14.1平方根习题精选习题

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(2021年整理)《平方根》典型例题及练习

(完整版)《平方根》典型例题及练习编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整版)《平方根》典型例题及练习）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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正数有_____________个立方根， 0有__________个立方根,负数有__________个立方根，立方根也叫做_______________。

7。

一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.8。

若一个数的立方根等于数的算术平方根，则这个数是_____________。

(完整版)初一下册数学平方根练习题(含答案).doc

平方根练习题姓名： _______________ 班级： _______________ 考号： _______________一、填空题1、已知 m的平方根是2a-9 和 5a-12 ，则 m的值是 ________.2、对于任意不相等的两个数a， b，定义一种运算※如下：a※ b=，如 3※ 2=．那么12※ 4=．3、实数 a 在数轴上的位置如图所示，化简：。

4、已知：，则x+y的算术平方根为_____________ ．二、选择题5、已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（）A． 2 B ．3C ． 4D ． 56、若，，且，则的值为()A． -1 或 11 B ． -1 或 -11 C ．1 D ．117、点 P, 则点 P 所在象限为 ().A. 第一象限B.第二象限C.第三象限 D 第四象限 .8、的平方根是A．9 B ． C ． D ． 39、一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A． 2 与 3 之间 B ． 3 与 4 之间 C ． 4 与 5 之间D． 5 与 6 之间三、简答题10、已知的平方根是±3，的算术平方根是4，求的平方根11、如图，实数、在数轴上的位置，化简．12、如果一个正数m的两个平方根分别是2a－ 3 和a－ 9，求 2m－ 2 的值．四、计算题13、已知与的小数部分分别是a、 b，求 ab 的值．14、设都是实数，且满足，求式子的算术平方根．15、参考答案一、填空题1、 92、 1/23、 14、 5二、选择题5、 D6、 D7、 D8、 C9、 B三、简答题10、⋯2分⋯..4分⋯⋯6分果.8分11、解 : 由可知 :,, ∴． 2 分∴原式 = 5 分= 6 分=．7 分12、∵一个正数的两个平方根分是2a－ 3 和a－9，∴(2 a－ 3)+( a－ 9)=0 ，解得a= 4 ，∴ 个正数(2 a－3) 2 =52 =25，∴ 2 m－ 2=2× 25－ 2= 48 ；四、计算题13、解 : 因为，所以的小数部分是，的小数部分是14、解：由题意得，，解得，所以，所以的算术平方根为．15、原式 =+2+4﹣ 4=；。

河北省2024八年级数学上册第十四章实数14.1平方根第2课时算术平方根课件新版冀教版

形场地，且其长、宽的比为5∶3.
(2)如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部用来围成新
场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利
用所学知识说明理由.
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解：(2)够用.理由：设这个长方形场地的宽为3 a m，
则长为5 a m.由题意，得3 a ·5 a ＝315，解得 a ＝± .
第十四章
14.1
第2课时
实数
平方根
算术平方根
CONTENTS
目
录
01
1星题
夯实基础
பைடு நூலகம்
02
2星题
提升能力
03
3星题
发展素养
知识点1
算术平方根
1. [2024石家庄期末]“9的算术平方根是3”用式子表示为
(
C
)
A. ± ＝±3
B. ＝±3
C. ＝3
D. ± ＝3
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7. 已知一个正数 m 的平方根分别为2 n －7和 n ＋4，则 mn 的
算术平方根为(
A
A. 5
B. ±5
C. 15
D. ±15
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)
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±
8. 的算术平方根的平方根是
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100道平方根计算练习题

