2016抛物线 全国高考题汇总

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抛物线高考题汇总

一、选择题

1.(2016·全国卷Ⅰ高考理科·T10)以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于A,B 两点,交C 的准线于D,E 两点.已知

则C 的焦点到准线的距离为 ( )

A.2

B.4

C.6

D.8

2.(2016·全国卷Ⅱ文科·T5)设F 为抛物线C:y 2=4x 的焦点,曲线y=k x

(k>0)与C 交于点P,PF ⊥x 轴,则k= ( ) A.1

2 B.1 C.3

2 D.2

3.(2016·四川高考理科·T8)设O 为坐标原点,P 是以F 为焦点的抛物

线y 2=2px(p>0)上任意一点,M 是线段PF 上的点,且|PM|=2|MF|,则直线

OM 斜率的最大值为 ( )

B.23

D.1 4.(2016·四川高考文科·T3)抛物线y 2=4x 的焦点坐标是 ( )

A.(0,2)

B.(0,1)

C.(2,0)

D.(1,0)

二、填空题

5.(2016·浙江高考理科·T9)若抛物线y 2=4x 上的点M 到焦点的距离为10,则M 到y 轴的距离是 .

三、解答题

6.(2016·浙江高考文科·T19)如图,设抛物线y 2=2px(p>0)的焦点为F,抛物线上的点A 到y 轴的距离等于|AF|-1.

(1)求p 的值.

(2)若直线AF 交抛物线于另一点B,过B 与x 轴平行的直线和过F 与AB 垂直的直线交于点N,AN 与x 轴交于点M.求M 的横坐标的取值范围.