大体积混凝土的计算

已知条件：

墩身Ⅰ砼共412m3,强度C50 ,由于值冬季施工，砼既要满足冬季施工，又要按大体积砼考虑。

砼有沈铁大城商品砼站供应，为暖站拌合，拌合出料温度不小于10℃，入模温度T不小于5℃。

每M3砼的水泥用量（普硅５２５）：Ｗ＝４８６kg/m3

水泥发热量：Ｑ＝４６１KJ/kg 混凝土密度：p=2400kg/m3

砼配比如下：（kg/１m3）砼比热：０.９６Ｊ／（kg/℃）

（一）混凝土内部中心温度（绝热温升）计算：

1. 砼的最高绝热温升

当结构厚度在1．8ｍ以上时，可只考虑水泥用量及浇注温度影响。

Tmax=T+W/10=5+486×1.15/10=61℃

砼3、7天的绝热温升分别为：

T(t)= Tmax(1-e-mt) 其中m=0.013,t为砼龄期h;

T(3)=37℃

T(7)=54℃

2. 砼内部中心温度计算

a. 大体积砼内实际最高温度（按3.4m计算厚度）

Ｔ１max=T+ T(t)×ξ

ξ指不同浇注块厚度的温降系数，3天取0.7,7天取0.68;

则3天Tmax=5+37x0.7=30.9℃

7天Tmax=5+54x0.68=41.72℃

（二）表面温度计算（考虑砼表面覆盖一层草袋，周边设两层帆布，布设4台15kw的暖风机，使周边气温控制在5~10℃左右）

Tb=Tq+4h’(H-h’)△T/H2

H为混凝土的计算厚度，H=3.4+2h’=3.4+2x0.5=4.4m

h为混凝土的实际厚度3.4米

h’ 为混凝土的虚厚度(m)* h’=kλ/V=0.666×2.33/3.112=0.5

λ砼的导热系数，取消2.33w/m/k

V模板及保温层的传热系数（w/m2k）

V=1/(∑δi/αi_+Rw)=1/(0.018/0.17+0.01/0.058+0.043)

=1/0.321=3.112

ΔT(t)为各龄期砼内最高气温与外界气温之差。

ΔT(3)= Tmax-Tq=30.9-8=22.9℃

ΔT(7)= Tmax-Tq=41.72-8=33.7℃

则3天表面温度为Tb(3)=8+0.5×4(4.4-0.5) ×22.9/4.42=17.2℃

7天表面温度为Tb(7)=8+0.5×4(4.4-0.5) ×33.7/4.42=21.6℃

（三）体积内外温差引起的温度应力：

1. 各龄期的砼的弹性模量

Ｅ（１3）＝Ｅ０（１－e-0.09t）=3.45×104×0.236=8.163×103

Ｅ（１7）＝Ｅ０（１－e-0.09t）=3.45×104×0.467=1.613×104

2. 砼的二维温度应力计算式如下

σ＝Ｅ（１t）α△Ｔ Sh(t)Rk／（１－μ）

砼的最大综合温度差（℃）

3天为△Ｔ＝Ｔ０＋２×Ｔ（１５）／３＋Ｔ１（t）

＝5＋2×37/3＋2＝31.667℃

7天为△Ｔ＝Ｔ０＋２×Ｔ（１５）／３＋Ｔ１（t）

＝5＋2×54/3＋2＝43℃

砼的松弛系数Sh(t) ，3天取0.57,7天取0.502；

砼的外约束系数Rk取0.3；

砼的泊松比μ取0.15。

则3天应力为σ=8.163×103×10-5×31.667×0.57×0.3/(1-0.15)=0.52MPa

7天应力为σ=1.613×104×10-5×43×0.502×0.3/(1-0.15)=1.22MPa 符合要求

结论：从3天及7天的计算结果可以看出，3天时砼内外温差相差7℃，7天时砼内外温差相差21℃，在此养护保温条件下，完全能够保证砼的冬季施工质量。