九年级数学位似1

合集下载

九年级数学第四章图形的相似8 图形的位似第1课时位似图形及其画法

8 图形的位似第1课时位似图形及其画法
新课导入
这种相似有什么特征？
相似图形
相似图形
这种相似有什么特征？
相似图形
照相机把景物的影像缩小到底片上
这种相似有什么特征？
1. 在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系？
2. 幻灯机在哪儿呢？ 3.我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？
（2）分别在△ABC的边AB,AC的延长线上取点D,E,√使
DE∥BC,那么△ADE是△ABC放大后的图形.
（3）分别在△ABC的边AB,AC的反向延长线上取点×D,E,
使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形.
A
D
E
A
B
C
E
D
A
B
CD
EB
C
课堂小结
1. 位似图形、位似中心、位似比：
如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形.
这个点叫做位似中心. 这时的相似比又称为位似比.
2. 位似图形的性质：
✓ 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比. ✓ 以坐标原点为位似中心的位似变换有以下性质：若原图形上点的坐标为（x，y），与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）.
随堂演练
1. 判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′
√
（2）正方形ABCD与正方A′B′C′D′ ×
（3）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′ √
2. 下面的说法对吗?为什么?
么△（AD1E）是分△别AB在C缩△小AB后C的的边图A形B,.AC上取点D,E,使DE∥√BC,那放大或缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图是相似的.

九年级数学《图形的位似1》课件

思考：是否相似图形都是位似图形？
2 判断下面的正方形是不是位似图形？
A
D
E
F
（1）
B
C
G
显然，位似图形是相似图形的特殊情
形位.似相图似形图与形相不似一图定形有是什位么似关图系形？，可位似图形一定是相似图形
思考：位似图形有何性质？
不是位似图形
3 如果∆OAB和 ∆OCD是位似图形，那么
AB∥CD吗？为什么？
A
O.
C
B
C’
B’
思考：还有没其他作法？
C’
B’
A
. O
B
C
A'
如果位似中心位于△ABC内部呢？（课后我们还可以试一试。尽量取不不同的位似中心。）在三角形一边的一点上或在三角形一个顶点上呢。
位似图形的画法 A
以0为位似中心把△ABC
在同侧缩小为原来的一半。
B
步骤：
A’
1、画出的位置关系去探究。
对应边平行
概念与性质
1．位似图形的概念
如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心。
概念与性质
2. 位似图形的性质
OA 从第 (1)，(2)图中，我们可以看到，△OAB∽△O A′B′,则OA′ ＝
• 若△ABC与△A’B’C’的相似比为：1:2，则OA：OA’=（ 1:2 ） OA:OA’ =OB:OB’ =OC:OC’（=1:2）
A’
AB
B’
O C C’
例1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作 △ABC的位似图形，并把△ABC的边长扩大到原来的两倍.

人教数学九年级下册课件位似相似课时1

合要求的图形.
如图，以点 O 为位似中心，在点 O 的同侧将△ABC 缩
1
2
小为原来的 .
B
B1
A
A1
O
C1
Cห้องสมุดไป่ตู้
1.下列图形中△ABC ∽△DEF，但这两个三角形不是
位似图形的是( B )
注意对应顶点
课堂练习
判断相似图形是不是位似图形时，需过所有对应点作直线，观察
所作直线是否交于一点，若交于一点，则是；否则不是.解本题时
位似与相似的区别与联系
1.相似只要求两个图形的形状完全相同，而位似不仅要求图
形相似，还必须有特殊的位置关系，即对应顶点的连线相交
于同一点.
2.如果两个图形是位似图形，那么这两个图形必是相似图形，
但相似的两个图形不一定是位似图形.
下列各图中的两个图形是不是位似图形，如果是位似图形，请
指出其位似中心.
′
42 + 82 = 4 5 .
因为
′ ′

所以
′ ′

所以
= 2，
′ ′

=2，
′ ′

=2，
′
′ ′
′ ′
=
=
，

△′ ′ ′ ∽△ABC.
C
B
′
A
如图，连接 ′ , ′ , ′ 并延长相交于一点O，
因此△′ ′ ′ 与△ABC 是位似图形，点 O 即为位似中心，
根据相似比，在位似中心与各关键点所确定的直线上取点，确定
所画位似图形的关键点的位置；
顺次连接所作各点，得到放大或缩小的图形.
1.画位似图形时，要弄清相似比，即分清是原图形与新图

位似课件PPT九年级数学

A´
知
B
D´
识点
B´
C
O
C´
C"
x
B"
二
D"
A"
三、研读课文
A´
如图，ABC 三个
顶点坐标分别为
A2,3 ，B2,1
知
，C 3,1 ，在网
B´ C ´
识
格图中作以点O为
点
位似中心，相似
二
比为２的位似
ABC .位似变
换后的对应点坐
标为：A´（ 4,6 ），B´ 4,2
（ 6,2），
四、归纳小结
确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小；
符合要求的图形不惟一，因为所作图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形，最好做两个.
二、学习目标
1
巩固位似图形及其有关概念；
会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形 2 按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律；
3、学习反思：______________________ __
__________________________________________
________________________
______ .
五、强化训练
1、画出所给图中的位似中心．
（红点表示位似中心）
●
●
●
五、强化训练
2、画出以O为位似中心，将五边形ABCDE缩小到原来的0.5倍的五边形A`B`C`D`E`。
A"
A"B"、B" C"、A" C" .

