2020数学名师同步导学人教七年级下册第九章检测卷有答案
人教版数学七年级下册第九章9.1-9.3同步课时测试水平测试题含答案
9.1 不等式一、单选题1.下列各项中，蕴含不等关系的是( )A.老师的年龄是小刚年龄的2倍B.小军和小红一样高C.小明年龄比爸爸小26岁D.2x是非负数2、在下列各式:①x 2≠0;②|x|+1>0;③x+2<-5;④x+y=3;⑤ <0,其中是不等式的是( )A.①②③⑤B.①②③④C.①②③④⑤D.②③⑤3.实数,,a b c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( )A.a c b c->- B.a c b c+<+C.ac bc> D.a cb b <4.一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,则该不等式组的解集是( )A.1x>B.1x≥C. 3x >D. 3x ≥5.下列不等式变形正确的是( ) A.由a b >,得ac bc > B.由a b >,得22a b -<- C.由a b >,得a b ->- D.由a b >,得22a b -<-6、不等式 的解集是( ) A B CD 7.在下列表达式中，是不等式的有( )① 20;-<②230;x y +<③1;x =-④231;x x +-⑤24;x y +=⑥3 3.x y +<- A.1个B. 2个C. 3个D. 4个 8.下列不等式一定成立的是( ) A.25x < B.0x -> C.10x +> D.20x >9.已知一个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则对应的不等式是( )A.10x ->B.10x -<C.10x +>D.10x +< 二、填空题10.用不等式表示:a 与2的差大于-1 .11.如图，x和5分别表示天平上两边的砝码质量，请你用“>”或“<”填空:x 5.12.太原某座桥桥头的限重标志如图，其中的“55”表示该桥梁限制载重后总质量超过55 t的车辆不能通过桥梁.设一辆自重10t的卡车，其载重的质量为x t，若它要通过此座桥，则x应满足的关系为 (用含x的不等式表示).13.关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为 .三、解答题14.根据下列数量关系，列出不等式:(1)6与x的3倍的和是正数;(2)a的5倍不大于2;(3)y的一半与5的差是负数;(4) a 的7倍与b 的和不小于15.15.根据不等式的性质，将下列不等式化成“x a >”或“x a <”的形式. (1)1017x x ->; (2)112x ->-.参考答案1.答案：DA,B,C 都可以用等式表示，是相等关系;由2x 是非负数可知20.x ≥故选D. 2、 根据不等式的定义,只要有不等符号的式子就是不等式, 所以①②③⑤为不等式,共有4个. 故选A. 3.答案：B由数轴知，0a b c <<<，所以,a c b c a c b c -<-+<+,ac bc <，a cb b>，故选B. 4.答案：C根据不等式组的解集是大于大的，可得答案．解:一个关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图， 则该不等式组的解集是3x >． 故选:C ．点评:本题考查了不等式组的解集，不等式组的解集是大于大的． 5.答案：B分析:根据不等式的基本性质分别进行判定即可得出答案.解答:解:A.由a b >,得ac bc >,当0c <,不等号的方向改变.故此选项错误;B.由a b >,得22a b -<-,不等式两边乘以同一个负数,不等号的方向改变,故此选项正确;C.由a b >,得a b ->-,不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变;故此选项错误;D.由a b >,得22a b -<-,不等式两边同时减去一个数,不等号方向不改变,故此选项错误. 故选B.6、 利用不等式的基本性质3,不等式两边同除以-2,可求得原不等式的解集为 .故选D 7.答案：C根据不等式的概念可知①②⑥是不等式，③⑤是等式，④是整式，故选C.8.答案：C2x 不一定小于5，不符合题意;x -不一定大于0，不符合题意，110x +≥>，符合题意;20x ≥，不符合题意.故选C. 9.答案：C由题图知不等式的解集为1x >-.不等式10x ->的解集为1,x >A 错误;不等式10x -<的解集为1x <,B 错误;不等式10x +>的解集为1x >-, C 正确;不等式10x +<的解集为1x <-,D 错误.故选C.10.答案：21a ->- 由题意得21a ->-. 11.答案：<根据题中图示知左边的质量小于右边的质量，即5x <. 12.答案：1055x +≤ 根据题意可得1055x +≤. 13.答案：2x ≤观察数轴可得该不等式的解集为2x ≤. 14.答案： 解：(1)630.x +> (2)5 2.a ≤(3)150.2y -< (4)715.a b +≥15.答案：解:(1)根据不等式的性质1，不等式的两边都减7x ，不等号的方向不变，所以101777,x x x x -->-即310x ->.根据不等式的性质1，不等式的两边都加1，不等号的方向不变，所以31101x -+>+，即31x >.根据不等式的性质2，不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，所以13x >. (2)根据不等式的性质3，不等式的两边都来-2，不等号的方向改变，所以1(2)1(2),2x -⨯-<-⨯-即 2.x <9.2一元一次不等式一．选择题1．已知关于x 的不等式（2﹣a ）x ＞3的解集为，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞0B ．a ＜0C ．a ＞2D ．a ＜22．若x ＝﹣1是不等式2x +m ≤0的解，则m 的值不可能是（ ） A ．0 B ．1C ．2D ．33．不等式≤﹣1的解集表示在数轴上是（ ）A ．B ．C ．D ．4．“x 与6的差大于3”列出的不等式正确是（ ） A ．x ﹣6≥3B ．x ﹣6≤3C ．x ﹣6＞3D ．x ﹣6＜35．如果关于x 的不等式（a +2020）x ﹣a ＞2020的解集为x ＜1，那么a 的取值范围是（ ） A ．a ＞﹣2020B ．a ＜﹣2020C ．a ＞2020D ．a ＜20206．下列说法中，错误的是（ ）A．不等式﹣2x＜8的解集是x＞﹣4B．﹣4是不等式2x＜﹣8的一个解C．不等式x＜5的整数解有无数多个D．不等式x＜5的正数解有有限多个7．下列不等式中，4，5，6都是它的解的不等式是（）A．2x+1＞10 B．2x+1≥9 C．x+5≤10 D．3﹣x＞﹣28．某矿泉水每瓶售价2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到乙商场购买比较优惠．则小明需要购买的矿泉水的数量x（瓶）的取值范围是（）A．x＞30 B．x＞40 C．x＞50 D．x＞609．在方程组中，若x、y满足x﹣y＜0，则m的取值范围是（）A．m＜﹣1 B．m＞﹣1 C．m＞1 D．m＜110．已知关于x，y的二元一次方程ax+b＝y，下表列出了当x分别取值时对应的y值关于x的不等式﹣ax﹣b＜0的解集为（）x…﹣2﹣10123…y…3210﹣1﹣2…A．x＜1 B．x＞1 C．x＜0 D．x＞0二．填空题11．若不等式（m﹣6）x＞m﹣6，两边同除以（m﹣6），得x＜1，则m的取值范围为．12．根据数量关系列不等式：x的2倍与3的差大于7．13．如果点P（m，n）在第二象限两坐标轴夹角的角平分线上（不包括原点），那么关于x的不等式2mx+n＞3m的解集为．14．若方程组的解满足x+y＜2，则k的取值范围．15．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失5%，假设不计超市其他费用．如果超市至少要获得20%的利润，那么这种水果的售价最低应提高%．2x﹣18≤8x；（2）．17．若2（x﹣1）﹣5＜3（x﹣1）﹣4的最小的整数解是方程的解，求代数式m2﹣2m﹣11的值．18．（1）已知关于x的不等式①x+a＞7的解都能使不等式②＞1﹣a成立，求a 的取值范围．（2）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣，求出满足条件的m的所有正整数值．19．为了加强对校内外的安全监控，创建平安校园，某学校计划增加15台监控摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中每台价格、有效监控半径如表所示．经调查，购买1台甲型设备比购买1台乙型设备少150元，购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多150元．甲型乙型价格（单位：元/台）a b有效半径（单位：米/台）100150（1）求a，b的值；（2）若购买该批设备的资金不超过7200元，则至少购买甲型设备多少台？（3）在（2）的条件下，若要求监控半径覆盖范围不低于1600米，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：根据题意得：2﹣a＜0，解得：a＞2．故选：C．2．【解答】解：∵2x+m≤0，∴2x≤﹣m，则x≤﹣，∵x＝﹣1是不等式2x+m≤0的解，∴﹣1≤﹣，解得m≤2，故选：D．3．【解答】解：去分母，得，2（3x+2）≤3（x+5）﹣6，去括号，得6x+4≤3x+15﹣6，移项、合并同类项，得3x≤5，系数化为1，得，x≤，在数轴上表示为：故选：B．4．【解答】解：由题意可得：x﹣6＞3．故选：C．5．【解答】解：∵不等式（a+2020）x﹣a＞2020的解集为x＜1，∴a+2020＜0，解得，a＜﹣2020，故选：B．6．【解答】解：A、正确；B、不等式2x＜﹣8的解集是x＜﹣4，不包括﹣4，故错误；C、正确；D、不等式x＜5的正整数解有4，3，2，1．故选：B．7．【解答】解：A、该不等式的解集是x＞4.5，则x＝4不符合该不等式，故本选项不符合题意；B、该不等式的解集是x≥4，则x＝4，5，6符合该不等式，故本选项符合题意；C、该不等式的解集是x≤5，则x＝6不符合该不等式，故本选项不符合题意；D、该不等式的解集是x＜5，则x＝5不符合该不等式，故本选项不符合题意；故选：B．8．【解答】解：显然若买20瓶以下，甲商场比较优惠．若购买20瓶以上，由题意得：2×0.9x＞2×20+（x﹣20）×2×0.8．解得x＞40答：小明需要购买的矿泉水的数量x（瓶）的取值范围是x＞40．故选：B．9．【解答】解：将方程组中两个方程相减可得x﹣y＝﹣m﹣1，∵x﹣y＜0，∴﹣m﹣1＜0，则m＞﹣1，故选：B．10．【解答】解：根据题意，得：，解得a＝﹣1，b＝1，则不等式﹣ax﹣b＜0为x﹣1＜0，解得x＜1，故选：A．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：若不等式（m﹣6）x＞m﹣6，两边同除以（m﹣6），得x＜1，则m﹣6＜0，解得m＜6，故答案为：m＜6．12．【解答】解：根据题意可得：2x﹣3＞7．故答案为：2x﹣3＞7．13．【解答】解：∵点P（m，n）在第二象限两坐标轴夹角的角平分线上，∴m+n＝0，且m＜0，n＞0，m＝﹣n，∵2mx+n＞3m，∴2mx＞3m﹣n，即2mx＞4m，则x＜2，故答案为：x＜2．14．【解答】解：，①+②得3x＝6k+3，则x＝2k+1，代入①得y＝k﹣2，由x+y＜2，得，2k+1+k﹣2＜2．解得k＜1，故答案为：k＜1．15．【解答】解：设这种水果的售价应提高x%，依题意得：（1﹣5%）（1+x%）﹣1≥20%，解得：x≥≈26.3．故答案为：26.3．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）2x﹣18≤8x，移项得：2x﹣8x≤18，合并得：﹣6x≤18，解得：x≥﹣3；所以这个不等式的解集在数轴上表示为：．（2），去分母得：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＞6，去括号得：4x﹣2﹣15x﹣3＞6，移项及合并同类项得：﹣11x＞11，系数化为1得：x＜﹣1，故原不等式的解集是x＜﹣1，在数轴上表示如下图所示，．17．【解答】解：解不等式得x＞0，∴最小的整数解是x＝1，把x＝1代入，解得m＝﹣1，当m＝﹣1时，m2﹣2m﹣11＝﹣8．18．【解答】解：（1）解不等式①x+a＞7得：x＞7﹣a，解不等式②＞1﹣a得：x＞5﹣3a，根据题意得，7﹣a≥5﹣3a，解得：a≥﹣1．（2），①+②得：3x+3y＝﹣3m+6，∴x+y＝﹣m+2，∵关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣，∴﹣m+2＞﹣，∴m＜，∴满足条件的m的所有正整数值是1，2，3，．19．【解答】解：（1）根据题意，得，解得，（2）设购买甲型设备x台，则购买乙型设备（15﹣x）台．根据题意，得450x+600（15﹣x）≤7200，解得x≥12．答：至少购买甲型设备12台．（3）根据题意，得100x+150（15﹣x）≥1600．解得x≤13，∴12≤x≤13．∴x的取值为12或13．共有两种购买方案：方案一：购买甲型设备12台，乙型设备3台；所需资金为450×12+600×3＝7200（元）；方案二：购买甲型设备13台，乙型设备2台；所需资金为450×13+600×2＝7050（元）．∵7200＞7050，∴方案二省钱．答：最省钱的购买方法为购买甲型设备13台，乙型设备2台．9.3一元一次不等式组一．选择题1．若关于x的不等式组的解集是x≤a，则a的取值范围是（）A．a≤2 B．a＞﹣2 C．a＜﹣2 D．a≤﹣22．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．若不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≥3 B．a＞3 C．a≤3 D．a＜34．不等式组，的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．下列说法正确的是（）A．若a＜b，则ax＜bxB．a为任意实数，则a+2一定大于a，同时a+2也一定大于2C．不等式：有无数个解D．不等式组：的解集是6．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＞2 B．a≥2 C．a＜﹣2 D．a≤﹣27．不等式组的整数解的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．58．某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A，B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A，B两种货厢的节数，有几种运输方案（）A．