19 全因子实验设计

于是大家分析了MSD材料的购买过程如下：
Pg 19
案例: 步骤 1 – 续
步骤 1: PMAP MSD 购买过程 开始 采购接收订单 订购 结束 问题在这里: MSD的所有规格类型的购买标准只有 一个判断方式：价格
采购部门给供货商 打电话
否
最低价格?
是
Pg 20
案例: 步骤 2-识别因子
核心问题： MSD使用寿命短的原因是什么? 阴影部分表示小组认为造成 问题的最可能的潜在原因
6. 执行试验，收集数据
7wk.baidu.com 分析数据 8. 得出结论
9. 验证结果
Pg 16
识别响应 Y
• 选择一个或者多个响应变量Y，也可以将变差当作一个响应变量
• 对Y的测量程序进行严格的操作定义
• 确定Y的属性（望大、望目、望小）
• 测量系统分析和过程稳定是DOE的前提
• 响应的结果最好是连续型数据
• 努力找到容易测量和获得的Y！
– 这些来源对结果的影响最大
量化重要的X对Y的影响，包括其交互作用 得出一个量化的X和Y关系的方程
– 从中可以预测过程条件变化时会带来多大的收益或损失
Pg 3
根本原因的分析方法
观察过程（被动式）
使用历史数据观察研究过程
（或不打断正常的生产秩序）
控制图，方差分析等 用回归分析进行相关性研究
因变差）下运行的试验间的变化量
为了更清楚地知道一个因子是否显著—结果的差别是由于因子
条件的变差呢Special Causes（一种诱导的特殊原因），还是 由于普通原因Common Causes变差？
如果需要的话，不仅从平均响应上看改变的因子条件的结果，
还要从响应变化上看(可以分析两个响应：均值和方差)
压力
2.5
每个角代表八组 试验的条件之一
93
辛烷值
前左下角点 = 速度，压力，辛烷值 (–, –, –)
3个以上因子如何处理呢？改进方向在哪里？
Pg 15
23 试验介绍
我们将做一个试验，它将经历每一步，包括对所设计的试验 的计划、实施、分析等。
1. 识别响应Response
2. 识别因子Factors 试验设计 3. 选择因子水平Level 4. 选择设计Design 5. 随机化运行Randomization 获得数据 试验分析
定义