2023九年级数学下册第二十七章相似27.3位似第1课时位似图形的概念及画法教案(新版)新人教版

-学生可以尝试利用计算机软件（如几何画板、Mathematica等）进行位似图形的绘制和变换，感受图形变换的动态过程，增强空间观念和数学应用能力。
课后拓展
1.拓展内容：
-阅读材料：《数学的故事》中关于几何变换的起源和发展，了解位似变换在数学史上的地位。
-视频资源：寻找与位似图形相关的教学视频，如介绍位似变换的基本概念、性质和应用实例。
-学生通过观察生活中的位似图形，将所学知识应用到实际中，提高解决问题的能力。
-鼓励学生针对位似图形的特定性质或应用进行深入研究，撰写研究报告，培养探究精神。
-教师提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答学生在自主学习中遇到的疑问等。
-教师组织学生开展课后讨论活动，让学生分享自己的学习心得和研究成果，促进交流与合作。
三、实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与位似图形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用几何画板绘制位似图形，演示位似的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
四、学生小组讨论（用时10分钟）
2.位似比的概念及其计算方法；
3.位似图形的画法，包括位似中心、位似向量、位似图形的作图方法；
4.应用位似变换解决实际问题。
本节课将结合新人教版教材，以生活实例为导入，让学生在实际操作中体会位似图形的特点，培养他们的观察能力和空间想象能力，从而提高解决几何问题的能力。
核心素养目标
本节课旨在培养学生的以下数学核心素养：
2023九年级数学下册第二十七章相似27.3位似第1课时位似图形的概念及画法教案（新版）新人教版
学校
授课教师

人教版数学九年级下册27.3《位似(第一课时)》表格优秀教学案例

（三）学生小组讨论
1.分组讨论：我将学生分成若干小组，每个小组选择一个具体实例，分析其中的位似关系，并总结位似的性质。
2.小组汇报：每个小组选代表进行汇报，分享自己的发现和总结。其他小组成员和教师进行点评和补充。
（四）总结归纳
1.位似的定义和性质：我引导学生总结位似的定义和性质，使学生能够系统地掌握位似的概念。
三、教学策略
（一）情景创设
1.以生活实例引入：我选择了几个现实生活中常见的位似现象，如相似的建筑、动物的生长变化等，通过展示图片或视频，让学生直观地感受到位似的存在。这样的引入方式能够激发学生的兴趣，使他们更加关注本节课的内容。
2.几何图形展示：在课堂上，我展示了多种几何图形，让学生观察并分析其中的位似关系。通过观察和分析，学生能够发现位似的性质，并逐步理解位似的概念。
2.培养学生运用位似的概念解决实际问题的能力，提高学生的几何思维能力。
3.通过对位似概念的学习，使学生能够灵活运用位似性质，解决一些相关的几何问题。
为了实现这一目标，我在教学中采用了多种教学手段。首先，我通过生活实例引入位似的概念，让学生感受到位似在生活中的存在。然后，我通过几何图形的展示，引导学生发现位似的性质，并通过小组讨论的方式，让学生共同探讨位似的特征。在讲解位似图形的画法时，我以具体例子为例，引导学生动手操作，加深对位似概念的理解。
（四）反思与评价
1.学生自我反思：在课堂结束后，我要求学生进行自我反思，总结自己在课堂上的学习情况和收获。通过自我反思，学生能够更好地了解自己的学习状态，发现自己的不足之处，从而调整学习策略，提高学习效果。
2.教师评价：在课后，我对学生的学习情况进行评价。我注重评价学生的知识掌握程度、思维能力、团队合作能力等多个方面。通过教师的评价，学生能够了解自己的学习成果和不足之处，从而激发学生的学习动力，提高他们的学习效果。

人教版九年级数学《位似图形》第一课时课件

从第 (1)，(2)图中，我们可以看到，△OAB∽△O A′B′,
则OOAA′ ＝OOBB′ ＝A′ABB′ .从第（3）图中同样可以看到
AF AD
＝AAPC
＝AABE
＝EBPC
＝FDPC
性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.
位似图形的性质
1.一般性质：具有相似多边形的一切性质
（1）相似边之比等于位似比，对应角相等（2）周长比等于位似比（3）面积比等于位似比的平方
2.特殊性质：
位似图形上任意一对对应顶点到位似中心的距离之比等于位似比.
三、位似的作法
作出下列位似图形的位似中心：
作出下列位似图形的位似中心
利用位似，可以将一个图形放大或缩小．
例如，要把四边形ABCD缩小到原来的1/2， 1. 在四边形外任选一点O（如图）， 2. 分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A'、B'、 C'、D'，使得 OA' OB' OC' OD' 1 3. 顺次连接点OA'A、BO'B、C'O、C D'O，D所得2 四边形 A'B'C'D'就是所要求的图形．
(3) 图（3）中的△ABC与△A′B′C′ 不是
C
B′
A′
O
A
B
C′
图（3）
练习2、判断下列各对图形哪些是位似图形.
①DE∥BC
②∠AED＝∠B
相似且位似
相似但不是位似
A ③两个正方形
D E
相似但不是位似
B C
结论：位似图形是相似图形的特殊情形，对应顶点的连线应交于一点

数学：27.3《位似》(第1课时)课件(人教新课标九年级下)

