典型系统的阶跃响应分析
六种典型环节的阶跃响应曲线
六种典型环节的阶跃响应曲线
阶跃响应曲线是描述系统响应速度和稳定性的一种重要方法。
典型的
六种环节系统的阶跃响应曲线可分为惯性环节、比例环节、微分环节、积分环节、一阶惯性环节和二阶惯性环节。
下面分别介绍这六种环节
的阶跃响应曲线特点。
1. 惯性环节
惯性环节是指系统响应变化相对较慢，响应速度较慢，且响应幅值有
惯性的环节系统。
该系统的阶跃响应曲线呈现出逐渐上升并逐步趋于
平稳的特点。
2. 比例环节
比例环节是指系统的输出与输入成正比例关系的环节。
该系统的阶跃
响应曲线呈现出发生瞬间跳跃并在短时间内达到稳态值的特点。
3. 微分环节
微分环节是指系统输出与输入的导数成正比的环节。
该系统的阶跃响
应曲线呈现出瞬间跳跃并持续震荡的特点。
4. 积分环节
积分环节是指系统输出与输入的积分成正比的环节。
该系统的阶跃响应曲线呈现出发生跳跃后，曲线会不断向上弯曲，直到接近水平线的特点。
5. 一阶惯性环节
一阶惯性环节是指系统的输出与输入有一定的滞后性和时间常数的环节。
该系统的阶跃响应曲线呈现出逐渐上升并在一定时间后达到稳态值的特点。
6. 二阶惯性环节
二阶惯性环节是指系统的输出与输入存在两个相邻极点的环节。
该系统的阶跃响应曲线呈现出震荡过程中的不断衰减的特点。
综上所述，不同类型的环节系统响应速度和稳定性都有所不同，掌握不同环节的阶跃响应曲线特点有助于理解系统的动态特性和改善系统响应。
典型环节的模拟研究及阶跃响应分析
典型环节的模拟研究及阶跃响应分析实验二典型环节的模拟研究及阶跃响应分析一实验目的1.掌握各典型环节(比例、积分、比例积分、比例微分、惯性环节、比例积分微分环节等)模拟电路的构成方法，培养实验技能。
2.测试并熟悉各典型环节(比例、积分、比例积分、比例微分、惯性环节、比例积分微分环节等)的阶跃响应曲线。
3.了解参数变化对典型环节(比例、积分、比例积分、比例微分、惯性环节、比例积分微分环节等)阶跃响应的影响。
二实验任务与要求1.观测各种典型环节的阶跃响应曲线。
2.观测参数变化对典型环节阶跃响应的影响。
三实验原理本实验是利用运算放大器的基本特性(开环增益高、输入阻抗大、输出阻抗小等)，设置不同的反馈网络来模拟各种环节。
典型环节原理方框图及其模拟电路如下:1、比例环节(P)。
其方框图如图2-1所示:Ui(S)Uo(S)K图1-1A 比例环节方框图图 2-1RRR1010KR10KiUUo--op5op6++10K100K图1-1B 比例环节模拟电路 R0=200K R1=100K;(200K)图 2-2U(S)0其传递函数是: ,K (2-1) Ui(S)比例环节的模拟电路图如图2-2所示，其传递函数是:U(S)R01 (2-2) ,Ui(S)R0比较式(2-1)和(2-2)得 (2-3) K,RR10当输入为单位阶跃信号，即U(t),1(t)时，，则由式(1-1)得到: U(s),1/Sii1 U(S)K,,0S所以输出响应为: (2-4) U,K(t,0)02、积分环节。
其方框图如图2-3所示。
其传递函数为:Ui(S)Uo(S)1TS图 2-3 图1-2A 积分环节方框图RC10KUiRUo--op5op610KR010K100K图1-2B 积分环节模拟电路C=1μf(2μf);R0=200K图 2-4U(S)10 (2-5) ,Ui(S)TS积分环节的模拟电路图如图2-4所示。
积分环节的模拟电路的传递函数为:US()10 (2-6) ,UiSRCS()0比较式(2-5)和(2-6)得:(2-7) T,RC0当输入为单位阶跃信号，即时，，则由式(2-5)得到:U(t),1(t)U(S),1Sii111 ,,,U(S)o2TSSTS所以输出响应为:1 (2-8) Utt(),oT3、比例积分(PI)环节。
系统阶跃响应实验报告
一、实验目的1. 了解系统阶跃响应的基本概念和特性。
2. 掌握系统阶跃响应的测试方法。
3. 分析系统阶跃响应的动态性能指标。
4. 通过实验验证理论知识，加深对系统动态特性的理解。
二、实验原理阶跃响应是指系统在单位阶跃输入信号作用下的输出响应。
对于线性时不变系统，其阶跃响应具有以下特点：1. 稳态值：系统达到稳定状态后的输出值。
2. 超调量：系统输出在稳定前达到的最大值与稳态值之差与稳态值之比。
3. 调节时间：系统输出达到并保持在稳态值的±2%范围内的持续时间。
4. 过渡过程时间：系统输出从0%达到并保持在100%稳态值范围内的持续时间。
三、实验仪器与设备1. 自动控制系统实验箱2. 计算机及实验软件3. 阶跃信号发生器4. 数据采集卡四、实验内容1. 构建实验系统，包括一阶系统和二阶系统。
2. 分别对一阶系统和二阶系统进行阶跃响应实验。
3. 测试并记录系统的稳态值、超调量、调节时间和过渡过程时间等动态性能指标。
4. 分析实验结果，验证理论公式。
五、实验步骤1. 构建一阶系统实验电路，包括惯性环节和比例环节。
2. 将阶跃信号发生器输出接入系统输入端，通过数据采集卡采集系统输出信号。
3. 测试一阶系统的阶跃响应，记录稳态值、超调量、调节时间和过渡过程时间等动态性能指标。
4. 构建二阶系统实验电路，包括惯性环节、比例环节和积分环节。
5. 同样地，测试二阶系统的阶跃响应，记录稳态值、超调量、调节时间和过渡过程时间等动态性能指标。
6. 对比一阶系统和二阶系统的阶跃响应特性，分析实验结果。
六、实验结果与分析1. 一阶系统阶跃响应实验结果：- 稳态值：1.0- 超调量：0%- 调节时间：0.5s- 过渡过程时间：0.5s2. 二阶系统阶跃响应实验结果：- 稳态值：1.0- 超调量：10%- 调节时间：1.5s- 过渡过程时间：1.5s从实验结果可以看出，二阶系统的阶跃响应超调量较大，调节时间和过渡过程时间较长，说明二阶系统的动态性能相对较差。
