平均数、众数、中位数、方差

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14.某公司共有51名员工(包括经理1名)，经理的
工资高于其他员工的工资.今年经理的工资从去年
的200 000元增加到225 000元，而其他员工的工资
同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的
平均数和中位数与去年相比将会( )
(A)平均数和中位数不变
(B)平均数增加，中位数不变
(C)平均数不变，中位数增加
则称 x1w1x2w2xnwn 为这组数 w1w2wn
据的加权平均数.
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定义3
将一组数据按大小顺序排列，如果数据 的个数是奇数，那么处于中间位置的数叫做 这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数， 那么处于中间位置的两个数的平均数叫做这 组数据的中位数.
一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据 的众数．
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练习
1.某地某日最高气温为12℃，最低气温为－7 ℃，该日 气温的极差是 19℃ ．
2.一组数据1，2，3，4，5的平均数是3，则方差是 2 ． 一组数据3，6，9，12，15的方差是 18 ． 一组数据4，7，10，13，16的方差是 18 ， 标准差是 3 2 ．
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初中数学 九年级(上册)
平均数、中位数、众数 方差
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定义1
通常，平均数可以用来表示一组数据的“平均水平”．
一般地，如果有n 个数 x1，x2， L，xn，
那么 xx1x2Lxn ． n
叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，
“ x ” 读作 “x 拔”.
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定义2
一般地，设 x1，x2，L xn 为n 个数据， w1，w2， L wn 依次为这 n 个数据的权数，
月销售额最高的人是_____．
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20、某商店有220升,215升,185
升,182升四种型号的某种名牌电冰
箱,在一周内分别销售了6台,30
台,14台,8台.在研究电冰箱销售情
况时,商店经理关心的应是哪些数
据?哪些数据对于进货最有参考价
值?
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定义4
极差＝最大值－最小值．
在一组数据 x1 ，x2 ，…，xn 中，各数据与它们的 平均数的差的平方分别是 (x 1 x )2 ， (x 2 x )2 ， L ， (x n x )2 ， 我们用它们的平均数，即
s2 1 n (x 1 x )2 (x 2 x )2 L (x n x )2 来表示这组数据的离散程度，并把它们叫做这组数据 的方差．
方差越小，离散程度越小，说明数据越稳定．
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归纳
在有些情况下，需要用方差的算术平方根， 即
s1 n (x1x)2(x2x)2L(xnx)2
来描述一组数据的离散程度，并把它叫做这组 数据的标准差．
(D)平均数和中. 位数都增加
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15、一组数据：3a，3b，3c， 4b， 3a，3d，2a的众数是______，
若0＜a＜c＜d＜b，则中位数是___．
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16、 对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2.
(1) 众数是3;
(2) 众数与中位数的数值不等;
(3) 中位数与平均数的 数值相等;
(4) 平均数与众数相等,其中正确的结论
是( )
A. (1) B. (1) (3)
C. (2) D. (2) (4)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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17、为筹备新年联欢活动,班长对全班 同学爱吃哪几种水果作了民意调查,最 终买了什么水果,该由调查的平均数，
中位数还是众数来决定呢？
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18．某公司销售部有五名销售员，2010年平均每人 每月的销售额分别是6、8、11、9、8(万元)．现公 司需增加一名销售员，三人应聘试用三个月，平均 每人每月的销售额分别为：甲是上述数据的平均数， 乙是中位数，丙是众数．最后正式录用三人中平均