高等数学B(上)--平时作业2019秋华南理工大学-答案

华南理工大学网络教育学院

2019–2020学年度第一学期

《高等数学B 》（上）作业

1、 2sin ( )a

a x xdx -=⎰ 解：[]为奇函数，则，sinx x sinx x y 22== 0=∴原式

2、 （判断题）若0x 是()f x 的极小值点，则它是()f x 的驻点.（ √ ）

3、 求函数y =

解：要求⎰≥--≠-≤⇒0x

21x 0x 2x 1<2，即定义域为[1,2）

4、 设函数2cos y x =，求dy 。

因为：x cos y 2=

所以：()sinx -cosx 2dx /dy =

x 2sin -=

因此：xdx 2sin dy -=

5、 设31y x y e -+=确定()y y x =，求

dy dx 。 解：31y x y e -+=

0dx dy e dx dy 31y =+- y e 31dx dy -=

6、 求极限011lim 1sin x x e x →⎛⎫- ⎪-⎝⎭

。 解：原式=()

()sinx 1e 1e -sinx x x lim

0x --→ =2x lim

0x x 1e sinx ）（--→