附合导线及水准平差
附合闭合导线平差DOC
测量班冬季培训复习题纲一．填空（每空0分，共计0分）1．水准仪的结构是由（望远镜、水准器、基座）构成的。
2. 测量工作中常用（方位角）来表示直线的方向。
3. 地面点到大地水准面的铅垂距离叫(绝对高程).4. 经纬仪导线外业测量工作的主要内容是（选点并设立标志，距离测量，角度测量）。
5. 水准测量中,水准尺的竖立应( 垂直)6. 设A为后视点，B为前视点，A点高程为35.712m,后视读数为0.983 m ,前视读数为1.149 m ,则A.B两点的高差是(—0.166 m ).7. 在测区内,选定一些具有控制意义和作用的点子称为(控制点).8. 转点在水准测量中起传递(高程)的作用.9. 距离测量的基本单位是(米).10. 方位角的角值范围是(0°--360°).11．将经纬仪安置在O点，盘左照准左测目标A点，水平盘读数为0°01′30″，顺时针方向瞄准B点，水平盘读数为68°07′12″，则水平夹角为（68°05′42″）12．地面点的空间位置是由坐标和高程决定的．13．水准测量的检核方法有测站检核和路线长度检核等．14. 测量的基本工作包括（.测角、测边、测高差）。
15. 水准仪的粗略整平是通过调节(脚螺旋)来实现的.16. 竖直角的角值范围是(0°--90°).17. 在调节水准仪粗平时,要求气泡移动的方向与左手大拇指转动脚螺旋的方向(相同).18．控制导线的布设形式一般为闭合导线和附合导线。
19．水准测量测站校核的方法有改变仪器高法、双面尺法。
20．调节目镜螺旋，可以调节十字丝清晰。
21．从基本方向的北端起，顺时针方向到某一直线的水平夹角，称为该直线的（方位角）22．经纬仪导线最终计算的目的是得到控制点的（坐标）23．水准仪的圆水准器气泡居中，表明仪器达到粗平，长水准管气泡居中，表明仪器达到精平。
24．地面上一条直线的正反方位角之间相差（ 180 ）度。
附合导线平差计算过程说明
附合导线平差计算过程说明1）道路观测左角∑β测左=308°2.'38"+70°35'41"+156°56'39"+185°39'2"+205°21'59"+174°36'43"+197°31'46"+157°36'36"+135°14'40"+167°38'50"=1759°14'34"ƒβ测=a始边- a终边=-15"。
ƒβ容=± 40√n =±126"。
ƒβ测＜ƒβ容，测角精度符合要求。
2）改正角：β=β测- ƒβ测/N。
3）坐标方位角的推算：根据起始边的坐标方位角及改正角，依据公式a下一边’= a始边+180°+转角（观测转左角）依次计算各边的坐标方位角。
4）坐标增量的计算及闭合差的调整坐标增量计算根据已经推算出的导线各边的坐标方位角和相应边的边长，按下面公式计算各边的坐标增量。
△ X AB=D AB*COS a AB，△ Y AB=D AB*SIN a AB，按附合导线要求，各边的坐标增量代数和的理论植，等于终起两点的已知坐标之差，所以，纵、横坐标增量闭合差按公式计算，Fx=∑△x测-（X终-X起）FY=∑△Y测-（Y终-Y起）导线全长闭合差f=√(ƒx2+ƒy2)=0.102m,k=f/∑D=1/38370＜1/2000.满足精度要求。
5）根据后一点的坐标及改正后的坐标增量，按公式推算前一点坐标。
X前=X后+△x改Y前=Y后+△Y改最后，推算出终止边的坐标，与原有设计值相等，以作检核。
导线测量平差记录表
导线测量平差最近更新导线测量平差最近发布4.2版，主要增加或更新了以下功能：(如表格显示不正常，请刷新)一、表格输出。
表格输出到WORD，支持表格中的列向下错开半行(如方位角、边长)，所有表格输出到WORD后与软件中显示的样式一样。
如下表：导线严密平差计算表工程名称：附合及水准示例等级：城市二级计算者：杨运英校核者：日期：2003.08.28二、导线采用近似平差且方位角边长不进行反算时的表格样式。
原表格中显示的是坐标增量改正数，现增加了一个选项，可以选择显示改正后的坐标增量，以满足一些工程要求格式统一的要求。
导线平差计算表工程名称：附合及水准示例等级：城市二级计算者：杨运英校核者：日期：2003.08.28、坐标导线平差。
指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线，其中平面坐标完全差的分配方式可以选用“按边长”、“按坐标增量”、“坐标转换”等方式。
