判断超静定次数
超静定结构的概念和超静定结构次数的确定
图3中的固定端改为图4中的铰支座；图5中的刚性结点改为。
在确定超静定次数时，还应注意以下两点:
（1)不要把原结构拆成一个几何可变体系。所以要特别注意非多余约束不能去掉，比如(a）中的水平链杆支座不能去掉.
超静定结构的概念和超静定结构次数的确定
1。 超静定结构的概念
从几何组成分析的角度来看，结构可以分为
静定结构：几何不变，无多余约束.
超静定结构：几何不变，有多余约束.
例：如图1所示,有一个多余约束：可去掉任一根支座链杆。
支座反力和内力仅由静力平衡条件无法全部唯一确定的、几何不变但有多余约束的体系,就是超静定结构
多余约束
多余约束的选取方案并不一定是唯一的，但是总数目是不变的。
多余未知力(多余力）
多余约束中产生的约束力是多余力,多余力的大小不能由静力平衡条件确定。
2.超静定次数的确定
多余约束的数目就是超静定次数
判断方法：去掉多余约束使原结构变成静定结构的方法。
去掉一根支座链杆或切断一根链杆:去掉一个约束.
去掉一个铰支座或联结两钢片的单铰:去掉两个约束。如图2所示.
(2）要把所有多余约束全部去掉。如图8（a）所示结构，如果只去掉一根水平链杆支座得到如图8 （b）所示结构，则其中的闭合框仍具有三个多余约束，必须把闭合框再切开一个截面,如图8 (c)所示才成为静定结构,所以故原结构共有四个多余约束，是四次超静定。
图8(a）图8（b）图8（c）
这部分是后面力法的基础。大家要熟练掌握.如果给出一个超静定结构，要会判断结构的超静定次数.
§7—2超静定次数的确定(阅读)
返4回
3. 超静定结构的类型 （1）超静定梁; （2）超静定桁架； ⑶ （3）超静定拱； （4）超静定刚架； （5）超静定组合结构。 4. 超静定结构的解法 ⑷
求解超静定结构，必须 综合考虑三个方面的条件: （1）平衡条件； ⑸ （2）几何条件； （3）物理条件。 返5回 具体求解时，有两种基本(经典)方法—力法和位移法。
1
§7—1 概述 §7—2 超静定次数的确定 §7—3 力法的基本概念 §7—4 力法的典型方程 §7—5 力法的计算步骤和示例 §7—6 对称性的利用 §7—7 超静定结构的位移计算 §7—8 最后内力图的校核 §7—9 温度变化时超静定结构的计算 §7—10 支座移动时超静定结构的计算 §7—13 超静定结构的特性 2
(a)
11
0 (b) 1 11 1 P
1P 返回
0 (b) 1 11 1 P 4 .建立力法基本方程 将 ∆11=11x1 代入(b)得 X 0 (7—1) 11 1 1 P 此方程便为一次超静定结 构的力法方程。 5. 计算系数和常数项
↑
X1
X1 ← → ↑ ↓
X2
返6回
3. 在刚结处作一切口， 或去掉一个固定端，相当 于去掉三个联系。 4. 将刚结改为单铰联 结，相当于去掉一个联系。
X1
X1
应用上述解除多余 联系(约束)的方法，不难 确定任何 超静定结构的 超静定次数。
返7回
↷
3
X 1←
X2
↓ X
↑ →X1
X2
↶
3. 例题:确定图示结构的超静定次数（n）。
13回 返
（1）力法方程的物理意义为： 基本结构在全部多余 未知力和荷载共同作用下，基本结构沿多余未知力方向 上的位移，应与原结构相应的位移相等。 （2）系数及其物理意义： 下标相同的系数 i i 称为主系数(主位移)，它是单位 单独作用时所引起的沿其自身方向上 多余未知力 X i 1 的位移，其值恒为正。 系数 i j(i≠j)称为副系数(副位移)，它是单位多余未知力 X j单独作用时所引起的沿 1 Xi方向上的位移， 其值可能为正、为负或为零。据位移互等定理，有 i j= j i △i P称为常数项(自由项)它是荷载单独作用时所引起 的沿Xi方向的位移。其值可能为正、为负或为零。返 回 14 上述方程的组成具有规律性，故称为力法典型方程。
超静定次数的判定
量的求解方法.
