材料科学基础空位和位错习题讲解共60页文档
材料科学基础空位与位错习题讲解
他部位为混合位错 各段位错线所受的力：τ1 ＝τb，方向垂直位错线
在τ的作用下，位错环扩展
刃型
在τ的作用下，若使此位 错环在晶体中稳定不动，则τ ＝Gb/2R，其最小半径应为R ＝Gb/2τ
螺型
8
• 6．在面心立方晶体中，把两个平行且同号的单位螺型位错从相距 100nm推进到3nm时需要用多少功（已知晶体点阵常数a=0.3nm， G=7×1010Pa）？
4
• 3．计算银晶体接近熔点时多少个结点上会出现一个空位（已知：银的 熔点为960℃，银的空位形成能为1.10eV，1ev＝）?若已知Ag的原子 直径为0.289nm，问空位在晶体中的平均间距。 1eV＝1.602*10-19J
解答
得到Cv＝e10.35
Q Cv A exp( ) RT
Ag为fcc，点阵常数为a=0.40857nm，
当两个肖克莱不全位错之间排斥力F＝γ（层错能）时， 位错组态处于平衡，故依据位错之间相互作用力， F＝Gb1b2/2πd＝ γ可得。
15
位错2－10题，P116
• 在面心立方晶体中，（111）晶面和（11-1） 晶面上分别形成一个扩展位错： (111)晶面：a[10-1]/2→ a[11-2 ]/6 + a[2-1-1]/6 (11-1)晶面：a[011]/2→ a[112 ]/6 + a[-121]/6 试问： (1) 两个扩展位错在各自晶面上滑动时，其领先 位错相遇发生位错反应，求出新位错的柏氏 矢量； • (2) 用图解说明上述位错反应过程； • (3) 分析新位错的组态性质
习题讲解
1
• 1．解释以下基本概念 • 肖脱基空位、弗兰克耳空位、刃型位错、螺型位 错、混合位错、柏氏矢量、位错密度、位错的滑 移、位错的攀移、弗兰克—瑞德源、派—纳力、 单位位错、不全位错、堆垛层错、位错反应、扩 展位错。
02.空位与位错
晶体缺陷对晶体的性能有很大影响，同时与扩散、相变、 塑性变形、再结晶、氧化、烧结等有着密切关系。
材料科学基础
4
第2章 空位与位错
--概述
晶体缺陷分类
根据晶体中结构不完整区域的形状及大小，晶体缺陷分为 三大类： 点缺陷 ：空位、间隙原子、杂质、溶质原子
线缺陷 ：位错
晶体缺陷 晶界 亚晶界 面缺陷
孪晶界 堆垛层错
表面 相界
材料科学基础
5
第一节 点缺陷
点缺陷的类型
点缺陷的热力学分析
点缺陷与材料行为
材料科学基础
6
第2章 空位与位错 --点缺陷
一、点缺陷的类型
晶体中某结点上的原子空缺了，则称为空位。
肖脱基空位 异类间隙原子
大的臵换固溶原子
自扩散原子 复合空位 也叫自填隙原子
弗兰克耳空位
小的臵换固溶原子 弗兰克耳缺陷
第2章 空位与位错
工学院材料系
材料科学基础
材料科学基础
工学院材料系
1
原子结合形成宏观的工程材料，表现出工程性能 材料微观结构影响、决定材料性能 金 刚 石
C原子
同素异构材料
石 墨
足球烯 C60
材料 结构 基本 知识
固体 材料 微观 结构
非晶材料 准晶材料 晶体材料 规则排列 如金属材料
无规则排列
如塑料等
材料科学基础
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第2章 空位与位错 --点缺陷
三、点缺陷与材料行为 1.点缺陷的运动方式
空位迁移 间隙原子迁移 空位和间隙原子相遇，两缺陷同时消失 逸出晶体到表面，或移到晶界，点缺陷消失
材料科学基础
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第2章 空位与位错 --点缺陷
三、点缺陷与材料行为
第一章 位错理论基习题.ppt
• 从位错的几何结构来看，可将它们分为两种基本类 型：即刃型位错和螺型位错。 不同点：（1）刃型 位错具有一个额外的半原子面，而螺型位错无； （2）刃型位错必须与滑移方向垂直，也垂直与滑 移矢量；而螺型位错线 与滑移矢量平行，且位错线 的移动方向与晶体滑移方向互相垂直。 （3）刃型 位错的滑移线不一定是直线，可以是折线或曲线； 而螺位错的 滑移线一定是直线。 （4）刃位错的滑 移面只有一个，其不能在其他面上进行滑移；而螺 位错 的滑移面不是唯一的。 （5）刃位错周围的点 阵发生弹性畸变，既有切应变，又有正应变；而螺 位错只有切应变而无正应变。 相同点：二者都是线 缺陷。 图略。
