从工程实例详述重力式挡土墙设计计算
重力式挡土墙设计实例2
（一）重力式挡土墙设计实例1、某二级公路重力式路肩墙设计资料如下：（1）墙身构造：墙高5m ，墙背仰斜坡度：1：0.25（＝14°02′），墙身分段长度20m ，其余初始拟采用尺寸如图3－40示；（2）土质情况：墙背填土容重γ=18kN/m 3，摩擦角φ=35°；填土与墙背间的摩擦角δ＝17.5°；地基为岩石地基容许承载力[σ]＝500kPa ，基地摩擦系数f=0.5；（3）墙身材料：砌体容重γ=20kN/m 3， 砌体容许压应力[σ]＝500kPa ，容许剪应力[τ]＝80kPa 。
图3－40 初始拟采用挡土墙尺寸图2、破裂棱体位置确定：（1）破裂角（θ）的计算假设破裂面交于荷载围，则有：14021730353828ψαδφ'''++-++o o o o ＝＝＝90ω<o 因为00000111()(22)tan 0(00)(2)tan 222B ab b d h H H a h h H H h αα=++-++=++-+01(2)tan 2H H h α=-+00011(2)()(2)22A a H h a H H H h =+++=+根据路堤挡土墙破裂面交于荷载部时破裂角的计算公式：tg tg θψ=-tg ψ=-+3828tg '=-o0.7945=-+0.7291=36544θ'''=o（2）验算破裂面是否交于荷载围：破裂契体长度：()()050.72910.25 2.4L H tg tg m θα=+=-=车辆荷载分布宽度：()12 1.8 1.30.6 3.5L Nb N m d m =+-+=⨯++=所以0L L <，即破裂面交于荷载围，符合假设。
3、荷载当量土柱高度计算：墙高5米，按墙高确定附加荷载强度进行计算。
按照线性插法，计算附加荷载强度：q ＝16.25kN/m 2，016.250.918q h m γ==＝ 4、土压力计算()()()()01120 5.020 5.01722A a H a H +++=++⨯+=0＝h 0.9 ()()()()011122tan 5.0502tan 142 4.25222B ab b d H H a α'++-++⨯++⨯-=o 00＝h h ＝0+0-0.9 根据路堤挡土墙破裂面交于荷载部土压力计算公式：()()()()()()a 003654435tan 18170.7291 4.2549.25sin sin 365443828E A B KN θφγθθψ'''++=-=⨯⨯-=+'''''+o o o o cos cos ()()X a 49.25142173049.14E E KN αδ''=+=-+=o o cos cos()()y a sin 49.25sin 1421730 2.97E E KN αδ''=+=-+=o o5、土压力作用点位置计算：5 1.36H =⨯=10K ＝1+2h 1+20.9X101/3/35/30.9/3 1.36 1.59Z H h K m =+=+⨯=－查数学手册X1Z －土压力作用点到墙踵的垂直距离；6、土压力对墙趾力臂计算基地倾斜，土压力对墙趾力臂：X X11 1.590.19 1.4Z Z h m =-=-=y 1X 0.98 1.40.25 1.33Z b Z tg m α=-=+⨯=7、稳定性验算（1）墙体重量及其作用点位置计算：挡墙按单位长度计算，为方便计算从墙趾处沿水平方向把挡土墙分为两部分，上部分为四边形，下部分为三角形：1110.98 4.48 4.71V b H m =⨯=⨯=11 4.712094.28G V KN γ=⨯=⨯＝()G1111 1.09Z H tg b m α=+=/2 －查数学手册21110.50.980.190.093V b h m =⨯⨯=⨯⨯=/2221 1.86G V KN γ=⨯=G20.6510.6510.980.64Z b m =⨯=⨯= －查数学手册（2）抗滑稳定性验算：00.21111836α'''o 倾斜基地：（＝），验算公式：()()Q1y x 0Q2P 0Q1y 0Q1x Q2P 1.1tan tan 1.1tan 0G E E E G E E E γαγαμγαγγ⎡⎤++-++-+>⎣⎦()()1.196.14 1.4 2.9749.140.19800.5 1.196.14 1.4 2.970.198 1.449.140⨯+⨯+⨯-⨯+⨯+⨯⨯-⨯+⎡⎤⎣⎦ ()()105.75 1.42.979.730.5105.75 4.160.19868.80=++⨯++⨯-⎡⎤⎣⎦10.280=>所以抗滑稳定性满足。
重力式挡土墙设计计算
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ｂ
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度宜不小于 ０２ｒ， ． ｌ ｒ墙基底 可设逆坡 ， 坡度宜不 大于 １ １ ， ／０ 受冻胀 影响时 ， 基础应在冻结深度 下不小 于 ０ ２ 处按要 求暂定 挡土 ．５ｍ 墙简图 ， 图 １ 见 。
图 ３ 抗倾 覆稳定性计算简图 图 ４ 抗滑动稳定性计算简图
） ｛Ｏ２ ｃｓ ａ十 ）・ １＋ （ ／ ／ＣＳ￣・ｏ２（ ［ ￣
，
・，ｓ ２ ￣－ｐ ） ／ ｉ （— ） ／ —ｎ
／ ｏ（ ｃｓ ＋ｐ ・／０（ —ｐ ） ×２ ， ， ， 见基本 资料 ， 为填 土 ） ￣ ｃＳ ａ ） ］ ｝ ａ
地土层 自上到下依 次为 ： ①填土层 ， 硬杂质含量 大于 ７ ％ ， ０ 揭露层 与墙 背问的摩擦 角 ， 依据本 工程实 际情 况 ， 选 ：０ ５ ， 为墙 ．讯
依据本工程实际情况 ， 选 ＝０ ６ 。 ．５
Ｇｎ＝ ３ ０ ｋ ， ＝ ２ Ｎ 。 ２ Ｎ Ｇｔ ７ ｋ ＝２ ４ ｋ ， ＝ １ ０ ｋ 。 ７ Ｎ Ｅａ ９ Ｎ
（ ａ） （ 一Ｇ ） ．４ ． （ Ｇ ＋Ｅ ／ Ｅ ＝１ ３ ＞１ ３ 满足要求） 。
＿十 ＿
抗滑动稳定性计算公式 ：
（ ＋ Ｇ ） （ 一Ｇ ） １３ ／ ≥ ． 。
Ｇｎ Ｇｃ ｓ ｏ Ｇｆ Ｇｓ ￣ ｏ Ｏ。 ， ＝ ｉ ｏ ｎ
Ｅｉ ｉ（ 一。 一 ）Ｅ （ ｏ＝Ｅ ｓ ｎ ０ ， ａ ＝Ｅ ∞ｓ口一ａ 一 。 ０ ）
其 中， 为土对挡土墙基底 的摩擦系数 。
第 ３ ６卷 第 ２ ９期 ２０ １０年 １０月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣ Ｉ Ｈ ＴＥＣＴＵＲ】
Ｖｏ ＿ ６ Ｎｏ． ９ Ｉ３ ２
挡土墙计算实例范文
挡土墙计算实例范文挡土墙是一种用于抵抗土壤背压的结构工程，广泛应用于土木工程领域。
在设计和施工挡土墙时，需要考虑到许多因素，例如土壤的性质、墙体的高度和倾斜度、墙体的稳定性等。
本文将介绍一种常见的挡土墙计算实例。
假设我们需要设计一道高度为6米、倾斜度为1:2的混凝土挡土墙，用于防止毗邻道路一侧的黏土土壤塌方。
首先，我们需要确定挡土墙的重力墙高度和抗滑稳定面的高度。
根据经验公式，挡土墙重力墙高度的计算公式为：H = K * Hmax其中，H 是挡土墙的重力墙高度，K 是土壤侧向压力系数，Hmax 是土壤的最大高度。
根据黏土的性质，K 可以取0.33假设黏土的最大高度为4米，则重力墙高度为：H=0.33*4=1.32米接下来，我们需要确定抗滑稳定面的高度。
通常情况下，抗滑稳定面的高度为挡土墙的50%到70%。
假设我们取抗滑稳定面的高度为挡土墙高度的60%，则抗滑稳定面的高度为：Hs=0.6*6=3.6米接下来，我们需要计算挡土墙的基底宽度。
基底宽度的计算公式为：B = (H + Hs) / tan(θ)其中，B是基底宽度，H是重力墙的高度，Hs是抗滑稳定面的高度，θ是倾斜度的反正切值。
假设挡土墙的倾斜度为1:2，则倾斜角度的反正切值为：θ = atan(1/2)基底宽度为：B = (1.32 + 3.6) / tan(atan(1/2)) = 6.6 / 0.4636 = 14.23 米现在，我们需要确定挡土墙的稳定性。
通常，挡土墙在水平方向上的抗滑稳定性是最主要的考虑因素。
根据经验公式，抗滑稳定性的计算公式为：Fc=(KpNc+KvV+KhH)*(Fc1/Fc2)其中，Fc是抗滑稳定性，Kp是被动土压力系数，Nc是被动土压力的土壤参数，Kv是垂直力系数，V是垂直力，Kh是水平力系数，H是水平力，Fc1是抗滑稳定性的设计值，Fc2是抗滑稳定性的规定值。
假设挡土墙的背填土采用均布荷载作用，并且抗滑稳定性的设计值为1.5，规定值为1.1首先，我们需要计算被动土压力系数 Kp。
重力式挡土墙计算实例
重⼒式挡⼟墙计算实例重⼒式挡⼟墙计算实例⼀、计算资料某⼆级公路，路基宽8.5m ，拟设计⼀段路堤挡⼟墙，进⾏稳定性验算。
1．墙⾝构造：拟采⽤混凝⼟重⼒式路堤墙，见下图。
填⼟⾼a=2m ，填⼟边坡1：1.5（'?=4133β），墙⾝分段长度10m 。
2．车辆荷载：⼆级荷载3．填料：砂⼟，容重3/18m KN =γ，计算内摩擦⾓?=35?，填料与墙背的摩擦⾓2?δ=。
4．地基情况：中密砾⽯⼟，地基承载⼒抗⼒a KP f 500=，基底摩擦系数5.0=µ。
5．墙⾝材料：10#砌浆⽚⽯，砌体容重3/22m KN a =γ，容许压应⼒[a σ]a KP 1250=，容许剪应⼒[τ]a KP 175=⼆、挡⼟墙尺⼨设计初拟墙⾼H=6m ，墙背俯斜，倾⾓'?=2618α（1：0.33），墙顶宽b 1=0.94m ，墙底宽B=2.92m 。
三、计算与验算1．车辆荷载换算当m 2≤H 时，a KP q 0.20=；当m H 10≥时，a KP q 10=由直线内插法得：H=6m 时，()a KP q 1510102021026=+---= 换算均布⼟层厚度：m r q h 83.018150=== 2．主动⼟压⼒计算（假设破裂⾯交于荷载中部）（1）破裂⾓θ由'?==?='?=30172352618?δ?α，，得： '?='?+'?+?=++=56703017261835δα?ω149.028.77318.2381.1183.022*********.024665.0383.025.1222222000-=-=?+++'??++-+?+??=+++++-++=））（（）（）（））（（）（）（tg h a H a H tg h a H H d b h ab A α 55.0443.3893.2149.0893.2893.2428.1893.2149.056705670355670=+-=-++-=-'?'?+?+'?-=+++-=））（（））（（））（（tg tg ctg tg A tg tg ctg tg tg ωω?ωθ'?=?=492881.28θ验核破裂⾯位置：路堤破裂⾯距路基内侧⽔平距离：m b H t gtg a H 4.3333.0655.0)26()(=-?+?+=-++αθ荷载外边缘距路基内侧⽔平距离： 5.5+0.5=6m因为：0.5〈3.4〈6，所以破裂⾯交于荷载内，假设成⽴（2）主动⼟压⼒系数K 和1K152.2261855.055.0231='+-=+-=tg tg tg atg b h αθθ566.0261855.05.02='?+=+=tg tg tg d h αθ 282.3566.0152.26213=--=--=h h H h395.0261855.0()56704928sin()354928cos(()sin()cos(=?+'?+'??+'?=+++=））tg tg tg K αθωθφθ698.1151.0547.016282.383.02)12152.21(6412)21(21223011=++=??+-+=+-+=H h h H h H a K （3）求主动⼟压⼒a E 及⼟压⼒的作⽤点KN KK a 31.217698.1395.06182121212==H =E γ KN E a x 96.175)30172618cos(31.217)cos(='?+'??=+E =δαKN E a y 53.127)30172618sin(31.217)sin(='?+'??=+E =δαmK H H h h h h H a H Z x 13.2129.02698.163)62282.33(282.383.0)152.26(2363)23()(3221233021=+=-??+-+=-+-+= m tg tg Z B Z x y 22.2261813.292.2='??-=-=α因基底倾斜，⼟压⼒对墙趾的⼒臂x Z 改为：m B Zx x Z 55.12.092.213.2tan 0=?-=?-='α3．稳定性验算⼀般情况下，挡⼟墙的抗倾覆稳定性较容易满⾜，墙⾝断⾯尺⼨主要由抗滑稳定性和基底承载⼒来控制，故选择基底倾斜1：5（'?=18110α）（1）计算墙⾝重G 及⼒臂ωZ （取墙长1m 计）KNtg Btg B H B b A G a a 2362285.058.1122]181192.292.221)92.294.0(3[1]21)(21[01=?-=?'-+?=???-+==）（γαγ由⼒矩平衡原理：a G B Ab B b A b A G γ??--+?+?=Z ?]3)3(2[311211 （其中：H b A 11=，)(2112b B H A -=，1321Bh A =）则：22]392.2181192.292.221)394.092.294.0()94.092.2(621294.0694.0[236??'--+?-??+??=Z ?tg G m G 05.1=Z（2）抗滑稳定性验算xQ Q x y Q y E G E G E ≥+++E +1001t a n )1.1(]t a n (1.1[1γαγµαγ，（5.0,4.11==µγQ ） '+?+??+?+?=+++E +1811)53.1274.12361.1(5.0]2.096.17553.127(4.12361.1[tan )1.1()]tan (1.1[0011 tg E G E G y x y Q Q αγµαγ34.331=34.24696.1754.11=?=E X Q γanghuak331.34 〉246.34，故满⾜抗滑稳定性的⽅程。
