19 全因子实验设计
全因子试验设计概述
复杂系统试验设计
随着产品复杂性的增加，未来全因子试验设计将 面临更多的挑战，需要更加注重复杂系统的试验 设计和优化方法的研究。
跨学科合作与创新
未来全因子试验设计需要更加注重跨学科的合作 与创新，融合多个学科的理论和方法，推动全因 子试验设计的不断发展和完善。
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响应变量
试验中因因子的变化而变化的量，通常是试验指标的具体数值表现。例如，抗拉强度的具体数值就是 响应变量。
重复试验和随机化
重复试验
为了获得更可靠的结果，通常会在相同的条件下重复进行试验。重复试验可以减少随机误差的影响，提高结果的 稳定性。
随机化
在试验设计中，随机化是一种重要的原则。它要求试验的安排不应受到任何系统性偏好的影响。例如，在安排试 验顺序时，应采用随机方法，以避免因时间、环境等因素引起的系统性误差。随机化可以提高试验结果的客观性 和可重复性。
制定试验计划
根据选定的试验设计方法，制定详细的试验 计划，包括试验的时间、地点、人员、仪器
、试剂等具体安排。
实施试验并收集数据
实施试验
按照试验计划进行试验操作，确保试验过程 的准确性和可重复性。
收集数据
在试验过程中及时记录试验数据，包括因子 的实际取值和相应的试验结果。
分析试验结果并得出结论
数据处理
全因子试验设计考虑了 所有因子的所有水平组 合，因此可以获得最全 面的试验信息。
通过合理安排试验顺序 和组合方式，可以在较 短时间内完成大量试验 ，提高试验效率。
由于考虑了所有可能的 组合情况，因此全因子 试验设计的结果具有较 高的可重复性和稳定性 。
全因子试验设计适用于 多因子、多水平的研究 场景，广泛应用于农业 、工业、医学等领域。
全因子实验及部分因子实验设计-精品文档
小组的试验设计策划如下
DOE 试验计划表
项目负责人: 张军 项目 冰箱服务请求问题改善
部门: 工程部 日期: 2019.3.15
DOE目标:确定不同供应商的压缩机对冰箱寿命的影响
相关背景:现在公司冰箱的市场服务求升为10起/天,且有增高之势
输出特性指标
关键特性
如何测量
规格
MTBF
常温下运转至出现故 障
目前水 目标水
平
平
△
否
◎
是
如非试验因素
如何固定其为常量，在 何种水平上
滚珠10的角度 ◎
◎
是
滚珠压力
◎
◎
是
Y装配速度
○
◎
否
注: ◎代表有重大影响,容易改变
○有中等影响,相对容易改变
△代表影响很少,很难改变
使用现在装配速度
噪声因素表
噪声因素
对输 出的 影响
试验 时改 变难 易度
要否 做为 实验 因素
相关背景:现在市场上此款滑轨的潜动力超规格,经小组调查分析,决定施实DOE进 行改善
输出特性指标
关键特性 测量什么/如何测量
规格
是否用于DOE
滑动力
用测力计测
22~172N
否
配合间隙
内外滑轨尺寸差异
-0.01~0.03mm
否
内轨的外部尺寸
19.07± 0.1mm
否
滑轨尺寸
外轨的内部尺寸
19.07± 0.15mm
确定影响因素XS
从可控因素表各噪声因素表可知,确定为试验因素的 胡三个,分别是: 1.滚珠固定座的位置. 2.滚珠10的角度. 3.滚珠压力.
本试验设计围绕滚珠成型机器,试验3个因素的水 平的测量指标如下表
全因子DOE实验设计方法论
820 112 40 144 140 132 138.667820 120 50 125 127 140 130.667810 116 45 92 136 83 103.667810 116 45 129 119 87 111.667800 112 50 91 79 94 88.000820 120 40 116 121 94 110.333800 120 50 118 98 90 102.000820 112 50 135 149 137 140.333820 112 50 131 140 142 137.667820 112 40 113 110 136 119.667800 120 40 82 116 113 103.667820 120 50 99 159 118 125.333800 112 40 82 101 87 90.000800 120 40 107 126 116 116.333820 120 40 159 118 108 128.333800 112 40 114 92 109 105.000800 120 50 116 111 71 99.333810 116 45 134 132 130 132.0002。
第二阶段；分析因子设计。
目的：得到Y=f(x),确定哪些因子值得存在函式内。
结果: 第1次实验MINITAB路径：统计-DOE-因子-因子分析设计拟合因子: Y 与压力, 密度, 温度Y 的效应和系数的估计（已编码单位）系数标项效应系数准误 T P常量 114.211 2.179 52.42 0.000压力 29.917 14.958 2.374 6.30 0.000密度 1.167 0.583 2.374 0.25 0.810温度 -0.167 -0.083 2.374 -0.04 0.973压力*密度 -11.583 -5.792 2.374 -2.44 0.033（P0.05,接受HO:交互作用对Y没有影响）压力*温度 9.417 4.708 2.374 1.98 0.073（P0.05,接受HO:交互作用对Y 没有影响）密度*温度 -0.167 -0.083 2.374 -0.04 0.973（P0.05,接受HO:交互作用对Y没有影响）压力*密度*温度 -0.417 -0.208 2.374 -0.09 0.932（P0.05,接受HO:交互作用对Y没有影响）S = 9.49770 PRESS = 2630.73R-Sq = 81.86% R-Sq（预测）= 51.91% R-Sq（调整）= 70.32%对于Y 方差分析（已编码单位）来源自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P主效应 