程中的哪些现象？
一、选择题
• 1. 晶体中产生一个空位或间隙原子时， _______。 A. 晶体体积V增加了一个原子体积，点阵常 数a不变 B. V和a都有变化，其中一个空位引起的体 积膨胀小于一个原子体积 C. 间隙原子引起的体积膨胀比空位引起的 体积膨胀小
• 2.有两根平行右螺旋位错，各自的能量都为 E1，当他们无限靠近时，总能量为______。 A. 2E1 B. 0 C. 4E1
第一章 位错理论基础
习题课
位错理论基础
点 位位位位位堆
缺
错
错
错
错
错
垛
陷 、的 的 的 与 的 层
线
原
应
运
溶
增
错、
缺
子
力
动
质
殖
位
陷 、模 场 与 原 与 错
面
型
与
晶
子
赛
反
缺
应体的积应
陷
变的有几种？ • 点缺陷与线缺陷会产生那些交互作用？ • 如何观察位错？ • 用晶格缺陷可解释金属塑性变形及加热过
5-34 空位与位错
在切应力作用下，位错线沿着与切应力方 向相垂直的方向运动，直至消失在晶体表面，只 留下一个柏氏矢量大小的台阶。 螺型位错移动方向与柏氏矢量垂直，位错 线方向与柏氏矢量平行。 对螺型位错的滑移而言，它没有一个固定的 滑移面，螺型位错的滑移面是一系列以位错线为 共同转轴的滑移面，所以螺型位错不象刃型位错 那样具有确定的滑移面，理论上它可以在所有包 含位错线的平面进行滑移。
26
空位和原子的扩散 ，引起晶体体积变化，叫非守恒 （非保守）运动。
影响攀移因素：
①温度 温度升高，原子扩散能力增大，攀移易于进行。 ②正应力 垂直于额外半原子面的压应力，促进正攀移，拉应 力，促进负攀移。
2.4.3
螺型位错的运动
螺位错无多余半原子面，只能作滑移
确定位错运动方向的右手法则
31
2.4.4
混合位错的运动
混合位错是刃型位错和螺型位错的 混合型，其运动亦是两者的组合。
32
混合位错的滑移过程
1点为纯螺型位错，2点为纯刃型位错，12表示混合位错。在外力作用下滑 移区不断扩大，当12位错线在滑移面上滑出晶体后，使上下两块晶体沿柏 氏矢量方向移动了一个原子间距，形成了一个滑移台阶。
2.3
柏氏矢量
柏氏矢量是描述位错性质的一个重 要物理量，表示位错区原子的畸变特征， 包括畸变的位置和畸变的程度，这个物理 量是矢量 1939年 Burgers提 出 ，故称该矢 量为“柏格斯矢量”或“柏氏矢量” 用b 表示
柏氏矢量的确定方法
1）人为假定位错线方向，一般是从纸背向纸面 或由上向下为位错线正向 2）用右手螺旋法则来确定柏格斯回路的旋转方 向，使位错线的正向与右螺旋的正向一致 3）将含有位错的实际晶体和理想的完整晶体相 比较 在实际晶体中作一柏氏回路，在完整晶体 中按其相同的路线和步法作回路，自路线终 点向起点的矢量，即“柏氏矢量”
完整word版位错习题解答
1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 . 9 .练习题m （金属所）简单立方晶体，一个 Volltera过程如下：插入一个（110）半原子面，然后再位移［110］/2，其边缘形成的位错的位错线方向和柏氏矢量是什么？在简单立方晶体中有两个位错，它们的柏氏矢量b和位错的切向t分别是：位错（1）的b(1)=a[010] , t(1)=[010];位错⑵的b(2)=a[010] , t(2)=[ 001 ]。
指出两个位错的类型以及位错的滑移面。
如果滑移面不是惟一的，说明滑移面所受的限制。
以一个圆筒薄壁“半原子面”插入晶体，在圆筒薄壁下侧的圆线是不是位错？写出距位错中心为 R1范围内的位错弹性应变能。
如果弹性应变能为R1范围的一倍，则所涉及的距位错中心距离 R2为多大？这个结果说明什么？面心立方晶体两个平行的反号刃型位错的滑移面相距50 nm，求它们之间在滑移方向以及攀移方向最大的作用力值以及相对位置。