20
(Energy methods)
§14-2 用力法解静不定结构
（Solving statically indeterminate structure by force method）
一、力法的求解过程（Basic procedure for force method）
1.判定超静定次数
减少其变形。卡盘和辅助支撑
构成超静定系统。
19
(Energy methods)
四、超静定次数的判定
（Determine the degree of statically indeterminacy）
（1）外力超静定次数的判定:根据约束性质确定支反力的个
数,根据结构所受力系的类型确定独立平衡方程的个数,二者的差
(Energy methods)
F
B1
1
B
11
A
A
F
B2
B
12
1
A
F B3 1
B
13
Δ1 X1 Δ1 X 2 Δ1 X 3 Δ1F 0
Δ1 X1 11 X 1 Δ1 X 2 12 X 2 Δ1 X 3 13 X 3
11 X 1 12 X 2 13 X 3 Δ1F 0
q
q
B
B
A
A
l
X1
A
B
A
x
1
（4） 用莫尔定理求 11
M(x) x M(x) x
11
1 EI
l
x xdx
l3
0
3EI
B x
1
26
(Energy methods)
超静定结构的概念及超静定次数的确定(PPT)
04 超静定结构的实际应用
桥梁工程
桥梁工程中，超静定结构的应用可以增加结构的稳定性和安全性，提高桥梁的承 载能力。例如，连续梁桥采用超静定结构形式，可以减小梁体的振动和变形，提 高行车舒适性和安全性。
此外，超静定结构在桥梁工程中还可以用于抵抗风、地震等自然灾害的影响，提 高桥梁的抗震性能和抗风能力。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
渐进法
总结词
通过逐步逼近的方法求解超静定结构的位移和内力的方法。
详细描述
渐进法是一种基于迭代思想的求解方法，通过逐步逼近的方法求解超静定结构的位移和内力。该方法首先假设一 组初始解，然后逐步修正解的近似值，直到满足精度要求或达到预设的迭代次数为止。渐进法可以处理复杂的超 静定结构问题，具有较高的计算效率和精度。
建筑工程
在建筑工程中，超静定结构的应用可以提高结构的稳定性和 刚度，增强建筑物的承载能力和抗震性能。例如，高层建筑 采用超静定结构形式，可以减小风力、地震等外部荷载对建 筑物的影响，保证建筑物的安全性和稳定性。
此外，超静定结构在建筑工程中还可以用于优化建筑物的空 间布局和结构形式，提高建筑物的美观性和实用性。
超静定结构
在任何一组确定的平衡力系作用 下，需要用多余的约束条件才能 确定结构的平衡状态的体系。
超静定结构的特性
具有多余的约束
超静定结构有多余的约束，这些 多余的约束可以提供额外的稳定 性，使结构在受到外力作用时具
有更好的抵抗变形的能力。
存在内力
由于超静定结构的约束多余，当 受到外力作用时，会在结构内部 产生内力，这些内力有助于抵抗
判别准则二
如果一个结构的支座反力数目小于其约束数目， 则该结构为超静定结构。
判别准则三
如果一个结构的受力状态不能由静力平衡方程完 全确定，则该结构为超静定结构。
超静定次数的确定
21X1+22X2+△2P=0
33X3+△3P=0
下面就对称结构作进一步讨论。
X1
X2
X3
基本结构
M 2图
M 3图
22
返回
（1）对称结构作用对
称荷载 11X1+12X2+△1P=0 21X1+22X2+△2P=0 33X3+△3P=0
↓P a a↓ P
↓P
↓P
MP图
MP图是正对称的，故△3P=0。
1
§7—1 概 述
1. 静定结构与超静定结构
静定结构全：部反力和内力只用平衡条件便可确
定的结构。
