第三章确定型决策分析
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RiE REi
第五步：计算各种产品的盈亏平衡销售量；
R iE
q iE pi
经营杠杆系数 问：产销量变动百分之一时导致销售利润变动了百分之多少？ 定义：经营杠杆系数 r 是销售利润对产销量的弹性。 v 单一产品结构的情形
r dL q g dq L L
经营杠杆系数
v 多种产品的情形 设 ri 表示第 i 种产品的经营杠杆系数，则：
符号说明
R —产品销售收入 C —产品总成本
L —产品总利润 q —产品产（销）量 F —产品固定成本总额 Cv —产品变动成本总额 p —产品销售单价 v —单位产品变动成本 m —单位产品边际贡献（贡献毛益）
量本利基本关系式
销售收入＝单价·销售量
总成本＝固定成本总额＋变动成本总额 C＝F＋Cv
RMR g in1i RM i
即：综合边际贡献率RM等于各产品的边际贡献率以其产品销售额在总销售额中所占比重为权重的加权 平均。
多产品的盈亏平衡分析
n
n
LRCRi vi qi F
i1
i1
n pi qi nvi qi F
i1
i1
n
n
n
g p iq i viq i m iq i RM R
r i qL
qi L
gi L
i
全部产品的经营杠杆系数 r 为:
i 1
i 1
i 1
多产品的盈亏平衡分析
G，L，F 的关系与单一产品时相同，即： L＝G－F
在产品品种结构不变的条件下，如何求出综合盈亏平衡销售额？ 当产品品种结构不变（即αi不变），各产品的单价、单位变动成本不变时，RM不变，可以求出全 部产品的综合盈亏平衡销售额。
（四）多产品的盈亏平衡分析
全部产品的盈亏平衡边际贡献总额为： gE＝F
边际贡献（贡献毛益）分析 R
RE
利润
边际贡献
E 总收 入R
R＝p·q C＝F＋v·q
固定成本F
Cv＝v·q
变动成本v·q
O
qE
q1
q
பைடு நூலகம்
图3-2 边际贡献盈亏平衡图
边际贡献（贡献毛益）分析
v 边际贡献是产品收入扣除自身变动成本后给企业所做的贡献； g＝p·q－v·q v 它首先用于收回企业的固定成本； v 如果还有剩余则成为利润，如果不足以收回固定成本则发生亏损； L＝g－F v 盈亏平衡时的产销量是使得边际贡献刚好补偿固定成本的产销量，即：
§3.1 盈亏决策分析
3.1.1 盈亏决策分析的基本原理 盈亏平衡点:指项目在正常生产条件下，项目的利润为零的那一点，即项目的收入等于支出的那 一点。此时，项目既不盈利也不亏损。 若生产水平低于盈亏平衡点，则项目亏损； 若生产水平高于盈亏平衡点，则项目盈利。
3.1.1 盈亏决策分析的基本原理
ª 盈亏决策分析 是利用投资项目生产中的产量、成本、利润三者的关系，通过测算项目达到正常生产能力 后的盈亏平衡点，来考察分析项目承担风险能力的一种确定性分析方法。 又称盈亏平衡分析、量本利分析或保本点分析。
量本利分析的基本假设
（1）项目分析期产销平衡，亦即假定其生产的全部产品都能销售出去； （2）项目的总成本可分解为变动成本与固定成本，是产量的线性函数。变动成本总额随产销量成正比例
变化，固定成本总额不随产销量的变化而改变； （3）销售价格不变，从而销售收入是销售量的线性函数； （4）项目所生产的产品和产品结构在一定时期内保持不变。
F=m·qE
(2)多产品的盈亏平衡分析
设某企业生产n种产品 pi —第 i 种产品的单价 qi —第 i 种产品的产（销）量 Ri —第 i 种产品的销售额 vi —第 i 种产品的单位可变成本 mi —第 i 种产品的单位边际贡献 gi —第 i 种产品的边际贡献总额
多产品的盈亏平衡分析
v 边际贡献率：边际贡献与销售收入之比。 Ø 某产品的边际贡献率RMi
变动成本总额＝单价·单位变动成本Cv＝v·q 利润＝收入－成本
R＝p·q L＝R－C
L ( p v )q F
(1)单一产品的盈亏平衡点—图解法 R
利润
R＝p·q C＝F＋v·q
RE
E
总收
变动成本v·q
入R
F
F
固定成本F
O
qE
q1
q
图3-1 盈亏平衡图
单一产品的盈亏平衡点—解析法
标 FL目 m
标
p
p
边际贡献（贡献毛益）分析