3 3585.58 3585.58 1195.19 13.25 0.0012因子交互作用 3 891.50 891.50 297.17 3.29 0.0623因子交互作用 1 0.69 0.69 0.69 0.01 0.932残差误差 11 992.27 992.27 90.21弯曲 1 8.75 8.75 8.75 0.09 0.772纯误差 10 983.52 983.52 98.35合计 18 5470.05从上图可以看出，P0.05,接受HO:交互作用对Y没有影响，可以通过缩减再观察P值Y 的效应和系数的估计（已编码单位）系数标项效应系数准误 T P常量 114.211 2.571 44.42 0.000压力 29.917 14.958 2.802 5.34 0.000密度 1.167 0.583 2.802 0.21 0.838（P0.1,接受HO:因子对Y没有影响）温度 -0.167 -0.083 2.802 -0.03 0.977（P0.1,接受HO:因子对Y没有影响）S = 11.2085 PRESS = 2995.55R-Sq = 65.55% R-Sq（预测） = 45.24% R-Sq（调整） = 58.66%对于 Y 方差分析（已编码单位）来源自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P主效应 3 3585.58 3585.58 1195.19 9.51 0.001 残差误差 15 1884.46 1884.46 125.63弯曲 1 8.75 8.75 8.75 0.07 0.802失拟 4 892.19 892.19 223.05 2.27 0.134纯误差 10 983.52 983.52 98.35合计 18 5470.05通过上图可以看出，密度和温度P值0.1,接受HO:因子对Y没有影响。
DOE 全因子设计
All terms are free from aliasing
( Worksheet的内容 )
Improve- 完全要因实验 - 20
3阶段: 实施实验输入DATA
Improve- 完全要因实验 - 21
利用Minitab的分析
4 阶段: 关于完全模型(Full Model)的ANOVA表作成
Step 2
在ANOVA表中看p值时，消除没有影响的效果( p值 > 0.05 )， (“Selected Terms”中不包括无影响的项)从新实行Analyze Stat > DOE > Analyze Factorial Design
Improve- 完全要因实验 - 29
Step 3
实行Analyze Factorial Design时，为了残差分析把
Analysis of Variance for 数率 (coded units) Source DF Seq SS Adj SS Adj MS Main Effects 3 1112.50 1112.50 370.833 2-Way Interactions 2 204.50 204.50 102.250 Residual Error 2 0.50 0.50 0.250 Total 7 1317.50 F 1E+03 409.00 P 0.001 0.002
显示可能的实验设计 Menu
Click
因子数
Improve- 完全要因实验 - 14
Step 2
确认可能的实验设计及根据被选取设计的实验数
实验数
因子数
Click
上表只能看出可能的实验设计。 在这个例中要做3因子完全要因实验(Full Factorial Design)，所以对应因子 3 的实验数为8
《全因子试验设计》课件
全因子试验设计应尽可能全面地考察各因子之间的交互作用，以便更 好地了解试验系统的性能和特点。
03 全因子试验设计 的方法与步骤
确定因子与水平
因子
全因子试验设计的核心是选择试验因子 ，即影响试验结果的主要变量。在选择 因子时，需要考虑与研究目标相关的所 有重要变量。
VS
水平
每个因子都有不同的水平，即该因子的不 同取值。选择合适的水平数，确保能够全 面探索因子与试验结果之间的关系。
01
Design Expert专注于试验设计领域，提供了多种试
验设计方法和数据分析工具。
用户友好的界面
02 软件界面简洁明了，易于使用，适合初学者快速入门
。
全面的数据分析
03
Design Expert不仅提供了基础的统计分析，还支持
高级数据分析方法，如响应曲面设计和混合模型等。
06 全因子试验设计 的案例分析
详细描述
在软件开发与测试过程中，全因子试验设计 可以对软件的各项功能和性能进行全面的测 试。通过全面考虑各种可能的输入和条件， 设计出完整的测试用例，可以对软件的各项 功能进行细致的测试和分析。这种方法有助 于发现潜在的问题和缺陷，提高软件的质量 和稳定性，确保软件能够满足用户的需求。
05 全因子试验设计 的软件工具
多重比较
对试验结果进行多重比较，以确定各因子水平之 间的差异。
ABCD
回归分析
通过回归分析，可以建立因子与试验结果之间的 数学模型，预测不同因子水平下的结果。
可重复性检验
对试验结果进行可重复性检验，确保结果的稳定 性和可靠性。
04 全因子试验设计 的实际应用
工业生产优化
总结词
全因子试验设计在工业生产优化中应用广泛 ，通过全面考虑各种因素，可以找到最优的 生产条件，提高生产效率和产品质量。
全因子实验和部分因子实验设计说明书
高
全因子试验表如下
试验
A
B
C
1
-
-
-
2
+
-
-
3
-
+
-
4
+
+
-
5
-
-
+
6
+
-
+
7
-
+
+
8
+
+
+
上表包含了3因素2水平的所有可能组合
小组对试验设计策划如下
试验规划表如下
试验 1 2 3 4 5 6 7 8
A
B
C 样品1 样品2 样品3
-
-
- 19.18 19.02 19.09
+
-
-
-
+
-
+
+
-
-
-
+
确定影响因素XS
从可控因素表各噪声因素表可知,确定为试验因素的 胡三个,分别是: 1.滚珠固定座的位置. 2.滚珠10的角度. 3.滚珠压力.