重力式挡土墙设计实例
重力式挡土墙设计实例1s某二级公路重力式路肩墙设计资料如下:(1)墻身构造:墻高5叫墻背仰斜坡度:1:0>25( = 14" 02,),墙身分段长度20叫其余初始拟采用尺寸如图3-40示;(2)土质情况:墙背填土容重Y=18kN/m1内摩擦角0=35";填土与墙背间得摩擦角5 = 17. 5° ;地基为岩石地基容许承载力[o]=500kPa,基地摩擦系数f=0、5;(3)墻身材料：砌体容重Y =20kN/m\砌体容许压应力[o ]=500kPa,容许剪应力[T]=SOkPao图3-40 初始拟釆用捞土墻尺寸图2、誠裂棱体位置确定:(1)咬裂角(&)得计算假设破裂面交于荷载范围内，则有:肖=0 + 5 +奸-14O2' + 17 3(y + 35°=38 2&因为d)<90仇=—ab + (h +〃)代)—H (H + 2a + 2佩)tan a = 0 + (0 + 0)佩—H(H + 2〃()) tan a2 2= -—H(H +2//(j)tana人=-(« + H +2ho)(a + H) = -H(H + 2几) 乙厶根据路堤挡土墙破裂面交于荷载內部时誠裂角得计算公式:fg0 = Tgp+ (cfg0 + fgp) + W=-rg” + J(crg0+fg0)(rg#-fga)=Tg3&2& + J(cfg35 +fg38 2&)(fg38 2g + fgl4 02[=-0.7945 + J(1428 + 0・7945)(0・7945 + 0・25)= 0.7291e = 36044"(2)验算破裂面就是否交于荷载范国内:咬裂契体长度：厶=H(fe&+/ga) = 5(0・7291-0・25) = 2・4"?车辆荷载分布宽度：L = Nh+(N-\)ni + d = 2x[.S + i3+Q£ = 3.5m所以厶＜£，即破裂面交于荷载范囲内，符合假设。
重力式挡土墙设计计算实例
L0=H(tgθ +tg α )=3.79m
L1=Nb+(N-1)m+d=5.5m 得出L0<L1,假设成立。
土压力及作用位置计算
根据主动土压力公式计算得出： Ea=121.42kN Ex=121.40kN Ey=2.03kN
挡土墙自重G=376.67kN
当 H≤2m时,q=20kPa ； 当 H≥10m时, q=10kPa 在此之间由直线内插法得：H=8m时，q=12.5kPa 计算Zx=2.812m Zy=2.427m ZG=1.910m
挡土墙伸缩沉降缝与排水设施设计
墙体每隔15m分段长设置伸缩沉降缝，宽2cm， 沿墙顶、内、外填塞沥青麻筋深度20cm。
排水孔采用10cmX10cm方孔并向外倾斜，坡度 5%，每排之间上下间距2m，泄水孔之间水平间距 2.5m，最下排距地面1m。
挡土墙单位工程量
墙高 8mຫໍສະໝຸດ 片石（m3） 土方（m3） 14.28 1.79
1、荷载沿硬路肩边缘 布置，在路面引起的应 力为q=12.5kPa。 2、挡土墙顶宽1.8m， 墙背坡度1：:0.25，基 底倾斜角tanα 0=0.2， 基础埋深1.0m，墙趾展 宽0.5m，墙趾顶面距基 底0.8m。
破裂棱体假设计算
A0=37 B0=9.25 α =-14︒02´ 得出tgθ =0.724，θ =35︒58´
Nj=1.05x（1.2x1.8x7.2x23+2.03x1.4)=378.56kN Nj≤ α kA Rk=561.40kN 稳定性验算: Ψk=0.92 截面直剪验算:Qj=Ex121.4kN Aj Rj/γ k+fN1=317.79kN
Qj ≤Aj Rj/γ k+fN1成立
重力式挡土墙设计实例
（一）重力式挡土墙设计实例1、某二级公路重力式路肩墙设计资料如下：（1）墙身构造：墙高5m ，墙背仰斜坡度：1：0.25（＝14°02′），墙身分段长度20m ，其余初始拟采用尺寸如图3－40示；（2）土质情况：墙背填土容重γ=18kN/m 3，内摩擦角φ=35°；填土与墙背间的摩擦角δ＝17.5°；地基为岩石地基容许承载力[σ]＝500kP a ，基地摩擦系数f=0.5；（3）墙身材料：砌体容重γ=20kN/m 3， 砌体容许压应力[σ]＝500kP a ，容许剪应力[τ]＝80kPa 。
图3－40 初始拟采用挡土墙尺寸图2、破裂棱体位置确定：（1）破裂角（θ）的计算假设破裂面交于荷载范围内，则有：14021730353828ψαδφ'''++-++ ＝＝＝90ω< 因为00000111()(22)tan 0(00)(2)tan 222B ab b d h H H a h h H H h αα=++-++=++-+01(2)tan 2H H h α=-+00011(2)()(2)22A a H h a H H H h =+++=+根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部时破裂角的计算公式：tan tan θψ=-+tan ψ=-+tan3828︒'=-+0.7945=-0.7291= 36544θ'''=（2）验算破裂面是否交于荷载范围内：破裂契体长度：()()0tan tan 50.72910.25 2.4L H m θα=+=-=车辆荷载分布宽度：()12 1.8 1.30.6 3.5b L N N m d m =+-+=⨯++=所以0L L <，即破裂面交于荷载范围内，符合假设。
3、荷载当量土柱高度计算：墙高5米，按墙高确定附加荷载强度进行计算。
重力式挡土墙设计实例
重力式挡土墙设计实例设计实例：地坡道挡土墙设计1.工程背景：地坡道长200米，最大高度10米。
地基为砂质土壤，土体粒径分析显示主要由干砂组成，内摩擦角为35度，容重为18kN/m³。
设计要求挡土墙能够抵抗土体的水平推力。
2.坡度分析：根据地坡高和水平距离，计算坡度。
使用一坡三坡图法，确定化简的坡度，以保证坡度均衡，并减少地形改变的需求。
3.坡道设计：根据地坡高和坡度分析结果，设计坡道。
确定坡道长度、坡顶宽度和坡底宽度，保证坡道稳定和路面设计要求。
4.挡土墙类型选择：根据挡土墙高度、土体参数和设计要求，选择合适的挡土墙类型。
在这个案例中，重力式挡土墙是合适的选择。
5.摩擦力计算：根据土体参数和墙体几何特征，计算土体的水平推力和墙体的摩擦力。
摩擦力大小应大于土体的水平推力，以保证挡土墙的稳定性。
6.底座宽度计算：根据土体参数和墙体高度，计算挡土墙底座的宽度。
底座宽度应足够大，以保证挡土墙的稳定和抗滑性能。
7.墙体高度计算：根据土体参数和挡土墙的几何形状，计算合理的墙体高度。
墙体高度应满足稳定性和承载能力的要求。
8.墙体尺寸计算：根据挡土墙的高度和几何形状，计算墙体的尺寸。
包括墙身厚度和墙脚截面宽度等，以确保墙体的稳定和承载能力。
9.墙体内力计算：根据挡土墙的几何形状和土体参数，计算墙体内力。
包括弯矩和剪力等，以保证墙体的结构安全。
10.墙体排水设计：根据场地情况和土体参数，设计挡土墙的排水系统。
确保排水的顺利进行，防止土体饱和和墙体的变形和破坏。
11.墙体施工：根据设计图纸和规范要求，进行挡土墙的施工。
确保施工质量和施工过程的安全。
12.墙体监测和维护：在挡土墙竣工后，进行墙体的监测和维护工作。
及时发现和处理墙体的变形和破坏，确保工程的可持续运行。
以上是关于重力式挡土墙设计实例的简要介绍。
在实际设计中，还需要结合具体场地要求和土体参数进行综合考虑，以确保挡土墙的稳定和安全性。
设计过程中需要参考国家和地区的相关规范和标准，并严格按照标准要求进行设计、施工和维护。
重力式挡土墙设计计算报告书教学版
挡土墙设计计算书1 工程概况挡土墙是用来支撑天然边坡或人工边坡以保持土体稳定建筑物。
根据墙形式，挡土墙能够分为重力式挡土墙，加筋挡土墙。
锚定式挡土墙，薄壁式挡土墙等形式。
本设计采取重力式挡土墙。
2 挡土墙设计资料1.浆砌片石重力式路堤墙，填土边坡1:1.5，墙背仰斜，坡度1:0.15-1:0.35。
2.公路等级二级，车辆荷载等级为公路－II 级，挡土墙荷载效应组合采取荷载组合I 、II 。
3.墙背填土容重γ＝17.8kN ／m 3，计算内摩擦角Φ＝42°，填土和墙背间内摩擦角δ＝Φ/2=21°。
4.地基为砂类土，许可承载力[σ]=810kPa ，基底摩擦系数μ＝0.43。
5.墙身材料采取5号砂浆砌30号片石，砌体a γ=22kN/m 3，砌体许可压应力为[]600=a σkPa ，许可剪应力[τ]=100kPa ，许可拉应力[wl σ]=60 kPa 。
3 确定计算参数挡墙高度H =4m 填土高度a =2m 墙面倾斜坡度：1:0.25 墙背倾斜坡度：1:0.25 墙底倾斜坡率：0扩展墙趾台阶：1级台阶，宽b 1=0.3m ，高h 1=0.5m 。
填土边坡坡度为1:1.5；填土内摩擦角：042=φ，填土和墙背间摩擦角︒==212/ϕδ； 墙背和竖直平面夹角︒-=-=036.1425.0arctan α墙背填土容重17.8kN/m 3 地基土容重：17.7kN/m 3 挡土墙尺寸具体见图1.1。
图1.1 挡土墙尺寸4 车辆荷载换算4.1试算不计车辆荷载作用时破裂棱体宽度(1) 不计车辆荷载作用0=h假定破裂面交于荷载内侧，计算棱体参数A 、B ：18)42(21)(21))(2(212200=+=+=+++=H a H a h H a A 7)036.14tan()224(4213221tan )2(21210=-⨯+⨯⨯-⨯⨯=+-=αa H H ab B389.018700===A B A ︒=︒+︒-︒=++=964.4821036.1442δαϕψ；715.0)389.0964.48(tan )964.48tan 42(cot 964.48tan ))(tan tan (cot tan tan =+︒⨯︒+︒+︒-=++±-=A ψψϕψθ则：︒=++⨯>==︒69.3342325.04arctan57.35715.0arctan θ计算车辆荷载作用时破裂棱体宽度值B ：mbH a H B 29.03)036.14tan(4715.0)24(tan tan )(=-︒-⨯+⨯+=-+⨯+=αθ因为路肩宽度d =1.5m>B=0.29m ，所以能够确定破裂面交和荷载内侧。
挡土墙计算实例
挡土墙计算实例在土木工程中，挡土墙是一种常见的结构，用于支撑土体，防止土体坍塌或滑坡，保护道路、建筑物和其他设施的安全。
挡土墙的设计和计算至关重要，需要综合考虑多种因素，如土体性质、墙高、墙背倾斜度、荷载条件等。
下面通过一个具体的实例来详细介绍挡土墙的计算过程。
假设有一重力式挡土墙，墙高为 5 米，墙顶宽度为 1 米，墙底宽度为 3 米，墙背倾斜度为 1:025（即墙背与铅垂线的夹角为 14°），填土为砂性土，重度为 18kN/m³，内摩擦角为 30°，墙背与填土之间的摩擦角为 15°，填土表面水平，作用有均布荷载 q ＝ 10kN/m²。
首先，计算主动土压力。
主动土压力系数可以通过库仑土压力理论计算：Ka ＝tan²(45° φ/2) ＝ tan²(45° 30°／2) ＝ 033主动土压力的强度分布为：ea ＝γzKa 2c√Ka由于填土为砂性土，c ＝ 0，所以：ea ＝γzKa其中，γ为填土的重度，z 为计算点距离填土表面的深度。
在墙顶处（z ＝ 0），主动土压力强度为 0。
在墙底处（z ＝ 5m），主动土压力强度为：ea ＝ 18×5×033 ＝ 297kN/m²则主动土压力的合力为：Ea ＝ 05×297×5 ＝ 7425kN/m合力作用点距离墙底的高度为：h ＝ 5/3 ＝ 167m接下来，计算挡土墙的自重。
挡土墙的体积为：V ＝ 05×（1 ＋ 3)×5 ＝ 10m³挡土墙的自重为：G ＝γcV ＝ 25×10 ＝ 250kN/m其中，γc为挡土墙材料的重度，取 25kN/m³。
然后，计算抗滑稳定性。
抗滑稳定性系数为：Ks ＝（G ＋ Ean) ／ Eax其中，Ean为主动土压力的垂直分力，Eax为主动土压力的水平分力。
重力式挡土墙体积计算公式
重力式挡土墙体积计算公式
重力式挡土墙在土工工程中被广泛应用，其主要作用是承受土压力，防止土体滑坡和塌方。
在设计重力式挡土墙时，需要计算其体积。
本文将介绍重力式挡土墙体积计算公式及其应用。
一、重力式挡土墙体积计算公式
重力式挡土墙是一种以墙体重力来抵抗土体推力的挡土墙。
在设
计重力式挡土墙时，需要考虑其自重和土体压力。
下面是重力式挡土
墙体积计算公式：
V=（H+hb/2）AL
其中，V为重力式挡土墙的体积（单位：立方米），H为挡土墙的
高度（单位：米），hb为挡土墙中间的厚度（单位：米），A为挡土
墙底部的面积（单位：平方米），L为挡土墙的长度（单位：米）。
二、公式的应用
重力式挡土墙的体积计算需考虑多种因素，如挡土墙的高度、厚度、长度等。
下面以一个实际工程为例，说明如何应用重力式挡土墙
