工程流体力学原理介绍

流体力学
雷诺通过实验测定得知: 当Re>13800时,管中流动状态是紊流; Re<2320时,管中流动状态是层流; 2320<Re<13800时,层流紊流的可能性都存在,不过紊流 的情况居多。因为雷诺数较高时层流结构极不稳定,(实验 表明)遇有外界振动干扰就容易变为紊流。
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管路计算的基础知识 流体在管路中所受的阻力包括沿程阻力和局部阻力 沿程阻力:在等径管路中,由于流体与管壁以及流体本身的 内部摩擦,使得流体能量沿流动方向逐渐降低,这种引起能 量损失的原因叫作沿程阻力。用压强损失、水头损失、或 功率损失三种形式表示。 压强损失:∆p=32 µ lv/d2 水头损失:hf=32 ‫ ע‬lv/gd2=λlv2/2gd 功率损失:N=128 µlQ2/πd4
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速度梯度(速度变化率 形成原理 速度梯度 速度变化率)形成原理 速度变化率 形成原理:
从微观角度解释 粘性产生的原因： 流体运动时产生 的阻力(壁剪应力) 称为粘性(下图所 示)
-u
质点 速度u 质点
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流体在平衡/静止时不能抵抗剪切力,因而在平衡液体内部不存 在切应力,其粘性无从表现,可是在流体运动时情况就完全不同 了。由于流体与固体分子间的附着力,紧贴上下管壁的一层流 体黏附于管壁而固定不动;在流体内部由于液体分子间的内聚 力,上层流体必然带动下层流体,而下层流体必然阻滞上层流体, 于是在液流横截面上就出现了上图所示的速度分布。 可以设想,不同速度的流体层之间互相滑动必然在层与层之间 产生内部摩擦力或切应力,这种切应力作为流体内力总是相等 相反地成对出现,并分别作用在紧邻两层流体上。流体运动时 内部产生切应力的这种性质叫作流体的粘性。固体没有这种 性质,流体处于平衡状态时其粘性无从表现,只有当流体运动时, 流体的粘性才会显示出来,它不仅影响流体运动的形态和性质 而且也影响流体运动中许多物理量的数值。
能量发生相互转换 与外界发生功和热的交换
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连续介质假定的重要作用：可以顺利地运用连续函 数和场论等数学工具研究流体运动和平衡/静止的问 题(流体质点所有的物理量都是时间的单值、连续、 可微函数)。
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常用物理量及其关系 密度: 流体质点质量(所包含分子的质量之和)与体积 之比 ρ=M/V 重度: 流体质点重量与体积之比 ‫=ג‬G/V 比体积: 流体质点体积与质量之比 v=V/M 比重: 流体重量与同样体积4 ℃蒸馏水重量之比,这是 一个无量纲数 D=G/Gw= M/Mw … = vw/v 温度:就是流体质点所包含分子热运动动能的统计平均 值。 压强:就是流体质点所包含分子热运动互相碰撞从而在 单位面积上产生的压力的统计平均值。
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功率损失: 用泵在管路中输送流体,常常要求计算用来克 服沿程阻力所消耗的功率,这种所谓的功率/能量损失往 往就是液压传动或远程输送选择泵功率大小的主要依据。 从公式可知,为输送一定流量的流体,适当降低粘度或者适 当加大管径都可降低功率损耗,不过应以Re<2320为界,否 则变成紊流就出现另外的情况了。
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局部阻力:管路的功用是输送流体,为了保证流体输送 中可能遇到的转向、调节、加速、升压、过滤、测量 等需要,在管路上必须要装管路附件。例如常见的弯 头、三通、检测表、变径段、进出口、过滤器、溢流 阀、节流阀、换向阀等。
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经过这些装置时,流体运动受到扰乱,必然产生压强(或水 头、能量)损失,这种在管路局部范围内产生损失的原因 统称为局部阻力。 局部水头损失:hf=ξv2/2g ξ为局部阻力系数
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如果孔口直径d远小于管道直径D,则称为小孔口,(d/D)4≈0 于是从上式可得小孔口的出流速度以及所有的孔口出流系 数根据:孔口出流射入大气后即成为平抛运动,通过分析这 种运动规律可得与雷诺数有关的各种出流系数曲线图
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大孔口出流常常用于孔板流量计中,小孔口出流常常用于 小孔阻尼器或小空节流中; 孔板、喷嘴和文丘里管流量计原理：静压能转变成动能， 流量大小表现为压力降的大小。当d并非远小于D时,
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实现音速转变的典型应用:拉伐尔喷管 实现音速转变的典型应用 拉伐尔喷管
收缩段
喉部
扩张段
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亚音速加速管 超音速扩压管
亚音速扩压管 超音速加速管
要想完成气流从亚音速向超音速转变,或者从 超音速向亚音速转变,用一种单纯收缩管或单 纯扩张管都是无法实现的.