坐标导线平差计算表工程名级：城市二级：杨运英校核者：日期：200四、单面单程水准记录计算已知点较密时线路中间也可以穿过已知点。
当含有中视时可以用于中平测量等，表格形式如下：水准测量记录计算表测线：仪器：观测：天气：地点：记录：计算者：校核者：日期：不含有中视时可用于五等、等外水准等的记录、计算。
表格形式如下：水准测量记录计算表测线：仪器：观测：天气：地点：记录：计算：校核：日期：部测量知点设站，后视另一已知点，观测各碎部点，计算其坐标、高程，绘制图形并可输出到CAD。
方式可以选用“斜距+天顶距”、“平距+高差”或“视距+天顶距”。
距+高差”方式表格如下：碎部测量记录后视：B 测站高程：仪高：气：复核：距”(或“斜距+天顶距”)表格如下：碎部测量记录后视：B 测站高程：指标差：0" 天气：记录：日期：坐标转换于同椭球的不同坐标系间进行转换。
比如同椭球的国家坐标系与工程独立坐标系的转换。
坐标转换计算表工程名第页计算：复核：日期：支导线计算里指输入方位角与边长计算坐标的支导线，如需输入水平角、边长计算各点坐标，请使用“平差计算”模块中的支导线进行计算。
(整理)导线测量平差教程—计算方案设置
计算方案的设置一、导线类型：1.闭、附合导线(图1)2.无定向导线(图2)3.支导线(图3)4.特殊导线及导线网、高程网（见数据输入一节)，该选项适用于所有的导线，但不计算闭合差。
而且该类型不需要填写未知点数目。
当点击表格最后一行时自动添加一行，计算时删除后面的空行。
5.坐标导线。
指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线。
6.单面单程水准测量记录计算。
指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测的水准测量记录计算。
当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等的记录计算。
当输入了“中视”时可以用作中平测量等的记录计算。
说明：除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级的水准测量记录计算外，其它类型选项都可以进行平面及高程的平差计算，输入了平面数据则进行平面的平差，输入了高程数据则进行高程的平差，同时输入则同时平差。
如果不需进行平面的平差，仅计算闭、附合高程路线，可以选择类型为“无定向导线”，或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据（均为定向点）不必输入，因为高程路线不需定向点。
二、概算1.对方向、边长进行投影改化及边长的高程归化，也可以只选择其中的一项改正。
2.应选择相应的坐标系统，以及Y坐标是否包含500KM。
选择了概算时，Y坐标不应包含带号。
三、等级与限差1.在选择好导线类型后，再选择平面及高程的等级，以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。
如果填写的值不符合您所使用的规范，则再修改各项值的设置。
比如现行的《公路勘测规范》的三级导线比《工程测量规范》的三级导线要求要低一些。
2.导线测量平差4.2及以前版本没有设置限差，打开4.2及以前版本时请注意重新设置限差。
四、近似平差与严密平差的选择及近似平差的方位角、边长是否反算1.近似平差：程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差，即分别平差法。
2.严密平差：按最小二乘法原理平差。
3.《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法，二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。
附合导线近似平差与严密平差对比
7616.223 7791.2750
附合导线近似平差计算表
点名
A B 1 2 3 4 5 6 7 8 C D
备注
观测角值
改正数 (")
方位角
211 29 20.0 135 07 04.0 244 57 05.0 126 01 33.0 231 26 47.0 130 22 08.0 145 14 08.0 217 15 40.0 216 32 28.0 141 30 59.0