1种B．2种C．3种D．4种9．若关于x的一元一次不等式组无解，则k的取值范围为（）A．B．C．D．10．如果关于x的不等式组的解集为x≥1，且关于x的方程有正整数解，则所有符合条件的整数m的值有几个（）A．0个B．1个C．2个D．3个二．填空题11．不等式组的最大整数解为．12．若不等式组恰有3个整数解，那么a的取值范围是．13．若不等式组的解集为3≤x≤4，则a+b＝．14．不等式组的解集是．15．关于x的不等式组无解，则常数b的取值范围是．三．解答题16．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．17．已知：P（4x，x﹣3）在平面直角坐标系中．（1）若点P在坐标轴上，求x的值；（2）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．18．解方程组或不等式组：（1）；（2）．19．现计划把甲种货物306吨和乙种货物230吨运往某地．已知有A、B两种不同规格的货车共50辆，如果每辆A型货车最多可装甲种货物7吨和乙种货物3吨，每辆B 型货车最多可装甲种货物5吨和乙种货物7吨．（1）装货时按此要求安排A、B两种货车的辆数，共有几种方案？（2）使用A型车每辆费用为600元，使用B型车每辆费用800元．在上述方案中，哪个方案运费最省？最省的运费是多少元？（3）在（2）的方案下，现决定对货车司机发共2100元的安全奖，已知每辆A型车奖金为m元．每辆B型车奖金为n元，38＜m＜n．且m、n均为整数，求此次奖金发放的具体方案．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：解不等式﹣2x﹣1＞3，得：x＜﹣2，解不等式a﹣x≥0，得：x≤a，∵不等式组的解集为x≤a，∴a＜﹣2，故选：C．2．【解答】解：，由②得：x≥﹣1，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜3，表示在数轴上，如图所示：故选：B．3．【解答】解：解不等式2x﹣1＞a，得：x＞，解不等式1﹣2x≥x﹣5，得：x≤2，∵不等式组无解，∴≥2，解得a≥3，故选：A．4．【解答】解：，由①得：x＜3，由②得：x≥1，∴不等式组的解集为1≤x＜3．数轴上表示，如图所示：故选：B．5．【解答】解：A．若a＜b且x＞0，则ax＜bx，故此选项错误；B．a为任意实数，则a+2一定大于a，但a+2不一定大于2，此选项错误；C．不等式：的解集为x＜3，所以此不等式有无数个解，此选项正确；D．解不等式3x﹣2＜x+1，得x＜，解不等式x+5＞4x+1得x＜，所以不等式组的解集为x＜，此选项错误；故选：C．6．【解答】解：，由①得，x＞﹣2；由②得，x＜a，∵不等式组无解，∴a≤﹣2．故选：D．7．【解答】解：，由①得：x＞﹣1，由②得：x≤4，故不等式组的解集为：﹣1＜x≤4，则不等式组的整数解为：0，1，2，3，4共5个，故选：D．8．【解答】解：设应安排x节A型货厢，则安排（50﹣x）节B型货厢，依题意，得：，解得：28≤x≤30．∵x为正整数，∴x可以取28，29，30，∴共有3种运输方案．故选：C．9．【解答】解：由x﹣2k≤0，得：x≤2k，由x+k＞2，得：x＞2﹣k，∵不等式组无解，∴2﹣k≥2k，解得k≤，故选：C．10．【解答】解：不等式组整理得：，由不等式组的解集为x≥1，得到m+4≤1，即m≤﹣3，方程去分母得：m﹣1+x＝3x﹣6，解得：x＝，由方程有正整数解，得到m＝﹣3，则符合条件的整数m的值有1个．故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：，解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x≤，所以不等式组的解集为﹣1≤x≤．最大整数解为4．故答案为4．12．【解答】解：∵不等式组恰有3个整数解，∴﹣1≤a﹣2＜0，∴1≤a＜2．故答案为1≤a＜2．13．【解答】解：解不等式x+a≥0，得：x≥﹣a，解不等式x﹣b≤0，得：x≤b，∵不等式组的解集为3≤x≤4，∴a＝﹣3，b＝4，则a+b＝﹣3+4＝1，故答案为：1．14．【解答】解：解不等式x﹣4＜0，得：x＜4，解不等式2x+2≥0，得：x≥﹣1，则不等式组的解集为﹣1≤x＜4，故答案为：﹣1≤x＜4．15．【解答】解：解不等式2x﹣1＜3b，得：x＜，解不等式x﹣2＞2b，得：x＞2+2b，∵不等式组无解，∴2+2b≥，解得b≥﹣3，故答案为：b≥﹣3．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：，解不等式①得x＞﹣2，解不等式②得x≤1，把不等式①②的解集在数轴上表示如图，原不等式组的解集为﹣2＜x≤1．17．【解答】解：（1）由题意，得4x＝0或x﹣3＝0 解得x＝0或x＝3，∴点P在坐标轴上时，x＝0或x＝3．（2）由题意，得4x＝x﹣3，解得x＝﹣1∴点P在第三象限的角平分线上时，x＝﹣1．（3）由题意，得4x+[﹣（x﹣3）]＝9，则3x＝6，解得x＝2，此时点P的坐标为（8，﹣1），∴当点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9时，x＝2．18．【解答】解：（1），①×2得：4x+2y＝8③，③+②得：7x＝7，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝2，∴方程组的解为；（2），解①得：x≥﹣2，解②得：x＜2，不等式组的解集为：﹣2≤x＜2．19．【解答】解：（1）设安排A种货车x辆，安排B种货车（50﹣x）辆．由题意，解得28≤x≤30，∵x为整数，∴x＝28或29或30，∴50﹣x＝22或21或20，∴共有3种方案．（2）方案一：A种货车28辆，安排B种货车22辆，方案二：A种货车29辆，安排B种货车21辆，方案三：A种货车30辆，安排B种货车20辆，∵使用A型车每辆费用为600元，使用B型车每辆费用800元，600＜800，∴第三种方案运费最省，费用为600×30+800×20＝34000（元）．（3）由题意30m+20n＝2100，∴3m+2n＝210，∴m＝70﹣n，∵m，n是整数，∴n是3的倍数，∵38＜m＜n．∴38＜70﹣n＜n，∴42＜n＜48，∵n为3的倍数，∴n＝45，∴m＝40∴每辆A型车奖金为40元．每辆B型车奖金为45元．。
人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组单元测试卷附答案
人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组测试卷一、单选题（共10题；共20分）1.x=3是下列不等式（）的一个解．A. x+1<0B. x+1<4C. x+1<3D. x+1<52.下列不等式求解的结果，正确的是（）A. 不等式组的解集是B. 不等式组的解集是C. 不等式组无解D. 不等式组的解集是3.在数轴上表示-2≤x＜1正确的是( )A. B.C. D.4.关于x的不等式的解集是，则m的值为（）A. 1．B. 0．C. -1．D. -25.若m＞n，则下列不等式正确的是（）A. m－4＜n－4B.C. 4m＜4nD. －2m＞－2n6.已知关于x、y的方程组，满足，则下列结论：① ；② 时，；③当时，关于x、y的方程组的解也是方程的解；④若，则，其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.若代数式4x－的值不大于代数式3x＋5的值，则x的最大整数值是( )A. 4B. 6C. 7D. 88.如果关于x的不等式组的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有（）A. 4对B. 6对C. 8对D. 9对9.某种商品的进价为1200元，标价为1575元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%,则至多可打（）A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折10.运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入x 后程序操作仅进行了三次就停止，那么x 的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（共8题；共27分）11.如果关于的不等式的正整数解恰有2个，则的取值范围是________．12.“x与y的平方和大于8．”用不等式表示：________．13.若，当________时，；14.某校规定把期中考试成绩的40%与期末考试成绩的60%的和作为学生的总成绩．该校李红同学在期中考试中数学考了86分，她希望自己这学期数学总成绩不低于92分，她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末考试中数学考了分，则可列不等式________．15.关于的不等式的解集为，写出一组满足条件的实数a，b 的值：a= ________，b= ________．16.如果不等式组的解集是，那么的值为________．17.按下面的程序计算，若开始输入的值为正整数：规定:程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，例如当时，输出结果等于11，若经过2次运算就停止，则可以取的所有值是________.18.关于的方程组的解与满足条件，则的最大值是________．三、计算题（共1题；共10分）19.解下列不等式（1）4x-2+（2）四、解答题（共7题；共43分）20.解不等式组：并求该不等式组的非负整数解.21.解不等式，并把解集在数轴上表示出来．22.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，试求a的取值范围．23.某居民小区污水管道里积存污水严重，物业决定请工人清理．工人用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，若工人抽污水每小时的工钱是60元，那么抽完污水最少需要支付多少元？24.新冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，某市为了尽快完成100万只口罩的生产任务，安排甲、乙两个大型工厂共同完成.已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍,并且在独立完成60万只口罩的生产任务时,甲厂比乙厂少用5天,问至少应安排两个工厂共同工作多少天才能完成任务?25.北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆．已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？26.对x，y定义了一种新运算T，规定T（x，y）= （其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）= ，已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．（1）求a，b的值；（2）若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求p的取值范围．答案解析部分一、单选题1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】D9.【答案】C10.【答案】C二、填空题11.【答案】4＜m≤612.【答案】13.【答案】＞314.【答案】15.【答案】2；16.【答案】117.【答案】2或3或418.【答案】5三、计算题19.【答案】（1）两边同时消去，得4x-2>3x+2，x>4．但是应注意到原不等式中x-5≠0，即x≠5．所以，在x>4中应去掉X=5．因此，原不等式的解集为x>4且x≠5．（2）解：两边同时乘以2x+3，去分母。
2020年春人教版数学七年级下 第9章不等式与不等式组综合试卷及答案
2020年七年级下册第9章不等式与不等式组测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________一、单选题（每题3分，共36分）1.在下列表达式中，是不等式的有( )① 20;-<②230;x y +<③1;x =-④231;x x +-⑤24;x y +=⑥3 3.x y +<-A.1个B. 2个C. 3个D. 4个2.x 的2倍减去7的差不大于-1,可列不等式为( )A.2x-7≤-1B.2x-7<-1 c.2x-7>-1 D.2x-7≥-13.下列数值中不是不等式529x x >+的解的是( )A.5B.4C. 3D. 24.在-2,-1,0,1,2中,不等式x+3>2的解有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.已知一个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则对应的不等式是( )A.10x ->B.10x -<C.10x +>D.10x +<6.下列说法中,错误的是( )A. 1?x =是不等式2?x <的解B. 2-是不等式210x -<的一个解C.不等式39x ->的解集是3x =-D.不等式10x <的整数解有无数个7.若x y >，则下列式子中，错误的是( )A.33x y ->-B.33x y ->-C.33x y +>+D.33x y > 8.某班有20位同学参加乒乓球、羽毛球比赛,甲说:“只参加一项的人数大于14人。
”乙说:“两项都参加的人数小于5人。