v 边际贡献（贡献毛益） 指销售收入与变动成本的差额，记作g。 g=R－Cv=p·q－v·q=(p－v)·q
v 单位边际贡献（单位贡献毛益） 产品单价与单位变动成本之差，记作m 。 即：m＝p－v 表示单位产品补偿固定成本或获取利润的能力。 g=m·q
该产品的单位边际贡献与单价之比，或该产品的边际贡献总额与其销售收入之比。
RMi
m i
pi
gi Ri
多产品的盈亏平衡分析
v 边际贡献率 Ø 综合边际贡献率RM
全部产品的边际贡献总额与销售收入总额之比。
n
RM
g R
mi qi
i 1
n
pi qi
i 1
➢综合边际贡献率RM 引入αi 表示第 i 种产品的销售额占总销售额的比重，则有：
第三章确定型决策分析
确定型决策问题必须具备的条件：
（1）存在一个明确的决策目标； （2）只有一个明确的自然状态； （3）存在可供决策者选择的多个行动方案； （4）可求得各方案在确定状态下的损益值。
第三章 确定型决策分析
§3.1 §3.2 §3.3 §3.4
盈亏决策分析 现金流及其时间价值 无约束确定型投资决策 多方案投资决策
解得：
盈亏平衡点L＝0
盈亏平衡 销售量qE
F pv
(3 2)
F 3－ （4） m
盈亏平衡 销售额RE
F 1 v
F m
pp
单一产品的目标利润销售量（额） 目标利润点L＝L目标
目 销标 售 q目 利 量 标 F 润 pL v目
标 FL目 m
标
目 销标 售利 R 额 目润 标F1Lv目
而：
g＝RM·R
故有全部产品综合盈亏平衡销售额为：
RE
F RM
多产品的盈亏平衡点的计算 第一步：计算各种产品的销售额占总销售额的比重αi ； 第二步：计算综合边际贡献率RM；
RMR g in1i RM i
第三步：计算全部产品综合盈亏平衡销售额；
RE RFM
多产品的盈亏平衡点的计算 第四步：计算各种产品的盈亏平衡销售额；
第五步：计算各种产品的盈亏平衡销售量；
R iE
q iE pi
经营杠杆系数 问：产销量变动百分之一时导致销售利润变动了百分之多少？ 定义：经营杠杆系数 r 是销售利润对产销量的弹性。 v 单一产品结构的情形
r dL q g dq L L
经营杠杆系数
v 多种产品的情形 设 ri 表示第 i 种产品的经营杠杆系数，则：
符号说明
R —产品销售收入 C —产品总成本
L —产品总利润 q —产品产（销）量 F —产品固定成本总额 Cv —产品变动成本总额 p —产品销售单价 v —单位产品变动成本 m —单位产品边际贡献（贡献毛益）
量本利基本关系式
销售收入＝单价·销售量
总成本＝固定成本总额＋变动成本总额 C＝F＋Cv
RMR g in1i RM i
即：综合边际贡献率RM等于各产品的边际贡献率以其产品销售额在总销售额中所占比重为权重的加权 平均。
多产品的盈亏平衡分析
n
n
LRCRi vi qi F
i1
i1
n pi qi nvi qi F
i1
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n
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g p iq i viq i m iq i RM R
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全部产品的经营杠杆系数 r 为:
i 1
i 1
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多产品的盈亏平衡分析
G，L，F 的关系与单一产品时相同，即： L＝G－F
在产品品种结构不变的条件下，如何求出综合盈亏平衡销售额？ 当产品品种结构不变（即αi不变），各产品的单价、单位变动成本不变时，RM不变，可以求出全 部产品的综合盈亏平衡销售额。
（四）多产品的盈亏平衡分析
全部产品的盈亏平衡边际贡献总额为： gE＝F
边际贡献（贡献毛益）分析 R
RE
利润
边际贡献
E 总收 入R
R＝p·q C＝F＋v·q
固定成本F
Cv＝v·q
变动成本v·q
O
qE
q1
q
பைடு நூலகம்
图3-2 边际贡献盈亏平衡图
边际贡献（贡献毛益）分析