系统与控制实验一_典型环节的模拟研究及阶跃响应分析
系统与控制实验一实验内容1.比例环节：2.积分环节：比例环节传递函数为一个常数。
即：U oU i=−R fR i=−K p。
K p = 0.5，1，2时输入幅值为阶跃信号。
阶跃响应曲线如下图所示：k=2 k=1k=0.5传递函数：C(s)R(s)=−KTS实验中取R1 = 100K改变电容C的大小，分别取他C = 1μf，（0.33μf）可以得到不同的积分时间常数T，输入阶跃信号，MATLAB仿真观测T = 0.1秒(0.033秒)时输出波形并作记录。
保持num = [k] 不变，改变den = [T,0]，T 为积分环节的时间常数。
（T = RC，不妨取T = 0.1s，0.033s）3.惯性环节保持num = [k]不变，改变den = [T,1],T 为惯性环节的时间18常数。
（T = RC，不妨取T = 1s , 0.1s）这里时间长度t 可以适当调整，如t = 0:0.1:10; t=0:0.1:1。
（1）k=1，T=1，2时：显然，T=1 时曲线更陡峭，变化速度更快，更早达到饱和。
（2）T=1，k=1，2T=0.1 T=0.003传递函数：C(s)R(s)=−KTS+1式中：K = R2 /R1，T = R f C(1) 保持K = R f/R1 = 1不变，MATLAB仿真T =1秒，0.1秒（既R1 = 100K,C = 10μf，1μf ）时的输出波形。
(2) 保持T = R f C = 1s不变，仿真K = 1，2时的输出波形。
T=1 T=2K 为传递函数的分子系数向量，两张图阶跃响应的纵轴坐标随 k 改变做出相应变化4. 二阶振荡环节（1.）取R 1 = R 3 = 100K ，C 1 = C 2 = 1μf 即令：T = 0.1秒，调节R 2分别置阻尼比 ξ= 0.1，k=1 k=2 由一个惯性环节和一个积分环节相串联，再经过反向器引入单位负反馈而构成，由图可得： 传递函数C(s)R(s)=1R 1R 3C 1C 2S 2+R 1R 3R2C 2S +1令R 3 = R 1,C 2 = C 1C(s)R(s)=1T 2S 2+TS K+1T = R 1 C 1，K = R 2/ R 1，与二阶系统的标准形式作比较，得： ωn =1T=1/(R 1 C 1) ξ=1/(2k)=R 1/ (2R 2)同时改变C1和C2的大小 (C1 = C2),可以改变无阻尼自然频率的大小，改变R2的大小可改变ξ的大小0.5，1时观察输入同样幅度的阶跃或方波信号时间响应，读出并记录各ξ值时的超调量M p 和过渡过程时间t s (取σ=0.05)并绘制出ξ= 0.1,0.5,1三种情况时的波形➢ξ= 0.1超调量M p：0.73过渡过程时间t s：5.39 second➢ξ= 0.5超调量M p：0.16过渡过程时间t s：1.25 second➢ξ= 1超调量几乎为0；过渡过程时间1.02 second显然：随着阻尼比ξ的增大，超调量减小，过渡过程时间减小。
典型环节及其阶跃响应实验报告
典型环节及其阶跃响应实验报告实验报告：典型环节及其阶跃响应
摘要：
本实验旨在通过对典型环节的研究，探究环节对阶跃响应的影响。
通过实验数据的收集和分析，我们成功地建立了模型，并在此基础上进行了进一步探究。
实验操作：
1. 环节参数测量
本实验分别测量了三类环节的参数：惯性环节、比例环节和一阶惯性环节。
在测量期间，我们对示波器进行了正确连接，以确保实验数据的准确性。
2. 阶跃响应测试
我们在实验中使用了脉冲信号作为输入，并记录了系统的阶跃
响应。
3. 数据分析
我们使用MATLAB软件对实验数据进行了分析，并绘制了相
应的图表。
通过对图表的观察，我们可以清晰地看到各个环节对
系统响应的影响。
结果与讨论：
通过对典型环节的实验研究，我们得出了以下结论：
1. 惯性环节会显著影响系统的阶跃响应。
惯性越大，系统的响
应越迟缓，稳态误差也增加。
2. 比例环节是最简单的环节，但是其特性并不适合所有的系统。
在一些情况下，比例环节的加入会加剧系统的振荡。
3. 一阶惯性环节的响应相对较为平滑，且稳态误差也较小。
但是在某些情况下，一阶惯性环节的响应速度可能会比较慢。
结论：
本实验成功研究了典型环节对阶跃响应的影响。
我们成功地建立了模型，并通过对实验数据的分析，得出了较为准确的结论。
我们相信，这些研究成果将会对相关学科的研究和开发产生积极的推动作用。
《自动控制》一二阶典型环节阶跃响应实验分析报告
《自动控制》一二阶典型环节阶跃响应实验分析报告一、实验目的本实验旨在通过实际的一二阶典型环节阶跃响应实验，掌握自动控制理论中的基本概念和方法，并能够分析系统的动态响应特性。
二、实验原理1.一阶惯性环节：一阶惯性环节是工程实际中常见的系统模型，其传递函数为G(s)=K/(Ts+1)，其中K为传递函数的增益，T为时间常数。
2.二阶惯性环节：二阶惯性环节是另一类常见的系统模型，其传递函数为G(s)=K/((Ts+1)(αTs+1))，其中K为传递函数的增益，T为时间常数，α为阻尼系数。
3.阶跃响应：阶跃响应是指给定一个单位阶跃输入，观察系统的输出过程。
根据系统的阶数不同，其响应形式也不同。
实验仪器：电动力控制实验台，控制箱，计算机等。
三、实验步骤1.将实验台上的一阶惯性环节模型接入控制箱和计算机，并调整增益和时间常数的初始值。
2.发送一个单位阶跃信号给控制器，观察实验台上的输出响应，并记录时间和输出值。
3.根据记录的数据，绘制一阶惯性环节的阶跃响应图像。
4.类似地，将实验台上的二阶惯性环节模型接入控制箱和计算机，并调整增益、时间常数和阻尼系数的初始值。
5.发送一个单位阶跃信号给控制器，观察实验台上的输出响应，并记录时间和输出值。
6.根据记录的数据，绘制二阶惯性环节的阶跃响应图像。
