求解：
Z L + jZ 0tg β d Z in (d ) = Z 0 Z 0 − jZ L tg β d Z L − Z0 Γ= Z L + Z0 1+ ΓL ρ= 1− ΓL
之间关系的问题， 一般均为复数，求 解较为复杂，有耗 时更为困难。 圆图：是一种计算 阻抗、反射系数等 参量的简便图解方 法。
联立求解得：（共轭匹配） Rin = RG , X in = − X G
Z in = Z
* G
(2.6 − 10)
1 1 2 P = EG 2 4 RG
显然P共轭>P(Zin=ZG) 2.6 − 11 P(ZL=Zo)
阻抗的匹配方法——接入匹配装置
要求：简单易行、附加损耗小、宽频带、可调 分为（1)集中参数 （2) 分布参数 两类。 （1)集中参数：(f < 1G Hz) L节匹配网络 ——类似于移相电路
阻抗匹配分析
设 α=0 代入传输线通解有：
EG Z 0 e − jβl ⋅ (e jβd + ΓL e − jβd ) V (d ) = Z G + Z 0 1 − ΓG ΓL e − 2 jβl
令式中 d=l, 则得到Vin
EG Z 0 e− jβ l ⋅ (e j β l + Γ L e − j β l ) Vin = Z G + Z 0 1 − ΓG Γ L e −2 j β l
圆图的构成:
均匀传输线特性：
归一化阻抗（实部、虚部） 反射系数（模、复角）
Z ( z ) 1 + Γ( z ) Z (d ) 1 + Γ( d ) z( z) = = 或：z (d ) = = Z0 1 − Γ( z ) Z0 1 − Γ(d) （z） 也可解为：Γ( z ) = Z − 1 或：Γ L = ZL − 1 存在一一 Z （z）+1 Z L +1 对应关系
由|Vmax|=0dB,|Vmin|=-6dB 查表得VSWR＝2，则K＝0.5 （r=|vmax|/|Vmin|） 实际负载电压最小点距负载 电长度为0.1/0.5=0.2λ 从zmin沿等ρ＝2圆反时针转 0.2λ即可得zL=1.55-j0.65 ZL=zL×50=77.5-j32.5
0.5
圆图的应用（续 三）
jφ ( d )
这是一组Γ＝常数的同心圆。
若将相位参数(Φ=0)定于 右端(波长计数于左端) 则随d增大(向电源)相位 变小——顺时针 反之向负载——逆时针
b) Γ复平面上归一化阻抗圆
用 z = Z / Z 0 = r + jx 和 Γ = Γ Re + jΓ Im带入：
1 + Γ(d ) Z＝ 1 − Γ(d )
Yin＝yin/250=0.00472-j0.0036(S)
阻抗匹配 matching) 1. 阻抗匹配的概念： （impedance
使微波电路/系统 无反射，尽量接近行波 重要性： a) 负载和传输线功率最大，损耗小 b) 避免失配时大功率击穿 c) 减小失配对信号源的牵引作用 匹配方式： 1. 负载匹配: ZL=Z0 2. 信号源匹配 a) Zin=ZG (选ZL调βl) b) Zin=ZG* （还接入隔离器防牵引）
2 in 2 2 in
⎛ Rin − jX in ⎞ R +X 1 2 P = EG ⋅ Re ⎜ 2 2 2 ⎟ 2 ( Rin + RG ) + ( X in + X G ) ⎝ Rin + X in ⎠ Rin 1 2 ＝ EG 2 ( Rin + RG ) 2 + ( X in + X G ) 2 2.6 − 14
100 + j 50 zL = = 2 + j1 50
圆图的应用（续一） 例2.5－2由测量得到 Zinsc=+j106Ω , Zinoc=-j23.6Ω Zin=25-j70Ω（终端接实际负载时），求负载阻抗
值。 1. 传输线的特性阻抗为:
sc oc Z 0 = Z in ⋅ Z in = 50(Ω)
例2.5－4 在Zo为50Ω开槽线终端接入一未知负载时 测得|V|min出现在距负载0.10m\0.35m\0.6m和0.85m处; 而当终端以短路器代替未知负载时测得|V|min出现在 0\0.25m\0.50m和0.75m处，试求工作频率和未知负载 3 × 10 8 阻抗。λ / 2 = 0.25m或者λ = 0.50m, f = = 600( MH Z )
1+ Γ 1 − Γejπ
圆图的应用
例2.5－1 已知同轴线的特性阻抗为，端接负载阻抗 为，如图2.5－4(a)所示，求距离负载处的输入阻抗.