”对于甲、乙两人的说法,有下列四个命题,其中真命题的是( )A.若甲对,则乙对B.若乙对,则甲对C.若乙错,则甲错D.若甲错,则乙对9.下列各式中，是一元一次不等式的是( )A.30x a -≥B.120x -<C.1023x -< D.20x ≥ 10.不等式组10,260,x x +>⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B.C. D.11.如图，用长为40米的铁丝一边靠墙围成两个长方形， 墙的长度30AC =米，要使靠墙的一边不小于25米， 那么与墙垂直的一边长:x(米)的取值范围为( )A.05x ≤≤B.103x ≥C.1003x ≤≤D.1053x ≤≤ 12.若关于x 的不等式组324x a x a <+⎧⎨>-⎩无解，则a 的取值范围是（ ） A.3a ≤- B.3a <- C.3a > D.3a ≥二、填空题（每题3分，共18分）13.用不等式表示: x 与3的和不大于1,则这个不等式是 .14.不等式10x +≥的解集是 .15.已知点()1,26P a a -+在第一象限，则a 的取值范围是 .16.某公司从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15盒，所付金额超过570元，但不到580元.已知墨水笔的单价为每盒34.90元，圆珠笔的单价为每盒44.90元.设购买圆珠笔:x 盒，可列不等式组为 .17.关于x 的不等式组10230x x a -≤⎧⎨+>⎩的解集中至少有5个整数解，则正整数a 的最小值是 . 18.关于,x y 的二元一次方程组3221233x y m x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足不等式40x y --<，则m 的取值范围是 .三、解答题（共66分）19. （6分）利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.(1)24x >-; (2)4132x x -≥+; (3)234x ->.20. （10分）解答下列各题：1.解不等式2723x x --≤2.解不等式组()3241213x x x x --≥⎧⎪⎨+>-⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来。
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2020人教版数学七年级下册第9章 不等式与不等式组单元测试题单元测试题（1）一、填空题1．用“＞”或“＜”填空：(1)m ＋3______m －3；(2)4－2x ______5－2x ；(3)______－2；13-y 3y(4)a ＜b ＜0，则a 2______b 2； (5)若，则2x ______3y ．23yx -<-2．满足5(x －1)≤4x ＋8＜5x 的整数x 为______．3．若，则x 的取值范围是______．11|1|=--xx 4．若点M (3a －9，1－a )是第三象限的整数点，则M 点的坐标为______．5．一个两位数，它的十位数字比个位数字小2，如果这个数大于20且小于40，那么此数为_______．二、选择题6．若a ≠0，则下列不等式成立的是( )．(A)－2a ＜2a (B)－2a ＜2(－a )(C)－2－a ＜2－a(D)aa 22<-7．下列不等式中，对任何有理数都成立的是( )．(A)x －3＞0(B)｜x ＋1｜＞0(C)(x ＋5)2＞0(D)－(x －5)2≤08．若a ＜0，则关于x 的不等式｜a ｜x ＜a 的解集是( )．(A)x ＜1(B)x ＞1(C)x ＜－1(D)x ＞－19．如下图，对a ，b ，c 三种物体的重量判断正确的是( )．(A)a ＜c (B)a ＜b (C)a ＞c (D)b ＜c10．某商贩去菜摊卖黄瓜，他上午卖了30斤，价格为每斤x 元；下午他又卖了20斤，价格为每斤y 元．后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因2yx +是( )．(A)x ＜y(B)x ＞y(C)x ≤y(D)x ≥y三、解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来11．．12．11252476312-+≥---x x x ⎪⎩⎪⎨⎧<+-+--≤+.121331),3(410)8(2x x x x四、解答题13．x 取何整数时，式子与的差大于6但不大于8．729+x 2143-x14．如果关于x 的方程3(x ＋4)－4＝2a ＋1的解大于方程的解．求a 3)43(414-=+x a x a 的取值范围．15．不等式的解集为x ＞2．求m 的值．m m x ->-2)(3116．某车间经过技术改造，每天生产的汽车零件比原来多10个，因而8天生产的配件超过200个．第二次技术改造后，每天又比第一次技术改造后多做配件27个，这样只做了4天，所做配件个数就超过了第一次改造后8天所做配件的个数．求这个车间原来每天生产配件多少个?17．仔细观察下图，认真阅读对话：根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少?18．为了保护环境，某造纸厂决定购买20台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格、日处理污水量如下表：A型B型价格(万元/台)2420处理污水量(吨/日)480400经预算，该纸厂购买设备的资金不能高于410万元．(1)该企业有几种购买方案；(2)若纸厂每日排出的污水量大于8060吨而小于8172吨，为了节约资金，该厂应选择哪种购买方案?19．某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元，4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买1件，共买16件，恰好用去50元．若2元的奖品购买a件．(1)用含a的代数式表示另外两种奖品的件数；(2)请你设计购买方案，并说明理由．参考答案第九章 不等式与不等式组测试1．(1)＞；(2)＜；(3)＞；(4)＞；(5)＞． 2．9，10，11，12，13．3．x ＜1． 4．(－3，－1) 5．24或35． 6．C ． 7．D ． 8．C 9．C 10．B ．11．x ≤2，解集表示为12．－1＜x ≤1，解集表示为13．，整数解为－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5．6310<≤-x 14．，解得． 15．x ＞6－2m ，m ＝2．a a 316372->-187>a 16．设原来每天生产配件x 个．200＜8(x ＋10)＜4(x ＋10＋27)． 15＜x ＜17． x ＝16．17．设饼干x 元，牛奶y 元．8＜x ＜10，x 为整数，⎪⎩⎪⎨⎧-=+>+<.8.0109.0,10,10y x y x x ⎩⎨⎧==∴.1.1,9y x 18．(1)设购买A 型设备x 台，B 型设备(20－x )台．24x ＋20(20－x )≤410． x ≤2.5， ∴x ＝0，1，2．三种方案：方案一：A ：0台；B ：20台； 方案二：A ：1台；B ：19台；方案三：A ：2台；B ：18台．(2)依题意8060＜480x ＋400(20－x )＜8172．0.75＜x ＜2.15，x ＝1，2．当x ＝1时，购买资金为404万元；x ＝2时，购买资金为408万元．为节约资金，应购买A 型1台，B 型19台．19．(1)4元的件数；；10元的件数：3455a -⋅-37a (2)有两种方案：方案一：2元10件，4元5件，10元1件；方案二：2元13件，4元1件，10元2件．单元测试题（2）一．选择题 (每小题3分，共30分）1. 若，则下列式子错误的是( )x y >A.B.C.D.33x y ->-33x y ->-32x y +>+33x y>2. 如图表示了某个不等式的解集, 该解集所含的整数解的个数是( )A 4 B. 5 C. 6 D.73. 若不等式组的解集为，则a 的取值范围为( )⎩⎨⎧->+<+1472,03x x a x 0<xA a ＞0 B. a ＝0 C. a ＞4 D. a ＝44. 不等式组的解集是( )⎩⎨⎧≥->+0302x x A. B. C. D.32≤≤-x 32≥-<x x 或32<<-x 32≤<-x 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )⎩⎨⎧-≥-111x x ＜6. 如果不等式组有解,那么的取值范围是( )⎩⎨⎧><m x x 3m A.>3BC. <3D m 3≥m m 3≤m7. 中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于个正方体的重量( )A.2B.3C.4D.58. 韩日“世界杯”期间,重庆球迷一行56人从旅馆剩出租车道到球场为中国对加油,现有A,B 两个出租车队,A 队比B 队少3辆车,若全部安排剩A 队的车,每辆5人,车不够,每辆坐 6人,有的车未坐满,则A 队有出租车( )A.11辆B.10辆C.9辆D.8辆9. 甲从一个鱼摊上买了三条鱼,平均每条元,又从另一个鱼摊买了两条鱼,平均每条元,后a b 来他又以每条的价格把鱼全部卖给了乙,结果发现赔了钱,原因是( )2ba +A.B.C.D.的大小无关b a >b a <b a =b a 和10. 某次知识竞赛共有30道选择题，称对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对题，可得式子为( )x A. B.103(30)70x x -->103(30)70x x --≤C.D. 10370x x -≥103(30)70x x --≥二.填空题 （每小题3分，共30分)11. 不等式(m －2)x >2－m 的解集为x <－1，则m 的取值范围是__________________。
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3210-1-2-3A 3210-1-2-3C3210-1-2-3D3210-1-2-3B一、选择题:(每题3分,共30分)1.下列根据语句列出的不等式错误的是( ) A. “x 的3倍与1的和是正数”，表示为3x+1>0. B. “m 的15与n 的13的差是非负数”,表示为15m-13n ≥0. C. “x 与y 的和不大于a 的12”,表示为x+y ≤12a. D. “a 、b 两数的和的3倍不小于这两数的积”,表示为3a+b ≥ab. 2.给出下列命题:①若a>b,则ac 2>bc 2;②若ab>c,则b>ca;③若-3a>2a,则a<0;•④若a<b,则a-c<b-c,其中正确命题的序号是( )A.③④B.①③C.①②D.②④ 3.解不等式3x-32<2x-2中,出现错误的一步是( ) A.6x-3<4x-4 B.6x-4x<-4+3 C. 2x<-1 D.x>-124.不等式12,39x x -<⎧⎨-≤⎩ 的解集在数轴上表示出来是( )5. .下列结论:①4a>3a;②4+a>3+a;③4-a>3-a 中,正确的是( )A.①②B.①③C.②③D.①②③6.某足协举办了一次足球比赛,记分规则是:胜一场积3分,平一场积1分,负一场积0分.若甲队比赛了5场共积7分,则甲队可能平了( )A.2场B.3场C.4场D.5场 7.某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表:已知该班共有28人获得奖励,其中获得两项奖励的有13人,那么该班获得奖励最多的一位同学可获得的奖励为( ) A.3项B.4项C.5项D.6项项目 级别 三好学生 优秀学生干部 优秀团员 市级 3人 2人 3人 校级18人6人12人8.若│a │>-a,则a 的取值范围是( ) A.a>0B.a ≥0C.a<0D.自然数9.不等式23>7+5x 的正整数解的个数是( ) A.1个B.无数个C.3个D.4个10.已知(x+3)2+│3x+y+m │= 0中,y 为负数,则m 的取值范围是( ) A.m>9 B.m<9C.m>-9D.m<-9二、填空题:(每题3分,共24分)11.若y=2x-3,当x______时,y ≥0;当x______时,y<5. 12.若x=3是方程2x a --2=x-1的解,则不等式(5-a)x<12的解集是_______. 13.若不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为-1<x<1,则a=_______,b=_______.14. （2008苏州）6月1日起，某超市开始有偿．．提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少．．应付给超市 元． 15.不等式组204060x x x +>⎧⎪->⎨⎪-<⎩的解集为________.16.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30分,已知每本笔记本2元,•每枝钢笔5元,那么小明最多能买________枝钢笔. 17.如果不等式组212x m x m >+⎧⎨>+⎩的解集是x>-1,那么m 的值是_______.18.关于x 、y 的方程组321431x y a x y a +=+⎧⎨+=-⎩的解满足x>y,则a 的取值范围是_________.三、解答题:(共46分)19.解不等式(组)并把解集在数轴上表示出来(每题4分,共16分)(1)5(x+2)≥1-2(x-1) (2) 2731205y y y +>-⎧⎪-⎨≥⎪⎩(3)42x--3<522x+; (4)32242539x xx xx+>⎧⎪->-⎨⎪->-⎩20. (5分)k取何值时,方程23x-3k=5(x-k)+1的解是负数.21. (5分)某种客货车车费起点是2km以内2.8元.往后每增加455m车费增加0.5元.现从A处到B处,共支出车费9.8元;如果从A到B,先步行了300m然后乘车也是9.8元,求AB的中点C到B处需要共付多少车费?22.(5分)(1)A、B、C三人去公园玩跷跷板，从下面的示意图(1)•中你能判断三人的轻重吗?(2)P、Q、R、S四人去公园玩跷跷板,从示意图(2)•中你能判断这四个人的轻重吗?24.(8分) 2011年我市筹备30周年庆典，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A B，两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？参考答案一、1.D 2.A 3.D 4.A 5. C 6.C 7.B 8.B 9.C 10.A二、11.x≥32,x<4 ； 12.x<120； 13.a=1,b=-2； 14.8 ；15.4<x<6 ； 16.13； 17.-3； 18.a>-6.21.设走xm需付车费y元,n为增加455m的次数.∴y=2.8+0.5n,可得n=70.5=14∴2000+455×13<x≤2000+455×14即7915<x≤8370,又7915<x-300≤8370 ∴8215<x≤8670,故8215<x≤8370,CB 为2x ,且4107.5<2x≤4185,4107.52000455-=4.63<5,41852000455-=4.8<5,∴n=5代入y=2.8+0.5×5=5.3(元) ∴从C 到B 需支付车费5.3元. 22.(1)C 的重量>A 的重量>B 的重量(2)从图中可得S>P,P+R>Q+S ，R>Q+(S-R),∴R>Q; 由P+R>Q+S ，S-P<R-Q ∴ (Q+R-P)-P<R-Q ∴P>Q, 同理R>S,∴R>S>P>Q23. 解：（1）设安排甲种货车x 辆，则安排乙种货车（8－x ）辆，依题意，得4x + 2（8－x ）≥20，且x + 2（8－x ）≥12， 解此不等式组，得 x ≥2，且 x ≤4， 即 2≤x ≤4． ∵ x 是正整数，x 可取的值为2，3，4．因此安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车 乙种货车 方案一 2辆 6辆 方案二 3辆 5辆 方案三4辆4辆（2）方案一所需运费 300×2 + 240×6 = 2040元； 方案二所需运费 300×3 + 240×5 = 2100元； 方案三所需运费 300×4 + 240×4 = 2160元． 所以王保应选择方案一运费最少，最少运费是2040元．24. 解：设搭配A 种造型x 个，则B 种造型为(50)x -个，依题意，得：8050(50)34904090(50)2950x x x x +-⎧⎨+-⎩≤≤ ，解这个不等式组，得：3331x x ⎧⎨⎩≤≥，3133x ∴≤≤ x 是整数，x ∴可取313233，，，∴可设计三种搭配方案：①A 种园艺造型31个 B 种园艺造型19个 ②A 种园艺造型32个 B 种园艺造型18个 ③A 种园艺造型33个 B 种园艺造型17个．（2）方法一：由于B 种造型的造价成本高于A 种造型成本．所以B 种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：338001796042720⨯+⨯=（元）⨯+⨯=（元）方法二：方案①需成本：318001996043040⨯+⨯=（元）方案②需成本：328001896042880⨯+⨯=元方案③需成本：338001796042720∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元。
