同济大学材料力学练习册答案
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II-II截面： =9.26MPa, =-6.17MPa, , =0.
2． MPa
3．(1)No25a工字钢
(2)两个No22a槽钢
4．(1) kN·m, kN·m.
(2) MPa, kN·m.
5．(1) mm
(2) MPa
6．(1) kN/m.
(2) mm, kN/m
7． MPa, MPa
8． MPa, MPa
4．（a）x=0, Q=0；x=a, Q=-qa；x=2a-, Q=-qa；x=2a+, Q=qa；x=3a, Q=qa
x=0, M=qa2/2；x=0, M=0；x=2a, M=qa2；x=3a, M=0
（b）x=0, Q=P/2；x=l/2, Q=P/2；x=l-, Q=P/2；x=l+, Q=-P/2；x=3/2l, Q=-P/2
材料力学练习册答案
第一章绪论及基本概念
1．C
2．C
3．A
4．D
5．D
6．D
7． ,
8． , , , , , ,
第二章轴向拉伸与压缩
1．略
2．º， ，
º， ，
º， ，
3．
4． （↓）
5． ， ， （↓）
6． ，n≥38.2，∴n=39（根）
7． ， ，∴选2∠40403
8．P=236.7kN，d≥0.208m，∴取d=21cm
(d) ，
6． ，
7．
8．
第十章强度理论
1．（a）
（b） ，∴相同
2． ， ，强度满足。
3．（1）略
（2）[] = 0.577[
4．（1）[P] = 9.8 kN
（2）[P] = 2.07 kN
5． ， ，∴强度满足。
6．
第十一章组合变形
1．略
2．№.40C工字钢
3．（1） ， （压）
（2） ， （压）
9． MPa, MPa
10．(1)右图所示的放置形式合理。
(2) kN
11． 截面： MPa,
MPa.
截面： MPa,
MPa.
截面：当 上 mm时, 上= MPa
当 下= mm时, 下= MPa
12．略
第八章梁的变形
1．略
2．(a) ，
(b) ，
3．相对误差为：
4．
5．(a) ，
(b) ，
(c) ，
第四章应力应变状态分析
1．略
2．(a)130.6 MPa , -35 MPa; -450; 140 MPa, 0 MPa,450;70 MPa
(b) 34.8 MPa , 11.7 MPa ;59.80,-21.20; 37 MPa, -27 MPa,109.30;32 MPa
(c) 5 MPa , 25MPa; 900, 56.30; 57 MPa, -7 MPa,-19.30;32 MPa
（b）x=0, Q=0；x=a-, Q=qa；x=a+, Q=-qa/2；x=2a, Q=-3qa/2
x=0, M=0；x=a, M=qa2/2；x=2a, M=-qa2/2
（c）x=0, Q=0；x=a, Q=-qa；x=2a-, Q=-qa；x=2a+, Q=qa；x=3a, Q=qa
x=0, M=0；x=a, M=-qa2/2；x=2a-, M=-3/2qa2；x=2a+, M=qa2；x=3a, M=0
x=0, M=-5/4Pl；x=l-/2, M=-Pl；x=l+/2, M=0；x=l, M=Pl/4；x=3/2l, M=0
5．（a）x=0, M=-qa2/8；x=a/2, M=0；x=a, M=-qa2/8
（b）x=0, M=0；x=a, M=-qa2；x=3/2a, M=0
第七章梁的应力
1．I-I截面： =-7.41MPa, =4.93MPa, , =0.
