江西省赣州市第二学期期末考试含答案解析+评分标准
江西省赣州市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(教师版)
赣州市2022~2023学年度第二学期期末考试高二数学试题2023年6月(考试时间120分钟，试卷满分150分)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、单选题:(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知命题p ：0x ∀≥，sin x x ≥，则p ⌝为（）A.sin 0,x x x <∀<B.0,sin x x x ∀≥<C.0000,sin x x x ∃<<D.0000,sin x x x ∃≥<【答案】D 【解析】【分析】根据全称命题的否定为特称命题可得答案．【详解】解：根据全称命题的否定为特称命题可得，命题p ：0x ∀≥，sin x x ≥的否定p ⌝为0000,sin x x x ∃≥<，故选：D ．【点睛】本题主要考查全称命题的否定，熟练掌握全特称命题的否定方法是解答的关键，属于基础题．2.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且714S =，则345a a a ++=（）A.3B.6C.7D.21【答案】B 【解析】【分析】利用等差数列的求和公式结合等差中项的性质求出4a 的值，再利用等差中项的性质可求得345a a a ++的值.【详解】因为等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()177477142a a S a +===，则42a =，因此，345436a a a a ++==.故选：B.3.已知奇函数()f x 满足()()1212,0,1x x x x ∀∈≠，()()21220f x f x x x ->-，则函数()f x 可以是（）A.()e 1e 1x xf x -=+ B.()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭C.()3f x x =- D.()33xxf x -=+【答案】A 【解析】【分析】分别对每个选项中的函数进行奇偶性和增减性分析即可.【详解】对于函数()f x 满足()()1212,0,1x x x x ∀∈≠，()()21220f x f x x x ->-，所以函数()f x 在()01,上单调递增，A 选项：因为()f x 的定义域为R ，且()()e 11e e 1e 1x xx x f x f x -----===-++，所以()f x 是奇函数，()e 121e 1e 1x x xf x -==-++，当()0,1x ∈时，e 1x y =+单调递增，则函数1e 1x y =+单调递减，所以()e 121e 1e 1x x xf x -==-++单调递增，符合题意，故A 正确；B 选项：因为()f x 的定义域为R ，且()()122xx f x f x -⎛⎫-==≠- ⎪⎝⎭，所以()f x 不是奇函数，不符合题意，故B 错误；C 选项：因为()f x 的定义域为R ，且()()()33f x x x f x -=--==-，所以()f x 是奇函数，当()0,1x ∈时，3y x =单调递增，则函数()3f x x =-单调递减，不符合题意，故C 错误；D 选项：因为()f x 的定义域为R ，且()()3333xx x x f x f x ---=+=+=，所以()f x 是偶函数，不符合题意，故D 错误.故选：A4.函数()23log (321)f x x x =--的单调递减区间为（）A.1,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭B.1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C.1,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭D.(1，+∞)【答案】C 【解析】【分析】先求函数定义域，再分析内层函数2321t x x =--的单调性，结合3log y t =的单调性，根据同增异减的原则可得解.【详解】令2321t x x =--，由22103x t x --=>，可得13x <-或1x >，所以2214213333t x x x ⎛⎫--=--⎪⎝⎭= 在1(,)3-∞-单调递减，在(1,)+∞单调递增，又3log y t =单调递增.由复合函数“同增异减”可得：()23log (321)f x x x =--在1(,3-∞-单调递减.故选：C.5.节能降耗是企业的生存之本，树立一种“点点滴滴降成本，分分秒秒增效益”的节能意识，以最好的管理，来实现节能效益的最大化，为此某国企进行节能降耗技术改造，下面是该国企节能降耗技术改造后连续五年的生产利润：年号12345年生产利润y (单位千万元)0.70.81 1.11.4预测第10年该国企的生产利润约为（）(参考公式()()()112211ˆˆˆ,nniii ii i nniii i x x y y x y nx ybay bx x x xnx ====---⋅===--∑∑∑∑)A.1.85 B.2.02 C.2.19 D.2.36【答案】C 【解析】【分析】根据已知数据求得 ,ba ，可得线性回归方程，再令10x =即可得解.【详解】123450.70.81 1.1 1.43,155x y ++++++++====，则()()()()()()52222221132333435310ii x x =-=-+-+-+-+-=∑，()()510.60.200.10.8 1.7iii x x y y =--=++++=∑，故()()()515217ˆ 1.70.110iii ii x x y y bx x ==--===-∑∑，ˆ10.1730.49ˆay bx =-=-⨯=，所以国企的生产利润y 与年份x 的回归方程为 0.170.49y x =+，当10x =时， 0.17100.49 2.19y =⨯+=，即预测第10年该国企的生产利润约为2.19.故选：C .6.设a ∈R ，则“32a <”是“()32f x x ax =-+在(],1-∞上单调递减”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】【分析】求出函数()32f x x ax =-+在(],1-∞上单调递减时a 的取值范围，结合必要不充分条件可得答案.【详解】令函数()2320'=-+≤f x x a ，得223≤xa ，由(],1x ∈-∞，可得0a ≤，则()32f x x ax =-+在(],1x ∈-∞上单调递减，可转化为则“32a <”是“0a ≤”成立的什么条件问题，当0a ≤时显然32a <，反之不成立，则“32a <”是“()32f x x ax =-+在(],1-∞上单调递减”的必要不充分条件.故选：B.7.已知函数()()121ln f x f x x'=-，则()f x 的最大值为（）A.2ln 22- B.2ln 22+ C.1- D.2【答案】A 【解析】【分析】求导，令1x =求得()1f '，再利用导数求出函数的单调区间，进而可得函数的最大值.【详解】函数()f x d 的定义域为()0,∞+，由()()121ln f x f x x '=-，得()()2211f f x x x''=+，则()()1211f f ''=+，所以()11f '=-，所以()12ln f x x x =--，()22112x f x x x x-'=-+=，当102x <<时，()0f x ¢>，当12x >时，()0f x '<，所以函数()f x 在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，在1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭上单调递减，所以()max 112ln 22ln 2222f x f ⎛⎫==--=- ⎪⎝⎭.故选：A.8.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且32a =，12nn n a a +=，则下列结论正确的是（）A.数列{}n a 为等比数列B.数列{}3n S -为等比数列C.()50100321S =- D.101120242a =【答案】C 【解析】【分析】由12nn n a a +=，得1122n n n a a +++=，两式相除得22n na a +=，从而可得数列{}n a 是隔项成等比数列，进而可求得数列{}n a 的通项，再根据等比数列的定义及等比数列前n 项和公式即可得解.【详解】由12nn n a a +=，得1122n n n a a +++=，两式相除得22n na a +=，所以数列{}n a 的奇数项和偶数项都是以2为公比的等比数列，又32a =，则2232a a =，所以22a =，。
江西省赣州市2023-2024学年高二下学期7月期末考试-数学含解析
赣州市2023~2024学年度第二学期期末考试高二数学试卷一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}{}21,30A x xB x x x =<=-<，则A B = （）A.{}01x x << B.{}0x x < C.{1x x <或3}x > D.{}3x x <2.已知命题:0,e 1x p x x ∀>≥+，则p ⌝为（）A.0,e 1x x x ∀≤<+B.0,e 1x x x ∀><+C.0,e 1x x x ∃≤<+ D.0,e 1x x x ∃><+3.正项等比数列{}n a 中，24627a a a =，则3137log log a a +=（）A.1B.2C.3D.44.已知函数()f x 的定义域为R 且导函数为()f x '，函数()y xf x ='的图象如图，则下列说法正确的是（）A.函数()f x 的增区间是()()2,0,2,∞-+B.函数()f x 的减区间是()(),2,2,∞∞--+C.2x =-是函数的极大值点D.2x =是函数的极大值点5.“1m £”是“函数()()22log 1f x x mx =--在()1,+∞单调递增”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.在人工智能神经网络理论中，根据不同的需要，设置不同激活神经单元的函数，其中函数tan h 是比较常用的一种，其解析式为()e e tan e ex xx xh x ---=+.关于函数()tan h x ，下列结论错误的是（）A.()tanh 1x ≤-有解B.()tanh x 是奇函数C.()tan h x 不是周期函数D.()tan h x 是单调递增函数7.已如A 是函数()2ln f x x x =-图像上的动点，B 是直线20x y ++=上的动点，则,A B 两点间距离AB的最小值为（）A.B.4C.D.8.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差为10110,1a d a <<-，则下列结论正确的是（）A.45180a a a ++< B.使得0nS <成立的最小自然数n 是20C.910910S S > D.21222122S S a a >二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错项得0分.9.已知,a b ∈R ，且a b >，,,a b c 都不为0，则下列不等式一定成立的是（）A.11a b< B.a c b c+>+C.22a b c c> D.1122a b⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭10.已知正数,a b 满足45a b ab ++=，则下列结论正确的是（）A.ab 的最大值为1B.4a b +的最小值为4C.2216a b +的最小值为9D.111a b++的最小值为10911.记方程1x xe =的实数解为Ω（Ω是无理数），Ω被称为在指数函数中的“黄金比例”.下列有关Ω的结论正确的是（）A.lnΩΩ0+=B.11Ω,32⎛⎫∈ ⎪⎝⎭C.2Ω2Ω10+->D.函数()1ln e xxf x x+=-的最小值为()Ωf 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数()y f x =是R 上的奇函数，()()1,031,0x f x x g x x ⎧+≤=⎨->⎩，则()()0g g =__________.13.数列{}n a 的前n 项和为n S ，若()1πsin 12n n a n n =++，则2024S =__________.14.已知定义在R 上的函数()f x 满足()()12f x f x -=+，当[)0,3x ∈时，()231exx x f x -+=，则()y f x =在[]1012,1012-上的零点个数为__________个.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知函数()()32f x ax bxx =+∈R 的图象过点()1,2P -，且在点P 处的切线恰好与直线340x y ++=平行.（1）求函数()f x 的解析式；（2）求()f x 在[]4,1-上的最大值和最小值.16.已知等差数列{}n a 的公差41370,5,,,d a a a a >=成等比数列，数列{}n b 的前n 项和公式为()*22n n S b n =-∈N .（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式：（2）设n n n c a b =⋅，求数列{}n c 的前n 项和n T .17.已知函数()f x 为二次函数，有()()10,45f f -==，__________，从下列条件中选取一个，补全到题目中，①1322f x f x ⎛⎫⎛⎫+=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，②函数()1f x +为偶函数，③()23f =-（1）求函数()f x 的解析式；（2）若()()()222log 3log 1g x x x =+-+，若对任意的[]11,2x ∈，总存在(]21,2x ∈-，使得()()211g x f x mx ≤+成立，求实数m 的取值范围.18.已知函数()()2ln ,f x x x ax f x ⋅'=-为()f x 的导函数，记()()g x f x '=，其中a 为常数.（1）讨论()g x 的单调性；（2）若函数()f x 有两个极值点()1212,x x x x <，①求a 的取值范围；②求证：121x x a+>.19.若在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.现对数列1，3进行构造，第一次得到数列1，4，3：第二次得到数列1,5,4,7,3：依次构造，第()*n n ∈N 次得到的数列的所有项之和记为n a ，如11438a ++==.