11.第11章-学习曲线
学习曲线概述
一 学习曲线概述 二、影响学习曲线的因素 三 对数线型学习曲线的分析
一 学习曲线概述
学习曲线又称为熟悉曲线，是指在大量生产周期中，随 着生产产量的增加，单件产品的制造工时逐渐减少的一 种变化曲线。单件产品的制造工时之所以会随着生产量 的增加而降低，是由于操作者在制造过程中通过学习和 多次反复的练习积累经验的结果。 学习曲线是将学习的效果定量的画在坐标图上，横轴表 示学习次数，纵轴表示学习效果。在工业使用中，学习 次数通常用累计产品产量来表示，学习效果用累计平均 工时来表示，因此，学习曲线表示了产品制造工时与累 计产量之间的变化规律。
2.经验估计法 当本企业缺少类似作业的学习速率时，可 参照其他企业的历史资料，结合本企业的 具体情况加以修订后设定出来。 例如，当手工作业时间与机器加工时间 比例为 50% ： 50% 时，学习速率约为 85% ； 当 比 例 为 75% ： 25% 时 ， 学 习 速 率 约 为 80% ；当比例为 25% ： 75% 时，学习速率 约为90%。
五 学习曲线的应用
（1）利用学习曲线预测作业时间 学习曲线提出了随累计产量的增加，单件 产品制造工时逐渐减少的规律，因此学习 曲线一旦被设定，便可用来预测作业时间。
例2，某企业生产某产品，累计平均工时的 学习速率为80%。 到生产1000件时，累计 平均工时为每件50h，现准备再生产2500件， 求需要多少工时才能完成？
最后，以时间比为权数合成子作业的学习速率
例：设t1=55秒，t2=45秒，求合成学习速 率。
子作业
1 2 合计
时间比（权数）
X=t1/(t1+t2) 100%-x=t2/(t1+t2) 100%
学习速率
80% 90%
学习曲线
利用学习曲线可以估计销售价格
设甲方向乙方订购以焊接为主的装配件1000台，每 台销售价格20000元。现需再增加订货1500台，问 增加的这l500台价格应为多少?需满足的条件为：
中断学习的学习曲线
式中 t——中断后恢复学习时，生产第一件产品所 需时间 k——原生产第一件产品的制造工时 f——生产这种产品的标准时间 m——学习不中断条件下达到标准时间所需 要生产此产品的累计数目 x1——中断学习后再次恢复学习时生产第一 件产品所占有的总累计数
学习曲线例题
对一条学习速率为95%的曲线，如果生产第一件产品需 10个工时，求：
定方法
学习系数a，与学习速率之间存在一 定的函数关系，即 a=-Logs/Log2
测定学习速率的方法： 历史资料法 经验估计法 直接测定法 合成法 MTM法
学习曲线的应用
利用学习曲线预测作业时间 某企业生产某产品1000件，累计平均工
建立动态绩效评核制度
生产自行车的工厂最后在装配线上的装配工 作的评核
装配线是在一条输送带上进行的， 装配线上 共有15个装配工。据测定，每个装配工所花 的时间均为0.5分钟。 那么每辆自行车在最 后装配线上的装配工时为15×0.5分=7.5分， 假设给子一定的宽放。宽放率为10%， 则该 自行车在装配线上装配的标准时间为 7.5+7.5×10%=8.25分。即是每小时可以从 装配线上装配出7．3辆。
①生产第n1件产品到第n2件产品，平均生产时间是多少? ②生产首100件产品的平均工时为多少? ③生产第51件产品的工时为多少? ④设产品的标准时间为7小时，要生产多少件产品才能达
学习曲线与生产线平衡
生产线平衡图示
损失 时间
平衡损失率
作业 时间
平衡效率
➢ 纵轴表示工序的 作业时间；
➢ 横轴表示各工序 的作业。
37
山积表
山积表的使用: 山积表:将各分解动作时间,以迭加式直方图表现的一种研究作业时
间结构的手法. ➢ 样式:
产品品xxx工時山积表
秒
10
0
8 0 1.5
6
1.5 0.5
1.5
10 2
时间 (Mins) 2
3.25 1.2 1 0.5 1 1 1.4
工位 3
A (4.2-2=2.2) B (2.2-1=1.2) G (1.2-1= 0.2)
Idle= 0.2
C (4.2-3.25)=0.95 D (4.2-1.2)=3
E (3-0.5)=2.5
F (2.5-1)=1.5
H (1.5-1.4)=0.1
– 广义的学习曲线指一个集体生产较多数量的某产品时 的学习曲线，它除了反映操作者个人技术的熟练程度 以外，还包含了生产方式、设备、管理的改善、技术 的革新以及群体共同努力的结果。 更广义的学习曲线 是指某一行业或某一产品从发展期、成长期、成熟期 以至衰退期的整个学习曲线。
➢ 现在学习曲线的理论和方法已用于制订产品的生 产定额，计算产品销售价格，预测制造工时，考 核员工的工作绩效等。
后续任务 6 4 3 2 2 1 1 0
时间 (Mins) 2
3.25 1.2 1 0.5 1 1 1.4
工位 3
Idle= 0.2
29
2
1
1
A
B
G
1.4
H
C
D
E
F
实际中的学习曲线
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2012级国贸实际中的学习曲线学习曲线学习曲线又称经验曲线指随着累积产量的增加或者重复操作人员和管理人员的技能会因熟练而提高由此单位产品的成本就会随着产量的累积而逐步下降
实际中的学习曲线
2012级国贸
名词解释
学习曲线
学习曲线又称经验曲线，指随着累积 产量的增加或者重复，操作人员和管 理人员的技能会因熟练而提高，由此 单位产品的成本就会随着产量的累积 而逐步下降。
实际中的学习曲线
规模 经济
公司规模
设备
投资
员工数量
资料：
化工产品平均每 年5.5%的速度下 降。企业规模增 长1倍，平均成本 下降11%；累积产 出增长1倍，平均 成本下降27%
成本下降
工时
产出
产品数
?