已知点阵常数a=0.3 nm，切变模量G=7 1010Pa, =0.3。
当存在过饱和空位浓度时，请说明任意取向的位错环都受一个力偶作用，这力偶使位错转动变成纯刃型位错。
面心立方单晶体（点阵常数a=0.36 nm）受拉伸形变，拉伸轴是［001］，拉伸应力为1MPa。
求b=a［ 101 ］/2及t平行于［121 ］的位错在滑移和攀移方向所受的力。
若空位形成能为 73kJ/mol，晶体从1000K淬火至室温（约 300K）, b约为0.3nm,问刃位错受的攀移力有多大？估计位错能否攀移？当位错的柏氏矢量平行 X1轴，证明不论位错线是什么方向，外应力场的对位错产生作用力。
证明在均匀应力场作用下，一个封闭的位错环所受的总力为0。
b, A位错距表面的距离为 l1, B位错距表。
求这两个位错所受的映像力。
33分量都不会10.11.两个平行自由表面的螺位错，柏氏矢量都是面的距离为I2, 12> 11,晶体的弹性模量为12.一个合金系，在某一温度下的fee和hep结构的成分自由能-成分曲线在同一成分有最小值。
中南大学材料科学基础课后习题答案1位错
一、解释以下基本概念肖脱基空位：晶体中某结点上的原子空缺了，则称为空位。
脱位原子进入其他空位或者迁移至晶界或表面而形成的空位称为肖脱基空位弗兰克耳空位：晶体中的原子挤入结点的空隙形成间隙原子，原来的结点位置空缺产生一个空位，一对点缺陷（空位和间隙原子）称为弗兰克耳（Frenkel ）缺陷。
刃型位错：晶体内有一原子平面中断于晶体内部，这个原子平面中断处的边沿及其周围区域是一个刃型位错。
螺型位错：沿某一晶面切一刀缝，贯穿于晶体右侧至BC 处，在晶体的右侧上部施加一切应力τ，使右端上下两部分晶体相对滑移一个原子间距，BC 线左边晶体未发生滑移，出现已滑移区与未滑移区的边界BC 。
从俯视角度看，在滑移区上下两层原子发生了错动，晶体点阵畸变最严重的区域内的两层原子平面变成螺旋面，畸变区的尺寸与长度相比小得多，在畸变区范围内称为螺型位错混合位错：位错线与滑移矢量两者方向夹角呈任意角度，位错线上任一点的滑移矢量相同。
柏氏矢量：位错是线性的点阵畸变，表征位错线的性质、位错强度、滑移矢量、表示位错区院子的畸变特征，包括畸变位置和畸变程度的矢量就称为柏氏矢量。
位错密度：单位体积内位错线的总长度ρυ=L/υ ；单位面积位错露头数ρs =N/s位错的滑移：切应力作用下，位错线沿着位错线与柏氏矢量确定的唯一平面滑移, 位错线移动至晶体表面时位错消失，形成一个原子间距的滑移台阶，大小相当于一个柏氏矢量的值. 位错的攀移: 刃型位错垂直于滑移面方向的运动, 攀移的本质是刃型位错的半原子面向上或向下运动，于是位错线亦向上或向下运动。
弗兰克—瑞德源：两个结点被钉扎的位错线段在外力的作用下不断弯曲弓出后，互相邻近的位错线抵消后产生新位错，原被钉扎错位线段恢复到原状，不断重复产生新位错的，这个不断产生新位错、被钉扎的位错线即为弗兰克-瑞德位错源。
派—纳力：周期点阵中移动单个位错时，克服位错移动阻力所需的临界切应力单位位错：b 等于单位点阵矢量的称为“单位位错”。
材料科学基础课后习题及答案_第三章
第三章答案3-2略。
3-2试述位错的基本类型及其特点。
解：位错主要有两种：刃型位错和螺型位错。
刃型位错特点：滑移方向与位错线垂直，符号⊥，有多余半片原子面。
螺型位错特点：滑移方向与位错线平行，与位错线垂直的面不是平面，呈螺施状，称螺型位错。
3-3非化学计量化合物有何特点？为什么非化学计量化合物都是n型或p型半导体材料？解：非化学计量化合物的特点：非化学计量化合物产生及缺陷浓度与气氛性质、压力有关；可以看作是高价化合物与低价化合物的固溶体；缺陷浓度与温度有关，这点可以从平衡常数看出；非化学计量化合物都是半导体。
由于负离子缺位和间隙正离子使金属离子过剩产生金属离子过剩（n型）半导体，正离子缺位和间隙负离子使负离子过剩产生负离子过剩（p型）半导体。
3-4影响置换型固溶体和间隙型固溶体形成的因素有哪些？解：影响形成置换型固溶体影响因素：（1）离子尺寸：15%规律：1.（R1-R2）/R1>15%不连续。