124.49405 134.65925 108.88594 115.32920 122.71995 139.13421 151.78831 179.03821 137.04301
Wx=-34.09mm Ws=34.30mm
坐标( m )
X
Y
3628.0220 6383.7640
3680.01600 6551.71900
附合导线㿲⍻表
方位角
观测边长 (m)
124.494 134.659 108.886 115.329 122.720 139.134 151.788 179.038 137.043
坐标( m )
X
Y
3628.0220 6383.7640
3680.016
6551.719
3791.096 3845.4530
124.49387 134.65936 108.88571 115.32921 122.71969 139.13424 151.78862 179.03827 137.04277
Wx=-34.09mm Ws=34.30mm
坐标( m )
X
Y
3628.0220 6383.7640
3680.01600 6551.71900
附合导线平差计算表自动计算
测量项目： 导线贯通测量
坐 标 增 量 6 △y 56.417 5 调整后坐标增量值 △x -74.506 △y 56.422 X 11133.560 92.587 7 68.128 126.626 11294.276 24223.030 K126-2 66.393 11226.147 24096.404 K127-11 坐 标 Y 24030.011 K127-10
测量项目： 导线贯通测量
坐 标 增 量 △x -337.448 21 △y 123.418 17 调整后坐标增量值 △x -337.427 △y 123.435 X 11208.067 7.384 10 -181.490 78.887 11033.960 24234.465 K127-2 181.990 11215.450 24155.578 K127-1 坐 标 Y 23973.589 5K83
附合导线平差计算
工程名称： 道路
观测角 β ′左 改正数 V′左 改正后角值 β 左 方 位 角 a 172°33'21" 164.2107 +4" 164°21'11" 156°54'32" 210.641 K102-1 95.1229 +4" 95°12'33" 72°7.'5" 205.809 K102-11 177.3226 +4" 177°32'30" 69°39'34" 235.037 K102-2 270.1027 +4" 270°10'31" 159°50'5" 223.822 K102-21 183.4111 +4" 183°41'15" 163°31'19" 226.525 K102-3 174.2045 +4" 174°20'49" 157°52'8" 391.253 K102-31 182.0350 +4" 182°3.'54" 159°56'1" 260.296 K102-4 182.3421 +4" 182°34'25" 162°30'26" 313.165 K102-41 177.2408 +4" 177°24'12" 159°54'38" 359.309 -337.448 -298.683 21 123.418 -244.495 19 94.133 17 -337.427 123.435 -362.427 15 89.309 15 -298.664 94.148 11636.040 23832.958 K102-41 -217.221 23 147.396 13 -244.480 89.322 11506.730 23879.441 K102-4 -210.102 13 64.253 19 -362.404 147.415 11880.520 23743.636 K102-31 81.699 13 77.158 11 -217.208 64.264 11869.134 23732.026 K102-3 63.195 14 220.381 11 -210.089 77.169 12097.729 23679.372 K102-21 -193.765 12 195.867 11 81.713 220.392 12079.223 23654.857 K102-2 边 长 D(m) △x
附和导线平差计算详细教程，留着慢慢学习！
附和导线平差计算详细教程，留着慢慢学习！本篇继续讲解附和导线的内业平差。
