线性规划问题的的应用举例

【课题】5．5 线性规划问题的应用举例

【教学目标】

知识目标：用六个案例介绍了线性规划模型在生产实际中的应用.

能力目标：通过六个案例，学习线性规划模型建立的方法和技巧.

【教学重点】用适当的方法，解决线性规划问题.

【教学难点】用适当的方法，解决线性规划问题.

【教学设计】

1．本节分别介绍了投资问题，生产安排问题，环境保护问题，混合问题，运输问题和下料问题等六个案例，通过这些具体的案例，使学生认识线性规划的应用.

2．①案例1是一个投资计划制定问题，要在可承受的亏损范围内，使获利尽可能的多，因此目标函数是获得利润，约束条件是资金限制和亏损的承受范围.这是二元线性规划问题，故可用图解法解得.

②案例2是一个简单的生产安排问题，生产所获利润取决于三种产品的产量，因此以三种产品产量为决策变量，表格中列出了资源限制条件，据此可得约束条件.

③案例3是一个环境保护问题，其中各种因素已经作了简化，在列出的三个条件中，（3）成立必使（2 ）成立，因此条件有冗余，作简化后得约束条件.

④案例4是混合问题，类似于案例2.

⑤案例5是运输调配问题，这是一类典型的问题，一般的运筹学教材中都会专门介绍，本例是产销平衡的，要使总费用最低，必须知道各调运路线的运量，因此所设决策变量较多，为便于学生理解，变量写成教材的形式，有时我们也可用双下标的形式来表示变量.

⑥案例6是下料问题，与前面所举例一样，只是截法增多了.