经营管理
经验 默契
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CURVE
学习曲线图示
1、生产时间越多，经验越丰富，技巧越高，成本越低 2、随着生产增加调整产品设计、工艺、管理等方面 3、合作默契提高，协作及时有效
实际中的学习曲线
Question：
生产相对较低水平的产出，并高价出售？
Or
产品价格定得比较低，从而扩大销售？
如果该企业中存在学习曲线，方案二更能增强企业的盈利能力。
化工业中的学习曲线表明，学习曲 线效应比规模经济更加重要。对于确定 VIEW 航空业 长期成本曲线的形状具有重要意义。
VIEW
LOOK
资料引用
1、《基于学习曲线效应的质量成本模型》 内蒙古工业大学校报 2、《经济学原理》 P167 案例6-6“实际中的学习曲线”
学习曲线
学习曲线的绘制1 学习曲线的概念是用图解表示学习进程的方法，各学习阶段所达到的学习效果都可以在曲线上显示出来。
2 表示学习效果的指标1）每遍学习中正确反应的次数；2）单位时间内完成的工作量；3）每遍学习中错误反应的次数；4）每遍学习所需要的时间。
如果采用指标1）和2）则绘制的学习曲线就是上升的，典型的上升曲线有三种形式，负加速的（先快后慢），正加速的（先慢后快），S型的（开始时正加速，后来变为负加速）；如果采用指标3）和4）则绘制的学习曲线就是下降的，可以分为时间曲线和错误曲线；3 学习曲线的类型3.1 按照学习曲线的变化趋势分为上升的曲线和下降的曲线;3.2 按照学习曲线代表的对象数量分为个体学习曲线和群体学习曲线;4群体学习曲线4.1 群体学习曲线的概念根据多个被试的学习成绩绘制成的有代表性的学习某材料的学习曲线。
问题：由于诸多因素的影响，个体学习学习同一事物的速度不同，学习能力也不同，他们达到学会标准所需要的遍数也不同，怎样求每遍学习的群体（集体）成绩才能反映实际的情况？4.2 群体学习曲线的类型4.2.1 文生曲线该曲线最初是由S.B.Vincet(1912)提出来的,后来由 E.R.Hilgard(1938),N.L.Munn(1950)做过修改,但仍然称为文生曲线.其基本假设有两个.假设1:个体的学习速度是不同的,依据个体得到的学习曲线是不真实的,必须在等长的基线上绘制学习曲线,为此,应当把纵坐标分为若干适当的组距.假设2:起伏既发生在真实曲线的上面,也发生在它下面,因此,采用数据各点之间的中间行程将是可靠的.更可靠的是活动平均法.一条累积的曲线将使参差之处看来不那么明显,因而突出了起伏所隐蔽的规律整齐之处.4.2.1.1 文生曲线的制作A: 纵坐标为学习效果(分数,标准),横坐标为学习次数(尝试次数),督以百分比为计量单位,最大为100%.B: 横坐标以达到学习标准时的尝试次数为100%,然后将其分割为10个等距点.纵坐标以学习达到标准时累积成绩为100%,从各相应的横坐标对应的位置上找到学习效果的百分数,然后逐步累积的方式计算.具体来说，就是沿着基线，把初始的次数称为第0次，之后达到标准的各尝试次数定义为100%，不管学习者的真实尝试数是多少。
实验报告11_学习曲线
系别：心理学系班级：03级姓名：范妍本组成员：廖卉、范妍、杨扬子、吴俊玮实验日期：2004年11月23日教师评定：触棒迷宫学习曲线摘要该实验绘制学习曲线研究被试学习触棒迷宫的进程，发现两种学习曲线都随着学习阶段的深入而下降，下降的速度由快变慢；集体曲线比个人曲线更光滑；错误曲线可以下降至0，而时间曲线下降到一定水平后趋于稳定；男女在触棒迷宫的学习进程上没有显著差异；观察单个被试的认知地图，发现被试在学习进程中的错误有助于被试更详细地了解迷宫线路。
关键词学习曲线时间/错误曲线个人/集体曲线触棒迷宫认知地图1、导言学习曲线是用图解表示学习进程的方法[1]，各学习阶段所达到的学习效果都可以在曲线中显示出来。
表示学习效果的指标有两类，一是每遍学习中正确反应的次数或单位时间内完成的工作量，二是每遍学习中错误反应的次数和所需要的时间。
如果采用的是前一类指标，绘制的学习曲线是上升的，如果采用后一类，学习曲线就是下降的。
下降曲线又因采用的指标不同分为时间曲线和错误曲线。
单个被试学习的过程容易受到偶然因素的影响，绘制出来的个人曲线代表性较小，因此需要较多的被试在相同的条件下学习同一内容，然后综合每个人的学习成绩，绘制成有代表性的学习曲线，这就是集体曲线。
传统的绘制集体曲线的办法把每遍中各被试的学习效果加以平均，作为这一遍中集体的学习效果，但由于每个被试从不会到学会所需要的学习遍数不同，这个平均值就无法如实反映所有被试的学习效果，这样绘制出的集体曲线也无法如实代表全体被试的学习进程。
S．B．Vincent提出的方法[2]，把每个被试达到学会标准所需学习遍数都分成相等的部分，然后把每个被试相应的学习过程（如学会10%、20%……）中的学习效果加以平均。
比如某被试用12遍学会了一个内容，分成10个部分，部分1就包括第一遍的学习效果加上第二遍20%的学习效果，部分2就包括第二遍的学习效果的80%加上第三遍学习效果的40%（1.2-0.8=0.4），……如此类推。
学习曲线——精选推荐
学习曲线学习曲线法1.学习曲线的定义：学习曲线法就是根据产品⽣产过程中，操作者的熟练规律——学习曲线原理，制定劳动定额的⽅法。
2.学习曲线就是表⽰⽣产单位台数的实际消耗时间与连续（累计）产量之间互相关系的曲线。
3.通常以横坐标表⽰产品的累计产量——产品流⽔顺序系数，纵坐标表⽰⽣产单位产品（台或件）——该序号产品的实际消耗时间。
通过对时机资料的整理分析，在坐标图上可以得到⼀条实际消耗时间（h/台）的递减曲线。
4.学习曲线原理的三个假设：完成某项作业或⽣产某种产品实际消耗时间会随着⽣产重复程度的增加⽽逐渐减少。
实际消耗时间的减少，按⼀定的递减率（学习率和学习递减率），随着累计产量增加⽽降低，呈现指数函数关系。
学习递减率与产品本⾝的机构状况、企业的⽣产技术组织条件相联系，也就是说，各有其特定的函数模型。
5.学习曲线的函数关系式：=（6-1）---第x台产品的实际消耗时间----⽣产这类产品的学习率---第⼀台次产品的实际消耗时间n---产品倍增次数6.=,为累计⽣产台数。
对=两边取对数，得到：即n=（6-2）⼜设m=即lgc=mlg2 （6-3）将（6-1）两边取对数，得（6-4）将式（6-2）与（6-3）都代⼊式（6-4），得（6-5）式（6-5）为学习曲线函数式，m称为学习系数，由于m=，因此，如果学习率⼀定，则学习系数也是⼀定值。
7.学习曲线模型中待定参数的确定影响学习率因素的分析；学习率越⼤（越接近100%），表⽰学习过程——熟练过程越缓慢，即随着累计产量的增加，单台（件）产品的实际消耗时间下降越缓慢；相反，学习率越⼩（越接近0），表⽰学习过程——熟练过程越快捷，随着累计产品的增加，单台（件）产品的实际消耗时间下降约快捷。
影响学习率的因素：（1）、产品⾃⾝的结构及其⼯艺————主要因素。
产品实际消耗时间中⼿⼯作业时间的⼤⼩取决于产品⾃⾝的结构和制造⽅法。
产品⾃⾝结构越复杂，制造⼯艺⽅法越落后，产品实际消耗时间中⼿⼯作业时间的⽐重就越⼤；反之，则⽐重就会⼩。
第十一章 学习曲线
学习率 68% 69% 70% 71% 72% 73% 74% 75% 76% 77% 78% 79% 80% 81% 82% 83% 84%
学习级数a -0.55639 -0.55533 -0.51457 -0.49410 -0.47393 -0.45403 -0.43440 -0.41503 -0.39592 -0.37706 -0.35845 -0.38007 -0.32192 -0.30400 -0.28630 -0.26881 -0.25153
概
作者个人操作技术熟练程度以外，还包含了生产
方式、设备的改进、管理的改善与技术创新共同
述
努力的结果。
2020/4/10
学
习 • 因此，学习曲线又称为制造进步函数、经验曲线、 效率曲线、成本曲线、改进曲线等。更广义的学习
曲
曲线是指某一行业或某一产品从引入期、成长期、
成熟期以至衰退期的整个学习曲线。学习曲线现象
理
2020/4/10
11.2.2 学习率的测定方法 学
习•
由莱特公式可知，要想求生产第X台（件）产品所需
工时，必须已知学习系数a，然而a与学习率C存在一定的
曲
关系，即
。a 因 lg此C若能确定学习率C，就可求得学习
lg 2
系数a。确定学习率方法常有直接测定法、历史资料法、
线