仿行意味着两次或者多次重复所有的试验条件
这并不是说对一个试验单位重复测量两次
这意味着在某种试验条件下重复做并测量新输出值
一次仿行实际上意味着没有仿行
H H
L H
H L
L H L H
L H
H L
L L
Pg 25
为什么要仿行?
为了测量纯误差Pure Error，即在相同试验条件（这代表普通原
环境
日期
步骤 2: 分析
原因 效果
便宜 购买
没有规格
类型
程序
类型
加工
温度 批量
清洁
库存
时间 方法
热处理
检查
日期
湿度 时间
一致
化工
类型
检查
属性
包装
原材料
质量供货商
规格
过期 库存时间
供货商 Abel
使用寿命 短的问题
要求者
详细情况 信息 低投标 个性 高 缺少
原材料
仓库
供货商 Noesting
好
库存 成本
先从这部分开始
特性研究 Characteristic
Full Factorials 全因子设计
最佳化研究 Optimization
Response Surface Methods 响应曲面方法
Pg 5
试验设计方法
试错法（Trial and Error ）
每次改变一个因子（ One-Factor-at-a-Time (OFAT) ） 部分因子试验（ Fractional Factorials ） 全因子试验（ Full Factorials ） 响应曲面方法（ Response Surface Methods (RSM)）
minitab‘s 的 缺省项是随 机化运行并 按运行顺序 列举出来。
给出标准顺序号作以 参考
本列给出了运行的顺序
暂时忽略
Pg 28
试验设计内容
试验设计介绍 设计试验的全因子方法 设计试验:
MSD 23 案例
做试验:
MSD 案例
分析试验:
MSD 案例
Pg 29
我们处于什么位置?
1. 识别响应 2. 识别因子 试验设计 3. 选择因子水平 4. 选择设计 5. 随机化运行
6. 执行试验，收集数据
7. 分析数据 试验分析 8. 得出结论 9. 验证结果
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用Minitab:寻找问题－续
时间序列图 MSD 案例 1.
对Y做一个响应 时间序列图
大
购买代理
管理总成本
供货商 质量
差
型号
小
人
质量
材料
步骤3，选择设计-全因子试验设计
Pg 21
案例: 步骤 3 – 选择因子水平
步骤3: 分析 建立MSD材料的购买规格，我们需要确定三 个因子对MSD使用寿命的影响
设计试验: 因子
供货商 型号 热处理
设定
1，2 4，10 100度，500度
Pg 22
全因子试验设计 Design Of Experiment
试验设计内容
试验设计介绍
设计试验的全因子方法 设计试验:
23 案例
做试验:
23 案例
分析试验:
23 案例
Pg 2
试验设计
试验设计是一种有效地研究大量过程变量（X）和输出
响应变量（Y）之间因果关系的方法。
识别“少数几个关键的” 变差来源（KPIV）
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因子水平的选择
Y-=Y+
X-
X+
X- X+
如果因子的水平选择过宽或者过窄，将会得到什么结论？如何解
决？原则上要把因子水平间距选择宽一些。
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案例: 步骤1 - 识别响应
步骤 1: 任务书
项目说明:
提高外购材料 - 金属焊接材料MSD的使用寿命-Y
提高的原因:
采购部门收到MSD材料使用寿命短的抱怨不断增加
变差
容易分析 使用这些方法处理在试验中无法控制的其他因子(比如随机化和区组
化）- 噪声，使结论仍然有效
Pg 10
术语和概念
因子 (X) Factors
要研究的输入或过程变量 案例：速度，压力，辛烷值
因子水平 Level
要试验的每个因子的设置或水平
现在，我们只对每个因子考虑两个水平
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主效应和交互作用-Y 均值
每个因子对Y影响的P值---MSD 案例
主效应
如果P值 <.05，则说 明影响显著
交互作用
热处理主效应和供货 商型号的交互作用在 统计上是显著的
仿行
从不热处理变到热处理， 平均增加了使用寿命为 8.125
Pg 40
步骤 7: 观察对响应的影响
观察试验中对响应影响的三种方法:
表示为加号 (+)
运行 1 2
速度 20 40
压力 2.0 2.5
辛烷值 93 97
运行 1 2
速度 +
压力 +
辛烷值 +
运行1 为试验所有因子的“低”水平 (-)； 运行2 为试验所有因子的“高”水平，其他组合将是高低水平的 混合
Pg 12
三个因子： 23全因子设计
标准顺序 因子1 因子2 因子3
有效试验（主动式）
对该过程进行试验
按照已计划好的方式改变过程参数水平，测量其结果 使用试验设计 (可多个因子同时进行)
当人为干预时，确定过程可能发生的变化。
Pg 4
试验设计家族
One Factor At A Time Fractional Factorials… 部分因子设计
筛选设计 Screening
主效应图
Pg 7
每次改变一个因子的传统方法
问题: 每升汽油所行驶的里程 12公里（假设有4个重要因子）
从某个条件的基本组合开始
改变一个因子 如果更好，保持这个因子， 并尝试改变下一个因子 如果结果没有改进，尝试改变下 一个因子水平…
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试验设计内容
试验设计介绍
设计试验的全因子方法 设计试验:
Pg 38
主效应和交互作用 (步骤 6B)–续
MSD案例的Pareto影响图
标准影响的Pareto图 (响应是使用寿命, Alpha = .05)
C AB AC ABC BC B A 0 1 2 3 4 A: 供货商 B: 型号 C: 热处理
P值= .05
可以看到交互影响 哪些影响较大或者显著?
练习案例：速度：20或40，压力：2.0或2.5；辛烷值:
93 或97
运行次数 Run
也叫做试验 在试验中所尝试或运行的一组因子条件
Pg 11
试验设计中的因子概念和术语－续
使用 “+ “和 “-“ 表示每个因子的两个水平
也叫做高水平和低水平（代码化） 如果存在标准条件，通常表示为 减号(-)，新条件通常
正交试验
1 2 3 4 5 6 7 8
– + – + – + – +
– – + + – – + +
– – – – + + + +
全因子试验包括了所有可能的因子组合
Pg 13
全因子试验
问题: 每升汽油所行驶的里程 12 公里
速度 辛烷值 轮胎压力 公里数 9.2 11.6 14.8 9.2 14.8 9.6 12 14.4
Pg 33
案例：MSD数据的残差图
输入
1 2
输出图
统计>DOE>分析因子设计>…
Pg 34
残差的假设检验－续
四合一图
Pg 35
步骤6 : 识别影响大的因子