（1）求3a ；（2）求{}n a 的通项公式；（3）证明：1231111524n a a a a ++++< .赣州市2023~2024学年度第二学期期末考试高二数学试卷一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}{}21,30A x xB x x x =<=-<，则A B = （）A.{}01x x << B.{}0x x < C.{1x x <或3}x > D.{}3x x <【答案】A 【解析】【分析】先解一元二次不等式，求解集合B ，再求交集即可.【详解】因为{}(){}{}2303003B x x x x x x x x =-<=-<=<<，又{}1,A x x =<所以AB = {}01x x <<.故选：A.2.已知命题:0,e 1x p x x ∀>≥+，则p ⌝为（）A.0,e 1x x x ∀≤<+B.0,e 1x x x ∀><+C.0,e 1x x x ∃≤<+D.0,e 1x x x ∃><+【答案】D 【解析】【分析】全称量词命题的否定，首先把全称量词改成存在量词，然后把后面结论改否定即可.【详解】因为命题:0,e 1x p x x ∀>≥+是全称量词命题，则命题p ⌝为存在量词命题，由全称量词命题的否定得，命题p ⌝：0,e 1x x x ∃><+.故选：D.3.正项等比数列{}n a 中，24627a a a =，则3137log log a a +=（）A.1B.2C.3D.4【答案】B 【解析】【分析】根据等比数列的性质求出4a 即可得解.【详解】由等比数列性质可知3246427a a a a ==，解得43a =，所以23137317343log log log log 2log 32a a a a a +====，故选：B4.已知函数()f x 的定义域为R 且导函数为()f x '，函数()y xf x ='的图象如图，则下列说法正确的是（）A.函数()f x 的增区间是()()2,0,2,∞-+B.函数()f x 的减区间是()(),2,2,∞∞--+C.2x =-是函数的极大值点D.2x =是函数的极大值点【答案】C 【解析】【分析】根据函数图象确定导函数的符号，确定函数的单调区间和极值.【详解】根据()y xf x '=的图象可知：当<2x -时，()0f x ¢>；20x -<<时，()0f x '<，当02x <<时，()0f x '<，当2x >时，()0f x ¢>.所以()f x 在()(),2,2,-∞-+∞上单调递增，在()2,2-上单调递减.因此函数()f x 在2x =时取得极小值，在2x =-取得极大值.故ABD 错误，C 正确.故选：C5.“1m £”是“函数()()22log 1f x x mx =--在()1,+∞单调递增”的（）A .充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】【分析】利用对数函数与复合函数的单调性计算即可.【详解】由二次函数、对数函数的单调性及复合函数的单调性可知：要满足函数()()22log 1f x x mx =--在()1,+∞单调递增，需要21021110m m m ⎧≤⎪⇒≤⎨⎪-⨯-≥⎩，因为01<，所以“1m £”是“函数()()22log 1f x x mx =--在()1,+∞单调递增”的必要不充分条件．故选：B ．6.在人工智能神经网络理论中，根据不同的需要，设置不同激活神经单元的函数，其中函数tan h 是比较常用的一种，其解析式为()e e tan e ex xx xh x ---=+.关于函数()tan h x ，下列结论错误的是（）A.()tanh 1x ≤-有解B.()tanh x 是奇函数C.()tan h x 不是周期函数D.()tan h x 是单调递增函数【答案】A 【解析】【分析】考虑函数的值域可判断A ，根据函数的奇偶性定义判断B ，由复合函数的单调性分析可判断D ，由D 结合周期定义判断C.【详解】由2e e 2e 2tan ()11e e e e e 1x x x x x x x x h x -----==-=-+++，因2e 11x +>，则2221e 0x<<+，可得2111e 21x -<-<+，即tan ()(1,1)h x ∈-，故A 错误；因为tan ()h x 的定义域为R ，且e e e e tan ()tan ()e e e ex x x xx xx x h x h x -------==-=-++，所以tan ()h x 是奇函数，故B 正确；2e e 2tan ()1e e e 1x x x x x h x ---==-++，因2e x 是增函数，2e 1x+是增函数且恒为正数，则21e 1x+是减函数，故tan ()h x 是增函数，故D 正确；由D 可知函数在R 上单调递增，所以当0T ≠时，()tan tan ()h x h x T +≠，所以函数不是周期函数，故C 正确.故选：A7.已如A 是函数()2ln f x x x =-图像上的动点，B 是直线20x y ++=上的动点，则,A B 两点间距离AB的最小值为（）A. B.4C.D.【答案】C 【解析】【分析】先求函数()f x 斜率为1-的切线，然后切线与直线20x y ++=的距离即为所求.【详解】因为()2ln f x x x =-，（0x >），所以()21f x x'=-，由()1f x '=-，得1x =，又()11f =，所以()f x 过()1,1点的切线为：()11y x -=--即20x y +-=.直线20x y +-=与20x y ++=的距离为：d ==.故选：C8.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差为10110,1a d a <<-，则下列结论正确的是（）A.45180a a a ++< B.使得0nS <成立的最小自然数n 是20C.910910S S > D.21222122S S a a >【答案】C 【解析】【分析】根据题意可知数列单调递减且101110110,0,0a a a a ><+>，由通项公式化简可判断A ，由等差数列的性质及求和公式结合条件可判断B ，根据n S n ⎧⎫⎨⎩⎭为递减数列即可判断C ，由,n n a S 的关系及20,22S S 的符号可判断D.【详解】由公差为10110,1a d a <<-可知，等差数列{}n a 为递减数列且101110110,0,0a a a a ><+>，对A ，45181932430a a a a a d =+++=>，故A 错误；对B ，因为10110a a +>，所以12010110a a a a +=+>，所以1202020()20a a S +>=，故B 错误；对C ，因为11(1)222nn n na dS d n a n n d -==+-+，且02d <，所以由一次函数单调性知n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为单调递减数列，所以910910S S >，故C 正确；对D ，由B 知200S >，且2111210S a =<，所以2221220S S a =+<，因为2121212120S S a S S =-，1222222222S S a S S -=，若21222122S S a a >，则212221202221S S S S S S >--，且()()212022210S S S S -->，即()()212221222120S S S S S S ->-，即2212220S S S <，而200S >，220S <，显然矛盾，故21222122S S a a >不成立，故D 错误.故选：C二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错项得0分.9.已知,a b ∈R ，且a b >，,,a b c 都不为0，则下列不等式一定成立的是（）A.11a b< B.a c b c+>+C.22a b c c> D.1122a b⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】BC 【解析】【分析】由不等式的性质和函数单调性，判断选项中的不等式是否成立.【详解】当0a b >>时，有11a b>，A 选项错误；a b >，则()()0a c b c a b +-+=->，得a c b c +>+，B 选项正确；a b >，2220a b a bc c c --=>，得22a bc c>，C 选项正确；函数12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭在R 上单调递减，a b >，则1122ab⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，D 选项错误.故选：BC10.已知正数,a b 满足45a b ab ++=，则下列结论正确的是（）A.ab 的最大值为1B.4a b +的最小值为4C.2216a b +的最小值为9D.111a b++的最小值为109【答案】ABD 【解析】【分析】根据均值不等式分别建立不等式解不等式可判断AB ，先变形2216a b +为关于ab 的二次函数求最值判断C ，利用条件变形可得()1(4)9a b ++=，转化111a b++为关于b 的式子由均值不等式判断D.【详解】由正数,a b 满足45a b ab ++=，可得45a b ab +=-≥，解得01<≤，即1ab ≤，当且仅当4a b =，即1,22a b ==时等号成立，故A 正确；由正数,a b 满足45a b ab ++=，可得2114454442a b a b ab +⎛⎫+-=-⨯≥-⨯ ⎪⎝⎭，解得44a b +≥或420a b +≤-（舍去），当且仅当4a b =，即1,22a b ==时等号成立，故B 正确；()()2222216(4)858956a b a b ab ab ab ab +=+-=--=--，由A 知1ab ≤，由二次函数的单调性知()22956(19)568ab --≥--=，即1ab =时，2216a b +的最小值为8，故C 错误；由45a b ab ++=可得449a b ab +++=，即()1(4)9a b ++=，所以1441999b b a +==++，所以144109999111b b a b +=+≥=++，当且仅当19b b =，即3b =，27a =时等号成立，故D 正确.故选：ABD11.记方程1x xe =的实数解为Ω（Ω是无理数），Ω被称为在指数函数中的“黄金比例”.下列有关Ω的结论正确的是（）A.lnΩΩ0+=B.11Ω,32⎛⎫∈ ⎪⎝⎭C.2Ω2Ω10+->D.函数()1ln e xxf x x+=-的最小值为()Ωf 【答案】ACD 【解析】【分析】构建()e 1xg x x =-，利用导数判断其单调性，结合零点存在性定理分析判断B 选项，对于A ：对e 1ΩΩ=，()Ω0.5,1∈，取对数整理即可；对于C ：根据二次函数单调性判断；对于D ：结合不等式ln 10x x --≥分析可知()1f x ≥，当且仅当1x xe =时，等号成立.【详解】构建()e 1xg x x =-，则Ω为()g x 的零点，因为()()1e xg x x +'=，若1x <-，则()0g x '<，可知()g x 在(),1∞--内单调递减，且()0g x <，所以()g x 在(),1∞--内无零点；若1x >-，则()0g x '>，可知()g x 在()1,∞-+内单调递增，()e0.5102g =-<且()1e 10g =->，所以()g x 在()1,∞-+内存在唯一零点()Ω0.5,1∈；对于选项A ：因为e 1ΩΩ=，()Ω0.5,1∈，即1e Ω=Ω，两边取对数可得：1lnlne Ω==ΩΩ，lnΩΩ0+=，故A 正确；对于选项B ：由上可知()Ω0.5,1∈，故B 不正确；对于选项C ：2Ω2Ω1y =+-对称轴为Ω1=-，而()Ω0.5,1∈，故2Ω2Ω1y =+-单调递增，当Ω0.5=，2Ω2Ω1y =+-最小值为0.25，所以2Ω2Ω10+->，故C 正确；对于选项D ：构建()ln 1,0h x x x x =-->，则()11h x x'=-，令()0h x '>，解得1x >；令()0h x '<，解得01x <<；可知()h x 在()0,1内单调递减，在()1,∞+内单调递增，则()()10h x h ≥=，可得ln 10x x --≥，当且仅当1x =时，等号成立，0t >可得ln 10t t --≥，令e x t x =，()()e ln e 10,e ln ln e 10,e ln 10,e ln 1x x x x x x x x x x x x x x x x --≥-+-≥---≥--≥则()e -ln 11x x x xf x x x-=≥=，当且仅当1x xe =，即1e xx=时，等号成立，所以()f x 的最小值为(Ω)f ，故D 正确；故选：ACD.【点睛】方法点睛：对于函数零点的个数的相关问题，利用导数和数形结合的数学思想来求解．这类问题求解的通法是：（1）构造函数，这是解决此类题的关键点和难点，并求其定义域；（2）求导数，得单调区间和极值点；（3）数形结合，挖掘隐含条件，确定函数图象与x 轴的交点情况进而求解．三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数()y f x =是R 上的奇函数，()()1,031,0x f x x g x x ⎧+≤=⎨->⎩，则()()0g g =__________.【答案】2【解析】【分析】根据奇函数的定义得出(0)0f =，再由()g x 解析式得解.【详解】因为函数()y f x =是R 上的奇函数，所以(0)0f =，所以()()()()001(1)312g g g f g =+==-=，故答案为：213.数列{}n a 的前n 项和为n S ，若()1πsin 12n n a n n =++，则2024S =__________.【答案】20242025【解析】【分析】先按通项进行分组求和，再由分式数列用裂项法求和，而数列πsin 2n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是周期为4的数列，所以按每4个数一组求和即可.【详解】由()1π11πsin sin 1212n n n a n n n n =+=-+++得：20241111111111101001223344520242025S ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-++-++--+-+⋅⋅⋅++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()111111111112024101001122334452024202520252025⎛⎫=-+-+-+-+⋅⋅⋅+++-++⋅⋅⋅+=-= ⎪⎝⎭，故答案为：20242025.14.已知定义在R 上的函数()f x 满足()()12f x f x -=+，当[)0,3x ∈时，()231exx x f x -+=，则()y f x =在[]1012,1012-上的零点个数为__________个.【答案】1350【解析】【分析】由题意可得函数为周期函数，再由一个周期内[)0,3内有两个零点，且一个零点小于1，一个大于2，即可得出在[]1012,1012-上的零点个数.