(完整版)小学二年级数学排列组合题

合集下载

二年级数学的排列组合练习题

二年级数学的排列组合练习题成长小学二年级数学练习题
题目一：找出下列每组数中的最小数。

1. 15, 22, 10, 8, 13
2. 7, 3, 9, 12, 5
题目二：选出下列数的奇数。

1. 24
2. 13
3. 8
4. 19
题目三：补充下列数列的下一个数。

1. 5, 7, 9, 11, ___
2. 12, 17, 22, 27, ___
3. 3, 6, 9, 12, ___
题目四：比较下列数的大小，用“>”，“<”或“=”表示。

1. 18 ____ 12
2. 25 ____ 25
3. 13 ____ 15
题目五：在下面的图形中，用正确的数字填空。

（图形：三个圆形，分别标有5，8和3）
题目六：根据下列描述，找出正确的数字。

（描述：这个数字是偶数，比7小，比9大）
题目七：在下列数字中找到众数（出现次数最多的数）。

1. 4, 7, 2, 2, 4, 5, 4
2. 9, 3, 8, 8, 6, 6, 6
题目八：计算下列数的和。

1. 9 + 2 + 6 =
2. 12 + 7 + 3 =
3. 5 + 5 + 5 =
题目九：找到下列数的下一个数。

1. 3, 6, 9, 12, ___
2. 10, 12, 14, 16, ___
3. 21, 24, 27, 30, ___
题目十：用阿拉伯数字填写下列拼写数字。

1. 三十四
2. 二十五
3. 十一
保留空白区域供学生作答。

二年级排列组合题

二年级排列组合题在二年级数学学习中，排列组合是一个重要的概念。

通过排列组合，我们可以解决许多有关选择和安排的问题。

本文将介绍二年级排列组合题的基本概念和解题方法。

一、排列组合的基本概念排列和组合是数学中的两个重要概念，它们用来描述选择和安排的方式。

1. 排列排列指的是从一组元素中选取若干个元素进行安排，元素之间有顺序之分。

比如，有4个不同的字母A、B、C、D，我们可以从中选取2个字母进行排列，共有12种不同的排列方式：AB, AC, AD, BA, BC, BD, CA, CB, CD, DA, DB, DC。

排列的个数可以用公式nPm表示，其中n表示元素的个数，而m表示选取的元素个数。

2. 组合组合指的是从一组元素中选取若干个元素进行选择，元素之间没有顺序之分。

比如，有4个不同的字母A、B、C、D，我们可以从中选取2个字母进行组合，共有6种不同的组合方式：AB, AC, AD, BC, BD, CD。

组合的个数可以用公式nCm表示，其中n表示元素的个数，而m 表示选取的元素个数。

二、二年级排列组合题的解题方法在二年级的学习中，排列组合的题目通常简单且直观。

我们可以通过以下步骤来解决这些问题。

1. 确定题目类型首先，我们要明确题目是属于排列还是组合题型。

排列题是涉及到元素之间有顺序的选择和安排，而组合题是涉及到元素之间没有顺序的选择。

通过这一步，我们能够更好地选择合适的解题方法。

2. 计算排列或组合的个数根据题目中的条件和要求，我们可以使用公式nPm或nCm来计算排列或组合的个数。

根据公式，我们需要知道元素的个数和选取的元素个数，将其代入公式中即可得到结果。

3. 解答问题在计算出排列或组合的个数后，我们可以进一步分析题目中的问题。

根据题目要求，我们可以得出答案或者进一步思考问题。

三、示例题目为了更好地理解排列组合的概念和解题方法，我们来看几个示例题目。

示例题目1：从字母A、B、C、D中选取3个字母进行排列，有多少种不同的排列方式？解题步骤：1. 确定题目类型为排列题型。

(完整版)排列组合练习题___(含答案)

排列组合练习题1、三个同学必须从四种不同的选修课中选一种自己想学的课程，共有不同的选法。

3、乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余 7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有 ________________________ 中。

4、从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天, 要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有有8本不同的书，从中取出6本，奖给5位数学优胜者，规定第一名（仅一人）得2本，其它每人一本，则共有 __________ 种不同的奖法。

有8本不同的书，其中数学书3本，外文书2本，其他书3本，若将这些书排成一列放在书架上，则数学书恰好排在一起，外文书也恰好排在一起的排法共有中。

五种不同的收音机和四种不同的电视机陈列一排，任两台电视机不靠在一起，有种陈列方法。

10、五个人排成一排，要求甲、乙不相邻，且甲、丙也不相邻的不同排法的种数是 11、6名男生6名女生排成一排，要求男女相间的排法有 12、4名男生和3名女生排成一排，要求男女相间的排法有种排法。