2.<15%连续。
3.>40%不能形成固熔体。
（2）离子价：电价相同，形成连续固熔体。
（3）晶体结构因素：基质，杂质结构相同，形成连续固熔体。
（4）场强因素。
（5）电负性：差值小，形成固熔体。
差值大形成化合物。
影响形成间隙型固溶体影响因素：（1）杂质质点大小：即添加的原子愈小，易形成固溶体，反之亦然。
（2）晶体（基质）结构：离子尺寸是与晶体结构的关系密切相关的，在一定程度上来说，结构中间隙的大小起了决定性的作用。
一般晶体中空隙愈大，结构愈疏松，易形成固溶体。
（3）电价因素：外来杂质原子进人间隙时，必然引起晶体结构中电价的不平衡，这时可以通过生成空位，产生部分取代或离子的价态变化来保持电价平衡。
3-5试分析形成固溶体后对晶体性质的影响。
解：影响有：（1）稳定晶格，阻止某些晶型转变的发生；（2）活化晶格，形成固溶体后，晶格结构有一定畸变，处于高能量的活化状态，有利于进行化学反应；（3）固溶强化，溶质原子的溶入，使固溶体的强度、硬度升高；（4）形成固溶体后对材料物理性质的影响：固溶体的电学、热学、磁学等物理性质也随成分而连续变化，但一般都不是线性关系。
材料科学基础课后习题答案
（3） cosφ
=
n3 ⋅ F | n3 || F
|
=
1 3
cosα
=
b⋅F |b || F
|
=
1 2
由 Schmid 定律，作用在新生位错滑移面上滑移方向的分切应力为：
τ 0 = σ cosϕ cos λ = 17.2 ×
1× 3
1 = 7.0 MPa 2
∴作用在单位长度位错线上的力为：
f = τb = aτ 0 = 10 − 3 N/m 2
滑移面上相向运动以后，在相遇处
。
（B
）
A、相互抵消
B、形成一排空位
C、形成一排间隙原子
7、位错受力运动方向处处垂直与位错线，在运动过程中是可变的，
晶体作相对滑动的方向
。
（C
）
A、亦随位错线运动方向而改变 B、始终是柏氏矢量方向 C、始
终是外力方向
8、两平行螺型位错，当柏氏矢量同向时，其相互作用力
。
（B
二、（15 分）有一单晶铝棒，棒轴为[123]，今沿棒轴方向拉伸，请分析：
（1）初始滑移系统； （2）双滑移系统 （3）开始双滑移时的切变量 γ； （4）滑移过程中的转动规律和转轴； （5）试棒的最终取向（假定试棒在达到稳定取向前不断裂）。
三、（10
分）如图所示，某晶体滑移面上有一柏氏矢量为
v b
的圆环形位错环，并受到一均匀
14、固态金属原子的扩散可沿体扩散与晶体缺陷扩散，其中最慢的扩
散通道是：
。
（A）
A、体扩散
B、晶界扩散
C、表面扩散
15、高温回复阶段，金属中亚结构发生变化时，
。
（C）
A、位错密度增大 B、位错发生塞积 C、刃型位错通过攀移和滑移构
材基第三章习题及答案
第三章 作业与习题的解答一、作业：2、纯铁的空位形成能为105 kJ/mol 。
将纯铁加热到850℃后激冷至室温（20℃），假设高温下的空位能全部保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。
(e 31.8=6.8X1013）6、如图2-56，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀切应力τ。
（1）分析该位错环各段位错的结构类型。
（2）求各段位错线所受的力的大小及方向。
（3）在τ的作用下，该位错环将如何运动？（4）在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大？解：（2）位错线受力方向如图，位于位错线所在平面，且于位错垂直。
（3）右手法则（P95）：（注意：大拇指向下，P90图3.8中位错环ABCD 的箭头应是向内，即是位错环压缩）向外扩展（环扩大）。
如果上下分切应力方向转动180度，则位错环压缩。
A B CDττ(4) P103-104： 2sin 2d ϑτdT s b =θRd s =d ； 2/sin 2θϑd d= ∴ τττkGb b kGb b T R ===2 注：k 取0.5时，为P104中式3.19得出的结果。
