第1章激光基本性质
第一章 光波与光源 光的电磁理论 激光的原理、特性和应用 发概要
五、激光器的种类 种类分固体激光器、气体激光器、染料激光器。 固体激光器：以绝缘晶体或玻璃为工作物质。 少量的过渡金属离子或稀土离子掺入晶体或玻璃， 经光泵激励后产生受激辐射作用。主要有红宝石激 光器、钛宝石激光器、半导体激光器。 气体激光器：如He-Ne激光器、氩离子激光器、 CO2激光器、N2分子激光器等。 染料激光器：采用在适当的溶剂中溶入有机染 料作为激光器的工作物质。
3 受激吸收过程：在满足两能级之差的外来光子的 激励下，处在低能级的原子向高能级跃迁，c）图 受激辐射与受激吸收过程同时存在：实际物质 原子数很多，处在各个能级上的原子都有，在满足 两能级能量之差的外来光子激励时，两能级间的受 激辐射和受激吸收过程同时存在。当吸收过程占优 势时，光强减弱；当受激辐射占优势时，光强增强。
2、N2/ N1>1时，高能级E2上原子数大于低能级E1 上原子数，称粒子数反转分布，有dN21 > dN12，表 明光经介质传播的过程中受激辐射的光子数大于受 激吸收的光子数，宏观效果表现为光被放大，或称 光增益。能引起粒子数反转分布的介质称为激活介 质或增益介质。实现粒子数反转分布是产生激光的 必要条件。 设增益介质的增益系数为G，在此介质z处的光强 为I(z),经dz距离后光强改变dI，则dI=GIdz ，积分得 I ( z) I 0eGz I0为z=0处的光强
E2 E1 h
光发射的三种跃迁过程
1 自发辐射：处在高能级的原子以一定的几率自发的向低 能级跃迁，同时发出一个光子的过程，a）图； 2 受激辐射过程：在满足两能级之差的外来光子的激励下， 处在高能级的原子以一定的几率自发向低能级跃迁，同时 发出另一个与外来光子频率相同的光子，b）图； 两种辐射过程特点的比较： 自发辐射过程是随机的，发出一串串光波的相位、传播 方向、偏振态都彼此无关，辐射的光波为非相干光； 受激辐射的光波，其频率、相位、偏振状态、传播方向 均与外来的光波相同， 辐射的光波是相干光。
激光的基本原理及其特性
物理与电子工程学院
《激光原理与技术》
•光的放大作用的大小通常用放大 光的放大作用的大小通常用放大 增益）系数G来描述。 （增益）系数G来描述。P8!
I ( z)
I (l ) I + dI I
dI = G ( z ) I ( z )dz
原子数按能级分布
热平衡时， 热平衡时，单位体积内处于各个能级上的原子数分布
玻尔兹曼分布律: 玻尔兹曼分布律:
N2 −( E2 −E1 ) kT =e N1
E E2 E1 N1 N2 N
高 能 级 低 能 级
物理与电子工程学院
《激光原理与技术》
§1.2.1 二能级系统的三种跃迁
3-01光源、光波叠加.exe
3、光子简并度与激光的强度 、
激光的强度： 激光的强度：
I = cωv= nchv /η
光子简并度越大， 光子简并度越大，同一光子态的光的能量越大 激光的简并度是很高的， 激光的简并度是很高的，如He—Ne激光器 激光器
n = 4×10 ×
11
对于普通光源到目前为止还没有发现 n > 1 的
光源亮度是指光源单位发光表面在单位时间内沿 单位立体角所发射的能量 普通光源的亮度，太阳表面的亮度比蜡烛大30万 普通光源的亮度，太阳表面的亮度比蜡烛大30万 30 比白炽灯大几百倍。 倍，比白炽灯大几百倍。 普通的激光器的输出亮度， 普通的激光器的输出亮度，比太阳表面的亮度大 10亿倍 亿倍。 10亿倍。 激光器的输出功率并不一定很高， 激光器的输出功率并不一定很高，但由于光束很 光脉冲窄，光功率密度却非常大。 细，光脉冲窄，光功率密度却非常大。
∴ B21 · ρ (ν21) · N1 >> B12 · ρ (ν21) · N2
激光原理复习自整理资料
第一章 激光的特性：1.方向性好，最小发散角约等于衍射极限角2.单色性好3.亮度高4.相干性好 波尔兹曼定律：根据统计规律，大量粒子组成的系统，在热平衡条件下，原子数按能级分布服从波尔兹曼定律：kT E i i i eg -∞n 推论：假设gi=gj1.当E2-E1很小，且12-E E E =∆<< kT 时，112n =n ， 2.当E2>E1时，n2<n1. 说明高能粒子数密度总是较小3.当E1为基态，E2距离很远时，即E2>E1,012n =n ,说明绝大多数粒子为基态 普朗克公式：11h 8hv 33v -=kT e c v πρ 爱因斯坦关系：自发辐射，受激辐射，受激吸收之间的关系332121hv 8cB A π= 212121g B g B = 光子简并度g ：处于同一光子态的光子数。
