二年级奥数-数列找规律
二年级数列规律公式
二年级数列规律公式
在二年级的数学学习中，数列是一个重要且基础的知识点。
以下是一些常见的二年级数列规律公式：
1. 等差数列：相邻两项的差是一个常数，例如：3，6，9，12，...，这个数列的公差是3。
2. 等比数列：相邻两项的比是一个常数，例如：2，4，8，16，...，这个数列的公比是2。
3. 平方数列：每一项都是某个整数的平方，例如：1, 4, 9, 16, ...，这个数列的通项公式是xn = n^2。
寻找数列的排列规律时，通常有三种方法：作差、做商、作和。
例如对于数列1，4，9，16，...我们可以观察到每一项都是某个整数的平方（xn =
n^2），所以这是一个平方数列。
小学一二年级，数列找规律，学会方法是王道（附增强孩子记忆法）
小学一二年级，数列找规律，学会方法是王道（附增强孩子记忆法）随着学习水平的不断升级，教学难度的加大。
小学的学习，不再是以往的简单式教学，变得多种多样，在增加知识量的同时，还要培养孩子的多元化思考能力。
因此大家会发现现在的小学知识越来越难，也越来越偏向于培养孩子的思考能力。
那么面对现在越来越难的小学题，该如何解答？学会方法才是王道就拿小学的寻找规律题来说，大家应该也不陌生，算的上是小学的一大难点。
非常多的孩子和家长往往都会面对一个寻找规律题消耗大量的时间，最后解答出来才发现原来这么简单。
是什么原因造成这一结果，其实就是观察能力差，知识广度窄。
举个例子：像这样一个小学一年级的数列找规律，你们感觉难吗？如果是你，你会怎么做？拿到这样一个题目首先我们就是要仔细审题，在题目中寻找有价值的条件。
问五角星所在的位置上的数字是几？在小学做题目有一个万能公式，就是画图简化题目，用图的方式把已知的条件标识出来。
在我们看的时候就能一目了然。
就拿这个题目来说，我们把已知的条件在草稿纸上画出来，你会很快的发现，在箭头处的数字也应该是7，这就是图形的妙处。
通过这样的方式，你可以继续推导，很快的你就可以得出答案，在五角星处的数字应该也是7。
我们还可以全部补充完整通过图形的方式，已知三个相邻的数字之和是20，在已经推导出9后面的数字就是7，那么7后面数字必然就是4，是不是所有的答案就一步解完成。
所以在孩子遇到数学难题解答不出来的时候要教会孩子善于画图。
例二：图中这样的题目，你会解答吗？其实这样的题目是最好解答，所谓寻找规律，那必然是找到其中的关联，这个题目一样，同样的我们首先画图找关联。
寻找图中数字关联是解答数字寻找规律的关键。
我们通过仔细观察蓝色方块数字，和黄色方块数字，是不是很快的就能看出来，他们的差都是3，那么后面答案不就立马得出来了。
例三：这个题目稍稍的加了一点难度，数字将的关联稍微隐秘了一点。
遇到这种数字寻找规律，不外乎就是加减乘除。
二年级上册数学-奥数找规律填数 全国通用(32张)
二年级上册数学-奥数找规律填数 全国通用(32张)
二年级上册数学-奥数找规律填数 全国通用(32张)
12345 51234 45123 3451 23451
整体观察法。
二年级上册数学-奥数找规律填数 全国通用(32张)
二年级上册数学-奥数找规律填数 全国通用(32张)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
6 0 1 2 3 4 5
7 8 9 10 11 12 13 14
6 8 0 1 2 3 4 5
7
9 10 11 12 13 14
6 8 10 0 1 2 3 4 5
7
9
11 12 13 14
6 8 10 12 0 1 2 3 4 5
在日常生活中，我们经常会碰到 许多按一定的顺序排列的数。比如： 自然数、年份等。只要我们从不同角 度去分析研究，善于观察、分析、总 结，就能发现规律，找到解决问题的 方法。
按一定的规律排列的一列数叫做数 列。
1,2,3,4,5,6, 7,8,9,10,11……就是自 然数排成的数列，每个数比前一个大1， 第n个数就是n。
数列中的每一个数叫做这个数列的 项。其中第1个数称为这个数列的第1项， 第2个数称为第2项，第n个数称为第n项。
找规律填数关键是根据已知的数, 找出数与数之间的规律。
常用的观察方法：看相邻两数的 差（相减）、和（相加）、积（相乘）、商（相除）。
一个数列，从第2项起，后一项 减去前面一项所得的差都相等， 那么这个数列就叫做等差数列。
7
5
3
11
1
11
9
7
5
3
1
二年级奥数题找规律练习题及答案【三篇】
【导语】天⾼鸟飞，海阔鱼跃，学习这舞台，秀出你独特的精彩⽤好分秒时间，积累点滴知识，解决疑难问题，学会举⼀反三。
以下是为⼤家整理的《⼆年级奥数题找规律练习题及答案【三篇】》供您查阅。
【第⼀篇】
【练习题】
（1）2、4、6、8、（）、（）
（2）1、4、7、（）、（）
（3）30、25、20、（）、（）
【答案解析】
（1）在这数列中，后⼀个⽐前⼀个数多2，根据这个规律，括号⾥⾥应该填10、12；
（2）在这个数列⾥，后⼀个⽐前⼀个数多3，根据这个规律，括号⾥⾥应该填10、13；
（3）在这个数列⾥，前⼀个数⽐后⼀个数多5，根据这个规律，括号⾥应填15、10。
【第⼆篇】
【练习题】
下图是按⼀定规律排列的。
找出它的变化规律后，试填出所缺少的图形。
【答案解析】
通过观察、⽐较可以发现，第⼀⾏和第⼆⾏的三个⼩图形是相同的，所不同的只是它们的排列顺序。
还可以发现，从第⼀⾏变到第⼆⾏，每个⼩图形都往右移动了⼀个图形的位置，⽽且第⼀⾏最左边的图形占了第⼆⾏最右边的位置。
所以第三
⾏“？”处应填
【第三篇】
【练习题】
找规律：第五排有⼏颗()
【答案解析】
第⼆排⽐第⼀排多⼀个，第三排⽐第⼆排多两个，第四排⽐第三排多三个，第五排⽐第四排多四个，所以第五排有
7+4=11个珠⼦。
二年级奥数 数列找规律(讲师版)
【解析】（1）第一个数加 2 得到第二个数，第二数加 3 得到第三个数，第三个数加 4 得到第
四个数，往后以此类推。（2）第一个数是 10 的平方，第二个数是 9 的平方，第三个是 8 的
平方，往后依次递减 1 并求平方；（3）第一个数乘 2 得到第二个数，第二个数乘 3 得到第三