本试验设计围绕滚珠成型机器,试验3个因素的水 平的测量指标如下表
测量指标:外滑轨的内部尺寸.
小组对试验设计策划如下
因素 滚珠固定座的位置
滚珠10的角度
水平1 位置1
是
是否通过对单一输出关键特性的测量可以代表 以上所有关键特性呢,是的,因为SPC图显示内轨 的外部尺寸已十分稳定.通过降低外轨内部尺寸 的偏差可以同时发送滑动力和内外轨的配合间 隙.
可控因素
对输 出的 影响
材料硬度
○
滚珠固定座的 位置
Minitab 19 DOE 设计范例 3因子2水平
Minitab 19 DOE实验操作实例实验使用3个因子，两个水平的方式来实现。
因子：温度，压力，催化剂响应量：合格率实验目的：评估哪个因子对合格率有较大的影响，从而优化工艺。
详细的实验步骤：1.打开Minitab 19 版本软件。
2.依次点击菜单：统计>DOE>因子>创建因子设计3.在打开的窗口中点击图示的两水平因子，选择3因子。
点击显示可用设计即可看到此次实验设计的实验次数。
在此次实验中可以选择4次和8次两种实验方案，如果选择4次的方案，它的分辨率是3级（总级别为5级），将会造成实验因子效果的不明确。
在此选择全因子实验，有最高的分辨率。
点击图示的确定后，进入下一步。
4.点击设计菜单，按照图示点击设置相关参数之后，点击确定。
角点的仿行数设置为2，表示给实验参数重复两次。
中心点数0表示：没有设置高和低水平之间的中间水平或者理解为当前现实参数。
区组数1：只有一组实验。
5.点击因子菜单，即可对因子及水平具体的输入：按照图示样式输入实验参数后，点击确定。
6.在图示的选项及结果菜单中，默认参数即可。
7.点击确定之后，即可看到软件自动生成的实验方案，详细的实验次数，因子分组，实验顺序等，如右图所示。
保存实验方案，待实验后输入数据。
8.按照上述方案完成实验后，打开上次的实验表格，输入合格率数据如图示。
9. 依次点击菜单：统计>DOE>因子>分析因子设计10.在响应栏中选择合格率，再点击图形，在打开的菜单中，按照图示设置参数后，依次点击两次确定。
11. 在效应图中我们可以看到图示显示红色的ABC 的交互作用和C因子的作用是有明显的影响，即是我们需要重点关注的因子。
12.经过上一步分析得出ABC和C是我们的重要因子，现在继续对重要因子分析，列出因子图更加直观的看到因子对合格率影响效果。
依次点击菜单：统计>DOE>因子>因子图13.在打开的因子窗口中，如图所示设置，点击确定。
全因子实验设计
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其二,因素对定量观测结果的影响是地位平等的,即在专业上没有充分的证据认为哪些因素对定量观测结果的 影响大、而另一些影响小(注:若实验因素对观测结果的影响在专业上能排出主、次顺序,一般就被称为"系统分组 或嵌套设计");
其三,可以准确地估计各因素及其各级交互作用的效应大小(注:若某些交互作用的效应不能准确估计,就属于 非正规的析因设计了,如分式析因设计、正交设计、均匀设计,等等).
设计特点
最大缺点
最大优点
明显特点
是所获得的信息量很多,可以准ห้องสมุดไป่ตู้地估计各实验因素的主效应的大小,还可估计因素之间各级交互作用效应的 大小;
是所需要的实验次数最多,因此耗费的人力、物力和时间也较多,当所考察的实验因素和水平较多时,研究者 很难承受.