100道平方根计算练习题平方根习题精选班级：：学号1．正数a的平方根是A．B．±C．?D．±a；④±都是32．下列五个命题：①只有正数才有平方根；②?2是4的平方根；③5的平方根是2的平方根；⑤的平方根是?2；其中正确的命题是A．①②③B．③④⑤C．③④D．②④3．若=.291，=.246，那么=A．22.91B．2.46C．229.1D．724.64．一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是A．a+1 B．a+1C．．下列命题中，正确的个数有①1的平方根是1 ；②1是1的算术平方根；③的平方根是?1；④0的算术平方根是它本身A．1个B．2个 C．3个D．4个．若=.449，=.746，=44.9，= 0.7746，则x、y的值分别为22+1 D．A．x =0000，y = 0.6B．x =00，y = 0.6C．x =000，y = 0.06D．x =0000，y = 0.06二、填空题1．①若m的平方根是±3，则m =______；②若5x+4的平方根是±1，则x =______2．要做一个面积为π米的圆形桌面，那么它的半径应该是______23．在下列各数中，?2，，?3，．在．若和22，?，有平方根的数的个数为：______之间的整数是____________的算术平方根是3，则a =________三、求解题1．求下列各式中x的值①x =61；②81x?4= 0；③49 =0；④ =2．小刚同学的房间地板面积为16米，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少？222222第十二章：数的开方1、如果一个数的等于a，那么这个数叫做a的平方根，正数的平方根有系是，0的平方根是，负数。

正数a的，叫做a的算术平方根。

3、如果一个数的a，那么这个数就叫做a的立方根，正数有的立方根，负数有的立方根，0的立方根为。

11一、平方根的概念及性质例题分析：1、________的平方等于25，所以25的平方根是_____________的平方等于，所以4的平方根是________ 9121的平方根_____，所以它的算术平方根是____的平方根______，所以它的算术平方根16是_______2、下列说确的个数是①0.25的平方根是0.5；②－2是4的平方根；③只有正数才有平方根；④负数没有平方根A、1 B、C、 D、4、下列说法中不正确的是A、9的算术平方根是B、的平方根是?2C、27的立方根是?3D、立方根等于－1的实数是－19154、求下列各数的平方根11）、100 ）、03）、4）、1）、96）、0.09、若2m－4与3m －1是同一个数的平方根，则m的值是A、－B、1 C、－或1 D、－16、若一个正数的平方根是2a－1和－a＋2，则a＝________15，那么这个数是多少？、某数的平方根是a＋3和2a－二、算术平方根的概念及性质一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，而一个正数的算术平方根只能是一个正数 1、的算术平方根是A、?B、C、? D、2、9的算术平方根是A、－ B、C、? D、812??94??23、下列计算不正确的是A、B、C、.064?0.4D、?216??64、下列叙述正确的是A、0.4的平方根是±0.2B、－的立方根不存在C、±6是36的算术平方根D、－27的立方根是－35、不使用计算器，你能估算出126的算术平方根的大小在哪两个整数之间吗？ A、10－11之间B、11－12之间 C、12－13之间 D、13－14之间6、如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是A、0B、±1C、0和1D、0或±12a?16，则a＝________1.2，则a＝________、若8、－2的相反数是________；3－2的绝对值是________ 29、求下列各数的算术平方根1）、0.002）、）、04）3三、立方根的概念及性质111、下列说确的是①12是1728的立方根；②的立方根是；③64的立方根是?4；④0273的立方根是0A、①④B、②③C、①③D、②④、下列说法中错误的是42)2A、是5的平方根B、－16是256的平方根C、－15是4、若a是的平方根，则a＝A、－3B、3C、3D、3和3D、立方根等于它本身的－35、已知x的平方根是2a＋3和1－3a ，y的立方根为a ，求x＋y的值6、的平方根是______________;的立方根是_________________818、计算：11）、?）、?8）、164562x四、能力点：会用若?|y|?z?0，则x?0,y?0,z?0去解决问题例题分析：2x?4??0，则xy的值是 1、已知x，y是实数，且99A、B、－C、 D、－42、若x?4?x?y?5?0，则x?________，y?________25x?3?|y?1|??0，求xyz＝________、已知4、已知| x ? y ? |＋x?y?10 ? 0 ，求 x 、 y 的值273x?2?016904105、1）；）；3）4；）2213?42无理数常见的三种形式： 1）开方开不尽的数，如0.010010001??2，）特定意义的数，如? ）有特定结构的数，如3?1、下列各数：2，－3，3.1415926，125，19，8，3.101001000??中无理数有2、若无理数a满足不等式1 223、下列各数：7，0，－?，，64，2－中无理数有__________22?3272、下列各数：，－，?27，1.414，－3，3.1212，?9中无理数有___________；有理数有______ _________；负数有______ _________；整数有_______________；3、设a是实数，则|a|－a的值A、可以是负数B、不可能是负数C、必是正数D、可以是正数也可以是负数1?4、下列实数：19，－2，，，9，0中无理数有A、 B、C、D、15、下列说法中正确的是A、有限小数是有理数B、无限小数是无理数C、数轴上的点与有理数一一对应D、无理数就是带根号的数116、下列各数中，互为相反数的是A、－3和 B、|－3|与－C、|－3|与 D、|－3|与－37、边长为1的正方形的对角线的长是A、整数 B、分数 C、有理数 D、无理数、写出一个3和4之间的无理数__________、数轴上表示1?3的点到原点的距离是__________510、比较大小：2__________52；3__________?51311、在下列各数中，0.5，4，，－0.03745，3，0.12，1－，其中无理数的个数为A、B、3C、D、512、一个正方形的面积扩大为原来的n倍，则它的边长扩大为原来的nA、n倍B、2n倍C、n倍D、2倍6.的平方根是 A. ±B. C. ± D.321、x为何值时，下列各式有意义：①?x②?x22、解下列方程1)x2=)x3-27=0）x?)2=493、1的平方根是；27的立方根是4-27的立方根是的平方根是＿＿＿＿。