个数，第三个数乘 4 得到第四个数，往后以此类推 （4）6=3x2,9=3x3,15=3x5,24=3x8,39=3x13,
【试题来源】
【题目】数列的变化非常多，下面的数列要我们多动脑筋才能找出来。快来试一试吧！
⑴5，7，10，14，( )，25，( )。
⑵100，81，64，49，36，25，( )，9，4，1 。
⑶1，2，6，24 ， (
)。
⑷6，9，15，24，39，( )，(
)。
【答案】19,32；16；120；63,102
学生姓名 教师姓名
知识定位
数列找规律
授课日期 授课时长
知识梳理
例题讲解
【试题来源】
【题目】下面每列数都有什么规律呢？你能找到并继续往下填吗？
⑴1，3，5，7，(
)，( )。
⑵2，4，6，8，( )，( )。
⑶1，4，7，10，( )，( )。
⑷35，30，25，20，( )，(
)。
【答案】9，11,；10,12；13,16；15,10
发现 3 所乘 的数字是前面两数 3 所乘数的和，所以第六个数是 3x21=63，第七个数是：
3x34=102；
【知识点】数列找规律
【适用场合】当堂例题
【难度系数】4
【试题来源】 【题目】下图的数是按一定规律排列的，请按规律填上所缺数。
高斯小学奥数含答案二年级(下)第07讲 数列规律
第七讲 数列规律前续知识点：二年级第一讲；XX 模块第X 讲 后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲看，这里有扇门！芝麻开门！土豆开门！ 白菜开门！冬瓜开门！……真傻，这年代，谁还用这么土的密码啊！快打开看看， 上面写上什么了？大家快来看，门下有张羊皮纸！小高小高卡莉娅萱萱卡莉娅 小高萱萱墨莫墨莫卡莉娅小高阿呆把里面的人物换成相应红字标明的人物．按一定次序排列的一列数称为数列．本讲将带领小朋友们探索数列的规律．找数列的规律，最基本的方法就是找前后相邻的两个数之间的关系．例题1找规律，填空：8 15 22 29 36 5796 92 88 84 80 68【提示】相邻两个数的差有什么特点？练习1找规律，填空：10 13 16 19 22 3165 58 51 44 37 16例题2甜甜要把100块糖装在10个纸盒里．她在第一个盒子里放1块，第二个盒子里放2块，第三个盒子里放4块，第四个盒子里放8块，……照这样一直放下去，要放满这10个盒子，甜甜这100块糖够不够？【提示】相邻两个数的倍数关系有什么特点？练习2有一种细菌，每过1分钟每一个细菌就分裂成2个．奇奇在瓶子里装1个这样的细菌，6分钟后瓶子里共有多少个细菌？在找数列的规律时，相邻两个数之间的差或商是非常重要的．并且相邻两个数的差或者商都相等的数列有着特殊的名称。
任何相邻的两个数中，后一个数减去前一个数的差都相等的数列，叫做等差数列，如例题1．任何相邻的两个数中，后一个数除以前一个数的商都相等的数列，叫做等比数列，如例题2．接下来，我们探索一些更为复杂的规律吧！观察下面的数列，是等差数列还是等比数列，或者都不是？你能说出这些数列中藏着的秘密吗？例题3找规律，填空．【提示】相邻两个数差的规律是什么？练习3找规律，填空．3 5 9 17 65 34 6 9 13 312571分钟下面我们学习斐波那契数列，斐波那契数列中的斐波那契数经常出现在我们眼前，例如：松果、凤梨、树叶的排列、某些花朵的花瓣数（典型的是向日葵花瓣）、蜂巢、蜻蜓翅膀等．斐波那契数列指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34……这个数列的特点是：从第三个数开始，每一个数都等于前两个数的和．有时，我们又把斐波那契数列称为“兔子数列”．听老师讲讲“兔子数列”的故事，然后自己去发现其中的规律吧！例题4观察数列的变化规律，在括号里填上适当的数．（1）1，2，3，5，8，（），（）（2）88，77，11，66，55，（），（）【提示】从第三个数起，每个数与它前两个数的和或差有什么关系？练习4观察数列的变化规律，在括号里填上适当的数．（1）2，4，6，10，16，（），（）（2）65，57，8，49，41，（），（）由斐波那契数列的规律引申出很多有类似规律的数列．如例题4中的（2），它的规律是：从第三个数开始，每一个数都等于前两个数的差．有的时候，数列的规律不局限于相邻两个数之间．当我们在相邻两数间找不到规律的时候，就要考虑这个数列可能是由两组不同规律的数列组合成的．例题5找规律，填空．（1）1，2，4，4，7，8，10，16，13，32，( )，( )，19，128（2）1，2，3，3，6，5，10，8，15，13，（），（），28，34【提示】隔着看，找规律！像例题5这样隔着看、有规律排列的数列被称作“间隔数列”，其实“间隔数列”就是由两个简单的数列交叉合并得到的．例题6如下图所示，有一个五边形点阵图，它的中心是一个点作为第一层，第二层每边有2个点，第三层每边有3个点，……按照这个规律，第10层共有．．（）个点．【提示】由内到外写出每一层的点数，再找规律！课堂内外兔子数列从前，有一个穷光棍，平时只知好吃懒做，不肯踏踏实实做事情，还经常想入非非做发财梦．一天，他在路边捡到一个鸡蛋，他非常高兴，捧着鸡蛋就在脑子里盘算开了：“我借别人的母鸡把这个蛋孵成小鸡，等小鸡长大了，就可以生蛋，我再把生的蛋孵成鸡，这些鸡又可以生更多的蛋，蛋又可变成更多的鸡，……过不了几年，我就可以把蛋和鸡去换许多钱，然后可以盖新房，还可以娶个漂亮媳妇，生儿育女，……”他越想越高兴，不禁得意忘形手舞足蹈，忽听“啪”的一声，鸡蛋掉在地上，碎了！懒汉看着摔碎了的鸡蛋，放声痛哭：“哎呀，我的宝贝！我的房子呀！……”上面这则笑话流传已久，对我们很有教育意义，然而恐怕谁都没有认真计算过：如果鸡蛋没有打碎，几年后这个懒汉究竟有多少只鸡，多少个蛋呢？不过，公元1202年，一位意大利比萨的商人斐波那契（Fibonacci，约1170－1250？）在他的《算盘全书》（这里的“算盘”指的是计算用沙盘）中提出过一个“养兔问题”，却被无数人算过．这道题说的是：某人买回一对小兔，一个月后小兔长成大兔．