广州中考数学分析剖析

广州市中考数学试卷分析

近几年来的广州市中考数学试卷结构都比较稳定，试题依据课标和考纲，全面考查考试大纲中基础知识点，重点考查初中数学的核心内容，如函数、方程与不等式、三角形、四边形、圆、概率与统计等。试卷注重基础，难易有度。

一、试卷的特点：

1. 考试时间都是120分钟；

2.题型的分布都是选择题10道(30分)，填空题6道(18分)，解答题9道(102分)，总共25道题(150分)；

3.试卷难度不大，前22题均为学生熟悉的常规性试题，共计122分(占全卷满分的82%)，后3题为中高档题，共计28分(占全卷满分的18%)；试卷同时渗透了初中数学中常见的函数与方程、数形结合、分类讨论、运动变化、待定系数法等数学思想方法。

4、试题的考点、难易程度完全依据课标和考试大纲设定，并没有出现偏、怪、难的题目。题目以课本和生活为素材、难度适中、贴近考生；在考察双基的同时，考察了考生数学思想和数学方法，真正做到素质和选拔的双重作用。

5、内容方面：2014年广州中考数学在各板块所占比重与上年基本持平，但方程与不等式和图形的认识部分（几何内容）占比明显上升，2013年方程与不等式内容考察15分，2014年24分。2013年图形的认识部分涉及43分，2014年56分。统计概率板块所占分值下降到13分。2014年没有考查找规律，而增加了尺规作图的考查，还是要求考生掌握基本作图方法。

6、难度方面：与2013年相比，2014年中考数学试题前23题难度下降，考察的题型也比较常规。整份试卷以考察基础的知识为主，如相反数定义、数与式部分基础题型、全等三角形的判定、圆中的尺规作图、四边形的性质。结合的知识点较多，往往一个题目中涵盖多个考点。考查重基础，要求常规题型熟练掌握。

7、难点分布： 24题尽管考查二次函数的问题，第一问难度并不大，第二问和第三问的易错点在于分类讨论及作图分析计算能力。25题四边形问题中有考查相似、圆、折叠结合问题，尽管难度不大，但会让部分考生不知所措。

8、试题设计：2014年的试题设计，延续了近几年出题的规律，后面两道压轴压轴题的第一小问难度都不大，是比较容易得分的，后两问的难度都比较大，需要具备良好的分类讨论思想、作图能力、综合分析计算能力。

附：2014广州中考数学试卷中各版块分值分布

2013年广州市中考数学试卷各题详细知识点归纳

二、具体考点：

1．在选择题和填空题方面，难度相较往年偏低，但覆盖面更广，综合性更强。其中选择题主要考查了数与式、图形、锐角三角函数、一次函数、三角形全等和特殊平行四边形的性质，这些知识点在平常复习的题目中都司空见惯了，没有出现特别难算的数字或者陷阱题；填空题考查了三角形外角、角平分线的性质、与绝对值相关的分母不为0、立体图形的表面积算法及一元二次方程的韦达定理，主要是定义判断和计算为主，注重计算方法和准确率，没有分类讨论的题目，难度较低。

２．后面的解答题分两部分，17—22题属于基础题，把数轴、不等式、全等证明，数据分析与概率、一次函数与反比例函数及应用题，着重考查学生对初中数学知识的基础运用能力；23—25题难度偏大，尤其是24题的第（2）、（3）小问，平常做的题目都是给定一个角度求值，而24（2）只指定是钝角，求的是取值范围；24（3）考查了四边形的周长最小值问题，两个定点两个动点，需要学生先作图分析两个动点的位置，利用三点共线设点列方程组求解，综合性较大；相对而言，25题难度下降，解题方法比较容易想到，如果时间允许，很多学生都可以做出来。

三、中考数学各类题型答题技巧：

•选择题

1、排除法。是根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下唯一的选项，自

然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。

2、特殊值法。即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行

计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。此类问题通常具有一个共性：题干中给出一些一般性的条件，而要求得出某些特定的结论或数值。在解决时可将问题提供的条件特殊化。使之成为具有一般性的特殊图形或问题，而这些特殊图形或问题的答案往往就是原题的答案。利用特殊值法解答问题，不仅可以选用特别的数值代入原题，使原题得以解决而且可以作出符合条件的特殊图形来进行计算或推理。

3、通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果。这类方法在近年来的中考题中常被

运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜

想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。

填空题

1、直接法

这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。它是解填空题的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，熟练应用解方程和解不等式的方法，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。

2、特殊化法

当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，而已知条件中含有某些不确定的量，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值(或特殊函数，或特殊角，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等)进行处理，从而得出探求的结论。这样可大大地简化推理、论证的过程。

3、数形结合法

"数缺形时少直观，形缺数时难入微。"数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息，图形的特征上也体现着数的关系。我们要将抽象、复杂的数量关系，通过形的形象、直观揭示出来，以达到"形帮数"的目的;同时我们又要运用数的规律、数值的计算，来寻找处理形的方法，来达到"数促形"的目的。对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。

4、等价转化法

通过"化复杂为简单、化陌生为熟悉"，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。

总之，填空题与选择题一样，因为它不要求写出解题过程，直接写出最后结果。因此，不填、多填、填错、仅部分填对，严格来说，都计零分。虽然近二年各省市中考填空题，难度都不大，但得分率却不理想，因此，打好基础，强化训练，提高解题能力，才能既准又快解题。另一方面，加强对填空题的分析研究，掌握其特点及解题方法，减少失误。

近两年中考填空题出现许多创新题型，主要是以能力为立意，重视知识的发生发展过程，突出理性思维，是中考数学命题的指导思想;而重视知识形成过程的思想和方法，在知识网络的交汇点设计问题，则是中考命题的创新主体。在最近几年的数学中考试卷中，填空题成了创新改革题型的“试验田”，其中出现了不少以能力立意为目标、以增大思维容量为特色，具有一定深度和明确导向的创新题型，使中考试题充满了活力。

压轴题

实践与综合应用部分又被大家称为“压轴题”，压轴综合题在近年广州市中考题中都出现在24、25题，分值为28分，难度较大，作为压轴题，所覆盖的知识点是最全面，能力要求最高，灵活性最强的问题。一类是以几何图形的变化为主线的；另一类是以函数图像知识考察为主线的，大致有以下五种类型：

（1）从数量角度反映变化规律的函数类题型：