2019-2020学年人教版七年级第二学期第9章单元测试卷 附答案解析
2019-2020学年第二学期人教版七年级第9章单元测试卷（考试时间100分钟满分120分）一．选择题（共10小题，满分30分）1．已知a＜b，下列式子不成立的是（）A．a+1＜b+1B．4a＜4bC．﹣＞﹣b D．如果c＜0，那么＜2．下列式子：①a+b＝b+a；②﹣2＞﹣5；③x≥﹣1；④y﹣4＜1；⑤2m≥n；⑥2x﹣3，其中不等式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．x≥3的最小值是a，x≤﹣5的最大值是b，则a+b＝（）A．1B．﹣1C．2D．﹣24．已知点P（1+m，3）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m＜﹣1B．m＞﹣1C．m≤﹣1D．m≥﹣15．用不等式表示图中的解集，以下选项正确的是（）A．x＞1B．x＜1C．x≥1D．x≤16．已知关于x的不等式组有解，则a的取值不可能是（）A．0B．1C．2D．﹣27．解不等式时，去分母步骤正确的是（）A．1+x≤1+2x+1B．1+x≤1+2x+6C．3（1+x）≤2（1+2x）+1D．3（1+x）≤2（1+2x）+68．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．六折B．七折C．八折D．九折9．关于x的不等式组的解中恰有4个整数解，则a的取值范围是（）A．18≤a≤19B．18≤a＜19C．18＜a≤19D．18＜a＜19 10．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3200元，且购买篮球的数量不少于足球数量的一半，若每个篮球80元，每个足球50元．求共有几种购买方案？设购买篮球x个，可列不等式组（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分24分）11．用不等式表示“x的5倍不大于3”为：．12．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为．13．一堆玩具分给x个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人分得的玩具不足3件（不为0）．则x应满足的不等式组为．14．不等式a（x﹣2）＞3（a﹣x）的解集为x＞2，则a的值为．15．对于有理数m，我们规定[m]表示不大于m的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3，若[]＝﹣5，则整数x的取值是．16．某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：a．男生人数多于女生人数；b．女生人数多于教师人数；c．教师人数的2倍多于男生人数．①若教师人数为4，则女生人数的最大值为；②该小组人数的最小值为．三．解答题（共8小题，满分66分）17．解下列一元一次不等式（组）：（1）7x﹣2＜9x+3，并把它的解表示在数轴上．（2）18．已知一元一次不等式mx﹣3＞2x+m．（1）若它的解集是x＜，求m的取值范围；（2）若它的解集是x，试问：这样的m是否存在？如果存在，求出它的值；如果不存在，请说明理由．19．我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变、不等式组是否也具有类似的性质？完成下列填空：一般地，如果．那么a+c b+d．（用“＞”或“＜”填空）你能应用不等式的性质证明上述关系式吗？已知用“＜”或“＞”填空5+23+1﹣3﹣1﹣5﹣21﹣24+120．已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值．21．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？22．如图，C是线段AB上一点，AC＝5cm，点P从点A出发沿AB以3cm/s的速度向点B 运动，点Q从点C出发沿CB以1cm/s的速度向点B运动，两点同时出发，结果点P比点Q先到3s．（1）求AB的长；（2）设点P，Q出发的时间为ts，求点P没有超过点Q时，t的取值范围．23．永州市在进行“六城同创”的过程中，决定购买A，B两种树对某路段进行绿化改造，若购买A种树2棵，B种树3棵，需要2700元；购买A种树4棵，B种树5棵，需要4800元．（1）求购买A，B两种树每棵各需多少元？（2）考虑到绿化效果，购进A种树不能少于48棵，且用于购买这两种树的资金不低于52500元．若购进这两种树共100棵．问有哪几种购买方案？24．阅读下面材料后，解答问题．分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如：＞0，＜0它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知，两数相除，同号得正，异号得负，其字母表达式为：（1）若a＞0，b＞0，则＞0，若a＜0，b＜0，则＞0；（2）若a＞0，b＜0，则＜0，若a＜0，b＞0，则＜0．反之，（1）若＞0，则或（2）若＜0，则或．根据上述规律，求不等式＞0的解集，方法如下：由上述规律可知，不等式＞0，转化为①或②解不等式组①得x＞2，解不等式组②得x＜﹣1．∴不等式＞0，的解集是x＞2或x＜﹣1．根据上述材料，解决以下问题：A、求不等式＜0的解集B、乘法法则与除法法则类似，请你类比上述材料内容，运用乘法法则，解决以下问题：求不等式（x+1）（2x﹣3）＞0的解集．参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：A、不等式两边同时加上1，不等号方向不变，式子a+1＜b+1成立，故这个选项不符合题意；B、不等式两边同时乘以4，不等号方向不变，式子4a＜4b成立，故这个选项不符合题意；C、不等式两边同时乘以﹣，不等号方向改变，式子﹣a＞﹣b成立，故这个选项不符合题意；D、不等式两边同时除以负数c，不等号方向改变，式子＜不成立，故这个选项符合题意．故选：D．2．【解答】解：②﹣2＞﹣5；③x≥﹣1；④y﹣4＜1；⑤2m≥n是不等式，故选：C．3．【解答】解：根据题意得：a＝3，b＝﹣5，则a+b＝﹣2，故选：D．4．【解答】解：点P（1+m，3）在第二象限，则1+m＜0，解可得m＜﹣1．故选：A．5．【解答】解：由题意，得x≥1，故选：C．6．【解答】解：∵关于x的不等式组有解，∴a＜2，∵0＜2，1＜2，﹣2＜2，∴a的取值可能是0、1或﹣2，不可能是2．故选：C．7．【解答】解：，去分母得：3（1+x）≤2（1+2x）+6，故选：D．8．【解答】解：设打x折，根据题意得120•﹣80≥80×5%，解得x≥7．所以最低可打七折．故选：B．9．【解答】解：不等式组整理得：，解得：a﹣2＜x＜21，由不等式组恰有4个整数解，得到整数解为17，18，19，20，∴16≤a﹣2＜17，解得：18≤a＜19，故选：B．10．【解答】解：设购买篮球x个，则购买足球（50﹣x）个，由题意，得．故选：C．二．填空题（共6小题）11．【解答】解：x的5倍表示为5x，不大于3表示为5x≤3，故答案为：5x≤3．12．【解答】解：根据不等式是一元一次不等式可得：2m+1＝1且m﹣2≠0，∴m＝0∴原不等式化为：﹣2x﹣1＞5解得x＜﹣3．故答案为：x＜﹣3．13．【解答】解：根据题意，得．14．【解答】解：a（x﹣2）＞3（a﹣x）ax﹣2a＞3a﹣3x（a+3）x＞5a当a+3＞0时，，∵解集为x＞2，∴，得a＝2；当a+3＜0时，与解集为x＞2相矛盾．故答案为：2．15．【解答】解：∵[m]表示不大于m的最大整数，∴﹣5≤＜﹣4，解得：﹣17≤x＜﹣14，∴整数x为﹣17，﹣16，﹣15，故答案为﹣17，﹣16，﹣15．16．【解答】解：（1）设男生有x人，女生有y人，依题意，得：，，解得：4＜x＜8，4＜y＜8．∵x，y均为正整数，x＞y，∴x＝6或7，y＝5或6．故答案为：6．（2）设男生有m人，女生有n人，教师有t人，依题意，得：，，解得：t＜m＜2t，t＜n＜2t．又∵m，n，t均为正整数，且m＞n，∴t＜n＜m＜2t，∴2t﹣t＞2，∴t的最小值为3．当t＝3时，n＝4，m＝5，∴m+n+t＝5+4+3＝12．故答案为：12．三．解答题（共8小题）17．【解答】解：（1）7x﹣2＜9x+3，7x﹣9x＜3+2，﹣2x＜5，x＞﹣2.5，在数轴上表示为；（2）由①得：x＞﹣，由②得：x≤2，∴不等式组的解集是﹣＜x≤2．18．【解答】解：（1）不等式mx﹣3＞2x+m，移项合并得：（m﹣2）x＞m+3，由解集为x＜，得到m﹣2＜0，即m＜2；（2）由解集为x＞，得到m﹣2＞0，即m＞2，且＝，解得：m＝﹣18＜0，不合题意，则这样的m值不存在．19．【解答】解：＞，证明：∵a＞b，∴a+c＞b+c，又∵c＞d，∴b+c＞b+d，∴a+c＞b+d．20．【解答】解：①+②得：3x+y＝3m+4，②﹣①得：x+5y＝m+4，∵不等式组，∴，解不等式组得：﹣4＜m≤﹣，则m＝﹣3，﹣2．21．【解答】解：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则，解得，答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得18a+26（6﹣a）≥130，解得a≤3∴2≤a≤3．a是正整数，∴a＝2或a＝3．共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车；22．【解答】解：（1）设AB的长为xcm，则BC＝（x﹣5）cm，依题意，得：﹣＝3，解得：x＝12．答：AB的长为12cm．（2）依题意，得：3t≤t+5，解得：t≤．答：t的取值范围为0≤t≤．23．【解答】解：（1）设购买A种树每棵需要x元，B种树每棵需要y元，依题意，得：，解得：．答：购买A种树每棵需要450元，B种树每棵需要600元．（2）设购进A种树m棵，则购进B种树（100﹣m）棵，依题意，得：，解得：48≤m≤50．∵m为整数，∴m为48，49，50．当m＝48时，100﹣m＝100﹣48＝52；当m＝49时，100﹣m＝100﹣49＝51；当m＝50时，100﹣m＝100﹣50＝50．答：有三种购买方案，第一种：A种树购买48棵，B种树购买52棵；第二种：A种树购买49棵，B种树购买51棵；第三种：A种树购买50棵，B种树购买50棵．24．【解答】解：（2）若＜0，则或，A、由不等式＜0转化为①或②，解不等式组①，得：﹣＜x＜1；解不等式组②，得：无解；所以不等式＜0的解集为：﹣＜x＜1，B、由不等式（x+1）（2x﹣3）＞0转化为①或②，解不等式组①得x＞，解不等式组②得x＜﹣1．∴不等式（x+1）（2x﹣3）＞0的解集是x＞或x＜﹣1．故答案为：，．。
2020年人教版七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 单元综合评价试卷含解析
2020年人教版七年级数学下册第9章不等式与不等式组单元综合评价试卷含解析姓名座号题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）：一．选择题（共10小题）1．若图示的两架天平都保持平衡，则对a、b、c三种物体的重量判断正确的是（）A．a＞c B．a＜c C．a＜b D．b＜c2．不等式的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．3．下列不等式变形中，错误的是（）A．若a≥b，则a+c≥b+c B．若a+c≥b+c，则a≥bC．若a≥b，则ac2≥bc2D．若ac2≥bc2，则a≥b4．已知不等式组的解集是x＜﹣3，则m的取值范围是（）A．m＞﹣3B．m≥﹣3C．m＜﹣3D．m≤﹣35．已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）A．4B．±4C．3D．±36．三个连续正整数的和小于14，这样的正整数有（）A．2组B．3组C．4组D．5组7．不等式3≥2x﹣1的解集在数轴上表示正确的为（）A．B．C．D．8．某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．小聪有27元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品x件，则根据题意，可列不等式为（）A．3×5+3×0.8x≤27B．3×5+3×0.8x≥27C．3×5+3×0.8（x﹣5）≤27D．3×5+3×0.8（x﹣5）≥279．不等式组的解集是（）A．﹣4＜x≤6B．x≤﹣4或x＞2C．﹣4＜x≤2D．2≤x＜410．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若运算进行了2次停止，则x的取值范围是（）A．11＜x≤19B．11＜x＜19C．11＜x＜19D．11≤x≤19二．填空题（共8小题）11．根据“x的3倍与8的和比x的5倍大”，列出的不等式是．12．不等式﹣x+1＜0的解集是．13．当k时，不等式（k+2）x|k|﹣1+5＜0是一元一次不等式．14．不等式组的解为．15．不等式组有4个整数解，则m的取值范围是．16．某小学举办“慈善一日捐”演出，共有600张演出票，成人票价为60元，学生票价为20元，演出票虽未售完，但售票收入达22080元．