体积计算公式。
假设我们需要建造一道高度为5米，厚度为1.5米，长度为50米
的重力式挡土墙。
其中，挡土墙下部到地表面的高度为1米。
我们可
以先计算出挡土墙的底部面积：
A=1.5×50 =75平方米
然后，再代入公式中计算体积：
V=（5+1/2）×75×50 =11250立方米
因此，这道重力式挡土墙的体积为11250立方米。
三、总结
重力式挡土墙在土工工程中是一种有效的土体支撑结构，它的设计需要考虑多种因素。
公式是计算重力式挡土墙体积的基础，可以帮助工程师预估建造的成本，以及制定更精确的施工计划。
因此，在设计和建造重力式挡土墙时，应注意正确使用公式，避免出现浪费和施工不当的情况。
挡土墙设计-2
i——第i条块滑动面土的内摩擦角；
Ci——第i条块滑动面土的粘聚力。
剩余下滑力具体计算见表l3. 1， 大小为331. 16kN， 方向与水平方向成13º夹角。 剩余下滑力计算表（安全系数 Fa 1.2 ） 表 1
从上表验算结果表明， 出现剩余下滑力的负值峰值， 说明所拟墙高和埋深均属适 当。
注： 力臂为相对前趾的距离。
五、稳定性验算 1.抗滑稳定性验算 按未设倾斜基底验算时，
Kc08 56.4 133.24 74.49) 140.22 1.444 满足 322.67
要求。实际实施时可考虑墙底设置向内倾斜基底，以有利于挡墙的抗滑稳定性， 还可降低挡墙断面10％，以降低工程造价。 2.抗倾覆稳定性验算
2、前趾填土重量
3、. 后趾填土重量
图 4 各力作用位置图
4、滑坡推力： P=331.16kN
5、墙前被动土压力(按郎金土压理论计算)：
K P tg 2 (45 1 3
2
) 1.64
6、 墙后主动土压力： (库仑土压力理论计算)
30, 10, 5.7, 8, 算得，Ka=0.387
图1
滑坡断面图
2．设计计算 一、剩余下滑力计算
滑坡推力的计算是在已知滑动面形状、 位置和滑动面土抗剪强度指标的基础上进行的， 采用不平衡推力传递系数法。
Ei KTi cos(ai 1 ai ) [ Ni Ei 1 sin(ai 1 ai )]tgi Ci Li
式中：Ei——第i条块的剩余下滑力，kN； Ti——第i条块自重Wi的切向分力，kN，Ti=Wisinα i； Ni——第i条块自重Wi的法向分力，kN，Ni=Wicosα i； α i——第i条块所在滑动面的倾角；
重力式挡土墙设计计算
重力式挡土墙设计计算一、重力式挡土墙的类型及特点重力式挡土墙通常分为俯斜式、仰斜式和直立式三种类型。
俯斜式挡土墙的墙背倾斜向下，土压力作用在墙背上的合力方向指向墙内，有利于墙体的稳定，但墙身较高时，墙背的填土需要压实，施工难度较大。
仰斜式挡土墙的墙背倾斜向上，土压力作用在墙背上的合力方向指向墙外，墙身所受的压力较小，适用于挖方工程，但墙身较高时，墙身的抗倾覆稳定性较差。
直立式挡土墙的墙背垂直，施工方便，但土压力较大，一般用于高度较小的挡土墙。
重力式挡土墙的优点是结构简单、施工方便、造价较低；缺点是体积较大、占地面积较多。
二、重力式挡土墙的设计计算内容重力式挡土墙的设计计算主要包括以下内容：1、土压力计算土压力的计算是重力式挡土墙设计的关键。
常用的土压力计算方法有库仑土压力理论和朗肯土压力理论。
库仑土压力理论适用于墙背倾斜、粗糙、填土表面倾斜的情况；朗肯土压力理论适用于墙背垂直、光滑、填土表面水平的情况。
在实际工程中，应根据挡土墙的具体情况选择合适的土压力计算方法。
2、稳定性验算稳定性验算是重力式挡土墙设计的重要内容，包括抗滑移稳定性验算和抗倾覆稳定性验算。
抗滑移稳定性验算的目的是确保挡土墙在土压力作用下不会沿基底产生滑移。
其验算公式为：Ks ＝（∑G ＋∑Ep）／∑Ex ，其中 Ks 为抗滑移稳定安全系数，∑G 为挡土墙自重和墙顶上的恒载标准值之和，∑Ep 为墙背主动土压力的水平分力标准值，∑Ex 为墙底的摩擦力标准值。
抗倾覆稳定性验算的目的是确保挡土墙在土压力作用下不会绕墙趾产生倾覆。
其验算公式为：Kt ＝（∑My）／（∑M0），其中 Kt 为抗倾覆稳定安全系数，∑My 为抗倾覆力矩标准值，∑M0 为倾覆力矩标准值。
3、基底应力验算基底应力验算的目的是确保挡土墙基底的应力不超过地基的承载力。
基底应力应满足以下条件：（1）偏心距 e 小于或等于 b/6 ，其中 b 为基底宽度。
（2）基底最大应力σmax 小于或等于 12f ，基底最小应力σmin 大于零，其中 f 为地基承载力特征值。
重力式挡土墙设计实例
（一）重力式挡土墙设计实例1、某二级公路重力式路肩墙设计资料如下：（1）墙身构造：墙高5m ，墙背仰斜坡度：1：0.25（＝14°02′），墙身分段长度20m ，其余初始拟采用尺寸如图3－40示；（2）土质情况：墙背填土容重γ=18kN/m 3，内摩擦角φ=35°；填土与墙背间的摩擦角δ＝17.5°；地基为岩石地基容许承载力[σ]＝500kPa ，基地摩擦系数f=0.5；（3）墙身材料：砌体容重γ=20kN/m 3， 砌体容许压应力[σ]＝500kPa ，容许剪应力[τ]＝80kPa 。
图3－40 初始拟采用挡土墙尺寸图2、破裂棱体位置确定： （1）破裂角（θ）的计算假设破裂面交于荷载范围内，则有：14021730353828ψαδφ'''++-++ ＝＝＝90ω< 因为00000111()(22)tan 0(00)(2)tan 222B ab b d h H H a h h H H h αα=++-++=++-+ 01(2)tan 2H H h α=-+00011(2)()(2)22A a H h a H H H h =+++=+ 根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部时破裂角的计算公式：tan tan θψ=-+tan ψ=-tan3828︒'=-0.7945=-+0.7291=36544θ'''=（2）验算破裂面是否交于荷载范围内：破裂契体长度：()()0tan tan 50.72910.25 2.4L H m θα=+=-= 车辆荷载分布宽度：()12 1.8 1.30.6 3.5b L N N m d m =+-+=⨯++= 所以0L L <，即破裂面交于荷载范围内，符合假设。
3、荷载当量土柱高度计算：墙高5米，按墙高确定附加荷载强度进行计算。
按照线性内插法，计算附加荷载强度：q ＝16.25kN/m 2，016.250.918q h m γ==＝4、土压力计算()()()()01120 5.020 5.01722A a H a H +++=++⨯+=0＝h 0.9 ()()()()011122tan 5.0502tan 142 4.25222B ab b d H H a α'++-++⨯++⨯-= 00＝h h ＝0+0-0.9 根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部土压力计算公式：()()()()()()a 003654435tan 18170.7291 4.2549.25sin sin 365443828E A B KN θφγθθψ'''++=-=⨯⨯-=+'''''+cos cos ()()X a 49.25142173049.14E E KN αδ''=+=-+= cos cos ()()y a sin 49.25sin 1421730 2.97E E KN αδ''=+=-+=5、土压力作用点位置计算：5 1.36H =⨯=10K ＝1+2h 1+20.9X101/3/35/30.9/3 1.36 1.59Z H h K m =+=+⨯=－查数学手册 X1Z －土压力作用点到墙踵的垂直距离；6、土压力对墙趾力臂计算基地倾斜，土压力对墙趾力臂：X X11 1.590.19 1.4Z Z h m =-=-=y 1X tan 0.98 1.40.25 1.33Z b Z m α=-=+⨯= 7、稳定性验算（1）墙体重量及其作用点位置计算：挡墙按单位长度计算，为方便计算从墙趾处沿水平方向把挡土墙分为两部分，上部分为四边形，下部分为三角形：1110.98 4.48 4.71V b H m =⨯=⨯= 11 4.712094.28G V KN γ=⨯=⨯＝()G1111tan 1.09Z H b m α=+=/2 －查数学手册 21110.50.980.190.093V b h m =⨯⨯=⨯⨯=/2 221 1.86G V KN γ=⨯=G20.6510.6510.980.64Z b m =⨯=⨯= －查数学手册 （2）抗滑稳定性验算：00.21111836α'''倾斜基地：（＝），验算公式： ()()Q1y x 0Q2P 0Q1y 0Q1x Q2P 1.1tan tan 1.1tan 0G E E E G E E E γαγαμγαγγ⎡⎤++-++-+>⎣⎦()()1.196.14 1.4 2.9749.140.19800.5 1.196.14 1.4 2.970.198 1.449.140⨯+⨯+⨯-⨯+⨯+⨯⨯-⨯+⎡⎤⎣⎦ ()()105.751.42.979.730.5105.754.160.19868.80=++⨯++⨯-⎡⎤⎣⎦ 10.280=>所以抗滑稳定性满足。
重力式挡土墙设计范例
重力式挡土墙设计范例一、工程背景假设我们要在一个坡度较陡的山坡上修建一条道路，为了保证道路的稳定性和安全性，需要在道路一侧设置重力式挡土墙。
该山坡的土体主要为粉质黏土，重度为 18kN/m³，内摩擦角为 20°，粘聚力为15kPa。
道路的设计荷载为公路I 级。
二、设计要求1、挡土墙高度：根据地形和道路设计要求，确定挡土墙的高度为5m。
2、稳定性要求：挡土墙在自重、土压力和其他荷载作用下，应满足抗滑移和抗倾覆稳定性要求。
3、基底应力要求：基底平均应力不应超过地基承载力，且最大应力与最小应力之比不应超过规定值。
三、设计参数1、墙身材料：采用浆砌片石，重度为 22kN/m³，抗压强度为30MPa。
2、基础材料：采用混凝土基础，重度为 25kN/m³，抗压强度为25MPa。
四、土压力计算1、主动土压力系数：根据库仑土压力理论，计算主动土压力系数Ka。
Ka ＝ tan²(45° 20°／2) ＝ 0492、土压力分布：土压力呈三角形分布，顶部土压力为零，底部土压力强度为：e ＝Ka × γ × h ＝ 049 × 18 × 5 ＝ 441kN/m3、土压力合力：土压力合力 Ea 为土压力分布图形的面积，即：Ea ＝ 05 × 441 × 5 ＝ 11025kN4、土压力作用点位置：距墙底的距离为 h/3 ＝ 5/3 ＝ 167m。
五、稳定性验算1、抗滑移稳定性验算：抗滑移稳定性系数 Ks ＝（W ＋Ey)μ ／ Ex其中，W 为挡土墙自重，Ey 为墙后土压力的水平分力，Ex 为墙后土压力的水平分力，μ 为基底摩擦系数。
挡土墙自重 W ＝ 05 × 5 ×（22 18) × 5 ＋ 5 × 18 ＝ 275kNEy ＝Ea × cos(α δ) ＝ 11025 × cos(0 10°）＝ 1081kN （假设墙背与填土之间的摩擦角δ ＝ 10°）Ex ＝Ea × sin(α δ) ＝ 11025 × sin(0 10°）＝－191kN基底摩擦系数μ 取 04，则：Ks ＝（275 ＋ 1081) × 04 ／ 191 ＝ 78 ＞ 13 （满足要求）2、抗倾覆稳定性验算：抗倾覆稳定性系数 Kt ＝（G × x0 ＋ Ey × zy) ／（Ex × zx)其中，G 为挡土墙自重，x0 为挡土墙重心到墙趾的水平距离，zy 为 Ey 作用点到墙趾的距离，zx 为 Ex 作用点到墙趾的距离。
重力式挡土墙计算
重力式挡土墙计算1.土壤参数：首先需要确定土壤的内摩擦角和自身的重度。
这些参数可以通过土壤力学试验和实地勘探来获取。
2.墙体几何形状：墙体的几何形状对其稳定性有重要影响。
墙体的高度、底部宽度和后坡角度等参数需要根据具体的工程要求进行设计。
3.墙体材料：常用的材料包括混凝土、砖块、石材等。
不同的材料对墙体的稳定性有不同的影响，需要根据具体情况进行选择。
临界状态法是通过使墙体达到临界状态，即墙体上下两侧土体的内摩擦角相等，从而计算墙体的稳定性。
该方法通常基于平衡状态假设，适用于简单、水平的墙体结构。
安全系数法是通过计算墙体的稳定性指数来确定墙体的稳定性。
该方法通常考虑墙体的几何形状、土壤参数和墙体材料等因素，适用于复杂、非水平的墙体结构。
以临界状态法为例，下面给出一个简单的重力式挡土墙的计算步骤：1.确定土壤参数：包括土壤的内摩擦角φ和自重γ。
2.确定墙体几何形状：包括墙体高度H、底宽B和后坡角度β。
3. 计算土体的侧向压力：土体的侧向压力由公式P = 0.5γH^2 sin^2(45-0.5β) 计算得到。
4.计算墙体的自重力：墙体的自重力由公式G=γBHL计算得到。
5.确定摩擦力：通过摩擦力公式F=μP计算得到，其中μ为土壤和墙体之间的摩擦系数。
6.确定墙体的稳定性：墙体的稳定性由公式G≥F确定，其中G为墙体的自重力，F为摩擦力。
如果计算结果满足G≥F的条件，则墙体稳定。
如果计算结果不满足条件，则需要进行修改设计。
1.地基处理：首先需要对墙体的基础土进行处理，确保地基的坚实和稳定。
根据具体情况，地基处理可以采取填土、加固或夯实等方法。
2.墙体结构施工：根据设计要求，进行墙体结构的施工。
常见的施工方法包括浇筑预制混凝土板或砌筑砖块等。
3.后续处理：墙体结构完成后，需要进行后续的处理，以确保墙体的稳定性和外观效果。