其一,它要求实验时全部因素同时施加,即每次做实验都将涉及到每个因素的一个特定水平(注:若实验因素施 加时有"先后顺序"之分,一般被称为"分割或裂区设计");
全因子实验设计
析因设计
目录
01 实验设计
02 设计特点
全因子实验设计( DOE)是指所有因子的所有水平的所有组合都至少进行一次实验，可以估计所有的主效应和 所有的各阶交互效应。
实验设计
(design of experimental，DOE)是一种安排实验和分析实验数据的数理统计方法;实验设计主要对实验进 行合理安排，以较小的实验规模(实验次数)、较短的实验周期和较低的实验成本，获得理想的实验结果以及得出 科学的结论。
中文教程-Design_Expert设计
Xiaoping Huang (黄小平) Frank Dai (代欢欢)
1
写在最前面
作为一名研发人员，你是否和我一样，曾经有过这些困惑？
•
• • • • • • • •
怎样用最少的试验获得我想知道的关系？
如果要考虑的因子中有的是离散型数据，有些是连续型数据我该怎么办？ 如果我面临的两个因子受到一些实际条件的限制，我该怎样设计试验？ 一些设计出来的试验方案不可能在真实的环境下完成，该怎么办？如果不做 这个试验，会有什么影响？ 我有一些历史试验数据，能把他们用在我的DOE方案中吗？ 在一轮DOE试验分析完成后，发现有一些未知项混杂在一起，但是从分析的 结果看它们的影响还很显著，该怎样办呢？ 市面上似乎有很多软件都号称是数理统计专业软件JMP/SAS/Minitab，但是我 真的不知道如何入手帮我做DOE…帮助文件都好难懂 我设计了一个试验方案，但是不知道好不好，元芳能告诉我吗？ 如果我设计的产品会在不同的环境下使用，而且我知道环境可能影响产品的 表现，我该怎么设计让尽可能多的用户满意？
Noise Factors 噪声因子
• 噪声因子对于响应也是有改变作用的，但是我 们在应用无法控制它们。但是我们需要知道它 们的影响可能有多大。
15
传递函数求解
Y = f (x1, x2, x3) = k1 x1 + k2 x2 + k3 x3 + k4 x1x2 + k5 x1x3 + k6 x2x3 + k7 x1x2 x3 + k8 + e
2
目录
1. Design-Expert软件基本介绍 2. 如何获取软件 3. 软件界面以及主要功能介绍 4. 学习本教程需要DOE基础知识 5. 一个最基本的因子设计案例 6. 部分因子设计 7. 混料设计介绍 8. 响应面设计介绍 9. 田口设计介绍 10. 结束语
部分因子和全因子实验设计
97.17%的变异。 此模型中因子的主效应
和交互作用的显著性。 模型中各项因子的系数。
15
模型删减 16
删减后模型变差 17
选择菜单统计>DOE>因子>因子图…作出以下3张图形： 主效应图(Main Effect Plot) 交互作用图(Interaction Plot) 立方图(Cube Plot)
因子的主效应和二阶交互作用相互混淆。通常，因子的二阶交互作用对流程会有显著影 响，所以这一类实验属于高风险的实验。 别名结构I+A*B*C (3因子实验时) 4分辨率设计（Resolution IV Designs）
因子的主效应和3阶交互作用混淆，因子的二阶交互作用混淆。这一类实验存在风险。 别名结构为：I+A*B*C*D (4因子实验时) 5分辨率设计（Resolution V Designs）
分析实验
12
分析效应排序图以确定模型中应包含的因子项：
分析步骤1：简化模型
该模型3个因子项：temperature，pressure是显著的，应该被包含在模型里。 13
Minitab产生了残差图以分析模型的有效性。
分析步骤2：检查残差图
14
Minitab的信息窗口输出了以下信息：
分析步骤3：分析信息输出窗口
20
选择正确的组合
利用正交表选择实验组合可以确保实验空间的 均匀性。
可以通过以下的条件判断所选组合是否满足正 交性： 1、任意两列乘积的和为0.
2、计算所有因子的乘积，选取乘积为1 或者为－1的组合。
例如，进行2(3-1)实验时，可以选取 A*B*C=1或者A*B*C＝－1的组合。
第十二章 全因子实验设计
标准效应柏拉图
没有任何变 量是重要的
Minitab Stat Guide： 我们能够用柏拉图来得到主效应和交互效应的大小和统计上的显著性。 Minitab将标准效应绝对值，由大到小的顺序来绘制且在图表上绘制一 条参考线段。超出此参考线段的效应为显著效应。通常，Minitab使用 0.1的alpha水平。
效应为：Blowing Agent Type ；Blowing Agent Level；Plasticizer Level
立体图(Cube Plots)
立体图对于找出最佳设计很实用-不同的变量的组合所 产生的最高和最低的输出值.
残值图(Residual Plots)
统计>DOE>因子>分析因子设计>图形>四合一
练习一:全因子设计
排名分数高的为佳
如何安排试验计划呢?哪些因子的主效应及其交互 作用是显著的?展示立体、残值及等方差图.
练习
合金钢板经热处理后将提高其强度,但工艺参数的选择是个复杂 问题.我们希望考虑可能影响强度的4个因子,确认哪些因子确实是显著 的,进而确定出最佳的工艺条件.这几个因子及准备安排的试验水平如下: A:加热温度,低水平:820,高水平: 860(摄氏度) B:加热时间,低水平:2,高水平: 3(小时) C:转换时间,低水平:1.4,高水平: 1.6(分钟) D:保温时间,低水平:50,高水平: 60(分钟)
设计交互作用
将相关的实验因子交叉相乘来建构交互作用字段 例: X1与X2的交互作用: 将-1 乘以-1 = +1
同样的方法，将所有的栏和列完成
正交表的特点:均衡分散,整齐可比.
任何一列中,不同数字出现的次数相等;
DOE ó
任意两列中,数字排列方式齐全且均衡.