2024八年级数学上册第十四章实数14.1平方根第1课时平方根及其性质习题课件新版冀教版

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知识点2 平方根的性质
4. [母题·教材P62习题A组T2]下列说法正确的是(
A
)
A. 0的平方根是0
B. 1的平方根是1
C. －1的平方根是－1
D. 0.01是0.1的一个平方根
【点拨】
0的平方根是0，负数没有平方根.
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改正：因为2 m －6是某数的正平方根，
所以2 m －6＞0，解得 m ＞3.

所以 m ＝不符合题意，舍去.

所以 m ＝4，所以2 m －6＝2×4－6＝2.
所以这个数为4.
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易知16的平方根是±4，
∴正方形工料的边长是4米.
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(2)李师傅准备用它裁出一个面积为12平方米的长方形工
件，且要求长、宽之比为3∶2，问李师傅能办到吗？
若能，求出长方形的长和宽；若不能，请说明理
由.(参考数据： ≈1.414， ≈1.732)
.
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14.1.1算术平方根

(1) 2x (3) x
2 2
; ;
(2) - x ; (4) x - 1 ;
(5) x 1 .
问题1 有一块面积为100πcm2的圆形 10 钢板，求它的半径是_______cm.
问题2 学校要举行美术作品比赛,小鸥很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边 5 长应取____分米.
填表: 正方形面积 1 /平方分米边长/分米 1 9 3 36
2 2
a
负数没有算术平方根.
正数的算术平方根只有一个; 0的算术平方根是0;
作业： P3 练习：1、2 P9 习题：1、2
2 2
2
(-3) 3
2
5 5
2
一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值
(-6) 6
2
a a
2
7 7
2 2
0 0
( 4) 4
2
( 9) 9
2
a a 读做“二次根号 ”
根指数2通常省略不写，记作 a（ a大于等于0）.
求下列各式的值 :
（1）2
（3） 2
（2） 144
16 25
3
2
（4） 1 24 49
求下面各数的算术平方根: (1) 100 ; (3) 0.81 ; (2) (4)
49 64
; ;
10
(5)
2 3
பைடு நூலகம்
;
求下面各数的算术平方根：（1） 81；（3） 0 ；（2）0.64
2
( 25) 25
2 2 2
一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数