例如，可以进行背填土、种植草坪或设置排水系统等。
总结重力式挡土墙是一种常见的土木工程解决方案，其设计和施工需要考虑土壤参数、墙体几何形状和墙体材料等因素。
挡土墙计算实例
挡土墙计算实例在土木工程中，挡土墙是一种常见的结构，用于支撑土体或防止土体坍塌。
为了确保挡土墙的稳定性和安全性，需要进行精确的计算。
下面将通过一个具体的实例来详细介绍挡土墙的计算过程。
假设我们要设计一个重力式挡土墙，用于支撑高度为 5 米的填土。
填土的物理性质如下：重度为 18kN/m³，内摩擦角为 20°，粘聚力为10kPa。
首先，我们需要确定挡土墙的尺寸。
假设挡土墙的顶宽为 1 米，底宽为 3 米，墙高为 5 米。
接下来，计算土压力。
土压力的计算可以采用库仑土压力理论或朗肯土压力理论。
这里我们采用库仑土压力理论。
根据库仑土压力理论，主动土压力系数可以通过以下公式计算：Ka ＝tan²(45° φ/2)其中，φ 为填土的内摩擦角。
将φ ＝ 20°代入公式，可得 Ka ＝ 049。
主动土压力的大小可以通过以下公式计算：Ea ＝05 × γ × h² × Ka其中，γ 为填土的重度，h 为填土的高度。
将γ ＝ 18kN/m³，h ＝5m，Ka ＝ 049 代入公式，可得 Ea ＝ 11025kN/m。
土压力的作用点位于距离墙底高度为 h/3 处，即 5/3 ＝ 167m 处。
然后，我们需要计算挡土墙的自重。
挡土墙的体积可以通过梯形面积乘以长度来计算。
体积＝ 05 ×（1 ＋ 3) × 5 ×长度假设长度为 1m，则体积为 10m³。
挡土墙的材料假设为混凝土，其重度为25kN/m³，则自重为250kN。
接下来，计算挡土墙的抗滑稳定性。
抗滑力＝墙底摩擦力＋墙底粘聚力墙底摩擦力＝μ × 自重其中，μ 为墙底与地基之间的摩擦系数，假设为 04。
则墙底摩擦力＝ 04 × 250 ＝ 100kN墙底粘聚力＝ c ×底宽其中，c 为墙底与地基之间的粘聚力，假设为 20kPa。
重力式挡土墙设计实例
1、某二级公路重力式路肩墙设计资料如下，请验算该挡土墙得稳定性。
（1）墙身构造：墙高5m ，墙背仰斜坡度：1：0、25（＝14°02′），墙身分段长度20m ，其余初始拟采用尺寸如图3－40示；（2）土质情况：墙背填土容重γ=19kN/m 3，内摩擦角φ=35°；填土与墙背间得摩擦角δ＝19、5°；地基为岩石地基容许承载力[σ]＝550kPa ，基地摩擦系数f=0、55；（3）墙身材料：砌体容重γ=22kN/m 3， 砌体容许压应力[σ]＝500kPa ，容许剪应力[τ]＝100kPa 。
图3－40 初始拟采用挡土墙尺寸图2、破裂棱体位置确定：（1）破裂角（）得计算假设破裂面交于荷载范围内，则有：14021*******ψαδφ'''++-++o o o o ＝＝＝4000000111()(22)tan 0(00)(2)tan 222B ab b d h H H a h h H H h αα=++-++=++-+00011(2)()(2)22A a H h a H H H h =+++=+ 根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部时破裂角得计算公式：tg tg θψ=-+tg ψ=-4028tg '=-+o0.8531=-（2）验算破裂面就是否交于荷载范围内：破裂契体长度：()()050.73320.25 2.416m L H tg tg θα=+=-=车辆荷载分布宽度：()12 1.8 1.30.6 3.5m L Nb N m d =+-+=⨯++=所以，即破裂面交于荷载范围内，符合假设。
3、荷载当量土柱高度计算墙高5米，按墙高确定附加荷载强度进行计算。
按照线性内插法，计算附加荷载强度：q ＝16、25kN/m 2，4、土压力计算()()()()01120 5.020 5.01722A a H a H +++=++⨯+=0＝h 0.9 ()()()()011122tan 5.0502tan 142 4.25222B ab b d H H a α'++-++⨯++⨯-=o 00＝h h ＝0+0-0.9 根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部土压力计算公式：()()()()()()a 00361535tan 19170.7332 4.2551.49kN sin sin 36154028E A B θφγθθψ'++=-=⨯⨯-=+'''+o o o o cos cos ()()X a 51.49142193051.26kN E E αδ''=+=-+=o o cos cos()()y a sin 51.49sin 1421930 4.91kN E E αδ''=+=-+=o o5、土压力作用点位置计算：1.36H =⨯=10K ＝1+2h 1+20.9X101/3/35/30.9/3 1.36 1.59Z H h K m =+=+⨯=－查数学手册－土压力作用点到墙踵得垂直距离；6、土压力对墙趾力臂计算基地倾斜，土压力对墙趾力臂：X X11 1.590.19 1.4m Z Z h =-=-=y 1X 0.98 1.40.25 1.33m Z b Z tg α=-=+⨯=7、稳定性验算（1）墙体重量及其作用点位置计算：挡墙按单位长度计算，为方便计算从墙趾处沿水平方向把挡土墙分为两部分，上部分为四边形，下部分为三角形：1110.98 4.48 4.71m V b H =⨯=⨯=11 4.7122kN G V γ=⨯=⨯＝103.62()()G11111 4.480.250.98 1.05m Z H tg b α=+=⨯+=/2/2 －查数学手册21110.50.980.190.093m V b h =⨯⨯=⨯⨯=/22210.09322 2.046kN G V γ=⨯=⨯=G20.6510.6510.980.64m Z b =⨯=⨯= －查数学手册（2）抗滑稳定性验算：（（此步骤按路基规范上得公式计算）00.21111836α'''o 倾斜基地：（＝），验算公式：()()Q1y x 0Q2P 0Q1y 0Q1x Q2P 1.1tan tan 1.1tan 0G E E E G E E E γαγαμγαγγ⎡⎤++-++-+>⎣⎦()()1.1105.67 1.4 4.9151.260.19800.55 1.1105.67 1.4 4.910.198 1.451.260⨯+⨯+⨯-⨯+⨯+⨯⨯-⨯+⎡⎤⎣⎦ ()()116.24 1.44.9110.150.55116.24 6.870.19871.76=++⨯++⨯-⎡⎤⎣⎦所以抗滑稳定性满足。
重力式挡土墙计算
重力式挡土墙计算一、设计资料1、挡土墙参数挡土墙类型：重力式挡土墙挡土墙的高度：10.00 m挡土墙的顶宽：2.00 m墙胸倾斜坡度：1:0.25墙背倾斜坡度：1:0.25墙底逆坡坡度：0.25:1墙体材料的容重：24.00 kN/m3墙背面与挡土之间的摩擦角：δ=15 °墙底与基土的摩擦系数：μ=0.60墙身砌体允许压应力：σ=1000.00 kPa墙身砌体允许剪应力：τ=1000.00 kPa 2、土坡及荷载参数坡面线段数：1坡面序号水平长度(m) 竖直长度(m)1 5.00 1.00面荷载距墙体水平距离：0.00 m面荷载分布宽度：4.00 m面荷载值：BP=10.00 kPa3.土层信息:二、计算结果按朗肯土压力理论计算,计算过程如下：1、挡土墙自重计算挡土墙总重：W=1236.80 kN/m挡土墙重力荷载作用位置：Z w=3.67 m土压力总值：E a=651.22 kN/m土压力x方向分量：E x=472.12 kN/m土压力y方向分量：E y=448.55 kN/m土压力x方向作用位置：Z x=6.52 m土压力y方向作用位置：Z y=2.47 m3、抗倾覆稳定验算挡土墙抗倾覆稳定安全系数：1:.250.25:11:.2512000B P=10.010005000K q =WZ w +E y Z x E x Z y=6.41 ≥1.6 抗倾覆稳定验算满足！4、抗滑移稳定验算 挡土墙抗滑移稳定安全系数：K h =(W+Ey)μEx=5.61≥1.3 抗滑移稳定验算满足！5、地基验算 基底合力的偏心距：e 0=B 2 -WZ w +E y Z x -E x Z y W+E y=0.25 m∵e 0<B /6∴基底地基土不出现零应力区，最大应力值：σmax =W+Ey B (1+6e 0B )=271.39 kPa基底压力最小值：σmin =W+Ey B (1-6e 0B)=183.24 kPa6、墙身应力验算 取距离墙顶二分之一墙高处截面进行应力验算 (1) 截面上部挡土墙自重计算 截面上部墙体重：W 1=836.00 kN /m 挡土墙重力荷载作用位置：Z 1w =2.48 m (2) 截面上部主动土压力计算 截面上部土压力总值：E 1a =177.46 kN /m 土压力x 方向分量：E 1x =128.16 kN /m 土压力y 方向分量：E 1y =122.75 kN /m 土压力x 方向作用位置：Z 1x =4.43 m 土压力y 方向作用位置：Z 1y =2.30 m (3) 截面上的合力偏心距e 1=B 12 -W 1Z 1w +E 1y Z 1x -E 1x Z 1yW 1+E 1y =0.06 m(4) 截面上的法向应力验算 σmax =W 1+E 1y B 1 (1+6e 1B 1 )=206.86 kPa≤[σ]=1000.00 kPa 满足要求！σmin =W 1+E 1y B 1 (1-6e 1B 1)=179.22 kPa(5) 截面上的切向应力验算τ1=E 1xB 1=25.80 kPa≤[τ]=1000.00 kPa 满足要求！。
重力式挡土墙设计设计步骤假设断面计算挡土墙自重
3.1重力式擋土牆設計1. 設計步驟(1)假設斷面：H32~21B H 81~61t cm30H 121b t ~t 21a ==≥==(2)計算擋土牆自重、重心位置、力臂及力矩。
一般土壤重量：回填土重：1.8t/m 3 基礎土重：1.9t/m 3 混凝土重：2.3~2.4 t/m 3，一般採用2.35 t/m 3 (3)計算土壓力及加載荷重之大小、力臂及力矩。
(4)檢討合力是否滿足擋土牆之安定條件。
檢討結果如為不安定或不經濟者，則需修正擋土牆斷面尺寸，重新檢討至滿足安定條件及經濟斷面為止。
2. 設計例設計一重力式擋土牆，高度為6公尺，牆後地面為15°向上傾斜。
[已知] 回填土重：1.8t/m 3，摩擦角30°基礎土重：1.9t/m 3，摩擦角35°，容許承載力：25 t/m 2 混凝土重：2.35 t/m 3，基礎土壤與混凝土間摩擦角35°， 混凝土強度2c m /kg 140f =′ 其中，3.00.68.1tan ==α所以，°=βδ+α=λ°=α157.16假設混凝土與土壤間摩擦角°=φ=δ2032所以，°=+=λ7.367.1620 26.015sin h 802.0cos 598.0sin =°=′=λ=λ (2) 擋土牆自重、土壓及其他外力計算如下表1 2 3 4 5 6 7 項目斷面 載重 計算式 單位重 力 力臂 力矩1 2 3 4 A- A 及 B- B 1 2 3 Σ 1/2*1.5*5=3.750.3*5=1.5 1/2*1*5=2.5 7.752.35 2.35 2.35 8.813.525 5.875 18.21 1.3 1.95 2.43 11.46 6.87 14.28 32.63 5 6 7 8 9 10 A-A 4+5 6 7 V A H A Σ 1*3.6=3.6 0.2*0.5=0.1 6.26*1.8/2=5.618.6*0.598 18.6*0.802 11.35(1~5)2.35 1.8 1. 8ΣV A8.46 0.18 10.14 11.12 ←14.9237.971.8 3.35 0.6 0.602.00 ΣM A15.23 0.66.08(NE)6.67 29.83 84.96 11 12 13 B-BV B H B 7 Σ12.92*0.598 12.92*0.802 5.26*1.5/2=3.95 1.8ΣV B 7.72←10.367.11 25.93 0.8 1.67 0.8ΣM B 6.18 17.27 5.69(NE)56.07 14 15 16 17C-C 56 7 Σ1*0.5=0.5 0.2*0.5=0.1 0.5*13.642.35 1. 8ΣV C1.170.18 6.82 -7.230.25 0.25 0.25 ΣM C0.29 0.04-1.71(NE)-1.85庫倫土壓係數m t H C P C As a A a /60.1868.1574.02121574.0242.28018.09174.09471.0])7.1cos(7.36cos 15sin 50sin 1[7.36cos 7.16cos 3.13cos ])7.1615cos()7.1620cos()1530sin()2030sin(1)[7.1620cos(7.16cos )7.1630(cos ])cos()cos()sin()sin(1)[cos(cos )(cos 22222222222=×××===⋅⋅=−⋅⋅+⋅=−+−+++⋅−=−+−+++−=γαβαδβφδφαδααφm /t ...H m /t ...V m /t ...H C P m /t ...H m /t ...V B B B s a B A A 3610802092127275980921292125815740212192148020601812115980601822=×==×==×××===×==×=γ(3)檢討 ① A-A 斷面a. 滑動安全因數OK....tan .F m /t .....sin sin ..sin sin h P Hp tan V F s s AAs→>=+⋅=∴=−+×××=−+×××=−+=′′+=∑∑5112292140553597370555736015736014419121351351219121112122φφγφQ 若P’不計則OK ...tan .F s →>=⋅=517819214359737b. 傾倒安全因數及基礎壓力 2586225241863006163094961600663440263242242973796842121<=<=∴⋅±=±=→=<=−====∑∑∑..)..(..)AAe (AA V /OK.....e (V)M Z A A A AAA δδδδ② B-B 斷面0900431882070618287336170048246028230162162932507562121>=>=∴⋅±=±=→=<=−−====∑∑∑..)..(..)BBe (BB V /OK......e (V)M Z B B B BBBδδδδ ③ C-C 斷面212bd 2dbd M 6M I My f 3===OK ..f .cm /kg .m /t ...bd M f c c→≅⋅=<==⋅⋅==241400300301111110118516622223.2半重力式擋土牆設計1設計步驟(1)假設斷面：H32~21B H 81~61t cm30H 121b B 31a ==≥=≅(2)計算擋土牆自重、重心位置、力臂及力矩。