再过一个月，大兔生了一对小兔，以后，每对大兔每月都生一对小兔，小兔一个月后长成大兔．如此下去，问一年后此人共有多少对兔子？你能算清吗？不少同学恐怕看完题就已经动手算了，而且很快就算出了答案，不过对不对可不敢保证．说实在的，这题要算对并不那么容易，这可要不慌不忙细心地算才行．作业1.找规律，填空：2.皮皮共有200块小立方体的积木，他要用这些积木叠起来堆成一座8层的“宝塔”．那么按照图中的规律来堆积木，皮皮的积木够不够？3.找规律，填空：……90 85 80 75 70 55 4 8 12 16 20 324.观察数列的变化规律，在括号里填上适当的数．3，1，4，5，9，14，（），（）5.找规律，填空：（1）5，3，7，6，9，12，11，24，( )，( )（2）3，2，5，5，8，10，13，17，21，26，（），（）第七讲数列规律1.例题1答案：43，50；76，72详解：这两个数列都是等差数列，第一个数列的变化规律是越来越大，相邻两数的差是7，36743+=，43750+=，所以两个空格中分别填43，50，第二个数列的变化规律是越来越小，相邻两数的差是4，80476-=，76472-=，所以两个空格中分别填76，72． 2.例题2 答案：不够详解：这个数列是1、2、4、8……规律是后一个数是前一个数的2倍，那么这10个盒子里的糖数是：1、2、4、8、16、32、64、128……放满第8个盒子就已经需要128块糖，128＞100，所以这100块糖不够． 3.例题3答案：18，24；33，129详解：第一个数列相邻两个数的差分别是：1、2、3、4……，是等差数列．第二个数列相邻两个数的差分别是：2、4、8……．如图所示：4.例题4答案：（1）13，21；（2）11，44详解：第一个数列是“斐波那契数列”的规律，从第三个数起，每个数都是它前两个数的和．5813+=，81321+=，所以两个空格分别填13，21．第二个数列的规律是：从第三个数起，每个数都是它前两个数的差（大减小）．665511-=，551144-=，所以两个空格分别填11，44． 5.例题5答案：（1）16，64；（2）21，21 详解：如图所示：6.例题6 答案：45详解：从里到外每边的点数规律是：1、2、3、4、5、6……按照这个规律，第10层每边有10个点，第10层的总点数(101)545-⨯=（个）． 7.练习1答案：25，28；30，23简答：两小题均是等差数列．第一个等差数列中，相邻两数的差是3；第二个等差数列中，相邻两数的差是7． 8.练习2 答案：64简答：细菌分裂的规律是后一个数是前一个数的2倍：1、2、4、8、16、32、64．6分钟后瓶子里共有64个细菌． 9.练习3答案：36，49；31，127简答：本题可以找每个数列相邻两数之差的规律．第一行数列的相邻两数之差是：3、5、7、9……第二行数列的相邻两数之差是：2、4、8、16…… 10. 练习4答案：26，42；8，33简答：第一个数列符合“兔子数列”的规律：从第三个数开始，后一个数是前两个数相加的和．第二个数列的规律是：从第三个数起，每个数都是它前两个数的差（大减小）． 11. 作业1答案：（1）24、28；（2）65、60简答：两小题均是等差数列．第一个等差数列中，相邻两数的差是4；第二个等差数列中，相邻两数的差是5． 12. 作业21，2，4，4，7，8，10，16，13，32，( 16 )，(64 )，19，128＋3＋3 ＋3 ＋3 ＋3 ＋3×2 ×2 ×2 ×2 ×2 ×2 1，2，3，3，6，5，10，8，15，13，（21），（21），28，34＋2 ＋3 ＋4 ＋5 ＋6 ＋7每个数都是它前两个数的和．（1） （2）答案：不够简答：因为图中的规律是：下面一排积木数量是上面一排积木数量的2倍，那么，+++++++=，255＞200，所以皮皮的积木不够．124816326412825513.作业3答案：27、38；58、53简答：本题可以找每个数列相邻两数之差的规律．第一行数列的相邻两数之差是：1、3、5、7……第二行数列的相邻两数之差是：10、9、8、7……14.作业4答案：23、37简答：本题符合“兔子数列”的规律：从第三个数开始，后一个数是前两个数相加的和．15.作业5答案：（1）13、48；（2）34、37简答：本题中的两个数列都是双重数列，隔一个数看，可得出每个双重数列都是由两个有规律的数列组成，可以先拆成两个新数列，并分别找出这两个新数列的规律．。
二年级奥数课件--找规律(数字以及图形)
第一讲：找规律数列中的规律：按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1、2、3、4……；双数列：2、4、6、8……。
我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
例题1 在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）...（2）1，2，4，7，11，（），（）...（3）2，6，18，54，（），（）...举一反三：1，在括号里填数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）...（2）1，2，5，10，17，（），（）...2，按规律填数。
（1）2，8，32，128，（），（）...（2）1，5，25，125，（），（）...例题2 先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）举一反三：先找规律再填数。
12，1，10，1，8，1，（），（）...2，1，4，1，6，1，（），（）；3，2，9，2，27，2，（），（）；18，3，15，4，12，5，（），（）；1，15，3，13，5，11，（），（）；例题3 先找出规律，再在括号里填上合适的数。
2，5，14，41，（）；252，124，60，28，（）；1，2，5，13，34，（）；1，4，9，16，25，36，（）；1，2，5，14，（），（）举一反三：按规律填数。