全因子设计方法
全因子设计方法全因子设计方法，听起来有点高大上，对吧？其实没那么神秘啦。
就好比你做饭，你有好多食材，每种食材不同的处理方式组合起来就会做出各种各样的菜，全因子设计方法就有点像这个道理。
全因子设计是一种在实验设计里特别有用的方法呢。
它主要就是考虑所有可能的因子组合。
啥是因子呢？就像我们刚刚说做饭里的食材啊，不同的食材就是不同的因子。
比如说你要做个汤，有鸡肉、香菇、萝卜这几个因子，鸡肉你可以选择新鲜的或者冷冻的，香菇可以是干香菇或者鲜香菇，萝卜可以是白萝卜或者红萝卜，这每个不同的状态就是因子的水平。
那全因子设计就是把这些鸡肉、香菇、萝卜的不同状态都组合起来去考虑，看看哪种组合做出来的汤最好喝。
这种方法有啥好处呢？嘿，那可多了去了。
它能让你把所有的可能性都看个遍。
这就好比你去逛街买衣服，你想找一件最适合自己的衣服。
如果有好几个牌子，每个牌子又有不同的款式和颜色，你要是用全因子设计的思想，你就会把每个牌子的每个款式每个颜色都试一遍，这样肯定能找到最适合你的那一件，对不对？在实际的生产、研究或者其他很多事情里也是一样的。
你要是能把所有可能影响结果的因子和它们的水平组合都研究了，那你就能找到最好的解决方案。
不过呢，全因子设计也不是完美无缺的。
因为它要考虑所有的组合，当因子和水平比较多的时候，这个组合的数量就会变得超级多。
就像你要是有10种食材，每种食材还有3种不同的状态，那组合起来可不得了，你要做的实验或者研究的情况就太多了，这得花多少时间和精力啊。
这就像你要从一个超级大的衣柜里找一件衣服，衣柜里衣服太多了，你可能找得都快晕头转向了。
那在实际操作全因子设计方法的时候要怎么做呢？这就需要你先确定好你的因子和它们的水平。
还是拿做饭来说，你得先想好你要用哪些食材，这些食材有哪些不同的状态。
然后呢，你就要把这些因子和水平列出来，就像写个清单一样。
接着，你就按照这个清单把所有的组合都做一遍。
这过程可能很繁琐，但是为了找到最好的结果，就得有耐心。
全因子设计
试验设计的基本原则 •随机化(Randomization): 随机化(Randomization): 随机化 •以完全随机的方式安排各次试验的顺序。 以完全随机的方式安排各次试验的顺序。 以完全随机的方式安排各次试验的顺序 •完全重复(Replication): 完全重复(Replication): 完全重复 •指一个处理施于多个试验单元。 指一个处理施于多个试验单元。 指一个处理施于多个试验单元 •区组化(Blocking): 区组化(Blocking): 区组化 •將全部试验单元划分为若干区组的方法称之为区组化。 將全部试验单元划分为若干区组的方法称之为区组化。 將全部试验单元划分为若干区组的方法称之为区组化
试验设计（DOE） 试验设计（DOE）术语
某电镀的试验的 某电镀的试验的案例
x1 x 2 . . .
输入
● 未镀PCB板 ●电镀液 ●操作者 ●设备
x p 可控因素 (输入变量)
*电镀时间 电镀时间 *电镀液温度 电镀液温度 *电镀浓度 *操作者差异 电镀浓度 操作者差异 ……
板面电镀生产过程
输出 y 输出变量
试验设计（DOE） 试验设计（DOE）术语
factor)： 因子(factor)：包括受控或不受控的变量, 试验时对响应(response)起到影响. 因子 可以是定量的. 例如温度, 分秒. 因子 也可以是定性的. 例如不同的设备, 不同 的操作者, 干净或不干净也可以成为因子. 水平(level): 因子的设定条件，定量因子 水平 的值即为水平. 定性因子也有两个水平. 如干净和不干净就是两个水平. 处理(treatment) 处理(treatment)：各因子皆选定了各自的 水平后，其组合被称为处理.一个处理的含 义是，各因子按照设定的水平组合，按照 此组合我们能够进行试验并获得响应变量 的观测值。 试验单元( unit) 试验单元(experiment unit)：指对象、材 料或制品等载体，处理（即试验）应用其 上的最小单位。
第十二章 全因子实验设计
设计 选择设计
因子 输入名称和层次
选取 （取消）随机化选项 （课堂上的练习） 将输出加入工作表
Minitab界面
Minitab练习 DOE ó
建构下列资料的23全因子：
使用建构路径图
分析路径图
Stat>DOE>Factorial>Analyze Factorial Design
输入结果(输出)值
取消随机化的选项
24
全因子设计标准顺序
全因子设计 范例研究
车门封条的关闭特性
全因子设计范例研究
Full Factorial Design Case Study 研究课题:车门关闭后的密封特性 Closing characteristics of a car door sea
背景介绍
• 车门关闭后的密封特性缺乏一致性 • 问题可能与橡胶海绵的型号、层数、发泡剂有关 • 以3个输入变量对输出的影响为研究方向 • 密封性排名高好
单独/交互作用)和 曲率(Curvature
确认重要因子 了解系统特性
高精确度的预 测、最适化
因子设计
定义： – 2k因子设计表示有K个因子，每个因子有2个水平 – 22因子设计亦可表示为2x2因子设计。此为有两个水 平的两个因子，且能够在2x2，或4次实验中完成。 – 同样的,23 因子设计有3个因子，每个因子有2个 水平。实验于2x2x2，或8次实验。
“最佳”模式的柏拉图
3个因子统计上为显著的，两个交互作用于模式中移除;一个 交互作用包含于模式中，但并非显著的。
“最佳”模式的ANOVA表格
所有p值小于0.05的因子为显著的，模式中的一个项为非显著 的，误差项包含三个项，常数项为所有实验的平均值。