【详解】由()()12f x f x -=+可得()(3)f x f x =+，所以周期3T =，当[)0,3x ∈时，()231exx x f x -+=，令()0f x =，解得()()210,1,2,33322x x =∈=∈，即一个周期内有2个零点，因为(1012)(33731)f f =⨯+，所以()y f x =在[]1012,1012-上的零点个数为()2233711350⨯⨯+=.故答案为：1350四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知函数()()32f x ax bxx =+∈R 的图象过点()1,2P -，且在点P 处的切线恰好与直线340x y ++=平行.（1）求函数()f x 的解析式；（2）求()f x 在[]4,1-上的最大值和最小值.【答案】（1）()323f x x x=+（2）最大值为4；最小值为：16-【解析】【分析】（1）根据函数的图象过点P ，得到关于,a b 的一个关系式，再根据函数在=1x -处的导数为3-，又得到关于,a b 的一个关系式，可求,a b 的值.（2）利用导数分析函数的单调性，可求函数的最大、最小值.【小问1详解】因为函数()32f x ax bx =+的图象过点()1,2P -，所以2a b -+=.又因为()232f x ax bx '=+，且()f x 在点P 处的切线恰好与直线340x y ++=平行，所以()1323f a b -=-=-'，由2323a b a b -+=⎧⎨-=-⎩得：13a b =⎧⎨=⎩，所以()323f x x x =+.【小问2详解】由（1）知：()()23632f x x x x x '=+=+，由()0f x '<⇒20x -<<，由()0f x ¢>⇒<2x -或0x >.所以()f x 在()4,2--上单调递增，在()2,0-上单调递减，在()0,1上单调递增，又()416f -=-，()24f -=，()00f =，()14f =，所以()f x 在[]4,1-上的最大值为4，最小值为16-.16.已知等差数列{}n a 的公差41370,5,,,d a a a a >=成等比数列，数列{}n b 的前n 项和公式为()*22n n S b n =-∈N .（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式：（2）设n n n c a b =⋅，求数列{}n c 的前n 项和n T .【答案】（1）1n a n =+，2n n b =（2）12n n T n +=⋅【解析】【分析】（1）根据等差数列的通项公式求等差数列的通项公式，根据数列的前n 项和，求数列{}n b 的通项公式.（2）利用错位相减求和法求数列的前n 项和.【小问1详解】由题意：14353a a d d =-=-，345a a d d =-=-，74353a a d d =+=+，因为137,,a a a 成等比数列，所以2317a a a =⋅⇒()()()255353d d d -=-+⇒0d =或1d =，又0d >，所以1d =，所以1532a d =-=.所以1n a n =+.对数列{}n b ：当1n =时，1122b b =-⇒120b =≠，当2n ≥时，22=-n n S b ，1122--=-n n S b ，两式相减得：122n n n b b b -=-⇒12n n b b -=，所以{}n b 是以2为首项，2为公比得等比数列，所以2nn b =.【小问2详解】由（1）知：()12nn c n =+⋅，所以：()12322324212nn T n =⨯+⨯+⨯+++⋅ ，()23412223242212n n n T n n +=⨯+⨯+⨯++⋅++⋅ ，两式相减得：()()231422212nn n T n +-=++++-+⋅ ()()21121241212n n n -+-=+-+⋅-12n n +=-⋅，所以12n n T n +=⋅.17.已知函数()f x 为二次函数，有()()10,45f f -==，__________，从下列条件中选取一个，补全到题目中，①1322f x f x ⎛⎫⎛⎫+=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，②函数()1f x +为偶函数，③()23f =-（1）求函数()f x 的解析式；（2）若()()()222log 3log 1g x x x =+-+，若对任意的[]11,2x ∈，总存在(]21,2x ∈-，使得()()211g x f x mx ≤+成立，求实数m 的取值范围.【答案】（1）()223f x x x =--（2）[)5,+∞【解析】【分析】（1）用待定系数法求函数解析式.（2）分别求函数的值域，根据两个函数值域之间的关系求参数.【小问1详解】设()()20f x ax bx c a =++≠，由题意：01645a b c a b c -+=⎧⎨++=⎩，两式相减的：31a b +=若选①，则：抛物线的对称轴为：1x =，即12ba-=⇒20a b +=.所以123a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩，所以()223f x x x =--；若选②，则：抛物线的对称轴为：1x =，同上；若选③，则：423a b c -+=-，由01645423a b c a b c a b c -+=⎧⎪++=⎨⎪-+=-⎩，得：123a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩，所以()223f x x x =--.综上：()223f x x x =--【小问2详解】对()g x ：()()()22l 1n 221ln 3x g x x x '=-++()()()()222213l 1n 3x x x x x +-+=++()()223ln 2231x x x x =+++-()()()()2ln 23131x x x x +-=++当(]1,2x ∈-时，由()0g x '>⇒12x <≤；由()0g x '<⇒11x -<<；所以()g x 在()1,1-上单调递减，在()1,2上单调递增，所以(]1,2x ∈-时，()()221log 4log 21g x g ≥=-=.当[]1,2x ∈时，()()2231f x mx x m x +=+--≥恒成立，所以2442x m x x x--≥=-在[]1,2上恒成立.观察可知，函数4y x x =-在[]1,2上单调递减，所以max4413x x ⎛⎫-=-= ⎪⎝⎭，由23m -≥⇒5m ≥.所以实数m 的取值范围是：[)5,+∞18.已知函数()()2ln ,f x x x ax f x ⋅'=-为()f x 的导函数，记()()g x f x '=，其中a 为常数.（1）讨论()g x 的单调性；（2）若函数()f x 有两个极值点()1212,x x x x <，①求a 的取值范围；②求证：121x x a+>.【答案】（1）见解析（2）①10,2⎛⎫⎪⎝⎭；②证明见解析【解析】【分析】（1）求出()g x '，分类讨论，利用()0g x '>，()0g x '<解不等式即可得解；（2）①先分析0a ≤不合题意，再求出0a >时函数()f x 在有两个极值点()1212,x x x x <的必要条件，再此条件下分析即可得解；②对结论进行转化，只需证()1212122ln x x x x x x -<+，换元后利用导数确定函数单调性，得出函数最值，即可得证.【小问1详解】定义域为(0,)+∞.()ln 12f x x ax '=+- ，()ln 12g x x ax =+-∴，()1122axg x a x x-=-=' ，当0a ≤时，′(p >0恒成立，()g x 在(0,)+∞上单调递增，当0a >时，令()0g x '>，则120ax ->，解得12x a<，令()0g x '<，则120ax -<，解得12x a>，()g x ∴在10,2a ⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增，在1,2a ∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭单调递减.综上，当0a ≤时，()g x 在(0,)+∞上单调递增；当0a >时，()g x 在10,2a ⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增，在1,2a ∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭单调递减.【小问2详解】由（1）知，0a ≤时，()0f x '= 最多一个根，不符合题意，故0a >，函数()f x 有两个极值点()1212,x x x x <，()0g x ∴=在()0,∞+有两个不同零点的必要条件是=ln12>0，解得102a <<，当102a <<，()g x 在10,2a ⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增，在1,2a ∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭单调递减，=ln 12>0,=−2e<0,→+∞,→−∞，∴由零点存在性定理得：()f x 在11,e 2a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，1,2a ∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭各有1个零点，a ∴的取值范围是10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭.② 函数()f x 有两个极值点()1212,x x x x <，11ln 120x ax ∴+-=①22ln 120x ax +-=②①-②得：()1212ln ln 2x x a x x -=-，要证121x x a+>，即证1+2>12()1212122ln ln x x x x x x --<+，即证()1212122lnx x x x x x -<+，令()1201x t t x =<<，则()21ln 1t t t -<+，令()()21ln 1t R t t t -=-+，则′=1=K12r1>0，()y R t ∴=在(0,1)上单调递增，()()10R t R ∴<=，∴()21ln 01t t t --<+在(0,1)上成立，121x x a∴+>，得证.【点睛】关键点点睛：要证明不等式121x x a+>，关键点之一在于消去a 后对结论进行恰当变形，转化为证明()1212122lnx x x x x x -<+成立，其次关键点在于令()1201x t t x =<<换元，转化为证明()21ln 1t t t -<+成立.19.若在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.现对数列1，3进行构造，第一次得到数列1，4，3：第二次得到数列1,5,4,7,3：依次构造，第()*n n ∈N 次得到的数列的所有项之和记为n a ，如11438a ++==.（1）求3a ；（2）求{}n a 的通项公式；（3）证明：1231111524n a a a a ++++< .【答案】（1）356a =（2）223nn a =+⨯（3）证明见解析【解析】【分析】（1）求出第三次得到数列再求和即可；（2）设出第n 次构造后得到的数列求出n a ，则得到第1n +次构造后得到的数列求出1n a +，可得1n a +与n a 关系，再利用构造法求通项即可；（3）利用放缩法求等比数列和可得答案.【小问1详解】因为第二次得到数列1,5,4,7,3，所以第三次得到数列1,6,5,9,4,11,7,10,3所以31659411710356++++++++==a ；【小问2详解】设第n 次构造后得的数列为121,,,,,3 k x x x ，则1213n k a x x x =+++++ ，则第1n +次构造后得到的数列为1112211,1,,,,,,,3,3-++++ k k k k x x x x x x x x x ，则11112211133+-=+++++++++++++ n k k k k a x x x x x x x x x ()12183131243k k n x x x x a -=+++++++-=-+ ，()1232n n a a +-=-，可得1322n n a a +-=-，126a -=，所以{}2n a -是以3为公比，6为首项的等比数列，所以1263n n a --=⨯，即223nn a =+⨯；【小问3详解】由（2）得111111163223123-==⨯<⨯⨯++n nn n a ，所以当1n =时，1115824=<a ，当2n ≥时，所以2312311111111182333n n a a a a ⎛⎫++++=++++ ⎪⎝⎭21111111511533182241232413n n --⎛⎫- ⎪⎝⎭=+=-⋅<-，综上所述，1231111524n a a a a ++++< .【点睛】关键点点睛：（2）问中解题关键点是已知相邻两项关系构造等比数列，进而得到数列的通项公式；（3）问中根据的通项公式，应用放缩变成等比数列的前项和，应用公式计算即可.。
2023-2024学年赣州市高二语文(下)期末考试卷附答案详析
2023-2024学年赣州市高二语文（下）期末考试卷本试题共150分，考试时间150分钟。
2024年7月一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，18分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：脑科学与教育结合产生了众多研究成果，对验证与发展教育理论发挥了巨大作用。
脑科学研究通过定位技术分析了认知过程涉及的各个脑区，明确了各脑区的作用与功能，将思维过程与大脑神经活动相联系，将抽象的思维与具体的神经功能相关联，促使思维过程可视化，从而为促进学生认知发展的研究提供了理论基础和物质条件。
此外，对脑区的研究还发现情绪在提升认知效率方面发挥着重要作用。
脑科学已找到了情绪影响认知效率的途径，明确了杏仁核在该过程中的重要作用。
即情绪会导致杏仁核释放神经递质，这些物质能调节海马活动、重塑神经组织，从而影响记忆的编码和巩固。
此外，情绪还会通过影响注意力和决策能力等因素左右认知效率。
上述脑科学的研究提示教师和家长要关注孩子在学习过程中的情绪。
研究者发现，在大脑神经元数量已定的情况下其突触数量会产生变化，并在四岁左右时其数量达到高峰。
对动物开展的实验也证实了发育存在关键期的结论，譬如视觉正常的猫在幼年时被遮住眼睛，成年后把遮挡物取掉，猫的视觉无法恢复，会一直处于失明状态。
类似的实验均表明，语言、视觉的发展也存在关键期，一旦错过发育的黄金时期，就难以恢复。
但最近的一些研究成果似乎为脑功能恢复的研究带来一线希望。
科学家发现某些脑区，包括对学习、记忆起关键作用的海马区，终身能产生新的神经元，即大脑有一定的可塑性。
因此，一方面要强调合理安排教学计划，以帮助学生利用关键期充分发展能力；另一方面也要让学生认识到学习应该是贯穿终身，努力是能够换来能力提升的。