2，3，5，9，17，（）；2，4，10，28，82，（），（）；94，46，22，10，（），（）2，3，7，18，47，（），（）。
例题4 根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
举一反三：找出排列规律，在空缺处填上适当的数。
(1)131491611127149105(2)34984147216841236364122739(3)(1)141612141012895738427692887(2)5151272118927641632328161648(3)图形变化规律：【例 1】 观察这几个图形的变化规律，在横线上画出适当的图形．【例 2】 请找出下面哪个图形与其他图形不一样.【例 3】 观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。
二年级奥数：数列找规律
二年级奥数：数列找规律数列，就是一些数有序的排列起来数字蜡烛站两排，你有发现什么规律吗？你能继续往下排一个吗？下面每列数都有什么规律？小朋友，你能继续往下填吗？一些数字皮球滚过来了，排出了如下的两个数列。
宝贝们，来找找规律，挑战挑战吧！青蛙先生写了这样一串数，渣渣兔和 cc 猫盯着看了很久，都没找出规律。
宝贝们，来帮帮他们。
找出下面各数列的规律，然后填空。
（1）80，75，70，65，（），55（2）1，2，5，10，17，（），37，50（3）1，9，2，8，3，（），（）， 6，5，5（4）32，16，8，4，（），（）数字王国里有一对刚出生的长生不老兔。
这对兔子第二个月的时候长成了大兔子，第三个月的时候它们生了一对小长生不老兔。
以后每个月都能生出一对小长生不老兔，而新生出的一对小兔子经过一个月可以长成大兔子，以后也是每个月都能生一对小兔子。
问一年之后数字王国有多少对兔子。
数列规律类型一：等差数列相邻两个数之间增加（减少）同一个数数列规律类型二：规律差数列相邻两数之间的差有规律数列规律类型三：等比数列相邻两个数之间乘（除以）同一个数数列规律类型四：跳跃数列数忽大忽小：跳着观察数列规律类型五：兔子数列（斐波那契数列）从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和观察下面这三个数列，找出变化规律，往后继续填写吧！（1）1，2，3，2，4，6，3，6，9，（），（），（）（2）2，4，6，10，16，26，（），（），（）（3）1，10，100，1000，（），（），（）【练习1】根据下面数列的变化规律，写出相应的数列，然后判断这些数列是等差数列吗？（1）2，3，5，8，12，（），（）（2）49，36，25，16，（），（）（3）1，2，1，2，1，2，（），（）【练习 2】根据下面图形的变化规律，写出相应的数列。
（1）（）（）（）（）（）（）（）（）（）【练习 3】一个细胞从开始 1 个分裂成 2 个，再次分裂变成 4 个，第三次分裂为 8 个，照这样下去，问经过六次分裂，一个细胞共变成几个？【练习 4】下面的数列是有一定规律的，其中有一个数与其他数列是不符的，把它找出来，用圆圈圈上。
二年级奥数：数列找规律
二年级奥数：数列找规律数列，就是一些数有序的排列起来数字蜡烛站两排，你有发现什么规律吗？你能继续往下排一个吗？下面每列数都有什么规律？小朋友，你能继续往下填吗？一些数字皮球滚过来了，排出了如下的两个数列.宝贝们，来找找规律，挑战挑战吧！青蛙先生写了这样一串数，渣渣兔和 cc 猫盯着看了很久，都没找出规律.宝贝们，来帮帮他们.找出下面各数列的规律，然后填空.（1）80，75，70，65，（），55（2）1，2，5，10，17，（），37，50（3）1，9，2，8，3，（），（）， 6，5，5（4）32，16，8，4，（），（）数字王国里有一对刚出生的长生不老兔.这对兔子第二个月的时候长成了大兔子，第三个月的时候它们生了一对小长生不老兔.以后每个月都能生出一对小长生不老兔，而新生出的一对小兔子经过一个月可以长成大兔子，以后也是每个月都能生一对小兔子.问一年之后数字王国有多少对兔子.数列规律类型一：等差数列相邻两个数之间增加（减少）同一个数数列规律类型二：规律差数列相邻两数之间的差有规律数列规律类型三：等比数列相邻两个数之间乘（除以）同一个数数列规律类型四：跳跃数列数忽大忽小：跳着观察数列规律类型五：兔子数列（斐波那契数列）从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和观察下面这三个数列，找出变化规律，往后继续填写吧！（1）1，2，3，2，4，6，3，6，9，（），（），（）（2）2，4，6，10，16，26，（），（），（）（3）1，10，100，1000，（），（），（）【练习1】根据下面数列的变化规律，写出相应的数列，然后判断这些数列是等差数列吗？（1）2，3，5，8，12，（），（）（2）49，36，25，16，（），（）（3）1，2，1，2，1，2，（），（）【练习 2】根据下面图形的变化规律，写出相应的数列.（1）（）（）（）（）（）（）（）（）（）【练习 3】一个细胞从开始 1 个分裂成 2 个，再次分裂变成 4 个，第三次分裂为 8 个，照这样下去，问经过六次分裂，一个细胞共变成几个？【练习 4】下面的数列是有一定规律的，其中有一个数与其他数列是不符的，把它找出来，用圆圈圈上.（1）2，3，5，6，8，12，10，24；（2）3，4，7，11，18，30.【练习 5】在下面各数阵中，第 10 行的第 3 个数是几（从左往右数）？。
高斯小学奥数含答案二年级(下)第07讲数列规律
律
小高
⋯⋯
码啊！
卡莉娅
卡莉娅 卡莉娅
面张 写！ 上
小高 什
么 了
萱？ 萱
大 家 快 来 下有
墨莫
快打开看看， 上
萱萱
墨莫
小高
真年么代土，的密谁
阿呆
点 ：点 ；：
X X第 第； X 讲
X X 第 X讲
看，这里芝！土！白！冬！ 有 扇 门 ！
小高
律
小高
⋯⋯
码啊！
卡莉娅
卡莉娅 卡莉娅
面张 写！ 上