经验估计法、合成法、MTM法（方法时间测定）。这里介
学
习•
“学习曲线”，也称为熟练曲线，是指在
大批量生产过程中，用来表示单台（件）产品工
曲 时的消耗和连着操作者生产制
造熟练程度的提高，产品单台（件）工时消耗必
概 然呈现下降趋势，这样就形成了一条工时递减的
函数曲线。学习曲线由此而得名。
第十一章 学习曲线
故该产品的学习率为78％
学
习 曲 线 的 原 理
• 国外专家学者研究表明，学习率的范围在50%～ 100%之间。当人工作业时间与机器加工时间比例为 1:1时，学习率约为85%；当人工作业时间与机器加 工时间比例为3:1时，学习率约为80%；当人工作业 时间与机器加工时间比例为1:3时，学习率约为90%； 当机器完全处于高度自动化状态加工零件时，无需 人工作业配合，则学习率为100%，它意味着加工一 批零件的第1件产品与加工最后1件产品的工时相同。 由此可见，人工作业时间所占比例越大，学习率就 越低，学习系数就越大，反之则学习率越高，学习 系数就越小。工程实际应用中，通常学习率大约在 75%～95%之间变动。
-0.21759
-0.20091 -0.18442 -0.16812 -0.15200 -0.13606 -0.12029 -0.10469 -0.08926 -0.07400 -0.05889 -0.04394 -0.02918 -0.01449 -0.00000
学
习 曲 线 的 原 理
•
上述是大批量生产过程中，对整个学习过程都 是连续的没有出现中断现象的学习曲线而言的。然 而在当今市场经济情况下，多品种小批量客户化定 制生产已成为企业生产的主要方式，常常会出现生 产某种产品的整个学习过程中断现象，既是说在生 产第一批产品时，由于市场信息等其它原因需要更 换生产另一种不同类型的产品，当另一种产品生产 完后又继续生产原来这种产品，这就导致了生产原 来产品的学习过程中断，从而使原来应有的学习效 果减退。第二次学习开始时生产原产品所花的时间 会多于第一次学习结束时继续生产该类产品所花的 时间。
习 曲 线 概 述
产品生产 累计数 单台产品 按人工工 时（h） 累计直接 累计平均 产品生产 人工工时 直接人工 累计数 （h） 工时（h） 单台产品 按人工工 时（h） 累计直接 人工工时 （h） 累计平均 直接人工 工时（h）
学习曲线标准标准
四﹑學習曲線的應用
此外﹐根據學習效應理論﹐當企業競爭策略的 重點放在低成本上時﹐為維持一定的利潤必須有足 夠的產量﹐企業通常總是盡快增加產量﹐以使得成 本降至學習曲線的低點。
学习曲线标准标准
四﹑學習曲線的應用
學習曲線這樣一種學習效應對于防止競爭對 手進入自己的市場也是很有用的。
例如﹐在電子元器件工業﹐開發一種集成電 路的成本是昂貴的﹐因為產品最初的價格往往很 高﹐但隨著產品累積生產數量的增加﹐成本會迅 速下降﹐從而價格也降下來﹐這對于先開發產品 ﹑先進入市場的企業十分有利。
7、优良的管理，科学的指导，奖励制度的应用 和学习效果的及时反馈都有助于降低成本， 提高生产力
学习曲线标准标准
六﹑学习曲线的建立
學習曲線的建立基于以下一些基本假設﹕ 1﹑生產第n+1個產品所需的直接勞動時間總是
少于生產第n個產品所需的直接勞動時間﹔ 2﹑當累積生產數量增加時﹐所需直接勞動時間
按照一個遞減的速率減少﹔ 3﹑時間的減少服從指數分布﹔
速率为80%。 到生产1000件时，累计平均工 时为每件50h，现准备再生产2500件，求需要 多少工时才能完成？
学习曲线标准标准
七﹑学习曲線案例
生产2500件时的平均工时为： α=-logs/log2=-log(0.8)/log2=0.322 由y=k·x（-α） 有 50=k×1000（-0.322）则k=462 到3500件时累计平均工时为 462×3500（-0.322）=33.4 生产3500件所需时间为：3500×33.4=116900 生产1000件所需时间为：1000×50=50000 生产2500件还需要：66900
4、改善陈旧设备有助于降低工时
学习曲线标准标准
运作管理课程常用词汇英汉对照
第1章运作管理的应用领域简介运作管理（Operations Management (OM)）全面质量控制（Total Quality Control(TQC)）生命周期（Life Cycle）企业战略（Corporate Strategy）柔性制造系统（Flexible Manufacturing System(FMS) ）科学管理（Scientific Management）生产系统（Production System）5P的运作管理（Five P′s of Operations Management）ISO 900标准化生产（Just-In-Time(JIT)）价值增值服务（Value-Added Services）服务运作（Service Operations）计算机集成制造（Computer-Integrated Manufacturing (CIM)）业务过程（Business Processes）运作策略（Operations Strategy）未来工厂（Factory of the Future(FOF)）顾客群（Mass Customization）物料需求计划（Materials Requirements Planning(MRP)）核心服务（Core Services）企业过程再造（Business Process Reengineering(BPR)）学习网址：Ben and Jerry′s()Tektronix()Hewlett-Packard()National Association of Purchasing Management()第2章运作策略与竞争运作策略（Operations Strategy）核心企业（Core Enterprise）世界级制造商（World-Class Manufacturers）运作重点（Operations Priorities）核心能力（Core Capabilities）订单赢得要素（Order Winners）生产率（Productivity）交货速度（Delivery Speed）交货可靠性（Delivery Reliability）柔性（Flexibility）厂中厂（Plant-Within-a-Plant(PWP)）企业战略（Corporate Strategy）运作能力（Operations Capabilities）价值（Value）成本（Cost）订单资格要素（Order Qualifiers）过程质量（Process Quality）产品质量（Product Quality）需求的变化（Changes in Demand）学习网址：Federal Express()Compaq Computer()Citicorp()第3章项目管理项目（Project）计划评审技术（PERT）纯项目小组（Pure Project）阶段标志（Milestone）最早开始与最迟开始表（Early Start/Late Start Schedules）矩阵制（Matrix）甘特图（Gantt Chart）项目管理（Project Management）关键路线法（CPM）职能项目组（Functional Project）工作分解图（Work Break down Structure）时间-费用模型（Time-Cost Model）学习网址：Primavera Systems,Inc.