四、实验结果与分析1.一阶惯性环节的阶跃响应图像如下：（在此插入阶跃响应图像）根据图像可以看出，随着时间的增加，输出逐渐趋于稳定。
根据实验数据，可以计算出一阶惯性环节的增益K和时间常数T的估计值。
2.二阶惯性环节的阶跃响应图像如下：（在此插入阶跃响应图像）根据图像可以看出，相较于一阶惯性环节，二阶惯性环节的响应特性更加复杂。
根据实验数据，可以计算出二阶惯性环节的增益K、时间常数T和阻尼系数α的估计值。
五、实验结论通过本实验，我们成功地进行了一二阶典型环节阶跃响应实验，并获得了实际的响应数据。
通过对实验数据的分析，我们得到了一阶惯性环节和二阶惯性环节的估计参数值。
典型环节及其阶跃响应实验报告
典型环节及其阶跃响应实验报告哎呀，今天我们聊聊那个“典型环节及其阶跃响应”的实验报告，听起来有点高大上，其实呢，就是看看系统对刺激的反应，咱们就像是在观察一个小宝宝对糖果的反应，立刻就咧嘴笑了，那种欢快的感觉，简直让人心都化了。
你知道的，典型环节就像是一个经典的舞蹈动作，所有的机器、设备，都要围绕着它来转。
我们这次实验就像是给这个舞蹈加点新的花样，看看能不能让它更好看，更精彩。
说到阶跃响应，嘿嘿，想象一下，你在沙滩上，突然来了一波浪，直接把你淹没，那就是阶跃嘛！一开始，水面平静，突然间，哗的一声，浪花四溅。
这个实验就是模拟这种场景，我们用一个信号，给系统一个突如其来的“惊喜”，然后看它的反应。
像小狗听到门铃声那样，瞬间就警觉起来。
我们记录下它的表现，慢慢地分析，像是侦探在拼凑案件一样，越看越有意思。
实验开始的时候，大家都是一副严肃的样子，结果一搞起来，气氛就轻松了很多。
仪器啊，数据啊，真是让人眼花缭乱，搞得我都快晕了。
但没关系，我们的目标明确，简简单单就是想知道这个系统到底是个什么样的“角色”。
一开始大家都在忙忙碌碌，结果那一瞬间的反应，真的是让人瞠目结舌，像看魔术一样，哇，原来是这样啊，真是惊喜不断。
在记录数据的时候，大家开始窃窃私语，笑声不断，有人甚至模仿起了实验设备发出的声音，笑得我差点喷出来。
你看，这个实验不只是冰冷的数字，还有一堆有趣的故事，简直是给我们这个枯燥的学习过程加了不少料。
每当设备显示出一个新的数据点，大家都像中了彩票一样，欢呼雀跃，实验室里瞬间变成了欢乐的海洋。
随着数据的增加，分析起来也变得越来越有趣。
我们开始画图，连接那些数据点，像是在给一个故事编排情节，每一条线都承载着我们的期待。
你可能觉得这有点无聊，其实不然，这过程就像是在拼拼图，一块一块的拼出来，最终看到那个完整的图案，真的是成就感满满。
每当看到图上出现那条漂亮的曲线，大家都像喝了蜂蜜水一样甜。
最终，实验结束，大家都松了一口气，互相道了声辛苦。
六个典型环节的阶跃响应曲线详解
六个典型环节的阶跃响应曲线详解1. 引言在信号处理领域中，阶跃响应曲线是描述系统对单位阶跃输入信号的输出响应的一种常用方法。
通过分析阶跃响应曲线，我们可以了解系统的动态特性、稳态误差和稳定性等重要信息。
本文将详细探讨六个典型环节的阶跃响应曲线，以帮助读者更好地理解信号处理中的阶跃响应。
2. 一阶惯性环节让我们来讨论一阶惯性环节的阶跃响应曲线。
一阶惯性环节由一个惯性成分和一个系数组成，其传递函数可以表示为G(s) = k / (τs + 1)，其中k为增益，τ为时间常数。
在阶跃输入信号下，一阶惯性环节的输出响应会经历一个指数衰减的过程。
初始阶段，响应曲线呈现出较大的上升斜率，接近输入信号的增量。
随着时间的推移，响应逐渐趋于稳定的平衡状态。
通过观察阶跃响应曲线的时间常数τ，我们可以推断系统的动态特性以及稳态稳定性。
3. 一阶积分环节接下来，我们将研究一阶积分环节的阶跃响应曲线。
一阶积分环节的传递函数可以表示为G(s) = k / s，其中k为增益。
与一阶惯性环节不同，一阶积分环节的阶跃响应曲线呈现出线性增长的特点。
输出信号随时间的增加而持续积分，并逐渐达到稳态。
在实际应用中，一阶积分环节常用于控制系统中，以改善系统的稳定性和对常数误差的补偿。
4. 一阶滞后环节第三个环节是一阶滞后环节，其传递函数可以表示为G(s) = k / (τs + 1)，其中k为增益，τ为时间常数。
一阶滞后环节的阶跃响应曲线表现出一种惰性的特点。
初始阶段，响应曲线的上升斜率较小，逐渐接近输入信号的增量。
随着时间的推移，响应曲线逐渐逼近稳定的平衡状态。
一阶滞后环节常用于减小系统的动态响应，并提高稳态精度。
5. 二阶过阻尼环节接下来，我们将研究二阶过阻尼环节的阶跃响应曲线。
二阶过阻尼环节的传递函数可以表示为G(s) = k / (τ^2s^2 + 2ζτs + 1)，其中k为增益，τ为时间常数，ζ为阻尼比。
二阶过阻尼环节的阶跃响应曲线表现出较小的震荡和较快的收敛特性。
系统的阶跃响应实验报告
系统的阶跃响应实验报告
《系统的阶跃响应实验报告》
在工程控制领域，系统的阶跃响应实验是一种常见的实验方法，用于研究系统
对阶跃信号的响应特性。
通过对系统的阶跃响应进行实验，可以了解系统的稳
定性、灵敏度和动态特性，为系统设计和控制提供重要的参考依据。
本次实验的目标是通过对一个给定系统的阶跃响应进行测量和分析，从而了解
系统的动态特性和性能。
实验使用了一台数字控制系统和相应的传感器设备，
通过对系统输入阶跃信号的激励，观察系统输出的响应，并利用数学模型和数
据分析方法对实验结果进行处理和分析。
实验过程中，首先对系统进行了初始化和校准，确保实验设备和测量仪器的正
常工作。
随后，通过设定输入信号的幅值和时间参数，对系统进行了阶跃激励，记录了系统输出的响应数据。
实验过程中，需要注意对实验环境和条件的控制，以确保实验数据的准确性和可靠性。
实验结果显示，系统的阶跃响应呈现出一定的时间延迟和过渡过程，随后逐渐
趋于稳定状态。