7、在面心立方晶体中，把两个平行且同号的单位螺型位错从相距100nm 推进到3nm 时需要用多少功（已知晶体点阵常数a=0.3nm,G=7﹡1010Pa ）？ (3100210032ln 22ππGb dr w r Gb ==⎰； 1.8X10-9J ）8、在简单立方晶体的（100）面上有一个b=a[001]的螺位错。
如果它(a)被（001）面上b=a[010]的刃位错交割。
(b)被（001）面上b=a[100]的螺位错交割，试问在这两种情形下每个位错上会形成割阶还是弯折？（（a ）：见P98图3.21， NN ′在（100）面内，为扭折，刃型位错；(b)图3.22，NN ′垂直（100）面，为割阶，刃型位错）9、一个]101[2-=a b 的螺位错在（111）面上运动。
2空位与位错
在一定温度下，晶体中有一定平衡数量的 空位和间隙原子
• 在晶体中，空位并非固定不变的，它是处于不断地产生和消失过 程中。 • 在晶体中，空位的数量通常是用“空位浓度”衡量。所谓空位浓 度，是指晶体中空位总数和结点总数的比值。晶体中的空位在
500K 10-11
700K 10-8.1
900K 10-6.3
1000K 10-5.7
2014-7-21
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2.1.4 空位的迁移
空位在晶体中并非静止不动，空位在晶体中的分布是
一个动态平衡，它可借助热激活而作无规则的运动，
不断地与周围原子交换位臵。空位的迁移，实质上是
其周围原子的逆向运动。
当原子获得一定能量后，就会越过“势垒”发生 迁移。这个势垒，即空位移动所必需的能量，就是空 位迁移能Em。
刃型位错应力场22刃型位错在xxyy面上的xx应力场1应力的大小与r呈反比与gb呈正比2有正切应力同一地点xxyyyy较复杂不作重点考虑3y0xx0为压应力y0xx0为拉应力y0xxyy0只有切应力yx只有xxzz刃位错周围应力场的特点2427位错的受力?已知使位错滑移所需的力为切应力其中刃型位错的切应力方向垂直于位错线螺位错的切应力方向平行于位错线而使位错攀移的力又为正应力不同的应力类型及方向给讨论问题带来麻烦?在讨论位错源运动或晶体屈服与强化时希望能把这些应力简单地处理成沿着位错运动的方向有一个力f推着位错线前进如果能找到力f和位错滑移的切应力的关系就可以简便地将作用在位错上的力在图中表示出来25271外力作用在位错上的力与柏氏矢量平行的切应力可使刃位错沿自身法线方向移动应用虚功原理求法向滑移力图中设外加应力使一位错线段dl在滑移面上滑移dl距离此线段的运动促使da面上边的晶块相对下面的晶块错开了一柏氏矢量b26作用在位错上的力外加切应力在位错线上作功
第一章 位错理论基习题
计算和讨论
• 判断在FCC中下列反应是否能够进行，并确 认在无外力作用下的反应方向。 (1)1/3[112]+1/2[111] 1/6[111] (2)1/6[112]+1/6[110] 1/3[111] (3) 1/2[101] 1/6[211]+1/6[112]
• 2. 试比较位错的滑移与攀移？
• 滑移：刃位错、螺位错；位错扫过滑移面； 体积不变；室温、高温// 攀移：刃位错； 多余半原子面的扩展与收缩；体积变化； 高温
• 3.位错的反应条件为何
• 4 总结位错在材料中的作用。
• 5说明存在于面心立方晶格金属中（111） 面的位错b1=a/2[101]及（111）面的位错 b2=a/2[011]能发生反应的原因；生成位错 的柏氏矢量及位错的属性是什么？
第一章 位错理论基础
习题课
位错理论基础
点 位 缺 错 陷 、 的 线 原 缺 子 陷 、 模 型 面 缺 陷
位 错 的 应 力 场 与 应 变 能
位 错 的 运 动 与 晶 体 的 塑 性
位 错 与 溶 质 原 子 的 交 互
位 错 的 增 殖 与 赛 积
堆 垛 层 错 、 位 错 反 应
常见问题
• 2.有两根平行右螺旋位错，各自的能量都为 E1，当他们无限靠近时，总能量为______。 A. 2E1 B. 0 C. 4E1