14、一排有8个座位，3人去坐，要求每人左右两边都有空位的坐法有2、8名同学争夺3项冠军，获得冠军的可能性有种。

5、 6、有3位老师、4名学生排成一排照相，其中老师必须在一起的排法共有种。

7、9、有6名同学站成一排：甲、乙、丙不相邻有种不同的排法。

种。

13、有4男4女排成一排，要求女的互不相邻有种排法；要求男女相间有种。

22、由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字, 十位数字小于百位数字，则这样的数共有23、A , B, C, D, E 五人站一排，B 必须站A 右边，则不同的排法有24、晚会原定的5个节目已排成节目单，开演前又加了 2个节目，若将这2个节目插入原节目单中，则不同的插法有 ________________________ 种。

排列组合题目精选(附答案)

排列组合题目精选(附答案)1.A和B必须相邻且B在A的右边，剩下的C、D、E可以随意排列，因此排列方式为4.即24种。

选项D正确。

2.先计算所有可能的排列方式，即7.然后减去甲乙相邻的排列方式，即2×6.因此不同的排列方式为5×6.即3600种。

选项B正确。

3.第一个格子有4种选择，第二个格子有3种选择，第三个格子有2种选择，因此不同的填法有4×3×2=24种。

选项D 错误。

4.由于每封信可以投入5个信箱中的任意一个，因此总的投放方式为5的4次方，即625种。

5.对于每个路口，选择4名同学进行调查的方式有12选4种，因此总的分配方案为(12选4)的3次方，即154,440种。

6.第一排有6种选择，第二排有5种选择，第三排有4种选择，因此不同的排法有6×5×4=120种。

选项B正确。

7.首先从8个元素中选出2个排在前排，有8选2种选择方式。

然后从剩下的6个元素中选出1个排在后排，有6种选择方式。

最后将剩下的5个元素排在后排，有5!种排列方式。

因此不同的排法有8选2×6×5!=28×720=20,160种。

8.首先将甲、乙、丙三人排成一排，有3!种排列方式。

然后将其余4人插入到相邻的位置中，有4!种排列方式。

因此不同的排法有3!×4!=144种。

9.首先将10个名额排成一排，有10!种排列方式。

然后在9个间隔中插入6个分隔符，每个间隔至少插入一个分隔符，因此有8种插入方式。

因此不同的分配方案有10!÷(6×8)=21,000种。

10.首先将除了甲和乙的8个人排成一排，有8!种排列方式。

然后将甲和乙插入到相邻的位置中，有2种插入方式。

因此不同的派遣方案有8!×2=80,640种。

11.个位数字小于十位数字的六位数，可以从1、2、3、4、5中选出两个数字排列，有5选2种选择方式，即10种。

人教通用版小学二年级数学搭配组合题大全加总复习题(附答案)

排列问题：要按一定的顺序进行，才不会选重或选漏。

排列与位置有关。

方法：1、定变法。

如：定十位变个位；定个位变十位。

2、交换法。

也称交换位置法。

※注意：0不能放在高位上！！（做题时要选择适合的方法．．）例1：三张数字卡片1, 2，3，可以摆出多少个不同的两位数?6个。

定十位变个位：12、13、21、23、31、32（十位定为1，个位可以是2、3能写12、13两个数,.......）定个位变十位：21、31、12、32、13、23（十位定为1，个位可以是2、3能写12、13两个数,.......）称交换位置法：12、21、13、31、23、32（选1和2两个数，可以写出两个数12、21,......）例2：右图这四件衣服，有（）种配套穿法。

可用方法：定上身换下身、定下身换上身、连线法．．．小试身手1、三张数字卡片8, 6，9，可以摆出多少个不同的两位数?（）个，分别是：2、0、3、5三张数字卡片，可以组成（）个不同的两位数。

分别是：（注意0不能放在高位上）3、4个小朋友坐在同一排的4个位子上看电影，有（）种做法。

（理解困难的最好能画图理解，用①②③④四个数来代替4个小朋友。

）1、小红有一件牛仔上衣、一件T 恤；两条裙子、一条裤子，一共有（）不同的搭配？（穿衣问题建议用连线法．．．）2、早餐里都有3种饮料和3种点心，如果饮料和点心各选择一种，一共有（）种不同的搭配呢？（也可看成穿衣问题）1 2 3 ① ② ③3、乒乓球比赛时，一班的3位代表分别与四班的4位代表握手，他们一共握了（）次手。

