2016年杨浦区初三数学第一次模拟测试卷 2016.4

初三数学第一次模拟考试卷—1—

杨浦区2015学年度第二学期初三质量调研 数 学 试 卷 2016.4

(完卷时间 100分钟 满分 150分) 考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题；

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1．下列等式成立的是

（A

2±； （B ）22

=7

π； （C

3

2； （D ）a b a b +=+．

2．下列关于x 的方程一定有实数解的是 （A ）2x m =；

（B ）2x m =； （C ）

1

+1

m x =； （D

m ． 3．下列函数中，图像经过第二象限的是 （A ）2y x =；

（B ）2y x

=

； （C ）2y x =-； （D ）22y x =-．

4．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （A ）正五边形； （B ）正六边形； （C ）等腰三角形；（D ）等腰梯形． 5．某射击选手在一次训练中的成绩如下表所示，该选手训练成绩的中位数是

（A ）2；

（B ）3；

（C ）8；

（D ）9．

6．已知圆O 是正n 边形12n A A A 的外接圆，半径长为18，如果 12A A 的长为π，那么边数n 为 （A ）5； （B ）10； （C ）36； （D ）72．

初三数学第一次模拟考试卷—2—

二、 填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．计算：

b a a b b a

+--= ▲ . 8．

b 的一个有理化因式： ▲ .

9．如果关于x 的方程2

10mx mx -+=有两个相等的实数根，那么实数m 的值是 ▲ . 10．函数1

2y x x

=

+-的定义域是 ▲ . 11．如果函数2y x m =-的图像向左平移2个单位后经过原点，那么m = ▲ . 12．在分别写有数字 -1，0，2，3的四张卡片中随机抽取一张，放回后再抽取一张.如果以

第一次抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标，那么所得点落在第一象限的概率为 ▲ .

13．在△ABC 中，点M 、N 分别在边AB 、AC 上，且AM ∶MB =CN ∶NA =1∶2，如果=A B a ，AC b =

，

那么=MN

▲ （用,a b 表示）.

14．某大型超市有斜坡式的自动扶梯，人站在自动扶梯上，沿着斜坡向上方向前进13米时，

在铅垂方向上升了5米，如果自动扶梯所在的斜坡的坡度i =1∶m ，那么m = ▲ . 15．某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间，对本校全体学生进行了调查，并绘制如

图所示的频率分布直方图（不完整），则图中m 的值是 ▲ . 16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，正方形OABC 的边长为2，写出一个函数(0)k

y k x

=

≠， 使它的图像与正方形OABC 的边有公共点，这个函数的解析式可以是 ▲ .

17．在矩形ABCD 中，AB =3，AD =4，点O 为边AD 的中点，如果以点O 为圆心，r 为半径

的圆与对角线BD 所在的直线相切，那么r 的值是 ▲ .

18．如图，将□ABCD 绕点A 旋转到□AEFG 的位置，其中点B 、C 、D 分别落在点E 、F 、

G 处，且点B 、E 、D 、F 在一直线上．如果点E 恰好是对角线BD 的中点，那么AB AD

的值是 ▲ .

（第15题图）

（第16题图）

（第18题图）

A

三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）

计算：0-1

1

++6cos30

3

︒

）（）．

20．（本题满分10分）

解不等式组：

()

2131

5

5

2

x x

x

x

--

⎧

⎪

⎨-

+

⎪

⎩

＞，

＜，

并写出它的所有非负整数

．．．．解．

21．（本题满分10分，第（1）小题3分，第（2）小题7分）

已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点M、N分别是边AC、AB的中点，点D是线段BM的中点．

（1）求证：

CN CD

AB MB

=；

（2）求∠NCD的余切值．

22．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）

某山山脚的M处到山顶的N处有一条长为600米的登山路，小李沿此路从M走到N，停留后再原路返回，其间小李离开M处的路程y米与离开M处的时间x分（x>0）之间的函数关系如图中折线OABCD所示．

（1）求上山时y关于x的函数解析式，并写出定义域；

（2）已知小李下山的时间共26分钟，其中前

18分钟内的平均速度与后8分钟内的平均速度

之比为2∶3，试求点C的纵坐标．

（第21题图）

x（分）

初三数学第一次模拟考试卷—3—