数学一题多解应用题教学案例

数学一题多解应用题教学案例

在数学教学中，让学生学会一题多解，有利于启迪思维，开阔视野，全方位思考问题，分析问题；有利于培养学生的发散思维能力和解题技巧。而采用一题多变的形式，可以训练学生积极思维，触类旁通。提高学生思维敏捷性、灵活性和深刻性。两者都有利于学生提高解决综合问题的能力，有利于培养学生的探索精神；有利于创新意识的形成和发展，是培养学生良好思维品质与创新精神的好方法。

一、课堂教学中合理引导学生从多个角度解决问题

案例一：两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，5小时后相遇。一辆汽车的速度是每小时55千米，另一辆汽车的速度是每小时45千米，甲、乙两地相距多少千米？

【分析 1】先求两辆汽车各行了多少千米，再求两辆汽车行驶路程的和，即得甲、乙两地相距多少千米。

【解法1】一辆汽车行驶了多少千米？55×5=275（千米）

另一辆汽车行驶了多少千米？45×5=225（千米）

甲、乙两地相距多少千米？275+225=500（千米）

综合算式： 55×5+45×5=275+225=500（千米）

师评价：这种方法好。

【分析2】先求出两辆汽车每小时共行驶多少千米，再乘以相遇时间，即得甲、乙两地相距多少千米。

【解法2】两车每小时共行驶多少千米？55+45=100（千米）

甲、乙两地相距多少千米？100×5=500（千米）

综合算式：（55+45）×5=100×5=500（千米）。

师评价：这种解法妙。

【分析 3】甲、乙两地的距离除以相遇时间，就等于两辆汽车的速度和。由此可列出方程，求甲、乙两地相距多少千米。

【解法3】设甲乙两地相距x千米。x÷5=55+45

x=100×5

x=500

师评价：此种解法真优美

【分析4】甲乙两地距离减去一辆汽车行驶的路程，就等于另一辆汽车行驶的路程，由此列方程解答。

【解法4】设甲乙两地相距x千米。 x-55×5=45×5

x-275=225

x=275+225

x=500

答：甲、乙两地相距500千米。

师评价：此种解法真新颖。