冀教版八年级数学上册《14.1平方根》同步练习题(带答案)

冀教版八年级数学上册《14.1 平方根》同步练习题(带答案)一、选择题1.数14的算术平方根是( ) A.12 B.－12 C.116 D.±122.化简：9＝( )A.2B.3C.4D.53.已知一个正方体的表面积为12dm 2，则这个正方体的棱长为( )A.1dmB.2dmC.6dmD.3dm4.一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个数的算术平方根是( )A.x ＋1B.x 2＋1C.x ＋1D.1＋x 25.设a=76，则下列关于a 的取值范围正确的是（）A.8.0<a<8.2B. 8.2<a<8.5C. 8.5<a<8.8D. 8.8<a<9.16.估计7+1的值（）A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间7.下列叙述中正确的是( )A.(－11)2的算术平方根是±11B.大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C.大于零而小于1的数的平方根比原数大D.任何一个非负数的平方根都是非负数8.计算1916＋42536的值为( ) A.2512 B.3512 C.4712 D.57129.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 的值是（）A.-3B.1C.-3或1D.-110.分别取9和4的一个平方根相加，其可能结果为( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11.9的算术平方根是_____.12.计算：81-4= .13.把无理数11，5，﹣3表示在数轴上，在这三个无理数中，被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是 .14.取2＝1.4142135623731…的近似值，若要求精确到0.01，则2＝.15.如果a，b分别是30的两个平方根，那么a＋b﹣ab＝.16.如果一个数的平方根是a＋3和2a﹣15，则a的值为_____，这个数为_____．三、解答题17.求x的值：16x2﹣9=4018.求x的值：（x＋2）2－36=0；19.求x的值：（x﹣1）2=6.20.求x的值：4(3x＋1)2﹣1＝0.21.求下列各式的值：(1)225； (2)－3649； (3)±144121.22.一个正数x的平方根是3a－4和1－6a，求a及x的值.23.已知2a－1的平方根是±3，（－16）2的算术平方根是b，求a＋b.24.已知a－1和5－2a都是m的平方根，求a与m的值.25.你能找出规律吗？(1)计算：4×9＝________，4×9＝________；16×25＝________，16×25＝________；(2)请按找到的规律计算：①5×125；②123×935；(3)已知a＝2，b＝10，用含a，b的式子表示40.答案1.A2.B3.B4.D5.C6.C7.B8.B9.C10.D11.答案为：3.12.答案为：5.13.答案为：11.14.答案为：1.41.15.答案为：30.16.答案为：4，49.17.解：x=±74. 18.解：x=4或x=－8.19.解：x=6+1或x=﹣6+1.20.解：4(3x ＋1)2＝1(3x ＋1)2＝143x ＋1＝±12，3x ＝﹣1±12x ＝﹣12或x ＝﹣16. 21.解：(1)∵152＝225，∴225＝15.(2)∵(67)2＝3649，∴－3649＝－67.(3)∵(1211)2＝144121，∴±144121＝±1211.22.解：由题意得3a－4＋1－6a＝0，解得a＝－1. ∴3a－4＝－7.∴x＝(－7)2＝49.答：a的值是－1，x的值是49.23.解：由题意，得2a－1＝32.解得a＝5.由于（－16）2＝16∴b＝4.∴a＋b＝5＋4＝3.24.解：根据题意，分以下两种情况：①当a－1与5－2a是同一个平方根时a－1＝5－2a.解得a＝2.此时，m＝12＝1；②当a－1与5－2a是两个平方根时a－1＋5－2a＝0.解得a＝4.此时，m＝(4－1)2＝9.综上所述，当a＝2时，m＝1；当a＝4时，m＝9.25.解：(1)6 6 20 20；(2)①原式＝5×125＝25.②原式＝53×485＝4.(3)40＝2×2×10＝2×2×10＝a2b.。