6．10.66MPa , -0.06 MPa , 4.730
7．(1)-48.2MPa , 10.2 MPa
(2)110MPa , 0 MPa , -48.8 MPa
8．(1)2.13MPa ,24.3 MPa;
(2)84.9MPa ,0 MPa ,-5 MPa
9．略
10． MPa, MPa
11．略
12．
13．m= 125.7 KN•m
第五章扭转
1．略
2．略
3．（1）略
（2）DC段： ，CB段： ，BA段：
（3） º
（4）最大剪应力变小
ຫໍສະໝຸດ Baidu4．
5．d=111mm
6．强度满足
7．AC段： ， º/m
DB段： ， º/m
∴强度和刚度满足。
8．（1）D=102mm
（2） º
9．n= 8只
10．d= 82.7mm
（d）x=0, Q=16；x=2, Q=-4；x=4-,Q=-4；x=4+,Q=-24；x=5, Q=-24
(单位：kN)
x=0, M=0；x=1.6, M=12.8；x=2, M=12；x=3-, M=8；x=3+, M=28；x=4, M=24；x=5, M=0 (单位：kN-m)
3．（a）x=0, Q=P；x=l/3(左), Q=P；x=l/3（右）, Q=0；x=2/3l（左）, Q=0；x=2/3l（右）, Q=P；x=l, Q=P
11． ， º
12．（1）[T] = 10.37 kN-m
（2）[T] = 0.142 kN-m
第六章梁的内力
1．（a）0ax，Q=0；x=2a，Q=-qa；x=2a+，Q=qa；x=3a，Q=0
0xa，M=0；x=2a，M=-qa2/2；x=3a，M=0
（b）x=0, Q=-P；x=a+, Q= -2P；x=2a, Q= -2P
5． KN•m /m3
9．（1） º
（2）
10．E =70GPa ,
11．
12． ，
＜[， ＜
13． ， ，
， ，
14． ，
15． （压）， （压）， ，
16． ，
17．[P]=12.24kN
18．q=1.55MPa, ，
第三章剪切
1．
2． ， ，
3．n=10只（每边5只）
4．n= 4
5．d=12mm
6．a= 60mm，b=12mm，d= 40mm
5．
6．[ P ] = 24.5 kN
7．[ F ] = 26.6 kN
8．[ P ] = 1948 kN
9．[ P ] = 378 kN
10．d= 180mm
11．梁：
柱： ，
∴结构安全。
12． ，
第十三章动荷载
1．均安全
2．48.4MPa
3．154.7MPa
4．
5．
6．两梁的最大应力之比
两梁的吸收能量之比
3．1点:0MPa , 0 MPa , -120MPa ;2点:36MPa , 0 MPa , -36MPa ;
3点:70.3MPa , 0 MPa , -10.3MPa ;4点:120MPa , 0 MPa , 0MPa。
4．略
5．(a)19.14MPa , -9.14 MPa , 31.70
(b)1.18MPa , -21.8 MPa , -58.30
x=0, P(上)；x=l/3, P（下）；x=2l/3, P（上）, M=2 Pl/3（逆时针）；x=l, P（下）
（b）x=0, Q=-3；x=1-, Q=-3；x=1+, Q=4.2；x=5, Q=-3.8；x=6, Q=-3.8
x=0, P=-3（下）；x=1, P=7.2（上）；1<x<5, q=-2（下）；x=5, M=6（顺时针）；x=6, P=3.8（上）(单位：kN/m，kN，kN-m)
附录Ⅰ平面图形的几何性质
1． 形心距离上边95mm，Iy=2.08108mm4,Iz=2.05108mm4
2．Iy=5.901010mm4,Iz=1.971010mm4
3．b=143mm
4．Iz2=0.224bh3
附录Ⅱ平面应力条件下的应变分析
1． ， ，
2． ， ， ，
3． , ， ，
4． , ,
4． ，
5．8倍
6．（1）略；（2）P= 1837.5kN,e= 17.9mm
7．№.16工字钢
8． ，
9．略
10． ， ，
11．d≥5.97cm
12． ，强度不满足。
13．
14．A点：
D点： ，
∴强度满足。
第十二章压杆稳定
1．（a），（c）
2． ， ，
3．（1）
（2）b/h= 0.5
4．（1）
（2）
x=0, M=0；x=a, M=Pa；x=2a, M=3Pa
2．（a）x=0, Q=3qa/2；x=a+, Q=qa/2；x=3a，Q=-3qa/2；x=4a, Q=-3qa/2
x=0, M=0；x=a, M=1.5qa2；x=1.5a, Mmax=1.625qa2；x=3a-, M=0.5qa2；x=3a+, M=1.5qa2；x=4a, M=0
2． MPa
3．(1)No25a工字钢
(2)两个No22a槽钢
4．(1) kN·m, kN·m.