HA A
P
B
VA
RB
超静定结构仅：用平衡条件不能确定全部反力和
内力的结构。
A
P
B
❖
C
HA VA
RB
RC
外力超静定问题
内力超静定问题
P
2
返回
2 . 超静定结构在几何组成上的特征
是几何不变且具有“多余”联系（外部或内部）。
单独作用时所引起的沿 Xi方向上的位移， 其值可能为正、为负或为零。据位移互等定理，有
i j= j i △i P称为常数项(自由项)它是荷载单独作用时所引起 的沿Xi方向的位移。其值可能为正、为负或为零。返 回13 上述方程的组成具有规律性，故称为力法典型方程。
4. 力法典型(正则)方程系数和自由项的计算
A
B PC
❖
↙↙
↗
↗
此超静定结构有一个多余联 系，既有一个多余未知力。
P
此超静定结构有二个多余联 系，既有二个多余未知力。
判断几次超静定简单方法
判断几次超静定简单方法
一、定义超静定
超静定是一种可以定量描述流体动态特性的工程应用力学理论。
它是一种涉及流体动力、声学、热流体等学科间复杂耦合作用的力学描述。
二、简单方法
1.用计算流体动力学（CFD）模拟法。
计算流体动力学（CFD）模拟法是一种使用计算技术来描述流体动力学中特性及性能的技术。
它可以帮助我们精确地估算物体在流体中的动态行为，进而帮助我们进行超静定判断。
2.用颗粒动力学模拟法。
颗粒动力学模拟法是一种模拟流体动力学中复杂流动特性的技术，它可以建模实际的流体流动行为，如超静定性能分析，对比实验结果，可以快速准确地判断流体的超静定性能。
3.用声学模拟法来进行超静定判断。
声学模拟法是一种传统的超静定判断方法，它可以在大范围内快速模拟流体在超静定条件下的动态行为，从而帮助我们准确地进行超静定性能的判断。
力法
所以：力法典型方程的实质是位移协调方程！
由典型方程解得X1
、X2后，利用叠加原理，有
M M 1 X1 M 2 X 2 M P
n次超静定结构的力法方程
11 X 1 12 X 2 1n X n 1 P 0 21 X 1 22 X 2 2 n X n 2 P 0
1 1 2 1 1 2 6 6 6 6 6 6 EI1 2 3 EI 2 2 3
3) 求自由项和系数
4) 代入典型方程求解
X 1 1.927kN , X 2 6.746kN
504 EI 2
22
1 1 2 l3 11 ll l EI 2 3 3 EI
代入力法典型方程
3 X 1 ql 8
ql 2 8
q A
5 ql 8
结构任一截面的弯矩M可表示为
B
3 ql 8
M M 1 X1 M P
以截面A为例：
3ql ql 2 MA l 2 8
解：1) 确定超静定次数，选 取基本体系
2) 根据原结构已知变形条件 建立力法典型方程
3) 求自由项和系数
1 1 2 2l 11 l 1 1 2 EI 2 3 3 EI 1 1 1 l 12 21 l 1 1 EI 2 3 6 EI
11 X 1 12 X 2 1 P 0 21 X 1 22 X 2 2 P 0
4) 代入典型方程求解
ql 2 ql 2 X1 , X2 15 60
22
2l 11 3 EI
1 2 ql 1 ql l 1 EI 3 8 2 24EI
浅谈快速准确地判定超静定次数的方法
图 3 简支刚架
图 4 常见静定结构形式 有些超静结构是在常见的静定结构基础上增加若 干约束而形成的 ,因此掌握如下几种最基本简单的静
图 6 静定三铰刚架
应该注意 :在判定结构超静定次数时 ,不能只看结 构的支座反力分量数目就下结论. 如图 6 三铰刚架 ,外 观虽有四个反力分量 ,但由于构造上提供了顶铰 C 处 的弯矩应等于零的额外静力条件 ,使得该条件和结构 整体所具有的三个平衡方程一起 ,足以求得四个反力 分量. 故三铰刚架不存在多余未知力是静定结构 ,而不 是超静定结构.