()第4章制造业的产品设计与过程选择并行工程（Concurrent Engineering）产品-过程矩阵（Product-Process Matrix）检测过程（Testing Processes）质量功能展开（Quality Function Deployment）损益平衡分析（Break-Even Analysis）工艺专业化生产（Job Shop）价值分析与价值工程（V alue Analysis/Value Engineering）合资企业（Joint Venture）装配线（Assembly Line）制造过程（Fabrication Processes）装配过程（Assembly Processes）工业设计（Industrial Design）虚拟工厂（Virtual Factory）过程流程结构（Process Flow Structure）质量屋（House of Quality）过程流程图（Process Flow Diagram）批量（Batch）转化过程（Conv ersion Processes）战略供应商（Strategic Suppliers）连续流程（Continuous Flow）学习网址：Rubbermaid ()Boeing()Hewlett Packard()第5章服务行业的产品设计和过程选择服务包（Service Package）服务蓝图（Service Blueprint）服务核心（Service Focus）上门服务（Field-Based Service）服务承诺（Service Guarantees）与顾客高度接触和低度接触（High and Low Degrees of Customer Contact）基于设施的服务（Facilities-Based Service）防故障程序（Poka-Yoke）服务体系设计矩阵（Service-System Design Matrix）顾客（Customer）学习网址：Nordstrom Department Stores()Marriott International Inc()第5章附录排队论排队（Queue）单通道、单阶段（Single Channel,Single Phase）泊松分布（Poisson Distribution）到达率（Arrival Rate）有限队列（Finite Queue）指数分布（Exponential Distribution）排队系统（Qeuuing System）多通道、多阶段（Multichannel Multiphase）服务率（Service Rate）学习网址Disney Enterprises.Inc.()第6章质量管理关键词全面质量管理（Total Quality Management TQM）质量成本（Cost of Quality(COQ)）制造质量（Conformance Quality）源头质量（Quality at the Source）戴明奖（Deming Prize）防故障程序（Fail-Safe Procedures(Poka Yoke)）质量内涵（Dimensions of Quality）设计质量（Design Quality）马可姆•波里奇国家质量奖（Malcolm Baldrige National Quality Award）连续改进（Continuous Improvement(CI)(Kaizen)）PDCA循环（PDCA Cycle）零缺陷（Zero Defects）定点超越（Benchmarking）ISO 900学习网址：Baldrige Award()Deming Institute()ISO.900(http://www.iso.ch)第6章附录统计质量控制方法统计质量控制（Statistical Quality Control (SQC)）批量容许不合格品率（Lot Tolerence Percent Defective (LTPD)）公差上限与公差下限（Upper and Lower Tolerence Limits）抽样检验（Acceptance Sampling）过程能力指数（Capability Index(C pk)）统计过程控制（Statistical Process Control(SPC)）操作特性曲线（Operating Characteristic (OC)Curves）田口方法（Taguchi Methods）可接受质量水平（Acceptance Quality Level(AQL)）6σ质量（Six-Sigma Quality）学习网址：ASQC()第7章战略能力计划生产能力（Capacity）战略生产能力计划（Strategic Capacity Planning）最佳作业水平（Best Operating Level）生产能力利用率（Capacity Utilization Rate）决策树（Decision Tree）作业复杂度的百慕大三角形（“Bermuda Triangle”of Operational Complexity）生产能力中心（Capacity Focus）生产能力柔性（Capacity Flexibility）范围经济性（Economies of Scope）生产能力余量（Capacity Cushion）学习网址：M&M Mars()Shouldice Hospital() TreeAge Software() Airlines Online()第8章准时化生产系统准时化（JIT）预防维修（Preventive Maintenance）生产周期（Cycle Times）成组技术（Group Technology）均衡技术（Level Schedule）现场管理（Bottom-Round Management）自动化（Autonomation）成本倒流法（Backflush）均衡工厂负荷（Uniform Plant Loading）集中工厂网络（Focused Factory Network）全面质量管理（Total Quality Control (TQC)）看板拉动系统（Kanban Pull System）源头质量（Quality at the Source）冻结区间（Freeze Window）质量小组（Quality Circles）自动检测（Automated Inspection）学习网址：Arvin Automotive() Saturn Corporation()第9章设施选址自由贸易区（Free Trade Zone）因素评分法（Factor-Rating Systems）德尔菲分析模型（Analytic Delphi Model）阿德兰启发式算法（Ardalan Heuristic Method）贸易集团（Trading Blocs）重心法（Center of Gravity Method）回归分析（Regression Model）学习网址：Toyota()Toys“R”Us()第10章设施布置工艺原则布置（Process Layout）成组技术布置（Group Technology (Cellular)Layout）工艺（CRAFT）节拍（Cycle Time）优先关系（Precedence Relationship）服务场景（Servicescape）产品原则布置（Product Layout）定位布置（Fixed-Position Layout）系统布置设计（Systematic Layout Planning）装配线平衡（Assembly-Line Balancing）零售服务业布置（Retail Service Layout）办公室布置（Office Layout）学习网址：Cimtechnologies Corporation(http://www )第11章工作设计与作业测定工作设计（Job Design）作业测定系统（Most Work Measurement Systems）正常时间（Normal Time）工作扩展（Job Enrichment）社会技术系统（Sociotechnical Systems）激励工资制（Financial Incentive Plans）预定动作时间标准法（Predetermined Motion-Time Data Systems）人类工程学（Ergonomics）收益分配（Profit Sharing）工作抽样（Work Sampling）时间研究（Time Study）劳动专业化（Specialization of Labor）工作要素（Work Factor）标准时间（Standard Time）标准资料法（Elemental Standard-Time Data）工作生理学（Work Physiology）利润分配（Gain Sharing）方法时间衡量（Methods Time Measurement）作业测定（Work Measurement）学习网址：The MTM Association()第11章附录学习曲线学习曲线（Learning Curve）组织学习（Organizational Learning）个人学习（Individual Learning）第12章供应链管理供应链（Supply Chain）快速反应（Quick Response(QR)）价值密度（Value Density）物料管理（Materials Management）后勤供应（Logistics）制造与购买（Make