基于神经网络的波达方向估计

基于神经网络的波达方向估计

李旭健

（山东科技大学信息科学与工程学院，山东青岛 266510）

摘要:本文提出利用径向基函数神经网络(RBFNN)来探测信号波达方向(DOA)，模拟结果与实际相吻合。该网络具有良好的识别及泛化能力，为设计准确实时跟踪的智能天线提供了一条有价值的途径。

关键词:神经网络；波达方向；智能天线

Neural Network-Based Estimation Method Of Direction Of Signals Arrival

LI Xu-jian

(College of Info Science & Eng., Shandong University of Science & Technology, Tsingtao, Shandong 266510, China) Abstract：This paper presents a technique to determine the direction of signals arrival (DOA) using a radial basis function neural network (RBFNN), the simulation results obtained from this network are agreement with practice. This network has excellent generalization and recognition capability, and it is effectually approach for making smart antennas in real time accurate tracking mobile user.

Key words：neural networks; direction of arrival; smart antennas

0 引言

随着无线通信技术的发展，当今的码分多址]1[（CDMA）技术的运用，增加了系统的容量，提高了接受信号的信躁比。但还未能满足人们的对信号的高传速率及高分辨率的要求。为了进一步提高系统的容量。人们提出：在移动用户（如：手机用户）接收端的基站采用智能天线。因此智能天线]3,2[已是当今移动通信中的一个热门课题。智能天线的功能主要表现在它能够自适应的判断信号方向和数量,并跟踪期望信号.将在期望信号方向产生最大增益,并使干扰方向增益最小,从而抑制了干扰信号.因此，智能天线是实现空分多址(SDMA)的关键，其核心技术是算法。其中信号的到达方向(DOA)算法是智能天线的关键算法之一。近年来,信号到达方向的估计及跟踪方面的研究已有很多报道]5,4[.主要的DOA算法有最大似然法、传播算子法、 MUSIC算法和ESPRIT算法]6[等.然而,这些算法尽管有很高的分辨率, 但普遍存在着计算量大收敛速度慢的问题.难以实现实时跟踪.并且一般不能处理信号源数多于

天线阵元时的情况.最近,文献[7]中避开了传统的算法,已采用神经网络算法进行信号方向判断及抑制计算.但仅适用于处理单信号源方向估计问题。本文与文献[7]不同,建立以高斯径向基函数作为神经元上的传递函数的神经网络.目的是利用径向基函数网络具有快速收敛、运算量小及较强的非线性逼近能力等特点.同时,我们也考虑了多信号源的情况，本文以两信号源为例进行了仿真模拟，计算机模拟结果说明了该方法的有效性.

1 基于神经网络的智能天线计算模型

如图(1)所示,M 个天线单元等间距d 构成直线天线阵, 信号经过预处理后输入三层网络(输入层、隐藏层、输出层)，再进行后处理，即可得到信号入射方向的估计值。隐藏层上的传递函数为高斯径向函数：

)/()(22σx e x G −= （1）

图1 神经网络波达方向估计系统

其中σ是径向基函数的宽度. 输入层与隐藏层之间只进行数据输入,只在隐藏层和输出层之间加权。假设来自空间有K(K

)()()(1)1(t n e t s t x K

k m P m j k m k ∑=−−

+= ，m=1,2,…M (2) 其中 k k c d

P θωsin 0=，k S 及k θ分别是第k 个入射信号及其波达

角, 0ω为中心角频率,c 为波速.)(t n m 是第m 阵元的噪声.也可将(1)式表示为简写式:

)()()(t N t AS t X += (3)

其中

=)(t X [)(1t x )(2t x …)(t x M T ] (4)

=)(t N [

)(1t n )(2t n …)(t n M T ] (5)

=)(t S [)(1t s )(2t s …)(t s K T ] (6)

=)(t A [)(1t a )(2t a …)(t a K ] (7)

=)(k a θ[1 k jP e

−k P j e 2−…k P M j e )1(−− ] (8) 式中T 表示转置.空间信号到达方向的估计问题,实质是解决天线输出信号空间矢量1[{S S = 2S …]M S

}到方向空间矢量{}],,[21K θθθθL =的映射问题,需计算接

收信号的相关阵: }

)()({H t X t X E R = =])()([])()([H H H t N t N E A t S t S AE + (9)

由此获得M×M 维的相关阵,)(•E 表示统计平均值，H 表示共轭转置.接收信号的处理主要是对信号相关阵的处理,因为相关矩阵中包含了入射信号的所有信息.,由于R 是厄米（Hermite）阵,因此R(i,j)R(j,i)的信息相同.又因对角元素并不反应角度信息.我们只需从R(M×M)复矩阵提取M(M-1)/2个有效元素。考虑到天线接收的并非理想的窄带信号,提取出来的元素必需按实部和虚部分成两个元素,这样向量V 形成了包含M(M-1)个实数的向量,而后要对V 归一化处理.假设我们得到归一化后的向量为:

)]()(),([)(21t V t V t V t V L l L = (10)

其中t=1,2…T,T 是抽样序列长度;l =1,2…L,L 是最大向量个数.于是采用网络训练步骤如下：

(1) 如果是单源信号，在]90,90[°°−范围内,形成个输入输出向量对:]1);([t V l 及

]0);([t V l 。1表示有信号，0表示无信号。

（2）如果有两个信号源，在]90,90[°°−范围内, 同样形成个输入输出向量对:]1);([t V l 及

]0);([t V l 。且1表示有信号，0表示无信号。两信号源分别以°2 ； °5 ；°10 ；°15；°20； °25 ；°30间隔进行训练。如：以°2间隔为例，训练源角度范围为：[°−90，°−98]，

[°−99，°−97] …[°98，°90]。产生输入输出对。

(3)用最小二乘法在隐藏层与输出层间进行加权修正,输出角度值.

经训练的网络具有一定的泛化能力。即当输入为训练未提供的数据时，网络有能力辩识，使训练好的网络在训练范围内对训练时没有出现的输入信号有较好的预测能力。我们不必要