全因子实验设计及实例操作
全因子实验设计及实例操作全因子实验设计是一种多因素实验设计方法，可以同时考虑多个因素对实验结果的影响。
它通过对所有可能的因素水平组合进行测试，以确定各个因素的主效应和交互效应。
以下是全因子实验设计的实例操作步骤：1. 确定需要考察的因素：首先明确需要研究的因素，并确定每个因素的水平。
2. 确定实验设计类型：根据实验目标和可行性，选择适合的实验设计类型，如完全随机设计、组块设计等。
3. 构建试验方案：根据选定的实验设计类型，构建完整的试验方案。
根据因素的水平组合，生成试验样本，并确定试验的随机化顺序。
4. 进行实验：按照试验方案进行实验操作，记录各个因素的水平和实验结果。
5. 数据分析：使用统计分析方法，如方差分析（ANOVA），分析实验结果，得到各个因素的主效应和交互效应。
6. 结果解释和优化：根据数据分析结果，解释各个因素的影响程度，并进行优化设计。
例如，假设我们要研究对某种产品的质量影响的因素有温度（三个水平：低、中、高）、压力（两个水平：低、高）和时间（两个水平：短、长）。
我们选择完全随机设计。
1. 确定因素：温度、压力、时间。
2. 确定实验设计类型：完全随机设计。
3. 构建试验方案：生成所有可能的因素水平组合，例如，6个试验样本可以是：低温、低压力、短时间；中温、低压力、短时间；高温、低压力、短时间；低温、高压力、短时间；中温、高压力、短时间；高温、高压力、短时间。
4. 进行实验：按照试验方案进行实验操作，记录各个因素的水平和产品质量结果。
5. 数据分析：使用方差分析等统计方法，分析实验结果，得到各个因素的主效应和交互效应。
6. 结果解释和优化：根据数据分析结果，解释各个因素对产品质量的影响程度，并进行优化设计，例如确定最佳的温度、压力和时间组合来提高产品质量。
通过全因子实验设计，我们可以全面地了解多个因素对实验结果的影响，从而进行优化和改进。
DOE-全因子试验设计培训PPT课件
1.5
1.6
50
55
60
560
540
520 560
加热时间
540
520 560
转换时间
540
520
保温时间
加热 温度 点类型
820 角点 840 中心 860 角点
加热 温度 点类型
820 角点 840 中心 860 角点
加加热热 温时度间 点点类类型型
822.00 角角点点 824.05 中中心心 836.00 角角点点
AB无交互作用时的效应图
250
240
平 230 均 值 220
210 200
Y(产量）交互作用图数据平均值
B(压力）
低 高
低
高
A（温度）
案例：合成氨试验2
例：在合成氨生产中，考虑两个因子（A,B)，每个因子皆2水平，A：温度,低水平 700℃，高水平：720 ℃。B：压力, 低水平: 1200帕， 高水平:1250帕。以产量y 为响应变量(单位:kg),列表如下：
AB有交互作用时的效应图
270 260 250
240
平 230 均 值 220
210 200
Y(产量）有交互作用图数据平均值
B(压力） 低 高
低
高
A（温度）
试验设计的基本步聚
1. 阐述目标
团队成员都要投入讨论，明确目标及要求。究竟是为了筛 选因子还是为了寻找关系式？
2. 选择响应变量
在一个试验中若有多种响应，则要选择起关键作用的且最 好是连续型指标作为响应变量。
3.选择因子及水平 4.选择试验计划 5.实施阶段
用流程图及因果图先列出所有可能对响应变量有影响的因 子清单，然后根据数据和各方面的知识及专业经验，进行 细致分析并作初步筛选。
全因子试验设计PPT课件PPT课件PPT学习教案
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一、全因子试验设计概述 D M A I C
1、全因子试验设计的特点
• 当因子水平超过2时，由于试验次数随因子个数的增
长呈指数速度增长，因而通常只做2水平的全因子试
2 adj
Ra2dj
1
SSE /(n p) , n为观测值总个数，p为回归方程的总项数 SST /(n 1)
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三、全因估回归的总效果 A、两个确定系数R2及Ra2dj
当自变量个数增加时，不管增加的这个自变量是否显著，R2都会增加一 些，因而在评价这个自变量是否该加入回归方程时，R2就没有价值了；
A、两个确定系数R2及Ra2dj
拟合的总效果可以用确定系数R2及Ra2dj （调整的确定系数）
来确定。
回归分析中平方和分解公式：SStotal SSModel SSError
R 2 SSModel 1 SSE
SSTotal
SST
当自变量个数增加时，不管自变量是否显著，R
2都会增加。为此，引入R
一、全因子试验设计计划
4、试验的安排及中心点的选取
试验设计中考虑到三个基本原则： 重复试验：将一个试验条件都重复2次或更多次，可以对 试验误差估计得更准确，但却大大增加试验次数。
常用的方法是在“中心点”处重复3次或4次试验，进行完全相同 条件下的重复，因而可以估计出试验误差即随机误差，增加了对于 响应变量可能存在弯曲趋势估计的能力。 安排因子2水平加中心点，可构成较好的全因子试验设计。
Y 进行验证试验
N 进行下批试验
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全因子实验设计及实例操作
全因子实验设计及实例操作全因子实验设计是一种广泛应用于工程、科学和质量控制领域的实验设计方法。
