《结构稳定理论》复习思考题

《结构稳定理论》复习思考题

第一章

1、两种极限状态是指哪两种极限状态？

承载力极限状态和正常使用极限状态

2、承载力极限状态包括哪些内容？

结构、构件的强度和稳定性计算

3、什么是一阶分析？什么是二阶分析？

对绝大多数结构，常以未变形的结构作为计算简图进行分析，所得的变形与作用的关系是线性的，称为几何线形分析，或一阶分析；而某些结构，如张拉结构，必须用变形后的结构作为计算依据，作用与变形呈非线性关系，称为几何非线性分析，或二阶分析。

4、强度和稳定问题有什么区别？

强度问题关注的在结构构件截面上产生的最大内力或最大应力是否达到该截面的承载力或材料的强度，因此，强度问题是应力问题；而稳定问题要找出作用与结构内部抵抗力之间的不稳定平衡状态，即变形开始急剧增长的状态，属于变形问题。

5、稳定问题有哪些特点？进行稳定分析时，需要区分静定和超静定结构吗？

1.稳定问题采用二阶分析；

2.不能用叠加原理；

3.稳定问题不必区分静定和超静定结构。

6、结构稳定问题有哪三类？

1.分支点失稳；

2.极限点失稳；

3.跃越失稳。

7、什么是分支点稳定？什么是极值点稳定？什么是跃越稳定？

1.原有的平衡形式可能成为不稳定，而出现与原平衡形式有本质区别的新的平衡形式，即结构的变形产生了本质上的突然性变化。

2.结构的弯曲变形将大大发展，而不出现新的平衡形式，即结构的平衡形式不出现分支现象。

3.跃越失稳既无平衡分支点，又无极限点，但与不稳定分支点失稳又有相似之处，都在丧失稳定平衡后经历一段不稳定平衡，然后达到另一个稳定平衡状态。

8、什么是临界状态？

结构由稳定平衡到不稳定平衡的界限状态。

9、通过一个简单的例题归纳总结静力法的基本原理和基本方法？

10、什么是能量守恒原理？什么是势能驻值原理？基于势能驻值原理的方法有

哪些？

保守体系处在平衡状态时，储存于结构体系中的应变能等于外力所做的功，这就是能量守恒原理。势能驻值原理：受外力作用的结构，当位移有微小

变化而总势能不变，即总势能有驻值时，结构处于平衡状态。方法有：瑞利——里兹法（R——R法）、铁摩辛柯——里兹法（T——R法）和伽辽金法。11、R-R法与T-R法在计算方法上有何区别？简述它们的计算步骤。

12、R-R法与伽辽金法有何区别？简述它们的计算步骤。

13、相对于二阶微分方程，高阶微分方程有何优点？

高阶微分方程则适用于任何边界条件的压杆。二阶微分方程对不同边界条件的轴心压杆都需要建立不同的方程。

14、为什么能量法求出的临界荷载一般比静力法大？

因为假设的变形曲线减少了自由度，这就相当于对体系施加了某些约束，从而，按此方法求得的临界荷载比实际临界荷载要大。

第二章

1、理想轴心受压构件的失稳形式有哪三种？失稳形式主要取决于哪些条件？

弯曲屈曲（属于分支点稳定）、扭转屈曲和弯扭屈曲。主要取决于截面的形状和几何尺寸，杆件长度和杆端的连接条件。

2、为什么求轴心受压构件弯曲失稳的临界荷载并非易事？

1.理想轴心受压构件在实际结构中并不存在，因此，在理想条件下求出的临界荷载值并不能直接应用于轴心受压构件的稳定设计；

2.轴心受压构件的弹性分析与弹塑性分析差别很大；

3.将理论分析结果用于钢结构轴心受压构件的设计是稳定分析的目的，由于影响因素众多，研究工作仍不完善，需要做大量的工作。

3、建立理想轴心受压构件弯曲平衡方程时有哪5个基本假定？

1.构件是等截面直杆；

2.压力始终沿构件原来轴线作用；

3.材料符合虎克定律，即应力与应变呈线性关系；

4.构建符合平截面假定，即构件变形前的平截面在变形后仍为平面；

5.构建的弯曲变形是微小的，曲率可以近似地用挠度函数的二阶导数表示。

4、什么是自由度？

自由度是用来表示约束条件允许的体系可能变形时所必须的独立几何参数的数目。

5、什么是杆件的计算长度系数？系数的大小取决于什么条件？

计算长度等于压杆失稳时两个相邻反弯点间的距离。约束条件

6、剪切变形如何影响临界荷载？

剪切产生的挠度

7、弹性屈曲和非弹性屈曲如何区别？简要介绍三种非弹性屈曲理论。

1.切线模量理论

2.折减模量理论

3.香利理论

8、什么是工程杆？实际结构存在哪些缺陷？

具有初始缺陷的轴心受压杆。工程杆的N 比理想的轴心压杆的N 低。

9、初弯曲和初偏心对轴心受压构件的失稳有什么影响？画出初弯曲和初偏心轴心受压构件的荷载-挠度曲线。

截面的几何形状和尺寸可能存在偏差，荷载作用点也可能偏离构建的轴线——几何缺陷，受荷载前存在的残余应力——力学缺陷。

10、残余应力是如何降低构件的刚度的？又是如何降低稳定承载力的？

1.降低构件的刚度；

2.降低构件的临界力。刚度的减小是由于短柱截面有残余应力而提前屈服，导致截面弹性区缩小所造成的。由于残余应力，对存在弹塑性屈曲问题的中长柱，发生屈曲时构件截面只有弹性部分起抗弯作用，残余应力使构件的抗弯刚度由EI 将至EIe ，降低了构件的临界力。

11、扭转分为哪两种类型？各有什么特点？

自由扭转和约束扭转。自由扭转：1.构件各截面的翘曲相同，2.纵向纤维不发生弯曲。约束扭转：1.杆件各截面的凹凸不相同，即纵向纤维将发生拉伸或压缩变形；2.扭率沿杆长变化。

12、试推导约束扭转的扭矩平衡方程0''''=+-z t w M GI EI ϕϕ。

13、试推导两端铰接轴心受压构件弹性扭转屈曲荷载公式)(12220t w w GI l

EI i N +=π。

14、试推导单轴对称截面轴心受压构件的弯扭屈曲临界荷载的计算公式。

15、试写出无对称轴截面轴心受压构件弯扭屈曲时的弯曲和扭转平衡方程。

16、画出轴心受压构件的荷载—挠度曲线。

17、什么是边缘纤维屈服状态和边缘纤维屈服准则？

对于考虑初始几何缺陷影响而不计残余应力的轴心受压构件，在轴心压