研究显示，适宜的刺激及舒适的环境可以促进儿童大脑的发育，原因是适宜的环境有利于神经元突触的形成。
动物实验证实：将小鼠置于含有适宜刺激（丰富的玩具、宽阔的场地）的环境中，其突触数量比一般小鼠高出20%左右，这是由于适宜刺激会影响海马突触发生，从而对神经环路造成影响。
赣州中学2024届高一物理第二学期期末质量检测试题含解析
赣州中学2024届高一物理第二学期期末质量检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1、关于曲线运动，下列说法正确的是( )A．做曲线运动的物体，速度方向一定发生变化B．做曲线运动的物体，速度大小一定发生变化C．物体在恒力作用下，不可能做曲线运动D．曲线运动一定是变加速运动2、质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面高度为h，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分别是A．mgh，减少mg(H-h)B．-mgh，增加mg(H+h)C．-mgh，增加mg(H-h)D．-mgh，减少mg(H+h)3、如图所示，MON是固定的光滑绝缘直角杆，MO沿水平方向，NO沿竖直方向，A B、为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球，用水平向右的力F作用在A球上，使、两球连线与水平方向成 角。
下列说法正确的是（）两球均处于静止状态，已知A BA ．杆MO 对A 球的弹力大小为tan F θB ．杆NO 对B 球的弹力大小为sin F θC ．B 球的重力大小为tan F θD ．A B 、两球间的库仑力大小为cos F θ4、将一小球竖直向上抛出，小球上升和下降经过某点A 时的动能分别为E k 1和E k 2。
2024届江西省赣州市文清外国语学校物理高一第二学期期末复习检测试题含解析
2024届江西省赣州市文清外国语学校物理高一第二学期期末复习检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：（1-6题为单选题7-12为多选，每题4分，漏选得2分，错选和不选得零分）1、小球在光滑的水平桌面上以速度v做匀速直线运动，当它受到沿桌面向外的水平力F作用时，如图所示，小球运动的轨迹可能是A．Oa B．ObC．Oc D．Od2、(本题9分)当船头垂直于河岸渡河时，下列说法中正确的是（）A．船渡河时间最短B．船渡河路程最短C．船实际运动方向垂直对岸D．若河水流速增大，则渡河时间变长3、(本题9分)做曲线运动的物体在运动过程中，下列说法正确的是( )A．速度大小一定改变B．动能大小一定改变C．动量方向一定改变D．加速度方向一定改变4、(本题9分)如图所示，某同学斜向上抛出一石块，空气阻力不计．下列关于石块在空中运动过程中的水平位移x、速率v、加速度a和重力的瞬时功率P随时间t变化的图象，正确的是（）A ．B ．C ．D ．5、某人将质量为m 的重物由静止举高h ，获得的速度为v ，以地面为零势能面，则下列说法中错误．．的是：（ ） A ．物体所受合外力对它做的功等于212mv B ．人对物体做的功等于212mgh mv +C ．重力和人对物体的功之和等于212mgh mv +D ．物体克服重力做的功等于重力势能增量mgh 。
6、 (本题9分)如图所示，a 和b 是电场中的两个点，其电场强度大小分别为E a 和E b ，电势分别为φa 和φb 。
下列说法中正确的是A ．E a >E b φa >φbB ．E a >E b φa =φbC ．E a <E b φa >φbD ．E a =E b φa <φb7、 (本题9分)如图所示，物体A 、B 由轻弹簧相连接，放在光滑的水平面上，物体A 的质量等于物体B 的质量。
江西省赣州市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷(含解析)
江西省赣州市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．已知集合，，则( )A. B. C.或 D.2．已知命题，，则为( )A.， B.，C.， D.，3．正项等比数列中，，则( )A.1B.2C.3D.44．已知函数的定义域为R 且导函数为，函数的图象如图，则下列说法正确的是( )A.函数的增区间是，B.函数的减区间是，C.是函数的极大值点D.是函数的极大值点5．“”是“函数在单调递增”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．在人工智能神经网络理论中，根据不同的需要，设置不同激活神经单元的函数，其中函数是比较常用的一种，其解析式为，下列结论错误的是( ){}1A x x =<{}230B x x x =-<A B = {}01x x <<{}0x x <{1x x <3}x >{}3x x <:0p x ∀>e 1x x ≥+p ⌝0x ∀≤e 1x x <+0x ∀>e 1x x <+0x ∃≤e 1x x <+0x ∃>e 1x x <+{}n a 24627a a a =3137log log a a +=()f x ()f x '()y xf x ='()f x ()2,0-()2,+∞()f x (),2-∞-()2,+∞2x =-2x =1m ≤()()22log 1f x x mx =--()1,+∞tan h ()tan h x =()h xA.有解B.是奇函数C.不是周期函数D.是单调递增函数7．已如A 是函数图像上的动点，B 是直线上的动点，则A ，A.8．设等差数列的前n 项和为，公差为，则下列结论正确的是( )A. B.使得成立的最小自然数n 是20二、多项选择题9．已知a ，，且，a ，b ，c 都不为0，则下列不等式一定成立的是( )D.10．已知正数a ，b 满足，则下列结论正确的是( )A.ab 的最大值为1 B.的最小值为4C.11．记方程的实数解为（是无理数），被称为在指数函数中的“黄金比例”.下列有关的结论正确的是( )A. B.C.D.函数三、填空题12．已知函数是R 上的奇函数，，则13．数列的前n 项和为，若14．已知定义在R 上的函数满足，当时，()tanh 1x ≤-()tanh x ()tan h x ()tan h x ()2ln f x x x =-20x y ++={}n a n S 0d <1<-45180a a a ++<0n S <1010S >2222S a >b ∈R a b ><c b +>+2b c>1122a b⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭45a b ab ++=4a b +2216a b +e 1x x =ΩΩΩΩln ΩΩ0+=11Ω,32⎛⎫∈ ⎪⎝⎭2Ω2Ω10+->()e x f x =()Ωf ()y f x =()()1,031,0x f x x g x x ⎧+≤=⎨->⎩()()0g g {}n a n S ()11n a n n =++2024=()f x ()()12f x f x -=+[)0,3x ∈在四、解答题15．已知函数的图象过点，且在点P 处的切线恰好与直线平行.(1)求函数的解析式；(2)求在上的最大值和最小值.16．已知等差数列的公差，，，，成等比数列，数列的前n 项和公式为.(1)求数列和的通项公式：(2)设，求数列的前n 项和.17．已知函数为二次函数，有，，__________，从下列条件中选取一个，补全到题目中，①，②函数为偶函数，③(1)求函数的解析式；(2)若，若对任意的，总存在，使得成立，求实数m 的取值范围.18．已知函数，为的导函数，记，其中a 为常数.(1)讨论的单调性；(2)若函数有两个极值点，，①求a 的取值范围；②求证：19．若在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.现对数列1，3进行构造，第一次得到数列1，4，3：()f x =()y f x =[1012,1012-()()32f x ax bx x =+∈R ()1,2P -340x y ++=()f x ()f x []4,1-{}n a 0d >45a =1a 3a 7a {}n b ()*22n n S b n =-∈N {}n a {}n b n n n c a b =⋅{}n c n T ()f x ()10f -=()45f =1322f x f x ⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()1f x +()23f =-()f x ()()()222log 3log 1g x x x =+-+[]11,2x ∈(]21,2x ∈-()()211g x f x mx ≤+()2ln f x x x ax =⋅-()f x '()f x ()()g x f x '=()g x ()f x 1x ()212x x x <12x x +>第二次得到数列1，5，4，7，3：依次构造，第次得到的数列的所有项之和记为，如.(1)求；(2)求的通项公式；()*n n ∈N n a 11438a =++=3a {}n a 23111n a a a ++++<参考答案1．答案：A解析：因为，又所以.故选：A.2．答案：D解析：因为命题，是全称量词命题，则命题为存在量词命题，由全称量词命题的否定得，命题：，.故选：D.3．答案：B解析：由等比数列性质可知，解得，所以，故选：B 4．答案：C解析：根据的图象可知：当时，；当时，，当时，，当时，.所以在，上单调递增，在上单调递减.因此函数在时取得极小值，在取得极大值.故ABD 错误，C 正确.故选：C 5．答案：B解析：由二次函数、对数函数的单调性及复合函数的单调性可知：要满足函数在单调递增，需要，{}(){}{}2303003B x x x x x x x x =-<=-<=<<{}1,A x x =<A B = {}01x x <<:0p x ∀>e 1x x ≥+p ⌝p ⌝0x ∃>e 1x x <+3246427a a a a ==43a =23137317343log log log log 2log 32a a a a a +====()y xf x '=<2x -()0f x '>20x -<<()0f x '<02x <<()0f x '<2x >()0f x '>()f x (),2-∞-()2,+∞()2,2-()f x 2x =2x =-()()22log 1f x x mx =--()1,+∞21021110mm m ⎧≤⎪⇒≤⎨⎪-⨯-≥⎩因为，所以“”是“函数在单调递增”的必要不充分条件.故选：B.6．答案：A解析：由因，则，可得 ，即，故A 错误；因为的定义域为R ，且，所以是奇函数，故B 正确；是增函数，是增函数且恒为正数，是增函数，故D 正确；由D 可知函数在R 上单调递增，所以当时，，所以函数不是周期函数，故C 正确.故选：A 7．答案：C解析：因为，（），所以由，得，又，所以过点的切线为：，即.直线与的距离为：故选：C8．答案：C解析：由公差为可知，等差数列为递减数列且，，01<1m ≤()()22log 1f x x mx =--()1,+∞e e 2e tan ()11e e e e x x x x x x x h x -----==-=++2e 11x +>2221e 0x <<+2111e 21x-<-<+tan ()(1,1)h x ∈-tan ()h x e e e e tan ()tan ()e e e ex x x xx x x x h x h x -------==-=-++tan ()h x e e tan ()1e e x x x x h x ---==-+2x 2e 1x+()h x 0T ≠()tan (tan )h x T h x +≠()2ln f x x x =-0x >()1f x '=()1f x '=-1x =()11f =()f x ()1,1()11y x -=--20x y +-=20x y +-=20x y ++=d ==d <1<-{}n a 100a >110a <，对A ，，故A 错误；对B ，因为，所以，所以，故B 错误；，所以由一次函数单调性知对D ，由B 知，且，所以，且，即，即，而，，不成立，故D 错误.故选：C 9．答案：BC解析：当，A 选项错误；，则，得，B 选项正确；，C 选项正确；函数在R 上单调递减，，则，D 选项错误.故选：BC 10．答案：ABD解析：由正数a ，b 满足，可得，即，10110a a +>45891132430a a a a a d =+=+>+10110a a +>12010110a a a a +=+>1202020()20a a S +>=11(1)22n n na d d n a n -==++0<n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭>200S >2111210S a =<2221220S S a =+<==>>()()212022210S S S S -->()()212221222120S S S S S S ->-2212220S S S <200S >220S <2222S a >0a >>1b>a b >()()0a c b c a b +-+=->a c b c +>+a >22b a b c c -=>2bc>12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭a b >1122ab⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭45a b ab ++=45a b ab +=-≥1<≤1ab ≤当且仅当，即时等号成立，故A 正确；由正数a ，b 满足，可得，解得或（舍去），当且仅当，即时等号成立，故B 正确；，由A 知，由二次函数的单调性知，即时，的最小值为8，故C 错误；由，可得，即，，故选：ABD 11．答案：ACD解析：构建，则为的零点，因为，若，则，可知在内单调递减，且，所以在内无零点；若，则，可知在内单调递增，且，所以在内存在唯一零点；对于选项A ：因为，，4a b =a =2=45a b ab ++=2114454442a b a b ab +⎛⎫+-=-⨯≥-⨯ ⎪⎝⎭44a b +≥420a b +≤-4a b =a =2=()()2222216(4)858956a b a b ab ab ab ab +=+-=--=--1ab ≤()22956(19)568ab --≥--=1ab =2216a b +45a b ab ++=449a b ab +++=()1(4)9a b ++=499b b +==+1449919b b b ++≥+=+==3=a =()e 1x g x x =-Ω()g x ()()1e x g x x +'=1x <-()0g x '<()g x (),1-∞-()0g x <()g x (),1-∞-1x >-()0g x '>()g x ()1,-+∞()0.510g =<()1e 10g =->()g x ()1,-+∞()Ω0.5,1∈e 1ΩΩ=(Ω0.5,1∈e Ω=两边取对数可得：，，故A 正确；对于选项B ：由上可知，故B 不正确；对于选项C ：对称轴为，而，故单调递增，当，最小值为0.25，所以，故C 正确；对于选项D ：构建，，则令，解得；令，解得；可知在内单调递减，在内单调递增，则，可得，当且仅当时，等号成立，，可得，令，，，，则，当且仅当，即所以的最小值为，故D 正确；故选：ACD.12．