它通过在所有可能的因子水平组合上进行实验，从而充分探索各种因素对实验结果的影响，以期找出最佳的因子组合。
下面将详细介绍全因子实验设计的原理和操作步骤，并结合一个实际案例进行解析。
一、全因子实验设计原理全因子实验设计是一种多因素实验设计方法，它要求对每一个可能影响结果的因子和水平进行考虑和实验，以全面地了解它们对实验结果的影响。
在实际操作中，因子的水平一般是离散的，可以是两个水平或多个水平。
对于每个因子的每个水平，都要进行实验，这就意味着实验设计的规模可能会随着因子数量和水平数量的增加而变得很大。
全因子实验设计的优点在于可以充分研究各种因子之间的相互作用，找出最佳因子组合，从而优化实验结果。
二、全因子实验设计的操作步骤1.确定因子和水平：需要明确定义实验中需要考虑的因子，以及每个因子可能的水平。
这一步需要对研究的问题有清晰的认识和界定，确定哪些因子是需要考虑的，并且估计每个因子可能的水平数量。
2.确定实验设计表：根据确定的因子和水平，可以利用全因子实验设计表格来安排所有可能的水平组合。
这些表格通常是根据二进制码（0和1）进行编码的，以便表示每个因子的水平。
3.进行实验：按照实验设计表格中的水平组合，进行实际的实验操作。
在实验过程中，需要记录每个水平组合下的实验结果和观察，以便后续分析和总结。
4.数据分析和解释：通过对实验结果进行统计分析，可以得出各个因子及其水平对实验结果的影响。
也可以利用统计模型来评估各个因子之间的交互作用，以进一步优化因子组合。
5.优化因子组合：在分析实验结果的基础上，可以确定最佳的因子组合，以达到实验的最优效果。
这可能需要进行进一步的实验验证和调整。
三、实例分析假设某公司要研究一个新产品的生产工艺，需要考虑三个因子：温度（高、中、低）、时间（短、中、长）、原料比例（A、B、C）。
每个因子有三个水平，因此共有3^3=27种可能的水平组合。
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MSD 23 案例
做试验:
MSD 案例
分析试验:
MSD 案例
Pg 9
试验设计的全因子方法
同时改变几个因子（变量），而不是一次一个
开始时，只对每个因子使用2个水平
考虑所有可能的因子条件组合
容易处理随机（普通原因）变差，使用它确定哪些因子是重要的
鼓励仿行试验 (对相同的组合进行仿行试验) ，以协助测量普通原因
Pg 33
案例：MSD数据的残差图
输入
1 2
输出图
统计>DOE>分析因子设计>…
Pg 34
残差的假设检验－续
四合一图
Pg 35
步骤6 : 识别影响大的因子
两类影响 主要因子影响(主效应) 每个因子对响应的总体影响
1.
2.
交互作用影响
因子高低水平间的协同作用
Pg 36
确定哪些因子的影响大 (显著)
表示为加号 (+)
运行 1 2
速度 20 40
压力 2.0 2.5
辛烷值 93 97
运行 1 2
速度 +
压力 +
辛烷值 +
运行1 为试验所有因子的“低”水平 (-)； 运行2 为试验所有因子的“高”水平，其他组合将是高低水平的 混合
Pg 12
三个因子： 23全因子设计
标准顺序 因子1 因子2 因子3
仿行会增加试验的自由度
Pg 26
步骤 4 – 设计试验
4. 背景:
继续前边的MSD试验设计 输入因子名称和水平:
选择
“因子” 按钮 >
(输入因子名称和水平)
Pg 27
步骤5 随机化运行
5. 观察试验设计: OK > OK Minitab 在工作 表中自动存储设 计
有16次运行，因为 23= 8, 仿行2= 16
因变差）下运行的试验间的变化量
为了更清楚地知道一个因子是否显著—结果的差别是由于因子
条件的变差呢Special Causes（一种诱导的特殊原因），还是 由于普通原因Common Causes变差？
如果需要的话，不仅从平均响应上看改变的因子条件的结果，
还要从响应变化上看(可以分析两个响应：均值和方差)
– 这些来源对结果的影响最大
量化重要的X对Y的影响，包括其交互作用 得出一个量化的X和Y关系的方程
– 从中可以预测过程条件变化时会带来多大的收益或损失
Pg 3
根本原因的分析方法
观察过程（被动式）
使用历史数据观察研究过程
（或不打断正常的生产秩序）
控制图，方差分析等 用回归分析进行相关性研究
练习案例：速度：20或40，压力：2.0或2.5；辛烷值:
93 或97
运行次数 Run
也叫做试验 在试验中所尝试或运行的一组因子条件
Pg 11
试验设计中的因子概念和术语－续
使用 “+ “和 “-“ 表示每个因子的两个水平
也叫做高水平和低水平（代码化） 如果存在标准条件，通常表示为 减号(-)，新条件通常
先从这部分开始
特性研究 Characteristic
Full Factorials 全因子设计
最佳化研究 Optimization
Response Surface Methods 响应曲面方法
Pg 5
试验设计方法
试错法（Trial and Error ）
每次改变一个因子（ One-Factor-at-a-Time (OFAT) ） 部分因子试验（ Fractional Factorials ） 全因子试验（ Full Factorials ） 响应曲面方法（ Response Surface Methods (RSM)）
1. 识别响应 2. 识别因子 试验设计 3. 选择因子水平 4. 选择设计 5. 随机化运行
6. 执行试验，收集数据
7. 分析数据 试验分析 8. 得出结论 9. 验证结果
Pg 30
用Minitab:寻找问题－续
时间序列图 MSD 案例 1.