教育培训机构加盟/
二尖瓣狭窄时左心房内附壁血栓在SE序列表现为A.无信号B.极低信号C.高信号D.中高信号E.中低信号由于电导率表示溶液传导电流的能力，水样中的油污对电导率测定干扰不大，所以可以直接测定。A.正确B.错误 [单选,A2型题]血液中的哪一种蛋白异常增多不会引起溢出性蛋白尿。A.轻链蛋白B.重链蛋白C.白蛋白D.血红蛋白E.肌红蛋白年是国家普法宣传教育的第20年，年是“五五”普法的启动之年。垫治疗TMD的作用机制不包括.A.诱导下颌位发生改变，使颞下颌关节结构趋于协调B.减小关节内压，恢复关节滑膜的血供，减轻关节疼痛症状C.对患者的心理暗示作用D.息止颌位时，肌电活动幅度下降，改善咀嚼肌功能E.限制了下颌运动，有助于放松咀嚼肌信息是构成的根本要素。甲状腺静态显像如图，最可能的诊断是A.亚急性甲状腺炎B.甲状腺功能亢进或者甲状腺功能低下C.甲状腺功能亢进D.桥本氏病E.甲状腺瘤对主井罐笼提升的停车信号可兼作信号。A.检修B.安全保护C.事故对于大型、复杂的设备工程，其设计分为系统设计和单体设备设计，并且可能有多个设计单位参与设备工程的设计，设备监理工程师在进度控制方面根据已批准的需要审核各设计单位提出的设计进度计划，使设计单位的进度计划与设备工程总进度计划相协调，并对确定后的设计进度计划的实施进下列不属于慢性流行病学研究范围的是A.慢性病的预防策略B.慢性病的治疗C.慢性病的分布D.慢性病的防治效果评价E.慢性病的病因研究输尿管梗阻，在肾动态显像中的表现为()A.肾盂不显影B.肾盂影无扩大C.肾盂影消退快D.肾实质不显影E.肾盂影明显增浓下列哪个人员不是公务员A.人大机关工作人员B.民主党派机关工作人员C.政协机关工作人员D.机关中的工勤人员甲亢病人2小时内甲状腺摄取131I超过人体总量的A.10%B.15%C.20%D.25%E.30% 流行性斑疹伤寒病人禁用A.复方磺胺甲噁唑B.四环素C.红霉素D.氯霉素E.环丙沙星下列哪项不是外周血造血干细胞移植的特点。A.移植后植入几率高，重建造血和发挥免疫功能快B.外周血含量随昼夜波动，以上午9时最高C.外周血受肿瘤细胞污染少D.外周血干细胞移植发生感染的风险较骨髓移植小E.外周血干细胞移植发生GVHD的几率较骨髓移植小 GDP是指。A.国民生产总值B.国内生产总值C.国民收入D.国民生产净值在糖酵解和糖异生中均起作用的酶是A.丙酮酸羧化酶B.磷酸甘油酸激酶C.果糖二磷酸酶D.丙酮酸激酶E.葡糖激酶类风湿关节炎预后不良的因素不包括A.男性B.女性C.受累关节大于20个D.类风湿因子持续高滴度阳性E.早发病根据外商投资企业法律制度的规定，下列关于外商投资企业合并与分立的表述中，不正确的是。A.在投资者按照合同、章程的规定缴清出资、提供合作条件并且实际开始生产、经营之前，外商投资企业不得合并、分立A.外国投资者的股权比例不得低于合并后注册资本的25%B.外商投资企业与境内下列哪项是乌梅丸的主治病证A.痰厥B.蛔厥C.气厥D.血厥E.晕厥下列抗体中是Graves病的直接致病原因的是A.TSAbB.TSBAbC.TGID.TPOAbE.TgAb 手动火灾报警按钮的紧急程度比探测器报警紧急，确认火情。A、需要B、不需要C、一般不需要D、必须通常人们将社会分为和陌生的社会，我们的生活地是前者，我们在旅游过程中所感知的社会则是后者。在桥梁基础工程施工中，沉井施工的主要质量控制点有。A.初始平面位置的控制B.刃脚质量C.下沉过程中沉井倾斜度与偏位的动态控制D.封底混凝土的浇筑工艺确保封底混凝土的质量E.基底表面松散层的清理麻风病的诊断依据以下哪项是错误的A.皮损伴明确的感觉丧失B.周围神经粗大，伴相应神经支配区感觉障碍和肌无力C.皮肤涂片查抗酸杆菌阳性D.组织病理检查有麻风特异性改变E.上述四项中有任何一项或一项以上可以确诊 MCS-51系列单片机的P3口当作第二功能使用时，P3.0作为。A、串行口输入；B、串行口输入；C、外部中断"0"输入；D、外部中断"1"输入。下列不属于建筑施工企业的特种作业人员的是()。A.建筑电工B.架子工C.起重机械司机D.钢筋工党执政兴国的第一要务是A．改革B．发展C．依法治国D．依德治国二尖瓣狭窄时SE序列观察左心房显示为A.缓慢的血流低信号B.缓慢的血流无信号C.缓慢的血流高信号D.快速的血流高信号E.快速的血流低信号主动脉弓最右侧分支是A.左颈总动脉B.左锁骨下动脉C.右锁骨下动脉D.头臂干E.右颈总动脉动态资产配置策略的目标在于，在不提高系统性风险或投资组合波动性的前提下提高报酬。A．短期B．中期C．长期D．不确定关于脑神经进出脑的部位，正确的是A.延髓脑桥沟内有面神经B.中脑脚间窝内有视神经C.延髓锥体前方有舌下神经D.小脑背面有动眼神经E.小脑中脚有展神经关于破伤风，正确的描述是。A.颈部肌肉强烈收缩最早出现B.光线不能诱发全身肌肉抽搐C.严重者神志不清D.可出现尿潴留E.不会发生骨折炉渣三元相图中的任何一点，表示该点炉渣的。A.三种成分B.熔点C.熔点和三种成分D.都不对根据反垄断法律制度的规定，下列各项中，不属于法律禁止的横向垄断协议的是。A.固定或者变更商品价格的协议B.限制购买新技术、新设备或者限制开发新技术、新产品C.联合抵制交易D.固定向第三人转售商品的价格肝硬化伴有腹水患者营养治疗原则为A．低碳水化合物膳食B．低蛋白低盐膳食C．低脂肪低碳水化合物膳食D．低脂肪低盐饮食E．低盐高蛋白饮食以下关于钙拮抗剂的说法正确的是A.可作为长期控压药与其他类型降压药联合应用B.主要不良反应为头痛，下肢水肿C.降压作用起效迅速而强力D.降压疗效的个体差异性较小E.没有禁忌症产后4天的产褥妇女，有下列主诉，何项不是正常产褥现象A.出汗多B.低热C.乳房胀痛，双腋窝硬结D.腹部阵发性绞痛，伴呕吐E.阴道流血量少于月经数据通信网是一个有分布在各地的数据终端设备、数据交换设备和所构成的网络，在网络协议的支持下实现数据终端间的数据传输和交换。男，30岁，哮喘急性发作已2天，自服氨茶碱、吸入必可酮无效来急诊。查体：神志清楚，口唇紫绀，双肺满布哮鸣音，紧急处理方法是A.静脉推注氨茶碱并监测血药浓度B.静脉注射地塞米松和β受体激动剂C.吸氧、静脉注射氢化可的松、雾化吸入沙丁胺醇（舒喘灵）溶液D.静脉滴注抗生素