答案：2解析：因为函数是R 上的奇函数，所以，所以，故答案为：2解析：由得：1lnlne Ω==ΩΩln ΩΩ0+=()Ω0.5,1∈2Ω2Ω1y =+-Ω1=-()Ω0.5,1∈2Ω2Ω1y =+-Ω0.5=2Ω2Ω1y =+-2Ω2Ω10+->()ln 1h x x x =--0x >()1h x '=-()0h x '>1x >()0h x '<01x <<()h x ()0,1()1,+∞()()10h x h ≥=ln 10x x --≥1x =0t >ln 10t t --≥e x t x =()e ln e 10x x x x --≥()e ln ln e 10x xx x -+-≥e ln 10x x x x ---≥e ln 1x x x x--≥()e -ln 11x x x x f x x x-=≥=e 1x x =e x =()f x (Ω)f ()y f x =(0)0f =()()()()001(1)312g g g f g =+==-=()1π11πsin sin1212n n n a n n n n =+=-+++，.14．答案：1350解析：由，可得，所以周期，当时，，解得，，即一个周期内有2个零点，因为，所以在上的零点个数为.故答案为：135015．答案：(1)；(2)最大值为4；最小值为：解析：（1）因为函数的图象过点，所以.又因为，且在点P 处的切线恰好与直线平行，所以，由得：，所以.（2）由（1）知：，由，由或.所以在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，20241111111111101001223344520242025S ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-++-++--+-++⋅⋅⋅+-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()111111111112024101001122334452024202520252025⎛⎫=-+-+-+-+⋅⋅⋅+-++-++⋅⋅⋅+=-= ⎪⎝⎭()()12f x f x -=+()(3)f x f x =+3T =[)0,3x ∈()f x =()0f x =()10,1x =()22,3x =(1012)(33731)f f =⨯+()y f x =[]1012,1012-()2233711350⨯⨯+=()323f x x x =+16-()32f x ax bx =+()1,2P -2a b -+=()232f x ax bx '=+()f x 340x y ++=()1323f a b '-=-=-2323a b a b -+=⎧⎨-=-⎩13a b =⎧⎨=⎩()323f x x x =+()()23632f x x x x x '=+=+()0f x '<⇒20x -<<()0f x '>⇒<2x -0x >()f x ()4,2--()2,0-()0,1又，，，，所以在上的最大值为4，最小值为.16．答案：(1)，；(2)解析：（1）由题意：，，，因为，，成等比数列，所以或，又，所以，所以.所以.对数列：当时，，当时，，，两式相减得：，所以是以2为首项，2为公比的等比数列，所以.（2）由（1）知：，所以：，，两式相减得：，所以.17．答案：(1)；(2)解析：（1）设，由题意：，两式相减的：若选①，则：抛物线的对称轴为：，即.()416f -=-()24f -=()00f =()14f =()f x []4,1-16-1n a n =+2n n b =12n n T n +=⋅14353a a d d =-=-345a a d d =-=-74353a a d d =+=+1a 3a 7a 2317a a a =⋅⇒()()()255353d d d -=-+⇒0d =1d =0d >1d =1532a d =-=1n a n =+{}n b 1n =1122b b =-⇒120b =≠2n ≥22n n S b =-1122n n S b --=-122n n n b b b -=-⇒12n n b b -={}n b 2n n b =()12n n c n =+⋅()12322324212n n T n =⨯+⨯+⨯+++⋅ ()23412223242212n n n T n n +=⨯+⨯+⨯++⋅++⋅ ()()231422212n n n T n +-=++++-+⋅ ()()21121241212n n n -+-=+-+⋅-12n n +=-⋅12n n T n +=⋅()223f x x x =--[)5,+∞()()20f x ax bx c a =++≠01645a b c a b c -+=⎧⎨++=⎩31a b +=1x =12b a-=⇒20a b +=所以，所以；若选②，则：抛物线的对称轴为：，同上；若选③，则：，由，得：，所以.综上：（2）对：当时，由；由；所以在上单调递减，在上单调递增，所以时，.当时，恒成立，所以在上恒成立.观察可知，函数在上单调递减，所以，由.所以实数m 的取值范围是：18．答案：(1)见解析；(2)①；②证明见解析解析：（1）定义域为.，，123a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩()223f x x x =--1x =423a b c -+=-01645423a b c a b c a b c -+=⎧⎪++=⎨⎪-+=-⎩123a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩()223f x x x =--()223f x x x =--()g x ()()()2ln 2211ln 23x g x x x '=-++()()()()22213ln 123x x x x x +-+=++()()223ln 2231x x x x =+++-()()()()2ln 23131x x x x +-=++(]1,2x ∈-()0g x '>⇒12x <≤()0g x '<⇒11x -<<()g x ()1,1-()1,2(]1,2x ∈-()()221log 4log 21g x g ≥=-=[]1,2x ∈()()2231f x mx x m x +=+--≥2442x m x x x--≥=-[]1,24y x x =-[]1,2max 4413x x ⎛⎫-=-= ⎪⎝⎭23m -≥⇒5m ≥[)5,+∞10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭(0,)+∞()ln 12f x x ax '=+- ()ln 12g x x ax =+-∴当时，恒成立，在上单调递增，当时，令，则，解得令，则，解得在单调递增，在单调递减.综上，当时，在上单调递增；当时，在单调递增，在单调递减.（2）由（1）知，时，最多一个根，不符合题意，故，函数有两个极值点，，在有两个不同零点的必要条件是，解得当在单调递增，在单调递减，，，，，由零点存在性定理得：在，各有1个零点，的取值范围是.②函数有两个极值点，，①②①②得：，()12g x a x =-=' 0a ≤()0g x '>()g x (0,)+∞0a >()0g x '>120ax ->x <()0g x '<120ax -<x >()g x ∴10,2a ⎛⎫ ⎪⎝⎭1,2a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭0a ≤()g x (0,)+∞0a >()g x 10,2a ⎛⎫ ⎪⎝⎭1,2a ∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭0a ≤()0f x '= 0a > ()f x 1x ()212x x x <()0g x ∴=()0,+∞11ln 022g a a ⎛⎫=> ⎪⎝⎭0a <<0a <<()g x 10,2a ⎛⎫ ⎪⎝⎭1,2a ∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭11ln 022g a a ⎛⎫=> ⎪⎝⎭120a g e e ⎛⎫=-< ⎪⎝⎭x →+∞()g x →-∞∴()f x 11,e 2a ⎛⎫ ⎪⎝⎭1,2a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭a ∴10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭()f x 1x ()212x x x <11ln 120x ax ∴+-=22ln 120x ax +-=()1212ln ln 2x x a x x -=-要证，即证，即证即证令，则令，在上单调递增，，在上成立，19．答案：(1)；(2)；(3)证明见解析解析：（1）因为第二次得到数列，所以第三次得到数列所以；（2）设第n 次构造后得的数列为1，，，…，，3则，则第次构造后得到的数列为1，，，，，，，，3，则，，，所以是以3为公比，6为首项的等比数列，所以，即；121x x a +>()1212122ln ln x x x x x x -+>-12ln ln x x -<12lnx x <()1201x t t x =<<ln t <()ln R t t =()()()()222114011t t t t t t -=-=+'>+()y R t ∴=(0,1)()()10R t R ∴<=∴()21ln 01t t t --<+(0,1)12x x ∴+>356a =223n n a =⨯+1,5,4,7,31,6,5,9,4,11,7,10,331659411710356a ++++++++==1x 2x k x 1213n k a x x x =+++++ 1n +11x +1x 12x x +2x 1k k x x -+k x 3k x +11112211133n k k k k a x x x x x x x x x +-=+++++++++++++ ()12183131243k k n x x x x a -=+++++++-=-+ (1232n n a a +-=-3=126a -={}2n a -1263n n a --=⨯223n n a =⨯+所以当当111116322312n n -==⨯<⨯++n =18=<n ≥23231111111182333n n a a a ⎛⎫++++=++++ ⎪⎝⎭21111111511331822412313n n --⎛⎫- ⎪⎝⎭=+=-⋅<-23111n a a a ++++<。
2023-2024学年江西省赣州市赣县区人教版三年级下册期末考试数学试卷(含答案解析)
2023-2024学年江西省赣州市赣县区人教版三年级下册期末考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．学校在广场的东面，科技馆在体育场的南面，广场在学校的面，体育场在科技馆的面。
2．25×80的积的末尾有()个0，80×23的积的最高位是()位，积是()位数。
3．5□7÷5，要使商的中间有0，□中可能是数字()，商是()位数。
4．在括号里填上合适的单位。
图书馆每天开放8()数学书封面的面积大约是4()学校操场一圈长400()电脑键盘的一个按键的面积大约是1() 5．72时＝()日30平方米＝()平方分米2000厘米＝()米36个月＝()年6．2.87读作()；三十点四五写作()。
7．小红从一张长10厘米，宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是()平方厘米，剩下部分的面积是()平方厘米。
8．李飞要和4个好朋友进行围棋比赛，每两人赛一场，一共要比赛()场，李飞赛()场。
9．暑假马上开始了，同学们如果从2024年6月30日开始放假，9月1日开学，这个假期共有()天。
10．欢欢从家到学校的距离是1.6千米，早上她去上学，走了0.3千米后又返回家取文具盒，这样她比平时上学多走了()千米。
二、选择题11．如果9月份恰好有五个星期日，那么9月1日可能是（）。
A．星期一B．星期五C．星期六12．下图的乘法竖式中“□□”表示的是（）。
A．56个一B．56个百C．56个十13．一个正方形边长是6厘米，如果把它的边长增加2厘米，则它的面积增加（）平方厘米。
A．4B．12C．2814．比较下面两个图形，说法正确的是（）。
A．甲、乙的周长和面积都相等B．甲、乙的周长相等，甲的面积大C．甲、乙的面积相等，乙的周长大D．甲的面积大，乙的周长大15．下面的涂色部分的面积能用0.4表示的是（）。
2023-2024学年江西省赣州市高二(下)期末数学试卷(含解析)
2023-2024学年江西省赣州市高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x|x<1}，B={x|x2−3x<0}，则A∩B=( )A. {x|0<x<1}B. {x|x<0}C. {x|x<1或x>3}D. {x|x<3}2.命题“∀x>0，e x≥x+1”的否定是( )A. ∀x>0，e x<x+1B. ∃x≤0，e x<x+1C. ∃x>0，e x<x+1D. ∀x≤0，e x<x+13.正项等比数列{a n}中，a2a4a6=27，则log3a1+log3a7=( )A. 1B. 2C. 3D. 44.已知函数f(x)的定义域为R且导函数为f′(x)，函数y=xf′(x)的图像如图，则下列说法正确的是( )A. 函数f(x)的增区间是(−2,0)，(2,+∞)B. 函数f(x)的减区间是(−∞,−2)，(2,+∞)C. x=−2是函数的极大值点D. x=2是函数的极大值点5.“m≤1”是“函数f(x)=log2(x2−mx−1)在(1,+∞)单调递增”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6.在人工智能神经网络理论中，根据不同的需要，设置不同激活神经单元的函数，其中函数tanℎ是比较常用的一种，其解析式为tanℎ(x)=e x−e−xe x+e−x.关于函数tanℎ(x)，下列结论错误的是( )A. tanℎ(x)≤−1有解B. tanℎ(x)是奇函数C. tanℎ(x)不是周期函数D. tanℎ(x)是单调递增函数7.已知A是函数f(x)=x−2lnx图像上的动点，B是直线x+y+2=0上的动点，则A，B两点间距离|AB|的最小值为( )A. 42B. 4C. 22D. 58.设等差数列{a n}的前n项和为S n，公差为d<0，a10a11<−1，则下列结论正确的是( )A. a4+a5+a18<0B. 使得S n<0成立的最小自然数n是20C. S 99>S 1010D. S 21a 21>S 22a 22二、多选题：本题共3小题，共18分。
2024届江西省赣州中学物理高一第二学期期末达标测试试题含解析