设成人票售出x张，则x的取值范围是．17．一个关于x的不等式组的解集在数轴上表示为，则这个不等式组的解集是．18．若a＜b，则1﹣a1﹣b．（填“＞”，“＜”或“＝”）三．解答题（共8小题）19．已知不等式组的解集为﹣6＜x＜3，求m，n的值．20．解不等式，并把解集表示在数轴上．21．解不等式．并写出它的所有正整数解．22．身体质量指数（BMI）的计算公式是：BMI＝．这里W为身体的体重（单位：kg），h为身高（单位：m）．男性的BMI指数正常范围是24≤BMI≤27．如果一位男生体重为60kg，且他的BMI正常，那么请估计他的身高大约在哪个范围？（精确到0.01m）23．某小区积极创建环保示范社区，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，已知温馨提示牌的单价为每个30元，垃圾箱的单价为每个90元，共需购买温馨提示牌和垃圾箱共100个．（1）若规定温馨提示牌和垃圾箱的个数之比为1：4，求所需的购买费用；（2）若该小区至多安放48个温馨提示牌，且费用不超过6300元，请列举所有购买方案，并说明理由．24．将一箱苹果分给若干位小朋友，若每位小朋友分4个苹果，则还剩20个苹果，若每位小朋友分8个苹果，则有一位小朋友分到了苹果但不足8个，则有小朋友多少个，苹果多少个？25．今年湖南石门的桔子又是大丰收，为了争取利润最大化，老张决定从石门运桔子到山东，再从山东运苹果到石门，已知甲车一次可以运12吨，每箱苹果的重量是桔子重量的两倍．（1）若该车每次运输都刚好装满12吨，每次所运的桔子比苹果多400箱，每箱桔子多少千克？（2）老张要从石门运102吨桔子到山东，现和用甲、乙两种汽车共6辆，且乙车一次可以运20吨．①至少需要用几辆乙车？②若甲车每辆的运输费为3500元，乙车每辆的运输费为5000元，运这些桔子到山东至少需要多少运费？26．医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲种原料含0.5单位的蛋白质和1单位铁质，每克乙种原料含0.7单位的蛋白质和0.4单位铁质，已知病人每餐需要35单位的蛋白质和40单位铁质．（1）每餐甲、乙两种原料各多少克恰能满足病人的需要？设每餐需要甲、乙两种原料分别为x、y克，填写下表并列出方程组并完成解答：甲种原料x克乙种原料y克所配置的营养品所含蛋白质（单位）0.5x所含铁质（单位）0.4y（2）若要求营养品中甲、乙两种原料共含有60克，且两种原料的含量都为整数克，则共有几种配置方案？（不需要写出具体方案）（3）在（2）的基础上，若甲种原料0.5元/克，乙种原料0.45元/克，则如何配置营养品才能使得每餐的费用最低？每餐最低费用是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：由图一可知：2a＝3b，a＞b；由图二可知：2b＝3c，b＞c．故a＞b＞c．故选：A．2．解：不等式两边同乘12得：8x﹣3（x﹣5）＞10，去括号，移项，合并同类项得：5x＞﹣5，x系数化为1，得：x＞﹣1故选：C．3．解：A．a≥b，不等式两边同时加上c，不等号的方向不变，即a+c≥b+c，变形正确，B．a+c≥b+c，不等式两边同时减去c，不等号的方向不变，即a≥b，变形正确，C．a≥b，c2≥0，不等式两边同时乘以一个非负数c2，ac2≥bc2成立，变形正确，D．ac2≥bc2，若c2＝0，则不等式两边同时除以c2无意义，变形错误，故选：D．4．解：∵不等式组的解集是x＜﹣3，∴m≥﹣3，故选：B．5．解：根据题意|m|﹣3＝1，m+4≠0解得|m|＝4，m≠﹣4所以m＝4．故选：A．6．解：设最小的正整数为x，则另外两个数分别为x+1，x+2，依题意，得：x+x+1+x+2＜14，解得：x＜3．∵x为正整数，∴x＝1，2，3，∴这样的正整数有3组．故选：B．7．解：﹣2x≥﹣1﹣3，﹣2x≥﹣4，x≤2，故选：B．8．解：设小聪可以购买该种商品x件，根据题意得：3×5+3×0.8（x﹣5）≤27．故选：C．9．解：解不等式12﹣2x＜20，得：x＞﹣4，解不等式3x﹣6≤0，得：x≤2，则不等式组的解集为﹣4＜x≤2．故选：C．10．解：由题意得，解得：11＜x≤19，故选：A．二．填空题（共8小题）11．解：由题意，得3x+8﹣5x＞0故答案是：3x+8﹣5x＞0．12．解：不等式两边同时乘以﹣3得：x﹣3＞0，移项得：x＞3，即不等式的解集为：x＞3．故答案为：x＞3．13．解：∵不等式（k+2）x|k|﹣1+5＜0是一元一次不等式，∴，解得：k＝2，故答案为：＝2．14．解：不等式组的解为﹣2≤x＜1．故答案是：﹣2≤x＜1．15．解：，解不等式①得：x＞﹣1，∴不等式组的解为﹣1＜x＜m．∵不等式组有4个整数解，∴3＜m≤4．故答案为：3＜m≤4．16．解：设成人票售出x张，则学生票售出＝（1104﹣3x）张，依题意，得：，解得：252＜x≤368（x为整数）．故答案为：252＜x≤368（x为整数）．17．解：根据数轴得：不等式组的解集为2＜x＜5，故答案为：2＜x＜518．解：∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，∴1﹣a＞1﹣b．故答案为：＞．三．解答题（共8小题）19．解：不等式组整理得：，即3m﹣3＜x＜2n+1，由不等式组的解集为﹣6＜x＜3，可得3m﹣3＝﹣6，2n+1＝3，解得：m＝﹣1，n＝1．20．解：2（x+2）﹣5（x﹣2）≥20，2x+4﹣5x+10≥20，2x﹣5x≥20﹣4﹣10，﹣3x≥6，x≤﹣2，将不等式的解集表示在数轴上如下：21．解：，2x+3（x﹣2）＜24，2x+3x﹣6＜24，2x+3x＜24+6，5x＜30，x＜6，∴不等式的正整数解为1、2、3、4、5．22．解：根据题意得：，解得：≤h2≤2.5，∴≤h≤，∴1.49≤h≤1.58．答：他的身高大约在1.49m≤h≤1.58m．23．解：（1）100××30+100××90＝7800（元）．答：所需的购买费用为7800元．（2）设购买温馨提示牌x个，则购买垃圾箱（100﹣x）个，依题意，得：，解得：45≤x≤48．∵x为整数，∴x＝45，46，47，48，∴共4个购买方案，方案1：购买温馨提示牌45个、垃圾箱55个；方案2：购买温馨提示牌46个、垃圾箱54个；方案3：购买温馨提示牌47个、垃圾箱53个；方案1：购买温馨提示牌48个、垃圾箱52个．24．解：设有小朋友x个，则苹果（4x+20）个，依题意，得：，解得：5＜x＜7．∵x为正整数，∴x＝6，4x+20＝44．答：有小朋友6个，苹果44个．25．解：（1）12吨＝12000千克设每箱桔子x千克，则每箱苹果2x千克，由题意得：＝+400∴＝+400解得x＝15经检验，x＝15时，分式方程的分母不为0，且符合问题的实际意义，故x＝15是原方程的解∴每箱桔子15千克．（2）①设至少需要y辆乙车，则甲车的数量为（6﹣y），由题意得：12（6﹣y）+20y≥102∴72﹣12y+20y≥102∴y≥至少需要4辆乙车．②由①知至少需要4辆乙车，而5辆乙车可以运输20×5＝100（吨）＜102吨，故运这些桔子到山东至少需要的运费为：3500×（6﹣4）+5000×4＝7000+20000＝27000（元）．答：运这些桔子到山东至少需要27000元运费．26．解：（1）填表如下：甲种原料x克乙种原料y克所配置的营养品所含蛋白质（单位）0.5x0.7y0.5x+0.7y所含铁质（单位）x0.4y x+0.4y依题意得，解得．故每餐甲种原料28克、乙种原料30克恰能满足病人的需要．（2）设营养品中甲种原料含有z克、乙种原料含有（60﹣z）克，依题意得，，解得≤z≤35，∵甲、乙两种原料的含量都为整数克，∴z＝27、28、29、31、32、33、34、35．60﹣z＝33、32、31、30、29、28、27、26、25．（3）∵每餐的费用＝0.5z+0.45（60﹣z）＝0.05z+27，∴当甲种原料含有27克，乙种原料33克时每餐的费用最低，每餐最低费用＝0.5×27+0.45×33＝28.35元．。
2020-2021学年人教版七年级数学下册《第9章 不等式与不等式组》单元测试卷(有答案)
2020-2021学年人教版七年级数学下册《第9章不等式与不等式组》单元测试卷一．选择题1．下面列出的不等式中，正确的是（）A．a不是负数，可表示成a＞0B．x不大于3，可表示成x＜3C．m与4的差是负数，可表示成m﹣4＜0D．x与2的和是非负数，可表示成x+2＞02．下列说法正确的是（）A．x＝2不是不等式3x＞6的解B．x＞2是不等式3x＞5的解集C．x＝2是不等式3x＞6的一个解D．以上说法都正确3．如图，表示解集为x＞﹣1的是（）A．B．C．D．4．下列式子中，是一元一次不等式是（）（1）x2+x＜1，（2），（3）x﹣3＞y+4，（4）2x+3＜8．A．1个B．2个C．3个D．4个5．若＝﹣1，则x的取值范围是（）A．x＞1B．x≤1C．x≥1D．x＜16．不等式x+2＜6的非负整数解有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．数a减数b的差大于0，则（）A．a≥b B．a＜b C．a＞b D．a＞b，且b＞0 8．下面给出的不等式组中①②③④⑤，其中是一元一次不等式组的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个9．若x＞y，则下列不等式变形正确的是（）A．mx＞my B．m﹣x＞m﹣y C．m2x＞m2y D．x﹣y＞010．某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3，则超过部分每立方米收费2元，小颖家某月的水费不少于15元，那么她家这个月的用水量（吨数为整数）至少是（）A．10m3B．9m3C．8m3D．6m3二．填空题11．在数轴上表示数x的点与原点的距离不超过5，则x满足的不等式（组）为．12．某企业向银行贷款100万元，一年后归还银行106.6多万元，则年利率高于%．13．德国队、意大利队和荷兰进行一次足球比赛，每一队与另外两队各赛一场．现在知道：（1）意大利总进球数是0，并且有一场打了平局；（2）荷兰队总进球数是1，总失球数是2，并且它恰好胜了一场，按规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，那么德国队得了．14．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣π]＝﹣4．如果[]＝4，那么x的取值范围是．15．不等式3x﹣2（4x﹣1）＞15的最大整数解是．16．已知2k﹣3x2+2k＞1是关于x的一元一次不等式，那么k＝，不等式的解集为．17．已知关于x的不等式组的整数解共有2个，则a的取值范围是．18．写出一个不等式组，使它的解集为﹣1＜x＜2：．19．用不等式表示“6与x的3倍的和大于15”．20．下课时老师在黑板上抄了一道题：≥+，是被一学生擦去的一个数字，又知其解集为x≤2，则被擦去的数字是．三．解答题21．在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x＞﹣1；（2）x≤3；（3）0＜x≤2；（4）x≤3且x≠0．22．比较3x2﹣2x﹣1与2x2﹣2x﹣5的大小．23．小明在学习时，遇到以下两题，被难住了，于是就和小华一起研究起来…题目1：不等式a（x﹣1）＞x+1﹣2a的解集是x＜﹣1，请确定a是怎样的值．题目2：如果不等式4x﹣3a＞﹣1与不等式2（x﹣1）+3＞5的解集相同，请确定a的值．24．小颖家月用水都不少于15元，自来水公司对水费收取标准如下表（每户为单位）：用水量≤5立方米＞5立方米标准 1.8元/立方米2元/立方米问小颖家每月用水量至少是多少立方米？25．解不等式，并在数轴上表示它们的解集．（1）2（1﹣x）＜x﹣2；（2）﹣≥x﹣5．26．求不等式﹣1＜≤3的整数解．27．解不等式组，并将解集表示在数轴上．（1）（2）参考答案与试题解析一．选择题1．A、a不是负数，可表示成a≥0，故本选项错误；B、x不大于3，可表示成x≤3，故本选项错误；C、m与4的差是负数，可表示成m﹣4＜0，故本选项正确；D、x与2的和是非负数，可表示成x+2≥0，故本选项错误．故选：C．2．解：A、不等式3x＞6的解集为x＞2，则x＝2不是不等式3x＞6的解，故本选项正确；B、不等式3x＞5的解集是x＞，故本选项错误；C、不等式3x＞6的解集是x＞2，则x＝2不是不等式3x＞6的解，故本选项错误；D、由以上分析得到A选项正确，故本选项错误；故选：A．3．解：根据题意得：解集为x＞﹣1的图象为：．故选：B．4．解：（1）不等式x2+x＜1的未知数的最高次数是2，所以它不是一元一次不等式；（2）是分式不等式，所以它不是一元一次不等式；（3）不等式x﹣3＞y+4中含有两个未知数，所以它不是一元一次不等式；（4）不等式2x+3＜8中只有一个未知数x，且x的次数是1，所以它是一元一次不等式；综上所述，以上式子中是一元一次不等式的只有（4）．故选：A．5．解：由题意得，x﹣1＜0，解得：x＜1．故选：D．6．解：不等式x+2＜6的解集是x＜4，因而不等式的非负整数解是0，1，2，3．共4个，故选：C．7．解：∵数a减数b的差＝a﹣b，∴数a减数b的差大于0可表示为a﹣b＞0，移项得a＞b，故选：C．8．解：①是一元一次不等式组，故①正确；②是一元一次不等式组，故②正确；③是一元二次不等式组，故③错误；④是一元一次不等式组，故④正确；⑤是二元一次不等式组，故⑤错误；故选：B．9．解：A、∵x＞y，∴当m＞0时，mx＞my，故原题变形错误；B、∵x＞y，∴m﹣x＜m﹣y，故原题变形错误；C、∵x＞y，∴当m≠0时，m2x＞m2y，故原题变形错误；D、∵x＞y，∴x﹣y＞0，故原题变形正确；故选：D．10．解：设小颖家这个月用水量为xm3，∵5×1.5＝7.5＜15，∴x＞5．由“若每户每月用水超过5m3，则超出部分每立方米收费2元．小颖家某月的水费不少于10元”得：5×1.5+2（x﹣5）≥15，x≥8.75，∵吨数为整数，∴x最小为9m3，故小颖家这个月用水量至少为9m3．故选：B．二．填空题11．解：由题意得：|x|≤5，解得：﹣5≤x≤5，故答案为：﹣5≤x≤5．12．解：设年利率为x，根据题意，得：100×（1+x）＞106.6，解得：x＞0.066，即x＞6.6%，所以年利率高于6.6%，故答案为：6.6．13．解：由于每队与另两支队各赛一场．即每个球除共进行两场比赛，由题意可知：（1）意大利队总进球数是0，并且有一场打了平局，则一场0：0平德国队，另一场0：1负于荷兰队；（2）荷兰队总进球数是1，总失球数是2，并且该队恰好胜了一场，则一场1：0胜意大利队，一场0：2负于德国队；所以德国0：0平意大利，2：0胜荷兰得1+3＝4分．故答案为：4．14．解：根据题意得：4≤＜5，解得7≤x＜9．15．解：不等式的解集是x＜﹣，故不等式3x﹣2（4x﹣1）＞15的最大整数为﹣3．故答案为﹣3．16．解：∵2k﹣3x2+2k＞1是关于x的一元一次不等式，∴2+2k＝1，解得k＝﹣0.5，∴原不等式可化为：﹣1﹣3x＞1，解得x＜﹣．