平差顾名思义就是把总误差进行平均分配，让每个点的误差都控制在允许的范围内。
平差有两种方式，一是手动平差，二是软件平差。
本文讲解手动平差，这个过程能让新手测量员们掌握平差的原理，和相关的基础知识。
本文还是以上篇的实例来讲解，开始前先来看看上篇文章中我们外业观测的记录。
第1步，制作平差计算表并填入已知数据在Excel中按适当格式制作一个《附和导线平差计算表》（表格我已经做好了，需要的可以给我发私信），然后按要求输入起始边和附和边的起、终点坐标并计算方位角和边长。
再参照观测记录表在”测点“栏中依次填入各个测点，在”观测左角值”栏中填入每个测站测得的平均角值，在“距离”栏中填入各导线边的平均边长。
填入后的效果如下图：注：已知边的方位角和边长的计算方式很多，比如用5800计算器的Pol函数，道路之星的测站、CASS查询等。
第2步，计算角度闭合差计算角度闭合差，是为了检验外业角度观测的精度是否满足相应等级导线的技术要求。
如果实测的角度闭合差<>相关计算公式：实测角度闭合差=实测附和边方位角-理论附和边方位角实测附和边方位角=起始边方位角-N*180+实测左角值之和容许角度闭合差各等级导线有相应规定（各等级导线的技术要求在上篇文章中）。
注：N为测量站数，方位角取值范围是0度（含）到360度（不含），大于360度的减去360度，小于0度的加上360度。
本案例经计算：角度闭合差=7.1秒，容许闭合差=22秒，观测精度合格。
第3步，计算左角改正数经过角度闭合差的计算，确定外业成果合格后，就要计算左角改正数。
左角改正数=角度闭合差的相反数/测站个数改正后左角值=观测左角值+左角改正数本案例角度闭合差=7.1秒，那么左角改正数=-7.1/5=-1.42秒。
分配说明：为尽量平均分配误差，我们可将改正数保留1位小数，所以案例中每个测站分配-1.4秒，这时还有0.1秒未得到分配。
附合导线坐标差平差法
^
∆ x (4, 5 ) = x 5 －x 4，
^
^
∆ y (4, 5 ) = y 5 －y 4
┇
┇
^
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^
^
∆ x (8, 3 ) = x 3 －x 8， ∆ y (8, 3 ) = y 3 －y 8（14）
式中
d Δx CD =－S·sinTd ( T0+R2－R1+…… ) d Δy CD =－S·cosTd ( T0+R2－R1+…… )（19）
（16）
式中 T°CD —— 由TAB 推算出的近似方位角。
2.3 观测值Δx ( i，j )，Δy ( i ，j)权的确定
解算法方程，即可求得未知数
因为Δx ( i，j )，Δy ( i ，j)由测边，测角计算
δx ＝－(BTPB )－1 BTP l （12）
1.2.3 精度评定
m0 = ±
8785.0507（.0508）
6
2034.6038（.6039 ）
8785.9597（.9598）
7
2261.3451（.3451）
8863.1235（.1236）
8
2293.9420（.9421）
9029.2028（.2028）
9
2298.5337（.5337）
10 2275.4310（.4310）
N ＝ AP－1AT （3）
NK +W ＝0 （4）
10
∴ K = －N －1W
（5）
V ＝ P －1AT K （6）
观测值加上改正数即得平差值
1.1.3 精度评定
m0 = ±
V T PV γ
式中
附合导线严密平差算法总结
附合导线严密平差算法总结图1如图的单一附合导线，有4个已知点A、B、C、D，2个未知点TP1、TP2。
设观测边数为n, 则未知点数为n-1, 观测角数为n+1。
以上图为例，n = 3。
观测边为：S1 = B->TP1,S2 = TP1->TP2, S3 = TP2->C思路：由于A、B坐标已知，则可以算出起始方位角，再根据B点坐标和每个观测角（夹角，左角）推算出TP1、TP2、C点的近似坐标值。
如果是用全站仪进行测量，则用盘左盘右重复观测求平均的方式，直接测出TP1、TP2、C点的近似坐标值以及CD的方位角。
再根据c点的已知坐标与近似坐标求坐标闭合差，由CD的已知方位角和近似方位角求角度闭合差，两个闭合差联立求得边长和角度的改正数，最后求得未知点的坐标平差值。
