初中数学综合复习一次函数的应用部分2

初中数学综合复习一次函数的应用部分2

一、选择题

1. 甲,乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习.图中l甲, l乙分别表示甲,乙两人前往目的地所

走的路程s km随时间t(分)变化的函数图象.以下说法:①乙比甲提前12分钟到达;②甲的平均速度为15千米/小时;③乙走了8km后遇到甲;④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有( )

A、4个

B、3个

C、2个

D、1个

【答案】B

2. “黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格

打6折，设购买种子的数量为x千克，付款金额为y元，则y与x的函数关系的图像大致是（）

【答案】B

3.早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家．15分钟后妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校．小刚始终以100米/分的速度步行，小刚与妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图所示，下列四种说法：

①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；

②打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；

③小刚与妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；

④小刚家与学校的距离为2550米．

其中正确的个数是（）

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

【答案】C

4. 如图，点P 是菱形ABCD 边上一动点，若∠A =60°，AB =4，点P 从点A 出发，以每秒1个单位长的速度沿A

→B →C →D 的路线运动，当点P 运动到点D 时停止运动，那么△APD 的面积S 与点P 运动时间t 之间的函数关系的图像是

A

t

t

t

t

A. B. C. D. 【答案】B

5. 如图，三棱柱的体积为10，其侧棱AB 上有一点P 从点A 开始运动到点B 停止，过P 点作与底面平行的平面将这个三棱柱截成两个部分，它们的体积分别为x ，y ，则下列能够表示y 与x 之间的函数关系的大致图像是（

）

【答案】A

6.如图，A 点的坐标为（

-4,0）

，直线

y n =+与坐标轴交于点B ，C ，连结AC ，如果∠ACD =90°，则n 的

值为（

）

x

x

x

x

P

第9题图

第10题图

A ．

-

2 B ．42-

C ．43-

D ．45

-

【答案】C

7. 某市出租车起步价是5元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为（ ） A ．5.5公里 B ．6.9公里 C ．7.5公里 D ．8.1公里 【答案】B

8. 一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶子和玻璃杯的形状都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2倍，其主视图如图所示.小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看作一个容器．．．．．，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位h 与注水时间t 之间关系的大致图象是

A. B. C. D. 【答案】C

9.若等腰三角形的周长是80cm ，则能反映这个等腰三角形的腰长ycm 与底边长x cm 的函数关系式的图象是 ( )

A B C D

【答案】D

二、填空题

1. 如图，在平面直角坐标系中，点A (0,4)，B (3,0)，连接AB .将△AOB 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在x 轴上的点A ’处，折痕所在的直线交y 轴正半轴于点C ，则直线BC 的解析式为 .

第10题图

B C D

A y

x

y =3x+n

O 4040

o

y/cm

x /cm

x /cm

y/cm

o

40

80x /cm

y/cm o

40

40

80

40

o

y/cm

x /cm

20

20

x

【答案】1322

y x =-

+ 三、解答题

1. 某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜羊羊”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC 做匀速运动的模型．甲、乙车同时．．分别从A 、B 两处出发，沿轨道到达C 处，B 在AC 上．甲的速度是乙的5.1倍．设t （分）后甲、乙两遥控车与．B ．处．的距离．．．分别为1d 、2d （米），则1d 、2d 与t 的函数关系如图所示．试根据图象解决下列问题：

(1)填空：乙的速度2v = 米/分； (2)求1d 与t 的函数关系式；

(3)若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰， 试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？

【答案】

（第24题图）

)

2. 当m ，n 是正实数，且满足m ＋n ＝mn 时，就称点P （m ，m

n

）为“完美点”．已知点A （0，5）与点M 都在直

线y ＝－x ＋b 上，点B ，C 是“完美点”，且点B 在线段AM 上．若MC ＝3，AM ＝42，求△MBC 的面积．

【答案】解1： ∵ m ＋n ＝mn 且m ，n 是正实数，

∴ m n ＋1＝m .即m

n

＝m －1.

∴P （m ，m －1）. ……1分

即“完美点”P 在直线y ＝x －1上.

∵点A （0，5）在直线y ＝－x ＋b 上，

∴ b ＝5. …………2分

∴ 直线AM ： y ＝－x ＋5. ∵ “完美点”B 在直线AM 上，

由 ⎩⎨⎧y ＝x －1，

y ＝－x ＋5.

解得 B （3，2）. ………………………………3分

∵ 一、三象限的角平分线y ＝x 垂直于二、四象限的角平分线y ＝－x ，

而直线y ＝x －1与直线y ＝x 平行，直线y ＝－x ＋5与直线y ＝－x 平行，

∴直线AM 与直线y ＝x －1垂直.

∵ 点B 是y ＝x －1与直线AM 的交点，∴ 垂足是B . ∵点C 是“完美点”，

∴点C 在直线y ＝x －1上.

∴△MBC 是直角三角形. ………………………………5分 ∵ B （3，2），A （0，5），

∴ AB ＝32.