九年级数学上册48图形位似1新版北师大版

位似图形，它们的位似中心是( A) A．点P B▱ABCD中BC边延长线上的一点，连接AE交CD于点O，则图中的位似图形有( C) A．1对 B例题改编)按如下方法将△ABC 的三边缩小为原来的12：如图，任取一点 O，连接 AO，BO，CO，并取它们的中点 D，E，F，连接 DE，DF，EF，得到△DEF，则下列说法正确的有( D )
①△ABC 与△DEF 是位似图形；②△ABC 与△DEF 是相似图形；③ △ABC 与△DEF 周长的比为 2∶1；④△ABC 与△DEF 面积的比为 4∶1.
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 6．如图，A′B′∥AB，B′C′∥BC，OA′∶A′A＝4∶3，则△ ABC 与__△__A__′B__′C__′ ____是位似图形，相似比为_与△DEF是位似图形，O为位似中心，相似比为 2∶3，已知AB＝4，则DE等于___6___. 8．已知：四边形ABCD及点O，试以O点为位似中心，将B2C2D2是由四边形ABCD经过两次位似变换得到的． (1)若四边形A1B1C1D1的面积是四边形ABCD面积的四倍，则它们的相似比是多少？ (2)在(1)中若B2是O2B1的中点，则四边形A2B2C2D2和四边形ABCD关系怎样？说明理由．解：(1)相似比为2∶1 (2)全等．理由：四边形A2B2C2D2∽四边形A1B1C1D1，且相似比为1∶2， ∴四边形A个 D．4个
3．如图，点O是正三角形PQR的中心，P′，Q′，R′分别是OP，OQ，OR
的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形，此时△P′Q′R′与△PQR的位
似中心是点____，相似比为_____质 4．若两个图形位似，则下列叙述不正确的是( C) A．每对对应点所在的直线相交于同一点 B．两个图形上的对应线段之比等于相似比 C．两个图形上对应线段必平行 D．两个图形的面积比等于相似比的平方

人教版九年级数学下册 (位似)相似教学课件(第1课时位似图形的概念及画法)

归纳：
两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，并且这点与对应顶点所连线段成比例,我们就把这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心．
例1 请指出下列图形那些是位似图形？并指出位似图形图的位似中心?
o
P
方法技巧：判断两个图形是不是位似图形，需要从两方面去考察：一是这两个图形是相似的，二是要有特殊的位置关系，即每组对应点所在的直线都经过同一点．
解：（1）连接AA′，BB′，相交于点O，则点O 为位似中心；（2）作射线CO，DO ；（3）分别过点A′，B′作A′ D′∥AD 交射线DO 于点D′，B′ C′∥ BC 交射线CO 于点C′ ；（4）连接C′D′，四边形A′ B′ C′D′即为所要画的图形（如图所示）.
课堂小结
定义
位似图形的概念
★ 位似图形的画法
例3 如图，已知△ABC，以点O为位似中心画△DEF，使
其与△ABC位似，且位似比为2.
解：画射线OA、OB、OC；
D
在射线OA、OB、OC上分别取点D、E、F，
使OD = 2OA，OE = 2OB，OF = 2OC；
A
顺次连结D、E、F,使△DEF与△ABC位似，
E
相似比为2.
应顶点的连线必经过__位_ 似中____.
例
2.位似图形上某一对对应心点到位似中心的距离分别为5和10，则它们的位似比为__1:2 _.
1:16
4.已知边长为1的正方形ABCD2且与它位
解似：的画正射方线形O. A、OB、OC、
E
H
OD;在射线OA、OB、OC、
及画法
性质
画法
两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，并且这点与对应顶点所连线段成比例,我们就把这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心．