Simple talk about how to adjudicate degree of statical indeterminacy quickly and accurately
HE Yong - yan ( Department of City Construction , Shaoyang University , Shaoyang , Hunan 422004)
n = (m + r) - 2j 公式中 :m :杆件数 , r :支座链杆数 , j :结点数 (包括 支座结点) ,n :超静定次数 又如图 2 :m = 15 , r = 3 , j = 8 , 故 n = (15 + 3) - 2 × 8=2 该桁架结构为二次超静定.
收稿日期 :2006 - 07 - 20 作者简介 :何永延 (1967 - ) ,男 ,湖南邵阳人 ,邵阳学院城建系教师.
如图 3 :要使下面的超静定刚架结构成为静定刚架 (简支刚架) . 只须切断上面梁式杆件 ,切断一个梁式杆 件相当于解除三个约束 ,即可判定上刚架为三次超静 结构. 应特别注意以下两点.
⑴不要把原结构拆成一个几何可变体系. ⑵要把多余联系全部去掉 (外部的和内部的) .
3.11 静定与超静定的概念
3.11 静定与超静定的概念
静定问题 未知力的数目（小于）等于静力平衡方程的数目，仅用静力
平衡方程就能求出全部未知力。
静不定问题
未知力的数目大于静力平衡方程的数目，仅用静力平衡方程不 能求出全部未知力。
静定、静不定（超静定）问题
F A
F B
F B
F C
F Ax
F Bx
M A
A
B
结构保持静定所需约束之外的约束。
多余约束
多余约束提供的约束力。
多余约束力
超静定次数的判断——根据定义
全部未知力数目— 全部独立平衡方程数目 超静定次数的判断——根据多余约束 超静定次数 = 多余约束的数目
超静定（静不定）次数
B A
F B
F B
判断下列结构为静定或静不定结构，并指出静不定结构次数。
举例
（1） （2） F Bx F By
F Ax
F Ay
M A
M B
F C
F B
F Ay
F Ax
P
三次超静定
一次超静定
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F A1 F A2
F A3
G
P
F BC
F D
F Ay
F Ax
一次超静定一次超静定
（3）（4）
问题：
什么是静定问题？
什么是静不定（超静定）问题？
如何确定静不定（
超静定）的次数？
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第十二章-超静定系统
解：（1）选基本静定系： C （2）变形条件：ΔC=0
（3）求力-位移关系
A 弯矩方程及偏导数
x2
x1
X
BC：M (
x1
)
X
x1
qx12 2
,M ( x1 X
)
x1
AB：M (
x2
)
X
l
ql 2 2
,M ( x2 X
)
l
30
卡氏定理求位移
C
1 EI
0l
X
x1
qx12 2
x1dx1
0l
X
3、列出正则方程
6
与原系统比较，相当系统B点的位移应为零，故有变形
协调条件：
1 1P 1X1 0
其中1P是外载在多余约束处引起的多余
约束方向的位移(图c) ，而 1X1 是多余约束反
力引起的多余约束方向的位移(图d) 。
在计算 1X1 时，可在静定基上沿多余约 束方向加一单位力，单位力引起的位移为 11
C l3
解：1）C为多余约束，建立相当系统
2）建立正则方程
( 11
1 C
)X1
1 P
0
A
B
l
RA
l
RB
D
3） 求 解
X1
11
2 EI
(1 l l 2
2 l) 3
2l 3 3EI
1P
1 EI
(1 l 2
ql 2 2
2l 3
1l 3
ql 2 2
3l ) 4