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从工程实例详述重力式挡土墙设计计算刘悦强华南理工大学土木与交通学院 200920202281摘要：本文主要通过工程实例详述重力式挡土墙的设计计算。
关键词：设计计算一、引言在土建工程中，经常用挡土墙来支挡上下高差的土体，而重力式挡土墙是用得较多的一种形式。
重力式挡土墙就是利用挡土墙自身的重量，来抵抗较高土体所产生的主动土压力，以满足土体及挡土墙本身的滑移、倾覆和整体稳定的一种挡土墙形式。
根据墙背倾角的不同，重力式挡土墙又可细分为仰斜式、竖直式、衡重式、俯斜式和凸形等5种。
二、工程概述佛山市某道路工程实施过程中，因道路南侧处山体与道路之间落差太大，约5~7m。
该山体地质主要为泥岩，泥岩具有吸水、遇水变粘变滑的特性，在下暴雨后容易造成滑坡。
为防止该处山体滑坡,需结合该处路段实际情况设置挡土墙。
挡土墙采用竖直式挡土墙结构。
三、设计计算现以高度为7m的重力式挡土墙为典型截面进行设计计算，[执行标准：公路]。
计算项目：重力式挡土墙H=7m------------------------------------------------------------------------ 原始条件:墙身尺寸:墙身高: 7.000(m)墙顶宽: 2.000(m)面坡倾斜坡度: 1:0.250背坡倾斜坡度: 1:0.000采用1个扩展墙址台阶:墙趾台阶b1: 0.600(m)墙趾台阶h1: 0.900(m)墙趾台阶与墙面坡坡度相同墙底倾斜坡率: 0.000:1物理参数:圬工砌体容重: 23.000(kN/m3)圬工之间摩擦系数: 0.400地基土摩擦系数: 0.500砌体种类: 片石砌体砂浆标号: 7.5石料强度(MPa): 30挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 30.000(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 19.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)地基土容重: 18.000(kN/m3)修正后地基土容许承载力: 200.000(kPa)地基土容许承载力提高系数:墙趾值提高系数: 1.200墙踵值提高系数: 1.300平均值提高系数: 1.000墙底摩擦系数: 0.500地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 30.000(度)土压力计算方法: 库仑坡线土柱:坡面线段数: 2折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 5.000 5.000 02 10.000 0.000 1第1个: 定位距离0.000(m) 公路-I级坡面起始距离: 0.000(m)地面横坡角度: 70.000(度)墙顶标高: 0.000(m)挡墙分段长度: 10.000(m)=====================================================================第 1 种情况: 组合1=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 墙顶上的有效永久荷载分项系数 = 1.000 √3. 墙顶与第二破裂面间有效荷载分项系数 = 1.000 √4. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √5. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 7.000(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 20.000(度)公路-I级路基面总宽= 10.000(m), 路肩宽=0.000(m) 安全距离=0.500(m)单车车辆外侧车轮中心到车辆边缘距离= 0.350(m), 车与车之间距离=0.600(m)经计算得，路面上横向可排列此种车辆 4列布置宽度= 10.000(m)布置宽度范围内车轮及轮重列表:第1列车:中点距全部破裂体轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)01 0.500 0.300 15.000 15.00002 2.300 0.300 15.000 15.00003 0.500 0.600 60.000 60.00004 2.300 0.600 60.000 60.00005 0.500 0.600 60.000 60.00006 2.300 0.600 60.000 60.00007 0.500 0.600 70.000 70.00008 2.300 0.600 70.000 70.00009 0.500 0.600 70.000 70.00010 2.300 0.600 70.000 70.000第2列车:中点距全部破裂体轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)01 3.600 0.300 15.000 15.00002 5.400 0.300 15.000 15.00003 3.600 0.600 60.000 60.00004 5.400 0.600 60.000 60.00005 3.600 0.600 60.000 60.00006 5.400 0.600 60.000 60.00007 3.600 0.600 70.000 70.00008 5.400 0.600 70.000 70.00009 3.600 0.600 70.000 70.00010 5.400 0.600 70.000 70.000第3列车:中点距全部破裂体轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)01 6.700 0.300 15.000 15.00002 8.500 0.300 15.000 15.00003 6.700 0.600 60.000 60.00004 8.500 0.600 60.000 60.00005 6.700 0.600 60.000 60.00006 8.500 0.600 60.000 60.00007 6.700 0.600 70.000 70.00008 8.500 0.600 70.000 70.00009 6.700 0.600 70.000 70.00010 8.500 0.600 70.000 70.000第4列车:中点距全部破裂体轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)01 9.800 0.300 15.000 15.00002 11.600 0.300 15.000 0.00003 9.800 0.600 60.000 50.00004 11.600 0.600 60.000 0.00005 9.800 0.600 60.000 50.00006 11.600 0.600 60.000 0.00007 9.800 0.600 70.000 58.33308 11.600 0.600 70.000 0.00009 9.800 0.600 70.000 58.33310 11.600 0.600 70.000 0.000布置宽度B0=10.000(m) 分布长度L0=20.000(m) 荷载值SG=1881.667(kN)换算土柱高度 h0 = 0.495(m)按实际墙背计算得到:第1破裂角： 20.000(度)Ea=185.336 Ex=176.758 Ey=55.732(kN) 作用点高度 Zy=2.333(m) 墙身截面积 = 20.665(m2) 重量 = 475.295 kN(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500滑移力= 176.758(kN) 抗滑力= 265.513(kN)滑移验算满足: Kc = 1.502 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 112.520(kN) > 0.0(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 2.804 (m)相对于墙趾点，Ey的力臂 Zx = 4.350 (m)相对于墙趾点，Ex的力臂 Zy = 2.333 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 412.436(kN-m) 抗倾覆力矩= 1575.135(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 3.819 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 896.159(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力作用于基础底的总竖向力 = 531.027(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1162.699(kN-m) 基础底面宽度 B = 4.350 (m) 偏心距 e = -0.015(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 2.190(m)基底压应力: 趾部=119.628 踵部=124.522(kPa)最大应力与最小应力之比 = 124.522 / 119.628 = 1.041作用于基底的合力偏心距验算满足: e=-0.015 <= 0.167*4.350 = 0.725(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=119.628 <= 240.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=124.522 <= 260.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=122.075 <= 200.