两类影响 主要因子影响(主效应) 每个因子对响应的总体影响
1.
2.
交互作用影响
因子高低水平间的协同作用
Pg 36
确定哪些因子的影响大 (显著)
仿行会增加试验的自由度
Pg 26
步骤 4 – 设计试验
4. 背景:

继续前边的MSD试验设计 输入因子名称和水平:
选择
“因子” 按钮 >
(输入因子名称和水平)
Pg 27
步骤5 随机化运行

5. 观察试验设计: OK > OK Minitab 在工作 表中自动存储设 计
有16次运行，因为 23= 8, 仿行2= 16
确定影响显著性的三种方式:
每个影响的P-值 Pareto影响图 正态分布影响图
我们将通过
Minitab 案例来看每一个方法的结果
Pg 37
用Minitab : 主效应和交互作用

背景: 继续前面做的关于MSD数据样本的分析。 数据: MSD.mpj 说明： 生成图形 统计>DOE>分析因子设计>图形> (选择 Normal 和 Pareto，设定Alpha水平为0.05)
其他
Pg 6
试错法（ Trial & Error ）
问题: 新车当前的每升汽油的行驶里程数为12 公里.希望达到 15
公里（望大）. 你可以尝试: – 改变汽油商标 – 改变辛烷值 – 驾驶速度 – 调整发动机 – 清洗和打蜡 – 买新轮胎 – 改变轮胎气压 如何操作呢?
“调查显示” 这三个变量对 里程的影响很大
– 假设残差变差反映的是试验中的普通原因变差“纯误差“
Pg 32
对残差的假设
残差符合以下条件，则试验结果就是有效的：
我们假设残差:
分布: 钟形的正态分布，均值为 0
常量: 残差不随拟合值的增减而增减
稳定:不随时间变化
同 X(连续因子)不相关
随机：代表变化的普通原因
0
独立
图形
25
> 时序图>
弯曲
15
5 5
指标
10
15
Pg 31
残差 Residual
定义
残差 = (观察到的 Y值) – (拟合的Y值)
残差是响应结果同我们所“预期”的值之间的差别（期望值
是给定因子设置组合的所有仿行的平均值）。 排的变化来解释
我们希望Y的大部分变差都可以用我们在因子设定中故意安 所有变化的剩余项都是残差项
MSD 23 案例
做试验:
MSD 案例
分析试验:
MSD 案例
Pg 9
试验设计的全因子方法
同时改变几个因子（变量），而不是一次一个
开始时，只对每个因子使用2个水平
考虑所有可能的因子条件组合
容易处理随机（普通原因）变差，使用它确定哪些因子是重要的
鼓励仿行试验 (对相同的组合进行仿行试验) ，以协助测量普通原因
20
40 20 40 20 40 20 40
93
93 97 97 93 93 97 97
2
2 2 2 2.5 2.5 2.5 2.5
Pg 14
三个因子: 23立方体设计
立方体提供了有 3个因子的试验 空间, 有可视化 效果 4
后面右上角 点= 速度，压力，辛烷值(+, +, +)
40
速度
20 2.0 97
接下来的Minitab处理 :试验设计

1.
在Minitab中打开一个新文件

2. 为MSD案例建立一个全因子设计: 统计 > DOE > 创建因子设计
MSD 案例有三 个因子
Pg 23
Minitab :试验设计– 续

3.
选择做两次仿行的全因子设计:
选择全因 子设计
Pg 24
什么是仿行Replicate