2024届江西省赣州中学物理高一第二学期期末达标测试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1、(本题9分)如图所示，质量为m的足球在水平地面的位置1被踢出后落到水平地面的位置3，在空中达到的最高点位置2的高度为h，已知重力加速度为g．若以地面为参考平面，下列说法正确的是：（）A．足球由1运动到2的过程中，重力做的功为mghB．足球在最高点位置2时，机械能为mghC．如果没有选定参考平面，就无法确定重力势能变化了多少D．足球由2运动到3的过程中，重力势能减少了mgh2、下列关于开普勒行星运动规律的认识正确的是（）A．所有行星绕太阳运动的轨道是椭圆B．所有行星绕太阳做匀速圆周运动C．所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都不同D．所有行星的公转周期与行星的轨道半径成正比3、(本题9分)下列所述的实例中（均不计空气阻力），机械能守恒的是A．木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程B．小石块被斜向上抛出后在空中运动的过程C．人乘电梯加速上升的过程D．子弹射穿木块的过程4、如图所示，水平桌面上一小铁球沿直线运动．若在铁球运动的正前方A处或旁边B 处放一块磁铁，下列关于小球运动的说法正确的是()A．磁铁放在A处时，小铁球做匀速直线运动B．磁铁放在A处时，小铁球做匀加速直线运动C．磁铁放在B处时，小铁球做匀速圆周运动D．磁铁放在B处时，小铁球做变加速曲线运动5、如图所示，在水平力F作用下，物体B沿水平面向右运动，物体A恰匀速上升，那么以下说法正确的是（）A．物体B正向右做匀减速运动B．斜绳与水平成30°时，:3:2A Bv v=C．地面对B的摩擦力减小D．物体B正向右做加速运动6、如图所示，B球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，竖直平台与轨迹相切且高度为R，当B球运动到切点时，在切点正上方的A球水平飞出，速度大小为32 gR，g为重力加速度大小，为使B球在运动一周的时间内与A球相遇，从B球运动到切点时开始计时，则下列说法正确的是（）A．相遇时，一定发生在t 2R gB．A球做平抛运动的位移一定为2RC．B23gRπD．B球做匀圆运动的周期一定为2R g7、(本题9分)一辆车由甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么0—t和t—3t两段时间内，下列说法正确的是（）A．加速度大小之比为2:1B．位移大小之比为1:2C．平均速度大小之比为1:2D．平均速度大小之比为1:18、如图所示，质量相等的两物体A、B处于同一高度，A自由下落，B沿固定在地面上的光滑斜面从静止开始下滑，最后到达同一水平面，则A．重力对两物体做功相同B．重力的平均功率相同C．到达底端时重力的瞬时功率P A等于P BD．到达底端时重力的瞬时功率P A大于P B9、(本题9分)“和谐”号动车组列车高速运行时可以让乘客体验追风的感觉．我们把火车转弯近似看成是做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损．为解决火车高速转弯时不使外轨受损这一难题，你认为以下措施可行的是（）A．增大弯道半径B．减小弯道半径C．增加内外轨的高度差D．减小内外轨的高度差10、(本题9分)受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上做直线运动，其v－t图象如图所示，则A．在0～t1秒内，外力F的大小不断减小B．在t1时刻，外力F为零C．在t1～t2秒内，外力F的大小可能不断减小D．在t1～t2秒内，外力F的大小可能先减小后增大二、实验题11、（4分）(本题9分)某同学采用如图甲所示的装置进行“验证机械能守恒定律”实验。
江西省赣州市章贡区2023-2024学年八年级下学期期末数学检测试题(附答案)
(1)∠DAB＝______°；验证：；()()121212121122121--===--++-．()1323232322332(32)--===--++-(1)按照上面两个等式及其验证过程的基本思路，猜想：＝_______，＝______；134+167+(2)通过上述探究，猜想______(n>0，且n 为整数)，并验证你的结论；11n n =++(3)计算：()11111120241223342022202320232024⎛⎫++++++ ⎪+++++⎝⎭ 五、解答题(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．2024年4月15日是第九个“全民国家安全教育日”，为了提高同学们的国家安全责任意识．赣州经开区某校组织七、八年级学生开展了以“国家安全我的责任”为主题的学习活动，并对此次学习结果进行了测试，调查小组从这两个年级中各随机抽取了相同数量学生的测试成绩(分数用x 表示，单位：分)，并对这些数据进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息．A ．七年级学生测试成绩频数分布直方图(图1)．B ．八年级学生测试成绩扇形统计图(图2)．C ．扇形统计图中(图2)，80≤x<90分的成绩：．D ．相关统计量如下：平均数中位数众数七年级78.97876八年级79.1m80根据以上信息，解答下列问题：(1)m ＝______，补全频数分布直方图：(2)结合相关统计量说明，你认为哪个年级的学生此次测试的成绩更好，并说明理由：(3)为了提高学生学习法律知识的积极性，学校决定对本次成绩不低于90分的学生进行奖励，已知该校七、八年级人数均为300人，估计七，八年级学生中可以获得奖励的人数?5六、解答题(本大题12思考探究：(2)在AB ＝BC 的条件下进一步进行探究，将△BMN 沿BN 所在的直线折叠，点M 的对应点为点，当点落在CD 上时，如图②，设BN 、分别交EF 于点J 、K ，若M 'M 'BM '，请求出三角形BJK 的面积；4DM '=拓展应用：(3)如图③，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝6，AD ＝12，将纸片沿过点B 的直线折叠，折痕为BM ，点A 的对应点为点N ，展开后再将四边形ABNM 沿BN 所在的直线折叠，点A 的对应点为点P ，点M 的对应点为点，连接CP 、DP ，若PC ＝PD ，请直接写出AM 的长．M '答案一、选择题(本大题有6小题，每小题3分，共计18分，每小题只有一个正确答案)1．D2．A3．C4．C5．D6．B二、填空题(本大题有6小题，每小题3分，共计18分)7．3，4，5(答案不唯一)8．9．一10．11．﹣212．或或22551-51+25三、解答题(本大题有5小题，每题6分，共计30分)13．(1)解：原式()22222222222=--=-+=(2)解：原式：()()()()3131313123243⎡⎤⎡⎤=++-+--=⨯=⎣⎦⎣⎦14．(1)60°(2)解：设AC 与BD 相交于点O ∵四边形ABCD 是菱形，BD ＝8∴OD ＝4，∠COD ＝90°，AC ＝2OC ∵∠ACD ＝30°，∴CD ＝8，43OC =∴83AC =15．解：(1)由题意得：3m ﹣1＝2解得：m ＝1∴m 的值为1(2)由题意得：3m ﹣1<0，且m ＋3>0解得：133m -<<∴m 的取值范围是133m -<<16．解：(1)如图①，点O 即为所求(2)如图②，AF 即为所求·(2)八年级的学生此次测试的成绩更好，理由：(2)解：由(1)知∴32m =32,2A ⎛⎫ ⎪⎝⎭设直线AB 的函数解析式为y ＝kx ＋b(k≠0)将点，B(0，3)分别代入y ＝kx ＋b 32,2A ⎛⎫ ⎪⎝⎭得解得，3223k b b ⎧+=⎪⎨⎪=⎩343k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩∴直线AB 的函数解析式为334y x =-+(3)解：∵点在线段AB 上，点在直线1(),P t y 21(),Q t y -522y x k =-∴()133024y t t =-+≤≤()25921222y t t =--=-∴．12391115324242y y t t t ⎛⎫-=-+--=-+ ⎪⎝⎭∵∴的值随t 的增大而减小1104-<12y y -∴当t ＝0时，取最大值，最大值为12y y -152六、(本题12分)23．解：(1)；60°12BF BN =(2)由折叠的性质得：，∠ABM ＝∠MBN ，BM BM '=NBM CBM ''∠∠＝∵四边形ABCD 是矩形，∴∠A ＝∠C ＝90°∵AB ＝BC ，∴(HL)Rt Rt ABM CBM '△≌△∴，AM CM '=ABM CBM '∠=∠∴ABM MBN NBM CBM ''∠=∠=∠=∠∴∠FBJ ＝45°，∴△BFJ 是等腰直角三角形∵四边形ABCD 是矩形，AB ＝BC∴矩形ABCD 是正方形∵AD ＝CD ，∠D ＝90°，∴4DM DM '==∴42MM '=∵，∴AM MN NM CM ''===22CM '=∴422BC CD ==+∴22BF FC ==+∵，∴//FK CM '2FK =∵△BFJ 是等腰直角三角形∴22BF FJ ==+∴2222JK =+-=∴()112222222BJK S JK BF =⋅=⨯⨯+=+△(3)1263-。
2023-2024学年江西省赣州市高一下学期期末考试数学试题(含答案)
2023-2024学年江西省赣州市高一下学期期末考试数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知向量a=(m+1,3m−1)，b=(−2,1)，若a//b，则m=( )A. −37B. 17C. 15D. 352.如图，△A′B′C′是水平放置△ABC的直观图，其中B′C′=A′C′=1，A′B′//x′轴，A′C′//y′轴，则△ABC 的周长为( )A. 1+2+3B. 4+22C. 2+2+6D. 2+22+233.已知α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，则下列命题一定正确的是( )A. 若α//β，m//α，l//β，则l//mB. 若l⊥m，l⊥α，则m//αC. 若α⊥β，l⊥α，则l//βD. 若l//α，m⊂α，且l，m共面，则l//m4.已知某圆锥的侧面积为4π，其侧面展开图是一个圆心角为2π3的扇形，则该圆锥的底面半径为( )A. 33B. 233C. 3D. 4335.勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是我国古代数学的图腾，还被用作第24届国际数学家大会的会徽.如图，大正方形ABCD是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若AB =a ，AD =b ，E 为BF 的中点，则AE =( )A. 45a +25b B. 56a +13bC. 34a +13b D. 23a +14b6.设a=12sin84∘−32cos84∘，b=2tan 13°1−tan 2 13°，c =1−cos50∘2，则有( )A. b <c <a B. a <b <c C. c <b <a D. a <c <b7.如图，在三棱柱ABC−A 1B 1C 1中，AA 1⊥底面A 1B 1C 1，∠ACB =90∘，AC =4，BC = 3，CC 1=3，P 为BC 1上的动点，则CP +PA 1的最小值为( )A.37B. 3+3112C. 6D. 78.已知定义在R 上的偶函数f(x)，当x ∈[0,2π)时，f(x)=cos x−|cos x|，对任意x ∈[0,+∞)总有f(x +2π)=2f(x).当a ，b ∈[m,n]时，f(a)−f(b)≤4恒成立，则n−m 的最大值为( )A. 6πB. 19π3C. 28π3D. 31π3二、多选题：本题共3小题，共15分。
2024年江西省赣州市高二下学期7月期末考物理试题及答案
赣州市2023~2024学年度第二学期期末考试高二物理试卷一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 对下列物理现象的解释，说法不正确的是（ ）A. 光导纤维传输信号利用了光的全反射现象B. 环绕发声的双股音叉绕一圈，听到声音忽强忽弱，是波的衍射现象C. 当正在鸣笛的火车急驶而来时，我们听到汽笛声音调变高，这是多普勒效应现象D. 看立体电影时戴上特制的眼镜，这样看到电影画面的效果具有立体感，是利用光的偏振现象2. 如图所示的电路中，A 、B 、C 是三个相同的灯泡，L 是自感线圈，其电阻与灯泡电阻相等，开关S 先闭合然后再断开，则（ ）A. 闭合开关S 瞬间，灯泡A 、B 、C 同时亮B. 闭合开关S 的瞬间，A 立即亮而B 、C 慢慢亮C. 断开开关S 的瞬间，A 、B 、C 先闪亮一下，然后逐渐变暗D. 断开开关S 的瞬间，灯泡A 、B 、C 中的电流大小相同3. 交流发电机在工作时电动势的瞬时值为m sin e E t ω=，若将其线圈的转速提高为原来的3倍，其他条件不变，则电动势的有效值变为（ ）A.B. C. m 3ED. m4. 如图甲，由细线和装有墨水容器组成单摆，容器底端墨水均匀流出。
当单摆在竖直面内摆动时，长木板以速度v 垂直于摆动平面匀速移动距离L ，形成了如图乙的墨痕图案，重力加速度为g ，则该单摆的摆长为（ ）的的A. 22216gL v π B. 222gL v π C. 4gLv π D. gLvπ5. LC 振荡电路在测量、自动控制、无线电通信等领域有广泛应用。
如图所示的LC 振荡电路，某时刻线圈中磁场方向向下，且电路中的电流正在增加，下列说法正确的是（ ）A. 电路中的电流方向为顺时针由b 到aB. 电容器下极板带正电C. 线圈L 中的磁场能正在增强D. 电容器两极板间的电场强度正在增大6. 如图所示，1S 和2S 是两个振动情况完全相同的波源，0=t 时均从平衡位置开始向上振动，形成两列横波，波长均为4m ，振幅均为2cm ，两者位于同一直线上，相距12m ，连线上有一质点A ，与1S 的距离为3m 。
【新结构】2023-2024学年江西省赣州市高一下学期期末考试数学试题+答案解析
【新结构】2023-2024学年江西省赣州市高一下学期期末考试数学试题❖一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知向量，，若，则()A. B. C. D.2.如图，是水平放置的直观图，其中，轴，轴，则的周长为()A. B. C. D.3.已知，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，则下列命题一定正确的是()A.若，，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，且l，m共面，则4.已知某圆锥的侧面积为，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则该圆锥的底面半径为()A. B. C. D.5.勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是我国古代数学的图腾，还被用作第24届国际数学家大会的会徽.如图，大正方形ABCD是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若，，E为BF的中点，则()A. B. C. D.6.设，，，则有()A. B. C. D.7.如图，在三棱柱中，底面，，，，，P为上的动点，则的最小值为()A. B. C.6 D.78.已知定义在R上的偶函数，当时，，对任意总有当a，时，恒成立，则的最大值为()A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，共15分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.下列关于向量的说法正确的是()A.若，，则B.若单位向量，夹角为，则向量在向量上的投影向量为C.若与不共线，且，则D.若且，则10.在中，，，，P为内含边界任意一点，则()A.B.若，则C.若，则D.若，则最大值为11.如图，已知正方体的棱长为2，点P是的中点，点M是正方体内含表面的动点，且满足，则()A.动点M在底面ABCD内轨迹的长度是B.点M所在平面截正方体所得截面的面积为C.三角形在正方体内运动形成几何体的体积是2D.存在某个位置M，使得直线与平面所成的角为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
