2020年广西自治区中考数学模拟试题(及解析)

2020年广西自治区中考数学模拟试卷

含解析

一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3 分，选错、不选或多选均得零分。）

1．（3 分）﹣8 的相反数是（）

A．﹣8 B．8 C．

1

8

D．

1

8

【分析】直接根据相反数的定义进行解答即可．

【解答】解：由相反数的定义可知，﹣8 的相反数是﹣（﹣8）=8．故选：

B．

【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．

2．（3 分）研究发现，银原子的半径约是0.00015 微米，把0.00015 这个数字用科学计数法表示应是（）

A．1.5×10﹣4

B．1.5×10

﹣5

C．15×10

﹣5

D．15×10

﹣6

【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学计数法表示，一般形式为a×10﹣n

，与较大数

的科学计数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．

【解答】解：0.00015=1.5×10﹣4

，故

选：A．

【点评】本题考查用科学计数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n

，其中1≤

|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．

3．（3 分）如图，已知BG 是∠ABC 的平分线，DE⊥AB 于点E，DF⊥BC 于点F，DE=6，则DF 的长度是（）

A．2 B．3 C．4 D．6

【分析】根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等即可得．

【解答】解：∵BG 是∠ABC 的平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥BC ， ∴DE=DF=6， 故选：D ．

【点评】本题主要考查角平分线的性质，解题的关键是掌握角的平分线上的点到 角的两边的距离相等．

4．（3 分）已知∠A=55°，则它的余角是（ ）

A ．25°

B ．35°

C ．45°

D ．55°

【分析】由余角定义得∠A 的余角为 90°减去 55°即可． 【解答】解：∵∠A=55°，

∴它的余角是 90°﹣∠A=90°﹣55°=35°， 故选：B ． 【点评】本题考查了角的余角，由其定义很容易解得．

5．（3 分）下列各式计算正确的是（ ）

A ．a +2a=3a

B ．x 4•x 3=x 12

C ．（1x

）﹣1=﹣

1x

D ．（x 2）3=x 5

【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、负指数幂和合并同类项法则逐个判断 即可． 【解答】解：A 、a +2a=3a ，正确； B 、x 4•x 3=x 7

，错误； C 、（

1x

）-1

=x ，错误； D 、（x 2）3=x 6，错误； 故选：A ．

【点评】此题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、负指数幂和合并同类项，关键是 根据法则计算．

6．（3 分）如图，在正方形 ABCD 中，A 、B 、C 三点的坐标分别是（﹣1，2）、（﹣ 1，0）、（﹣3，0），将正方形 ABCD 向右平移 3 个单位，则平移后点 D 的坐标是（

）

A．（﹣6，2）B．（0，2）C．（2，0）D．（2，2）

【分析】首先根据正方形的性质求出D 点坐标，再将D 点横坐标加上3，纵坐标不变即可．【解答】解：∵在正方形ABCD 中，A、B、C 三点的坐标分别是（﹣1，2）、（﹣

1，0）、（﹣3，0），

∴D（﹣3，2），

∴将正方形ABCD 向右平移3 个单位，则平移后点D 的坐标是（0，2），故选：B．

【点评】本题考查了正方形的性质，坐标与图形变化﹣平移，是基础题，比较简单．

7．（3 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′与△ABC 关于直线EF

对称，∠CAF=10°，连接BB′，则∠ABB′的度数是（）

A．30° B．35°C．40°D．45°

【分析】利用轴对称图形的性质得出△BAC≌△B′AC′，进而结合三角形内角和定理得出答案．

【解答】解：连接BB′

∵△AB′C′与△ABC 关于直线EF 对称，

∴△BAC≌△B′AC′，

∵AB=AC，∠C=70°，

∴∠ABC=∠AC′B′=∠AB′C′=70°，

∴∠BAC=∠B′AC′=40°，

∵∠CAF=10°，

∴∠C′AF=10°，

∴∠BAB′=40°+10°+10°+40°=100°，

∴∠ABB′=∠AB′B=40°．

故选：C．

【点评】此题主要考查了轴对称图形的性质以及等腰三角形的性质，正确得出∠

BAC 度数是解题关键．

8．（3 分）一组数据：3，4，5，x，8 的众数是5，则这组数据的方差是（）A．2 B．2.4 C．2.8 D．3

【分析】根据数据的众数确定出x 的值，进而求出方差即可．

【解答】解：∵一组数据3，4，5，x，8 的众数是5，

∴x=5，

∴这组数据的平均数为1

5

×（3+4+5+5+8）=5，则这组数据的方差为

1

5

×[（3﹣5）

2+（4﹣

5）2+2×（5﹣4）2+（8﹣5）2]=2.8．故选：C．

【点评】此题考查了方差，众数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

9．（3 分）小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各1 个，这些球除颜色外无其他差别，从箱子中随机摸出1 个球，然后放回箱子中轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是（）

A．1

27

B．

1

3

C．

1

9

D．

2

9

【分析】画出树状图，利用概率公式计算即可．

【解答】解：如图，一共有27 种可能，三人摸到球的颜色都不相同有6 种可能，

∴P（三人摸到球的颜色都不相同）=6

27

=

2

9

．

故选：D．

【点评】本题考查列表法与树状图，解题的关键是学会利用树状图解决概率问题．