判断超静定次数

超静定次数及其确定方法

超静定结构中多余约束的个数，称为超静定次数。

确定超静定次数最直接的方法为解除多余约束法。即解除结构中的多余约束使原超静定结构变成一个几何不变且无多余约束的体系，此时，解除的多余约束的个数即为原结构的超静定次数。

解除多余约束的方法以几何组成分析的基本规则为基础，应注意以下几点：

（1）去掉一根链杆，等于拆掉一个约束。

（2）去掉一个铰支座或一个单铰，等于拆掉两个约束。

（3）去掉一个固定支座或切断一个梁式杆，等于拆掉三个约束。

（4）在梁式杆上加上一个单铰，等于拆掉一个约束。

（5）去掉一个连接n个杆件的铰结点，等于拆掉2(n-1)个约束。

（6）去掉一个连接n个杆件的刚结点，等于拆掉3(n-1)个约束。

（7）只能拆掉原结构的多于约束，不能拆掉必要约束。

（8）只能在原结构中减少约束，不能增加新的约束。

注意：同一超静定结构可有不同的解除多余约束的方式，但解除约束的个数是相同的, 解除约束后的体系必须是几何不变的。

图1

图2