江西省赣州市五年级(下)期末数学试卷(解析版)
2024-2025学年江西省赣州市五年级（下）期末数学试卷（1）一.填空题（25分）1.（3分）的分数单位是，它有个这样的分数单位，再添上个这样的分数单位，就是最小的质数.2.（2分）和相比，的分数值大，的分数单位大.3.（4分）1时25分=时；35立方分米=立方米；7800平方米=公顷；7.2升=毫升.4.（2分）把4米长的木料锯成同样长的小段，锯4次，每段是这根木料的，每段长米.5.（2分）有一个六个面上的数字分别是1.2.3.4.5.6的正方体骰子.掷一次骰子，得到合数的可能性是，得到偶数的可能性是.6.（4分）==0.75==.7.（2分）用棱长是1cm的正方体，拼成一个长4cm.宽3cm.高2cm的长方体.（1）需要块小正方体；（2）拼成的长方体的表面积是cm2.8.（1分）小明4小时行18千米，小华5小时行21千米.的速度快.9.（2分）有15盒饼干，有14盒重量达标，其中有1盒少10克的混在里面.现在用天平称，至少称几次才能把不合格的那一盒找出来？10.（3分）数据9.13.15.14.15.11.14 的平均数是，中位数是，众数是.二.判断题（5分）11.（1分）两个质数的积一定是合数..（判断对错）12.（1分）小明说，他家冰箱的体积和容积一样大..（判断对错）13.（1分）的分母加12，要使分数大小不变，分子也应加12..（判断对错）14.（1分）一根绳子剪去米，还剩下米..15.（1分）真分数都比假分数小..（判断对错）三.选择题（6分）16.（1分）下面（）号图是正方体的展开图.A.B.C.17.（1分）两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数不可能是（）A.4和24B.8和12C.8和2418.（1分）下面各数中，不能化成有限小数的是（）A.B.C. D.19.（1分）下面的图形中，是旋转而成的；是轴对称图形.20.（1分）把一个正方体分割成两个小长方体后，表面积（）A.不变B.比原来大了C.比原来小了四.计算题（35分）21.（8分）直接写得数.6.3+7= 2.5×0.4= 3.5÷0.5=8.2÷0.02=﹣=+=﹣=++=22.（18分）合理计算.1﹣﹣3﹣（﹣）++++﹣﹣+﹣ 2.9×1.4+2.9×8.623.（9分）解方程.五.操作题（3分）24.（3分）画出梯形ABCD绕C点逆时针旋转90°后的图形.六.解决问题（共26分，第1-4题每题5分，第6题6分）25.（5分）一堆沙石，用去35吨，还剩15吨，剩下的沙石占这堆沙石的几分之几？26.（5分）瓜子店新进吨瓜子，第一次批发出总数的，第二次批发出总数的.还剩总数的几分之几没有批发出去？27.（5分）要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？28.（5分）把一个铁球浸没在长25厘米，宽10厘米，高30厘米的长方体容器里，水面的高度由20厘米上升到24厘米，这个铁球的体积是多少？29.（6分）做一个长8分米，宽4分米，高3分米的鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要角钢平方分米，至少需要玻璃平方分米，最多可装水立方分米.参考答案与试题解析一.填空题（25分）1.（3分）的分数单位是，它有5个这样的分数单位，再添上11个这样的分数单位，就是最小的质数.【解答】解:的分数单位是，它有5个这样的分数单位；2﹣=，所以，再添上11个这样的分数单位就是最小的质数.故答案为:，5，11.2.（2分）和相比，的分数值大，的分数单位大.【解答】解:因为=，，所以的分数值大；的分数单位是，的分数单位是，，所以的分数单位大.故答案为:，.3.（4分）1时25分=1时；35立方分米=0.035立方米；7800平方米=0.78公顷；7.2升=7200毫升.【解答】解:（1）25÷60=（时），1+=1（时）.1时25分=1时；（2）35÷1000=0.035（立方米），35立方分米=0.035立方米（3）78÷10000=0.78（公顷）7800平方米=0.78公顷（4）7.2×1000=7200（毫升）7.2升=7200毫升故答案为:1；0.035；0.78；7200.4.（2分）把4米长的木料锯成同样长的小段，锯4次，每段是这根木料的，每段长米.【解答】解:4+1=5（段），每小段占全长的:1；每段长的米数:4（米）.答:每小段占全长的，每段长米.故答案为:，.5.（2分）有一个六个面上的数字分别是1.2.3.4.5.6的正方体骰子.掷一次骰子，得到合数的可能性是，得到偶数的可能性是.【解答】解:（1）1～6中合数有4.6两个，2÷6=；（2）1～6中偶数有2.4.6三个，3÷6=；故答案为:，.6.（4分）==0.75==.【解答】解:==0.75==；故答案为:9，36，48，54.7.（2分）用棱长是1cm的正方体，拼成一个长4cm.宽3cm.高2cm的长方体.（1）需要24块小正方体；（2）拼成的长方体的表面积是52cm2.【解答】解:4×3×2÷（1×1×1），=24÷1，=24（个），答:需要24个小正方体.（2）（4×3+4×2+3×2）×2，=26×2，=52（平方厘米），答:拼成的长方体的表面积是52平方厘米.故答案为:24；52.8.（1分）小明4小时行18千米，小华5小时行21千米.小明的速度快.【解答】解:18÷4=4.5（千米/时），21÷5=4.2（千米/时），4.5＞4.2，答:小明的速度快.故答案为:小明.9.（2分）有15盒饼干，有14盒重量达标，其中有1盒少10克的混在里面.现在用天平称，至少称几次才能把不合格的那一盒找出来？【解答】解:至少称三次才能把不合格的那一盒找出来，第一次:把15盒饼干平均分成3份，每份5盒，任取2份，分别放在天平秤量端，若天平秤平衡，则少10千克的那盒即在未取的5盒中（再按照下面方法称量即可），若不平衡；第二次:从在天平秤较高端5盒饼干中，任取4盒，平均分成2份，每份2盒，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那盒即为少10千克的，若不平衡；第三次:把在较高端2盒饼干分别放在天平秤两端，较高端的那盒即为少10千克的那盒饼干.10.（3分）数据9.13.15.14.15.11.14 的平均数是13，中位数是14，众数是14和15.【解答】解:（1）（9+13+15+14+15+11+14）÷7，=91÷7，=13；答:这组数据的平均数是13.（2）将数据9.13.15.14.15.11.14 按从小到大的顺序排列为:9.11.13.14.14.15.15，答:这组数据的中位数是14.（3）因为此组数据中14和15都出现了2次数，所以14和15都是此组数据的众数；答:这组数据的众数是14和15.故答案为:13，14，14和15.二.判断题（5分）11.（1分）两个质数的积一定是合数.√.（判断对错）【解答】解:两个质数相乘得到的积，除了1和它本身外，还有这两个质数是它的因数.它有4个因数，所以一定是合数.故答案为:√.12.（1分）小明说，他家冰箱的体积和容积一样大.×.（判断对错）【解答】解:体积:物体所占空间的大小；容积:容器所容纳物质的体积；所以小明说，他家冰箱的体积和容积一样大是错误的.故答案为:×.13.（1分）的分母加12，要使分数大小不变，分子也应加12.×.（判断对错）【解答】解:的分母加12，变成了9+12=21，则分母扩大了21÷9=倍，要使分数大小不变，分子也应扩大倍，变成4×=，所以原分母应加上﹣4=.故答案为:×.14.（1分）一根绳子剪去米，还剩下米.错误.【解答】解:由于不知道这根绳子的具体数量，所以无法求得这根绳子剪去米后，还剩多少米.故答案为:错误.15.（1分）真分数都比假分数小.正确.（判断对错）【解答】解:真分数是分子小于分母的分数，真分数都小于1；假分数是分子大于或等于分母的分数，假分数都大于或等于1，所以真分数都比假分数小.故答案为:正确.三.选择题（6分）16.（1分）下面（）号图是正方体的展开图.A. B.C.【解答】解:图B是“1 4 1”结构，是正方体的展开图；图A和图C不符合正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图；故选:B.17.（1分）两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数不可能是（）A.4和24B.8和12C.8和24【解答】解:A:根据两个数成倍数关系，这两个数的最大公约数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数，4和24可以；B:8=2×2×2，12=2×2×3，最大公约数是2×2=4，最小公倍数是2×2×2×3=24，即8和12可以；C:根据两个数成倍数关系，这两个数的最大公约数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数，得出最大公因数是8，最小公倍数是24，所以C不可能；故选:C.18.（1分）下面各数中，不能化成有限小数的是（）A.B.C. D.【解答】解:A.化简后是，分母中只有质因数2，所以能化成有限小数；B.化简后是，分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；C.的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；D.的分母中只含有质因数2和5，所以能化成有限小数；故选:B.19.（1分）下面的图形中，C是旋转而成的；A是轴对称图形.【解答】解:图形中C是旋转而成的；图形A是轴对称图形；故答案为:C，A.20.（1分）把一个正方体分割成两个小长方体后，表面积（）A.不变B.比原来大了C.比原来小了【解答】解:根据题干分析可得，把一个正方体分割成两个长方体后，表面积是比原来大了.故选:B.四.计算题（35分）21.（8分）直接写得数.6.3+7=2.5×0.4=3.5÷0.5=8.2÷0.02=﹣=+=﹣=++=【解答】解:6.3+7=13.3 2.5×0.4=1 3.5÷0.5=78.2÷0.02=410﹣=+=1﹣=++=122.（18分）合理计算. 1﹣﹣3﹣（﹣）++++﹣﹣+﹣ 2.9×1.4+2.9×8.6【解答】解:（1）1﹣﹣=1﹣（+）=1﹣1=；（2）3﹣（﹣）=3﹣=2；（3）+++=（+）+（+）=1+1=2；（4）+﹣==；（5）﹣+﹣=（+）﹣（）=2﹣=1；（6）2.9×1.4+2.9×8.6=2.9×（1.4+8.6）=2.9×10=2923.（9分）解方程.【解答】解:（1），，x=1；（2），x﹣=，x﹣+=+，x=2；（3），，x=.五.操作题（3分）24.（3分）画出梯形ABCD绕C点逆时针旋转90°后的图形.【解答】解:先把与点C相连的两条边绕点C逆时针旋转90°，再利用梯形的性质即可画出另外两条边，由此即可得出旋转后的梯形，如图所示:六.解决问题（共26分，第1-4题每题5分，第6题6分）25.（5分）一堆沙石，用去35吨，还剩15吨，剩下的沙石占这堆沙石的几分之几？【解答】解:15÷（35+15），=15÷50，=，=.答:剩下的沙石占这堆沙石的.26.（5分）瓜子店新进吨瓜子，第一次批发出总数的，第二次批发出总数的.还剩总数的几分之几没有批发出去？【解答】解:1﹣（）=1﹣=答:还剩总数的没有批发出去.27.（5分）要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？【解答】解:2米=20分米，（20×4+20×3）×2×12=140×2×12，=280×12，=3360（平方分米）；3360平方分米=33.6平方米；答:至少要用33.6平方米的铁皮.28.（5分）把一个铁球浸没在长25厘米，宽10厘米，高30厘米的长方体容器里，水面的高度由20厘米上升到24厘米，这个铁球的体积是多少？【解答】解:25×10×（24﹣20）=250×4=1000（立方厘米）.答:这个铁球的体积是1000立方厘米.29.（6分）做一个长8分米，宽4分米，高3分米的鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要角钢60平方分米，至少需要玻璃104平方分米，最多可装水96立方分米.【解答】解:（8+4+3）×4=15×4=60（分米）；8×4+8×3×2+4×3×2=32+48+24=104（平方分米）；8×4×3=96（立方分米）；答:至少需要角钢60分米，至少需要玻璃104平方分米，最多可装水96立方分米.故答案为:60，104，96.。
江西省赣州市赣县2024届数学八下期末检测试题含解析