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 20.665(m2) 重量 = 475.295 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.804 (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 4.350 (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 2.333 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力 = 531.027(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1162.699(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 2.190(m)截面宽度 B = 4.350 (m) 偏心距 e1 = -0.015(m)截面上偏心距验算满足: e1= -0.015 <= 0.250*4.350 = 1.087(m)截面上压应力: 面坡=119.628 背坡=124.522(kPa)压应力验算满足: 计算值= 124.522 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -8.196 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 531.027(kN)轴心力偏心影响系数醟= 1.000挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 4.350(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.999计算强度时:强度验算满足: 计算值= 531.027 <= 3012.584(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 531.027 <= 3008.354(kN)(六) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 6.100(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 20.000(度)公路-I级路基面总宽= 10.000(m), 路肩宽=0.000(m) 安全距离=0.500(m)单车车辆外侧车轮中心到车辆边缘距离= 0.350(m), 车与车之间距离=0.600(m)经计算得，路面上横向可排列此种车辆 4列布置宽度= 10.000(m)布置宽度范围内车轮及轮重列表:第1列车:中点距全部破裂体轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)01 0.500 0.300 15.000 15.00002 2.300 0.300 15.000 15.00003 0.500 0.600 60.000 60.00004 2.300 0.600 60.000 60.00005 0.500 0.600 60.000 60.00006 2.300 0.600 60.000 60.00007 0.500 0.600 70.000 70.00008 2.300 0.600 70.000 70.00009 0.500 0.600 70.000 70.00010 2.300 0.600 70.000 70.000第2列车:中点距全部破裂体轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)01 3.600 0.300 15.000 15.00002 5.400 0.300 15.000 15.00003 3.600 0.600 60.000 60.00004 5.400 0.600 60.000 60.00005 3.600 0.600 60.000 60.00006 5.400 0.600 60.000 60.00007 3.600 0.600 70.000 70.00008 5.400 0.600 70.000 70.00009 3.600 0.600 70.000 70.00010 5.400 0.600 70.000 70.000第3列车:中点距全部破裂体轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)01 6.700 0.300 15.000 15.00002 8.500 0.300 15.000 15.00003 6.700 0.600 60.000 60.00004 8.500 0.600 60.000 60.00005 6.700 0.600 60.000 60.00006 8.500 0.600 60.000 60.00007 6.700 0.600 70.000 70.00008 8.500 0.600 70.000 70.00009 6.700 0.600 70.000 70.00010 8.500 0.600 70.000 70.000第4列车:中点距全部破裂体轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)01 9.800 0.300 15.000 15.00002 11.600 0.300 15.000 0.00003 9.800 0.600 60.000 50.00004 11.600 0.600 60.000 0.00005 9.800 0.600 60.000 50.00006 11.600 0.600 60.000 0.00007 9.800 0.600 70.000 58.33308 11.600 0.600 70.000 0.00009 9.800 0.600 70.000 58.33310 11.600 0.600 70.000 0.000布置宽度B0=10.000(m) 分布长度L0=20.000(m) 荷载值SG=1881.667(kN)换算土柱高度 h0 = 0.495(m)按实际墙背计算得到:第1破裂角： 20.000(度)Ea=140.742 Ex=134.228 Ey=42.322(kN) 作用点高度 Zy=2.033(m) 墙身截面积 = 16.851(m2) 重量 = 387.579 kN[强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 16.851(m2) 重量 = 387.579 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.109 (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 3.525 (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 2.033 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力 = 429.901(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=693.531(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.613(m)截面宽度 B = 3.525 (m) 偏心距 e1 = 0.149(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.149 <= 0.250*3.525 = 0.881(m)截面上压应力: 面坡=152.943 背坡=90.972(kPa)压应力验算满足: 计算值= 152.943 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -10.704 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 429.901(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.979挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.525(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.997计算强度时:强度验算满足: 计算值= 429.901 <= 2390.131(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 429.901 <= 2382.311(kN)=====================================================================第 2 种情况: 组合2=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 墙顶上的有效永久荷载分项系数 = 1.000 √3. 墙顶与第二破裂面间有效荷载分项系数 = 1.000 √4. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √5. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 7.000(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 20.000(度)公路-I级路基面总宽= 10.000(m), 路肩宽=0.000(m) 安全距离=0.500(m)单车车辆外侧车轮中心到车辆边缘距离= 0.350(m), 车与车之间距离=0.600(m)经计算得，路面上横向可排列此种车辆 4列布置宽度= 10.000(m)布置宽度范围内车轮及轮重列表:第1列车:中点距全部破裂体轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)01 0.500 0.300 15.000 15.00002 2.300 0.300 15.000 15.00003 0.500 0.600 60.000 60.00004 2.300 0.600 60.000 60.00005 0.500 0.600 60.000 60.00006 2.300 0.600 60.000 60.00007 0.500 0.600 70.000 70.00008 2.300 0.600 70.000 70.00009 0.500 0.600 70.000 70.00010 2.300 0.600 70.000 70.000第2列车:中点距全部破裂体轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)01 3.600 0.300 15.000 15.00002 5.400 0.300 15.000 15.00003 3.600 0.600 60.000 60.00004 5.400 0.600 60.000 60.00005 3.600 0.600 60.000 60.00006 5.400 0.600 60.000 60.00007 3.600 0.600 70.000 70.00008 5.400 0.600 70.000 70.00009 3.600 0.600 70.000 70.00010 5.400 0.600 70.000 70.000第3列车:中点距全部破裂体轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)01 6.700 0.300 15.000 15.00002 8.500 0.300 15.000 15.00003 6.700 0.600 60.000 60.00004 8.500 0.600 60.000 60.00005 6.700 0.600 60.000 60.00006 8.500 0.600 60.000 60.00007 6.700 0.600 70.000 70.00008 8.500 0.600 70.000 70.00009 6.700 0.600 70.000 70.00010 8.500 0.600 70.000 70.000第4列车:中点距全部破裂体轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)01 9.800 0.300 15.000 15.00002 11.600 0.300 15.000 0.00003 9.800 0.600 60.000 50.00004 11.600 0.600 60.000 0.00005 9.800 0.600 60.000 50.00006 11.600 0.600 60.000 0.00007 9.800 0.600 70.000 58.33308 11.600 0.600 70.000 0.00009 9.800 0.600 70.000 58.33310 11.600 0.600 70.000 0.000布置宽度B0=10.000(m) 分布长度L0=20.000(m) 荷载值SG=1881.667(kN)换算土柱高度 h0 = 0.495(m)按实际墙背计算得到:第1破裂角： 20.000(度)Ea=185.336 Ex=176.758 Ey=55.732(kN) 作用点高度 Zy=2.333(m) 墙身截面积 = 20.665(m2) 重量 = 475.295 kN(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500滑移力= 176.758(kN) 抗滑力= 265.513(kN)滑移验算满足: Kc = 1.502 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 112.520(kN) > 0.0(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 2.804 (m)相对于墙趾点，Ey的力臂 Zx = 4.350 (m)相对于墙趾点，Ex的力臂 Zy = 2.333 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 412.436(kN-m) 抗倾覆力矩= 1575.135(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 3.819 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 896.159(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力作用于基础底的总竖向力 = 531.027(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1162.699(kN-m) 基础底面宽度 B = 4.350 (m) 偏心距 e = -0.015(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 2.190(m)基底压应力: 趾部=119.628 踵部=124.522(kPa)最大应力与最小应力之比 = 124.522 / 119.628 = 1.041作用于基底的合力偏心距验算满足: e=-0.015 <= 0.167*4.350 = 0.725(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=119.628 <= 240.