（也可看成穿衣问题）7、用0、1、2、3可以组成（）个不同的三位数？把它们写出来。

8.书架上有5本故事书和6本漫画书，小方每次从书架上任取一本故事书和一本漫画书，一共有多少种不同的取法？（也可看成穿衣问题）9.小红从家出发，途中经过新华书店买了两本书，然后再去游乐园，从小红家到书店有2条路可走，从书店到游乐园有3条路可走，从小红家到游乐园一共有多少种不同的走法?（画图理解）组合问题：组合与位置无关。

小学数学排列组合公式练习题

小学数学排列组合公式练习题1. 问题描述：在一场比赛中，有10名参赛选手，要从中选出3名获奖者。

问共有多少种不同的结果？解析：这是一个从10个数中选取3个数的排列问题，根据排列组合公式，可以使用阶乘的方法求解。

解答：根据排列组合公式，可以使用阶乘的方法求解。

首先计算10的阶乘，即10！= 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 3,628,800。

然后计算7的阶乘，即7！= 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5,040。

最后计算3的阶乘，即3！= 3 × 2 × 1 = 6。

根据排列组合公式，可得到结果为：10！/ (7！ × 3！) = 120。

答案：共有120种不同的结果。

2. 问题描述：某班级共有20名学生，老师要从中选择4名学生参加学科竞赛，问共有多少种不同的结果？解析：这是一个从20个数中选取4个数的组合问题，同样可以使用排列组合公式进行求解。

解答：根据排列组合公式，可以使用阶乘的方法求解。

首先计算20的阶乘，即20！= 20 × 19 × 18 × ... × 3 × 2 × 1 =2,432,902,008,176,640,000。

然后计算16的阶乘，即16！= 16 × 15 × 14 × ... × 3 × 2 × 1 = 20,922,789,888,000。

最后计算4的阶乘，即4！= 4 ×3 × 2 × 1 = 24。

根据排列组合公式，可得到结果为：20！/ (16！ × 4！) = 48,620。

小学数学《排列组合的综合应用》练习题(含答案)