通过对实验数据的分析，可以得到系统的动态响应特性，包括
时间常数、阻尼比和过渡时间等重要参数。
这些参数可以帮助工程师和研究人
员深入了解系统的性能和特性，为系统设计和控制提供重要的参考依据。
总的来说，系统的阶跃响应实验是一种重要的实验方法，通过对系统的动态响
应进行测量和分析，可以为工程控制领域的研究和应用提供重要的数据和信息。
通过不断的实验研究和数据分析，可以进一步完善系统的设计和控制，提高系
统的性能和稳定性，为工程领域的发展做出贡献。
自动控制原理实验典型环节及其阶跃响应,二阶系统阶跃
实验一、典型环节及其阶跃响应实验目的1、学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响。
2、学习典型环节阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。
实验内容构成下述典型环节的模拟电路，并测量其阶跃响应。
比例环节的模拟电路及其传递函数示图2-1。
G(S)=-R2/R1惯性环节的模拟电路及其传递函数示图2-2。
G(S)=-K/TS+1 K=R2/R1 ,T=R2*C积分环节的模拟电路及其传递函数示图2-3。
G(S)=1/TS T=RC微分环节的模拟电路及其传递函数示图2-4。
G(S)=-RCS比例加微分环节的模拟电路及其传递函数示图2-5。
G(S)=-K(TS+1) K=R2/R1 T=R2C比例加积分环节的模拟电路及其传递函数示图2-6。
G(S)=K(1+1/TS) K=R2/R1,T=R2C软件使用1、打开实验课题菜单，选中实验课题。
2、在课题参数窗口中，填写相应AD，DA或其它参数。
3、选确认键执行实验操作，选取消键重新设置参数。
实验步骤1、连接被测量典型环节的模拟电路及D/A、A/D连接，检查无误后接通电源。
2、启动应用程序，设置T和N。
参考值：T=0.05秒,N=200。
3、观测计算机屏幕示出的响应曲线及数据记录波形及数据(由实验报告确定)。
实验报告1、画出惯性环节、积分环节、比例加微分环节的模拟电路图，用坐标纸画出所有记录的惯性环节、积分环节、比例加微分环节的响应曲线。
2、由阶跃响应曲线计算出惯性环节、积分环节的传递函数，并与由电路计算的结果相比较。
实验二二阶系统阶跃响应一、实验目的1、研究二阶系统的特征参数，阻尼比ζ和无阻尼自然频ωn 对系统动态性能的影响，定量分析ζ和ωn与最大超调量Mp和调节时间 ts 之间的关系。
2、进一步学习实验仪器的使用方法。
3、学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。
二、实验原理及电路典型二阶系统的闭环传递函数为其中ζ和ωn对系统的动态品质有决定的影响。
典型环节及其阶跃响应实验报告
一、实验目的1. 了解并掌握典型环节的原理和特点。
2. 熟悉阶跃响应实验方法，分析典型环节阶跃响应的特性。
3. 通过实验，提高对自动控制理论的认识和实际操作能力。
二、实验原理1. 典型环节：比例环节、惯性环节、积分环节、比例积分环节、比例微分环节、比例积分微分环节等。
2. 阶跃响应：当系统输入信号从零突然跃变到某一值时，系统输出信号随时间的变化规律。
3. 阶跃响应特性：上升时间、调整时间、超调量、稳态误差等。
三、实验仪器1. 自动控制系统实验箱2. 计算机3. 数据采集卡4. 信号发生器5. 示波器四、实验内容1. 比例环节阶跃响应实验（1）搭建比例环节实验电路，包括比例环节电路、运算放大器、反馈电阻、输入电阻等。
（2）调整电路参数，使比例环节的传递函数为G(s) = K。
（3）在输入端施加阶跃信号，利用数据采集卡和示波器观察输出波形，记录上升时间、调整时间、超调量等特性。
2. 惯性环节阶跃响应实验（1）搭建惯性环节实验电路，包括惯性环节电路、运算放大器、反馈电阻、输入电阻等。
（2）调整电路参数，使惯性环节的传递函数为G(s) = Kτs/(τs+1)。
（3）在输入端施加阶跃信号，利用数据采集卡和示波器观察输出波形，记录上升时间、调整时间、超调量等特性。
3. 积分环节阶跃响应实验（1）搭建积分环节实验电路，包括积分环节电路、运算放大器、反馈电阻、输入电阻等。
（2）调整电路参数，使积分环节的传递函数为G(s) = 1/s。
（3）在输入端施加阶跃信号，利用数据采集卡和示波器观察输出波形，记录上升时间、调整时间、超调量等特性。
4. 比例积分环节阶跃响应实验（1）搭建比例积分环节实验电路，包括比例积分环节电路、运算放大器、反馈电阻、输入电阻等。
（2）调整电路参数，使比例积分环节的传递函数为G(s) = K(1+τs)/s。
（3）在输入端施加阶跃信号，利用数据采集卡和示波器观察输出波形，记录上升时间、调整时间、超调量等特性。
《自动控制原理》实验报告 典型环节的阶跃响应
成绩：＿＿＿＿大连工业大学《自动控制原理》实验报告实验1 典型环节的阶跃响应专业名称：自动化班级学号：自动化10I－JK学生姓名：ABCD指导老师：EFGH实验日期：年月日一、实验目的1、熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线；2、了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、实验原理实验任务1、比例环节（K）从图0-2的图形库浏览器中拖曳Step（阶跃输入）、Gain（增益模块）、Scope（示波器）模块到图0-3仿真操作画面，连接成仿真框图。
改变增益模块的参数，从而改变比例环节的放大倍数K，观察它们的单位阶跃响应曲线变化情况。
可以同时显示三条响应曲线，仿真框图如图1-1所示。
2、积分环节（1Ts）将图1-1仿真框图中的Gain（增益模块）换成Transfer Fcn （传递函数）模块，设置Transfer Fcn（传递函数）模块的参数，使其传递函数变成1Ts型。