or Buy）外购（Outsourcing）有效消费者反应（Efficient Consumer Response(ECR)）战略伙伴合作（Strategic Partnership）准时采购（Just-in-Time Purchasing）学习网址：Expert Choice()Grant Thornton Consultants()National Association of Purchasing Management() FedEx()第13章预测独立需求（Dependent Demand）线性回归预测（Linear Regression Forecasting）移动平均（Moving Averages ）时间序列分析（Time Series Analysis）季节因子（Seasonal Factor）平滑常数（Smoothing Constants Alpha(α)and Delta(δ)）高层决策（Executive Judgment）平均绝对值偏差（Mean Absolute Deviation(MAD)）市场调研（Market Research）聚焦预测（Focus Forecasting）德尔菲法（Delphi Method）非独立需求（Independent Demand）趋势效应（Trend Effect）指数平滑（Exponential Smoothing ）一般预测（Grass Roots）消除需求的季节性（Deseasonalization of Demand）因果联系（Causal Relationship）跟踪信号（Tracking Signal）小组讨论（Panel Consensus）学习网址：Tech Wed(.)第14章总生产计划总生产计划（Aggregate Planning）需求管理（Demand Management）订单进度计划（Order Scheduling）主生产计划（Master Production Schedule(MPS)）单一策略（Pure Strategy）劳动力水平（Workforce Level）现有库存（Inventory on Hand）生产能力需求计划（Capacity Requirements Planning）长期、中期、短期计划（Long ,Intermediate,and Short-Range Planning）生产计划策略（Production Planning Strategies）生产率（Production Rate）粗能力计划（Rough-Cut Capacity Planning）混合策略（Mixed Strategy）学习网址：National Association of Temporary and Staffing Services(/staffing)第15章独立需求库存系统库存（Inventory）任意补充系统（Optional Replenishment System）库存水平（Inventory Position）成品（Finished Products）单箱系统（One-Bin System）服务水平（Service Level）独立与非独立需求（Independent and Dependent Demand ）周期盘点（Cycle Counting）ABC分析（ABC Analysis）定期订货模型（P模型）（Fixed-Time Period Models(P Models)）原材料（Raw Materials）双箱系统（Two-Bin System）安全库存（Safety Stock）在制品（Work in Process）库存精度（Inventory Accuracy）批量折扣订货量（Price-Break Order Quantity）定量订货模型（Q模型）（Fixed-Order Quantity Models(Q Models)）存储保管单元（Stock keeping Unit(SKU) ）学习网址：Ford Motor Company()Wal-Mart()General Motors()第16章非独立需求库存系统：MRP-TYPE系统物料需求计划（Material Requirements Planning(MRP)）按需订货（Lot-For-Lot(L4L)）库存记录文件（Inventory Records File）主生产计划（Master Production Schedule(MPS)）SAP/R3(SAP/R3)物料清单（Bill of Materials(BOM)）制造资源计划（Manufacturing Resource Planning(MRPⅡ)）企业资源计划（Enterprise Resource Planning(ERP)）净改变系统（Net Change System）闭环（Closed-Loop MRP）学习网址：SAP/R3()第16章附录SAP R/3企业资源计划（Enterprise Resource Planning(ERP)）补充软件合作者（Complimentary Software Partner）快速实施（Rapid Implementation）财会（Financial Accounting）生产与后勤（Manufacturing and Logistics）数据仓库（Data Warehouse）应用链接授权（Application Link Enabling(ALE)）应用模块（Application Modules）人力资源（Human Resources）销售与分销（Sales and Distribution）学习网址SAP America()APICS Software Buyers Guide()第17章作业排序工作中心（Work Center）优先调度规则（Johnson’s Rule）人力有限工序（Labor-Limited Process）有限负荷（Finite Loading）指派方法（Shop-Floor Control）排序（Sequencing）后向排序（Backward Scheduling）第一小时原则（Fiest-Hour Principle）机器有限工序（Machine-Limited Process）无限负荷（Infinite Loading）约翰逊规则（Assignment Method）调度（Dispatching）前向排序（Forward Scheduling）输入输出（I/O）控制（Input/Output(I/O)Control）车间控制（Priority Rules）学习网址I2 Technologies()第17章附录仿真关键词参数（Parameters）决策原则（Decision Rules）时间增长（Time Incrementing）计算机模型（Computer Model）变量（Variables）概率分布（Probability Distributions）运行时间（Run Length(Run Time)）学习网址Palisade Corporation-@RISK (http://www.palisade .com)Systems Modeling Corporation()第18章运作咨询关键词“探索者”（Finders）“思想家”（Minders）“跋涉者”（Grinders）头脑风暴法项目（Brain Surgery Projects）灰头发项目（Gray Hair Projects ）固定程式项目（Procedures Projects）学习网址Andersen Consulting()Management Consultant Network International() Institute of Management Consultants()Fast Company magazine()Consultants News()Mckinsey & Co.