条件平差过程：1.建立条件方程，求得条件系数2.求法方程系数3.求权阵4.计算出联系数K5.解算出观测值改正数V6.由观测值和改正数计算平差值详细步骤如下：1、建立条件方程在单一附合导线中，只需要三个条件方程即：方位角附合条件、纵坐标附合条件和横坐标附合条件方程。
（省略了条件方程的推导过程，详细过程请查看参考资料：《测量平差.pps》）（1）方位角附合条件[Vβi]n+11+ Wβ= 0式中，Wβ= - （T0– T CD+ [βi]n+11 - （n+1）*180°）（角度闭合差）βi ——角度观测值（夹角，左角）Vβi ——各观测角的改正数。
如果是用全站仪观测，则Wβ= - （T CD– T CD）式中，T CD ——CD的方位角观测值，T CD ——CD的已知方位角（2）纵坐标X附合条件方程[Cos TI * VSi]1n - （1/ ρ”）* [(Yn+1- Yi) * Vβi]1n - W x = 0;式中，TI——各方位角观测值（近似值）VSi——边长改正数Yn+1—— C点即终止点的横坐标Y的观测值（近似值）Yi——待定点的横坐标Y的观测值Wx = - （Xn+1- XC）XC—— C点即终止点的纵坐标X的已知值ρ” = 2062.65（3）横坐标Y附合条件方程[Sin TI * VSi]1n + （1/ ρ”）* [(Xn+1- Xi) * Vβi]1n– W Y = 0;式中，TI——各方位角观测值（近似值）VSi——边长改正数Xn+1—— C点即终止点的纵坐标X的观测值（近似值）Xi——待定点的纵坐标X的观测值WX = - （Yn+1- YC）YC—— C点即终止点的横坐标Y的已知值ρ” = 2062.652、求条件方程的系数矩阵联立3个方程得改正数条件方程组：[Vβi]n+11+ Wβ= 0[Cos TI * VSi]1n - 1/ ρ”* [(Yn+1- Yi) * Vβi]1n - W x = 0;[Sin TI * VSi]1n + 1/ ρ”* [(Xn+1- Xi) * Vβi]1n– W Y = 0;其系数矩阵arrA为：（即改正数V的系数，此处以图1为例， n = 3）3、联系数法方程（简称法方程）AP-1A T K – W = 0A——系数矩阵arrAK ——乘系数P ——权阵W ——闭合差矩阵由上得法方程的系数阵N：N = AP-1A T（权的推导见参考资料：《全站仪观测导线测量平差方法的研究.pdf》）角度权：P βi = 1；（因为角度的标称精度是固定的，各观测角权值相等） 边长权：P Si = (μ0 *μ0 ) / （M D * M D ）（误差比例系数固定，边长的误差与距离有关，因此不一致）式中，μ0 ——先验测角中误差，以秒为单位 M D —— 距离观测中误差若 导线边长为S i （米），e1 为仪器的边长标称固定误差（mm ），e2为仪器的边长比例误差系数（无单位），则M D = ± （e1 + e2 * S i * 0.001）mm 需转化为厘米：M D = M D ** 0.1 （cm ）由于此处是要P 的逆矩阵P -1,因此要求P 的各元素的倒数（P 是对角矩阵，对角矩阵的逆矩阵就是原矩阵元素的倒数） Psi = 1/ Psi ；由上可得，P -1 矩阵如下：4、求改正数由于N 已经在前面的步骤中求出，求N 的逆矩阵。
闭合、附合导线简易平差计算
3)
支导线
由一已知点C和一已知边的方向CD出发， 延伸出去的导线C，9，10。 支导线只有必要的起算数据，没有检核条件， 只限于图根导线使用， 支导线点数一般不应超过3个。
二、 导线测量的主要技术要求
三、导线测量的外业工作
㈠ 踏勘选点
㈡ 距离测量
㈢ 角度测量 ㈣ 导线定向
待定点P的坐标
PA x A PB x B PC xC xP PA PB PC PA y A PB y B PC y C yP PA PB PC
式中的系数值
1 tan tanA PA cot A cot tan tanA 1 tan tanB PB cot B cot tan tanB 1 tan tanC PC cot C cot tan tanC
αab=arc tan(ΔYab ÷ΔXab )
ΔYab = Yb － Ya
ΔYab
ΔXab αab A Xa、yb
B Xb、Yb
Dab
一、坐标正、反计算
1、坐标正算：利用计算器中Rec函数功能 Rec(Dab ，Fab)=ΔXab、ΔYab
第一个 第二个
2、坐标反算：利用计算器中Pol函数功能 Pol((Xb-Xa) ，(Xb-Xa)) =Dab、αab