17．解：，∵解不等式①得：x＞﹣a﹣3.5，解不等式②得：x≤，∴不等式组的解集为：﹣a﹣3.5＜x≤，∵关于x的不等式组的整数解共有2个，∴﹣2≤﹣a﹣3.5＜﹣1，∴﹣2.5＜a≤﹣1.5，故答案为：﹣2.5＜a≤﹣1.5．18．解：．答案不唯一．19．解：根据题意，得：6+3x＞15，故答案为：6+3x＞15．20．解：去分母得，3（x+2）≥2（2x﹣1）+6，去括号得，3x+6≥4x﹣2+6移项得，3x﹣4x≥﹣1﹣6+6合并同类项得，﹣x≥﹣8+6x的系数化为1得，x≤8﹣6，∵其解集为x≤2，∴8﹣6＝2，∴＝1．故答案为：1．三．解答题21．解：（1）；（2）；（3）（4）22．解：（3x2﹣2x﹣1）﹣（2x2﹣2x﹣5）＝x2+4．∵x2≥0，∴x2+4＞0，∴3x2﹣2x﹣1＞2x2﹣2x﹣5．23．解：（1）去括号得，ax﹣a＞x+1﹣2a，移项、合并同类项得，（a﹣1）x＞1﹣a，∵不等式a（x﹣1）＞x+1﹣2a的解集是x＜﹣1，∴a﹣1＜0，∴a＜1；（2）解不等式2（x﹣1）+3＞5得，x＞2，解不等式4x﹣3a＞﹣1得x＞，∵不等式4x﹣3a＞﹣1与不等式2（x﹣1）+3＞5的解集相同，∴＝2，解得a＝3．24．解：设小颖家每月用水量是x立方米．依题意，得1.8×5+2（x﹣5）≥15，解得：x≥8．答：小颖家每月用水量至少是8立方米．25．解：（1）去括号，得2﹣2x＜x﹣2，移项，得﹣2x﹣x＜﹣2﹣2，合并同类项，得﹣3x＜﹣4，系数化为1，得x＞．在数轴上表示解集如下：（2）去分母，得4（2x﹣1）﹣2（10x+1）≥15x﹣60，去括号，得8x﹣4﹣20x﹣2≥15x﹣60，移项，得8x﹣20x﹣15x≥﹣60+4+2，合并同类项，得﹣27x≥﹣54，系数化为1，得x≤2．在数轴上表示解集如下：26．解：根据题意得：解①得：x＜1，解②得：x≥﹣4，则不等式组的解集是：﹣4≤x＜1．则不等式组的整数解是：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0．27．解：（1）解不等式①，得x≥﹣1，解不等式②，得x＜2，所以原不等式组的解集为﹣1≤x＜2，将解集表示在数轴上如图所示：（2）解不等式①，得x≤3，解不等式②，得x＞﹣1，所以原不等式组的解集是﹣1＜x≤3，将解集表示在数轴上如图所示：。
最新人教版七年级数学下册第九章同步测试题及答案
最新人教版七年级数学下册第九章同步测试题及答案第九章不等式与不等式组9.1 不等式一、选择题1.下列说法中，正确的是（）A. x=2是不等式3x>5的一个解B. x=2是不等式3x>5的唯一解C. x=2是不等式3x>5的解集D. x=2不是不等式3x>5的解2.不等式-4≤x<2的所有整数解的和是（）A. -4B. -6C. -8D. -93.用不等式表示图中的解集，其中正确的是( )A. x＞－3B. x＜－3C. x≥－3D. x≤－34.若不等式(a+1)x＜a+1的解集为x＜1，那么a必须满足( )A. a＜0B. a≤－1C. a＞－1D. a＜－15.已知ax＜2a(a≠0)是关于x的不等式，那么它的解集是( )A. x＜2B. x＞－2C. 当a＞0时，x＜2D. 当a＞0时，x＜2;当a＜0时，x＞2二、填空题6.当a________时，x＞表示ax＞b的解集.7.不等式2x-1≥5的最小整数解为__________．8.如图所示，表示的不等式的解集是________.9.大于________的每一个数都是不等式5x＞15的解.10.如果不等式(a－3)x＜b的解集是x＜，那么a的取值范围是________.三、解答题11.在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x＞3(2)x≥－2(3)x≤4(4)x＜－12.利用不等式的性质求出下列不等式的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来：(1)－2x≥3(2)－4x+12＜0参考答案1. A2. D3. C4.C5. D6.＞07.38. x＜29. 3 10. a＞311.解：(1)x＞3(2)x≥－2(3)x≤4(4)x＜－12.解：(1)－2x≥3两边同时除以-2得，x≤－；不等式的解集在数轴上表示为：(2)－4x+12＜0两边同时减去12得，-4x＜-12，两边同时除以-4得，x＞3.不等式的解集在数轴上表示为：9.2 一元一次不等式一、选择题1. 不等式的正整数解有A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数个2. 不等式的解集是A. B. C. D.3. 若关于x的不等式的负整数解为，，则m的取值范围是A. B. C. D.4. 若代数式的值不是负数，则x的取值范围是A. B. C. D.5. 下列是一元一次不等式的有，，，，，，．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 代数式的值不大于的值，则a应满足A. B. C. D.7. 已知a、b为常数，若的解集为，则的解集是A. B. C. D.8. 不等式的解集在数轴上表示正确的是A. B.C. D.9. 解不等式的下列过程中错误的是A. 去分母得B. 去括号得C. 移项，合并同类项得D. 系数化为1，得10. 设a，b是常数，不等式的解集为，则关于x的不等式的解集是A. B. C. D.二、填空题11. 当x ______ 时，代数式的值不小于的值．12. 如果不等式组无解，则不等式的解集是______ ．13. 在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：如：则不等式的解集为______．14. 若是关于x的一元一次不等式，则______ ．15. 已知“x的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是______ ．三、计算题16. 代数式的值不大于的值，求x的范围．17. 已知，求关于x的不等式的最小非负整数解．参考答案1. B2. B3. D4. D5. B6. D7. B8. D9. D 10. B11.12. x＞－1 13.14. 1 15.16.解：根据题意“不大于”可列不等式为：≤6-3（3x-1）≤2（1-2x）6-9x+3≤2-4x-9x+4x≤2-6-3-5x≤-7x≥17.解：根据题意得，，解得，，代入不等式得，解之得最小非负整数解．9.3 一元一次不等式组1．不等式组2,1xx<⎧⎨>-⎩的解集是（）A．x<2 B．x>-1 C．-1<x<2 D．x<-1或x>22．不等式组中的两个不等式的解在数轴上表示如图所示，则此不等式组可是（）A．0,1xx≥⎧⎨≥⎩B．0,1xx≤⎧⎨≤⎩C．0,1xx≥⎧⎨≤⎩D．0,1xx≤⎧⎨≥⎩3．不等式组10,23xx+≥⎧⎨+<⎩的整数解是（）A．-1，0，1 B．-1，1 C，-1，0 D．0，14．若不等式组3,xx a>⎧⎨>⎩的解集是x>a，则a的取值范围是（）A．a<3 B．a=3 C．a>3 D．a≥35．不等式组24,357x x >-⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上可以表示为（ ）6．若不等式组1,21x m x m <+⎧⎨>-⎩无解，则m 的取值范围是______． 7．若关于x 的不等式组211,30x x x k -⎧>-⎪⎨⎪-<⎩的解集为x<2，则k 的取值范围是_______．8．解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来:（1）324,519;x x x >+⎧⎨->⎩ （2）11,212(2)3;x x -⎧<⎪⎨⎪--<⎩ （3）3(2)4,211;52x x x x --≥⎧⎪-+⎨<⎪⎩ （4）31(21)4,2132 1.2x x x ⎧--≤⎪⎪⎨+⎪>-⎪⎩9．为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？ABC D参考答案1．C 2．A 3．C4．D 点拨：由于不等式组3,x x a >⎧⎨>⎩的解集是x>a ，依据不等式组的解集“大大取大”的确定方法可知a≥3，故选D ．5．B6．m≥2 点拨：由不等式组x 无解可知2m -1≥m+1，解得m≥2．7．k≥2 点拨：解不等式①，得x>2．解不等式②，得x<k ．因为不等式组的解集为x<2，所以k≥2．8．解：（1）x>4； （2）1<x<3； （3）-7<x≤1； （4）-54≤x<3． 解集分别见图：9．解：设这个学校共选派值勤学生x 人，到y 个交通路口值勤． 根据题意得：478,48(1)8.x y x y -=⎧⎨≤--<⎩ 将方程①代入不等式②，4≤78+4y -8（y -1）<8，整理得：19.5<y≤20.5，根据题意y 取20时，这时x 为158．答：学校派出的是158名学生，分到了20个交通路口安排值勤．。
2020年七年级下数学第9章《不等式与不等式组》单元测试卷及答案解析
2020年七年级下数学第9章《不等式与不等式组》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．判断下列各式中不等式有（）个（1）a+1＞0；（2）a+b＝0；（3）8＜9；（4）3x﹣1≤x；（5）4﹣2x；（6）x﹣y≠1．A．2B．3C．4D．62．不等式组的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．3．若a＞b，则下列不等式中，不成立的是（）A．﹣3a＞﹣3b B．a﹣3＞b﹣3C．D．﹣a＜﹣b4．下列是一元一次不等式的有（）x＞0，＜﹣1，2x＜﹣2+x，x+y＞﹣3，x＝﹣1，x2＞3，．A．1个B．2个C．3个D．4个5．若不等式x＜a只有5个正整数解，则a的取值范围为（）A．5＜a＜6B．5≤a≤6C．5≤a＜6D．5＜a≤66．下列各式不是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．7．不等式组的解集是x＜1，则a的取值范围是（）A．a＝1B．a＝2C．a＝3D．a＝﹣38．关于x的不等式组有5个整数解，则a的取值范围是（）A．1＜a≤2B．1＜a＜2C．1≤a＜2D．﹣1≤a＜09．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（）A．7x+9﹣9（x﹣1）＞0B．7x+9﹣9（x﹣1）＜8C．D．10．若干个苹果分给x个小孩，如果每人分3个，那么余7个；如果每人分5个，那么最后一人分到的苹果不足5个，则x满足的不等式组为（）A．0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）≤5B．0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5C．0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5D．0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）≤5二．填空题（共3小题）11．不等式组有解，m的取值范围是．12．不等式3x≤x+4的非负整数解是．13．一次知识竞答比赛，共16道选择题，评选办法是；答对一道题得6分，答错一道题倒扣2分，不答则不扣分，王同学全部作答，如果王同学想成绩在60分以上，试写出他答对题x应满足的不等式．三．解答题（共3小题）14．解不等式≤+1，并把解表达在数轴上．15．市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A，B两种风景树共900棵．A，B两种树的相关信息如下表：项目/品种单价（元/棵）成活率A8092%B10098%（1）若购树的总费用不超过82000元，则购A种树不少于多少棵？（2）当这批树的成活率不低于94%时，求购买这批树的最低费用为多少？16．一个运输公司有甲、乙两种货车，两次满载的运输情况如下表：甲种货车辆数乙种货车辆数合计运货吨数第一次2418第二次5635（1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨货物；（2）现有一批重34吨的货物需要运输，而甲、乙两种货车运输的保养费用分别为80元/辆和40元/辆．公司打算由甲、乙两种货车共10辆来完成这次运输，为了使保养费用不超过700元，公司该如何安排甲、乙两种货车来完成这次运输任务．2020年七年级下数学第9章《不等式与不等式组》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．判断下列各式中不等式有（）个（1）a+1＞0；（2）a+b＝0；（3）8＜9；（4）3x﹣1≤x；（5）4﹣2x；（6）x﹣y≠1．A．2B．3C．4D．6【分析】主要依据不等式的定义﹣﹣﹣﹣﹣用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．【解答】解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（3），（4），（6）为不等式，共有4个．故选：C．【点评】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞＜≤≥≠．2．不等式组的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法表示出不等式组的解集，选出符合条件的选项即可．【解答】解：∵，∴在数轴上表示为：．故选：C．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心原点与空心原点的区别是解答此题的关键．3．若a＞b，则下列不等式中，不成立的是（）A．﹣3a＞﹣3b B．a﹣3＞b﹣3C．D．﹣a＜﹣b【分析】根据不等式的形式，结合“a＞b”，依次分析各个选项，选出不成立的选项即可．【解答】解：A．a＞b，两边同时乘以﹣3，不等号的方向要改变，即﹣3a＜﹣3b，A项不成立，B．a＞b，两边同时减去3，不等号的方向不变，即a﹣3＞b﹣3，B项成立，C．a＞b，两边同时除以3，不等号的方向不变，即，C项成立，D．a＞b，两边同时乘以﹣1，不等号的方程改变，即﹣a＜﹣b，D项成立，故选：A．【点评】本题考查了不等式的性质，正确掌握不等式的性质是解题的关键．4．下列是一元一次不等式的有（）x＞0，＜﹣1，2x＜﹣2+x，x+y＞﹣3，x＝﹣1，x2＞3，．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就可以．【解答】解：是一元一次不等式的有：x＞0，2x＜﹣2+x共有2个．故选：B．【点评】本题考查一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1次，还要注意未知数的系数不能是0．5．