含义：同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数自发辐射：处于高能级Ｅ２的一个原子自发的向Ｅ１跃迁，并产生一个能量为ｈｖ的光子 特点：1各粒子自发，独立的发射光子；2非相干光源光功率密度：212)()t (q A t hvn =自受及辐射：处于高能级Ｅ２的一个原子在频率为ｖ的辐射场作用下，向Ｅ１跃迁，并产生一个能量为ｈｖ的光子特点：1只有外来光频率满足12hv E E -=；2 受激辐射所发射的光子与外来光特征完全相同，相干光源【频率，相位，偏振方向，传播方向】，光场中相同光子数量增加，光强增加，入射光被放大，即光放大过程光功率密度：v B t hvn t ρ212)()(q =激光功率密度比：v v hv ρπλρπh88c q q 333==自激 增益系数：光通过单位长度激活物质后光强增长的百分数增益饱和：在抽运速率一定的条件下，当入射光的光强很弱时，增益系数是一个常数；当入射光的光强增大到一定程度后，增益系数随光强的增大而减小。
谱线宽度：线型函数在ν0时有最大值，下降至最大值的一半，对应得宽度。
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《激光原理》复习思考题第一章激光的基本原理SER英文名称的含义是什么？2・激光是什么时候发明的？发明激光的科学家和丁•稈师是谁？3.激光的基木物理基础是什么？4.激光的基木特性是什么？5.激光有哪些特征参量？6.激光器的主要组成部分有哪些？并描述备个部分的基木作用。
7.激光器有哪些类型？你如何对激光器进行分类。
8.激光的主要应用有哪些，请详细描述你所熟悉的激光应用。
9.什么是黑体辐射？请写出PLANCK公式，并说明它的物理意义。
10.什么是光波模式和光了状态？II.如何理解光的相干性？何谓相干时间，相干长度、面积和体积？12.光波模式、光了状态和光了的相格空间是同一概念吗？13.何谓光子的简并度？14.请描述能级的光学跃迁的三大过稈，并写出它们的特征和跃迁几率。
15.EINSTEIN系数和EINSTEIN关系的物理意义是什么？16.如何推导出EINSTEIN关系？17.产生激光几个必要条件是什么？18.什么是热平衡时能级粒子数的分布？19.什么是粒子数反转，如何实现粒子数反转？20.你如何理解“负温度”效应21.如何定义激光增益，什么是小信号增益？什么是增益饱和？22.什么是自激振荡？产生激光振荡的基木条件是什么？23.如何理解激光的模式：横模、纵模？24.如何理解激光的空间相干性与方向性，如何理解激光的时间相干性？如何理解激光的相干光强？第二章开放式光腔与高斯光束1.请描述激光谐振腔和激光镜片的类型？2.什么是谐振腔的谐振条件？3.如何计算纵模的频率、纵模间隔和纵模的数H?4.如何理解无源谐振腔的损耗和Q值？5.在激光谐振腔屮有哪些损耗因素？6.请熟悉射线矩阵光学，例如：（1）光束在白由空间的传播；（2）薄透镜变换；（3）凹面镜反射；（4）介质中传播等。
7.什么是激光谐振腔的稳定性条件？如何有谐振腔的矩阵光学推导出来？8・请曲出激光谐振腔的稳定性图，并标出几种典型的谐振腔型在图屮的位置。
9.你如何理解激光谐振腔衍射理论的自再现模？10.你理解菲涅耳■基尔赫夫方稈屮每一项的物理意义吗？11.你能写出圆形镜谐振腔前几个模式的光场分布函数吗？你理解它们毎一项的物理意义吗？12.为什么稳定腔的激光光束为高斯光束？什么是基横模？你能逝出前几个横模的光斑图形和光强分布图吗？13.在你同时考虑激光的横模和纵模时，激光谐振的条件是什么？14.请写出拉盖尔■高斯光束的行波场的表达式，并说明每一项的物理意义？15.你如何计算基模高斯光束的主要参最：束腰光斑的大小，束腰光斑的位置，镜面上光斑的大小？任意位置激光光斑的大小？等相位面曲率半径，光束的远场发散角，模体积等？16.什么是一般稳定球面腔与共焦腔的等价性，你如何理解它们？17.对于一般稳定球血腔，你如何计算它们的主要参量？18.什么是腔的菲涅耳数，它与腔的损耗有什么关系？19・你掌握高斯光束的三种表征方法吗？什么是它们的q参数？20.如何用ABCD方法来变换高斯光束？请熟悉儿种情况下的ABCD变换矩阵。
激光原理知识点汇总201905
激光原理知识点汇总第一章电磁场和物质的共振相互作用1.相干光的光子描述，光的受激辐射基本概念1)1960年7月Maiman报道第一台红宝石固体激光器，波长694.3nm。