改变Transfer Fcn（传递函数）模块的参数，从而改变积分环节的T，观察它们的单位阶跃响应曲线变化情况。
仿真框图如图1-2所示。
3、一阶惯性环节（11 Ts+）将图1-2中Transfer Fcn（传递函数）模块的参数重新设置，使其传递函数变成11Ts+型，改变惯性环节的时间常数T，观察它们的单位阶跃响应曲线变化情况。
仿真框图如图1-3所示。
4、实际微分环节（1KsTs +） 将图1-2中Transfer Fcn （传递函数）模块的参数重新设置，使其传递函数变成1KsTs +型，（参数设置时应注意1T ）。
令K 不变，改变Transfer Fcn （传递函数）模块的参数，从而改变T ，观察它们的单位阶跃响应曲线变化情况。
仿真框图如图1-4所示。
5、二阶振荡环节（2222nn ns s ωξωω++） 将图1-2中Transfer Fcn （传递函数）模块的参数重新设置，使其传递函数变成2222nn ns s ωξωω++型（参数设置时应注意01ξ<<），仿真框图如图1-5所示。
实验一典型环节及其阶跃响应
计算机模拟系统D/A A/D 输入信号输入信号输出信号输出信号121)(ZZ uu s G -=-=由上式可求得由下列模拟电路组成典型环节的传递函数及其单位阶跃响应。
2．一阶系统时域性能指标s r d t t t ,,的测量方法：的测量方法：利用软件上的游标测量响应曲线上的值，带入公式算出一阶系统时域性能指标。
标。
d t ：响应曲线第一次到达其终值¥y 一半所需的时间。
r t ：响应曲线从终值¥y %10上升到终值¥y %90所需的时间。
所需的时间。
s t ：响应曲线从0到达终值¥y 95%95%所需的时间。
所需的时间。
所需的时间。
3.3.实验线路与原理实验线路与原理实验线路与原理 （注：输入加在反相端，输出信号与输入信号的相位相反） 1．比例环节．比例环节K R R Z Z s G -=-=-=1212)( 比例环节的模拟电路及其响应曲线如图1-31-3。
K ——放大系数。
K 是比例环节的特征量，它表示阶跃输入后，输出与输入的比例关系，可以从响应曲线上求出。
改变1R 或2R 的电阻值便可以改变比例图1-2 运放的反馈连接运放的反馈连接tK -1 0 图1-3 比例环节的模拟电路及其响应曲线比例环节的模拟电路及其响应曲线器的放大倍数K 。
实际物理系统中的比例环节：实际物理系统中的比例环节： Ø 无弹性变形的杠杆；无弹性变形的杠杆； Ø 不计非线性和惯性的电子放大器；不计非线性和惯性的电子放大器； Ø 传递链的速度比；传递链的速度比；Ø 测速发电机的电压与转速的关系。
测速发电机的电压与转速的关系。
2．惯性环节．惯性环节1212121212,11)(C R T R RK Ts KC R R R Z Z s G ==+-=+-=-=惯性环节的模拟电路及其响应曲线如图1-41-4。
式中：K ——静态放大倍数；——静态放大倍数； T ——惯性时间常数；T 和K 是响应曲线的两个特征量。
典型环节及其阶跃响应实验报告
典型环节及其阶跃响应实验报告典型环节及其阶跃响应实验报告引言：在控制系统中，环节是指系统中的一个组成部分，负责将输入信号转换为输出信号。
环节的特性对于系统的稳定性和性能具有重要影响。
本实验旨在通过对典型环节的阶跃响应进行实验研究，探讨其动态特性和响应行为。
一、比例环节比例环节是控制系统中最简单的环节之一。
它的输出信号与输入信号成比例关系，比例系数称为比例增益。
在实验中，我们选择了一个简单的比例环节进行研究。
实验步骤：1. 搭建比例环节实验装置，将输入信号与输出信号进行连接。
2. 施加一个单位阶跃输入信号。
3. 记录输出信号的变化情况。
实验结果：通过实验，我们观察到比例环节的阶跃响应具有以下特点：1. 输出信号会立即发生变化，但变化幅度与输入信号的大小成比例。
2. 当输入信号从0突变为1时，输出信号也会从0突变为相应的比例值。
3. 比例环节的响应速度较快，但不具备消除稳态误差的能力。
二、积分环节积分环节在控制系统中起到累积误差的作用，能够消除稳态误差。
在实验中，我们研究了积分环节的阶跃响应。
实验步骤：1. 搭建积分环节实验装置，将输入信号与输出信号进行连接。
2. 施加一个单位阶跃输入信号。
3. 记录输出信号的变化情况。
实验结果：通过实验，我们观察到积分环节的阶跃响应具有以下特点：1. 输出信号会随着时间的增加而持续增加，直到达到稳定状态。
2. 当输入信号从0突变为1时，输出信号会持续增加直到稳定。
3. 积分环节的响应速度较慢，但能够消除稳态误差。
三、微分环节微分环节在控制系统中起到抑制过渡过程的作用，能够提高系统的稳定性。
在实验中，我们研究了微分环节的阶跃响应。
实验步骤：1. 搭建微分环节实验装置，将输入信号与输出信号进行连接。
2. 施加一个单位阶跃输入信号。
3. 记录输出信号的变化情况。
实验结果：通过实验，我们观察到微分环节的阶跃响应具有以下特点：1. 输出信号会立即发生变化，但变化幅度与输入信号的变化率成比例。
六种典型环节的阶跃响应曲线
六种典型环节的阶跃响应曲线阶跃响应曲线是描述控制系统响应特性的重要工具。
在工程设计和控制系统优化中，我们需要了解不同环节的阶跃响应曲线特点，以便更好地控制控制系统的响应。
以下是六种典型环节的阶跃响应曲线： 1. 一阶惯性环节一阶惯性环节是指包含一个惯性元件的控制系统环节。
它的阶跃响应曲线由一个指数衰减函数和一个常数项组成。
响应曲线的初期斜率为K/τ，随着时间的增加，响应曲线趋于常数项K。
2. 二阶过阻尼环节二阶过阻尼环节是指包含两个惯性元件的控制系统环节。
它的阶跃响应曲线由两个指数衰减函数和一个常数项组成。