M0 l ql 2
2
7ql 4
36 36
ql
5ql 2
X1 12 X 2 72 X 3 0
快速准确判断结构超静定次数的新方法研究
快速准确判断结构超静定次数的新方法研究本文讨论的主题是快速准确判断结构超静定次数的新方法研究，它是研究结构超静定响应、振动及其控制原理的重要基础。
结构超静定次数（SN）是描述结构分析中振动特性和振动控制的重要参数，也是描述结构静定性的重要指标。
由于结构超静定次数的测量和判断存在困难，近年来各类结构超静定次数判断方法应运而生。
为了更快更准确地判断结构超静定次数，本文将分析研究不同振动模态定义下的结构超静定次数判断方法，探讨其在结构超静定性分析中的应用，并提出可行的结构超静定次数测量方法。
二、结构超静定次数及其定义结构超静定次数是指结构在进行超静定分析时的特定振动模态的临界振动次数，大于该次数结构会发生危险的超静定现象，失去自支撑能力，本文将其定义为：在固定荷载条件下，结构在特定振动模态状态下，其产生振动加速度峰值达“a”时，结构超静定次数SN被定义为“f/2π√a”，其中“f”为结构振动模态的频率。
三、不同振动模态定义下的结构超静定次数判断方法（1）基于只有一种振动模态的结构超静定次数判断：当结构存在只有一种振动模态时，可以根据其相应的振动加速度峰值以及振动频率求解结构超静定次数，该方法可使用灵敏度分析和二分法求解。
（2）基于多种振动模态的结构超静定次数判断：当结构存在多种振动模态时，需要有办法判断结构超静定次数。
本文将介绍一种基于比较分析的判断方法，即先求解不同振动模态的结构超静定次数，然后比较各个振动模态的超静定次数，取最小的振动模态次数作为结构超静定次数，该方法可以更快更准确地判断结构超静定次数。
四、结构超静定次数测量方法由于结构超静定次数受外界影响较大，可能存在误差，因此在实际应用中需要采用合理的测量方法来准确测量结构超静定次数。
比较常用的测量方法有重力法和激励法。
重力法是利用结构自重在结构上产生的合外力，采用试探法来测量超静定次数，而激励法是利用外加到结构的外力作为激励类振动手段，通过调节外力的大小及激励模式获得结构超静定次数。
超静定结构的概念和超静定次数的确定
第5章力法5.1 超静定结构的概念和超静定次数的确定1.超静定结构的概念前面讨论的是静定结构，从本章开始我们讨论超静定结构的受力情况。
关于结构的静定性可以从两个方面来定义从几何组成的角度来定义静定结构就是没有多余联系的几何不变体系；从受力的角度来定义，静定结构就是只用静力平衡方程就能求出全部反力和力的结构。
现在，我们要讨论的是超静定结构。
它同样可以从以上两个方面来定义，从几何组成的角度来定义，超静定结构就是具有多余联系的几何不变体系；从受力的角度来定义，超静定结构就是只用静力平衡方程不能求出全部的反力或力的结构。
如图5.1(a)所示的简支梁是静定的，当跨度增加时，其力和变形都将迅速增加。
为减少梁的力和变形，在梁的中部增加一个支座，如图5.1(b)所示，从几何组成的角度分析，它就变成具有一个多余联系的结构。
也正是由于这个多余联系的存在，使我们只用静力平衡方程就不能求出全部4个约束反力F ax、F ay、F by、F cy和全部力。
具有多余约束、仅用静力平衡条件不能求出全部支座反力或力的结构称为超静定结构。
图5.1(b)和图5.2所示的连续梁和刚架都是超静定结构。
图5.3给出了工程中常见的几种超静定梁、刚架、桁架、拱、组合结构和排架。
本章讨论如何用力法计算这种类型的结构。
图5.1 图5.2. . . w d .图5.32.超静定次数的确定力法是解超静定结构最基本的方法。
用力法求解时，首先要确定结构的超静定次数。
通常将多余联系的数目或多余未知力的数目称为超静定结构的超静定次数。
如果一个超静定结构在去掉n个联系后变成静定结构，那么，这个结构就是n次超静定。