小学数学《排列组合的综合应用》练习题（含答案）例1 从5幅国画，3幅油画，2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室，问有几种选法？分析首先考虑从国画、油画、水彩画这三种画中选取两幅不同类型的画有三种情况，即可分三类，自然考虑到加法原理.当从国画、油画各选一幅有多少种选法时，利用的乘法原理.由此可知这是一道利用两个原理的综合题.关键是正确把握原理.解：符合要求的选法可分三类：不妨设第一类为：国画、油画各一幅，可以想像成，第一步先在5张国画中选1张，第二步再在3张油画中选1张.由乘法原理有 5×3＝15种选法.第二类为国画、水彩画各一幅，由乘法原理有 5×2＝10种选法.第三类油画、水彩各一幅，由乘法原理有3×2＝6种选法.这三类是各自独立发生互不相干进行的.因此，依加法原理，选取两幅不同类型的画布置教室的选法有 15＋10＋ 6＝31种.注运用两个基本原理时要注意：①抓住两个基本原理的区别，千万不能混.不同类的方法（其中每一个方法都能各自独立地把事情从头到尾做完）数之间做加法，可求得完成事情的不同方法总数.不同步的方法（全程分成几个阶段（步），其中每一个方法都只能完成这件事的一个阶段）数之间做乘法，可求得完成整个事情的不同方法总数.②在研究完成一件工作的不同方法数时，要遵循“不重不漏”的原则.请看一些例：从若干件产品中抽出几件产品来检验，如果把抽出的产品中至多有2件次品的抽法仅仅分为两类：第一类抽出的产品中有2件次品，第二类抽出的产品中有1件次品，那么这样的分类显然漏掉了抽出的产品中无次品的情况.又如：把能被2、被3、或被6整除的数分为三类：第一类为能被2整除的数，第二类为能被3整除的数，第三类为能被6整除的数.这三类数互有重复部分.③在运用乘法原理时，要注意当每个步骤都做完时，这件事也必须完成，而且前面一个步骤中的每一种方法，对于下个步骤不同的方法来说是一样的.例2 一学生把一个一元硬币连续掷三次，试列出各种可能的排列.分析要不重不漏地写出所有排列，利用树形图是一种直观方法.为了方便，树形图常画成倒挂形式.解：由此可知，排列共有如下八种：正正正、正正反、正反正、正反反、反正正、反正反、反反正、反反反.例3 用0～9这十个数字可组成多少个无重复数字的四位数.分析此题属于有条件限制的排列问题，首先弄清楚限制条件表现为：①某位置上不能排某元素.②某元素只能排在某位置上.分析无重复数字的四位数的千位、百位、十位、个位的限制条件：千位上不能排0，或说千位上只能排1～9这九个数字中的一个.而且其他位置上数码都不相同，下面分别介绍三种解法.解法1：分析某位置上不能排某元素.分步完成：第一步选元素占据特殊位置，第二步选元素占据其余位置.解：分两步完成：第一步：从1～9这九个数中任选一个占据千位，有9种方法.第二步：从余下的9个数（包括数字0）中任选3个占据百位、十位、个位，百位有9种.十位有8种，个位有7种方法.由乘法原理，共有满足条件的四位数9×9×8×7=4536个.答：可组成4536个无重复数字的四位数.解法2：分析对于某元素只能占据某位置的排列可分步完成：第一步让特殊元素先占位，第二步让其余元素占位.在所给元素中0是有位置限制的特殊元素，在组成的四位数中，有一类根本无0元素，另一类含有0元素，而此时0元素只能占据百、十、个三个位置之一.解：组成的四位数分为两类：第一类：不含0的四位数有9×8×7×6=3024个.第二类：含0的四位数的组成分为两步：第一步让0占一个位有3种占法，（让0占位只能在百、十、个位上，所以有3种）第二步让其余9个数占位有9×8×7种占法.所以含0的四位数有3×9×8×7=1512个.∴由加法原理，共有满足条件的四位数3024+1512=4536个.解法3：从无条件限制的排列总数中减去不合要求的排列数（称为排除法）.此题中不合要求的排列即为0占据千位的排列.解：从0～9十个数中任取4个数的排列总数为10×9×8×7，其中0在千位的排列数有9×8×7个（0确定在千位，百、十、个只能从9个数中取不同的3个）∴共有满足条件的四位数10×9×8×7-9×8×7=9×8×7×（10-1）=4536个.注用解法3时要特别注意不合要求的排列有哪几种？要做到不重不漏.例4 从右图中11个交点中任取3个点，可画出多少个三角形？分析首先，构成三角形与三个点的顺序无关因此是组合问题，另外考虑特殊点的情况：如三点在一条直线上，则此三点不能构成三角形，四点在一条直线上，则其中任意三点也不能构成三角形.此题采用排除法较方便.解：组合总数为C311，其中三点共线不能构成的三角形有7C33，四点共线不能构成的三角形有2C34，∴C311-（7C33+2C34）=165-（7+8）=150个.例5 7个相同的球，放入4个不同的盒子里，每个盒子至少放一个，不同的放法有多少种？（请注意，球无区别，盒是有区别的，且不允许空盒）分析首先研究把7分成4个自然数之和的形式，容易得到以下三种情况：①7=1+1+1+4②7=1+2+2+2③7=1+1+2+3其次，将三种情况视为三类计算不同的放法.第一类：有一个盒子里放了4个球，而其余盒子里各放1个球，由于4个球可任意放入不同的四个盒子之一，有4种放法，而其他盒子只放一个球，而球是相同的，任意调换都是相同的放法，所以第一类只有4种放法.第二类：有一个盒子里放1个球，有4种放法，其余盒子里都放2个球，与第一类相同，任意调换都是相同的放法，所以第二类也只有4种放法.第三类：有两个盒子里各放一个球，另外两个盒子里分别放2个及3个球，这时分两步来考虑：第一步，从4个盒子中任取两个各放一个球，这种取法有C24种.第二步，把余下的两个盒子里分别放入2个球及3个球，这种放法有P22种.由乘法原理有C24×P22=12种放法.∴由加法原理，可得符合题目要求的不同放法有4+4+12=20（种）答：共有20种不同的放法.注本题也可以看成每盒中先放了一个球垫底，使盒不空，剩下3个球，放入4个有区别盒的放置方式数.例6 用红、橙、黄、绿、蓝、青、紫七种颜色中的一种，或两种，或三种，或四种，分别涂在正四面体各个面上，一个面不能用两色，也无一个面不涂色的，问共有几种不同涂色方式？分析首先介绍正四面体（模型）.正四面体四个面的相关位置，当底面确定后，（从上面俯视）三个侧面的顺序有顺时针和逆时针两种（当三个侧面的颜色只有一种或两种时，顺时针和逆时针的颜色分布是相同的）.先看简单情况，如取定四种颜色涂于四个面上，有两种方法；如取定一种颜色涂于四个面上，只有一种方法.但取定三种颜色如红、橙、黄三色，涂于四个面上有六种方法，如下图①②③（图中用数字1，2，3分别表示红、橙、黄三色）如果取定两种颜色如红、橙二色，涂于四个面上有三种方法.如下图④⑤⑥但是从七种颜色里，每次取出四种颜色，有C47种取法，每次取出三种颜色有C37种取法，每次取出两种颜色有C27种取法，每次取出一种颜色有C17种取法.因此着色法共有2C47+6C37+3C27+C17=350种.习题六1.有3封不同的信，投入4个邮筒，一共有多少种不同的投法？2.甲、乙两人打乒乓球，谁先连胜头两局，则谁赢.如果没有人连胜头两局，则谁先胜三局谁赢，打到决出输赢为止，问有多少种可能情况？3.在6名女同学，5名男同学中，选4名女同学，3名男同学，男女相间站成一排，问共有多少种排法？4.用0、1、2、3、4、5、6这七个数字可组成多少个比300000大的无重复数字的六位偶数？5.如右图：在摆成棋盘眼形的20个点中，选不在同一直线上的三点作出以它们为顶点的三角形，问总共能作多少个三角形？6.有十张币值分别为1分、2分、5分、1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元的人民币，能组成多少种不同的币值？并请研究是否可组成最小币值1分与最大币值（总和）之间的所有可能的币值.习题六解答1.若投一封信看作一个步骤，则完成投信的任务可分三步，每封信4个邮筒都可投，即每个步骤都有4种方法.故由乘法原理：共有不同的投法4×4×4=64种.2.甲（或乙）胜就写一个甲（或乙）字，画树形图：由图可见共有14种可能.甲甲、甲乙甲甲、甲乙甲乙甲、甲乙甲乙乙、甲乙乙甲甲、甲乙乙甲乙、甲乙乙乙、乙甲甲甲、乙甲甲乙甲、乙甲甲乙乙、乙甲乙甲甲、乙甲乙甲乙、乙甲乙乙、乙乙.3.现有4名女同学，3名男同学，男女相间站成一排，则站在两端的都是女同学.将位置从右到左编号，第1、3、5、7号位是女同学，第2、4、6号位是男同学.于是完成适合题意的排列可分两步：第一步：从6名女同学中任选4名排在第1、3、5、7号位.有P46种排法.第二步：从5名男同学中任选3名排在第2、4、6号位，有P35种排法.因此，由乘法原理排出不同队形数为P46·P35=6×5×4×3×5×4×3=21600.4.图示：分两类：第一类：十万位上是3或5之一的六位偶数有P12·P14·P45个.第二类：十万位上是4或6之一的六位偶数有P12·P13·P45个.∴P12P14P45+P12P13P45=1680.5.五点共线有4组，四点共线的有9组，三点共线的有8组，利用排除法：C320-4C35-9C34-8C33=1140-4×10-9×4-8=1056.6.因为任一张人民币的币值都大于所有币值比它小的人民币的币值的和，例如1角的大于1分、2分、5分的和，因此不论取多少张，它们组成的币值都不重复，所以组成的币值与组合总数一致，有C110+C210+……+C1010=210-1=1023种.因为由这些人民币能组成的最小的币值是1分，最大的币值是十张币值的和，即1888分，而1023＜1888，可见从1分到1888分中间有一些币值不能组成.。