2)光的基本性质：能量ε=hνh: Planck常数，ν :光波频率运动质量m=ε/c2=hv/c2静止质量0动量knhnchnmcp=•===22λππν3)光子的相干性：在不同的空间点、不同时刻的光波场某些特性的相关性相干体积相干面积，相干长度，相干时间光源单色性越好，相干时间越长：相格空间体积以及一个光波摸或光子态占有的空间体积度等于相干体积属于同一状态的光子或同一模式的光波是相干的4)黑体辐射的planck公式在温度T的热平衡下，黑体辐射分配到腔内每个模式上的平均能量1-=kThehEνν腔内单位体积、单位频率间隔内的光波摸式数338chnνπν=Planck公式：11833-==kThechνννπρ单色能量密度，k：Boltzmann常数Bohr定则：νhEE=-125)光的受激放大a.普通光源在红外和可见光波段是非相干光，黑体是相干光黑体辐射的简并度KTnmnmKTnmKTncmKTkThhEn50000,1,110,6.0,3001,60,30010,30,3001)exp(1353=≈=≈==≈==≈==→-==-μλμλμλλννb.让特定、少数模式震荡，获得高的光子简并度21212121338AWABchn===ννρνπρ6)光的自激振荡a.自激振荡概念分数单位距离光强衰减的百自损耗系数)(1)(zIdzzdI-=αdzzIIgzdI)(])([)(..α-=考虑增益和损耗])ex p[()(0zgIzIα-=αααsmsmIgIIIgIg)(1)(0-=→=+=光腔作用: (1)模式选择; (2）提供轴向光波摸的反馈；b.震荡条件等于号是阈值振荡ααα≥→≥-=000)(gIgI sm是工作物质长度llgL...........0δδα≥→=lg0单程小信号增益因子7)激光的特性：单色性、相干性、方向性、高亮性。
1.1 光波模式、光子状态与相干性
第一章 激光的基本原理／§1.1 光波模式、光子状态与相干性
以kx、ky、kz为轴建立直角坐标系，即波矢空间。 在波矢空间中，每个模对应波矢空间的一点。
每一模式在三个坐标轴方向与相邻模的间隔为
kx
x
, ky
y
, kz
z
一个模式在波矢空间占有一个体积元
3
3
kxkykz xyz V
kx
kx
广义笛卡尔坐标 相空间
第一章 激光的基本原理／§1.1 光波模式、光子状态与相干性
2. 光子状态(微粒观点)
1、经典力学中粒子运动状态的描述 用六维相空间的一个点，即广义笛卡尔坐标（x,y,z,px ,py ,pz）精 确描述！
在经典力学中，质点运动状态完全由其坐标（x、y、z）和 动量（Px、Py、Pz）确定。 用广义笛卡尔坐标x、y、z、Px、Py、Pz所支撑的六维空间 来描述质点的运动状态。这种六维空间称为相空间。 相空间内的一点表示质点的一个运动状态。
光的相干性的两个重要结论
相格的空间体积光波模(光子态)占有的体积 xyz =相干体积 同态光子相干同模光波相干 不同态光子或不同模光波不相干
第一章 激光的基本原理／§1.1 光波模式、光子状态与相干性
光子简并度
相干光强：具有相干性的光波场的强度，是描述光的相干性 的参量之一 相干光强决定于具有相干性的光子的数目或同态光子的数目 处于同一光子态的光子数称为光子简并度 。具有以下几种 相同的含义：同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干 体积内的光子数、处于同一相格内的光子数。
Δy
V xyz
kz
2
q
z
ky
2
n
y
2 m
第一章 激光基本原理--Part1
• 在物质与辐射场的相互作用中，构成物质的原子 或分子可以在光子的激励下产生光子的受激发射 或吸收。 • 粒子数反转：能利用受激发射实现光放大 • 受激辐射光子与激励光子具有相同的频率、方向、 相位、偏振态，是相干光。
Einstein
1947年，Lamb和Reherford在氢原子光谱中发现了明显的受 激辐射，这是受激辐射第一次被实验验证。Lamb由于在氢 原子光谱研究方面的成绩获得1955年诺贝尔物理学奖； "for his discoveries concerning the fine structure of the hydrogen spectrum" 1950年，Kastler提出了光学泵浦的方法，两年后该方法被实 现。他因为提出了这种利用光学手段研究微波谐振的方法而 获得诺贝尔奖。 "for the discovery and development of optical methods for studying Hertzian resonances in atoms"