响应曲线初期斜率为K/τ，随着时间的增加，响应曲线出现振荡，但振荡幅度逐渐减小，最终趋于常数项K。
3. 二阶欠阻尼环节二阶欠阻尼环节是指包含两个惯性元件的控制系统环节。
它的阶跃响应曲线由两个指数衰减函数和一个正弦函数组成。
响应曲线初期斜率为K/τ，随着时间的增加，响应曲线出现振荡，但振荡幅度逐渐增大，最终出现超调现象。
4. 一阶滞后环节一阶滞后环节是指包含一个滞后元件的控制系统环节。
它的阶跃响应曲线由一个指数衰减函数和一个常数项组成。
响应曲线的初期斜率为K/τ，随着时间的增加，响应曲线趋于常数项K，但响应时间比一阶惯性环节长。
5. 一阶超前环节一阶超前环节是指包含一个超前元件的控制系统环节。
它的阶跃响应曲线由一个指数增长函数和一个常数项组成。
响应曲线的初期斜率为K/τ，随着时间的增加，响应曲线趋于常数项K，但响应时间比一阶惯性环节短。
6. 传递函数为常数的环节传递函数为常数的环节是指不包含惯性元件的控制系统环节。
它的阶跃响应曲线为一条水平直线，即输出信号等于常数项K。
典型环节的电模拟及阶跃响应分析
典型环节的电模拟及阶跃响应分析在电力系统中，典型环节电模拟及阶跃响应分析是一项重要的工作，能够为系统的设计、分析和优化提供有力的支持。
以下将对典型环节的电模拟及阶跃响应分析进行详细的介绍。
典型环节的电模拟是对电力系统中的各种元件或子系统进行建模和仿真，以实现对系统的快速分析和性能预测。
在电力系统中，常见的典型环节包括电压源、电流源、电阻、电感和电容等。
这些典型环节可以组成各种不同的电路，如简单的R、L、C电路、RC滤波器、LC谐振电路等。
在电模拟中，首先需要确定系统的输入和输出，将其分别定义为函数或信号。
常见的输入信号有正弦波、方波、脉冲信号等，而输出信号则可以是电压或电流等。
为了进行模拟计算，需要使用电路方程、基尔霍夫定律、欧姆定律等基本原理进行建模。
根据电路的特性和连接方式，可以利用电路分析方法，如节点分析、等效电路法、工具箱法等，求解电路的参数和状态。
在典型环节的电模拟过程中，我们可以通过仿真软件进行计算，如MATLAB、PSPICE等。
这些软件提供了丰富的电路元件库、仿真环境和分析工具，方便进行复杂电路的建模和仿真。
通过电模拟，我们可以得到电路的幅频特性、相频特性、传递函数等信息，为系统的分析和设计提供依据。
阶跃响应是对典型环节的动态特性进行分析的一种方法。
在实际应用中，常常需要对系统进行刺激以观察其响应，比如输入一个阶跃信号，即突然改变输入的大小。
阶跃信号的定义是单位信号，从负无穷到正无穷的瞬间突变。
通过观察系统对阶跃信号的响应，可以了解系统的时间特性、稳态误差、稳定性等信息。
阶跃响应分析通常包括以下步骤：首先，通过电路分析方法得到系统的传递函数。
传递函数可以描述输入和输出之间的关系，是系统的重要特性之一、然后，根据传递函数的形式，可以利用计算工具或仿真软件求解系统的阶跃响应。
在MATLAB中，可以使用step函数来计算，该函数可以输入系统的传递函数，并返回系统对阶跃信号的响应。
最后，根据得到的阶跃响应曲线，可以分析系统的重要性能指标，如超调量、上升时间、峰值时间等。
实验报告1典型环节及其阶跃响应分析
实验一典型环节及其阶跃响应分析一、实验目的1、掌握控制模拟实验的基本原理和一般方法。
2、掌握控制系统时域性能指标的测量方法。
二、实验仪器1、EL-AT-Ⅱ型自动控制系统试验箱一台2、计算机一台三、实验原理1．模拟实验的基本原理：控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。
再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。
若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。
四、实验内容1、用运算放大器构成比例环节、惯性环节、积分环节、比例积分环节、比例微分环节和比例积分微分环节。
2、在阶跃输入信号作用下，记录各环节的输出波形，写出输入输出之间的时域数学关系。
3、在运算放大器上实现各环节的参数变化。
五、实验步骤六、实验步骤1. 启动计算机，在桌面“信号、自控文件夹”中双击图标，运行软件。
2. 测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。
如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。
3. 连接典型环节的模拟电路,电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。
检查无误后接通电源。
4. 在实验项目的下拉列表中选择[一、典型环节及其阶跃响应] ,鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框。
在参数设置对话框中设置相应的实验参数后用鼠标单击确定，等待屏幕的显示区显示实验结果.5. 观测计算机屏幕显示出的响应曲线及数据,记录波形及数七、实验结果1、比例环节K=2K=42、惯性环节T=0.1sT=0.2sT=0.5s3、积分环节T=0.1sT=0.2sT=0.01s4、微分环节T=0.1sT=0.5s5、比例+微分环节T=0.1sT=0.5s6、比例+积分环节T=0.1T=0.5八、数据处理名称参数理论值实测值比例环节R2=200KR1=100KG(s)=-R2/R1=-2G(s)=-Uo / Ui=-2.55R2=400KR1=100KG(s)=-R2/R1=-4G(s)=-Uo / Ui=-4.34惯性R2=100KR1=100KC=1uFT=R2*C =0.1sG(s)=-1/0.1s+1T=0.087sG(s)=-1/0.087s+1。
实验三三阶系统的阶跃响应及稳定性分析实验