(http://www:)Booz-Allen & Hamilton()Ernst & young’s Ernie()第19章企业过程再造关键词过程再造（Reengineering）全面质量管理（Total Quality Management）浪费（Waste）增值活动（Value-Adding Work）非增值活动（Non-Value Adding Work）可视状态（Vision Statement）持续改进（Continuous Improvement）过程再设计（Process Redesign）学习网址U.S.Department of Defense Process Design Methodology(/dodim)第20章同步制造与约束理论关键词同步制造（Synchronous Manufacturing）时间缓冲（Time Buffer）生产能力不平衡（Unbalanced Capacity）产销率（Throughput）次瓶颈资源（Capacity-Constrained Resource(CCR)）运行费（Operating Expense）V AT分类（VAT Classification）生产率（Productivity）曲棍球球棒现象（Hockey-Stick Phenomenon）加工批量与转运批量（Process and Transfer Batch）瓶颈、非瓶颈（Bottleneck,Nonbottleneck）库存（Inventory ）后向排序与前向排序（Backward/Forward Scheduling）鼓、缓冲器和绳子（Drum,Buffer,Rope）学习网址Avraham Y.Goldratt Institute()Software Technology Limited()。
《第十一章 学习迁移》教案
设计（三）
一个个别学习A，学习B（A和B是相等的专业）
另一种设计是，由于采取相等的作业进行实验，会使迁移研究的范围受到很大的限制，因此，我们就常用等组法来代替等作业法，从而无限地扩大研究范围。即让一个对偶的控制组织学习作业B，再把它的结果与原先练习过A再学习B的实验组进行比较，以确定迁移状况，见设计（四）
《学习迁移》教案
班级
学科
《教育心理学》课程
授课者
窦金焕
课题
《学习迁移》
讲课时间
教材
内容
分析
前面的课程中阐述了许多教育心理学理论，而这一课则着重讲学习迁移的概念、本质、作用6种主要学习迁移理论，通过对学习迁移的了解，可以更好地理解学习迁移的作用。本框内容是为第二框内容作铺垫和准备的。
教
学
目
标
知识与
技能目标：
（1）在研究顺向迁移时，把被试分为能力相等的两组——实验组和控制组，让他们学习A、B两种课题或从事两种不同的工作。在实验前，分别对两组学生实施课题B之后进行B的最终测验。如果是实验组优于控制组，就表明A的学习产生了正迁移的效果；如果控制组的成绩优于实验组，则表明产生了负迁移；如两组成绩无显著差别，就说明迁移没有发生。在研究逆向迁移时，则先让所有被试都学习课题B，并参照结果组成等质的两组，然后让实验组学习课题A，而同时让控制组“休息”或从事无关的课题以防复述；最后两组重新学习课题B，并通过最终测验以比较其成绩。其实验设计见设计（一）。
2、迁移的概念（Transfer）
※内涵
◆迁移是一种学习对另一种学习所产生的影响。
学习曲线及其公式推导
Innovative Green Power Enablement
Your First Choice in Portable Power
3. 学习曲线数学模型的建立(1)
学习曲线的建立基于以下的一些基本假设： (1)生产某种产品或完成某项作业的直接工时，是随着生产的重复进行而逐渐减少 的； (2)上述时间的减少，是按着一定的递 减率的，其随累积产量的增加呈指数函数关系，这个递减率即为学习率； (3)学习率是根据产品和加工条件确定 的，即各个产品有特定的学习率。
Innovative Green Power Enablement
Your First Choice in Portable Power
2.学习效果的影响因素
学习效果受许多因素的影响，主要有： 1）操作者的动作熟练程度。这是影响学习曲线的最基本因素 2）管理技术的改善，正确的培训、指导，充分的生产准备与周到的服务，工资奖 励及惩罚等管理政策的运用 3）产品设计的改善 4）生产设备与工具的质量 5）各种材料的连续供应和质量 6）信息反馈的及时性 7）专业化分工程度
3. 学习曲线数学模型的建立(2)
可得到学习曲线的公式： (1) 其中， y为生产第x个产品所需要消耗的工时， n为产品倍增的次数，在x 增加n 倍时有： (2)
y ak
n
Innovative Green Power Enablement
Your First Choice in Portable Power
Innovative Green Power Enablement
Your First Choice in Portable Power
学习曲线及其公式推导
2012-Jul-2
管理知识学习曲线(xls 2页)
学习曲线1.定义学习曲线是表示单位产品生产时间与所生产的产品总数量之间的关系的一条曲线。
2.应用1）在生产制造方面，它可以应用于估计产品设计时间和生产时间，同时可以应用于估计成本；2）学习曲线也是公司战略设计的组成部分，比如价格、投资成本和营运成本的决策；3）应用于个体学习和组织学习的能力。
4）学习曲线如使用不当也是有一定风险的。
这是指管理人员往往容易忘记环境动态变化的特性，在这种情况下，环境变化中的不测因素有可能影响学习规律，从而单位产品生产时间生产量进步曲线单位产品生产时间时间工业学习曲线给企业带来损失。
一个著名事例是道格拉斯飞机制造公司被麦克唐纳兼并的事例。
道格拉斯飞机曾经根据学习曲线估计它的某种新型喷气式飞机成本能够降低，于是对顾客许诺了价格和交货日期，但是飞机在制造过程中不断地修改工艺，于是对顾客许诺了价格和交货日期，但是飞机在制造过程中不断地修改工艺，致使学习曲线遭破坏，也未能实现成本降低，因此遇到了严重的财务危机，不得不被兼并。
3.学习曲线理论的三个假设：1）每次完成给定任务或者单位产品后，下一次完成该任务或单位产品的时间将减少；2）单位产品完成时间将以一种递减的速度下降；3）单位产品完成时间的减少将循环一个可以预测的模式。
4.学习曲线的绘制80%的学习曲线所需的单位、累计、累计平均值劳动时间单位：数量单位产品直接劳动时间累计直接劳动时间累计平均直接劳动时间1 100,000 100,000 100,0002 80,000 180,000 90,0004 64,000 314,210 78,5538 51,200 534,591 66,82416 40,960 892,014 55,75132 32,768 1,467,862 45,87164 26,214 2,392,453 37,382128 20,972 3,874,395 30,269 256 16,777 6,247,318 24,4045.对数分析学习曲线方程的一般形式是:Y x=Kx n式中:x=单位数量Yx=生产第x个产品所需的直接劳动小时数K=生产第一个产品所需的直接劳动小时数n=lg b/lg2,其中b=学习比例6.个体学习和组织学习6.1 个体学习-为了改善个体的绩效,基于学习曲线的一般指导方针包括:1)合理选择工人2)合理的培训3)激励4)工作专业化5)一次完成一项或很少的作业6)使用能辅助快速而简单的响应帮助的方法7)允许工人协助重新设计他们的工作6.2组织学习1)组织学习来源于个体学习的结果2)组织学习的知识也来自于组织的技术、结构、文件和标准作业流程3)小型的专家团队可以帮助组织知识的传播并融入组织的结构中习曲线效益与效率A=采取新方式因调整而使生产力稍微下猾A.学习的幻像B=精通新方法后会在效益与效率上突飞猛进 - 空话、美言很在行C=在较高水平上的平原现象- 把新计划嫁接到旧的组织中 - 知而不行- 老旧仍大行其道B.充分自知"我们知道的不多" - 经验- 开始整合知识与诀窍C. 真正的学习曲线从知识转化为诀窍(know-how)我们从学习曲线概念学到什么?1.要有耐心2.要坚毅3.要谦虚4.放下架子案例：2431自觉不自觉不胜任胜任胜任矩阵。
学习曲线
二 影响学习曲线的因素
影响学习曲线的因素有很多，大致有以下几个方面 1、操作员动作的熟练程度如何是影响学习曲线最基本的因素 2、改善操作工具，便于工人操作可以大大降低操作时间 3、设计改进，新产品开始生产后，由于各种疏忽和考虑问题的 不周全，需要作设计修改。必要的设计修改有助于降低工时， 但过多的修改则有碍生产，对学习反而有害 4、改善陈旧设备有助于降低工时 5、高质量的原材料和充足的货源可避免停工待料的时间，从而 有助于单位工时的降低，减少学习中断现象 6、分工专业化，使每个操作者专做某一部分简单的制造工作， 有利于减少操作者的学习遗忘和工作难度，从而降低单位工时 7、优良的管理，科学的指导，奖励制度的应用和学习效果的及 时反馈都有助于降低成本，提高生产力
