《力电综合问题》专题突破最新试题典型题(含解析)

《力电综合问题》专题突破最新试题汇编

1.(2017·厦门一中检测)如图所示，MN、PQ两平行光滑水平导轨分别与半径r＝0.5 m的相同竖直半圆导轨在N、Q端平滑连接，M、P端连接定值电阻R，质量M＝2 kg的cd绝缘杆垂直静止在水平导轨上，在其右侧至N、Q端的区域内充满竖直向上的匀强磁场，现有质量m＝1 kg的ab金属杆以初速度v0＝12 m/s 水平向右与cd绝缘杆发生正碰后，进入磁场并最终未滑出，cd绝缘杆则恰好通过半圆导轨最高点，不计其他电阻和摩擦，ab金属杆始终与导轨垂直且接触良好，取g＝10 m/s2，求：(不考虑cd杆通过半圆导轨最高点以后的运动)

(1)cd绝缘杆通过半圆导轨最高点时的速度大小v；

(2)电阻R产生的焦耳热Q。

2.如图，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和M′N′是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m。竖直向上的外力F作用在杆MN 上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为l。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为g。在t＝0时刻将细线烧断，保持F不变，金属

杆和导轨始终接触良好。求：

(1)细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比；

(2)两杆分别达到的最大速度。

3．(2017·江苏高考)如图所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻。质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下。当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v。导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：

(1)MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I；

(2)MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；

(3)PQ刚要离开金属杆时，感应电流的功率P。

4．水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆(如图甲)，金属杆与导轨的电阻忽略不计；匀强磁场竖直向下，用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的金属杆做匀速运动速度v也会变化，v与F的关系如图乙所示。(取重力加速度g＝10 m/s2)

(1)金属杆在匀速运动之前做什么运动？

(2)若m＝0.5 kg，L＝0.5 m，R＝0.5 Ω，磁感应强度B为多大？

(3)由v­F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？

5.(2017·南宁一模)如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨所在平面与水平面成α＝53°角，导轨间接一阻值为3 Ω的电阻R，导轨电阻忽略不计。在两平行虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁场区域的宽度为d＝0.5 m。导体棒a的质量为m1＝0.1 kg、电阻为R1＝6 Ω；导体棒b的质量为m2＝0.2 kg、电阻为R2＝3 Ω，它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好。现从图中的M、N处同时将a、b由静止释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，且当a刚出磁场时b正好进入磁场。(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g 取10 m/s2，a、b电流间的相互作用不计)，求：

(1)在b穿越磁场的过程中a、b两导体棒上产生的热量之比；

(2)在a、b两导体棒穿过磁场区域的整个过程中，装置上产生的热量；

(3)M、N两点之间的距离。

6．(2017·天津高考)电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器。电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l，电阻不计。炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。首先开关S接1，使电容器完全充电。然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场(图中未画出)，MN开始向右加速运动。当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨。问：

(1)磁场的方向；

(2)MN刚开始运动时加速度a的大小；

(3)MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少。

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参考答案

1. 解析：(1)cd绝缘杆通过半圆导轨最高点时，由牛顿第二定律有：Mg＝

M v2

r

，解得：v＝gr＝ 5 m/s。

(2)碰撞后cd绝缘杆滑至最高点的过程中，由动能定理有：－2Mgr＝1

2

Mv2－

1

2

Mv

2

2

解得碰撞后cd绝缘杆的速度：v2＝5 m/s

两杆碰撞过程，动量守恒，取向右为正方向，则有：mv

＝mv1＋Mv2

解得碰撞后ab金属杆的速度：v1＝2 m/s

ab金属杆进入磁场后，由能量守恒定律有：

1 2mv

1

2＝Q，

解得：Q＝2 J。

答案：(1) 5 m/s (2)2 J

2. 解析：(1)设任意时刻MN、M′N′杆的速度分别为v1、v2。

因为系统所受合外力为零，所以MN和M′N′系统动量守恒：mv1－2mv2＝0，解得v1∶v2＝2∶1。

(2)当两杆达到最大速度时，

对M′N′则有：2mg－F安＝0，

E＝Bl(v

1＋v2)，I＝

E

R

，F安＝BIl，

由以上几式联立解得v1＝4mgR

3B2l2

，v2＝

2mgR

3B2l2

。

答案：(1)2∶1 (2)4mgR

3B2l2

2mgR

3B2l2

3．解析：(1)MN刚扫过金属杆时，金属杆的感应电动势E＝Bdv0①

回路的感应电流I＝E

R

②