显然，我们可用去掉多余联系使原来的超静定结构(以后称原结构)变成静定结构的方法来确定结构的超静定次数。
去掉多余联系的方式，通常有以下几种：(1)去掉支座处的一根支杆或切断一根链杆，相当于去掉一个联系。
如图5.4所示结构就是一次超静定结构。
图中原结构的多余联系去掉后用未知力x1代替。
14.1 超静定结构概述
2、去掉中间约束的情况 （1）切断一根链杆相当于解除 一个约束；
（2）去掉一个单铰相当于解除
两个约束； （3）切断一根梁式杆件相当于 解除三个约束；
（4）将梁式杆件中某截面改成
铰结相当于解除一个约束。
原则：①不能去掉必要约束，必须使剩余部分是几何不变体系； ②应去掉全部多余约束，不要遗漏。
正确
错误
错误
(3)
(6)
(4)
(5)
(7)
封闭框架: N=3M-H
例：判定下列结构的超静定次数。
Байду номын сангаас(1)
(2)
2、结构超静定次数的判定方法——解除多余约束法 即： 将原结构的多余约束去掉，直到结构成为一 个(或几个）静定结构，则去掉的多余约束的数 目就是原结构的超静定次数。
例:
三、去掉多余约束的情况
1、去掉支承约束的情况 （1）去掉一根支杆相当于解除 一个约束； （2）去掉一个不动铰支座相当
于解除两个约束；
第十四章 超静定结构
§14.1 超静定结构概述
一、超静定结构 1、超静定结构 — 有多余约束、反力和内力不能完 全由静力平衡条件确定的结构
2、超静定杆件结构的类型
BACK
超静定梁
超静定刚架
超静定拱
超静定桁架
超静定组合结构
超静定组合结构
二、超 静 定 次 数 的 确 定
1、超静定次数——结构中多余约束的数目称为超静定次数。 即： 超静定次数 = 结构的多余约束数目
判断超静定次数
超静定次数及其确定方法
超静定结构中多余约束的个数，称为超静定次数。
确定超静定次数最直接的方法为解除多余约束法。
即解除结构中的多余约束使原超静定结构变成一个几何不变且无多余约束的体系，此时，解除的多余约束的个数即为原结构的超静定次数。
解除多余约束的方法以几何组成分析的基本规则为基础，应注意以下几点：
（1）去掉一根链杆，等于拆掉一个约束。
（2）去掉一个铰支座或一个单铰，等于拆掉两个约束。
（3）去掉一个固定支座或切断一个梁式杆，等于拆掉三个约束。
（4）在梁式杆上加上一个单铰，等于拆掉一个约束。
（5）去掉一个连接n个杆件的铰结点，等于拆掉2(n-1)个约束。
（6）去掉一个连接n个杆件的刚结点，等于拆掉3(n-1)个约束。
（7）只能拆掉原结构的多于约束，不能拆掉必要约束。
（8）只能在原结构中减少约束，不能增加新的约束。
注意：同一超静定结构可有不同的解除多余约束的方式，但解除约束的个数是相同的, 解除约束后的体系必须是几何不变的。
图1
图2。
超静定次数与力法基本结构力学
X1
X2 X3
X3 X3
X2 X1 X1 X2
（4） 单刚结点变单铰结点相当于去掉一个约束。
X1 X1
X1
2. 力法的基本结构
q
EI 1
X1 X1
qqBiblioteka qqX1 X1
1 p
q
1 p
11 X 1
)
11 X1 1P 0
11 X 1
X1
尽管选取的基本结构不同，但力法方程形式均 为： 11 X1 Δ1P 0 不同的基本结构对应的基本方程的物理含意义 不同。 不同的基本结构计算工作量繁简不同，应尽 量选取便于计算的静定结构作为基本结构。
几何特征 静力特征
力法的关键在于求得多余约束中的力。
一个超静定结 构中有多少个 多余约束？
1. 超静定次数的确定
超静定结构所具有的多余约束数就是它的超静定次数。 解除约束法:由于超静定结构具有多余约束，而 多余约束的个数即是超静定的次数。通过将超静 定结构逐渐去除多余约束，使之与相近的静定结 构相比, 比静定结构多几个约束即为几次超静定 结构。
例：力法解图示桁架.EA=常数.