累计产量
在lgy =lgk-αlgx中，令 Y=lgy X=lgx K=lgk 则有： Y=K—αX
因此如果把莱特公式中的工时y和产 量x绘制在双对数坐标纸上，学习曲线 则变成斜率为-α，纵截距为k的一条直 线。如下图所示：
图12---------3
100
60 40
10 1 10 50 100
y=k (s) n x=2n
累计平均工时
上两式两边取对数，可得 lgy=lgk+nlgs lgx=nlg2 设 α=-lgs/lg2 可得 lgy=lgk-αnlg2=lgk-algx=lgk.x-α 即 y=k. x-α 其中，α= - lgs/lg2 上式称为莱特公式，它表示了学习效果即累工时y 随产量即学习次数x而变化的情况。
学习中断时的学习曲线
公式1
k f tk x1 m
t:中断后恢复学习时，生产第一件产品所需时间 k:原生产第一件产品的制造工时 f:生产这种产品的标准时间 m:学习不中断条件下达到标准时间所需要生产此 产品的累计数目 x1:中断学习后再次恢复学习时生产第一件产品 所占有的总累计数
学习曲线ppt课件
概
很大的作用，这是工业工程师应掌握的理论与方法。
述
学 11.1.2 影响学习曲线的因素 习 1. 操作者动作的熟练程度；
曲 2. 改善操作者的工装设备及工位器；
线 3. 产品设计变更有助于降低工时；
4. 高质量的原材料和充足的供应可减少学习中断
概
现象；
述 5. 专业化分工，使每个操作者做简单重复工作；
512
13 422 10241505 20 003
学
习
图11-1是某飞机厂的飞机构架加工
曲
制造的学习曲线。表11-1中所列的就是 和图表对应的相关数据。表中第1列表
线 示产品的累计产量数，第2列表示与这
个累计台数相应的单台产品直接人工工
概 时。由于表中取得累计产量的关系都是
述
增加一倍（翻一番），即累计产量为2n。 这样单台（件）产品直接人工工时按
生产过程中，用来表示单台（件）产品工时的消耗
曲
和连续累计产量之间关系的一种变化曲线。随着累
计产量的增加，意味着操作者生产制造熟练程度的
线
提高，产品单台（件）工时消耗必然呈现下降趋势，
概
这样就形成了一条工时递减的函数曲线。学习曲线 由此而得名。
述
学
20世纪30年代美国康乃尔大学的莱特（T.P.Wright）
6. 管理科学化。
学 习 11.2 学习曲线的原理
曲
11.2.1 对数学习曲线的建立
线
的
11.2.2 学习率的测定方法
原
理
学 11.2.1 对数学习曲线的建立
习 为了利用学习曲线进行定量化分析，需要将它表达为 数学解析式。按上述学习曲线现象所反映的规律，它
工业工程之学习曲线
• 利用机械
• 消除费力的搬运，减
轻搬运疲劳
• 提高机械移动率 • 搬运作业标准化
• 提高机械移动率
27
搬运分析
搬运分析的基本记号
项目 记号 变化的内容
材料的状态
移动
材料位置的变化
动
处理 加工 停滞
ם材料支持方法的变化
o 材料形状的变化
不动
∇ 材料没有变化
28
搬运分析
放置记号
项目 记号
状态
是对生产的全部工序进行平均化，调整 作业负荷，以使各作业时间尽可能相近 的技术手段与方法 促成一个流生产及“cell production”
10
Line Balancing
作
29 25
业 25 20
19
时 20
18
间
10
秒
工序 1 2 3 4 5
改善前
作
25 25
业 25 20 22
19
时 20
间
63
12 穿外套
32
13 带帽
6
总工时
306
1 2 3，5 4，5 5，6
5 6 6 2
19
阶段
Ⅰ
左袜
9
3
前列图
Ⅱ
内裤 10 1
右袜 9 4
内衣 11 2
长裤 22 5
衬衫 42 6 帽6 13
Ⅲ 左鞋 26
7 20
裤袋 10
30 腰带
9
右鞋 26 7
外衣 32 12
领带 63 11
20
案例讨论：生产线平衡
作
线去。
时
间
可行性：须2，4及5工 序内均有足够时间接 受额外工作
第十一章--学习曲线
由莱特公式可知，K为生产第1件产品的工时，可
通过实际观测得到，a为学习系数，是一个参数。
如果对生产情况进行现场观测，求得参数a的估计
值，再根据
，从而求得学习率C。
11.2 学习曲线的原理
例11-1 已知某机械厂生产某种机器，第10台的成本为3000 元，生产第30台的成本为2000元，求该产品的学习率。
当产品数量足够大时，可假设T为连续函数，于是有： (12-7)来自11.3 学习曲线的应用
生产前100件产品的总工时为
生产前100件产品的平均工时为
（3）已知产品的标准时间是7h，K=10h，a=0.074，将它们代入莱特公
式得：
710x0.074
所以，X=124 件。因此需要生产124件才能达到标准时间。
的增加而减少，因此单件产品的制造成本 也随着产品数量的增加而降低。如果不考 虑原材料价格的变动，追加订购的产品价 格总会低于原订购产品的价格，在比较复 杂的情况下，可用学习曲线来预测产品销 售价格或作为确定产品销售价格的参考。
11.3 学习曲线的应用
例11-4 设甲方向乙方订购发动机1000台，每台销售价格 20000元，现需用增加订购2000台，决策条件如下：
11.2 学习曲线的原理
对上面两式取对数，可得：
lgY = lgK + nlgC
lgX = nlg2 设
(11-3)
式中，a称为学习系数。由此可得： lgY = lgK - algX
(11-4)
从而
y k x (11-5)
式11-5叫莱特公式，它表示了学习效果即累计平均工时Y随 累计产量X（即学习次数）而变化的情况，其图形如图111所示。
11.3 学习曲线的应用
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
学习级数a
0.55639 0.55533 0.51457 0.49410 0.47393 0.45403 0.43440 0.41503 0.39592 0.37706 0.35845 0.38007 0.32192 0.30400 0.28630
学习率
84% 85% 86% 87% 88% 89% 90% 91% 92% 93% 94% 95% 96% 97% 98%
基础工业工程Biblioteka 基础工业工程内容提要
第一章 生产与生产率管理 第二章 工业工程概述
方法研究
第四章 程序分析 第五章 作业分析 第六章 动作分析 第七章 秒表时间研究 第八章 工作抽样 第九章 预定时间标准法 第十章 标准资料法 第十一章 学习曲线
第三章 工作研究
作业测定
第十二章 现场管理方法 第十三章 工作分析与设计 第十四章 工业工程的发展
学习率与学习系数对照表
学习率
68% 69% 70% 71% 72% 73% 74% 75% 76% 77% 78% 79% 80% 81% 82%
学习系数a
0.97143 0.94341 0.91593 0.88896 0.86249 0.83650 0.81096 0.78587 0.76121 0.73696 0.71311 0.68965 0.66657 0.64385 0.62148
广义学习曲线：指一个生产单位中直接劳动者（操作工） 和间接劳动者（设计、制造及管理者）加工制造某种产 品时的学习曲线，它除了反映操作者个人操作技术熟练 程度以外，还包含了生产方式、设备的改进、管理的改 善与技术创新共同努力的结果。
基础工业工程
• 因此，学习曲线又称为制造进步函数、经验曲线、效率 曲线、成本曲线、改进曲线等。更广义的学习曲线是指 某一行业或某一产品从引入期、成长期、成熟期以至衰 退期的整个学习曲线。 • 学习曲线现象告诉我们，生产中永远有潜力可挖。研究 与制定学习曲线对提高生产率有很大的作用，这是工业 工程师应掌握的理论与方法。
(11-1) (11-2)
基础工业工程
对上面两式取对数，可得：
lgY = lgK + nlgC lgX = nlg2
设
a lg C lg 2
(11-3)
式中，a称为学习系数。由此可得： 从而
lgY = lgK - algX Y = KX - a
(11-4) (11-5)
式11-5叫莱特公式，它表示了学习效果即累计平均工时Y随 累计产量X（即学习次数）而变化的情况，其图形如图11-1 所示。
基础工业工程
• 1. 2. 3. 4. 5.