用fx-5800P前方交会程序PM3-3计算
用fx-7400G前方交会程序P7-4-1
(2) 侧方交会 已知点A点,待定点P安置经纬仪 观测水平角α,β,γ,检查角θ。 先算出β=180°－(α＋γ) 按余切公式计算点坐标。
附合导线平差计算表Excel自动计算
0.000ƒx2+ƒy2)
=0
K=ƒD/∑D #DIV/0! <1/2000
日期：
年月日
△x
△y
坐 X
标 Y
测站
工程名称：
附合导线平差计算
测量项目：
测站
观测角 β′左
改正数 V′左
改正后角值 β左
方位角 a
边长 D(m)
坐标增量
△x
△y
调整后坐标增量值
△x
△y
坐 X
标 Y
测站
#DIV/0! #DIV/0! 角度闭合差改正计算：
∑β测-n*180= 0°0'0" aAB-aCD= #DIV/0!
ƒB=∑β-n*180+aAB-aCD = #DIV/0!
ƒβ容=± 40√n = #DIV/0! 改正数Vi=-ƒβ/n= #DIV/0!
测 量：
#DIV/0!
0.000 坐标增量闭合差计算：
∑△x= 0.000 -）xC-xB= 0.000
ƒx= 0.000 ∑△y= 0.000 -）yC-yB= 0.000
工程名称：
附合导线平差计算
测量项目：
测站
观测角 β′左
改正数 V′左
改正后角值 β左
方位角 a
边长 D(m)
坐标增量
△x
△y
调整后坐标增量值
△x
△y
坐 X
标 Y
测站
工程名称：
附合导线平差计算
测量项目：
测站
观测角 β′左
改正数 V′左
改正后角值 β左
方位角 a
边长 D(m)
附合导线平差计算表Excel自动计算表
11270.681 24706.246
11211.861 24741.602
11238.320 24936.376
11208.067 23973.589
测站 5K83 K127-1 K127-2 K127-3 K127-4 K127-5 K127-6 K127-7 K127-8 K127-9
工程名称： 道路
+4" 182°34'25" 162°30'26"
19
15
11506.730 23879.441 K102-4
313.165 -298.683
94.133
-298.664 94.148
+4"
177°24'12" 159°54'38"
21
17
11636.040 23832.958 K102-41
359.309 -337.448
123.418
-337.427 123.435
工程名称： 道路
附合导线平差计算
测量项目： 导线贯通测量
测站 5K83 K127-1 K127-2 K127-3 K127-4 K127-5 K127-6 K127-7 K127-8 K127-9
观测角 β′左 107.4607 248.4949 86.5455 140.4210 205.5947 273.5659 184.5452 113.1617 104.2801 316.0757
+4" 164°21'11" 156°54'32"
13
10
12209.768 23376.358 8K+102
单一附合导线条件平差
其中Ti是第i边的近似坐标方位角 (3-3-7) 则（3-3-6）式可表示为 上式按泰勒级数展开，取至一次项，得 (3-3-8) 其中
，为由观测值计算出的近似坐标增量。 (3-3-8)式代入(3-3-5)式，并按vβ i合并同类项得 上式代入（3-3-2）式，整理得 上式即为纵坐标条件方程式，也可写为统一形式： (3-3-9) (3-3-10) 3.横坐标附合条件式 可以仿照纵坐标条件推导过程（请同学们自己具体推导一下），写 出横坐标条件式 (3-3-11) (3-3-12) 为使计算方便，保证精度，在实际运算中，S、x、y常以米为单 位，w、vS、vβ以厘米为单位，则（3-3-9）和（3-3-11）写为 (3-3-13) (3-3-14) 综上所述，单一附合导线的平差计算的基本程序是： (1)计算各边近似方位角Ti和各点的近似坐标增量值Δxi、Δyi； (2)参照（3-3-4）写出方位角条件式，参照（3-3-9）、（3-3-10）、 （3-3-11）、（3-3-12）或者（3-3-13）、（3-3-14）写出纵横坐标条件 方程式； (3)按照条件平差计算的一般程序，计算最或是值并进行精度评定。
个坐标附合条件。 方位角附合条件：从起始方位角推算至终边的方位角平差值应等于 其已知值，即 (3-3-1) 纵横坐标附合条件：从起始点推算至终点所得到的坐标平差值应与