v 边际贡献是产品收入扣除自身变动成本后给企业所做的贡献； g＝p·q－v·q v 它首先用于收回企业的固定成本； v 如果还有剩余则成为利润，如果不足以收回固定成本则发生亏损； L＝g－F v 盈亏平衡时的产销量是使得边际贡献刚好补偿固定成本的产销量，即：
§3.1 盈亏决策分析
3.1.1 盈亏决策分析的基本原理 盈亏平衡点:指项目在正常生产条件下，项目的利润为零的那一点，即项目的收入等于支出的那 一点。此时，项目既不盈利也不亏损。 若生产水平低于盈亏平衡点，则项目亏损； 若生产水平高于盈亏平衡点，则项目盈利。
3.1.1 盈亏决策分析的基本原理
ª 盈亏决策分析 是利用投资项目生产中的产量、成本、利润三者的关系，通过测算项目达到正常生产能力 后的盈亏平衡点，来考察分析项目承担风险能力的一种确定性分析方法。 又称盈亏平衡分析、量本利分析或保本点分析。
量本利分析的基本假设
（1）项目分析期产销平衡，亦即假定其生产的全部产品都能销售出去； （2）项目的总成本可分解为变动成本与固定成本，是产量的线性函数。变动成本总额随产销量成正比例
变化，固定成本总额不随产销量的变化而改变； （3）销售价格不变，从而销售收入是销售量的线性函数； （4）项目所生产的产品和产品结构在一定时期内保持不变。
F=m·qE
(2)多产品的盈亏平衡分析
设某企业生产n种产品 pi —第 i 种产品的单价 qi —第 i 种产品的产（销）量 Ri —第 i 种产品的销售额 vi —第 i 种产品的单位可变成本 mi —第 i 种产品的单位边际贡献 gi —第 i 种产品的边际贡献总额
多产品的盈亏平衡分析
v 边际贡献率：边际贡献与销售收入之比。 Ø 某产品的边际贡献率RMi
变动成本总额＝单价·单位变动成本Cv＝v·q 利润＝收入－成本
R＝p·q L＝R－C
L ( p v )q F
(1)单一产品的盈亏平衡点—图解法 R
利润
R＝p·q C＝F＋v·q
RE
E
总收
变动成本v·q
入R
F
F
固定成本F
O
qE
q1
q
图3-1 盈亏平衡图
单一产品的盈亏平衡点—解析法
标 FL目 m
标
p
p
边际贡献（贡献毛益）分析
v 边际贡献（贡献毛益） 指销售收入与变动成本的差额，记作g。 g=R－Cv=p·q－v·q=(p－v)·q
v 单位边际贡献（单位贡献毛益） 产品单价与单位变动成本之差，记作m 。 即：m＝p－v 表示单位产品补偿固定成本或获取利润的能力。 g=m·q
该产品的单位边际贡献与单价之比，或该产品的边际贡献总额与其销售收入之比。
RMi
m i
pi
gi Ri
多产品的盈亏平衡分析
v 边际贡献率 Ø 综合边际贡献率RM
全部产品的边际贡献总额与销售收入总额之比。
n
RM
g R
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i 1
n
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i 1
➢综合边际贡献率RM 引入αi 表示第 i 种产品的销售额占总销售额的比重，则有：
第三章确定型决策分析
确定型决策问题必须具备的条件：
（1）存在一个明确的决策目标； （2）只有一个明确的自然状态； （3）存在可供决策者选择的多个行动方案； （4）可求得各方案在确定状态下的损益值。
第三章 确定型决策分析
§3.1 §3.2 §3.3 §3.4
盈亏决策分析 现金流及其时间价值 无约束确定型投资决策 多方案投资决策
解得：
盈亏平衡点L＝0
盈亏平衡 销售量qE
F pv
(3 2)
F 3－ （4） m
盈亏平衡 销售额RE
F 1 v
F m
pp
单一产品的目标利润销售量（额） 目标利润点L＝L目标
目 销标 售 q目 利 量 标 F 润 pL v目
标 FL目 m
标
目 销标 售利 R 额 目润 标F1Lv目
而：
g＝RM·R
故有全部产品综合盈亏平衡销售额为：
RE
F RM
多产品的盈亏平衡点的计算 第一步：计算各种产品的销售额占总销售额的比重αi ； 第二步：计算综合边际贡献率RM；
RMR g in1i RM i
第三步：计算全部产品综合盈亏平衡销售额；
RE RFM
多产品的盈亏平衡点的计算 第四步：计算各种产品的盈亏平衡销售额；