二年级排列问题的练习题与解答

二年级排列问题的练习题与解答二年级排列问题是一个非常基础的数学知识点，但是却是日常生活中常见的问题，比如洗衣服时需要按照一定的顺序排列，小朋友玩的石头剪刀布也需要按照一定的规则来排列。

我们应该重视这个问题，认真掌握，加以练习和巩固。

下面将提供一些二年级排列问题的练习题及其解答。

一、将以下三个数按照从小到大的顺序排列：34、16、29。

解答：从三个数中找出最小的一个数，即16，将其放在最左边，剩下的两个数是34和29，再从中找出最小的数字，即29，将其放在16的右边，只剩下一个数字没有放置，即34，将其放在最右边即可。

34、16、29按从小到大的顺序排列的结果是16、29、34。

二、按照从大到小的顺序排列以下四个数：12、46、38、18。

解答：同样的方法，先找出这四个数中最大的数——46，将其放在最左边，剩下的三个数是12、38和18，从中找出最大的数字38，将其放在46的右边，此时只剩下两个数，即12和18，将其中较大的数18放在右侧，较小的数12放在左侧，故而将12、46、38、18按从大到小的顺序排列的结果是46、38、18、12。

三、将以下五个单词按照字典序排列：apple、banana、cherry、orange、pear。

解答：这里的字典序指按照字母表的顺序，即先比较第一个字母的大小，如果相同则比较第二个字母，如果依旧相同则比较第三个字母，以此类推。

从这五个单词中可以看出，首字母依次为a、b、c、o 和p，apple排在第一位，其余单词中不含a字母的依次为b、c和o，排列顺序为banana、cherry、orange和pear。