若不等式x＜a只有5个正整数解，则a的取值范围为（）A．5＜a＜6B．5≤a≤6C．5≤a＜6D．5＜a≤6【分析】根据题意可以得到a的取值范围，本题得以解决．【解答】解：∵不等式x＜a只有5个正整数解，∴a的取值范围是：5＜a≤6，故选：D．【点评】本题考查一元一次不等式的整数解，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．6．下列各式不是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．【分析】根据一元一次不等式组的定义进行解答．【解答】解：A、该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项错误；B、该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项错误；C、该不等式组中含有2给未知数，不是一元一次不等式组，故本选项正确；D、该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了一元一次不等式组的定义，每个不等式中含有同一个未知数且未知数的次数是1的不等式组是一元一次不等式组．7．不等式组的解集是x＜1，则a的取值范围是（）A．a＝1B．a＝2C．a＝3D．a＝﹣3【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组的解集列出关于a的方程，解之可得．【解答】解：解不等式3x+a＜0，得：x＜﹣，解不等式2x+7＞4x﹣1，得：x＜4，∵不等式组的解集为x＜1，则﹣＝1，解得a＝﹣3，故选：D．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．8．关于x的不等式组有5个整数解，则a的取值范围是（）A．1＜a≤2B．1＜a＜2C．1≤a＜2D．﹣1≤a＜0【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后根据整数解的个数确定a的取值范围即可．【解答】解：，解不等式①得，x≤4，解不等式②得，x＞a﹣2，所以，不等式组的解集是a﹣2＜x≤4，∵不等式组有5个整数解，∴整数解为0、1、2、3、4，∴﹣1≤a﹣2＜0，解1≤a＜2．故选：C．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．9．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（）A．7x+9﹣9（x﹣1）＞0B．7x+9﹣9（x﹣1）＜8C．D．【分析】不到8棵意思是植树棵树在0棵和8棵之间，包括0棵，不包括8棵，关系式为：植树的总棵树≥（x﹣1）位同学植树的棵树，植树的总棵树＜8+（x﹣1）位同学植树的棵树，把相关数值代入即可．【解答】解：（x﹣1）位同学植树棵树为9×（x﹣1），∵有1位同学植树的棵数不到8棵．植树的棵数为（7x+9）棵，∴可列不等式组为：，即．故选：C．【点评】本题考查了列一元一次不等式组，得到植树总棵树和预计植树棵树之间的关系式是解决本题的关键；理解“有1位同学植树的棵数不到8棵”是解决本题的突破点．10．若干个苹果分给x个小孩，如果每人分3个，那么余7个；如果每人分5个，那么最后一人分到的苹果不足5个，则x满足的不等式组为（）A．0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）≤5B．0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5C．0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5D．0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）≤5【分析】若干个苹果分给x个小孩，根据如果每人分3个，那么余7个，共（3x+7）个苹果；如果每人分5个，那么最后一人分到的苹果是（3x+7）﹣5（x﹣1），可列出不等式组．【解答】解：若干个苹果分给x个小孩，0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5．故选：C．【点评】本题考查理解题意的能力，设出人数就能表示出苹果数，然后根据最后一人分到的苹果不足5个，可列出不等式组．二．填空题（共3小题）11．不等式组有解，m的取值范围是m＜8．【分析】根据不等式的解集是小大大小中间找，可得答案．【解答】解：由有解，得m＜8．故答案为：m＜8．【点评】本题考查了不等式的解集，解答此题要根据不等式组解集的求法解答．求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．12．不等式3x≤x+4的非负整数解是0，1，2．【分析】首先求出不等式的解集，然后求得不等式的非负整数解．【解答】解：解不等式3x≤x+4得，x≤2，∴不等式3x≤x+4的非负整数解是0，1，2，故答案为：0，1，2．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．13．一次知识竞答比赛，共16道选择题，评选办法是；答对一道题得6分，答错一道题倒扣2分，不答则不扣分，王同学全部作答，如果王同学想成绩在60分以上，试写出他答对题x应满足的不等式6x﹣2（16﹣x）＞60．【分析】设他答对题x道，则答错（16﹣x）道，根据题意可得不等关系：答对题得分﹣答错题的分数＞60，根据不等关系列出不等式即可．【解答】解：设他答对题x道，由题意得：6x﹣2（16﹣x）＞60，故答案为：6x﹣2（16﹣x）＞60．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是正确理解题意，表示出答对的题目所得分数可答错题目所扣的分数．三．解答题（共3小题）14．解不等式≤+1，并把解表达在数轴上．【分析】去括号，移项，合并同类项，把化系数为1即可求出x的取值范围，再在数轴上表示出不等式的解集．【解答】解：去分母，得：3（x+1）≤（x﹣2）+6，去括号，得：3x+3≤x﹣2+6，移项，得：3x﹣x≤6﹣3﹣2，合并同类项，得：2x≤1，系数化为1，得：x≤，将不等式解集表示在数轴上如下：．【点评】本题考查的是解一元一次不等式及在数轴上表示一元一次不等式的解集，在解答此类问题时要注意实心圆点与空心圆圈的区别．15．市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A，B两种风景树共900棵．A，B两种树的相关信息如下表：项目/品种单价（元/棵）成活率A8092%B10098%（1）若购树的总费用不超过82000元，则购A种树不少于多少棵？（2）当这批树的成活率不低于94%时，求购买这批树的最低费用为多少？【分析】（1）设购A种树不少于x棵，则B种树为（900﹣x）棵，根据两种树的总费用不超过82000元建立不等式，求出其解即可；（2）根据成活的棵数÷购进树种的总数＝总成活率建立不等式求出购买A种树的数量范围，设购买这批树的费用为W元，建立W于y的一次函数关系就可以求出结论．【解答】解：（1）解设购A种树x棵．则B种树为（900﹣x）棵，由题意，得80x+100（900﹣x）≤82000x≥400答：购A种树不少于400棵；（2）设购买A种树y棵，则购买B种树为（900﹣y）棵，由题意，得92%y+98%（900﹣y）≥900×94%解得：y≤600设购买这批树的费用为W元，由题意，得W＝80y+100（900﹣y），＝﹣20y+90000，∴k＝﹣20＜0，∴W随y的增大而减小，∴y＝600时，W最小＝﹣20×600+90000＝78000元．【点评】本题考查了列一元一次不等式解实际问题的运用，一元一次不等式的解法的运用，一次函数的解析式的性质的运用．解答时根据成活率问题建立不等式是关键．16．一个运输公司有甲、乙两种货车，两次满载的运输情况如下表：甲种货车辆数乙种货车辆数合计运货吨数第一次2418第二次5635（1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨货物；（2）现有一批重34吨的货物需要运输，而甲、乙两种货车运输的保养费用分别为80元/辆和40元/辆．公司打算由甲、乙两种货车共10辆来完成这次运输，为了使保养费用不超过700元，公司该如何安排甲、乙两种货车来完成这次运输任务．【分析】（1）设每辆甲种货车每次能运x吨货物，每辆乙种货车每次能运y吨货物，由第一次和第二次运输的货物的吨数可列二元一次方程组，解出方程组即可得解；（2）由保养费用不超过700元和运输货物不少于34吨可列出不等式组，求出整数解即可．【解答】（1）解：设甲车每辆运输x吨货物，乙车每辆运输y吨货物，由题意得：，解得：，答：甲车每辆运输4吨货物，乙车每辆运输2.5吨货物．（2）解：安排甲车a辆、乙车（10﹣a）辆，，解得：6≤a≤7.5，∵a为整数，∴a可以取的整数是6或7，答：公司可以安排甲车6辆、乙车4辆或甲车7辆、乙车3辆．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，以及一元一次不等式组的应用，第一问关键是看懂表格所表示的意义，根据表格所给数据列出方程组，求出每辆甲种货车和乙种货车每次运货量，第二问关键是根据不等关系列出不等式组求解．第11 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2020-2021学年人教版数学七年级下学期《第9章 不等式与不等式组》测试卷及答案解析
2020-2021学年人教版数学七年级下学期
《第9章不等式与不等式组》测试卷
一．选择题（共30小题）
1．下列各式中：①﹣5＜7：②3y﹣6＞0：③a＝6：④2x﹣3y；⑤a≠2：⑥7y﹣6＞y+2，不等式有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．①3＞0；②4x+y≤1；③x+3＝0；④y﹣7；⑤m﹣2.5＞3．其中不等式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
3．若x＞y，则a2x与a2y的大小关系是（）
A．＞B．＜C．≥D．无法确定
4．下列不等式的变形不正确的是（）
A．若a＞b，则a+3＞b+3B．若a＜b，则﹣a＞﹣b
C ．若﹣x＜y，则x＞﹣2y D．若﹣2x＞a，则x ＞﹣a
5．若x＜y，且（a+5）x＜（a+5）y，则a的取值范围是（）
A．a＞﹣5B．a＞0C．a＜﹣5D．a＞5
6．已知不等式组的解集是x＜﹣3，则m的取值范围是（）A．m＞﹣3B．m≥﹣3C．m＜﹣3D．m≤﹣3
7．不等式组的解集是（）
A．x＜2B．x≥﹣5C．﹣5＜x＜2D．﹣5≤x＜2 8．下列各数中，能使不等式x﹣2＜0成立的是（）
A．6B．5C．4D．2
9．已知不等式组无解，则m的取值范围是（）
A．m≥1B．m≤1C．m＜1D．m＞1
10．不等式组的解集为（）
A．x＞﹣1B．x＜2C．﹣1＜x＜2D．无解
11．若不等式组的解集为﹣1≤x＜3，则图中表示正确的是（）
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2020年初中数学七年级下册检测及答案第9章 Word 文档
第9章 不等式与不等式组自测题（一）(满分100分)一、选择题(每题4分，共36分)1．“a 的2倍减去b 的差不大于－3”用不等式可表示为( )． A.2a －b ＜－3 B.2(a －b )＜－3 C.2a －b ≤－3 D.2(a －b )≤－3 2．若x y >，则下列式子错误的是（ ）A ．33x y ->-B ．33x y ->-C ．32x y +>+D ．33x y > 3．在下列各不等式中，错误．．的是（ ） A ．若a b b c +>+，则a c > B ．若a b >，则a c b c ->- C ．若ab bc >，则a c > D ．若a b >，则22c a c b +>+ 4．下列不等式变形正确的是（ ）A ．由412x ->，得41x >B ．由53x >，得53x > C ．由02y>，得2y > D ．由24x -<，得2x >- 5．不等式ax b >的解集是bx a<，那么a 的取值范围是（ ）A ．0a ≤B ．0a <C ．0a ≥D ．0a >6．若243x -的值不大于6，则x 的取值范围是（ ）.A ．15x >B ．15x <C ．15x ≥D ．15x ≤7.5月18日某地的最低气温是11℃，最高气温是27℃．下面用数轴表示这一天气温变化范围正确的是（ ）8．在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ） A ．66厘米B ．76厘米C ．86厘米D ．96厘米9、不等式93≤-x 的解集在数轴上表示正确的是( )二、填空题(每题4分，共24分)10．“x 的32与5的差不小于－4的相反数”，用不等式表示为______． 11．用“＜”或“＞”填空：(1)若a －2＞b －2，则a ______b ； (2)若33a b<，则a ______b ； (3)若－4a ＞－4b ，则a ______b ；(4)22a b -<-，则a ______b ．12．不等式3x ＜2x －3变形成3x －2x ＜－3，是根据______________________________． 13．在式子：①－3＜0； ②4x ＋3y ＞0；③x ＝3；④x 2＋xy ＋y 2；⑤x≠5中 是不等式的有 ．（填序号）14．在数：4，5，6，－1中，是不等式x －2＜3的解的有 ． 15．使不等式x －5＞4x －1成立的值中最大整数是 ．三、解答题(16、17、19每题6分，18题12分，20题10分，共32分)16.用不等式表示下列语句并写出解集： （1）x 与3的和不小于6；（2）y 与1的差不大于0.17．某班同学去春游，花了230元包租了一辆客车，如果参加春游的同学每人交7元租车费，还不够，怎样表示上述关系．18. 解下列不等式．（1）2x+1＞3；（2）2-x＜1；⑶ -2x+3≤3x+119．解不等式321x-≥1，并将它的解集在数轴上表示出来．20． x 为何值时，代数式31232+-+x x 的值分别满足以下条件： （1）是负数 （2）不大于1第9章 不等式与不等式组自测题（二）(满分100分)一、填空题(每题4分，共32分)1.不等式组x 1012x 0+>⎧⎨->⎩的解集是 .2.不等式组x+11212x 4<⎧≤⎪⎨⎪-⎩错误!未找到引用源。
2020七年级数学下册第九章不等式与不等式组综合检测试卷(新版)新人教版
A．5 千米
B．7 千米
C．8 千米
D．9 千米
x＋3y＝4－a，
10．已知关于 x、y 的方程组
其中－3≤a≤1，给出下列结论：
x－y＝3a，
x＝5，
①
是方程组的解；
y＝－1
②当 a＝－2 时，x、y 的值互为相反数；
③当 a＝1 时，方程组的解也是方程 x＋y＝4－a 的解；
④若 x≤1，则 1≤y≤4.