(2) MPa, kN·m.
5．(1) mm
(2) MPa
6．(1) kN/m.
(2) mm, kN/m
7． MPa, MPa
8． MPa, MPa
4．（a）x=0, Q=0；x=a, Q=-qa；x=2a-, Q=-qa；x=2a+, Q=qa；x=3a, Q=qa
x=0, M=qa2/2；x=0, M=0；x=2a, M=qa2；x=3a, M=0
（b）x=0, Q=P/2；x=l/2, Q=P/2；x=l-, Q=P/2；x=l+, Q=-P/2；x=3/2l, Q=-P/2
材料力学练习册答案
第一章绪论及基本概念
1．C
2．C
3．A
4．D
5．D
6．D
7． ,
8． , , , , , ,
第二章轴向拉伸与压缩
1．略
2．º， ，
º， ，
º， ，
3．
4． （↓）
5． ， ， （↓）
6． ，n≥38.2，∴n=39（根）
7． ， ，∴选2∠40403
8．P=236.7kN，d≥0.208m，∴取d=21cm
(d) ，
6． ，
7．
8．
第十章强度理论
1．（a）
（b） ，∴相同
2． ， ，强度满足。
3．（1）略
（2）[] = 0.577[
4．（1）[P] = 9.8 kN
（2）[P] = 2.07 kN
5． ， ，∴强度满足。
6．
第十一章组合变形
1．略
2．№.40C工字钢
3．（1） ， （压）
（2） ， （压）
9． MPa, MPa
10．(1)右图所示的放置形式合理。
(2) kN
11． 截面： MPa,
MPa.
截面： MPa,
MPa.
截面：当 上 mm时, 上= MPa
当 下= mm时, 下= MPa
12．略
第八章梁的变形
1．略
2．(a) ，
(b) ，
3．相对误差为：
4．
5．(a) ，
(b) ，
(c) ，
第四章应力应变状态分析
1．略
2．(a)130.6 MPa , -35 MPa; -450; 140 MPa, 0 MPa,450;70 MPa
(b) 34.8 MPa , 11.7 MPa ;59.80,-21.20; 37 MPa, -27 MPa,109.30;32 MPa
(c) 5 MPa , 25MPa; 900, 56.30; 57 MPa, -7 MPa,-19.30;32 MPa
（b）x=0, Q=0；x=a-, Q=qa；x=a+, Q=-qa/2；x=2a, Q=-3qa/2
x=0, M=0；x=a, M=qa2/2；x=2a, M=-qa2/2
（c）x=0, Q=0；x=a, Q=-qa；x=2a-, Q=-qa；x=2a+, Q=qa；x=3a, Q=qa
x=0, M=0；x=a, M=-qa2/2；x=2a-, M=-3/2qa2；x=2a+, M=qa2；x=3a, M=0
x=0, M=-5/4Pl；x=l-/2, M=-Pl；x=l+/2, M=0；x=l, M=Pl/4；x=3/2l, M=0
5．（a）x=0, M=-qa2/8；x=a/2, M=0；x=a, M=-qa2/8
（b）x=0, M=0；x=a, M=-qa2；x=3/2a, M=0
第七章梁的应力
1．I-I截面： =-7.41MPa, =4.93MPa, , =0.
