高中物理选修同步狭义相对论的其他结论广义相对论简介

1.在任何参考系中的物理规律都是相同的。这意味着惯性系中的 运动定律,在非惯性系中都是相同的,但要满足相对性原理。
2.一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。这意味 着,一个非惯性系可以看成一个惯性系,只不过它的后面有一个均匀的 引力场。因为惯性和引力在非惯性系中是分不清的。这是相对论的等 效原理。
1-(
v c
)2
。
m 是运动时的质Baidu Nhomakorabea,m0 是静止时的质量。 3.质能方程
一定的质量与一定的能量相对应,两者存在简单的正比关系,即
E=mc2,式中 m 是物体的质量,E 是它具有的能量。
预习交流 2
如图所示,小河中流水的速度是 3 m/s,小船顺流而下,由于划船,它 相对于水的速度是 1 m/s,那么船相对于河岸的速度是多少?假设水流的 速度是 0.7c(c 为真空中的光速),而小船相对于水的划行速度是 0.3c,还 能这样求船相对于河岸的速度吗?
预习交流 1
最近流行一种“穿越”文学作品,设定主人公回到了过去,你认为可 能吗?
答案:物体运动速度越大,时间流逝越慢。根据相对论速度变化公 式可知,物体的速度永远不能达到和超过光速,所以时光不能倒流,人也 永远不能回到过去。
2.相对论质量
(1)经典力学:物体的质量是不变的。
(2)相对论:物体的质量随物体速度的增加而增大,m=m0/
一、狭义相对论的其他结论
1.相对论速度变换公式 (1)公式:如图,火车行驶速度为 v,人相对火车的速度是 u'(v 和 u'同 向),那么人相对地面的速度:
u=(u'+v)/(1+uc'2v)。 (2)说明:若如图车上人的运动方向与火车运动方向相反,式中 u'取 负值,若两者运动方向垂直或成其他角度,上式不适用。
二、广义相对论简介
活动与探究 2
1.狭义相对论无法解决哪两个问题? 答案:万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架和狭义相对论是 惯性参考系之间的理论。 2.怎样理解广义相对性原理? 答案:广义相对性原理关键一点是适用于任何参考系。 3.怎样理解等效原理? 答案:我们可以从引力场和匀加速参考系产生的效果上来考虑等 效原理,引力场的作用是使物体加速向下运动,如果参考系是加速向上 运动的,我们将会观察到静止的物体也“向下”运动,它们两者产生的效 果是一样的,所以称为等效原理。
迁移与应用 2 下列说法中正确的是( ) A.物质的引力使光线弯曲 B.光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用 C.在强引力的星球附近,时间进程会变慢 D.广义相对论可以解释引力红移现象 答案:ACD 解析:从广义相对论的两个基本假设可以得出:物质的引力使光线 弯曲;引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别,如在矮星 表面的引力很强,那里的时间进程变慢,从而导致引力红移,所以正确的 选项为 A、C、D。
1-vc22
4.人造卫星以第一宇宙速度(约 8 km/s)运动,问它的质量和静质量的比 是多少? 答案:1.000 000 000 35
解析:vc
=
8×103 3×108
vc22=7.1×10-10
由 m=m0/
1-(
v c
)2
,
得mm0=1.000 000 000 35。
式求得光对地速度 u=1v++cvc2c=cvv++cc=c。 3.一个运动物体的总能量为 E,E 中是否考虑了物体的动能? 答案:总能量 E 中已经计入了物体的动能。 解析:总能量 E=E0+Ek,E0 为静质能,实际上包括分子的动能和势能、化学 能、电磁能、结合能。E0=m0c2。
Ek 为动能,Ek=m0c2( 1 -1),E=E0+Ek=mc2。
当堂检测
1.下列问题需要用相对论来进行解释的是( ) A.“嫦娥”一号的运动轨迹的计算 B.喷气式飞机的空中运行 C.人造太阳的反应过程 D.红矮星的演变过程 答案:CD 解析:C 选项中的过程属于微观的情况,D 选项中的过程属于高速的情况。
2.若一宇宙飞船对地以速度 v 运动,宇航员在飞船内沿同方向测得光速 为 c,问在地上观察者看来,光速应为 v+c 吗? 答案:地面的观察者看来,光速是 c 不是 v+c。 解析:由相对论速度变换公式 u=1u+'+ucv2'v,式中 u'、v 分别为 v 和 c。代入公
课堂合作探究
问题导学
一、狭义相对论的其他结论
活动与探究 1 1.根据相对论速度公式,如果 u'和 v 都很大,例如 u'=0.6c,v=0.6c,它们 的合速度会不会超过光速?如果 u'和 v 更大些呢? 答案:u=10+.60.c6+cc·02.06.c6c=0.88c,u'和 v 更大些,只要 u'和 v 不超过光速,可以 证明 u 会更大一些,但不会超过光速。
迁移与应用 1
一观察者测出电子质量为 2m0,其中 m0 为电子的静止质量,求电子 速度为多少?