• 3. 位错上的割阶一般通过______形成。 A. 孪生 B. 位错的交滑移 C. 位错的交割
二、判断题
• 1. 扩展位错之间常夹有一片层错区，因此 扩展位错是面位错。
• 晶格缺陷有几种？ • 点缺陷与线缺陷会产生那些交互作用？ • 如何观察位错？ • 用晶格缺陷可解释金属塑性变形及加热过 程中的哪些现象？
空位与位错习题讲解
33
习题
• 金属材料的强化方式有哪些？
– 解答：金属材料的塑性变形通过位错运动实现， 故强化途径有两条： – 1.减少位错，小于10－2 cm－2，接近于完整晶 体，如晶须。 – 2.增加位错，阻止位错运动并抑制位错增殖 – 强化手段有多种形式：冷加工变形强化，细 晶强化，固溶强化，有序强化，第二相强化 （弥散或沉淀强化，切过与绕过机制），复合 材料强化
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习题 1．解释下列名词：滑移，滑移系，孪生，屈服，应变时效， 加工硬化，织构 2．已知体心立方的滑移方向为<111>，在一定的条件下滑移 面是{112}，这时体心立方晶体的滑移系数目是多少？ 解答：{112}滑移面有12组，每个{112} 包含一个<112>晶向， 故为12个 3．如果沿fcc晶体的[110]方向拉伸，写出可能启动的滑移系； 4．写出fcc金属在室温下所有可能的滑移系；
[1-10] (11-1) [112]/6
[110]
23
(111) [11-2]/6
[112]/6
新位错的组态性质： 新位错柏氏矢量为 a[110 ]/3 ，而两个位 错反应后位错线只能 是两个滑移面（111） 与（11-1）的交线， 即[1-10]， [1-10] 即：位错线与柏氏矢 量垂直，故为刃型位 错，其滑移面为[110 ] (11-1) 与 [1-10]决定的平面， 即（001）面，也不是 fcc中的惯常滑移面， [110] 故不能滑移。
他部位为混合位错 各段位错线所受的力：τ1 ＝τb，方向垂直位错线
在τ的作用下，位错环扩展
刃型
在τ的作用下，若使此位 错环在晶体中稳定不动，则τ ＝Gb/2R，其最小半径应为R ＝Gb/2τ
螺型
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材料科学基础重点总结2空位与位错
材料科学基础重点总结2空位与位错第2章晶体缺陷晶体缺陷实际晶体中某些局部区域，原子排列是紊乱、不规则的，这些原子排列规则性受到严重破坏的区域统称为“晶体缺陷”。
晶体缺陷分类：1)点缺陷：如空位、间隙原子和置换原子等。
2)线缺陷：主要是位错。
3)面缺陷：如晶界、相界、层错和表面等。
2.1 点缺陷空位——晶体中某结点上的原子空缺了，则称为空位。
点缺陷的形成：肖特基空位：脱位原子迁移到晶体表面或者内表面的正常结点位置，从而使晶体内部留下空位，这样的空位称为肖特基(Schottky)空位。
（内部原子迁移到表面）肖特基(Schottky)空位弗仑克耳(Frenkel)空位弗仑克耳空位：脱位原子挤入点阵空隙，从而在晶体中形成数目相等的空位和间隙原子，称为弗仑克耳(Frenkel)空位。
（由正常位置迁移到间隙）外来原子：外来原子也可视为晶体的点缺陷，导致周围晶格的畸变。
外来原子挤入晶格间隙（间隙原子），或置换晶格中的某些结点（置换原子）。
空位的热力学分析：空位是由原子的热运动产生的，晶体中的原子以其平衡位置为中心不停地振动。
对于某单个原子而言，其振动能量也是瞬息万变的，在某瞬间原子的能量高到足以克服周围原子的束缚，离开其平衡位置从而形成空位。
空位是热力学稳定的缺陷点缺陷的平衡浓度系统自由能F=U- TS (U为内能，S为总熵值，T为绝对温度)平衡机理：实际上为两个矛盾因素的平衡a 点缺陷导致弹性畸变使晶体内能U增加，使自由能增加，降低热力学稳定性b 使晶体中原子排列混乱度增加，熵S增加，使自由能降低，增加降低热力学稳定性熵的变化包括两部分：①空位改变它周围原子的振动引起振动熵，Sf。