-P/2 P P/2
2/2
X1
P -P/2 a
11 X1 1P 0
11
X1 1
N 1 N 1l a 4(1 2 ) EA EA
N1 N P l Pa 2(1 2 ) EA EA
2/2
P/2 a 0
P P 0 P
NP
0
0 1
（1） 去掉一个链杆相当于去掉一个约束。
X1
X2
X1
X1
X1 多余约束的位置不唯一
殊途同归， 过犹不及！
结构力学 力法 超静定次数的确定
1 0
变形条件
在变形条件成立条件下,基本体系的内力和 位移与原结构等价.
湖南交职院
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§7-3 力法的基本概念
A B
结构力学
基本结构（悬臂梁）
超静定结构计算
基本结构
静定结构计算
对静定结构进行内力、位移计算，已经很掌握。
A
q
△ 11
B
△1P
A
B
X1
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§7-3 力法的基本概念
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§7-1 超静定结构概述
思考：多余约束是多余的吗？
结构力学
从几何角度与结构的受力特性和使用要求两方面讨论。
q q B l
A
q 8 l2
A
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超静定结构的优点为: 1. 内力分布均匀 2. 抵抗破坏的能力强
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结构力学
在荷载作用下B 点产生向下的位移为⊿1P, 未知力 的作用将使B点产生的向上的位移为⊿1X 。 要使体系的受力情况与原结构一样, 则必须B 的 位移也与原结构一样，要求： 位移协调条件Δ1=Δ1X+Δ1P=0 (a)
静定悬臂刚架
静定三铰刚架
（5）去掉一个连接n个杆件的铰结点，等于拆掉2(n-1) 个约束。 （6）去掉一个连接n个杆件的刚结点，等于拆掉3(n-1) 个约束。
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快速准确判断结构超静定次数的新方法研究
快速准确判断结构超静定次数的新方法研究多文本结构变形技术（MBT）是一种技术，可以让构建者仿真施加结构变形的多个步骤的反应过程，并及时获取结构分析的结果，从而有效地预测变形行为。
结构超静定（SED）次数是结构变形的一个重要参数，需要的计算速度要求很高。
然而，目前为止，通常采用的计算方法仍然存在较大局限性，可信度和准确性也有待改善。
针对上述问题，本文提出了一种快速准确判断结构超静定次数的新方法，以满足低延迟、高准确性的要求。
首先，本文研究模型建模技术，结合有限元分析以及其他数学建模的方法，通过建模拟实物运动，获取该结构变形的实时模拟结果，以确定其超静定次数。
其次，采用改进的基于矩阵计算的全局搜索算法，建立结构稳定性和超静定次数之间的关系，进而确定该结构的超静定次数。
最后，本文采用多种优化算法，提出一种新颖的、快速准确的计算方法，该方法可以提升结构定性判断的准确性，有效地提高计算效率。
为了证明该方法的有效性，本文采用了不同的算法和案例进行模拟实验，结果表明，本文提出的方法能够较为准确地判定结构变形的超静定次数，而且相比传统方法，计算速度有了较大提高。
最后，本文进一步讨论了本文提出方法在实际应用中的可行性，并且针对这项研究的局限性提出了建议和意见，以便在未来的工作中得到进一步的完善和改进。