实验三 三阶系统的阶跃响应及稳定性分析实验一、 实验目的1、 熟悉三阶模拟系统的组成。
2、 研究三阶系统的阶跃响应，并观测其开环增益K 对三阶系统的动态性能的影响。
3、 学习掌握动态性能指标的测试方法，研究典型系统参数对系统动态性能和稳定性的影响。
二、 实验内容观察典型三阶系统的阶跃响应，测出系统的超调量和调节时间，并研究其参数变化对系统动态性能及稳定性的影响。
三、 实验仪器1、 ZY17A u toC12BB 自动控制原理实验箱。
2、 双踪低频慢扫描示波器。
3、 数字万用表。
四、 实验原理典型三阶系统的方块结构图如图3.1所示：其开环传递函数为()()()1121++=S T S T S K S G ，其中021T K K K =。
取三阶系统的模拟电路如图3.2所示。
该系统开环传递函数为()()()()15.011.0++=S S S K S H S G,其中x R K 500=,Rx 的单位为K Ω.系统特征方程为K s s s 20201223+++，根据劳斯判据得到：系统稳定 0<K<12系统临时稳定 K=12系统不稳定 K>12根据K 可求取Rx ，改变Rx 即可实现三种典型的实验。
该系统的阶跃响应图如所示，图3.3.1，图3.3.2和图3.3.3分别对应于系统处于稳定，临界稳定和不稳定的三种情况。
五、 实验步骤1、 利用实验仪器，按照实验原理设计并连接由一个积分环节和两个惯性环节组成的三阶闭环系统的模拟电路。
此实验可使用运放单元（一）、（二）、（三）、（五）、（六）及元器件单元中的电容和可调电阻。
（1） 同时按下电源单元中的按键开关S 001,S002,再按下S003，调节可调电位器W001,使T006（-12V -----+12V ）输出电压为+1V ，形成单位阶跃信号电路，然后将S001,S002再次按下关闭电源。
实验三系统的冲激响应和阶跃响应分析
实验三系统的冲激响应和阶跃响应分析一、实验目的掌握系统的冲激响应和阶跃响应的概念及其时域求解方法二、原理说明在L TI系统的时域分析中，除了可以利用经典方法求解某些系统的零状态响应外，还可以利用卷积积分求解系统的零状态响应。
这就需要求解系统的单位冲激响应和单位阶跃响应。
单位冲激响应h(t) 定义为系统初始状态为零，系统在冲激函数δ(t)作用下所产生的零状态响应.即h(t)=T[{0},δ(t)]其中T 为系统的变换算子。
而系统在任意激励f(t)作用下所形成的零状态响应Yf(t)=f(t)*h(t).单位冲激响应不仅在此有重要意义，而且对于描述系统的时域特性也有非常重要的意义。
单位阶跃响应g(t)定义为系统初始状态为零且在单位阶跃信号ε(t)作用下产生的零状态响应，即g(t)═ T[{0},ε(t)]。
二阶系统是工程中最常见的系统,在不同阻尼比ξ下，系统的阶跃响应不同。
三、预习要求单位冲激响应及阶跃响应的经典求解方法四、内容和步骤1. 二阶系统的传递函数为：2222)(nn n s s s H ωξωω++= 可用如下程序作出其单位阶跃响应和冲激响应波形曲线.(简单起见令n ω=1).参考程序一、CloseHold onzeta=[0.1 0.2 0.4 0.7 1.0];num=[1];t=0:0.01:12;for k=1:5den1=[1 2*zeta(k) 1];printsys (num,den1,’s’);[y1(:,k),x]=step(num,den1,t);den2=[1 zeta(k) 1];[y2(:,k),x]=impulse(num,den2,t);subplot(2,1,1),plot(t,y1(:,k));hold onsubplot(2,1,2),plot(t,y2(:,k));hold onend2. 自己构造一四阶以上连续系统系统函数,并求其阶跃响应和冲激响应波形.五、报告要求1.调试四1中程序,记录运行结果.2.用解析法求解步骤四1中系统的冲激响应和阶跃响应.3.若步骤四1中给定系统增加一个0 s处零点，系统时域特性有什么变化？4.写出步骤四1程序中各主要部分的功能5.分析系统时域响应波形，得出系统时域参数（上升时间和误差）永磁交流伺服电机位置反馈传感器检测相位与电机磁极相位的对齐方式2008-11-07 来源：internet 浏览：504主流的伺服电机位置反馈元件包括增量式编码器，绝对式编码器，正余弦编码器，旋转变压器等。
系统的阶跃响应实验报告
系统的阶跃响应实验报告系统的阶跃响应实验报告引言：阶跃响应实验是一种常见的实验方法，用于研究系统对于阶跃输入信号的响应情况。
本实验旨在通过对不同系统的阶跃响应进行观测和分析，探讨系统的特性和性能。
实验目的：1. 了解系统对于阶跃输入信号的响应特性；2. 掌握测量系统响应的方法和技巧；3. 分析系统的性能参数，如超调量、调节时间等。
实验原理：阶跃响应实验是通过给系统输入一个阶跃信号（即由0跳变到一个固定幅值的信号），观测系统输出的变化过程，从而得到系统的响应特性。
在实验中，我们通常使用示波器来测量系统的输出信号，并通过计算和分析得到系统的性能参数。
实验步骤：1. 连接实验装置：将信号发生器的输出端与系统的输入端相连，将系统的输出端与示波器的输入端相连。
2. 设置信号发生器：将信号发生器的频率调整为适当的值，并将幅度设置为所需的阶跃幅值。
3. 设置示波器：调整示波器的时间、幅度和触发等参数，以便清晰地观测系统的响应过程。
4. 开始实验：打开信号发生器和示波器，记录系统的响应过程。
5. 数据处理：根据示波器上观测到的曲线，计算系统的性能参数，如超调量、调节时间等。
实验结果与分析：通过实验观测和数据处理，我们得到了系统的阶跃响应曲线，并计算出了相应的性能参数。
根据实验结果，我们可以得出以下结论：1. 系统的超调量：超调量是指系统响应过程中，输出信号超过稳态值的最大幅度。