答案:0.866c
解析:将 m=2m0 代入质量公式 m=
m0 得,
1-(vc)2
2m0=
m0 ,v=
1-(vc)2
23c=0.866c。
1.由相对论速度变换公式 u=1u+'+ucv2'v知,如果 u≪ c,u'≪ c,这时uc'2v可忽略 不计,相对论的速度合成公式可近似变为 u=u'+v,这和我们在经典力学 中的相对速度变换是一样的。
预习交流 3
如果我们站在静止的电梯里,释放一块石子,石子由于受重力而自 由下落,加速度大小为 g(图 a)。如果该电梯处于没有引力的太空中,电梯 以大小为 g 的加速度向上运动,人释放一块石子,电梯内的人看到石子 做什么运动,其加速度是多少?(图 b)
答案:我们在静止电梯里观察到的现象与在太空中加速上升的电 梯中看到石子的运动没有区别,也就是说,实验不能告诉你,你是在没有 重力的环境中做加速运动,还是在有重力的情况下处于静止。这说明非 惯性参考系中出现的惯性力与引力在力学效应上是等效的。
答案:如果物体的速度远小于真空中的光速,可以直接用 u=u'+v,求对地 速度 u。其中 v 为参考系相对于地的速度,u'为物体相对参考系的速度,u 为物体对地速度。但当速度接近真空中的光速时就要考虑相对论速度 变换公式。
二、广义相对论简介
1.广义相对论的基本原理 (1)广义相对性原理:在任何参考系中,物理规律都是相同的。 (2)等效原理:一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等 价。 2.广义相对论的几个结论及相关实验验证 (1)物质的引力使光线弯曲。 (2)引力红移:引力场的存在使空间不同位置的时间进程出现差别, 而使矮星表面原子发光频率偏低。 (3)水星轨道近日点的运动。
2.若 u'=c,求证:u=c,即在另一个参考系中光的速度也是 c,而与 v 大 小无关。
答案:通过相对论速度公式 u=1u+'+ucv2'v知,当 u'=c 时,u=1c++vvc=c,与 v 大小 无关。
3.通过上面两个问题讨论得到什么结论? 答案:相对论速度表达式与狭义相对论基本假设之一:光对任何参 考系速度都是一样的。
4.广义相对论的结论是如何验证的? 答案:物质的引力使光线弯曲:1915 年 5 月 29 日的一次日全食,两支 英国考察队分别赴几内亚湾和巴西观测,其结果证实了引力使光线弯 曲的结论。这是广义相对论最早的证实。 强引力场附近的时间进程会变慢:引力红移现象已经证明了此结 论。引力红移已经在天文观察中得到证实,宇宙中有一类恒星,体积小、 密度大,叫做矮星,它们形成的引力场特别强,经观测,那里的原子发光的 频率比同种原子在地球上发光的频率低,看起来偏红。这就证明引力红 移的存在,也证明了强引力场附近的时间进程会变慢。
3 狭义相对论的其他结论 4 广义相对论简介
课前预习导学
目标导航
学习目标 1.能记住相对论速度变换公式,相对论质
量和质能方程。 2.初步了解广义相对论的基本原理。 3.知道广义相对论的几个主要观点以及主要观 测证据。
重点难点
重点:相对论速度变换公 式。 难点:对广义相对论等效原理 的理解。
预习导引
2.由公式可知光速是物体相对运动速度的极限,只能无限趋近,永 远不能达到和超过。
3.对于质速关系 m= m0
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(1)这个关系式表明:物体的质量会随物体速度的增大而增大。 (2)u≪ c 时,(vc)2=0,此时有 m=m0,也就是说:低速运动的物体,可认为
其质量与物体运动状态无关。 (3)微观粒子的速度很高,因此粒子运动的质量明显大于静质量。