6．10.66MPa , -0.06 MPa , 4.730
7．(1)-48.2MPa , 10.2 MPa
(2)110MPa , 0 MPa , -48.8 MPa
8．(1)2.13MPa ,24.3 MPa;
(2)84.9MPa ,0 MPa ,-5 MPa
9．略
10． MPa, MPa
11．略
12．
13．m= 125.7 KN•m
第五章扭转
1．略
2．略
3．（1）略
（2）DC段： ，CB段： ，BA段：
（3） º
（4）最大剪应力变小
ຫໍສະໝຸດ Baidu4．
5．d=111mm
6．强度满足
7．AC段： ， º/m
DB段： ， º/m
∴强度和刚度满足。
8．（1）D=102mm
（2） º
9．n= 8只
10．d= 82.7mm
（d）x=0, Q=16；x=2, Q=-4；x=4-,Q=-4；x=4+,Q=-24；x=5, Q=-24
(单位：kN)
x=0, M=0；x=1.6, M=12.8；x=2, M=12；x=3-, M=8；x=3+, M=28；x=4, M=24；x=5, M=0 (单位：kN-m)
3．（a）x=0, Q=P；x=l/3(左), Q=P；x=l/3（右）, Q=0；x=2/3l（左）, Q=0；x=2/3l（右）, Q=P；x=l, Q=P
11． ， º
12．（1）[T] = 10.37 kN-m
（2）[T] = 0.142 kN-m
第六章梁的内力
1．（a）0ax，Q=0；x=2a，Q=-qa；x=2a+，Q=qa；x=3a，Q=0
0xa，M=0；x=2a，M=-qa2/2；x=3a，M=0
（b）x=0, Q=-P；x=a+, Q= -2P；x=2a, Q= -2P
5． KN•m /m3
9．（1） º
（2）
10．E =70GPa ,
11．
12． ，
＜[， ＜
13． ， ，
， ，
14． ，
15． （压）， （压）， ，
16． ，
17．[P]=12.24kN
18．q=1.55MPa, ，
第三章剪切
1．
2． ， ，
3．n=10只（每边5只）
4．n= 4
5．d=12mm
6．a= 60mm，b=12mm，d= 40mm
5．
6．[ P ] = 24.5 kN
7．[ F ] = 26.6 kN
8．[ P ] = 1948 kN
9．[ P ] = 378 kN
10．d= 180mm
11．梁：
柱： ，
∴结构安全。
12． ，
第十三章动荷载
1．均安全
2．48.4MPa
3．154.7MPa
4．
5．
6．两梁的最大应力之比
两梁的吸收能量之比
3．1点:0MPa , 0 MPa , -120MPa ;2点:36MPa , 0 MPa , -36MPa ;
3点:70.3MPa , 0 MPa , -10.3MPa ;4点:120MPa , 0 MPa , 0MPa。
4．略
5．(a)19.14MPa , -9.14 MPa , 31.70
(b)1.18MPa , -21.8 MPa , -58.30
x=0, P(上)；x=l/3, P（下）；x=2l/3, P（上）, M=2 Pl/3（逆时针）；x=l, P（下）
（b）x=0, Q=-3；x=1-, Q=-3；x=1+, Q=4.2；x=5, Q=-3.8；x=6, Q=-3.8
x=0, P=-3（下）；x=1, P=7.2（上）；1<x<5, q=-2（下）；x=5, M=6（顺时针）；x=6, P=3.8（上）(单位：kN/m，kN，kN-m)
附录Ⅰ平面图形的几何性质
1． 形心距离上边95mm，Iy=2.08108mm4,Iz=2.05108mm4
2．Iy=5.901010mm4,Iz=1.971010mm4
3．b=143mm
4．Iz2=0.224bh3
附录Ⅱ平面应力条件下的应变分析
1． ， ，
2． ， ， ，
3． , ， ，
4． , ,
4． ，
5．8倍
6．（1）略；（2）P= 1837.5kN,e= 17.9mm
7．№.16工字钢
8． ，
9．略
10． ， ，
11．d≥5.97cm
12． ，强度不满足。
13．
14．A点：
D点： ，
∴强度满足。
第十二章压杆稳定
1．（a），（c）
2． ， ，
3．（1）
（2）b/h= 0.5
4．（1）
（2）
x=0, M=0；x=a, M=Pa；x=2a, M=3Pa
2．（a）x=0, Q=3qa/2；x=a+, Q=qa/2；x=3a，Q=-3qa/2；x=4a, Q=-3qa/2
x=0, M=0；x=a, M=1.5qa2；x=1.5a, Mmax=1.625qa2；x=3a-, M=0.5qa2；x=3a+, M=1.5qa2；x=4a, M=0