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逐渐收缩管道充其量只能在出口处达到音速,想超过这个 界限,必须不失时机地在音速断面之后立即改变管道形状。 这种能够从亚音速连续加速到超音速的管道,称为拉伐尔 喷管。由收缩段、喉部及扩张段组成。 拉伐尔喷管的收缩段按照固定的公式绘制,扩张段一般可 , 用6°--12°的扩张锥形,以避免流体从管壁分离。喉部断 面与出口断面大小需按所要求的流量和马赫数计算。拉伐 尔喷管在工程技术中有很多应用,如喷气发动机、超音速 风洞等。
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流体分类 流体主要分为牛顿流体和非牛顿流体
牛顿流体:凡是符合切应力与速度梯度成正比,可以用一条 牛顿流体 通过原点而非坐标轴的直线（斜率为粘度）所表示的流 体,比如空气、水、石油等绝大多数机械工业中常用的流 体, 通常表现为单一流动状态。 牛顿流体有固定的粘度，它根据温度不同而变ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，但与 剪切率无关
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流体质点受到这种粘性力的作用,只可能沿运动方 向降低或是加快速度而不会偏离其原来的运动方向, 因而流体呈现层流状态,质点不发生各向混杂。
当Re增大甚至超过其临界值时,惯性力逐渐 取代粘性力而成为支配流动的主因素。
沿流动方向的粘性力对质点的束缚作用降低,质点向其 它方向运动的自由度增大,因而容易偏离其原来的运动 方向,形成无规则的脉动混杂甚至产生可见尺度的涡旋, 这就是紊流。
则管道侧壁与孔口外圆周靠近,这时从孔口流出时, 其收缩程度大为减轻。或者说大孔口的收缩系数 较大。大孔口收缩系数取决于孔口直径与管道直 径之比,其经验公式为:
Cc=0.63+0.37(d/D)4 大孔口出流公式表面上看起来与小孔口公式的形式是完全 相同的,但大孔口的流速系数、流量系数以及收缩系数均 与小孔口不同,均随d/D的增大而增大。
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管中流动
层流:整个管中的流体都是沿轴向流动,流体质点没有 横向运动,不互相混杂。 紊流:管中流体质点有剧烈的互相混杂,质点运动速度 不仅在轴向而且在纵向均有不规则的脉动现象,也叫 湍流状态。
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雷诺数的引入--1883年,雷诺的著名文章表明，他是第 一个引入运动粘度组成一个无量纲参数vd/‫,ע‬并用它 (Re)来划分圆管内层流与湍流状态的人。 这里仅从雷诺数的物理意义方面作粗浅说明:雷诺数代表 惯性力与粘性力之比,当Re数较小而不超过其临界值时, 支配流动的主要因素是粘性力。粘性力的方向与流体运 动方向可能相反也可能相同。
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气体的一元流动
气体由于其大的可压缩性和可膨胀性,与液体在研究特 性上有很大的区别,故有了气体动力学的研究领域。而 气体一元流动只是气体动力学中最初步的基本知识,它 只讨论气体流动参数(如速度、压强、密度、温度等)在 断流面上的平均值的变化规律。
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专用术语:音速和马赫数 音速:微弱扰动波在介质中的传播速度。例如弹拨琴弦,振 动了空气,空气的压强、密度发生了微弱的变化,这种状态 变化在空气中形成一种不平衡的扰动,扰动又以波的形式 迅速外传。 人耳所能接收的振动频率有一定的范围,气体动力学中的 音速概念,则不仅限于人耳收听范围,只要是介质中的扰动 传播速度皆称为音速。这里是把它作为压强、密度状态变 化在流体中的传播过程来看待的。
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质点:所谓流体质点就是流体中宏观尺寸非常小而微 观尺寸又足够大的任意一个物理实体。
任意:是指流体质点的形状可以任意划定,因而质点和质点 之间可以完全没有间隙,流体所在的空间中,质点紧密毗邻、 连绵不断、无往不在，于是就有了连续介质的概念。
