一元二次方程的应用之传播问题课件22

如果按照这样的传染速度 三轮传染后有多少人患了流感?
速写出 吗?
121+121×10=1331人
总结：
1
10
121
1331
怎样预防传染病的传播呢？
控制传染源
切断传播途径
保护易感人群
(列出方程即可)
有2人患了流感，经过两轮传染后共有288 人患了流感，则每轮传染中平均一个人传 染了几个人？
解：设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人依题意得，
（一）、创设情景，导入新课 握手问题
你若和班级所有同学都握 手，你需握手多少次？
咱班共有x个学生,一个学生去和其余同学握手. 这个同学要握
手
次.
(x-1)
如果每个学生都去和其余同学握手. 我们共握手
次.
x( x - 1 )
每两个学生握手一次.现有x个学生,一共要握手多少次.
xx 1
2
在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握
问题：
1、开始有一人患了流感，第一轮设他传染了x 个人，则第一轮后，
共有
1 x
(1+x)
个人患了流感。
2、在第二轮中， 这些人中的每个人又传染了x 个人，则第二轮中
总
x1 x
共传染了
1个人x。 x1 x 即 (1 x)2
3、第二轮后 ，共x有
个人
患了流感（用含1有 的x 式子x表1示）x 121 即 (1 x) 2 121
xx 1 15
2
x2 x 30 0
解得: x1 6 , x2 5 (舍去)
要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场（双循环）,计划安排90 场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?
解:设应邀请x个球队参加比赛,列式得:
双循环比赛场数
=90
xx 1 90
x2 x 90 0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
解得: x1 10 , x2 9 (舍去)
2 2x x(2 2x) 288
2x 12 288
猜想：有3人患了流感，经过两轮传染后共有507人患了流感，
则每轮传染中平均一个人传染了几个人？
2
在老师所教的班级中，每两个学 生都握手一次，全班学生一共握 手780次，那么谁能计算出老师 所教的班级共有多少名学生？
（设老师所教班级有 x名学生）
问题： 1、则每个人与 x 1 人握手。
2、全班共握手
1 xx
2
3、依题意，可列方程为
1次（用含有 x 的式子表示）
1 xx 1 780
2
。
2 2x x(2 2x) 288
整理得： 2(x 1)2 288
1、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患 了流感，,每轮传染中平均一个人传染了几个人？
1 x x1 x 121
x 12 121
2、有2人患了流感，经过两轮传染后共有288人患 了流感，则每轮传染中平均一个人传染了几个人？
x 解：设这个小组有 个成员，依题意得
xx 1 110
思考: 何时乘以 1 2
与握手问题一样吗？
要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间比赛一场,计划安排 15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?
解:设应邀请x个球队参加比赛,列式得:
单循环比赛场数
=15
单循环比赛的场数=队数乘以队数减1再除以2
问题： 1、每个人与 x 1 人握手。
2、全班共握手
次（用含有 x的式子表示）
3、依题意，可列方程为
。
B
小新
A
x 个点
. .. 小新
F
C
小新
D
小新
小新
E
小新
设有 x 个人，
把 x个人看成 x 个点，
两个人握手相当于两点所连 线段
每一个点都引 x 1条线段 x个点可以引 xx 1 条线段
线段AB与线段BA是同一条线 段，发生重复 同理，每两点所连线段都重 复一次， 所以要乘以 1
4、可列方程为
。
有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了 流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
解：设每轮传染中平均一个人传染了 x个人.
1 x x1 x 121 或 x 12 121
x x 解方程,得
__1_0__, __-_1_2__ .(不合题意,舍去)
1
2
答:每轮传染中平均一个人传染了_1_0__个人. 你能快
手780次，那么谁能计算出老师所教的班级共有多少名学生？
（设老师所教班级有x个人）
思考：
1、则每个人与
人握手。
2、全班共握手
次（用含有x的式子表示）
3、依题意，可列方程为
在老师所教的班级中，每两个学生都握 手一次，全班学生一共握手780次，那 么你知道老师所教的班级共有多少名学 生吗？
（设老师所教班级有 x名学生）
1+x+x(1+x)=121
解方程,得
x x __1_0__, 1
2 __-1_2___(不. 合题意,舍去)
答:平均一个人传染了________个人. 10
如果按照这样的传染速度, 三轮传染后有多少人患流感?
121+121×10=1331 人
你能快速写 出吗?
有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感， 则每轮传染中平均一个人传染了几个人？
答:应邀请10个球队参加比赛.
传播问题
分析
每轮传有染一中人平患均了一流个感人,经传过染两通 探了过究轮几对,传你个这对染人个类后?问似共题的有的传1播21人患了流感,
问题中的数量关系有 新的认识吗?
1 第一轮传染后
第二轮传染后 1+x
1+x+x(1+x)
解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.
开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第 一轮后共有(x_+_1_)__人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人, 用代数式表示,第二轮后共有_1_+_x_+_x_(_1_+_x_) __人患了流感.
总结：
线段的条数
角的个数
三角形的个数
对角线的条数
(列出方程即可)
1、参加一场篮球比赛的 每两队之间都要进行一次比赛，总
共比赛45场，则共有多少个球队参加比赛？
解：设有 x 个球队参加比赛，依题意得，
1 xx 1 45
2
2、过年了，学生互发短信拜年，共发送短信 110条，则这个 小组有多少个成员？
在老师所教的班级中，每两个学生都
握手一次，全班学生一共握手780次， 那么谁能计算出老师所教的班级共有多 少名学生？
解：设老师所教的班级共有 x名学生，依题意得：
1 xx 1 780
2 整理得: x2 x 1560 0
解得： x1 40
x2 39 （不符题意，舍去）
答：老师所教班级共有40名学生。