2020年高中物理竞赛(光学)光的干涉(含真题)劈尖干涉 牛顿环(共12张PPT)
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暗纹
2020高中物理学奥林匹克竞赛
光学篇[基础版] （含往年物理竞赛真题练习）
12-5 劈尖干涉 牛顿环
一、 劈尖干涉
夹角很小的两个平面所构成的薄膜
：104 ~ 105 rad
空气劈尖
棱边 楔角
平行单色光垂直照射空气劈尖上，上、下表面的
反射光将产生干涉，厚度为e 处，两相干光的光
程差为
2e
2
干涉条件
2e
2
k
(
2k
1
)
2
k 1,2,3 k 0,1,2
明条纹 暗条纹
劈尖上厚度相同的地方，两相干光的光程差相同，对
应一定k值的明或暗条纹。——等厚干涉
棱边处，e=0,=/2，出现暗条纹有“半波损失”
实心劈尖
2n2e
2
n1
n2
实心劈尖 n1
空气劈尖任意相邻明条纹对应的 厚度差：
ek1 ek / 2
N
M
o
C
R
r
rk
(2k 1)R
2Leabharlann Baidu
rk16
[2 (k 16) 1]R
2
r2 k 16
rk2
16R
(5.0102 )2 (3.0102 )2 4.0107 m
16 2.50
测细小直径、厚度、微小变化
λ
平晶
测表面不平度
等厚条纹
平晶
待测工件
检验透镜球表面质量
标 准
待 测
Δh
块
块
规
规
标准验规 待测透镜
利用空气劈尖干涉原理测定样品的热膨胀系数
平板
玻璃
石英
空气劈尖
样品
圆环
上平板玻璃向上平移/2的距离，上下表面的 两反射光的光程差增加。劈尖各处的干涉条纹
发生明暗明(或暗明暗)的变化。如果观 察到某处干涉条纹移过了N条，即表明劈尖的上
表面平移了N·/2的距离。
二、牛顿环
R
r o
e
空气薄层中，任一厚度e处上下表面反射光的干涉条件：
任意相邻明条纹(或暗条纹)之间 的距离 l 为：
l ek1 ek sin 2 sin
l h ek ek1
在入射单色光一定时，劈尖的楔角愈小，则l愈大， 干涉条纹愈疏； 愈大，则l愈小，干涉条纹愈密。
当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的 彩色直条纹。
劈尖干涉的应用--------干涉膨胀仪
2e
2
k (2k 1)
2
k 1,2,3 k 0,1,2
明条纹 暗条纹
r 2 R2 (R e)2 2 Re e2
R e
e r2 2R
略去e2
各级明、暗干涉条纹的半径：
R
r o
e
r (2k 1)R k 1,2,3 明条纹
2
r kR
k 0,1,2 暗条纹
随着牛顿环半径的增大，条纹变得越来越密。
e=0,两反射光的光程差 =/2，为暗斑。
d
例 已知：用紫光照射，借助于低倍测量
显微镜测得由中心往外数第 k 级明环
的半径 rk 3.0 103 m , k 级往上数 第16 个明环半径 rk16 5.0103 m ，
平凸透镜的曲率半径R=2.50m 求：紫光的波长？（18东京物理竞赛）
解：根据明环半径公式：
2020高中物理学奥林匹克竞赛
光学篇[基础版] （含往年物理竞赛真题练习）
12-5 劈尖干涉 牛顿环
一、 劈尖干涉
夹角很小的两个平面所构成的薄膜
：104 ~ 105 rad
空气劈尖
棱边 楔角
平行单色光垂直照射空气劈尖上，上、下表面的
反射光将产生干涉，厚度为e 处，两相干光的光
程差为
2e
2
干涉条件
2e
2
k
(
2k
1
)
2
k 1,2,3 k 0,1,2
明条纹 暗条纹
劈尖上厚度相同的地方，两相干光的光程差相同，对
应一定k值的明或暗条纹。——等厚干涉
棱边处，e=0,=/2，出现暗条纹有“半波损失”
实心劈尖
2n2e
2
n1
n2
实心劈尖 n1
空气劈尖任意相邻明条纹对应的 厚度差：
ek1 ek / 2
N
M
o
C
R
r
rk
(2k 1)R
2Leabharlann Baidu
rk16
[2 (k 16) 1]R
2
r2 k 16
rk2
16R
(5.0102 )2 (3.0102 )2 4.0107 m
16 2.50
测细小直径、厚度、微小变化
λ
平晶
测表面不平度
等厚条纹
平晶
待测工件
检验透镜球表面质量
标 准
待 测
Δh
块
块
规
规
标准验规 待测透镜
利用空气劈尖干涉原理测定样品的热膨胀系数
平板
玻璃
石英
空气劈尖
样品
圆环
上平板玻璃向上平移/2的距离，上下表面的 两反射光的光程差增加。劈尖各处的干涉条纹
发生明暗明(或暗明暗)的变化。如果观 察到某处干涉条纹移过了N条，即表明劈尖的上
表面平移了N·/2的距离。
二、牛顿环
R
r o
e
空气薄层中，任一厚度e处上下表面反射光的干涉条件：
任意相邻明条纹(或暗条纹)之间 的距离 l 为：
l ek1 ek sin 2 sin
l h ek ek1
在入射单色光一定时，劈尖的楔角愈小，则l愈大， 干涉条纹愈疏； 愈大，则l愈小，干涉条纹愈密。
当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的 彩色直条纹。
劈尖干涉的应用--------干涉膨胀仪
2e
2
k (2k 1)
2
k 1,2,3 k 0,1,2
明条纹 暗条纹
r 2 R2 (R e)2 2 Re e2
R e
e r2 2R
略去e2
各级明、暗干涉条纹的半径：
R
r o
e
r (2k 1)R k 1,2,3 明条纹
2
r kR
k 0,1,2 暗条纹
随着牛顿环半径的增大，条纹变得越来越密。
e=0,两反射光的光程差 =/2，为暗斑。
d
例 已知：用紫光照射，借助于低倍测量
显微镜测得由中心往外数第 k 级明环
的半径 rk 3.0 103 m , k 级往上数 第16 个明环半径 rk16 5.0103 m ，
平凸透镜的曲率半径R=2.50m 求：紫光的波长？（18东京物理竞赛）
解：根据明环半径公式：