MIMO信道建模与系统性能分析

半相关MIMO信道
1 H Hw RTx2
H R1 x2 Hw R
比较
2 R * RRx l , m E hp ,l h* ,m E hq ,l hq ,m J 0 d l, m p λ 2 T * RTx p, q E hp,m hq ,m J 0 d p, q λ
容量分析
空间分集
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《数字通信》第2章、第14章； 《通信信号处理》第3章 以前的信道建模主要是研究用数学模型描述无线信 道的时域衰落特征，重点在于建立存在移动无线衰 落信道中的散射体、折射体和绕射体的统计模型或 几何模型，从而用于无线信道衰落分布的预测、估 计和测量。并按大尺度效应和小尺度效应来划分信 道对接收信号的影响。 大尺度效应主要体现在相应的路径损耗和基于对数 正态分布的阴影衰落
H R E hR hR =RTx RRx
发送、接收相关矩阵是Hermitian正半定矩阵，可分解 为：
H RTx = UTx ΛTx UTx
H RRx = URx ΛRx URx
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Hw
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令 RT1 2和R1 2 分别表示发送和接收相关矩阵的半分解矩阵， R 包含相应的特征矢量矩阵和特征值矩阵方根。那么， Kronecker信道模型采用描述相关衰落特征的统计建 模方法，可以将空时衰落信道分解为发送端衰落相关 矩阵、独立衰落矩阵和接收端衰落相关矩阵三部分的 乘积结果：
Rician描述具有多径分量的LOS通信链路
MIMO信道由于多天线的应用需要引 入空间维度
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Kronecker模型 One－ring模型 扩展one－ring模型 Kronecker模型 半相关模型
Weichselberger模型
Hw 也是独立同分布复高斯随机衰落矩阵，Ωweichsel被定义为功
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VCR模型
通用散射模型
离散化 VCR模型
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基于散射描述的通用模型及其离散化 用阵列导向向量和响应方向向量来描述各条散射路径的 方向 散射
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Kronecker模型:假设发送和接收天线间相距足够远，且衰
落信道有丰富发散，那么发送端和接收端的发散统计独立。 当对应不同接收天线的两条路径的衰落系数的相关不依赖 于发送天线时，即
* RRx l , m E hp ,l h* ,m E hq ,l hq ,m p
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典型模型包括AWGN、Rayleigh，Rician和 Nakagami等；基于包络建模的方法 Rayleigh描述具有丰富散射，无LOS链路信道； 建模频率非选择性慢衰落信道；是m＝1的 Nakagami－m模型的特例 Nakagami－m适合于描述郊区无线多径信道
If symbol period>coherence time, the channel is time selective
If symbol period< channel delay spread, the channel is frequency selective
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Wireless Channels
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问题
① 带宽需求<->有限频谱资源：GSM、GPRS、3G牌照及 其昂贵
② 可靠性<->挑战性的无线随机衰落信道传播媒介：衰 落、路径衰减、ISI、CCI、Doppler频移、载波频偏、 噪声等 ③ 功率:有限的电池寿命、昂贵的功率放大器
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T H weichsel U Rx Ωweichsel H w UTx
，


率耦合矩阵 Ωweichsel 的根。耦合矩阵的正实值元素 weichsel,i,j 决定了第i个发送特征模和第j个接收特征模之间的平均功 率耦合。因而Weichselberger模型参数为发送相关矩阵， 接受相关矩阵和耦合矩阵。
MIMO System Performance Improvement
① 发送接收的都是矩阵 ② 利用空分复用增益提高频谱效率：容量随发射、接收阵列 的较小天线数线性增长 无需额外带宽 ③ 利用MIMO分集增益提高传输可靠性、覆盖、QOS
④ 同信道干扰减小、蜂窝容量增加
⑤ 不增加发送功率：分割高SNR的单个信道成多个低SNR信道， 利用阵列增益提高小区覆盖面积 本质是提供了更多的自由度
接收相关矩阵的近似计算公式为
2 R * RRx l , m E hp ,l h* ,m E hq ,l hq ,m J 0 d l, m p λ
J0 x
为第零阶Bessel函数
1 2