②空位在晶体点阵中的存在使体系的排列方式大大增加，出现许多不同的几何组态，使组态熵Sc增加。
空位浓度，是指晶体中空位总数和结点总数(原子总数)的比值。
随晶体中空位数目n的增多，自由能先逐渐降低，然后又逐渐增高，这样体系中在一定温度下存在一个平衡空位浓度，在平衡浓度下，体系的自由能最低。
大学课件,材基习题答案
大学课件,材基习题答案第六章空位与位错一、名词解释空位平衡浓度：金属晶体中，空位是热力学稳定的晶体缺陷，在一定的空位下对应一定的空位浓度，通常用金属晶体中空位总数与结点总数的比值来表示。
位错：晶体中的一种原子排列不规则的缺陷，它在某一个方向上的尺寸很大，另两个方向上尺寸很小。
柏氏回路：确定柏氏族矢量的过程中围绕位错线作的一个闭合回路，回路的每一步均移动一个原子间距，使起点与终点重合。
P-N力：周期点阵中移动单个位错时，克服位错移动阻力所需的临界切应力扩展位错：两个不全位错之间夹有层错的位错组态堆垛层错：密排晶体结构中整层密排面上原子发生滑移错排而形成的一种晶体缺陷。
弗兰克-瑞德位错源：两个结点被钉扎的位错线段在外力的作用下不断弯曲弓出后，互相邻近的位错线抵消后产生新位错，原被钉扎错位线段恢复到原状，不断重复产生新位错的，这个不断产生新位错、被钉扎的位错线即为弗兰克-瑞德位错源。
Orowan机制：合金相中与基体非共格的较硬第二相粒子与位错线作用时不变形，位错绕过粒子，在粒子周围留下一个位错环使材料得到强化的机制。
科垂尔气团：围绕刃型位错形成的溶质原子聚集物，通常阻碍位错运动，产生固溶强化效果。
铃木气团：溶质原子在层错区偏聚，由于形成化学交互作用使金属强度升高。
面角位错：在fcc晶体中形成于两个{111}面的夹角上，由三个不全位错和两个层错构成的不能运动的位错组态。
多边形化：连续弯曲的单晶体中由于在加热中通过位错的滑移和攀移运动，形成规律的位错壁，成为小角度倾斜晶界，单晶体因而变成多边形的过程。
二、问答 1 解答：层错能高，难于形成层错和扩展位错，形成的扩展位错宽度窄，易于发生束集，容易发生交滑移，冷变形中线性硬化阶段短，甚至被掩盖，而抛物线硬化阶段开始早，热变形中主要发生动态恢复软化；层错能低则反之，易于形成层错和扩展位错，形成的扩展位错宽度较宽，难于发生束集和交滑移，冷变形中线性硬化阶段明显，热变形中主要发生动态再结晶软化。
材料科学基础第四章7-2运动的位错
转到I´面上，F－R源
沿I´面滑移
5
障碍物
x
滑移
vb
面
y
x '' vb y ''
交滑移 面
滑移面
极轴
位错
x' x
b
y' y
6
二、障碍物切开（cut-through）
当沉淀物强度较低时，运动的位错可能使障碍物切开
7
三、绕过障碍物（go-round / make-detour）
运动的位错遇到障碍物时，相当于两个L型位错源的 作用会绕过障碍物，留下一个位错环。
PP’的 滑移面
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总结:
1. $ on ⊥ (⊥-⊥ ( b1// b2) ) —— 弯折
(对位错形状没有影响
对进一步滑移没有影响)
2. ⊥ on ⊥ (⊥-⊥ (b1⊥b2) 或 ⊥-$ ) —— 割阶
(能够跟其他位错段继续往前滑移)
3. ⊥ on $ (⊥-$ 或 $-$ ) —— 割阶或弯折 （割阶妨碍该位错继续滑移）
21
22
23
作业： 4－17 4－18 4－21
24
18
1）短割阶（short jog）：
螺型位错运动在滑移时有可能曳着短割阶一道 运动，而在点阵中留下若干空位。
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2）长割阶（long jog）：
形成两个同极轴的L型位错源，在不同的滑移面 上扫动。
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3）中割阶（medium jog）：
形成位错偶极子 (dislocation dipole) 残屑（小位错环）debris
A
①
b v
v
I
B