1966年研制成了固体锁模激光器获得了超短脉冲。 1970年研制成了准分子激光器。 1977年研制成了红外波段的自由电子激光器 （FEL） 1984年研制出光孤子激光器（SL） 美国电话电报公司贝尔实验室的研究人员于1992年研 制出当时世界上最小的固体激光器，它在扫描电子显微 镜下看起来就像一个个微型图钉，其直径只有 2 至 10 微 米。在一个大头针的针头上，可以装下1万个这样的新型 半导体激光器。
DARPA built the megawatt-class Alpha HF chemical laser during the 1980s
An electron-beam pumped ArF laser experiment at Sandia National Laboratories (1975, Courtesy Sandia National Labs)
激光原理_第1章_激光的基本理论
3.简并态—— 同一能级的各状态称简并态 例：计算1s和2p态的简并度
原子状态 n l
ml ms 简并度
1s
1
00
f1=2
1
2p
21
0
f2=6
-1
18
第一章 激光的基本原理
二、玻耳兹曼分布及粒子数反转
1. 玻耳兹曼分布(热平衡分布)
(19.77eV) 10-6 S
23
四、黑体辐射及其公式 1、描述黑体辐射的典型物理量
①单色能量密度 ,T：单位体积内，频率处于 附近
单位频率间隔内的电磁辐射能量，它是频率和温度的函 数。
注：寻求 的,T 函数形式进而确定单色辐出度的形式是当
时黑体辐射研究者们的一大目标！
②单光位波频模率密间度隔内n的：光腔波内模单式位数体。积中频率处于 附 近
n f e 2
2 (E2 E1 ) / kbT
讨论(设f i= f j) :
n1 f1
(1)如果E2 - E1很小,且满足 △E = E2 - E1＜＜kbT,则
n2 e (E2 E1 ) / kbT 1
n1
19
第一章 激光的基本原理
n f e 2
2 ( E2 E1 ) / kbT
第一章 激光的基本原理
前言
光具有波粒二象性，在描述光的性质是，可 以从其粒子性和光的波动性两个方面来描述光的 性质，进而引入了光波模式和光子模式来描述；
在激光产生的过程中，受激辐射和自发辐射 是其产生的基本原理，同时分析要实现光的受激 辐射放大需要满足集居数反转（粒子数反转）。
1
第一章 激光的基本原理
激光原理第一章1.5
四、激光的时间相干性和单色性
1、时间相干性描述复习 相干时间 c 相干长度 Lc 线宽 (单色性)
1 Lc c c c 来自2、关系：单色性越好，则时间相干性越好。 3、单色性、时间相干性与激光模式的关系 (1)对单横模TEM00工作的激光器，激光的单色性和 时间相干性取决于纵模结构和模式的频带宽度。 纵模数越少，单模线宽越窄，则单色性和时间相 干性越好。
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TEM 00
基横模
三、激光的空间相干性和方向性
1、关系：方向性越好，则光束的空间相干性越好 。
方向性描述：用光束发散角。发散角越小，光束 方向性越好。 ①对普通光：只有当光束发散角小于某一限宽即：
x
时，光束才具有明显的空间相干性。
②对理想的平面波： 0 ，故具有完全的空间 相干性。 2、影响激光空间相干性和方向性的因素
B
2h
2
n
光源的单色亮度正比于光子简并度，而激光 具有极高的光子简并度。
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⑴横模的影响 ①基横模TEM00的发散角小，方向性好。高次横模 的发散角大，方向性差。 ②工作在单横模，则方向性好，同时，同一模式内 的光波场是空间相干的；工作在多横模，则方向性 差，同时，不同模式内的光波场是空间非相干的。 ⑵工作物质的均匀程度、光腔类型、腔长、激励方 式、激光器的工作状态的影响 ⑶光衍射效应的影响 激光所能达到的最小光束发 散角不能小于激光通过输出 孔径时的衍射极限角。
1.22 m 2a 2a
2a：光腔输出孔径
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高中物理激光教案
高中物理激光教案一、激光的定义激光是一种特殊的光，具有高度的一致性、单色性和聚焦性。
二、激光的产生原理激光的产生是在激发态粒子受到光量子激发后，由于受到外界的使能而进行能级跃迁，从而产生相干辐射。
三、激光的特点1. 单色性：激光是纯净的光，只有一个波长。
2. 高度一致性：激光是高度一致的相干光。
3. 聚焦性：激光由于能量高度集中，可以实现非常精确的聚焦。