2
0
exp jx cos d
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Kronecker模型优缺点
Kronecker模型用发送和接收相关矩阵来描述衰落相关， 因为其分析处理过程比较简单，而被广泛使用，主要缺 点是它强制链路的发送端和接收端相关是分离的，而不 顾信道是否满足这种条件
Weichselberger模型 Weichselberger试图消除这种强制分离的限制，允许 发送和接收特征基间有任意耦合，如建立发送和接收端 的联合相关属性。
发送阵列
空间多径信道
接收阵列
λ
：传播波长
α d / λ ：归一化天线间距。

:相对于水平轴测得的物理角
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基于散射描述的通用模型及其离散化 通用散射描述模型
表示物理发散，称之为空间扩展函数
离散化
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T 1 j 2 θT j 2 M t 1θT aT θT 1, e ,..., e P
T 1 j 2 θR j 2 M r 1θR a R θR ,..., e 1, e Q
d sin θ θ α sin , sin 1 λ α
④ 小区覆盖面积
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MIMO System Performance Improvement

MIMO及空时二维处理技术：天线阵列、编码、调制、 分集等通信技术与信号处理技术有机结合形成的编码调 制技术
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如个人无线通信系统，BS无障碍，MS有丰富发散，当两端相距较 远时，接收相关相对于发送相关比较小，研究常基于发送半相关 信道进行。 例子：两发送天线距离为半波长，角度扩展为0.1Rad时，两发送 天线间的相关性为 J 0 (0.1 ) 0.97 。而在相同角度扩散下，两根 接收天线间的相关性仅为 J0 ( ) 0.30 。根据研究，在分集接收应 用中，当相关低于0.5时，对系统容量不会造成很明显的影响。因 而当接收天线最小间距相对半波长足够大时，下行链路接收相关 的影响比较低。
x x
1 H R1 x2 Hw RTx2 R
其中 H w的元素是服从零均值单位方差的复高斯随机变 2 j 量。
hij ~ CN (m, ) e
非相关
准静态独立同分布瑞利衰落模型
1 H R1 x2 Hw RFra Baidu bibliotekx2 R
H Hw
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能与OFDM、UWB等很好的结合， MIMO技术是 3GPP，IEEE 802.16等的可选技术，是国内“FuTURE” 项目的框架技术之一 基于分布式MIMO的分布式通信技术有望成为下一代 移动通信技术的候选技术

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小尺度效应主要体现在多径现象导致的时域扩展和 链路两端相对位置的快速移动导致的多普勒扩展
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Attenuation in Wireless Channels
Path loss: Signals attenuate due to distance Shadowing loss : absorption of radio waves by scattering structures Fading loss :constructive and destructive interference of multiple reflected radio wave paths Channel parameters: coherence time, coherence bandwidth
符号说明
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第8章
MIMO信道建模与系统性能分析
信道建模简单回顾
基于射线跟踪和相关衰落特征统计的Kronecker信道模型
基于散射描述的VCR信道模型
模型比较
MIMO系统收发模型
以上散射模型是非线性的
VCR模型：通过用固定的虚拟角定义的空间基函数来描 述信道
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现代通信系统
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第8章 MIMO信道建模与系统性能分析
第9章
平坦准静态瑞利信道下的空时编码技术
第10章 差分空时编码技术
第11章 相关信道下的自适应预编码（波束成型）技术
第12章 MIMO－OFDM系统自适应技术
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One－ring模型:将散射体的分布描述为在一个圆
环上呈均匀分布的情形
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扩展One－ring模型:用四个物理参数来建模平坦
衰落信道的空间相关模型：天线间距，天线排 列，角度扩展和入射角
分布 处理 节点 分布 处理 节点
分布 处理 节点
中心处 理节点
分布 处理 节点 中心处 理节点
核心网
分布式信息处理网与自 组织数字光纤传输网
未标注图例说明： 射频光纤拉远 数字光纤传输 移动台虚拟小区 处理 节点 固定台小区 移动台 固定台发射天线
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2 T * RTx p, q E hp,m hq ,m J 0 d p, q λ
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在发送相关和接收相关互相独立的假设下，没有共同的 发送和接收天线的两条路径的相关近似为对应的发送和 接收天线的相关系数的乘积。即信道的空间协方差矩阵 可以表示为如下的Kronecker乘积形式：
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当对应不同发送天线的两条路径的衰落系数的相关不依 赖于接收天线时，即
* * RTx p, q E hp ,m hq ,m E hp ,l hq ,l
且假设波达角垂直天线阵列，有 dxT i, m 0 发送相关矩阵近似计算公式为