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流体的研究方向：宏观机械运动由质点组成 的连续介质。
概念
*定义:可以流动的物体叫流体 *流体包括液体和气体,液体及低速运动的气体表现为有一 定的体积而无一定的形状,宏观上/工程上称为不可压缩流 体;气体表现为既无一定的体积也无一定的形状,宏观上/ 工程上称为可压缩流体。 *流体的基本特征:易流动性，易流动性既是流体命名的由 来,也是流体区别于固体的根本标志
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沿程水头损失:hf=λlv2/2gd λ为沿程阻力系数 在计算一条管道上的总水头(压强、能量)损失时,只能将管 道上的所有沿程损失与局部损失按算术加法求和,这就是 所谓的水头损失的叠加原则。 据此有: hf=(λ l/d+∑ ξ )v2/2g
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实例简介:图示给出水泵管路 ,铸铁管直径,长度,管路上装 有滤水网一个,全开截止阀一个,管半径与曲率半径之比已 知的弯头三个,高程,流量,水温，试求水泵输出功率。 解题过程:首先判断流动状态以便确定沿程阻力系数(通 过查表和计算); 从局部阻力系数表及题给数据可得局部阻力的当量管长 (le= ξd/ λ)及管路总阻力长度; 套入公式计算水头损失以便进一步计算水泵扬程,最后得 到水泵输出功率:N= ‫ג‬QH(重量流量*扬程)。
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马赫数:流动运动速度/振动源运动速度与介质中音速之 比:M=u/a 当u<a,M<1时称为亚音速流动;当u=a,M=1时称为音速流动; 当u>a,M>1时称为超音速流动;一般M>3称为高超音速流 动。 马赫数是反映动态气流的气体状态参数,因而比反映静态 气体可压缩性大小的音速概念更有实用价值。
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流体比重、密度、重度、比体积随温度与压强变化,其 原因是由于流体内部分子间存在着间隙,压强增大，分 子间距减少,体积压缩; 温度升高,分子间距增大,体积膨胀。流体都具有这种可 压缩能膨胀的性质,不过气体的压缩性和膨胀性较液体 更为显著。 压缩性:流体在承受正压力时宏观体积缩小,密度增大, 同时内部产生压应力来抵抗压缩变形,这种抵抗称为压 缩性。 膨胀性:当温度升高时,流体体积膨胀,密度将减少,这种 特性称为膨胀性。
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非牛顿流体:不符合切应力与速度梯度成正比的流体,组成 非牛顿流体 成分复杂,有三种不同的类型： (1) 塑性流体，如凝胶、牙膏等 ; (2) 假塑性流体，如泥浆、纸浆、高分子溶液等(大 小); (3) 胀塑性流体，如乳化液、油漆、油墨等(小大),非牛顿 流体多数用在化工、轻工、食品等工业方面,表现为一种 复杂的流动过程，具有初始切应力或切应力的变化速率 随着流动过程而改变。 在特定温度下，无单一粘度值的物质称为非牛顿流体。 这些物质的粘度必须用对应的温度和剪切率一起来表 示。如果剪切率改变，那么粘度也改变。一般而言， 高浓度和低浓度引起或增强非牛顿流体的特性。
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孔口出流
应用领域:大到水利工程上的闸孔,小如粘度计上的针孔;常 见的水枪、龙头、喷嘴等;机械制造的液压技术中不止经 过换向阀、减压阀、节流阀、溢流阀等处都是孔口出流, 在自动控制的喷嘴、挡板等处也同样会遇到孔口出流的问 题。 薄壁孔口出流:当孔口厚度与孔径之比≤2时称为薄壁孔口。 孔口出流性能的主要标志是它的流速系数、流量系数、收 缩系数与阻力系数,统称为孔口的出流系数。 孔口出流的相关公式如下:
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液体在压强差∆p=p1-p2的作用下经过薄壁孔口出流时,由 于流线不能突然转折,故从孔口流出后形成一个流束直径 最小的收缩断面,收缩断面的面积与孔口断面面积之比称 为孔口的收缩系数:Cc=Ac/A。 也可写作: vc=Cv√2 ∆p/ ρ
经过孔口出流的流量: Q=Acvc=CdA√2 ∆p/ ρ ξ 称为阻力系数 Cv称为孔口的流速系数, Cd称为孔口的流量系数