将apple、banana、cherry、orange和pear按字典序排列的结果是apple、banana、cherry、orange、pear。

四、小明有6本不同的书，他想排列一下，问他一共可以排列出多少种不同的排列方式？解答：对于这个问题，我们可以先考虑第一本书，有6种摆放方法，即可以放在第一位、第二位、第三位、第四位、第五位或第六位。

二年级数学排列组合练习题

二年级数学练习题姓名：
1.小明有两件颜色不同的上衣和两条颜色不同的裤子，他可以有种不同的穿法。

2.三个小朋友，进行乒乓球比赛，每两人进行一次，一共要进行次比赛。

3.二年级2班上体育课，老师让23名同学打蓝球，19名同学做操。

①全班共有多少个同学？ ②打蓝球的同学比做操的多几人？
4.看图列式计算。

① ②
一共有多少人？
一共有几只？
5.你喜欢的乘法口诀是（），你能根据这个口诀写出两个
不同算式吗?( )，（）。

6.观察物体。

请你连一连，下面分别是谁看到的？
小红
小东
小红小东小明
(第1页)
小明小红小东
写一写有（）种付钱方式，并写在下面：
小朋友们想一想，一共握（）次手呢。

合影的坐法有（）种。

请你用数字来代替，把
你的想法写在上面
(第2页)。

(完整版)排列组合经典练习(带答案)

排列与组合习题1．6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为() A．40B．50C．60D．70[解析]先分组再排列，一组2人一组4人有C26＝15种不同的分法；两组各3人共有C36A22＝10种不同的分法，所以乘车方法数为25×2＝50，故选B.2．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有()A．36种B．48种C．72种D．96种[解析]恰有两个空座位相邻，相当于两个空位与第三个空位不相邻，先排三个人，然后插空，从而共A33A24＝72种排法，故选C.3．只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有()A．6个B．9个C．18个D．36个[解析]注意题中条件的要求，一是三个数字必须全部使用，二是相同的数字不能相邻，选四个数字共有C13＝3(种)选法，即1231,1232,1233，而每种选择有A22×C23＝6(种)排法，所以共有3×6＝18(种)情况，即这样的四位数有18个．4．男女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有() A．2人或3人B．3人或4人C．3人D．4人[解析]设男生有n人，则女生有(8－n)人，由题意可得C2n C18－n＝30，解得n＝5或n＝6，代入验证，可知女生为2人或3人．5．某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则方法有()A．45种B．36种C．28种D．25种[解析]因为10÷8的余数为2，故可以肯定一步一个台阶的有6步，一步两个台阶的有2步，那么共有C28＝28种走法．6．某公司招聘来8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案共有()A．24种B．36种C．38种D．108种[解析]本题考查排列组合的综合应用，据题意可先将两名翻译人员分到两个部门，共有2种方法，第二步将3名电脑编程人员分成两组，一组1人另一组2人，共有C13种分法，然后再分到两部门去共有C13A22种方法，第三步只需将其他3人分成两组，一组1人另一组2人即可，由于是每个部门各4人，故分组后两人所去的部门就已确定，故第三步共有C13种方法，由分步乘法计数原理共有2C13A22C13＝36(种)．7．已知集合A＝{5}，B＝{1,2}，C＝{1,3,4}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为()A．33 B．34 C．35 D．36[解析]①所得空间直角坐标系中的点的坐标中不含1的有C12·A33＝12个；②所得空间直角坐标系中的点的坐标中含有1个1的有C12·A33＋A33＝18个；③所得空间直角坐标系中的点的坐标中含有2个1的有C13＝3个．故共有符合条件的点的个数为12＋18＋3＝33个，故选A.8．由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是() A．72 B．96 C．108 D．144[解析]分两类：若1与3相邻，有A22·C13A22A23＝72(个)，若1与3不相邻有A33·A33＝36(个)故共有72＋36＝108个．9．如果在一周内(周一至周日)安排三所学校的学生参观某展览馆，每天最多只安排一所学校，要求甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么不同的安排方法有()A．50种B．60种C．120种D．210种[解析]先安排甲学校的参观时间，一周内两天连排的方法一共有6种：(1,2)、(2,3)、(3,4)、(4,5)、(5,6)、(6,7)，甲任选一种为C16，然后在剩下的5天中任选2天有序地安排其余两所学校参观，安排方法有A25种，按照分步乘法计数原理可知共有不同的安排方法C16·A25＝120种，故选C.10．安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有________种．(用数字作答)[解析]先安排甲、乙两人在后5天值班，有A25＝20(种)排法，其余5人再进行排列，有A55＝120(种)排法，所以共有20×120＝2400(种)安排方法．11．今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有________种不同的排法．(用数字作答)[解析]由题意可知，因同色球不加以区分，实际上是一个组合问题，共有C49·C25·C33＝1260(种)排法．12．将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有________种(用数字作答)．[解析]先将6名志愿者分为4组，共有C26C24A22种分法，再将4组人员分到4个不同场馆去，共有A 44种分法，故所有分配方案有：C 26·C 24A 22·A 44＝1 080种． 13．要在如图所示的花圃中的5个区域中种入4种颜色不同的花，要求相邻区域不同色，有________种不同的种法(用数字作答)．[解析] 5有4种种法，1有3种种法，4有2种种法．若1、3同色，2有2种种法，若1、3不同色，2有1种种法，∴有4×3×2×(1×2＋1×1)＝72种．14. 将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（A ）12种（B ）18种（C ）36种（D ）54种【解析】标号1,2的卡片放入同一封信有种方法；其他四封信放入两个信封，每个信封两个有种方法，共有种，故选B.15. 某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有A. 504种B. 960种C. 1008种D. 1108种解析：分两类：甲乙排1、2号或6、7号共有4414222A A A ⨯种方法甲乙排中间,丙排7号或不排7号，共有)(43313134422A A A A A +种方法故共有1008种不同的排法16. 由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是（A ）72 （B ）96 （C ） 108 （D ）144 解析：先选一个偶数字排个位，有3种选法①若5在十位或十万位，则1、3有三个位置可排，32232A A ＝24个②若5排在百位、千位或万位，则1、3只有两个位置可排，共32222A A ＝12个算上个位偶数字的排法，共计3(24＋12)＝108个答案：C17. 在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为 A.10 B.11 C.12 D.1518. 现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。