九年级数学上册 1.4 图形的位似1 青岛版

A A’ D’
B B’ C’
(3)等边三角形ABC与等边三角形 D
C
A’B’C’.
A
C’
A’
B’
AB
B’
B
A’
C
观察下列位似图形的位似中心，你发现了什么？
结论：位似中心的位置由两个图形的位置决定，可能在
两个图形的同侧，异侧，图形的内部，边上，或顶点上
精讲点拨
将△ ABC放大到（为）原E来的2
倍
B
O
C
F
A
D
D
O F
B C
A
E
思考：作图时应注意什么？
跟踪练习
以0为位似中心把△ABC缩小为原来的一半。
A C
0 B
课堂小结
1. 位似图形 2.利用位似的特殊性质可以把一个图形放大或缩小。
图形的位似（1）
情境导入
学习目标
1.了解图形的位似，知道利用位似可以按指定的比例将一个图形放大或缩小。
2.会按照给出的相似比画出与已知多边形位似的图形。
探究新知
下图各组是经过放大或缩小得到的多边形，它们相似吗？如果相似，观察那么这种相似什么特征？
是相似图形每组对应点连线相交于一点
对应边互相平行或共线
位似图形的概念
对应边互相平行（或共线）且每对对应点所在的直线都经过同一点的两个相似多边形叫做位似图形。这个点叫做位似中心。
D’
跟踪练习
D
判断下列图形是不是位似图形. E’ E
C C’
(1)相似五边形ABCDE与五边形 A’B’C’D’E’; (2)正方形ABCD与正方形A’B’C’D’

人教版九年级数学下册相似《位似(第1课时)》示范教学设计

位似（第1课时）教学目标1．通过观察实例理解位似图形的定义，能够熟练准确地找到位似中心．2．掌握位似图形的性质和画法，并且能够熟练准确地利用图形的位似将一个图形放大或缩小．3．掌握位似与相似的联系与区别．教学重点位似图形的定义、性质和画法．教学难点位似图形的性质和画法．教学过程新课导入在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形．例如，（1）放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上．（2）在照相馆中，摄影师通过照相机，把景物的形象缩小在底片上．这样的放大或缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和照片．【师生活动】教师展示图片，让学生观察特点．【设计意图】通过情境，展示位似图形的情况，为下面讲位似图形的概念作铺垫．新知探究一、探究学习【问题】与上面放映幻灯片时把图形放大或照相时把图形缩小类似，下图中的多边形相似，这种相似有什么特征？【师生活动】学生观察思考得出结论，让几名学生回答，教师总结．【答案】经过观察与测量计算发现，对应顶点的连线相交于一点O，且OAOA'＝OBOB'＝…＝OPOP'＝…．【新知】如图，如果一个图形上的点A，B，…，P，…和另一个图形上的点A′，B′，…，P′，…分别对应，并且它们的连线AA′，BB′，…，PP′，…都经过同一点O，OAOA'＝OBOB'＝…＝OPOP'＝…，那么这两个图形叫做位似图形，点O是位似中心．【设计意图】通过这个问题，引出位似图形和位似中心的概念，提高学生观察、思考及概括的能力．【问题】位似图形与相似图形有什么区别呢？【师生活动】学生小组讨论，然后教师找学生代表回答．【答案】（1）相似只要求两个图形的形状完全相同，而位似不仅要求图形相似，还必须有特殊的位置关系，即对应顶点的连线相交于同一点；（2）如果两个图形是位似图形，那么这两个图形必是相似图形，但相似的两个图形不一定是位似图形．【设计意图】通过这个问题，让学生掌握位似图形与相似图形之间的关系，加深学生对位似图形的理解．【问题】类比位似图形的概念，你能给出位似多边形的概念吗？【师生活动】学生小组讨论，然后教师找学生代表回答，最后教师总结，得出结论．教师补充：本节课下面所讲的位似图形只包括位似多边形．【答案】对于两个多边形，如果它们的对应顶点的连线相交于一点，并且这点与对应顶点所连线段成比例，那么这两个多边形就是位似多边形．【设计意图】运用类比的方法，让学生了解位似多边形的概念，提高学生的抽象思维能力．【问题】下列各组图中的两个图形是不是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．【师生活动】学生动手画一画，并找4名学生板演．【答案】如图，它们都是位似图形，位似中心是点O．【追问】由此可知，位似中心可在两个图形的同侧，或两个图形的中间，除此之外，还有其他情况吗？【师生活动】学生思考并动手画一画，小组讨论，找几名学生代表举例，教师总结．【答案】如图，位似中心还可在图形内、边上、顶点处．【设计意图】让学生能够熟练准确地找到位似中心，并了解常见的位似中心的位置．【问题】位似图形有哪些性质呢？【师生活动】学生思考，小组讨论，找学生代表回答，学生比较容易得出下面的性质：（1）位似图形是相似图形，那么位似图形有相似图形的性质，即对应角相等，对应边成比例；（2）根据定义，位似图形的所有对应点的连线相交于一点，这个点就是位似中心；（3）根据定义，位似中心与对应顶点（在不重合的情况下）所连线段成比例．教师引导：（3）中这个比是多少呢？然后教师给出示例图形（前面找位似中心的图形即可），让学生猜想并给出简单证明思路，得出结论：根据相似三角形的判定和性质可知，位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比．教师继续引导：位似图形的对应边有什么位置关系吗？然后教师给出示例图形（前面找位似中心的图形即可），让学生猜想并给出简单证明思路，得出结论：位似图形的对应边互相平行（根据相似三角形的性质和平行线的判定可知），或在同一条直线上（观察可知）．最后教师总结．【答案】（1）对应角相等，对应边成比例；（2）对应点的连线相交于一点；（3）位似图形上任意一对对应点（到位似中心的距离为0的点除外）到位似中心的距离之比等于相似比；（4）对应边互相平行或在同一条直线上．【设计意图】通过小组讨论及教师设置问题引导的方式，得到位似图形的性质，通过讨论探究，加深学生对位似图形的性质的理解与掌握．【问题】如何利用位似将一个图形放大或缩小呢？例如，把四边形ABCD缩小到原来的12．【师生活动】教师提示：结合探究位似图形的性质的过程，就能找到作图方法，动手试一试．学生思考，并动手画一画，小组讨论，找学生代表回答，教师修正，并出示规范的作图过程．【答案】①如图，在四边形外任选一点O．②分别在线段OA，OB，OC，OD上取点A′，B′，C′，D′，使得12 OA OB OC ODOA OB OC OD''''====．③顺次连接点A′，B′，C′，D′，所得四边形A′B′C′D′就是所要求的图形．【追问】如果在四边形外任选一个点O，分别在OA，OB，OC，OD的反向延长线上取A′，B′，C′，D′，使得12OA OB OC ODOA OB OC OD''''====呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别尝试画出对应的四边形A′B′C′D′．【师生活动】学生动手画一画，并找4名学生板演，教师讲评．【答案】如图，【归纳】画位似图形的一般步骤：1．确定位似中心并找出原图形的关键点；2．分别连接位似中心和原图形的关键点；3．根据相似比，在位似中心与各关键点所确定的直线上取点，确定所画位似图形的关键点的位置；4．顺次连接所作各点，得到放大或缩小的图形．【设计意图】通过这个问题，让学生能够熟练准确地利用图形的位似将一个图形缩小，锻炼学生的动手能力．二、典例精讲【例1】如图，以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍．【答案】解：①作射线OA ，OB ，OC ．②分别在线段OA ，OB ，OC 上取点A′，B′，C′，使得2OA OB OC OA OB OC'''===． ③顺次连接A′，B′，C′，△A′B′C′就是所要求图形．【设计意图】检验学生对利用图形的位似将一个图形放大的掌握情况．【例2】下列图形中△ABC ∽△DEF ，但这两个三角形不是位似图形的是（）． A ． B ．C ．D ．【答案】B【解析】观察对应点的连线是否交于一点，若交于一点，则是位似图形；否则，不是位似图形．【归纳】位似图形必须同时满足两个条件：1．两个图形是相似图形；2．两个相似图形的对应顶点的连线相交于同一点．【设计意图】检验学生对判断所给图形是否是位似图形的掌握情况．课堂小结板书设计一、位似图形的概念二、位似图形的性质三、位似图形的画法课后作业完成教材第48页练习第1～2题．。