通过测量阶跃响应曲线的峰值，我们可以计算出系统的超调量。
超调量的大小与系统的稳定性和抑制振荡的能力有关，较小的超调量通常表示系统的性能较好。
2. 系统的调节时间：调节时间是指系统从阶跃输入信号发生变化到稳定的时间。
通过观察阶跃响应曲线的上升时间和下降时间，我们可以计算出系统的调节时间。
调节时间的长短与系统的快速响应能力有关，较短的调节时间通常表示系统的性能较好。
3. 系统的稳态误差：稳态误差是指系统输出信号与输入信号之间的偏差。
通过观察阶跃响应曲线的稳态值，我们可以计算出系统的稳态误差。
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自动控制理论实验报告
姓名 焦皓阳 学号 201423010319 班级 电气F1402 同组人 周宗耀 赵博 刘景瑜 张凯
实验一 典型系统的阶跃响应分析
一、实验目的
1. 熟悉一阶系统、二阶系统的阶跃响应特性及模拟电路；
2. 测量一阶系统、二阶系统的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响；
3. 掌握二阶系统动态性能的测试方法。
二、实验内容
1. 设计并搭建一阶系统、二阶系统的模拟电路；
2. 测量一阶系统的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响；
3. 观测二阶系统的阻尼比分别在0<ξ<1，ξ>1两种情况下的单位阶跃响应曲线；测量二阶系统的阻尼比为2
1=ξ时系统的超调量%σ、调节时间t s (Δ= ±0.05)；
4. 观测系统在ξ为定值n ω不同时的响应曲线。
三、实验结果【】 1、一阶系统 电路：
传递函数
2
o(s)
1()21
R U R Ui s R CS =
+ T=1结果：
T=0.1结果：
当T=1时：可以看出此时的稳态值为ΔY=4.4293，到达稳态的时间为ΔX=5.2664，调节时间为图二的ΔX=ts=2.757
当T=0.1时：由于此时的波形的起点没有在零点，所以存在着误差，此时的误差Δ=0-Y2=0.085，此时到达稳态时间为ΔX*13/21=0.5556，调节时间为X2在ΔY*0.95-Δ时的X2-X1=ts=0.375
结论：（参数变化对系统动态特性的影响分析）
参数的变化对系统动态性能的影响：T(周期)决定系统达到稳态时间的长短。
在其他变量保持不变的情况下，当T 越小，该系统到达稳定状态所需时间就越少，系统对信号的响应也就越快。
2、二阶系统 电路：
传递函数
2
22221()1
()Uo s C R S Ui s S RxC C R =
++ (1)10n ω=，2.0=ξ结果：
由于一阶和二阶电路所用的脉冲信号的幅值没发生变化，所以到达稳态时的稳态值也没
发生变化，即稳态值为4.4293，和一阶一样初始值没在零点，存在着误差ΔY-Y2=0.0173，调节时间为最后一次穿过±5%的误差带时的X 的值-系统运行初始时的X 的值，测量得：
超调量为： ϭ% =ΔY/ 稳态值= 53.08 % 调节时间为：ts=1.4375
（2）10n ω=，707.0=ξ结果：
稳态值为4.4293，超调量为ΔY/稳态值=4.61%，超调量为最后一次进入误差带时的X-
初始时的X ，由于系统的超调量为4.61%<5%,所以当系统第一次进入-5%误差带时即进入了稳态误差的范围内，由于系统存在误差，第一次进入误差带时的Y 的值为稳态值*95%-（稳态值-Y2）=4.1565，当Y 值为4.1565时即系统进入了稳态误差范围内，此时的X 值-系统初始时的值即为稳态误差：即为0.438
超调量为： ϭ%=4.61% 调节时间为：ts=0.438
（4）1=n ω，2.0=ξ结果：
由于测量超调量时的Y2没有在稳态值，所以我们用第二张图的Y2和第一张图的Y1来算ΔY 即ΔY=6.763-4.378=2.385超调量为ΔY/稳态值=2.385/4.293=55.56%，由于系统存在误差，误差Δ=4.4293-4.378=0.0513，当进入稳态值*（1±5%）-（0.0513）=（4.1565，4.5995）从第三张图片看最后一次进入稳态误差范围时的Y 值-初始时Y 值即为ts=12.75
超调量为： 55.56% 调节时间为：12.75
（5）100n ω=，0.2ξ
=结果：
实验二 高阶系统的瞬态响应和稳定性分析
一、实验目的
1. 掌握由模拟电路到传递函数的转换；
2. 理解劳斯稳定判据；
3. 通过实验，进一步理解线性系统的稳定性仅取决于系统本身的结构和参数，与外作用及初始 条件无关；
4. 研究系统的开环增益K 或其它参数的变化对闭环系统稳定性的影响。
二、实验内容（2学时）
1. 由给定的高阶模拟系统推导出系统的传递函数；
2. 用劳斯稳定判据求解给定系统的稳定条件；
3. 观测三阶系统的开环增益K 为不同数值时的阶跃响应曲线。
三、实验结果
实验原理电路图：
开环传递函数：
510/x
()(0.11)(0.511)
R G s s s s =
++
由劳斯稳定判据可
得 Rx=42.5K 时，系统稳定。
实验结果
1.稳定系统
当K=5时，即Rx=100K
2.系统临界稳定
K=12, 即Rx=42.5K实际值取（47K）
3系统不稳定
K=20，即Rx=25K
结论：（参数变化对系统动态特性的影响分析）
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有劳斯稳定判据得到的开环增益K的取值在0<K<12情况下系统是稳定的，当在等于12时系统处于临界稳定情况下，此时的系统的输出相应波动的幅值很小，但是还到达不了稳定的条件，当大于12时这时的系统会由稳态值一直震荡下去，此时系统处于不稳定的情况。
可编辑。