终点的已知坐标值相等，即 (3-3-2) (3-3-3) 1.方位角附合条件式 则(3-3-1)式可写为 整理得 (3-3-4) 其中 2.纵坐标附合条件式 终点C坐标平差值表示为 (3-3-5) 而第i边的坐标增量为 (3-3-6) 式中
单一附合导线条件平差
如图3-6所示，在这个导线中有四个已知点、n -1个未知点、n+1个 水平角观测值和n条边长观测值，总观测值数为2n+1。从图中可以分 析，要确定一个未知点的坐标，必须测一条导线边和一个水平角，即需 要两个观测值；要确定全部n -1个未知点，则需观测n -1个导线边和n -1 个水平角，即必要观测值数t = 2n -2；则多余观测个数r = (2n +1) – t = 3。也就是说，在单一附合导线中，只有三个条件方程。下面讨论其条 件方程式及改正数条件方程式的写法。 设AB边方位角已知值为TAB = T0，CD边方位角已知值为TCD、计算 值为Tn+1，B点坐标的已知值为( , )或者(x1, y1)，C点坐标的已知值为( , )、计算值为(xn+1, yn+1)。三个条件中，有一个方位角附合条件、两
附和导线近似平差
三、导线测量的外业工作CAD、CASS、纬地语言编程、excel VBA语言编程、VB可视化编程、主流软件的使用（如：CAD、CASS、纬地等），其次更需要明确测量的内涵。
（一）踏勘选点选点就是在测区内选定控制点的位置。
选点之前应收集测区已有地形图和高一级控制点的成果资料。
根据测图要求，确定导线的等级、形式、布置方案。
在地形图上拟定导线初步布设方案，再到实地踏勘，选定导线点的位置。
若测区范围内无可供参考的地形图时，通过踏勘，根据测区范围、地形条件直接在实地拟定导线布设方案，选定导线的位置。
导线点点位选择必须注意以下几个方面：1、为了方便测角，相邻导线点间要通视良好，视线远离障碍物，保证成像清晰。
2、采用光电测距仪测边长，导线边应离开强电磁场和发热体的干扰，测线上不应有树枝、电线等障碍物。
四等级以上的测线，应离开地面或障碍物1.3 以上。
3、导线点应埋在地面坚实、不易被破坏处，一般应埋设标石。
4、导线点要有一定的密度，以便控制整个测区。
5、导线边长要大致相等，不能悬殊过大。
导线点埋设后，要在桩上用红油漆写明点名、编号，并用红油漆在固定地物上画一箭头指向导线点并绘制“点之记”方便寻找导线点，如图6-5所示。
（一）踏勘选点选点就是在测区内选定控制点的位置。
选点之前应收集测区已有地形图和高一级控制点的成果资料。
根据测图要求，确定导线的等级、形式、布置方案。
在地形图上拟定导线初步布设方案，再到实地踏勘，选定导线点的位置。
若测区范围内无可供参考的地形图时，通过踏勘，根据测区范围、地形条件直接在实地拟定导线布设方案，选定导线的位置。
导线点点位选择必须注意以下几个方面：1、为了方便测角，相邻导线点间要通视良好，视线远离障碍物，保证成像清晰。
2、采用光电测距仪测边长，导线边应离开强电磁场和发热体的干扰，测线上不应有树枝、电线等障碍物。
四等级以上的测线，应离开地面或障碍物1.3 以上。
3、导线点应埋在地面坚实、不易被破坏处，一般应埋设标石。
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路线-01附表
合同号：
略图 与 备注 观测角（左角) °′″
承包人：
点 GE438 GD084 GE444 GD085 改正后的角值 ° ′″ 坐标方位角 °′″ 150°53′27″ 边长（m） X 3597693.004 3597354.769 3594203.335 3593980.577
274°36′39″
274°36′43″ 164°57′13″ 105°29′54″ 221°50′08″ 148°47′55″ 220°45′43″ 112°04′26″ 218°39′36″ 166°58′34″ 166°58′34″ 166°58′33″ 166°58′34″
GD084-1 164°57′08″ GD084-2 105°29′49″ GE439 GE440 221°50′03″ 148°47′50″
3594557.144 3594210.555 3594210.555 3593980.577
GE442-1 166°58′29″ GE442-2 166°58′29″ GE443 166°58′30″