数学：27.3位似(1)课件(人教新课标九年级下)

以前我们学习了平移、对称、旋转变换，它
们的特点是什么？
把一个图形变换成一个与原来的
图形的形状和大小都相同的图形。只是位置不同。
相似形具有这个特点吗？
下面两副图是相似形吗？它们还有什么特征？
B
D A C
E F
如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边平行，像这样的两个图形叫位似图形. 这个点叫做位似中心，这时的相似比又叫位似比。特征：
1、位似图形一定是相似形，反之不一定。 2、判断位似图形时要注意首先它们必须是相似形，其次每一对对应点所在直线都经过同一点。
1、如图，△OAB和△OCD是位似图形，
AB与CD平行吗？ C
A O B D
2.下列图形是否是位似图形？如果是请指出位似中心，如果不是请说明理由。
A D E A E F B C B D
H
G C
3.如图，在△ABC内有一小正方形DEFG，若连结 BG并延长交AC于N，过N作NM∥DG交AB于M，再作MQ ⊥BC于Q， NP ⊥ BC于P，于是得四边形MNPQ，试问，这两个四边形是位似图形吗？ A 试说明理由。
M D B G C N
E
QF
P
作出下列位似图形的位似中心：
作出下列位似图形的位似中心
利用位似，可以将一个图形放大或缩小
如图，将四边形ABCD缩小为原来的一半。
A
D
C B
演示
练习
1、教材P61页第2题
2、将下列图形放大一倍，使位似中大一倍：
作业：P65页第1、2、4题

北师大版九年级数学上册图形的位似(一)课件

D．OA1∶A1A＝2∶3
例题欣赏2：：
在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0,0），A（ 6,0），B（3,6），C（-3,3）.以原点O为位似中心画一个四边形，使它与四边形OABC位似，且类似比是2:3。（自己动手画另一个图形）
y
原坐标 O(0,0) 8 A(6,0)
标是 (D )
，则点 B1)
B．(－2，－3)
C．(2，3)或(－2，－3)
D．(3，2)或(－3，－2)
通过本节课的学习，你在知识上和方法上有哪些收获？请说说看
1、位似图形、位似中心、类似比的定义。 2、在直角坐标系中，以O为位似中心的两个位似多边形的坐标和类似比之间有什么关系？
B(3,6)
横纵坐标×-32 O′(0,0) A′(-4,0) B′(-2,-4)
6
B
C(-3,3) C′(2,-2)
4
C
2
以原点O为位似中心，与四边形OABC
类似比为2：
- - - -2 O 2 4 6 8 x 3的位似图形
8 64 -
有两个，它
原坐标横纵坐标×32
24-
们关于原点成中A 心对称。
问题2：
OA',OB',OC',OD',OE' OA OB OC OD OE'
有什么关系？
位似概念：
如果两个类似多边形每组对应点所在的直线都经过同一个点O且每组对应点与
与O 点的距离之比都等于一个定值k，例如OA′=k·OA（k≠0），那么这样的
两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心。
位似比与类似比的关系
位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比k等于类似比。

新数学九上图形的位似(一)教学设计

第三章图形的相似..8.图形的位似（一）一、学生学情状况分析..在学习本节课之前，学生在本章前几节的学习中已经初步掌握了相似图形的相关知识，例如比例的相关概念、相似多边形的定义、相似三角形的性质与判定以及相似比的概念等等，可以作为本节课的理论基础。