二年级上册数学排队问题及答案练习题及答案

二年级上册数学排队问题及答案练习题及答案【小节一】排队问题1. 一班同学排队上台，有10个男生和15个女生，他们按照男生和女生交替排队的规则，问一共有多少种不同的排列方式？答案：首先确定男生的位置，共有10!种排列方式，然后确定女生的位置，共有15!种排列方式。

根据排列的乘法原理，男生和女生的位置可以独立确定，所以一共有10! * 15!种不同的排列方式。

2. 甲乙丙丁四个人穿着红、黄、绿、蓝四色的衣服排队，不考虑身高，问一共有多少种不同的排列方式？答案：由于没有给出具体的条件，可以假设位置数对应人的编号，即甲在第一位，乙在第二位，丙在第三位，丁在第四位。

那么第一位有4种颜色的选择，第二位有3种颜色的选择，以此类推，第四位有1种颜色的选择。

按照排列的乘法原理，一共有4 * 3 * 2 * 1 = 24种不同的排列方式。

【小节二】排队问题的延伸3. 一年级的6个班级参加运动会，每个班级有30个学生。

请你设计一种排队方式，使得每个班级的学生都能够按照自己班级的顺序排队，且每个班级之间也能按照班级的顺序排队。

答案：首先确定班级的位置，共有6!种排列方式。

然后在每个班级内部按照班级顺序排队，共有30!种排列方式。

根据排列的乘法原理，班级和学生的位置可以独立确定，所以一共有6! * 30!种不同的排列方式。

4. 一个音乐节上有5个乐队参加演出，每个乐队有10名成员。

他们需要依次上台表演，且每个乐队内部成员也要按照顺序排队。

问一共有多少种不同的演出顺序？答案：首先确定乐队的位置，共有5!种排列方式。

然后在每个乐队内部按照顺序排队，共有10!种排列方式。

根据排列的乘法原理，乐队和成员的位置可以独立确定，所以一共有5! * 10!种不同的演出顺序。

【小节三】排队问题的组合5. 一共有10个小球，其中有3个红球，2个蓝球，5个黄球。

从中随机选择4个小球，问一共有多少种不同的选择方式？答案：可以分情况计算。

首先计算选择4个红球的方式，共有C(3,4) = 0种方式。

二年级数学排列组合练习题

二年级数学排列组合练习题
1.小明有两件颜色不同的上衣和两条颜色不同的裤子,他可以有种不同的穿法。
2.三个小朋友,进行乒乓球比赛,每两人进行一次,一共要进行次比赛。
3.二年级 2 班上体育课,老师让 23 名同学打蓝球,19 名同学做操。 ①全班共有多少个同学？ ②打蓝球的同学比做操的多几人？
4.看图列式计算。
①
பைடு நூலகம்
②
一共有多少人？
一共有几只？
5.你喜欢的乘法口诀是（
）,你能根据这个口诀写出两个
不同算式吗?(
),（
）。
6.观察物体。
小小红红
请你连一连,下面分别是谁看到的？
小东
小东
小明
小红
(第 1 页)
1/2
小东
小明
写一写有（）种付钱方式,并写在下面：
小朋友们想一想,一共握（）次手呢。
合影的坐法有（）种。请你用数字来代替,把
你的想法写在上面
(第 2 页) 2/2