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小高 什
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二年级奥数找规律填数完美
按一定的规律排列的一列数叫做数 列。 1,2,3,4,5,6, 7,8,9,10,11……就是自 然数排成的数列，每个数比前一个大1， 第n个数就是n。 数列中的每一个数叫做这个数列的 项。其中第1个数称为这个数列的第1项， 第2个数称为第2项，第n个数称为第n项。
2
4
单数项：相邻的两个单数项，后一个比前一个少3 双数项：双数项都是4 5 6
单数项：相邻的两个单数项，后一个比前一个少5 双数项：相邻的两个双数项，后一个比前一个少1
隔数观察法
找到规律并填数。 （1）1、11、21、（ 31 ）、（41）、（51 ） 70）、（60）、（50） （2）100、90、80、（
45
分组观察法。
14 7 8 13
18 11 12 17
25 9 16
12
15
8 4
78
20 10 10
1 5 4 3 2
2 1 5 4 3
3 2 1 5 4
4 3 2 1 5
5 4 3 2 1
整体观察法。
例2：找出规律，在“？”处填上适当的数
1 6
8 3
5 12 10 ? 7
9 ? 14
1 6
• (2) 13、 9、 6、 4、____； －4 －3 －2
5 6（ ） 7 • 1、2、3、 （ ）、 ）、 4 （ ）、（ • 2、4、6、 （ ）、 （ ）、 （ ）、 （ ） 14 12 8 10 • 5、15、25、（ ）、 （ ）、 （ ）、 （ ） 35 45 55 65 • 2、4、5、7、8、10、11、（ ）、（ ） ； 13） 14 • 1、3、4、6、7、9、10、（ ）、（
二年级奥数数列找规律
2
1
【例5】(★★★★) 在下列各图中填出所缺的数。 ⑴ ⑵ ⑶
【例6】(★★★★★) 在下面各数阵中，第10行的第3个数分别是几(从左往右数)？
⑷
【本讲总结】 一、基本能力： 1．观察能力 2．计算能力 二、常见数列类型 常见数列类型 1．等差数列 观察要点 ①数列同向变化 ② 邻 个 ②相邻两个数之间的差相等 例： 1， 5， 9， 13， 17…… 2．等比数列 观察要点 察要点 ①数列同向变化，但变化速度越 来越快； ②相邻两个数之间的倍数关系相同(即相邻两数之间都乘以/除以相同的数)
基本能力： 1．观察能力 观察能力 2．计算能力
数列找规律
【例1】(★★) 下面每列数都有什么规律？你能继续往下填吗？ ⑴1，3，5，7，( )，( )。 ⑵2，4，6，8，( )，( )。 ⑶1，5，9，13，( )，( )。 ⑷25，20，15，( )，( )。 ⑸18，15，12，( )，( )。
【例1拓展】(★★★) 根据下面数列的变化规律，写出相应的数列，然后判断这些数列 是等差数列吗？ 等 ⑴1， 2， 4， 7， 11，( )， ( ) ⑵49，36，25，16，( )， ( ) ⑶1，2，1，2，1，2，( )， ( ) 【例2】(★★★Байду номын сангаас 你知道下面数列的规律吗？请继续往下写。 ⑴2，6，18，( ), ( )。 ⑵1，10，100，1000，( ), ( )。 ⑶1，2，4，8，( )， ( )。 ⑷1，3，9，( )， ( )。 ⑸32，16，8，4，( )， ( )。
【本讲总结】 例： 1， 2， 4， 8， 16， 32…… 3．兔子数列(斐波那契数列) 1，1， 2，3，5，8， 13…… 4．平方数列 平方数列 1， 4， 9， 16， 25， 36， 49， 64， 81， 100…… 5．双重数列： 双重数列： 方法：分组看 1．跳着看 着 2．周期分段 例： 100， 1， 95，4， 90， 9， 85，16，80，25…… 三、图形中的数字的规律 形中的数字的规律 在已知的数字图形中，找到算式规律 数的排列有规律 多种多样真有趣 有增加 有减少 数的排列有规律，多种多样真有趣，有增加，有减少， 变化可测有道理，认真观察细分析，灵活解决趣味题。
二年级奥数题找规律练习题及答案【三篇】
二年级奥数题找规律练习题及答案【三篇】
导读：本文二年级奥数题找规律练习题及答案【三篇】，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
【第一篇】【练习题】（1）2、4、6、8、（）、（）
（2）1、4、7、（）、（）
（3）30、25、20、（）、（）【答案解析】（1）在这数列中，后一个比前一个数多2，根据这个规律，括号里里应该填10、12；
（2）在这个数列里，后一个比前一个数多3，根据这个规律，括号里里应该填10、13；
（3）在这个数列里，前一个数比后一个数多5，根据这个规律，括号里应填15、10。
【第二篇】【练习题】
下图是按一定规律排列的。
找出它的变化规律后，试填出所缺少的图形。
【答案解析】
通过观察、比较可以发现，第一行和第二行的三个小图形是相同的，所不同的只是它们的排列顺序。
还可以发现，从第一行变到第二行，每个小图形都往右移动了一个图形的位置，而且第一行最左边的图形占了第二行最右边的位置。
所以第三行“？”处应填【第三篇】【练习题】
找规律：第五排有几颗()
【答案解析】
第二排比第一排多一个，第三排比第二排多两个，第四排比第三排多三个，第五排比第四排多四个，所以第五排有7+4=11个珠子。
二年级数学奥数思维训练导学案第5讲数列规律导学案通用版(含答案)
数学思维：数列规律学习目标1.渗透一种数学思想：变化中求规律。
2.学习两类思维方法：比较法分析与概括。
3.掌握一项基本技能：看相邻，算相差数。
4.体验一种数学情感：数列的规律性与奇异性。
重点：看相邻，算相差数。
难点：比较法分析与概括。
预习案任务一：复习旧知1、顺着数，从0数到100。
2、倒着数，从100数到0。
任务二：想一想，填一填1、4，6,8，（），12,14（），18,20.2、67,65,63，（），（），57,55,53（），（）。