50道平方根练习题.doc

50道平方根练习题一、填空题1•如果X的平方等于a,那么X就是a的，所以a的平方根是2.非负数a的平方根表示为3.因为没有什么数的平方会等于，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是或者4的平方根是5.非负的平方根叫平方根二、选择题6.9的算术平方根是A. -B.C. +D. 817.下列计算不正确的是A- + 2B?.下列说法中不正确的是A. 9的算术平方根是B29.4的平方根是A. +B. ±C. ± D10.的平方的倒数的算术平方根是A. B.三计算题11.计算：100；0； 159； 1； 1； 0. 092513______ ; 9的平方根是_______ .四、能力训练14.一个自然数的算术平方根是x,则它后面一个数的算术平方根是A. x+1B. x2+l C+1 D-1 -15.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是A. -B. 1C. -3 或1D. -116.已知x, y2=0,则xy的值是A. 4B. -C.五、综合训练17.利用平方根、立方根来解下列方程.2-169=0； 42-1=0；99D. -42731x-2=0； 3=4. 2六、提咼题18、x?3??y?5??0,求?x?y?的平方根219、4a2?b2?4a?10b?26?0,求ba 的平方根20、a2?b2?2a?8b?17?0, a、b 为实数，求ab?的平方根ba平方根算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2二a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为a,读作“根号a”，a叫做被开方数.规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式x2二a中，规定x =a, x就是a的算术平方根。

平方根的定义：一般地，如果一个数的平方等于a, 那么这个数叫做a的平方根，负1、24、56783、估计20的算术平分根的大小在A、2与3之间E、3与4之间C、4与5之间D、5和6之间42的值A.在1到2之间氏在2到3之间C.在3到4之间D.在4到5之间巩固练习三：1、下列各式中，有意义的是22a?3?3aA> E、C、D、13A. x?B. x?C. 2?x?D.以上都不对3、x为何值时下列各式有意义：12、-a~l345x2?16??x2?96>已知x, y满足y?,求xy的平方根.?2x7、如果x?l?y?3?x?y?z?0,求x, y, z 的值.已知a?x?yx?y?3是x?y?3的算术立方根，b?x?2y?3x?2y的立方根，试求b?a的立方根。