本文的研究结果表明，本文提出的新方法能够快速准确地评估结构变形的超静定次数，为结构变形计算模拟技术提供了新的思路。
综上所述，本文提出了一种新颖的、快速准确的判断结构超静定次数的计算方法，通过实验证明了该方法的有效性。
本文提出的方法有助于提高结构变形实验过程的准确性，为相关领域提供了新的计算模型。
快速准确判断结构超静定次数的新方法研究
快速准确判断结构超静定次数的新方法研究本研究以“快速准确判断结构超静定次数的新方法”为标题，旨在探索基于材料物理性质与结构特征之间关系的新方法能够快速准确判断结构超静定次数。
结构超静定次数（简称心振次数）是结构动力学特性的一个重要数量，反映结构的动力稳定性，是求解结构的自振特性的基础。
准确判断结构超静定次数的重要性无需多言，然而传统的方法耗时耗力，且容易出错，基于此，针对结构超静定次数判断技术进行了深入研究。
首先，确定了本研究的研究目的：从材料物理特性，结构参数和结构形状的角度，探索结构超静定次数的新方法。
接下来，针对结构超静定次数的物理概念，对传统的结构超静定次数判断方法进行了总结与分析，并在此基础上将材料物理性质，结构参数和结构形状等多方面因素纳入考虑，提出了新方法。
经过系统的理论分析和数值模拟，在各类参数空间下研究了新方法对心振次数准确性的影响，对相关参数进行了分析研究，得出了结构超静定次数的快速准确判断方法，并详细讨论了新方法与传统方法的比较，新方法计算结果更准确更可靠，更具有实用价值。
最后，本研究重申了新方法的优势，可以增强结构的稳定性，有效降低结构的计算复杂度，可以有效减少计算时间，并且易于操作，快速准确地判断结构的心振次数，并将技术进行应用。
本研究的发展为结构动力学仿真、分析及设计技术的实际应用奠定了良好的理论基础，为实现结构超静定次数准确判断提供了可靠性可操作性较高的科学方案，具有重要的实用价值与科学意义。
本研究的结果丰富了结构超静定次数的研究，对于系统的结构力学设计以及精细分析有重要的实践意义，为结构超静定次数准确、可靠、快速判断提供了新的思路。
综上所述，本研究已经深入探索并完成了针对结构超静定次数准确判断的新方法研究，找出了一种新的快速准确判断结构超静定次数的方法，取得了较好的效果，为结构动力学仿真、分析及设计技术的实际应用提供了理论基础，有效提高了结构超静定次数的准确性，为结构的调整提供有效的数据支持，从而充分保证了安全和稳定性。
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超静定次数及其确定方法
超静定结构中多余约束的个数，称为超静定次数。
确定超静定次数最直接的方法为解除多余约束法。
即解除结构中的多余约束使原超静定结构变成一个几何不变且无多余约束的体系，此时，解除的多余约束的个数即为原结构的超静定次数。
解除多余约束的方法以几何组成分析的基本规则为基础，应注意以下几点：
（1）去掉一根链杆，等于拆掉一个约束。
（2）去掉一个铰支座或一个单铰，等于拆掉两个约束。
（3）去掉一个固定支座或切断一个梁式杆，等于拆掉三个约束。
（4）在梁式杆上加上一个单铰，等于拆掉一个约束。
（5）去掉一个连接n个杆件的铰结点，等于拆掉2(n-1)个约束。
（6）去掉一个连接n个杆件的刚结点，等于拆掉3(n-1)个约束。
（7）只能拆掉原结构的多于约束，不能拆掉必要约束。
（8）只能在原结构中减少约束，不能增加新的约束。
注意：同一超静定结构可有不同的解除多余约束的方式，但解除约束的个数是相同的, 解除约束后的体系必须是几何不变的。
图1
图2。