3、5,10,15，（），25（）。
4、1,2,3,5,8（）。
我的疑惑在本次课程学习中的困惑与建议填写在下面,与同学交流后,由组长整理后并拍照上传平台讨论区。
___________________________________________________________________________ ________________________________________________________探究案一、自学释疑任务一：复习旧知1、0,1,2,3,4 (100)2、100,99,98,97,96,95,94 0任务二：想一想，填一填1、4，6,8，（10），12,14（16 ），18,20.2、67,65,63，（61 ），（59），57,55,53（51），（49 ）。
3、5,10,15，（20 ），25（30）。
4、1,2,3,5,8（13 ）。
二、合作探究探究点一、数一数1、按要求数数（0~100）。
（1）10个10个顺着数……（2）5个5个倒着数……（3）4个4个顺着数……（4）3个3个倒着数……要想数正确要注意两点，一是看顺着数还是倒着数，二是要注意规律，是几个几个的数。
同时数的过程要细心。
不要遗漏和重复。
2、找出每个数依次多几（或少几），填上合适的数。
（1）0，4，8，12，16，（），（）……依次多（）；（2）100，90，80，70，（），（）……依次少（）；（3）130，125，120，115，（），105,（）,……依次少（）；（4）37，30，23，（），9，（）……依次少（）做的时候要先找规律，再填数。
二年级奥数：《发现数列规律》
二年级奥数：《发现数列规律》（预热）前铺知识一、什么是数列按照一定顺序排列的一列数就是数列。
如最简单的：1，2，3，4，5，6 .........二、寻找数列变化规律1、变大【例1】2，4，6，8，10,答案：12解析：仔细观察，发现这列数是不断在增大的，让数增大我们学过的有两种方法——加法、乘法。
在这道题中我们可以先用加法试试看。
2， 4， 6， 8， 10,+2 +2 +2 +2发现从左往右每个数都依次+2，于是按照相同的规律得出下一个数是：10+2=12。
【例2】1，3，9，27，答案：81解析：仔细观察，发现这列数是不断在增大的，让数增大我们学过的有两种方法——加法、乘法。
在这道题中我们用加法的话：1， 3， 9， 27，+2 +6 +18发现找不到规律，所以可以试试乘法：1， 3， 9， 27，×3 ×3 ×3发现从左往右每个数都依次×3，于是按照相同的规律得出下一个数是：27×3=81.2、变小【例3】20，18，16，14，12，答案：10解析：通过观察，发现这列数是不断在减小的，让数减小我们学过的有两种方法——减法、除法。
在这道题中我们可以先用减法试试看。
20， 18， 16， 14， 12,-2 -2 -2 -2发现从左往右每个数都依次 -2，于是按照相同的规律得出下一个数是：12-2=10。
【例4】64，16，4， 答案：1解析：通过观察，发现这列数是不断在减小的，让数减小我们学过的有两种方法——减法、除法。
在这道题中我们用减法的话： 64， 16， 4，-48 -12发现找不到规律，所以可以试试除法： 64， 16， 4，÷4 ÷4发现从左往右每个数都依次 ÷4，于是按照相同的规律得出下一个数是： 4÷4=1。
三、数形结合【例5】填出？里的数: 答案：21解析：观察发现数都被放在了图形里，并且被分成一组一组的，这时候不妨一组一组的观察。
小学二年级下册数学奥数知识点讲解第11课《找规律法》试题附答案
小学二年级下册数学奥数知识点讲解第 11课《找规律法》试题附答案笫十一讲找规律祛观察、搜集己知事矢 从甲发现具有规律性的线索，用以探焉未知事件的 奥秘，是人类智力活动的主要內容.数学上有很多材料可用以来模拟这种活銳培养学注这方面的能力. 例1观察数列的前面几项，找岀规律，写岀该数列的第100项来？12345, 23451, 3951N 45123, ■-例2把写上1?1|100£100个号码的牌子，偉卩面那祥依次分发给四个人.你 知這第『珂牌子会落到谁的手里字小明小英小方小军例3四个小功物换开始小乩 小魏 小兔和小猫分别坐在1、2、3, 4 号位子上（如下圏所示）•第一次它们上下两制啓仏 第二次左右换位.第三次 又上下交换.第四次左右交换•这样一6交换下去，问十次换包扁 小兔坐在第 几号座位上7例4从1开始，每隔两个数写岀一个数，得到一列数，求这列数前第100个数是多少令L 4 7, 10. 13,…例5茴图游戏先画第一代，一个再画第二代.左△下面画出两条銭 段*左一条钱段的末罐又画一个△,左另一条的末端蔺一人6 商第三代，在 笫二代的△下面文画岀两条线段，一条末端茴△・另一条末端画6 而在笫二 代的。
的下面画一条线.线的末端再画一个…一直煦此画下去（见下 图）-问第十次的△和O 共有多少个？S E E3EQO 00002 3ft---- 3-答案第十一讲找规律法观察.搜集己知事实.从中岌现具有规律性的銭報 用以探需未知事件的 奥秘，是人类智力活动的主要内容.数学上有很多材料可用以来模拟这种活动、培界学生这方面的能力. 例1观察数列的前面几项，找岀规律，与出该数列的第100项来？12345, 234B1, 34512> 45123,…解’为了寻找规律.再多写岀几项出来。