学习曲线在工业工程中的应用 制订标准时间 计算产品销售价格 预测产品的制造工时 考察系统的稳定性 考核工人的工作绩效
6.
还可应用到非制造业的企业中，描述发生在每一个工作中 的学习过程。
基础工业工程
一、利用学习曲线预测作业时间
例11-2 某厂生产一批产品，生产第一件产品需10h， 其学习率为95%，求： （1）生产第51件产品的工时为多少？ （2）生产前100件产品的平均工时为多少？ （3）设产品的标准时间为7h，要生产多少件产品 才能达到标准时间？ （4）操作者需要多长时间才能达到标准？
=100000/320.322=32768h
lg C ，所以当学习率为 lg 2
在莱特公式Y=KX-a 中，由于 a
一定时，学习系数也是一个定值，如表11-2所示。
基础工业工程
表11-2
学习率
51% 52% 53% 54% 55% 56% 57% 58% 59% 60% 61% 62% 63% 64% 65%
学习系数a
0.25153 0.23446 0.21759 0.20091 0.18442 0.16812 0.15200 0.13606 0.12029 0.10469 0.08926 0.07400 0.05889 0.04394 0.02918
66%
67%
0.69946
0.57776
83%
84%
生产前100件产品的平均工时为
T T 757 h 7.57 h m 100
（3）已知产品的标准时间是7h，K=10h，a=0.074，将它们 代入莱特公式得：7=10X-0.074 所以，X=lg-12.093=124件。因此需要生产124件才能达到标 准时间。
基础工业工程
（4）因为需要生产124件才能达到标准时间，所以由式 (11-7)可得：
2
4 8
80 000
64 000 51 200
180 000
314 210 534 591
90 000
78 553 66 824
64
128 256
26 214
20 972 16 777
2 362 453
3 874 395 6 247 318
37 382
30 269 24 404
16
40 960
892 014
C 2 a 2 0.365 0.78 故该产品的学习率为78％
基础工业工程
练习题
已知某产品的学习率为70％，累计生产到第200台的 工时为50h/台，试写出该产品的学习曲线函数方程。 a = －lgC/lg2 = 0.515 由 Y200=K×200－0.515＝50 得 K＝765.60 则 Y＝765.60X-0.515
基础工业工程
解：（1）第51件产品的制造工时，由表11-2可知a=0.074， 则：
T51=KX-a=10h×51-0.074=7.48h
（2）在学习曲线下的一批m件产品的生产总工时Tm是每台 产品工时之和，则：
T
a a a T i K(1 2 3 m ) i 1
意味着加工一批零件的第1件产品与加工最后1件产品的工时相同。 • 由此可见，人工作业时间所占比例越大，学习率就越低，学习系
数就越大，反之则学习率越高，学习系数就越小。工程实际应用中，
通常学习率大约在75%～95%之间变动。
基础工业工程
第三节 学习曲线的应用
一、利用学习曲线预测作业时间 二、利用学习曲线预测产品销售价格 三、利用学习曲线建立动态绩效考评制度
基础工业工程
例如，要想求得生产第32台飞机构架时的直接人工工时，则 将已知数值K=100000，C=0.80，X=32代入即得 Y32=100000×32-a
a lgC lg0.8 0.223 0.322 lg2 lg2 0.693
从而得
Y32=100000×32-0.322
基础工业工程
图11-1 学习曲线图
基础工业工程
表11-1
产品生 产累计 数 1
飞机构架加工制造直接人工工时表
累计直接 人工工时 （ h） 1 467 862 累计平均 直接人工 工时（h） 45 871
单台产品 累计直接 累计平均 单台产品 产品生产 按人工工 人工工时 直接人工 按人工工 累计数 时（h） （h） 工时（h） 时（h） 100 000 100 000 100 000 32 32 768
了一条工时递减的函数曲线。学习曲线由此而得名。
基础工业工程
普遍认识：
1. 完成一项作业或某种产品的工时消耗，随着
生产重复程度提高而逐渐减少。
2. 单台（件）产品工时消耗按一定递减率（学
习率）随累计产量增加而降低，呈指数函数 关系。
3. 产品工时消耗的递减率（学习率）与产品的
结构，制造过程机械化，自动化程度以及企 业的生产组织技术相联系，各种产品都有其 特定的学习递减率，因而也各有其特定的学 习曲线。
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第十一章 学习曲线
☆教学目的与要求
1.了解知识学习曲线的含义。
2.领会影响学习曲线的原因。
3.掌握莱特公式及学习曲线的应用方法。
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☆教学内容
第一节 学习曲线概述 第二节 学习曲线的原理 第三节 学习曲线的应用 第四节 知识学习曲线简述 复习与思考
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二、影响学习曲线的因素
1.操作者动作的熟练程度；
2.改善操作者的工装设备及工位器；
3.产品设计变更有助于降低工时； 4、高质量的原材料和充足的供应可减少学习中断现象； 5.专业化分工，使每个操作者做简单重复工作； 6.管理科学化。
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第二节 学习曲线的原理
m
当产品数量足够大时，可假设T为连续函数，于是有：
T
m
1
K KX dx (m 1a 1) 1 a
a
(11-7)
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生产前100件产品的总工时为
T K 10 (m1 a 1) h (10010.074 1) 1 a 1 0.074 10h 1000.926 1 10.799 70.12h 757h 0.926
55 751
512
13 422
10241505
20 003
• 从图11 -1中可知，随着累计产品产量的增加， 产品累计平均工时在递减，但其递减速度却随 累计产量增加而逐渐变小，直到趋于稳定。
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• 学习曲线通常有狭义和广义两种解释。
狭义学习曲线：指操作人员的个人学习曲线，随着时间 的推移，知识和经验得到有效的累积，它反映了个人操 作技术熟练程度的提高。
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例11-1 已知某机械厂生产某种机器，第10台的成本为 3000元，生产第30台的成本为2000元，求该产品的学习率。 解：由已知条件可得：
Y10 K10 a 3000 Y30 K 30a 2000
Y30 2000 30 a ( ) Y10 3000 10 0.67 3 a a lg 0.67 0.174 0.365 lg 3 0.477