七年级数学第一章《有理数》导学案教案

七年级数学第一章导学案

第1学时

一、探究新知

1、正数与负数的产生

生活中具有相反意义的量，如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.

请你也举一个具有相反意义量的例子： . 2、正数和负数的表示方法

一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 3、正数、负数的概念

1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。

2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 二、练习

1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？ —2， 0.6， +

1

3

， 0， —3.1415， 200， —754200， 2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示 三、应用迁移，巩固提高。 A 组

1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________．

2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________． 3．已知下列各数：51-

，4

3

2-，3.14，+3065，0，-239． 则正数有_____________________；负数有____________________．

4．如果向东为正，那么 -50m 表示的意义是………………………（ ） A ．向东行进50m C ．向北行进50m B ．向南行进50m D ．向西行进50m

5．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数

C ．0是最大的负数

D ．0既不是正数，也不是负数 6．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，2

1

-，2004，+2008． 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

B 组

1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．

2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______

地，最低处为_______地．

3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．

C组

1．写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．

2．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．

选做题

1、甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是.

2、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?

3、吐鲁番的海拔是－155m，珠穆朗玛峰的海拔是8848m ，它们之间相差多少米？

4、如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走－60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？

5、10筐橘子，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。标重的记录情况如下：+1，－0.5，－0.5，－1，+0.5，－0.5，+0.5，+0.5，+0.5，－0.5。问这10筐橘子各重多少千克？总重多少千克？

6.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?

第2学时

1．正数和负数

①高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作________米。

②如果80m表示向东走80m，那么－60m表示_________。

③如果水位升高3m时水位变化记作＋3m，那么水位下降3m时水位变化记作_________m。

④月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作________℃,夜间平均温度是零下150℃，记作________℃。

42

1,2.5,,0, 3.14,120, 1.732,37

-+---

2．有理数

正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。（整数和分数统称为有理数） 有理数的分类：

_________

0________________________________⎧⎧⎪⎪

⎨⎪⎪⎪⎨⎩

⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩整数有理数 0____________________⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩

正整数正数________有理数 问题2：有理数：1

322,0,,10.3,,52,8,0.38,102,31,1,6.3245

----+-，其中：

正数：}{ … 正分数：}{ … 负数：}{

… 负分数：}{ … 负整数：}{

… 正整数：}{

… 巩固A ：

1． 如果收入100元记作＋100元，那么支出180元记作___________；如果电梯上升了两层记作＋2，

那么－3表示电梯__________________。

2． 某校初一年级举行乒乓球比赛，一班获胜2局记作＋2，二班失败3局记作_________，三班不胜不

败记作_______.

3． 下列各数中既不是正数又不是负数的是（ ）

A ．－1 B. －3 C.－0.13 D.0 4. －206不是（ ）

A ．有理数 B.负数 C.整数 D.自然数 5．既是分数，又是正数的是（ ） A ．+5

B ．-5

14 C ．0 D ．8310

6．下列说法正确的是（ ）

A ．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数

B ．有理数不是正数就是负数

C ．有理数不是整数就是分数;

D ．以上说法都正确

7．一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是_______，如果在原来的位置上再上