并给以编号’1 2 3 4 5 612345, 23451, 34512, 45123, 51234, 12345, 7 8 9 10 U 12 2345L 34512, 45123, 51234, 12345, 2345L廿細巩察，可发现该数列的第电项同第1项，•第7项同兼项"第倾同第3 项•…也就是说该数列各项的出现具有周期性，他们是循环出现的，一个循环 节包含100-5=20.可见第100项与勲项.第10项一拝（项数都能被遵除）,即第100项是 51234. 例2把写上1到10哒血个号码的牌子，像下面那样依次分发给四个人，你 知置第73号牌子会落到谁的手里？解；仔细观察，你会发现；分给」卜明的牌子号码是匚齡乞13,…，号码除以4余1,00 0 y m国回分给小英的牌子号码是2, 6, 10, 14,…，号码除以4余2； 分给小方的牌子号码是3, 7, 11,…，号码除以4余3,分给小军的牌子号码是4, 8, 12,…，号码除以4余0 （整除）・ 因此，试用4除73看看余几？73*4=18 •余 1可见73号牌会落到小明的手里. 这就是运用了如下的规律：小明小英小芳小军用这种规律预测第几号牌子发给谁，是很容易的，请同学们自己再试一试. 例3四个小动物换位，开始水鼠、小猴、小兔和小猫分别坐在1、2、3、4 号位子上（如下图所示）.第一次它们上下两排换位，第二次左右换位，第三次 又上下交换，第四次左右交换.这样一直交换下去，问十次换位后，小兔坐在第 几号座位上？解；为了能找出变化规律，再接着写岀几次换位情况，见下图.肝住小兔的位置进行观察:叫2猴兔L 2貓鼠彳*很1 2鼠4兔开始第一汝交换它到了第1号位；它到了第2号位； 它到了第4号位' 它到了第3号位， 它又到了第1号位 可以岌现，每经过四次换位后，小兔又回到了原未的位置，利用这个规律 以及10-4二2・・・余2,可知：第十次换位后，小兔的座位同第二次换位后的位置一样，即左第二号位. 如果再仔细地把换位图连续起来研究研究，可以发现，随着一次次地交 换， 小兔的座位按顺时针旋转， 小鼠的座位按逆时针旋转，<1、寮的座位按顺时针旋转，小猫的座位按逆时针旋转，按这个规律也可以预测任何小动物在交换几次后的座位•例4从1开始，每隔两个数写岀一个数，得到一列数，求这列数的第100个 数是多少？1, 4, 7, 10, 13,…解：不难看岀，这是一个等差数列，它的后一项都比相邻的前一项大3,即 公差二3,还可臥发现：笫2项等于第1项加1个公差即4=1+1X3.第一次换位后, 笫二次换位后, 第三次换位后, 第四次换位后, 第五次换位后第3项等于第1项加2个公差即7=1+2 X 3.第4项等于第1项加3个公差即10二1+3X3.第5项等于第1项加4个公差即13二1+4X3.可见笫"项等于笫1项加(n-1)个公差，即|第口项=笫1项十Gl) X公差按这个规律，可求出:第10035=1+ c 100-1) x 3=1+99X3=238.例5画图游戏先画第一代，一个△,再画笫二代，在△下面画岀两条线段，在一条线段的末端又画一个厶，在另一条的末端画一个O；画第三代，在第二代的△下面又画出两条线段，1条末端画4,另1条耒端画O；而在第二代的0的下面画一条线，线的末端再画一个△；…一直照此画下去(见下图)，问第十次的△和O共有多少个？—第一代—第二代—第三代解：按着画图规则继续画出几代，以便于观察，以期从中找岀图形的生成规律，见下图.第一代△第三代7 △第五代貝P △ Vb △ 6 第^AOAZXOZXOA AO A Z O数一数，各代的图形（包括△利0）的个数列成下表;第几代 — 二 三 四 五 六 • • • 图形个数 1 2 3 5 8 12• • •可以发现各代图形个数组成一个数列，这个数列的生成规律是，从第三项 起每一项都是前面两项之和.援此规律接着把数列写下去，可得出第十代的△和 O 共有別个（见下表）：第几项 —— 二 三 四 五 六 七 A 九 十 十一 十二 • •• 图形个数 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233• • •这就是著名的裴波那契数列•裴波那契是意大利的数学家，他生活在距今大 约七百多年以前的时代.例6如下图所示，5个大小不等的中心有孔的圜盘，按大的在下、小的在上 的次序套在木桩上构成了一座圆盘塔.现在要把这座圆盘塔移到另一个木桩上. 规定移动时妾遵守一个条件，每搬一次只许拿一个圆盘而且任何吋侯大圆盘都 不能压住小圆盘•假如还有第三个木桩可作临时存放圆盘之用•问把这5个圆盘全 部移到另一个木桩上至少需要搬动多少次？（下图所示）第二代 第四代 △△O解：先从最简单情形试起.①当仅有一个圆盘时，显然只需搬动一次（见下贝图）•②当有两个圆盘时，只需搬动3次（见下图）.(0)③当有三个圆盘时,总结.找规律，①当仅有一个圆盘时，只需搬1次.③ 当有三个圆盘时，必须先妄把上面的两个小的圆盘搬到临时桩上，见上 图中的（1） ~（3）•由前面可知，这需要搬动3次,然后把最下层的最大圆盘搬 一次到中间桩上，见图（4）,之后再扌巴上面的两个搬到中间桩上，这又需搬3 次，见图中（5）~⑺.所以共搬动2X3+1 h 次.⑥推论，当有4个圆盘时，就需要先扌巴上面的3个圆盘搬到临吋桩上，需要7 次，然后把下面的大圆盘搬到中间桩上（1次），之后再把临时桩上的3个圆盘 搬到中间桩上，这又需妄了次，所以共需搬动2XM 二15次.⑤可见当有5个圆盘时，要把它按规定搬到中间桩上去共需要:2X15+1=31 次.这样也可以与岀一个一股的魯式（叫递推公式）20Xtij 一种情况的搬动次数+1=后一种情况的赧动次数对于有更多圆盘的情况可由这个公式算岀来.国盘个数 1 2 34567 8 9 10搬动次数 137 15 31 63 127 255 511 1023• • •逬一步进行考察，并联想到另一个数列2n 1 23 4 5 6 78 9 102n148163264128 256 512 1024当圆到©-小m-羊后<5>若把n个圆盘搬动的次数写成g 把两个表对照后可得出进行蠡r如接把圆酬代入计算就行了’祕再松松式那样习题十11.先计算下面的前几个算式，找出规律，再继续往下写出一些算式,① IX 9+2二② 9X9+7=12X9+3二98X9+6二123X9+4= 987X9+5 二1234* 9+5= 9876X 9+4=• I •• • •Z先计算下面的奇妙算式，找岀规律，再继续写岀一些算式’19+9X9二118+98X9二1117+987X3=11116+9876X9=111115+98765X9=• • •3•先计算下面的前几个算式，找岀规律，再继续写岀一些算式：1X1=lixu=111X111=1111X1111=11111X11111=• • •4•有一列数是2、9、8、2、…，从第三个数起：每一个数都是它前面的两个数相乘积的个位数字（比如第三个数蹴是2X9=8的个位数字）.