第二部分：激光的应用一、激光在医学中的应用1. 治疗近视：激光可以通过改变眼睛的角膜弯曲度，从而纠正视力问题。
2. 医学影像：激光可以用于拍摄医学影像，如CT、MRI等。
3. 外科手术：激光可以代替传统的手术刀进行外科手术。
二、激光在通信中的应用1. 光纤通信：激光在光纤通信中起到了关键作用，可以实现高速传输。
2. 激光雷达：激光雷达使用激光来探测目标的位置和速度。
三、激光在工业中的应用1. 激光切割：激光可以用于对金属、塑料等材料进行精确的切割。
2. 激光打印：激光打印机可以实现高分辨率的打印。
第三部分：实验教学一、实验名称：激光的产生和特性测量实验原理：通过氦氖激光器产生的激光，利用准直透镜和凹透镜测量激光的横截面和光斑大小。
实验目的：了解激光的产生原理和特性。
二、实验步骤：1. 搭建氦氖激光器实验装置。
2. 使用准直透镜将激光聚焦到一点。
3. 使用凹透镜测量激光的光斑大小。
4. 记录实验数据并进行分析。
三、实验结果与结论：通过实验测量，得出激光的横截面和光斑大小，验证激光的聚焦性和一致性。
第四部分：课堂讨论与总结一、激光的应用领域和发展趋势激光在医学、通信、工业等领域有着广泛的应用，未来随着技术的发展，激光的应用将会更加广泛。
二、激光的优势和不足激光具有高度的一致性和聚焦性，但是激光也存在一定的安全隐患，需要谨慎使用。
三、如何正确使用激光使用激光时需要遵守相关规定，不可直接照射眼睛和皮肤，确保安全使用。
以上就是本次激光物理教案的内容，希望能帮助学生更好地了解激光的基本概念和应用。
第1章-典型激光器简介-续分解
• 平坦的EF段。该区域的特点是电流增加,但管压降几乎保 持不变,放电管内出现明暗相间的辉光,称之为正常辉光放 电。辉光放电阶段,由于二次发射的电子随电场的增加而迅 速增加,故当放电管端电压略有增加时,放电电流就增大很 多。辉光放电的电流范围一般在10-4～10-1 A之间
染料激光器主要应用于科学研究、医学等领域,如激光光 谱学、光化学、同位素分离、光生物学等方面。
1966年,世界上第一台染料激光器——由红宝石激光器泵 浦的氯铝钛花青染料激光器问世。
4）半导体激光器
半导体激光器也称为半导体激光二极管，或简称激光二极管 (LaserDiod，缩写LD)。由于半导体材料本身物质结构的特 异性以及半导体材料中电子运动规律的特殊性，使半导体 激光器的工作特性有其特殊性。
• 分子激光器中产生激光作用的是未电离的气体分子,激光跃迁 发生在气体分子不同的振-转能级之间。采用的气体主要有 CO2、CO、N2、O2、N2O、H2O、H2 等分子气体。分子激光 器的典型代表是CO2 激光器。
• 准分子激光器。所谓准分子,是一种在基态离解为原子而在激 发态暂时结合成分子(寿命很短)的不稳定缔合物,激光跃迁产 生于其束缚态和自由态之间。采用的准分子气体主要有XeF* 、KrF* 、ArF* 、XeCl* 、XeBr* 等。其典型代表为XeF* 准 分子激光器。
• 半导体激光器广泛应用于光纤通信、光存储、光信息处 理、科研、医疗等领域,如激光光盘、激光高速印刷、全 息照相、办公自动化、激光准直及激光医疗等方面。
• 1962年,世界上第一台半导体激光器———GaAs激光器 问世。
5）化学激光器 化学激光器是通过化学反应实现粒子数反转从而产生受激光 辐射的。工作物质可以是气体或液体,但目前主要是气体,如 氟化氢(HF)、氟化氚(DF)、氧碘(COIL)等。
激光原理考试重点
激光原理考试重点激光原理考试重点第一章激光的基本原理1.光子的波动属性包括什么？动量与波矢的关系？光子的粒子属性包括什么？质量与频率的关系？答：光子的波动性包括频率，波矢，偏振等。
粒子性包括能量，动量，质量等。
动量与波矢：质量与频率：2.概念：相格、光子简并度。
答：在六维相空间中，一个光子态对应的相空间体积元为，上述相空间体积元称为相格。
处于同一光子态的光子数称为光子简并度，它具有以下几种相同含义：同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数3.光的自发辐射、受激辐射爱因斯坦系数的关系答：自发跃迁爱因斯坦系数：.受激吸收跃迁爱因斯坦系数：)。
受激辐射跃迁爱因斯坦系数：。
关系：;;为能级的统计权重(简并度)当时有4.形成稳定激光输出的两个充分条件是起振和稳定振荡。
形成激光的两个必要条件是粒子数反转分布和减少振荡模式数5.激光器由哪几部分组成？简要说明各部分的功能。
答：激光工作物质：用来实现粒子数反转和产生光的受激发射作用的物质体系。