v
v
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第一章晶体几何基础1- 1 解释概念：等同点：晶体结构中，在同一取向上几何环境和物质环境皆相同的点。
空间点阵：概括地表示晶体结构中等同点排列规律的几何图形。
结点：空间点阵中的点称为结点。
晶体：内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体。
对称：物体相同部分作有规律的重复。
对称型：晶体结构中所有点对称要素（对称面、对称中心、对称轴和旋转反伸轴）的集合为对称型，也称点群。
晶类：将对称型相同的晶体归为一类，称为晶类。
晶体定向：为了用数字表示晶体中点、线、面的相对位置，在晶体中引入一个坐标系统的过程。
空间群：是指一个晶体结构中所有对称要素的集合。
布拉菲格子：是指法国学者A. 布拉菲根据晶体结构的最高点群和平移群对称及空间格子的平行六面体原则，将所有晶体结构的空间点阵划分成14 种类型的空间格子。
晶胞：能够反应晶体结构特征的最小单位。
晶胞参数：表示晶胞的形状和大小的6个参数（a、b、c、a、B、丫）•1- 2 晶体结构的两个基本特征是什么？哪种几何图形可表示晶体的基本特征？解答：⑴晶体结构的基本特征：①晶体是内部质点在三维空间作周期性重复排列的固体。
②晶体的内部质点呈对称分布，即晶体具有对称性。
⑵14种布拉菲格子的平行六面体单位格子可以表示晶体的基本特征。
1- 3 晶体中有哪些对称要素，用国际符号表示。
解答：对称面一m对称中心一1，n次对称轴一n，n次旋转反伸轴一n 螺旋轴—ns ，滑移面—a、b、c、d1- 5 一个四方晶系的晶面，其上的截距分别为3a、4a、6c,求该晶面的晶面指数。
解答：在X、Y、Z 轴上的截距系数：3、4、6。
截距系数的倒数比为：1/3:1/4:1/6=4:3:2晶面指数为：（432）补充：晶体的基本性质是什么？与其内部结构有什么关系？解答：①自限性：晶体的多面体形态是其格子构造在外形上的反映。
②均一性和异向性：均一性是由于内部质点周期性重复排列，晶体中的任何一部分在结构上是相同的。
异向性是由于同一晶体中的不同方向上，质点排列一般是不同的，因而表现出不同的性质。
位错习题
1.一个位错环能否各部分都是螺位错?能否各部分都是刃位错?为什么?2.拉伸试验的应变速度一般是1～10-6s -1，设能动的位错密度108cm -2，计算位错的平均速度。
b=0.3nm 。
3. 为什么刃位错不能交滑移，螺位错不能攀移。
4.为什么空位是热力学稳定缺陷，而位错是非热力学稳定缺陷。
5.请判定下列位错反应能否进行，若能够进行，在晶胞图上做出矢量图。
（1） （2）6.对工业纯铝、Al-5％Cu 合金、Al-5％Al 2O 3复合材料可能的强化机制分别有哪些。
7.简单立方晶体(100)面有1 个b =[ 0 -1 0 ]的刃位错(a)在(001)面有1 个b =[010]的刃位错和它相截，相截后2个位错产生扭折还是割阶？ (b)在(001)面有1 个b =[100]的螺位错和它相截，相截后2个位错产生扭折还是割阶？8.简单立方晶体(100)面有一个b =[001]的螺位错。
(a)在(001)面有1 个b =[010]的刃位错和它相截，相截后2个位错产生扭折还是割阶？ (b)在(001)面有一个b =[100]的螺位错和它相截，相截后2个位错产生扭折还是割阶？9.下图表示在同一直线上有柏氏矢量相同的2 个同号刃位错AB 和CD ，距离为x ，他们作F-R 源开动。
(a)画出这2 个F-R 源增殖时的逐步过程，二者发生交互作用时，会发生什么情况？ (b)若2 位错是异号位错时，情况又会怎样？10. 在铝单晶体中（fcc 结构）， 位错反应]101[2a →]112[6a +]121[6a 能否进行？写出反应后扩展位错宽度的表达式和式中各符号的含义；若反应前的]101[2a 是刃位错，则反应后的扩展位错能进行何种运动？能在哪个晶面上进行运动？若反应前的]101[2a 是螺位错，则反应后的扩展位错能进行何种运动？。