对Y做一个响应 时间序列图
图形
25
> 时序图>
弯曲
15
5 5
指标
10
15
Pg 31
残差 Residual
定义
残差 = (观察到的 Y值) – (拟合的Y值)
残差是响应结果同我们所“预期”的值之间的差别（期望值
是给定因子设置组合的所有仿行的平均值）。 排的变化来解释
我们希望Y的大部分变差都可以用我们在因子设定中故意安 所有变化的剩余项都是残差项
minitab‘s 的 缺省项是随 机化运行并 按运行顺序 列举出来。
给出标准顺序号作以 参考
本列给出了运行的顺序
暂时忽略
Pg 28
试验设计内容
试验设计介绍 设计试验的全因子方法 设计试验:
MSD 23 案例
做试验:
MSD 案例
分析试验:
MSD 案例
Pg 29
我们处于什么位置?
主效应图
正交试验
1 2 3 4 5 6 7 8
– + – + – + – +
– – + + – – + +
– – – – + + + +
全因子试验包括了所有可能的因子组合
Pg 13
全因子试验
问题: 每升汽油所行驶的里程 12 公里
速度 辛烷值 轮胎压力 公里数 9.2 11.6 14.8 9.2 14.8 9.6 12 14.4
定义
仿行意味着两次或者多次重复所有的试验条件
这并不是说对一个试验单位重复测量两次
这意味着在某种试验条件下重复做并测量新输出值
一次仿行实际上意味着没有仿行
H H
L H
H L
L H L H
L H
H L
L L
Pg 25
为什么要仿行?
为了测量纯误差Pure Error，即在相同试验条件（这代表普通原
变差
容易分析 使用这些方法处理在试验中无法控制的其他因子(比如随机化和区组
化）- 噪声，使结论仍然有效
Pg 10
术语和概念
因子 (X) Factors
要研究的输入或过程变量 案例：速度，压力，辛烷值
因子水平 Level
要试验的每个因子的设置或水平
现在，我们只对每个因子考虑两个水平
确定影响显著性的三种方式:
每个影响的P-值 Pareto影响图 正态分布影响图
我们将通过
Minitab 案例来看每一个方法的结果
Pg 37
用Minitab : 主效应和交互作用
背景: 继续前面做的关于MSD数据样本的分析。 数据: MSD.mpj 说明： 生成图形 统计>DOE>分析因子设计>图形> (选择 Normal 和 Pareto，设定Alpha水平为0.05)
Pg 7
每次改变一个因子的传统方法
问题: 每升汽油所行驶的里程 12公里（假设有4个重要因子）
从某个条件的基本组合开始
改变一个因子 如果更好，保持这个因子， 并尝试改变下一个因子 如果结果没有改进，尝试改变下 一个因子水平…
Pg 8
试验设计内容
试验设计介绍
设计试验的全因子方法 设计试验:
大
购买代理
管理总成本
供货商 质量
差
型号
小
人
质量
材料
步骤3，选择设计-全因子试验设计
Pg 21
案例: 步骤 3 – 选择因子水平
步骤3: 分析 建立MSD材料的购买规格，我们需要确定三 个因子对MSD使用寿命的影响
设计试验: 因子
供货商 型号 热处理
设定
1，2 4，10 100度，500度
Pg 22
环境
日期
步骤 2: 分析
原因 效果
便宜 购买
没有规格
类型
程序
类型
加工
温度 批量
清洁
库存
时间 方法
热处理
检查
日期
湿度 时间
一致
化工
类型
检查
属性
包装
原材料
质量供货商
规格
过期 库存时间
供货商 Abel
使用寿命 短的问题
要求者
详细情况 信息 低投标 个性 高 缺少
原材料
仓库
供货商 Noesting
好
库存 成本
Pg 38
主效应和交互作用 (步骤 6B)–续
MSD案例的Pareto影响图
标准影响的Pareto图 (响应是使用寿命, Alpha = .05)
C AB AC ABC BC B A 0 1 2 3 4 A: 供货商 B: 型号 C: 热处理
P值= .05
可以看到交互影响 哪些影响较大或者显著?
– 假设残差变差反映的是试验中的普通原差符合以下条件，则试验结果就是有效的：
我们假设残差:
分布: 钟形的正态分布，均值为 0
常量: 残差不随拟合值的增减而增减
稳定:不随时间变化
同 X(连续因子)不相关
随机：代表变化的普通原因
0
独立
20
40 20 40 20 40 20 40
93
93 97 97 93 93 97 97
2
2 2 2 2.5 2.5 2.5 2.5