接收来自泵浦源的能量，对外发射光波并能够强烈发光的活跃状态，也称为激活物质。
泵浦源：提供能量，实现工作物质的粒子数反转。
光学谐振腔：a)提供轴向光波模的正反馈；b)模式选择，保证激光器单模振荡，从而提高激光器的相干性。
6.自激振荡的条件？答：条件：其中为小信号增益系数：为包括放大器损耗和谐振腔损耗在内的平均损耗系数。
7.简述激光的特点？答：单色性，相干性，方向性和高亮度。
8.激光器分类：固体液体气体半导体染料第二章开放式光腔与高斯光束1.开放式谐振腔按照光束几何偏折损耗的高低，可以分为稳定腔、非稳腔、临界腔。
2.驻波条件，纵模频率间隔答：驻波条件：应满足等式：式中，为均匀平面波在腔内往返一周时的相位滞后；为光在真空中的波长；为腔的光学长度；为正整数。
相长干涉时与的关系为：或用频率来表示：.纵模频率间隔：不同的q值相应于不同的纵模。
腔的相邻两个纵模的频率之差3.光线在自由空间中行进距离L时所引起的坐标变换矩阵式什么？球面镜的对旁轴光线的变换矩阵？答：光线在自由空间中行进距离L时所引起的坐标变换矩阵式球面镜的对旁轴光线的变换矩阵：而为焦距。
周炳坤激光原理与技术课件第一章 激光的基本原理
1 Lc = cΔt = cτ c = c Δν
τ c 即相干时间。对波列进行
频谱分析的频带宽度：
I (ν0 )
I (ν )
1 Δν = Δt
I (ν 0 ) 2
Δν
Δν 是光源单色性的量度： 1 Lc = cΔt = c Δν
相干时间与频带宽度的关系为：
ν0
ν
（1.1.16）
τ c = Δt =
1 2
cπ ⎛ m 2 n2 q 2 ⎞ ωmnq = ⎜ 2 + 2 + 2 ⎟ η ⎝ 4a 4b l ⎠ 结论：不考虑偏振态的情况下，一组(m、n、q)值 对应一个模，求出(m、n、q)值的数目就可以得到 空腔中的模数
1 2
（二）、波矢空间和模密度 1、波矢空间 ——用 k x 、 y 、 z 作为坐标建立的空间称为波矢空间 k k
2
ν
k=
2π
λ
=
2πνη c
2πη dk = dν c
模密度 nν ——单位体积内在频率ν 处单位频率间隔内的模式数：
Nν 8πν 2η 3 = nν = Vdν c3
（*）
（三）、光子状态相格
光子的运动状态，受量子力学测不准关系制约——微观粒子 的坐标和动量不能同时准确测定，遵循测不准关系：
一维： 三维：
Δk z =
π
l
⎛ 2π ⎞ 且有： k = k + k + k = ⎜ ⎟ ⎝ λ ⎠ 2 ⎛ 2 ⎞ m2 n2 q2 = + 2 + 2 ⎜ 2 ⎜ λ mnq ⎟ ⎟ 4a 4b l ⎝ ⎠
2 2 2 x 2 y 2 z
ν mnq
c ⎛ m2 n2 q 2 ⎞ = ⎜ 2+ 2+ 2 ⎟ l ⎠ 2η ⎝ 4a 4b
激光原理(第1章)
tc ＝ Dt ＝ 1/Dv
上式说明，光源单色性越好，则相干时间越长。
物理光学中曾经证明：在图1.1.4中，由线度为Dx的光源A照明的
S1和S2两点的光波场具有明显空间相干性的条件为 DxLx/R ≤ (1.1.18) (1.1.19) (1.1.20)
式中 为光源波长。距离光源R处的相干面积 Ac 可表示为
上 述 基 本 关 系 式 (1.1.1) 和 (1.1.3) 后 来 为 康 普 顿 (Arthur Compton)散射实验所证实(1923年)，并在现代量子电动力学中 得到理论解释。量子电动力学从理论上把光的电磁(波动)理论 和光子(微粒)理论在电磁场的量子化描述的基础上统一起来， 从而在理论上阐明了光的波粒二象性。在这种描述中，任意电 磁场可看作是一系列单色平面电磁波(它们以波矢k为标志)的线 性叠加，或一系列电磁波的本征模式(或本征状态)的叠加。但 每个本征模式所具有的能量是量子化的，即可表为基元能量hv 的整数倍。本征模式的动量也可表为基元动量 hkl 的整数倍。 这种具有基元能量hvl和基元动量hkl的物质单元就称为属于第 l 个本征模式(或状态)的光子。具有相同能量和动量的光子彼此 间不可区分，因而处于同一模式(或状态)。每个模式内的光子 数目是没有限制的。
空间称为相空间，相空间内的一点表示质点的一个运动状态。
当宏观质点沿某一方向(例如：x轴)运动时，它的状态变化对应 于二维相空间(x, Px)的一条连续曲线，如图1.1.2 所示。但是，
光子的运动状态和经典宏观质点有着本质的区别，它受量子力
学测不准关系的制约。
测不准关系表明：微观粒子的坐标和动量不能同时准确测定，
hv
式中 h＝6.626×10-34Js，称为普朗克常数。
激光原理及应用复习资料(1)