GE443-1 166°58′30″ GE444 GD085 166°58′29″ 166°58′29″
166°58′34″ 166°58′34″ 166°58′34″ 112°57′54″ 99°56′28″
计算：
复核：
S102省道西湖至临泉段改建工程 路线导线网、点测量（复测）报表附合导线计算表
路线-01附表
合同号：
略图 与 备注 观测角（左角) °′″ 166°58′29″
承包人：
点 GE438 GD084 GE444 GD085 改正后的角值 ° ′″ 166°58′34″ 86°55′1″ 0.000 0.000 ∑β 左= 1467°11′00″ α 'B9-B10= 178°4′26.6″ fβ = 00°0′0.0″ K= 1.17298646 <1/17000 坐标方位角 °′″ 边长（m） X 3597693.004 3597354.769 3594203.335 3593980.577
共
Y 起始边与终止边方位角计算： 538105.182 始边方位角α 始= 150°53′26.6″ 538293.513 538265.997 终边方位角α 终= 122°58′10.6″ 538609.413 改正后的坐标增量 坐标增量计算值（m） 坐标（m） （m） x △x △y △x △y 3597693.004 240.903 247.234 323.387 347.480 276.790 170.485 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -99.890 -157.406 -295.324 -330.864 -269.242 -151.427 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -219.217 -190.652 131.768 -106.165 64.199 -78.327 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -376.938 -440.427 -665.521 -728.642 -586.097 -346.589 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -163.850 -133.830 206.092 -26.304 127.814 -39.144 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 3597354.769 3596977.831 3596537.405 3595871.883 3595143.241
共
Y 起始边与终止边方位角计算： 538105.182 始边方位角α 始= 150°53′26.6″ 538293.513 538265.997 终边方位角α 终= 122°58′10.6″ 538609.413 改正后的坐标增量 坐标增量计算值（m） 坐标（m） （m） x △x △y △x △y 0.000 0.000 0.000 0.000
页第
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-29.109 -57.030：
复核：
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-29.109 -57.030
点号 B1 GD084
点号 y B1 GD084 GD084-1 GD084-2 GE439 GE440 GE440-1 GE440-2 GE440-3 GE442
538105.182 538293.513 538129.663 537995.833 538201.925 538175.622 538303.436 538264.292 538264.292 538609.413
245°30′10″ 230°27′23″ 155°57′16″ 197°47′24″ 166°35′19″ 207°21′2″ 139°25′28″ 178°5′4″ 165°3′38″ 152°2′12″ 139°0′45″ 125°59′19″
GE440-1 220°45′38″ GE440-2 112°04′21″ GE440-3 218°39′31″ GE442 166°58′29″