合肥蜀山区2017-2018七年级期末考开学考(数学含参考答案)

2017/2018学年度第一学期七年级期末考试

数学试卷

考试时间：100分钟 满分：100分

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在-4,2，-1,3这四个数中，最小的数是（ ） A ．-4 B ．2

C ．-1

D ．3

2．据悉，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，204000用科学计数法表示，正确的是（ ） A ．204×103 B ．20.4×104

C ．2.04×105

D ．2.04×106

3．单项式39m x y 与24n x y 是同类项，则m n +的值是（ ） A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

4．若1x =-是关于x 的方程250x m --=的解，则m 的值是（ ） A ．7

B ．-7

C ．-1

D ．1

5．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOC=130°，则∠BOD 等于（ ） A ．30° B ．45° C ．50° D ．60°

6．若代数式223x x +的值为5，则代数式2469x x --+的值是（ ） A ．4

B ．-1

C ．5

D ．14

7．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ） A ．0a b +=

B ．b a <

C ．0ab >

D ．b a <

8．中华汉字，源远流长。某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的个数（ ）

①这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体 ②每个学生是个体

③200名学生是总体的一个样本

④样本容量是200 A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

9．今年的某月的月历上圈出了相邻的三个数a 、b 、c ，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（ ）

A. B. C. D.

10．将一根绳子对折以后用线段AB 表示，先从P 处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm ，若2

3

AP PB =

，则这条绳子的原长为（ ） A ．100cm B ．150cm C ．100cm 或150cm D ．120cm 或150cm 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．

1

2018

的相反数是 ． 12．单项式23x y -的系数为 ．

13．已知一个角的补角比它余角的2倍还大45°，则这个角的度数为 °

14．《九章算术》第八卷方程第十问题：“今有甲、乙二人持前不知其数。甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十。甲、乙持钱各几何？”

题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50文，如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50文。甲、乙各带了多少钱？

设甲原有x 文钱，乙原有y 文钱，可列方程组为 ． 15．某同学在做数学题时，发现了下面有趣的结果： 第1行：321-=

第2行：87654+--=

第3行：1514131211109++---=

第4行：242322212019181716+++----= ……

根据以上规律，可知第10行左起第一个数是 ．

三．解答题（共6小题） 16．计算（每小题4分共8分）

（1）18(19)(39)(7)-+----+ （2）2018223

(1)2(3)()2

--

+-÷-

17．解方程（组）（每小题5分，共计10分）

（1） 3515123x x

-+-=

（2） 327234x y x y -=-⎧⎨+=⎩①②

18．先化简，再求值（5分）

2211312()()4323x x y x y --+-+，其中3

,22

x y ==-。

19．（6分）如图，O 是直线AB 上的一点，

∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，若∠AOC=30°，求∠DOE 的度数。

20．（6分）某市“滴滴顺风车”不拼座的收费标准为：2千米内（含2千米）起步价为5.5元，2千米至15千米（含15千米）每千米收费为1.3元。某乘客坐顺风车x 千米（x 大于2且小于15）。 （1）写出该乘客应付的费用；

（2）如果该乘客付车费18.5元，问该乘客本次行程为多少千米？

21．（6分）为丰富学生的课余生活、增强学生体质，某校决定开展足球、篮球、排球、乒乓球四项课外体育活动，并要求学生必须并且只能选择一项。为了解选择各种体育活动项目的学生人数，

随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出以下两幅不完整的统计图。请根据统计图回答下列问题。 （1）补全条形统计图；

（2）扇形统计图中，“排球”所对应的圆心角的度数是 （3）若该学校总人数是3000人，请估计选择篮球项目的学生人数。

22．（7分）某商场用2700元购进甲、乙两种商品共100件，这两种商品的进价、标价如下表所示：

类型

价格

甲种

乙种

进价（元/价） 15 35 标价（元/价）

20

45 （1） 求购进两种商品各多少件？

（2） 商场将两种商品全部卖出后，获得的利润是多少元？

23．（7分）如图，已知点A 在数轴上表示的数为a ，点B 表示的数为b ，且a 、b 满足23(2)0a b ++-=

（1）若点A 为线段BC 的中点，求点C 表示的数，

（2）在数轴上是否存在点P ，使PA PB BC +=？若存在，求出点P 表示的数；若不存在，说明理由。