平方根计算题50道题

平方根计算题50道题一、简单整数的平方根计算（1 - 10题）1. √(4)- 解析：因为2^2 = 4，所以√(4)=2。

2. √(9)- 解析：3^2 = 9，所以√(9)=3。

3. √(16)- 解析：4^2 = 16，所以√(16)=4。

4. √(25)- 解析：5^2 = 25，所以√(25)=5。

5. √(36)- 解析：6^2 = 36，所以√(36)=6。

6. √(49)- 解析：7^2 = 49，所以√(49)=7。

7. √(64)- 解析：8^2 = 64，所以√(64)=8。

8. √(81)- 解析：9^2 = 81，所以√(81)=9。

9. √(100)- 解析：10^2 = 100，所以√(100)=10。

10. √(121)- 解析：11^2 = 121，所以√(121)=11。

二、含小数的平方根计算（11 - 20题）11. √(0.04)- 解析：因为0.2^2 = 0.04，所以√(0.04)=0.2。

12. √(0.09)- 解析：0.3^2 = 0.09，所以√(0.09)=0.3。

13. √(0.16)- 解析：0.4^2 = 0.16，所以√(0.16)=0.4。

14. √(0.25)- 解析：0.5^2 = 0.25，所以√(0.25)=0.5。

15. √(0.36)- 解析：0.6^2 = 0.36，所以√(0.36)=0.6。

16. √(0.49)- 解析：0.7^2 = 0.49，所以√(0.49)=0.7。

17. √(0.64)- 解析：0.8^2 = 0.64，所以√(0.64)=0.8。

18. √(0.81)- 解析：0.9^2 = 0.81，所以√(0.81)=0.9。

19. √(1.21)- 解析：1.1^2 = 1.21，所以√(1.21)=1.1。

20. √(1.44)- 解析：1.2^2 = 1.44，所以√(1.44)=1.2。

平方根立方根练习题及答案

平方根立方根练习题及答案1. 求 \( \sqrt{16} \) 的值。

2. 求 \( \sqrt{81} \) 的值。

3. 求 \( \sqrt[3]{27} \) 的值。

4. 求 \( \sqrt[3]{64} \) 的值。

5. 求 \( \sqrt{0.36} \) 的值。

6. 求 \( \sqrt[3]{-27} \) 的值。

7. 判断 \( \sqrt{64} \) 是否等于 \( \sqrt{16} \times \sqrt{4} \)。

8. 求 \( \sqrt[3]{8} \) 并将其与 \( \sqrt[3]{2} \) 进行比较。

答案1. \( \sqrt{16} = 4 \)，因为 \( 4^2 = 16 \)。

2. \( \sqrt{81} = 9 \)，因为 \( 9^2 = 81 \)。

3. \( \sqrt[3]{27} = 3 \)，因为 \( 3^3 = 27 \)。

4. \( \sqrt[3]{64} = 4 \)，因为 \( 4^3 = 64 \)。

5. \( \sqrt{0.36} = 0.6 \)，因为 \( 0.6^2 = 0.36 \)。

6. \( \sqrt[3]{-27} = -3 \)，因为 \( (-3)^3 = -27 \)。

7. \( \sqrt{64} \) 等于 \( 8 \)，而 \( \sqrt{16} \times\sqrt{4} \) 也等于 \( 4 \times 2 = 8 \)，所以判断正确。

8. \( \sqrt[3]{8} \) 等于 \( 2 \)（因为 \( 2^3 = 8 \)），而\( \sqrt[3]{2} \) 约等于 \( 1.26 \)，所以 \( \sqrt[3]{8} \) 大于 \( \sqrt[3]{2} \)。

这些练习题和答案可以帮助学生更好地理解和掌握平方根和立方根的概念。

通过这些练习，学生可以提高他们的计算能力和对数学概念的理解。

14.1.1算术平方根(12)

思考： 36 和 64 哪一个数较大？
36 64
一般地，如果a、b是正数，且 a<b，那么 a b 练习：比较大小
(1) 4和 6 (2) 6和 9
怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？
边长为1
边长为 2
1 2 4 1 2 2 2 ＝1.41421356…… 2 ≈1.414
=3.14159265358979323846264…
2 =1.41421356237309504880169…
3 =1.732050807568877293527446…
5 =2.236067977499789696409174…
比较大小：
140 与12
5 -1 与0.5 2
小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2。不知能否裁出来，正在发愁。小明看见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
11
100 10 10000 100
被开方数的小数点向右移动两位，其算数平方根的小数点向右移动一位
11
0.010.1 0.00010.01
10000001000 0.000001 0.001
被开方数的小数点向左移动两位，其算数平方根的小数点向左移动一位
若 3 1.732， 30 5.477 ，那么 0.03 0.1732
P10 习题： 11
已知 11的整数部分为a，小数部分为b，求a、b的值. ∵ 3 11 4 ∴ a=3， b= 11-3
0.3 0.5477 300 17.32 3000 54.77

平方根和算术平方根练习题

平方根和算术平方根练习题精品文档平方根和算术平方根练习题一、选择题:1.1的算术平方根是A(?9B(C(-D(32.下列说话正确的是A、是1的算术平方根B、,1是1的算术平方根C、的算术平方根是,D、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是3. 如果2y?1.5，那么y的值是A(2.25B(22.C(2.5D(25.54. 计算?22的结果是A(-2B(C(D(-45. 下列各式中正确的是A(25?? B(二、填空题:1. 一个数的算术平方根是25，这个数是________。