尖峰：激光器开启时所发生的不连续的、尖锐的、大振幅脉冲。 （激光尖峰与弛豫振荡具体内容见书） 24.兰姆下陷：当激光器振荡模的频率被调谐至介质跃迁中心频率 0 时，输出功 率呈现出某种程度的降低。下陷宽度（介质中均匀加宽的线宽）。 25.均匀加宽激光器的模竞争：当数个模同时起振时必然存在诸模竞争反转原子
（3.添加）激光器的分类（记两三个例子）：
①按工作物质的物态分类：气体激光器：氦氖激光器，co2 激光器，氩离子激
光器等。
②固体激光器：红宝石激光器，钇铝石榴石激光器，硅酸盐等。
③半导体激光器：砷化镓，硫化镉。
④液体激光器：。。化学激光器：。。自由电子激光器：。。X 射线激光器。。光纤激
光器。
第二章：激光的物理学基础
q q 1 -q C （详见书）。 2nL
29.横模图形及线偏振腔模结构见书 30.解释①横模：腔内电磁场在垂直于其传播方向的横向 X-Y 面内也存在稳定的 场分布，称为横模。 解释②横模：在腔镜面上经过一次往返传播后能“自再现”的稳定光场分布称 为自再现模或横模。 ③横模特点：光能集中在光斑中心部分，而边缘部分光强甚小。
则处于低能级 E1 上的院子由于吸收这个能量为 h 21 的光子而受到激发跃迁到高
能级 E2 上去，此物理过程称为光的受激吸收。
第1章-激光的物理基础
k 2z q 2
k q z
x
结论
z
(jiélù
y
n)
➢ 不同(bù tónɡ)的光波模式以不同(bù tónɡ)的波矢k来区分
➢同一波矢k对应着两个(liǎnɡ ɡè)具有不同偏振方向的模
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2.空腔内的光波(guāngbō)模式数
设空腔为V xyz的立方体,则波矢k的三个分量 应满足条件:
在六维相空间， 子一 态个 所光 占的体积元为：
xyzP xPyP zh3
一个光子态对应间 的体 相积 空元称为相格
一个光子态所占的坐标空间体积为：
xyz
h3
PxPyPz
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3.光子(guāngzǐ)状态数
计算 V 内 空， 间 P 动 ~ 体 P d 量 P 积 区处 间于 的
2 h
2 kn 0
n0为光子运动方向(平面光波传播方向)上的单位矢量。
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(4)光子具有两种可能的独立偏振状态，对应于光波场的两个 独立偏振方向。
(5)光子具有自旋，并且自旋量子数为整数。因此大量光子的 集合，服从玻色—爱因斯坦统计规律。处于同一状态的光 子数目是没有(méi yǒu)限制的，这是光子与其它服从费米 统计分布的粒子(电子、质子、中子等)的重要区别。
其中(qízhōng)， 为 光程差
频率在 0
/2～ 0
某一考察点处干涉的强度为
/2的非单色光在空间(kōngjiān)
I2I01sinccos2c0
c
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例2 中心频率为0=5108MHz的某光源,相干长度 为1m,求此光源的单色性参数R及线宽
解
c 00
5311100846107m
R0 6107 6107 Lc 1
R 0
0R . 5 18 06 1 7 0 3M 00H
例3 某光源面积为As=10cm2,波长为= 5000Å, 求距光源D=0.5m处的相干面积
第一章 激光基本原理
§1 光源的相干性
一、时间相干性——相干时间
1、定义 空间某点处两个不同时刻的光场有相干
性的最大时间间隔，即波列持续时间
2、大小
1 tc
：光源的谱线宽度(线宽)
证 (1)场时函数:光场随时间变化的函数关系
E(t)=
E ei20t 0
0
0<t<tc 其它
E
E0
0
0：光源的中心频率
x
k ky
k-k+dk内的模式数：dM 81k4x kk2y dkkz 814k32dkk22d k2V
k 2 2 c
dk 2 d c
dk 2d c
V
-+d内的模式数：dM 4c2 2 22 c d2 V 24c3 2d V
考虑到每个驻波有两种不同的偏振态，故单色
模密度为
m
8 2 c3
4、光波模式的相干性
§2 光波模式与光子态 一、光波模式
1、定义
可以存在于封闭腔内的每一种单色平面驻波
2、光波矢量 (k矢量)
k
2
kˆ
kˆ：光波等相位面传播方向的单位矢量
3、单色模密度
(1)定义
m
dM dVd
dM:dV体积中频率为-+d内的光波模式数
(2)计算
m
8 2 c3
.