y≥20，
－y，代入②③，得
所以 2x≥y＋50≥70，x≥35.将①变形为 y＝100－x－z，
2x－y≥50，
代入②，得 z≤80－x≤80－35＝45.即至少要用甲种食物 35 千克，丙种食物至多能用 45 千
克．
(2)研制 100 千克食品的总成本 S＝6x＋4y＋3z.将 z＝100－x－y 代入，得 S＝3x＋y＋300.
13．已知点 P(x，y)在第一象限，它的坐标满足方程组
则 m 的取值
x－y＝4m＋1，
2 范围为 － <m<1 .
3
14．运行程序如图所示，从“输入实数 x”到“结果是否＞18”为一次程序操作，若输
14 入 x 后程序操作进行了两次停止，则 x 的取值范围是 <x≤8 .
3
2
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将这四个有理数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来是__y＜a＜b＜x__.
三、解答题(共 72 分)
x x－2
17．(7 分)解不等式 －1> ，并把它的解集在数轴上表示出来．
6
3
解：去分母，得 x－6＞2(x－2)．去括号，得 x－6＞2x－4.移项、合并同类项，得－x ＞2.系数化为 1，得 x＜－2.将解集在数轴上表示如下：
2020--2021年七年级数学(下)(人教版)第9章 不等式与不等式组 检测题(含详解)
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第九章 不等式与不等式组检测题（时间：120分钟，满分：100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．不等式260x ->的解集在数轴上表示正确的是（ ）2．不等式－1＜x ≤2在数轴上表示正确的是（ ）DCBA2-12-120-120-13．解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（ ）A ．3,2x x >-⎧⎨⎩≥B ．3,2x x <-⎧⎨⎩≤C ．3,2x x <-⎧⎨⎩≥D ．3,2x x >-⎧⎨⎩≤4．关于x 的不等式2x －a ≤1的解集如图所示，则a 的取值是（ ）A ．0B ．－3C ．－2D ．－13-03A ．B ．C ．D0 15．将不等式组841, 13822x xx x+<-⎧⎪⎨≤-⎪⎩的解集在数轴上表示出来，正确的是（）6．已知a<b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a<4b B．a+4<b+4 C．－4a<－4b D．a－4<b－4 7．满足－1<x≤2的数在数轴上表示为（）8．从甲地到乙地有16千米，某人以4千米/时～8千米/时的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（）A．1小时～2小时 B．2小时～3小时C．3小时～4小时 D．2小时～4小时9．若方程3m(x+1)+1=m(3－x)－5x的解是负数，则m的取值范围是（）A．m>－1.25 B．m<－1.25 C．m>1.25 D．m<1.2510．某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3 km都需付7元车费），超过3 km后，每增加1 km，加收2.4元（不足1 km按1 km计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）A．5 km B．7 km C．8 km D．15 km二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．当m________时，不等式(2－m)x＜8的解集为x＞m-28．1-A．B．C．D．12．从小明家到学校的路程是2 400米，如果小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为x 米/分，则可列不等式组为__________________，小明步行的速度范围是_________．13．若x =23+a ，y =32+a ，且x ＞2＞y ，则a 的取值范围是________．14．已知x ＝3是方程2a x --2＝x -1的解，那么不等式(2-5a )x ＜31的解集是 ．15．若不等式组841,x x x m+<-⎧⎨>⎩的解集是x ＞3，则m 的取值范围是 ．16．已知关于x 的不等式组0,321x a x -≥⎧⎨-≥-⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是 ．17．小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元.那么小明最多能买 支钢笔．18．某种商品的进价为800元，出售时标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 折． 三、解答题（共6小题，满分46分）19．(6分)解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：3(1)7251.3x x xx --⎧⎪⎨--<⎪⎩≤，① ② 20.（8分）已知关于x 的方程m x m x =--+2123的解为非正数，求m 的取值范围． 21.（8分）国庆节期间，电器市场火爆．某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别电视机洗衣机进价（元/台） 1 800 1 500售价（元/台） 2 000 1 600计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元．（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其他费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）22．（8分）今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？23.（8分）2017年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3 490盆甲种，两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭花卉和2 950盆乙种花卉搭配A B配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？24.（8分）一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61 000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；（2）求出y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1 500元．①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．第九章 不等式与不等式组检测题参考答案1.A 解析：不等式的解集为3>x .故选A. 2．A 3．D 4．B 解析：x ≤12a +，又不等式的解为：x ≤－1，所以12a +＝－1，解得：a ＝－3.5．C 解析：解不等式组得43≤<x .6．Ｃ 解析：根据不等式的基本性质，不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变；不等式两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不变，同时乘或除以同一个负数，不等号的方向要改变.7．Ｂ 解析：注意解集表示时的方向及点的空心与实心的区别. 8．Ｄ 解析：路程一定，速度的范围直接决定所用时间的范围.9．Ａ 解析：先通过解方程求出用m 表示的x 的式子，然后根据方程解是负数，得到关于m 的不等式，求解不等式即可. 10．Ｃ11．＞2 解析：根据不等式的性质，不等号方向发生改变，所以x 的系数小于0.12．302400,402400x x ≤⎧⎨≥⎩60米/分～80米/分 解析：7点出发，要在7点30分到40分之间到达学校，意味着小明在30分钟之内的路程不能超过2 400米，而40分钟时的路程至少达到2 400米．由此可列出不等式组.13．1＜a ＜4 解析：根据题意，可得到不等式组3>2,22<2,3a a +⎧⎪⎪⎨+⎪⎪⎩解不等式组即可.14．x ＜19解析：先将x =3代入方程，可解得a =-5，再将a =-5代入不等式解不等式得出结果.15．m ≤3 解析：解不等式组可得结果3,,x x m >⎧⎨>⎩因为不等式组的解集是x ＞3，所以结合数轴，根据“同大取大”原则，不难看出结果为m ≤3.16．-3＜a ≤-2 解析：解不等式组可得结果a ≤x ≤2，因此五个整数解为2、1、0、-1、-2，所以-3＜a ≤-2.17．13 解析：设小明一共买了x 本笔记本，y 支钢笔，根据题意，可得2510030x y x y +≤⎧⎨+=⎩，可求得y ≤403.因为y 为正整数，所以最多可以买钢笔13支. 18．7 解析：设最低打x 折，由题意可得12008008005%10x⨯-≥⨯，解得x ≥7. 19．解：解不等式①，得2x -≥； 解不等式②，得1x <-． 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示：所以，原不等式组的解集是122x -<-≤． 20．解：解关于x 的方程m x m x =--+2123，得344mx -=.因为方程的解为非正数，所以有344m -≤0，解得m ≥34．21．解：（1）设商店购进电视机x 台，则购进洗衣机（100－x ）台，根据题意，得1(100),218001500(100)161800.x x x x ⎧≥-⎪⎨⎪+-≤⎩ 解不等式组，得 1333≤x ≤1393．即购进电视机最少34台，最多39台，商店有6种进货方案．（2）设商店销售完毕后获利为y 元，根据题意，得y ＝（2 000－1 800）x ＋(1 600－1 500)(100－x )＝100x ＋10 000． 因为100＞0，所以当x 最大时，y 的值最大．即当x ＝39时，商店获利最多为13 900元．第19题答22．解：（1）设安排甲种货车x 辆，则安排乙种货车（8－x ）辆，依题意，得 4x + 2（8－x ）≥20，且x + 2（8－x ）≥12，解此不等式组，得 x ≥2，且 x ≤4， 即 2≤x ≤4． 因为x 是正整数，所以x 可取的值为2，3，4．因此安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车 乙种货车 方案一 2辆 6辆 方案二 3辆 5辆 方案三4辆4辆（2）方案一所需运费300×2+240×6= 2 040（元）；方案二所需运费 300×3+240×5 =2 100（元）；方案三所需运费300×4 +240×4 =2 160（元）．所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2 040元．23．解：设搭配A 种造型x 个，则B 种造型为(50)x -个，依题意，得：8050(50)3490,4090(50)2950,x x x x +-⎧⎨+-⎩≤≤ 解这个不等式组，得：3331x x ⎧⎨⎩≤≥，3133x 所以≤≤. x 因为是整数，x 所以可取313233，，，所以可设计三种搭配方案：①A 种园艺造型31个，B 种园艺造型19个；②A 种园艺造型32个，B 种园艺造型18个；③A 种园艺造型33个，B 种园艺造型17个．（2）由于B 种造型的成本高于A 种造型，所以B 种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：338001796042720⨯+⨯=（元） 24．解：（1）60-x -y ；（2）由题意，得 900x +1 200y +1 100（60-x -y ）= 61 000，整理得 y =2x -50． （3）①由题意，得 P = 1 200x +1 600y +1 300（60-x -y ）-61 000-1 500， 整理得P =500x +500．②购进C 型手机部数为：60-x -y =110-3x ．根据题意列不等式组，得8,2508,11038.x x x ≥⎧⎪-≥⎨⎪-≥⎩解得 29≤x ≤34． 所以x 范围为29≤x ≤34，且x 为整数．因为P 是x 的一次函数，k =500＞0，所以P 随x 的增大而增大． 所以当x 取最大值34时，P 有最大值，最大值为17 500元． 此时购进A 型手机34部，B 型手机18部，C 型手机8部．教学反思1 、要主动学习、虚心请教 ，不得偷懒 。