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=124.522 <= 260.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=122.075 <= 200.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 20.665(m2) 重量 = 475.295 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.804 (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 4.350 (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 2.333 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力 = 531.027(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1162.699(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 2.190(m)截面宽度 B = 4.350 (m) 偏心距 e1 = -0.015(m)截面上偏心距验算满足: e1= -0.015 <= 0.250*4.350 = 1.087(m)截面上压应力: 面坡=119.628 背坡=124.522(kPa)压应力验算满足: 计算值= 124.522 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -8.196 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 531.027(kN)轴心力偏心影响系数醟= 1.000挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 4.350(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.999计算强度时:强度验算满足: 计算值= 531.027 <= 3012.584(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 531.027 <= 3008.354(kN)(六) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 6.100(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 20.000(度)公路-I级路基面总宽= 10.000(m), 路肩宽=0.000(m) 安全距离=0.500(m)单车车辆外侧车轮中心到车辆边缘距离= 0.350(m), 车与车之间距离=0.600(m)经计算得，路面上横向可排列此种车辆 4列布置宽度= 10.000(m)布置宽度范围内车轮及轮重列表:第1列车:中点距全部破裂体轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)01 0.500 0.300 15.000 15.00002 2.300 0.300 15.000 15.00003 0.500 0.600 60.000 60.00005 0.500 0.600 60.000 60.00006 2.300 0.600 60.000 60.00007 0.500 0.600 70.000 70.00008 2.300 0.600 70.000 70.00009 0.500 0.600 70.000 70.00010 2.300 0.600 70.000 70.000第2列车:中点距全部破裂体轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)01 3.600 0.300 15.000 15.00002 5.400 0.300 15.000 15.00003 3.600 0.600 60.000 60.00004 5.400 0.600 60.000 60.00005 3.600 0.600 60.000 60.00006 5.400 0.600 60.000 60.00007 3.600 0.600 70.000 70.00008 5.400 0.600 70.000 70.00009 3.600 0.600 70.000 70.00010 5.400 0.600 70.000 70.000第3列车:中点距全部破裂体轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)01 6.700 0.300 15.000 15.00002 8.500 0.300 15.000 15.00003 6.700 0.600 60.000 60.00004 8.500 0.600 60.000 60.00005 6.700 0.600 60.000 60.00006 8.500 0.600 60.000 60.00007 6.700 0.600 70.000 70.00008 8.500 0.600 70.000 70.00009 6.700 0.600 70.000 70.00010 8.500 0.600 70.000 70.000第4列车:中点距全部破裂体轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)01 9.800 0.300 15.000 15.00002 11.600 0.300 15.000 0.00003 9.800 0.600 60.000 50.00004 11.600 0.600 60.000 0.00005 9.800 0.600 60.000 50.00006 11.600 0.600 60.000 0.00007 9.800 0.600 70.000 58.33308 11.600 0.600 70.000 0.00010 11.600 0.600 70.000 0.000布置宽度B0=10.000(m) 分布长度L0=20.000(m) 荷载值SG=1881.667(kN)换算土柱高度 h0 = 0.495(m)按实际墙背计算得到:第1破裂角： 20.000(度)Ea=140.742 Ex=134.228 Ey=42.322(kN) 作用点高度 Zy=2.033(m) 墙身截面积 = 16.851(m2) 重量 = 387.579 kN[强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 16.851(m2) 重量 = 387.579 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.109 (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 3.525 (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 2.033 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力 = 429.901(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=693.531(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.613(m)截面宽度 B = 3.525 (m) 偏心距 e1 = 0.149(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.149 <= 0.250*3.525 = 0.881(m)截面上压应力: 面坡=152.943 背坡=90.972(kPa)压应力验算满足: 计算值= 152.943 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -10.704 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 429.901(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.979挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.525(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.997计算强度时:强度验算满足: 计算值= 429.901 <= 2390.131(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 429.901 <= 2382.311(kN)=====================================================================第 3 种情况: 组合3=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √2. 墙顶上的有效永久荷载分项系数 = 1.000 √3. 墙顶与第二破裂面间有效荷载分项系数 = 1.000 √4. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √5. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力计算] 计算高度为 7.000(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 20.000(度)公路-I级路基面总宽= 10.000(m), 路肩宽=0.000(m) 安全距离=0.500(m)单车车辆外侧车轮中心到车辆边缘距离= 0.350(m), 车与车之间距离=0.600(m)经计算得，路面上横向可排列此种车辆 4列布置宽度= 10.000(m)布置宽度范围内车轮及轮重列表:第1列车:中点距全部破裂体轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)01 0.500 0.300 15.000 15.00002 2.300 0.300 15.000 15.00003 0.500 0.600 60.000 60.00004 2.300 0.600 60.000 60.00005 0.500 0.600 60.000 60.00006 2.300 0.600 60.000 60.00007 0.500 0.600 70.000 70.00008 2.300 0.600 70.000 70.00009 0.500 0.600 70.000 70.00010 2.300 0.600 70.000 70.000第2列车:中点距全部破裂体轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)01 3.600 0.300 15.000 15.00002 5.400 0.300 15.000 15.00003 3.600 0.600 60.000 60.00004 5.400 0.600 60.000 60.00005 3.600 0.600 60.000 60.00006 5.400 0.600 60.000 60.00007 3.600 0.600 70.000 70.00008 5.400 0.600 70.000 70.00009 3.600 0.600 70.000 70.00010 5.400 0.600 70.000 