上海市2016虹口区初三数学一模试卷(含答案)

虹口区2015学年第一学期期终教学质量监控测试

初三数学试卷

(满分150分，考试时间100分钟)

考生注意：

1•本试卷含三个大题，共25题；

2•答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3•除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.

一、选择题(本大题共6题，每题4分，满分24分) ［下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.］

J2

1.已知：•为锐角，如果sin -，那么［等于

2

A. 30 ;

B. 45 ;

C. 60 ;

D.不确定.

2. 把二次函数y =x2 -4x • 1化成y =a(x • m)2• k的形式是

A. y=(x—2)2 1;

B. y=(x—2)2—1 ;

C. y=(x—2)2 3 ;

D.y = (x—2)2—

3. 若将抛物线平移，得到新抛物线y=(x，3)2，则下列平移方法中，正确的是

A.向左平移3个单位；

B.向右平移3个单位；

C.向上平移3个单位；

D.向下平移3个单位.

4. 若坡面与水平面的夹角为〉，则坡度i与坡角之间的关系是

A. i 二cos：;

B. i 二si n_：i;

C. i 二cot_：i;

D. i = tan二.

T -t T 4

5•如图，□ ABCD对角线AC与BD相交于点O,如果AB =m , AD = n，那么下列选项中，与向量10.如果抛物线y - -x2，3x -1 - m经过原点，那么m = 11.已知点人(人，％)、B(X2,y2)为二次函数图像上的两点，若，则

▲.(填“ >”、“<”或“=”)

12 .用“描点法”画二次函数y=ax2 Fx的图像时，列出了下面的表格:

x-2-101

y-11-21-2

根据表格上的信息回答问题：当x =2时，y= ____ .

13 .如果两个相似三角形的周长的比为，那么周长较小的三角形与周长较大的三角形对应

角平分线的比为▲.

14 .如图，在口ABCD中，E是边BC上的点，分别联结AE、BD相交于点O,若AD=5,,则=

2016.1

1

(m n) 2

相等的向量是

A. OA ;

B. OB ;

C. OC ;

D. OD .

6 .如图，点A、D

△ ABC相似，则点E的坐标

A. (4,

二、填空题(本

7 )、(1,

7. 若x: y =5: 2，则(x y): y 的值是—

1寸 T T

8. 计算：—a - 3(a -2b) = ____ ▲____ .

2

2 . .

9. 二次函数y =x -2x的图像的对称轴是直线

第6题图

C DE与

(6

L

-:5).

1

,

C.

满分48分)

D的坐标分别-C

B . 冃

,0);

4

分，

［请将结果直接填入答题纸的相应位置1)7 6 (E

4'

3

2

1

15 .如图，正

BC 长为40 DEFG 的^J EF 在厶ABC 的边BC 上，顶点 D 、G 分别在

为30厘米，则正方形 DEFG 的边长为

E

第14题图 在四边形 16 .如图,

B C 中，/ ACB = 90°，若点G 是厶ABC 的重心，cos^BCG AB 、AC 上.若厶ABC 的边

G= ▲

C B 17 .如图, B A A C

D 中，/ B=Z D=90 ° AB=3, B ( ------------- 4 ,tan A , 3 第16题图 iD 则 CD= ▲ 中，AB=6, AD=10，点

E 是边BC 的中点，联结 AE ,若将△ ABE 沿 ，点B 落在点

F 处，联结FC,则cosZECF 题共；7题，满分78分） B --------- B 在矩形 ABCD 18 .如图, AE 翻 、解答题（

（本题满分C10 分 计算：. （本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2 ）小题满分4分） 已知一个二次函数的图像经过 A （0, -3）、B （2, -3）、C （- 1, 0）三点. （1） 求这个二次函数的解析式； （2） 将这个二次函数图像平移，使顶点移到点 P （0, -3）的位置，求所得新抛物线的表达式. （本题满分10分） 如图，DC // EF //GH // AB , AB=12, CD=6, DE ： 求EF 和GH 的长.

（本题满分10分）

如图，已知楼 AB 高36米，从楼顶 A 处测得旗杆顶

▲ L C 第18题图

19. 20. 21 . 22. 该楼离地面6米的一窗口 E 处测得旗杆顶 高.（结果保留根号） 23 .（本题满分12分，第（1 ）小题满分 如图，点E 是四边形ABCD 的对角线 /

DAC （1） 求证：DE AB =BC AE ;

（2） 求证：/ AED +Z ADC=180°. C 的仰角为45 EG ： GA=3 : 4 : 5. D C 的俯角E ,求该 6分，第（2）小题满 BD 上的一点， 24 .（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（： 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线与轴分别交于点 1 于点 C , tan CBA =—. 2 求该抛物线的表达式； 设该抛物线的顶点为 设抛物线上的点 （1） （2）

（3）

E 的坐标. 25 .（本题满分14分，第 如图，在口ABCD 中, A C 第 侧

/ BAE = A 占 (点B E 第21题 F 为60°,又从 旗杆CD 的 H 分6分） Z CBD= 4分） F ，与轴交 …厂 题图 D ,求四边形ACBD 的面积； 第23题图 C

E 在第一象限，△ BCE 是以BC 为一条直角边的直角三角形，请直接写出点 小题满分「4分，第（）

A （2,

B （1）小题满分4分，第（2 ）小题满分 E 为边B

C 的中点，F 为线段AE 上一点, 点G 作AE 的平行线，交射线 DC 于点H.设 俎=巨.=x . AB AF 6y 、，第（3）小题满分4分） 联7结BF 并延长交边A

D 于点G ,过 (1) (2) (3)

当x =1时，求AG: AB 的值； 设注 =y ，求关于X 的函数关系式，并写出 x S.E BA

当DH =3HC 时，求x 的值. 6 5

4

3 n

-2 -1 O

-1 -2

虹口区2015学年第一学期初三数学学科期终教学

E

评分参考建议

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