金属晶体的结构-资料.ppt

，
AB
关键是第三层，对第一、二层来说，第三层 可以有两种最紧密的堆积方式。
第一种是将球对准第一 下图是此种六方紧
层的球。
密堆积的前视图
12
A
6
3
54
B
A
于是每两层形成一
B
个周期，即 AB AB 堆
积方式，形成六方紧密
A
堆积（A3，hcp）。
配位数 12 。 ( 同层 6，上下层各 3 )
第三层的另一 种排列方式，是将 球对准第一层的 2 ，4，6 位，不同 于 AB 两层的位置 ，这是 C 层。
r 3a
（3）
=
4 晶胞含有原子的体积
/
晶胞体积
100%
24r3 24( 3a)3
=3 a3
34 a3
10% 06% 8
2.面心立方密堆积：ccp
配位数：12 空间占有率:
74.05%
求面心立方晶胞的空间利用率
• 解：晶胞边长为a，原子半径为r. • 据勾股定理： a 2 + a 2 = (4r)2
配位数：8
空间占有率： 68.02%
• 求体心立方晶胞中金属原子的空间利用率
•（1）计算每个晶胞含有几个原子:
•• 1 + 8 × 1/8 = 2 •• （2）原子半径r 与晶胞边长a 的关系：
• 勾股定理： 2a 2 + a 2 = (4r) 2
•
底面对角线平方 垂直边长平方 斜边平方
• 得： 3 a 2 16 r 2
金属晶体的结构
10.2.1 金属晶体的结构
金属晶体是金属原子或离子彼此靠金 属键结合而成的。金属键没有方向性，金 属晶体内原子以配位数高为特征。
金属晶体的结构：等径球的密堆积。
金属晶体中粒子的排列方式常见的有三种：
六方密堆积
（hcp）
面心立方密堆积 （ccp）
体心立方堆积 （bcp）
金属晶体的堆积模型 金属晶体中离子是以紧密堆积的形式
• 体心立方堆积不是最密堆积，但它的空间利 用率仅比最密堆积低约6%，而且第一层球的配 位数为8，比第一层球远约15%的第二层球还有6 个，两层加在一起算是6+8=14，因而也是一种 稳定的结构。
• 有的金属的堆积的方式不止一种，这是由于 它们受热改变堆积方式的缘故。
10.1.3 球的密堆积
1.体心立方堆积：bcp
金属的 堆积方式
K 的立方 体心堆积
六方紧密堆积 —— IIIB，IVB 面心立方紧密堆积 —— IB，Ni，Pd，Pt 立方体心堆积 —— IA，VB，VIB
金属堆积方式小结
• 从周期系中的金属采取的堆积方式可以看到， 体心立方堆积、六方最密堆积和立方面心最密堆 积三种堆积方式所占的比例差别不大，都为大多 数金属采纳。
a = 2.83 r • 每个面心立方晶胞含原子数目：
8 1/8 + 6 ½ = 4
8个顶点各1个原子，为8个晶胞共享； 6个面心，各1个原子，为2个晶胞共享.
% = (4 4/3 r 3) / a 3
= (4 4/3 r 3) / (2.83 r ) 3 100% = 74%
3.六方密堆积：hcp
3 a3
(
3 4 r)3
310% 068.% 02
8
3
金属晶体堆积的模型和空间占有率
• 2、简单立方堆积：
• 如果把体心立方堆积的晶胞中的体心球抽走，构成简单 立方堆积，这里只有1个球了。配位数为6。
• 计算空间占有率的关键：晶胞中的球的相切点在哪里? 请想象，当体心立方晶胞的体心球被抽走，顶点球会彼 此靠拢而接触，因此，金属原子（球）的接触点在立方
第三层与第一 层对齐，产生 ABAB…方式。
配位数：12 空间占有率：
74.05%
金刚石型堆积形成晶胞的计算 A4堆积晶胞是立方面心点阵结构, 因此晶胞的
存在的 。下面用等径刚性球模型来讨论堆 积方式。
在一个层中，最紧密的堆积方式，是 一个球与周围 6 个球相切，在中心的周围 形成 6 个凹位，将其算为第一层。
第二层 对第一层来讲最紧密的堆积方式是 将球对准 1，3，5 位。 ( 或对准 2，4，6 位，其 情形是一样的 )
12
6
3
54
12
6
3
54
体的棱的中心，得到a与r的关系： 2r=a
• 简单立方堆积空间占有率=
3 4a3r33 4a(3a 2)36 10% 05.23% 6
金属晶体堆积的模型和空间占有率
• 3、立方面心最密堆积（ABCABC）
• 简单立方堆积的配位数为6，空间利用率为52%， 体心立方堆积的配位数为8，空间利用率为68%，
• 1、体心立方密堆积：金属原子分别占据立方晶 胞的顶点位置和体心位置，在立方体的体对角线 上，球是相互接触的，设立方体的边长为a，球
的半径为r，对到a与r的关系： 3a 4r
立方体心晶胞中的金属原子个数为2（1个体心位置， 8个在顶角位置），立方体的体积为a3，由此计算出空间 利用率为：
24r3 24r3
24(a)3
a21.633a 32si1n2 010% 07.40% 5
这两种堆积（六方最密堆积、立方面心最密堆积）都 是最紧密堆积，空间利用率为 74.05%。
还有一种空间利用率稍低的堆积方式，立方体心 堆积：立方体 8 个顶点上的球互不相切，但均与体心
位置上的球相切。 配位数 8 ，空间利用率为 68.02% 。
12
6
3
54
12
6
3
54
12
6
3
54
第四层再排 A，
于是形成 ABC
Hale Waihona Puke Baidu
A
ABC 三层一个周
期。 得到面心立方
C
堆积(A1,ccp)。
B
12
A
6
3
C
54
B
A
配位数 12 。 ( 同层 6， 上下层各 3 ) 此种立方紧密堆积的前视图
ABC ABC 形式的 堆积，为什么是面心立 方堆积？
C B A
金属晶体堆积的模型和空间占有率
能不能通过提高配位数，增加在晶体微观空间的
占有率？结论是肯定的。对于面心立方，金属原 子的配位数为：12；
• 边长a与金属半径r的关系： 2a4r
• 面心立方堆积空间占有率=
44r3 44r3
3 a3
(
3 4 r)3
210% 074.05 %
6
2
金属晶体堆积的模型和空间占有率
• 4、六方最密堆积（ABAB）
• 金属原子的配位数与立方面心的一致，为：12。
• 空间利用率也一致，为74.05%。
• 设两个球心之间的距离为a，六方晶胞底面上的晶胞参 数就等于a。问六方晶胞的c多长？从图可见，c等于以a 为边长的正四面体的高（h）的2倍。用立体几何不难求 证：c=1.633a。晶胞体积为V=abcsin120º，每个晶胞 平均有2个球，因此：