第四章光场的二阶相干性基础

2
1
E 1
●
●
●
0 − 1.5eV − 3.4eV
− 13.6eV
• 在跃迁过程中，电子向外发射电磁波，这一电磁波所 携带的能量就是电子减少的能量
• 这一跃迁过程所经历的时间是很短的，约为 10－8 秒。
• 当发射的电磁波的波长在可见光范围内，即为原子的 发光过程 —— 这就是原子的发光机理
波列 E∞ E
• 对于普通光源，光源内有大量的原子，这些原子的发 光不是同步的。
• 这些原子处于激发态时，向低能级的跃迁完全是自发 的，不同原子的各次发光是完全独立的，互不相关的。
• 不同原子各次发光的光波频率、振动方向、彼此位相 差是不确定的。
• 这些光波叠加出现干涉现象的概率太小了。
普
通
·
光
·
源
独立(不同原子发出的波列)
Δx
=
j r0 d
Δλ
当λ + Δλ / 2 的
合成光强
第 j 级条纹和
λ − Δλ / 2 的第
0 0 1 1 2 2 3 3 4 45 56
λ + (Δλ/2) λ - (Δλ/2)
x
j+1 级条纹重
合时，该条纹 不可分辨。
设能分辨的干涉明纹最大级次为jM ，则光程差为：
Δ max
=
jM (λ
+
2
ν =(E − E )/h
2
1
E
1
● ●
●
●
0 − 1.5eV − 3.4eV
− 13.6eV
• 原子每一次发光所持续的时间是有限的而且很短，同时 所发射电磁波能量也是有限的，决定于两个能级之差。
• 一个原子每一次发光只能发出一段长度有限、频率一 定和振动方向一定的光波，这样一段光波称作一个波 列。
− ( A1 + ( A1
− −
A2 )2 A2 )2
2 =
1+
A1 A2 A1 A2
2
V
=
2 1+
⎛⎜⎝ ⎛⎜⎝
A1 A1
A2 A2
⎞⎟⎠ ⎞⎟⎠ 2
=
2 A1 A2 ( A12 + A2 2 )
可见度与振幅比的关系：
● 若 A1 = A2
I min = 0
I max = 2 A1
∴ V = 1 条纹最清楚
• 即使同一原子的不同次发光，也不能保证所发 出的波列的频率，振动方向都相同，而且位相 差也不可能保持恒定，
• 因此，也不可能产生干涉现象。
普
通
·
光
·
源
独立(不同原子发出的波列) 独立(同一原子先后发出的波列)
设 λ 为光源的波长， Δλ 为谱线的宽度
杨氏干涉实验： x
=
j
r0 d
λ
I
j 级条纹宽度
可见度变差 (V < 1)
I
Imax= Imin
-4π -2π 0 2π 4π Δϕ
可见度最差 (V =0)
2、时间相干性的宏观表现
光源的非单色性对干涉条纹的影响 1、理想的单色光 2、准单色光、谱线宽度
λ 、ν
准单色光：在某个中心波长（频率）附近有一定波长
（频率）范围的光。
谱线宽度：
I0 I I0 2
▲ 决定可见度的因素：
振幅比， 光源的单色性， 光源的空间宽度等
条纹的可见度:
V
=
I max I max
− Imin + Imin
描述干涉现象的明显程度
对于两光束干涉:
Imax = ( A1 + A2 )2 Imin = ( A1 − A2 )2
(( )) V
=
( A1 ( A1
+ +
A2 )2 A2 )2
纹，各组干涉条纹的间距不同。干涉场中各点的总光强就
应是各个单色图样的强度之和。
x
不同波长的第m级条纹将错开的距离为：
Δl
=
mD d
Δλ
对于准单色光：
Δλ << 1
O
λ
干涉条纹的可见度（对比度，反衬度）(Contrast)
光的谱宽、偏振的退化和初始相位的不确定等因素会影响条 纹的明显程度。
I Imax
3
波列长L = τ c
E
2
ν =(E − E )/h
2
1
E
1
● ●
●
●
0 − 1.5eV − 3.4eV
− 13.6eV
来自百度文库
• 一个原子经过一次发光跃迁后，还可以再次被激发到 较高的能级，因而又可以再次发光，因此原子发光总 是间断的。
• 上面讨论的是一个原子的发光。
波列 E∞ E
3
波列长L = τ c
E
●
●
0 − 1.5eV − 3.4eV
− 13.6eV
• 一般情况下，原子处于低能级的激发态或基态，由于外 界的激励，如原子的碰撞，外界的辐射等，使得原子处 于较高能级的激发态。
• 处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地回到低能级 的激发态或基态，这一过程称作电子跃迁
E∞
E 3
●
E 2
ν =(E − E )/h
Δλ ) = ( 2
jM
+ 1)(λ
−
Δλ ) 2
λ >> Δλ
jM
≈
λ Δλ
小结： 两个普通的光源不能构成相干光源。
● 若 A1 ≠ A2
∴ V < 1 条纹可见度变差
● 若 A1 / A2 → 0 I max ≈ I min
∴V ≈0
条纹模糊不 清，不可分辨
I I1 = I2 4I1
-4π -2π 0 2π 4π Δϕ
可见度好 (V = 1)
I I1 ≠ I2
Imax Imin
-4π -2π 0 2π 4π Δϕ
第四章
光场的二阶相干性基础
分波阵面法干涉
44--11
本章内容
Contents
4.1 光的时间相干性 4.2 准单色光的干涉 4.3 光的空间相干性 4.4 二阶相干性的基本描述 4.5 典型相干实验的数学描述 4.6 准单色条件
1、相干性的宏观现象
在杨氏干涉实验中，当用不同波长的光照明单孔，或使用
多色光的点光源时，各个波长均会各自产生一组干涉条
E 2
− 3.4eV
E 1
− 13.6eV
造成谱线宽度的原因：
● 自然宽度（由能级的宽度造成）
Ej
·
ΔEj ν
Δν
=
ΔEi
+ ΔE j h
Ei
•
ΔEi
● 多普勒增宽
Δν ∝ v，
v↑ → Δν ↑
● 碰撞增宽
Δν ∝ z ∝ p (T一定) ， p↑ → Δν ↑
E∞ E
3
激发态
E 2
基态
E 1
● ●
Imax Imin
X
▲ I = A12 + A22 + 2 A1 A2 cos Δϕ
V
=
2 A1 A2 ( A12 + A2 2 )
= A12 + A22 + V ( A12 + A22 ) cos Δϕ
令 I0 = I1 + I2 = A12 + A22
I = I0 (1 + V cos Δϕ )
谱线宽度
Δλ
Δλ << 1 λ0
0
λ0 λ
原子的发光机理
• 光源发光是光源中大量的分子或原子进行的微观过 程，最基本发光单元是分子、原子。
• 原子由原子核和核外电子组成，电子绕核运动，但电 子的能量是不连续的，电子处于一些分立的能量状 态，这些能量称为能级，如氢原子的能级图
E∞
0
E 3
− 1.5eV