在小学六年级的数学学习中，学生已经初步接触到利用方格纸将一些简单几何图形按照一定比例放大或缩小，在初中阶段的几何学习中，学生又掌握了一些基本的几何图形作图方法，如线段的倍增、线段中点的作法等，具有了初步的实践基础。

进入九年级，学生的动脑分析问题的能力和动手实践操作的能力都有了一定程度的提高，在学习引入情境设置合理的情况下，学.生会表现出很强的好奇心和探究学习的欲望。

教师应充分了解把握学生的学习情感基础，立足于学生实际情况，从他们的生活背景和已有经验出发，予以适当引导，在恰当的时候给予提示或引起思维碰撞，同时借助多媒体课件进行演示，学生将会很快进入学习状态，用心观察、积极动手、积极地参与思考和讨论，课堂教学会收到良好的效果。

二、教学任务分析本次教材的改写在本节中体现的较为明显，从而带来了教学过程和任务上的一些变化。

集中体现在以下几个方面：1、本节仍然分为两课时，但是两个课时的教学内容发生了明显的变化。

原教材中第一课时偏重于对位似图形概念及性质的理解，以及在此基础上的绘制位似图形的基本方法的掌握；第二课时则重点探讨绘制位似图形的方法的多样性。

教材改写之后，第一课时的定义及性质的逻辑严谨性得到加强；而第二课时则重点探讨平面直角坐标系中多边形的位似与坐标变换之间的联系。

2、新教材没有提及位似图形的概念，而是以位似多边形的概念取代，突出了位似多边形的理解和作法。

3、新教材在定义中直接给出“对应点与位似中心的距离之比为定值”这一条件。

在教学实践中，应该通过对这一条件的强调，加深学生对相似与位似的关系的理解，即相似多边形必须满足某种严格的位置关系才能称之为位似多边形，而教学重点就是引导学生理解这一位置关系，并且与本堂课的主题“图形的放大与缩小”联系起来，使学生理解绘制位似图形的方法的理论依据。

湘教版数学九年级上册3.6《位似》(第1课时)说课稿

湘教版数学九年级上册3.6《位似》（第1课时）说课稿一. 教材分析湘教版数学九年级上册3.6《位似》是本册教材中的一个重要内容。

本节课主要介绍了位似的概念、性质和运用。

通过本节课的学习，学生能够理解位似的含义，掌握位似的基本性质，并能够运用位似解决一些实际问题。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固位似的概念和运用。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对图形的变换有一定的了解。

但是，对于位似这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的例子和操作来理解和掌握。

学生在学习过程中可能存在以下问题：1.对位似的定义和性质理解不清晰，容易与相似混淆。

2.对于位似图形的绘制和变换方法不够熟悉。

3.在解决实际问题时，不能灵活运用位似的概念和性质。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解位似的概念，掌握位似的基本性质，并能够运用位似解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作和思考，学生能够培养直观想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习，对数学产生兴趣，培养解决实际问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：位似的概念、性质和运用。

2.教学难点：位似与相似的区别，位似图形的绘制和变换方法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

2.教学手段：多媒体课件、几何画板、练习题等。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入位似的概念，激发学生的兴趣。

2.自主学习：学生通过阅读教材，理解位似的概念和性质。

3.例题讲解：通过几何画板展示位似图形的变换过程，引导学生理解位似的性质。

4.小组讨论：学生分组讨论位似与相似的区别，并通过实际例子进行验证。

5.练习巩固：学生完成教材中的练习题，巩固位似的概念和运用。

6.总结拓展：教师引导学生总结位似的性质和运用，并提出一些实际问题供学生思考。

七. 说板书设计板书设计包括以下几个部分：1.位似的概念：给出位似的定义，并用图示表示。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

