出租车收费模型

出租车收费模型标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]

出租车收费模型

李秀峰

一、摘要

随着社会的发展，人们的生活水平也跟着提高了，城市生活的人做出租车也日益普遍了。现在就出租车收费问题建立模型，考虑如何乘车更省钱。

二、问题重述

本市出租车收费制度在98年进行了调整，由原来5公里起步价14.4元、每公里车费1.8元变为3公里起步价10元、每公里2元，并且10公里以上每公里增收50％、特殊时段(23：00～6：00)每公里增收30％。制度改变后，一些精明的乘客在行驶一定里程后，利用换车或让司机重新计价的方法来节省车费。可现在，这种乘客越来越少见了。请问适当换车真的省钱吗？建立数学模型解释上述现象。

三、模型假设

1、假设乘客乘车不超过10公里，换车不省钱。

2、假设乘客乘车超过10公里，换车省钱。

四、模型分析

制度改变前：0—5公里，每公里2.88元

>5公里，每公里2元

制度改变后:0—3公里，每公里3.33元

3—10公里，每公里2元特殊时段每公里2.6元>10公里，每公里3元特殊时段每公里3.9元

五、模型的建立

1、变量说明

X乘车公里数

P乘车价格

2、建立模型

制度改变前：

P=14.4(x<5)

P=14.4+2(x-5）(x>5)

制度改变后：

P=10(x<3)

P=10+2(x-3)(3

P=10+14+3(x-10)(x>10)

特殊时段P=10(x<3)

P=10+2.6(x-3)(3

P=10+18.2+3.9(x-10)(x>10)

六、模型求解

制度改变前收费折线图

制度改变后收费折线图

乘客可根据自己乘车路程的长短适当的选择换车七、模型检验

八、模型分析

九、模型推广附录：