2. 算术平方根等于它本身的数有______________。

3. 的算术平方根是__________。

?6?2?? C(2?2?? D(?3??2?34. =_______;25=________;?.01?________;0.0025=_______。

95. ??2?_________;?82?_________;?169=___________。

1 / 12精品文档566. 当m______时，?m有意义;7(已知2a?1?2?0，则2ab? ;8(a?1?2的最小值是________，此时a的取值是________(9(2x?1的算术平方根是2，则x,________(10.算术平方根等于它本身的数有________11(设x、y为实数，且y?4?5?x?x?5，则x?y的值是三、解答题:1. 求下列各数的算术平方根 .2. 求下列各式的值 ?3. 若a?2+,b-1,=0,求4. 若,3x-y-1,和2x?y?4互为相反数，求x+4y的算术平方根。

20014 10000121?225? 144。

5.m?1的算术平方根是2，6m?n?1的算术平方根是3，求9m?2n的算术平方根5(思考题2已知x?2???0,求y的平方根。

平方根和算术平方根练习题一、填空题2 / 12精品文档1、4121的平方根是_________; 2的平方根是_________;25的算术平方根是_________;9,2的算术平方根是_________;4的值等于_________，4的平方根为_________;2、2的平方根是_________，算术平方根是_________.一个正数的平方根是2a,1与,a+2，则a=_________，这个正数是_________、x2=2,则x=______.4、若x?2=2,则2x+5的平方根是______..若4a?1有意义，则a能取的最小整数为____.6.已知0?x?3,化简x2+2=______.7.若|x,2|+y?3=0,则x?y=______.二、.选择题 1、2的化简结果是3 / 12精品文档A.2B.,2C.2或,2D.42、9的算术平方根是A.?3B.3C.?D.3、2的平方根是A.121B.11C.?1 1D.没有平方根、下列式子中，正确的是 A.?5??B.,3.6=,0. C.2=1 D.=?65、7,2的算术平方根是A.117B. C.4D.46、16的平方根是4 / 12精品文档A.?4B.2C.?2D.?27、一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是A.a+2B.a, C.a+2D.a2+28、下列说法正确的是A.,2是,4的平方根B.2是2的算术平方根C.2 的平方根是D.8的平方根是9、的平方根是A.4B.,C.?4D.?210、9?的值是A.7B.,1C.1D.,711、下列各式中，正确的是5 / 12精品文档A.,?4=,=7B.2114=12C.4?916=2+34=234D.0.2=?0.512.下列说法正确的是 A.5是25的算术平方根B.?4是16的算术平方根C.,6是2的算术平方根D.0.01是0.1的算术平方根13.6 / 12精品文档的算术平方根是A.?6B.6C.?6D.14.一个正偶数的算术平方根是m，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是A.m+2B.m+C.m2?2D.m?215.当1 ?2x?x2,x2?8x?16结果是A.,3B.3C.2x,5D.5三、解答题1.已知某数有两个平方根分别是a+3与2a,15,求这个数.2.已知:2m+2的平方根是?4，3m+n+1的平方根是?5，7 / 12精品文档求m+2n的值.3.已知a4.要切一块面积为3m2的正方形铁板，它的边长应是多少,5.甲乙二人计算a+甲的解答:a+乙的解答:a+?2a?a2=a+=a+的值，当a=3的时候，得到下面不同的答案:?2a?a2?2a?a222=a+1,a=1. =a+a,1=2a,1=5.哪一个解答是正确的,错误的解答错在哪里,为什么,算术平方根课后练习一、选择题:1.1的算术平方根是A(?9B(C(-D(32. 已知正方形的边长为 a，面积为 S，下列说法中:?S?a;?a?S; ?S是a的算术平方根;?a是S的算术平方根。

2024八年级数学上册第十四章实数14.1平方根第2课时算术平方根习题课件新版冀教版

所以
所以

b － a 的算术平方根是，
＝

b － a ＝，则 b ＝－ .

ab ＝ × − × − ＝ .