ehg
[单选]出现呕血时，胃内滞留血量大于（）A.100mlB.500mlC.150mlD.350mlE.250ml [多选,案例分析题]患者，女性，45岁，1981年6月～1990年10月从事油漆工作，作业环境无机械通风排毒设施及自然通风，个人无防毒口罩，穿单位统一着装的工作服工作。患者从1990年离岗以后未再从事过油漆工作。1993年8月20日，患者因自觉头痛、头昏、疲乏无力、眼痛、刷牙出血、月经 [单选,A1型题]建立医患关系的原则是（）。A.疾病性质和病人年龄B.疾病性质和病人的人格特征C.疾病病程和病人的经济状况D.病人的文化程度和情绪反应E.病人的社会地位和经济状况 [填空题]滚动轴承实现预紧的方法有两种，即（）预紧和（）预紧。 [单选]由于价格与供给量之间存在正相关关系，产品或服务的价格越高，其供给量越多，所以供给曲线是一条向()倾斜的曲线。A.右上方B.右下方C.左上方D.左下方 [判断题]在生产过程中，当边际实物产量大于平均实物产量时，劳动的边际实物产量一定随着雇佣水平的提高而降低。A.正确B.错误 [单选]信息工作程序不包括()。A.收集、整理B.辨类、归类C.整理、传递D.反馈、利用 [单选]客户与证券公司进行金融交易，通过银行账户划转款项的，由（）向中国反洗钱监测分析中心提交大额交易报告。A、证券公司B、证券公司和银行各自C、证券公司和客户各自D、银行 [单选]微波的频率范围是（）.A.3MHZ-30MHZB.30MHZ-300MHZC.3000MHZ-300GHZ [单选,A1型题]胎盘附着面的子宫内膜完全修复需在产后何时()A.1～2周B.2～4周C.4～5周D.6周E.8～lO周 [填空题]操作站进行回路状态修改时，“手动”状态可以修改控制回路（）的大小 [填空题]质量文化的功能包括（）、（）和辐射功能。 [填空题]分解住院包括（）、（）。 [单选]间接反映骨盆入口前后径的径线（）A.髂棘间径B.髂嵴间径C.骶耻外径D.出口横径E.出口后矢状径 [名词解释]辅助原料 [多选]根据《中华人民共和国消防法》的规定，有下列哪些行为之一的，责令改正，处五千元以上五万元以下罚款（）A、个人损坏、挪用或者擅自拆除、停用消防设施、器材的B、单位埋压、圈占、遮挡消防栓或者占用防火间距的C、单位占用、堵塞、封闭消防车通道，妨碍消防车通行的D、个人 [单选]对于音速．如下说法正确的是：（）.A、只要空气密度大，音速就大B、只要空气压力大，音速就大C、只要空气温度高．音速就大D、只要空气密度小．音速就大 [单选]患者以皮肤黏膜出血为主要临床表现，应选下列哪一组筛选试验（）A.血小板计数，束臂试验，出血时间测定B.血小板计数，凝血酶时间，出血时间测定C.部分活化凝血活酶，凝血酶原时间测定及凝血酶时间测定D.纤维蛋白原，血块收缩，血小板计数E.血小板计数，部分活化凝血活酶时间 [单选]燥热病邪致病特点，下列哪项提法欠妥？（）A.多从口鼻上受B.病程中易耗气伤津C.初起临床必有咳嗽少痰、鼻干咽燥见症D.少数严重病例后期可损伤下焦肝肾之阴 [单选,A1型题]前置胎盘的主要临床特征是（）。A.腹部小于妊娠月份B.无痛性反复阴道出血C.突然发生持续性腹痛或腰酸D.恶心、呕吐E.贫血 [单选,A2型题,A1/A2型题]哪项不属于医师在执业活动中应遵循的规范（）。A.遵守法律、法规，遵守技术操作规范B.参加专业培训，接收继续医学教育C.关心、爱护、尊重患者，保护患者的隐私D.努力钻研业务，更新知识，提高专业技术水平 [判断题]水平胶带真空过滤机适用于选煤厂粗、细煤泥的过滤脱水。A.正确B.错误 [单选,A2型题,A1/A2型题]为提高出血病因诊断的准确性，选择胃镜检查的时间宜为（）A.6～8小时B.8～12小时C.24～48小时D.48～72小时E.出血停止后 [单选]甲公司一次性出资300万元购买大型生产设备，预计该固定资产投资项目投资当年可获净利40万元，第2年开始每年递增5万元，投资项目有效期6年，并按直线法折旧（不考虑净残值）。该投资项目的投资回收期为（）年。A.3.14B.5C.3.45D.4.56 [单选,A1型题]儿童一日膳食中碳水化合物提供的能量应该占总能量的比例大约为（）A.30％～50％B.50％～60％C.70％～80％D.65％～70％E.40％～60％ [单选]强调情绪的发生与机体内部生理变化的关系的情绪理论被称为（）A．坎农-巴德学说B．伊扎德的情绪理论C．詹姆斯-兰格理论D．沙赫特-辛格的情绪理论 [问答题,简答题]多啦A梦的作者是谁？ [单选,A2型题,A1/A2型题]条口透承山可治疗下列哪种疾病（）A.头痛B.面痛C.肩周炎D.上肢不遂E.急性腰扭伤 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列哪项不是溶血的实验诊断依据（）A.网织红细胞计数增高B.骨髓红系增生明显活跃C.间接胆红素升高D.尿胆原增高E.血清游离血红蛋白<40mg/L [单选,A2型题,A1/A2型题]有关标准姿势的叙述，错误的是（）A.人体直立B.掌心向前C.两眼向前方平视D.双上肢下垂置躯干两侧E.两下肢并拢，足尖外展 [单选]有关椎骨间连结的说法，正确的是()A．只有前、后纵韧带B．相邻椎弓板之间由黄韧带连结C．横突之间无连结组织D．颈椎间无椎间盘E．后纵韧带有限制脊柱过度后伸的作用 [单选,A1型题]下列哪项不属于胎盘功能检查()A.孕妇尿中雌三醇值B.催产素激惹试验C.孕妇尿中β-HCG值D.孕妇血清胎盘生乳素值E.孕妇血清催产素酶值 [名词解释]少康中兴 [单选]目前最理想的永久性创面覆盖物是()A．自体皮肤B．猪皮C．表皮细胞膜片D．鸡皮E．同种异体皮 [名词解释]声级计 [单选]导致胎膜早破的因素中，不包括（）A.绒毛膜羊膜炎B.双胎C.胎位异常D.巨大儿E.胎儿生长受限 [单选,A1型题]患者女，48岁。左肾结石1.0cm×1.1cm大小，并伴有左肾轻度积水，经4个月非手术治疗后复查结石位置无变动，其治疗措施首选（）A.行左肾切开取石术B.嘱患者多喝水，多运动C.行体外震波碎石D.应用解痉止痛药E.应用抗生素 [单选]可以实现"门至门"运输的运输方式为（）运输。A.铁路B.水路C.公路D.航空 [问答题,案例分析题]某建设项目的工程费由以下内容构成：（1）主要生产项目1500万元，其中建筑工程费300万元，设备购置费1050万元，安装工程费150万元。（2）辅助生产项目300万元，其中建筑工程费150万元，设备购置费110万元，安装工程费40万元。（3）公用工程150万元，其中建筑工 [单选]在国有资产评估的初始阶段，资产评估发挥着（）作用，这是国有资产评估所特有的作用。A.评价B.管理C.鉴证D.定价