70.000第3列车:中点距全部破裂体轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)01 6.700 0.300 15.000 15.00002 8.500 0.300 15.000 15.00003 6.700 0.600 60.000 60.00004 8.500 0.600 60.000 60.00005 6.700 0.600 60.000 60.00006 8.500 0.600 60.000 60.00007 6.700 0.600 70.000 70.00008 8.500 0.600 70.000 70.00009 6.700 0.600 70.000 70.00010 8.500 0.600 70.000 70.000第4列车:中点距全部破裂体轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)01 9.800 0.300 15.000 15.00002 11.600 0.300 15.000 0.00003 9.800 0.600 60.000 50.00004 11.600 0.600 60.000 0.00005 9.800 0.600 60.000 50.00006 11.600 0.600 60.000 0.00007 9.800 0.600 70.000 58.33308 11.600 0.600 70.000 0.00009 9.800 0.600 70.000 58.33310 11.600 0.600 70.000 0.000布置宽度B0=10.000(m) 分布长度L0=20.000(m) 荷载值SG=1881.667(kN)换算土柱高度 h0 = 0.495(m)按实际墙背计算得到:第1破裂角： 20.000(度)Ea=185.336 Ex=176.758 Ey=55.732(kN) 作用点高度 Zy=2.333(m) 墙身截面积 = 20.665(m2) 重量 = 475.295 kN(一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500滑移力= 176.758(kN) 抗滑力= 265.513(kN)滑移验算满足: Kc = 1.502 > 1.300滑动稳定方程验算：滑动稳定方程满足: 方程值 = 112.520(kN) > 0.0(二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 2.804 (m)相对于墙趾点，Ey的力臂 Zx = 4.350 (m)相对于墙趾点，Ex的力臂 Zy = 2.333 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 412.436(kN-m) 抗倾覆力矩= 1575.135(kN-m)倾覆验算满足: K0 = 3.819 > 1.500倾覆稳定方程验算：倾覆稳定方程满足: 方程值 = 896.159(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏心距验算基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力作用于基础底的总竖向力 = 531.027(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1162.699(kN-m) 基础底面宽度 B = 4.350 (m) 偏心距 e = -0.015(m)基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 2.190(m)基底压应力: 趾部=119.628 踵部=124.522(kPa)最大应力与最小应力之比 = 124.522 / 119.628 = 1.041作用于基底的合力偏心距验算满足: e=-0.015 <= 0.167*4.350 = 0.725(m)墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=119.628 <= 240.000(kPa)墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=124.522 <= 260.000(kPa)地基平均承载力验算满足: 压应力=122.075 <= 200.000(kPa)(四) 基础强度验算基础为天然地基，不作强度验算(五) 墙底截面强度验算验算截面以上，墙身截面积 = 20.665(m2) 重量 = 475.295 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.804 (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 4.350 (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 2.333 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力 = 531.027(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1162.699(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 2.190(m)截面宽度 B = 4.350 (m) 偏心距 e1 = -0.015(m)截面上偏心距验算满足: e1= -0.015 <= 0.250*4.350 = 1.087(m)截面上压应力: 面坡=119.628 背坡=124.522(kPa)压应力验算满足: 计算值= 124.522 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -8.196 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 531.027(kN)轴心力偏心影响系数醟= 1.000挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 4.350(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.999计算强度时:强度验算满足: 计算值= 531.027 <= 3012.584(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 531.027 <= 3008.354(kN)(六) 台顶截面强度验算[土压力计算] 计算高度为 6.100(m)处的库仑主动土压力无荷载时的破裂角 = 20.000(度)公路-I级路基面总宽= 10.000(m), 路肩宽=0.000(m) 安全距离=0.500(m)单车车辆外侧车轮中心到车辆边缘距离= 0.350(m), 车与车之间距离=0.600(m)经计算得，路面上横向可排列此种车辆 4列布置宽度= 10.000(m)布置宽度范围内车轮及轮重列表:第1列车:中点距全部破裂体轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)01 0.500 0.300 15.000 15.00002 2.300 0.300 15.000 15.00003 0.500 0.600 60.000 60.00004 2.300 0.600 60.000 60.00005 0.500 0.600 60.000 60.00006 2.300 0.600 60.000 60.00007 0.500 0.600 70.000 70.00008 2.300 0.600 70.000 70.00009 0.500 0.600 70.000 70.00010 2.300 0.600 70.000 70.000第2列车:中点距全部破裂体轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)01 3.600 0.300 15.000 15.00002 5.400 0.300 15.000 15.00003 3.600 0.600 60.000 60.00004 5.400 0.600 60.000 60.00005 3.600 0.600 60.000 60.00006 5.400 0.600 60.000 60.00007 3.600 0.600 70.000 70.00008 5.400 0.600 70.000 70.00009 3.600 0.600 70.000 70.00010 5.400 0.600 70.000 70.000第3列车:中点距全部破裂体轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)01 6.700 0.300 15.000 15.00002 8.500 0.300 15.000 15.00003 6.700 0.600 60.000 60.00004 8.500 0.600 60.000 60.00005 6.700 0.600 60.000 60.00006 8.500 0.600 60.000 60.00007 6.700 0.600 70.000 70.00008 8.500 0.600 70.000 70.00009 6.700 0.600 70.000 70.00010 8.500 0.600 70.000 70.000第4列车:中点距全部破裂体轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)01 9.800 0.300 15.000 15.00002 11.600 0.300 15.000 0.00003 9.800 0.600 60.000 50.00004 11.600 0.600 60.000 0.00005 9.800 0.600 60.000 50.00006 11.600 0.600 60.000 0.00007 9.800 0.600 70.000 58.33308 11.600 0.600 70.000 0.00009 9.800 0.600 70.000 58.33310 11.600 0.600 70.000 0.000布置宽度B0=10.000(m) 分布长度L0=20.000(m) 荷载值SG=1881.667(kN)换算土柱高度 h0 = 0.495(m)按实际墙背计算得到:第1破裂角： 20.000(度)Ea=140.742 Ex=134.228 Ey=42.322(kN) 作用点高度 Zy=2.033(m) 墙身截面积 = 16.851(m2) 重量 = 387.579 kN[强度验算]验算截面以上，墙身截面积 = 16.851(m2) 重量 = 387.579 kN相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.109 (m)相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 3.525 (m)相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 2.033 (m)[容许应力法]:法向应力检算:作用于验算截面的总竖向力 = 429.901(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=693.531(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.613(m)截面宽度 B = 3.525 (m) 偏心距 e1 = 0.149(m)截面上偏心距验算满足: e1= 0.149 <= 0.250*3.525 = 0.881(m)截面上压应力: 面坡=152.943 背坡=90.972(kPa)压应力验算满足: 计算值= 152.943 <= 1000.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算满足: 计算值= -10.704 <= 90.000(kPa)[极限状态法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 429.901(kN)轴心力偏心影响系数醟= 0.979挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.525(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.997计算强度时:强度验算满足: 计算值= 429.901 <= 2390.131(kN)计算稳定时:稳定验算满足: 计算值= 429.901 <= 2382.311(kN)=================================================各组合最不利结果=================================================(一) 滑移验算安全系数最不利为：组合1(组合1)抗滑力 = 265.513(kN),滑移力 = 176.758(kN)。