(3)单位 sm-3
证 取长方体封闭腔，体积为v=x yz
驻波条件: kxxm kyyn kzzq
(m、n、q∈Z)
z
kx:光波矢量的x分量，或光沿x传播 单位距离所产生的相移
m
n
kx x k y y
kz
q z
x
y
kx x
k y
y
kz z
kz
每个模式在k空间第一卦限内对应一个点
每个模式在k空间占据体积为
kx
3
kxkykz
xyz V.
z y
c53 0 1 0180 0 01061104Hz
(m
dM )
dVd
同一光波模式的光波是相干的
.
二、光子态
1、光子性质
(1)具有三量（能量、动量、质量）
E h hc
P
h
k
2
(Ph h) c
h=6.6310-34Js：普郎克常数
(2)服从玻色-爱因斯坦分布
同一状态的光子数无限制 (3)具有两种独立的偏振态
2、光子态 无法区分的光子所处状态
D
(ba)2 2D
s2s1(ba)2 2-(b D a)22D ab 2
2a As,2b Ac
Ac As D
Ac
D 22 As
3、本质 反映光源尺寸.
三、光源单色性能参数
1、定义 R
0 0
:光源谱线宽度, 0:光源中心频率
:光源波长范围, 0:光源中心波长
证
c
d d
c2
d d
ttc
F [E 0rec tc2 t)(ie 2 0t]E 0tcs. ic[n(0)tc]e i( 0)tc
(3)强频函数(光谱):光强随频率变换的函数关
系
IE()2
(场频函数的模平方) E () E 0 t c sc [ i( n 0 ) t c ] e i ( 0 ) tc
I ( ν ) E 0 2 t c 2 s c 2 [ i( ν n ν 0 ) t c ] I 0 s c 2 [ i( ν n ν 0 ) t c ]
0 0
2、计算
R 0 1 Lc 0tc
证
1 tc
tc
Lc c
0
c 0
R 1 0 0tc
c0L cc.L 0c
例1 中心波长为0=0.5 m的某光源单色性参数 为R= 10-5,求此光源的相干长度与相干时间
解 R 0
Lc LcR00.511 05 060.0m 5
tcL cc30 .1 080 51.6 710 1s0
当s2-s1=/2时,O处干涉条纹消失
.
① .
② ①③ .
②
①
③
.
②
①
③
.
②
①
③
.
②
①
③
.
②
①
③
.
s1D 2(ba)2D [1(bD 2 a)2]1 2 ②
(1x)n1n,(xx 0)
2a ①
③
s1 s1
s2 s2
2b
O
(ba)2 D[1 2D2 ]
D (ba)2 2D
D
s2
D2(ba)2
(4)线宽:强频函数峰值一半所对应的两频率之差
sinc2() → 0.9π
I()
I0
sinc2(tc)
→
0.9 1 tc tc
0.5I0
I0sicn2[(νν0)tc] →
1 . tc
＝2- 1
1 0 2
3、本质 反映光源的单色性
二、空间相干性
1、纵向空间相干性——相干长度
(1)定义 某时刻沿光传播方向两个不同地点光场 有相干性的最大空间间隔，即光波列长度
.
m h h c2 c
3、光子态与光波模式的等价关系 (1)同一光子态的光子属于相同的光波模式 (2)同一光波模式中的光子为相同光子态
4、光子态的相干性 同一光子态的光子是相干的
5、光子简并度 (1)同一光子态的光子数 (2)同一光波模式中的光子数
.
例1 求封闭腔在5000 Å处的单色模密度
解
解
A cD A 2 s20 .5 2 1 (5 1 0 0 4 1 0 0 10 )0 2 0 6 .2 1 5 10 m 12
例4 波长为= 4000Å的光子,其单色性参数为 R=10 -5,求此光子的位置不确定量
解
p h
dp h
d 2
p
h 2
xph
x h p 2R 40 1 1 0 5 0 1 0 00 0.0m 4 .
tc t
.
(2)场频函数E():光场随频率变换的函数关系
（场时函数的付里叶变换） E()F[E(t)]
t tc E(t) E0rect(tc2)ei20t
F [E 0ret)c ]tE (0sic(n )
F[E0recttc)t(]E0tcsicn(tc)
t tc
F [E 0 rec tc2t)( ]E 0 tcsic(ntc)e i2 t2 c E 0 大小
c Lc tcc
c:光在真空中的速度
(3)本质 反映光源单色性
.
2、横向空间相干性——相干面积
(1)定义 某时刻在与光传播方向垂直的平面上使
任意两点光场有相干性的最大空间面积
(2)大小
Ac
D 22 As
:光波长，As:光源面积 D:光源与平面距离
证
② s1
2a
③
①
s1
s2 s2
2b
O
D