问这一列数的第1Q0个数是几？5.如杲全体自然数按下表逬行排列，那么数1000应在哪个字母下面？6.如果自然数如下图所示排成四列，问101在哪个字母下面?7.3X3的末位数字是9, 3X3X3的末位数是7, 3X 3X3X3的末位数字是L. 求35个羿目乘的结杲的耒位数字是几？二年级奥数下册：第十一讲找规律法习题解答习题十一解答1.① 1X9^2=11L2X 9+3=111123X9^4=1111L234X 9+5^1111112345X94-6=111111123456X9+7=11111111234567X^+8=1111111.112345678 X9+9=L1U11.11L②9 X 9+7=8898X9+6=888ggyx g+5=gg889876X2+0=8888898765X9+3=888888987654X9+2=88888889876543X9+1=88888888・2.19+9X9=100118+98X^10001117+987X9=1000011116+9876X9=100000111115+98765 xg 二100000011111141-987654X9=1000000011111113+9876543X^=100000000111111112+98765432x9=10000000001111111111+987654321X9= 10000000000.3.1X1=111X11=121111X111=123211111X1111=123432111111X11111=123454321111111X111111=123456543211111111x1111111=123456765432111111111X11111111=123456787654321111111111X111111111=123456789876543214.解：按数列的生成规律再多写岀一些数来，再仔细观察，找出规律：2、9、& 2、6、2、2^ 4、8^ 2、6、2^ 2、4. 8、2、6、2、2、4、…可见，除最前面的两个数2和9以外，*、2、6、2、2、4这六个数依次重复岀现.因此可利用这个规律，按下面的方法找岀第100个数岀来：100-2=98,98* 6=16—2.即笫100个数与这六个数的第2个数相同，即笫100个数是2.5.解：不难发现，每个字母下面的数除以7的亲数都是相同的•如第1列的三个数1、8和15,除以7时的余数都是h第2列的三个数2、9和16,除以T时的余数都是2；第3列的三个数3. 10和17,除以7的余数都是3；…•利用这个规律，可求出第1000个自然数在哪个字母下面：1000-7=142'-6所以1000在字母F 的下面.6. 解：可以这样找出排列的规律性：全体自然数依次循环排列在A 、B 、C 、 D 、D 、C 、B 、21个字母的下面，且卩依上题解题方法：101-8=12*-5.可知101与5均排在同一字母下面，即在D 的下面.7•解；从简单情况做起，列表找规律；仔细观察可发现，乘积的末位数字的岀现有周期性的规律：看相乘的3的个 数除以4的余数，余1.时，积的末位数字是3,畲2吋，积的末位数字是9,余3时，积的末位数字是7,整除时，积的末位数字是1,35-4=8-3所以这个积的末位数字是7・。
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例题讲解
【试题来源】
【题目】下面每列数都有什么规律呢？你能找到并继续往下填吗？
⑴ 1，3，5，7，( )，()。
⑴ 2，4，6，8，()，()。
⑴ 1，4，7，10，()，()。
⑴ 35，30，25，20，()，( )。
【试题来源】
【题目】你知道下面数列的规律吗？请继续往下写。
⑴1，3，9，()，()。
⑵1，10，100，1000，()，()。
⑶64，32，16，8，()，()。
【试题来源】
【题目】有一个人养了一对刚出生的小兔子，一般而言，一对兔子如果第一个月出生，第二个月长大，第三个月就能生一对小兔子，以后每个月都能生出一对小兔子。
而新生的一对小兔子经过一个月可以长成大兔子，以后也是每月生一对小兔子。
假如所有兔子都不死，问：从一对小兔子出生经过一年的时间一共有多少对兔子？
【试题来源】
【题目】数列的变化非常多，下面的数列要我们多动脑筋才能找出来。
快来试一试吧！
⑴5，7，10，14，( )，25，( )。
⑵100，81，64，49，36，25，( )，9，4，1 。
⑶1，2，6，24 ，( )。
⑷6，9，15，24，39，( )，( )。
【试题来源】
【题目】下图的数是按一定规律排列的，请按规律填上所缺数。
习题演练
【试题来源】
【题目】根据下面这列数的规律，正确填出( )内的数。
正确的选项是( )
2、6、10、14、18、22、( )
A．25B．28C．26D．21
【试题来源】
【题目】根据下面这列数的规律，正确填出( )内的数。
正确的选项是( )
1、2、4、8、16、( )
A．30B．32C．15D．28
【试题来源】
【题目】有这样一列数：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,，你知道这个数列第13项是( )？
A．198B．213C．250D．233
【试题来源】
【题目】根据下面这列数的规律，正确填出( )内的数。
正确的选项是( )
2、3、5、8、12、17、( )
A．23B．22C．19D．25
【试题来源】
【题目】根据下面这列数的规律，正确填出( )内的数。
正确的选项是( )
2、1、6、
3、10、5、1
4、7、18、9、22、11、26、( )
A．30B．13C．28D．15
【试题来源】
【题目】下图的数是按一定规律排列的，请按规律填上所缺数。
下面正确的填法是( )
A ．32
B ．38
C ．35
D ．36
49
42（ ）2821
14
736
3024181262520
15
105
161284964321。