1.计算归一化负载阻抗 2.连接ozL—向电源波长 0.23λ 3.再以|zL|为半径顺时(向 电源) 针旋转0.24λ得 zin=0.42-j0.25 4. Zin=zin*50=21-j12.5
阻抗匹配分析（续 二）
现在假定信号源内阻抗固定，讨论上述 三种匹配问题：
1.负载匹配：ZL=Zo ——> ΓL=(ZL-Zo)/(ZL+Zo)=0_
Vin e + Γe Z in = = Z0 ⋅ γ l = Z 0必为纯阻抗 －γ l I in e − Γe
γl
－γ l
Z0 1 2 P = EG 2 2 2 ( Z 0 + RG ) + X G
2.6.2
由于无耗，电磁波（d=0,d=l）振幅不变： − jβl
EG Z 0 e ⋅ V =V = Z G + Z 0 1 − ΓG ΓL e − 2 jβl
+ 0 + L
(2.6 − 3)
ZG − Z0 ZL − Z0 ΓG = , ΓL = ZG + Z0 ZL + Z0
传输功率：
阻抗匹配分析（续 一）
2
2
2.5 − 4
b) Γ复平面上归一化阻抗圆（续二）
将两套图套在一起，机构成阻抗圆图
c) 复平面上等衰减园
实际传输线有耗：——反射系数Γ与阻抗 仍然保持一一对应关系，仅多了衰减因子 e-2αd 即： |Γ(d)|＝|ΓL|e-2αd 随d增加而下降，实际数值 可在e-2αd为半径的同心园（圆图左边标 尺）上读出。
∵x =
(1－Γ Re )
2
j 2Γ Im
2
+ Γ2 Im
2 ∴ (1 − Γ Re ) + Γ Im − Γ Im = 0 x
2
2.5-3 为园心在(r/(1+r),0) 等电阻园 2.5-4 为园心在(1,1/x) 等电抗阻园
1⎞ 1 ⎛ (1 − Γ Re ) + ⎜ Γ Im − ⎟ = 2 x⎠ x ⎝
2. 史密斯圆图
• 采用双线性变换，将z复平面上 实部 r=常数和虚部 x＝常数 两族正交直线 变化为正交圆并与： 反射系数|Γ|=常数和虚部x＝常数 套印而 成。
A）Γ 复平面上的反射系数圆
无耗线反射系数：
Γ(d ) = Γ Re + jΓim = Γ L e
j (φ L − 2 β d )
= ΓL e
将二者的归一化 关系画在同一图 − jβ z ⎧ z (d ) = r (d ) + jx(d ) = z e ⎪ 上即可 ⎨ Γ(d ) = Γ Re (d ) + jΓim (d ) = Γ(d ) e − jφ ( d ) 从复变函数的概 ⎪ ⎩ 念，为保角变换
一般z(d),Γ(d)均为复数：
2πfZ 0 = 0.92( pF ); L = 2πf = 38.8(nH )
C=
例2.6-1 （续）
• 若向下半圆移动交1+jb圆周于y=0.4j0.5，得到并联电纳b= －0.7，然后转换 回阻抗后，加上一串联电抗x= -1.2也可 做匹配。由此则得到由并联电感 L 和串 联电容C组成的L节匹配电路，如图2.64(c)所示。其元件值在500M时为 − Z0 −1 L= = 46.1(nH ); C = = 2.61( pF ) 2πfb 2πfxZ 0 匹配由： (a) 并联元件使总电阻转到1+jb（顺、逆两种） (b) 串连元件使总电阻转到实轴
2. 归一化:并在圆图上标出 zinsc=Zinsc/Zo=j2.12 zinoc=Zinsc/Zo=-j0.472 zin=Zin/Zo=0.5-j1.4 3. 由zinsc得向电源波长为 0.18λ,而短路时zL=0,圆图左 端点:传输线长度为0.18λ 4. 负载在输入点+传输线长 处:0.157λ+0.18λ=0.333λ从 zin沿等半径转0.18l得zL ZL=zL*Zo=28.5+j75Ω
阻抗匹配分析（续 三）
由∂P / ∂Rin＝0可得： 由∂P / ∂X in＝0得到 X in ( X in + X G ) = 0
阻抗匹配分析（续三）
2 2 RG − Rin + ( X in + X G ) 2 = 0
(2.6 − 9a ) (2.6 − 9b)
匹配时多次e + jΓ Im (1 + Γ Re + jΓ Im )(1－Γ Re＋jΓ Im ) r + jx = ＝ 2 2 1－Γ Re－jΓ Im (1－Γ Re ) + Γ