(完整版)小学二年级数学排列组合题

小学二年级数学排列组合题一、关于数字（1）3、6、8三个数字，任意两个数字相加，会有几个答案？任意两个数字组合，可以得到几个两位数？（2）3、0、8三个数字，任意两个数字相加，会有几个答案？任意两个数字组合，可以得到几个两位数？（3）2、5、7、9四个数字，任意两个数字相加，会有几个答案？任意两个数字组合，可以得到几个两位数？（4）2、5、0、9四个数字，任意两个数字相加，会有几个答案？任意两个数字组合，可以得到几个两位数？（5）1、3、0、7、9五个数字，任意两个数字相加，会有几个答案？任意两个数字组合，可以得到几个两位数？（1）以下3枚硬币，可以形成几种币值？（2）以下4枚硬币，可以形成几种币值？（3）以下4种纸币，可以形成几种币值？（1）学军小学二（1）、二（2）、二（3）班要举行足球赛，每两个班之间都要比一场，一共要踢几场球？（2）学军小学二（1）、二（2）、二（3）、二（4）班要举行足球赛，每两个班之间都要比一场，一共要踢几场球？（3）学军小学二（1）、二（2）、二（3）、二（4）、二（5）班要举行足球赛，每两个班之间都要比一场，一共要踢几场球？（4）学军小学二（1）、二（2）、二（3）、二（4）、二（5）、二（6）班要举行足球赛，每两个班之间都要比一场，一共要踢几场球？四、服装搭配（1）小明有两件外套、两条长裤，他有几种穿法？小明有三件外衣，两条长裤，两条围巾，他共有几种穿法（1）小明有25元钱，下面3本书，他最多可买几本？有几种买法？12元12元12元（2）小明有40元钱，下面这些书，小明至少要买一本，共有几种买法？各花了多少钱？12元12元10元35元5元（1）小黄和小红，要排成一列纵队，有几种排法？小黄小红（2）小虹、小绿、小蓝3个小朋友排成一列纵队，有几种排法？小虹小绿小蓝（3）小刚、小明、小花、小玉4个小朋友排成一列纵队，有几种排法？小刚小明小花小玉（4）刚刚、花花、明明、月月、田田、朋朋6个小朋友排成一列纵队，有几种排法？刚刚花花明明月月田田朋朋七、关于路的走法小红家到小黄家有3条路，小黄家到学校也有3条路，小红约小黄一起去学校上学，小红去学校共有多少种走法？八、关于开锁小明有5把锁，每把锁一把钥匙。

人教通用版小学二年级数学搭配组合题大全加总复习题(附答案)

排列问题：要按一定的顺序进行，才不会选重或选漏。

排列与位置有关。

方法：1、定变法。

如：定十位变个位；定个位变十位。

2、交换法。

也称交换位置法。

※注意：0不能放在高位上！！（做题时要选择适合的方法．．）例1：三张数字卡片1, 2，3，可以摆出多少个不同的两位数?6个。

分别是：（注意0不能放在高位上）3、4个小朋友坐在同一排的4个位子上看电影，有（）种做法。

（理解困难的最好能画图理解，用①②③④四个数来代替4个小朋友。

（也可看成穿衣问题）7、用0、1、2、3可以组成（）个不同的三位数？把它们写出来。

(完整版)小学二年级数学排列组合题

二年级数学的排列组合练习题

二年级排列组合题

(完整版)排列组合练习题___(含答案)

排列组合题目精选(附答案)

人教通用版小学二年级数学搭配组合题大全加总复习题(附答案)

小学数学排列组合公式练习题

小学数学《排列组合的综合应用》练习题(含答案)

最新二年级上数学课件-排列组合练习人教新课标

二年级排列问题的练习题与解答

二年级数学排列组合练习题

(完整版)排列组合经典练习(带答案)

二年级上册数学排队问题及答案练习题及答案

二年级数学排列组合练习题

(完整版)小学二年级数学排列组合题

人教通用版小学二年级数学搭配组合题大全加总复习题(附答案)