又因为

＝

，所以

，
＝ .

即 ab 的算术平方根是 .
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利用特殊到一般思想探究的性质

所以2 xy ＝2× ×(－3)＝－15.

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【点要点】
对于任意一个数 a ，若 a ≥0，－ a ≥0，则 a ＝0.
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易错点在求带根号的数的算术平方根时，忽略根号的作用
而致错

的算术平方根.

11. [新考法·过程辨析法]求
所以原式＝－ a － b ＋( a － b )－( a ＋ b )＝－ a － b ＋
a － b － a － b ＝－ a －3 b .
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七年级数学平方根习题(2021年整理)

(完整)七年级数学平方根习题(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)七年级数学平方根习题(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整)七年级数学平方根习题(word版可编辑修改)的全部内容。

七年级数学平方根习题平方根是它本身的数是_____，算术平方根是它本身的数是_____.的算术平方根是______.已知+=，则3100x y--的值为______.____=,0。

00001的五次方根是______.平方根是它本身的数是______，立方根是它本身的数是_____，算术平方根是其本身的数是______。

一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是（）。

（A)1+ (B）（C） (D)1x+ 3x=53,则x=______.的平方根是（）。

（A)7 (B)±7 (C） (D）±式子有意义,则a的取值范围是（ )。

(A)a＞0 (B）a≥0（C）a≤0 （D）a为任意实数正数a的_____的平方根,也叫做a的算术平方根，记作______；正数的算术平方根是_____数,零的算术平方根是______.若=2，则2x+5的平方根是______.立方根等于本身的数有( ）。

（A）1个 (B）2个（C）3个（D)4个16的4次方根是____=______.已知2a —1的平方根是±3，2a+b-1的平方根是±4,求a+2b 的平方根. 在实数范围内，下列运算中，不是总能进行的是（）.（A ）平方（B)立方（C)开平方 (D ）开立方已知+=y+4，求23x y 的值。

平方根

14.1实数--平方根1.算数平方根的概念及其表示方法：一般地一个正数x 的平方等于a,即x ²=a,那么这个正数就叫做a 的算数平方根，记为:a ,读作：“根号a ”.a 叫做被开方数。

例1.求出下列各数的算数平方根（1）64 （2）169（3）0.012.平方根的概念及其性质：（1）平方根的定义：一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫a 的平方根或二次方根，如果x ²=a,那么x 叫做a 的平方根。

例如：3和-3都是9的平方根，简记：±3是9的平方根。

（2）一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，正数a 的平方根表示为±a 。

（3）求一个数a(a ≥0)的平方根的运算，叫做开平方。

例2，求下列各数的平方根.(1)36 (2) 8116(3)0.0001例3，求下列各数的算数的算数平方根（1）256 （2）625 （3）根号下41²-40²例4求下列各数的平方根（1）（-3）² （2）4964（3）0 （4）1例5，判断下列各式是否正确。

（1）根号下（-8）²=-8 （2）根号下（-8）²=±8 （3）±根号下（-8）²=8例6.求4的平方根例7.求1625的值例8，下列说法是否正确，为什么？（1）8是64的平方根（2）64的平方根是8 （3）64的算数平方根是8例9.已知a ，b 是实数，且根号下2a+6加上b-2的绝对值等于0.解关于x 的方程（a+2）x+b ²=a-1.实际应用：1.一个正方形的面积扩大到原来的4倍，它的边长扩大多少倍？面积扩大9倍呢?n 倍呢？ 2.9的值是多少？3.写出一个有理数和一个无理数，它们都是大于-2的负数。

◆随堂检测1、1 的算术平方根是；16 的算术平方根___2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是14.2 立方根1.立方根的概念及其表示方法:一般地，如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫a 的立方根或三次方根。