江西省赣州市赣县2024届数学八下期末检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．已知：四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，则下列条件不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( ) A ．//AB CD ，//AD BC B ．AB CD =，//AD BCC ．AO CO =，BO DO =D ．ABC ADC ∠=∠，DAB DCB ∠=∠2．某次文艺演中若干名评委对八（1）班节目给出评分.在计算中去掉一个最高分和最低分.这种操作，对数据的下列统计一定不会影响的是( ) A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差3．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，当点A 在x 轴上运动时，点C 随之在y 轴上运动.在运动过程中，点B 到原点的最大距离是( )A ．6B ．26C ．25D ．22＋24．小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正方形ABCD 从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．无数个5．如图，在ABCD 中，点O 是对角线AC ，BD 的交点，点E 是边CD 的中点，且10BC =，则OE 的长为（ ）A．3B．4C．5D．66．下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④直角三角形的两个锐角互余；⑤同角或等角的补角相等．其中真命题的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有（）A．1组B．2组C．3组D．4组8．王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩均为90分，方差S甲2=12，S乙2=51，则下列说法正确的是（）A．甲、乙两位同学的成绩一样稳定B．乙同学的成绩更稳定C．甲同学的成绩更稳定D．不能确定9．在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组7名同学捐款的金额(单位：元)分别为6，3，6，5，5，6，9.这组数据的中位数和众数分别是( )A．5，5 B．6，6 C．6，5 D．5，610．如图，，的顶点在上，交于点，若，则（）A．B．C．D．11．下列式子因式分解正确的是（）A．x2+2x+2＝（x+1）2+1 B．（2x+4）2＝4x2+16x+16C．x2﹣x+6＝（x+3）（x﹣2）D．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）12．我国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来了很大的经济效益，沿线某地区居民2017年年人均收入为3800美元，预计2019年年人均收入将达到5000美元，设2017年到2019年该地区居民年人均收入平均增长率为，可列方程为（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，在△ABC中，∠CAB=70º，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转50º到△AB C''的位置，则∠CAB'= _________度.14．在菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB＝6，则菱形ABCD的对角线BD的长是_____．15．“端午节”前，商场为促销定价为10元每袋的蜜枣粽子，采取如下方式优惠销售：若一次性购买不超过2袋，则按原价销售；若一次性购买2袋以上，则超过部分按原价的七折付款．张阿姨现有50元钱，那么她最多能买蜜枣粽子_____袋．16．如图ABC的三边长分别为30，48，50，以它的三边中点为顶点组成第一个新三角形，再以第一个新三角形三边中点为顶点组成第二个新三角形，如此继续，则第6个新三角形的周长为______．17．当a＝2＋1，b＝2－1时，代数式22222a ab ba b-+-的值是________．18．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE＝CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则BC＝_____．三、解答题（共78分）19．（8分）“岳池米粉”是四川岳池的传统特色小吃之一，距今有三百多年的历史，为了将本地传统小吃推广出去，县领导组织20辆汽车装运A，B，C三种不同品种的米粉42 t到外地销售，按规定每辆车只装同一品种米粉，且必须装满，每种米粉不少于2车.米粉品种 A B C每辆汽车运载量/t 2.2 2.1 2每吨米粉获利/元600 800 500(1)设用x辆车装运A种米粉，用y辆车装运B种米粉，根据上表提供的信息，求y与x的函数关系式，并求x的取值范围；(2)设此次外售活动的利润为w元，求w与x的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案．20．（8分）（1）解分式方程：21233xx x -=---（2）解不等式组3(2)41213x xxx--≥-⎧⎪+⎨-⎪⎩＞，并在数轴上表示其解集．21．（8分）某商场在去年底以每件80元的进价购进一批同型号的服装，一月份以每件150元的售价销售了320件，二、三月份该服装畅销，销量持续走高，在售价不变的情况下，三月底统计知三月份的销量达到了500件．（1）求二、三月份服装销售量的平均月增长率；（2）从四月份起商场因换季清仓采用降价促销的方式，经调查发现，在三月份销量的基础上，该服装售价每降价5元，月销售量增加10件，当每件降价多少元时，四月份可获利12000元？22．（10分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△ABD的周长为17cm，求△ABC的周长．23．（10分）如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与反比例函数y＝kx（k≠0）的图象交于A（1，a）、B（b，1）两点．（1）求反比例函数的表达式；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标；（3）在（2）的条件下，求△PAB的面积．24．（10分）已知：如图，平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．求证：OE ＝OF．25．（12分）我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形．请解决下列问题：（1）已知：如图1，四边形ABCD是等对角四边形，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=75°，则∠C= °，∠D= °（2）在探究等对角四边形性质时：小红画了一个如图2所示的等对角四边形ABCD，其中，∠ABC=∠ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD 成立，请你证明该结论；（3）图①、图②均为4×4的正方形网格，线段AB、BC的端点均在网点上．按要求在图①、图②中以AB和BC为边各画一个等对角四边形ABCD．要求：四边形ABCD 的顶点D 在格点上，所画的两个四边形不全等．（4）已知：在等对角四边形ABCD 中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4，求对角线AC 的长．26．如图，在矩形ABCO 中；点O 为坐标原点，点()4,3B ，点A 、C 在坐标轴上，点Q 在BC 边上，直线1:1L y x k =++交y 轴于点A .对于坐标平面内的直线，先将该直线向右平移1个单位长度，再向下平移1'个单位长度，这种直线运动称为直线的斜平移.现将直线1L 经过2次斜平移，得到直线2L .（备用图）（1）求直线1L 与两坐标轴围成的面积； （2）求直线2L 与AB 的交点坐标；（3）在第一象限内，在直线2L 上是否存在一点M ，使得AQM ∆是等腰直角三角形？若存在，请直接写出点M 的坐标，若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题（每题4分，共48分） 1、B 【解题分析】平行四边形的判定定理:(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形,(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形,(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形,(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形,根据平行四边形的判定即可解答. 【题目详解】A 选项, //AB CD ,//AD BC ,根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形,能判定四边形ABCD 是平行四边形, B 选项 AB CD =,//AD BC 不能判定四边形是平行四边形,C 选项,AO CO =,BO DO =根据对角线互相平分的四边形是平行四边形,能判定四边形ABCD 是平行四边形, D 选项,ABC ADC ∠=∠,DAB DCB ∠=∠根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形能判定四边形ABCD 是平行四边形, 故选B. 【题目点拨】本题主要考查平行四边形的判定定理,解决本题的关键是要熟练掌握平行四边形的判定定理. 2、B 【解题分析】根据平均数、中位数、方差及众数的意义分别判断后即可确定正确的选项． 【题目详解】解：去掉一个最高分和一个最低分一定会影响到平均数、方差，可能会影响到众数， 一定不会影响到中位数， 故选B ． 【题目点拨】本题考查了统计量的选择，解题的关键是了解平均数、中位数、方差及众数的意义，难度不大． 3、D 【解题分析】试题分析：作AC 的中点D ，连接OD 、DB ， ∵OB≤OD+BD ，∴当O 、D 、B 三点共线时OB 取得最大值， ∵D 是AC 中点， ∴OD=12AC=2，∵=OD=12AC=2，∴点B 到原点O 的最大距离为， 故选D ．考点：1.二次函数的应用；2.两点间的距离；3.勾股定理的应用． 4、C 【解题分析】结合正方形的特征，可知平移的方向只有5个，向上，下，右，右上45°，右下45°方向，否则两个图形不轴对称.【题目详解】因为正方形是轴对称图形，有四条对称轴，因此只要沿着正方形的对称轴进行平移，平移前后的两个图形组成的图形一定是轴对称图形，观察图形可知，向上平移，向上平移、向右平移、向右上45°、向右下45°平移时，平移前后的两个图形组成的图形都是轴对称图形，故选C.【题目点拨】本题考查了图形的平移、轴对称图形等知识，熟练掌握正方形的结构特征是解本题的关键.5、C【解题分析】先说明OE是△BCD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解．【题目详解】解：∵▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∴OB=OD，∵点E是CD的中点，∴CE=DE，∴OE是△BCD的中位线，∵BC=10，1∴==，OE BC52故选：C．【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质及中位线定理的知识，解答本题的关键是根据平行四边形的性质判断出点O是BD中点，得出OE是△DBC的中位线．6、B【解题分析】解：命题①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，错误，为假命题；命题②两点之间，线段最短，正确，为真命题；命题③相等的角是对顶角，错误，为假命题；命题④直角三角形的两个锐角互余，正确，为真命题；命题⑤同角或等角的补角相等，正确，为真命题，故答案选B．考点：命题与定理．7、C【解题分析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与另一个的图形重合，那么这两个图形关于这个点成中心对称．根据中心对称的定义可知，图（2）（3）（4）成中心对称，由3组，故选C.8、C【解题分析】分析：先根据甲的方差比乙的方差小，再根据方差越大，波动就越大，数据越不稳定，方差越小，波动越小，数据越稳定即可得出答案．详解：∵S2甲=12、S2乙=51，∴S2甲＜S2乙，∴甲比乙的成绩稳定；故选C．点睛：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．9、B【解题分析】根据中位数的概念：是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，将这一组数据进行排列，即可得出中位数；根据众数的定义：是一组数据中出现次数最多的数值，即可判定众数.【题目详解】解：将这一组数按照从高到低的顺序排列，得3,5,5,6,6,6,9，则其中位数为6；这组数中出现次数最多的数是6，即为众数，故答案为B.【题目点拨】此题主要考查对中位数和众数的理解，熟练掌握其内涵，即可解题.10、B【解题分析】由平行四边形的性质得出∠BAD=∠C=100°，AD∥BC，由平行线的性质得出∠2=∠ADE，∠ADE+∠BAD+∠1=180°，得出∠1+∠2=180°-∠BAD=80°即可．【题目详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD=∠C=100°，AD ∥BC ， ∴∠2=∠ADE ， ∵l 1∥l 2，∴∠ADE+∠BAD+∠1=180°， ∴∠1+∠2=180°-∠BAD=80°； 故选：C ． 【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质、平行线的性质；熟练掌握平行四边形的性质和平行线的性质是解题的关键． 11、D 【解题分析】利用因式分解定义，以及因式分解的方法判断即可． 【题目详解】解：A 、x 2+2x +2不能进行因式分解，故A 错误；B 、（2x +4）2＝4x 2+16x +16不符合因式分解的定义，故B 错误；C 、2(3)(2)6x xx x +=+-﹣，等式左右不相等，故C 错误； D 、x 2﹣1＝（x +1）（x ﹣1），正确 故选：D ． 【题目点拨】本题考查了因式分解的概念及判断，掌握因式分解的定义是解题的关键． 12、C 【解题分析】设2017年到2019年该地区居民年人均收入增长率为x ，根据2017年和2019年该地区居民年人均收入，即可得出关于x 的一元二次方程． 【题目详解】解：设2017年到2019年该地区居民年人均收入增长率为x ， 依题意，得：3800（1+x ）2=5000， 故选：C 【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）【解题分析】根据旋转的性质找到对应点、对应角进行解答．【题目详解】∵△ABC绕点A逆时针旋转50°得到△AB′C′，∴∠BAB′=50°，又∵∠BAC=70°，∴∠CAB′=∠BAC-∠BAB′=1°．故答案是：1．【题目点拨】本题考查旋转的性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．要注意旋转的三要素：①定点--旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．14、6【解题分析】先证明△ABC是等边三角形，得出AC=AB，再得出OA，根据勾股定理求出OB，即可得出BD．【题目详解】如图，∵菱形ABCD中，AE垂直平分BC，∴AB=BC，AB=AC，OA=AC，OB=BD，AC⊥BD，∴AB=BC=AC=6，∴OA=3，∴OB=，∴BD=2OB=6，故答案为：6.【题目点拨】本题考查了菱形的性质、勾股定理的运用；熟练掌握菱形的性质，证明等边三角形和运用勾股定理求出OB是解决问【解题分析】根据一次性购买不超过2袋，则按原价销售；若一次性购买2袋以上，则超据：2袋原价付款数+超过2袋的总钱数≤50，列出不等式求解即可得.【题目详解】解：设可以购买x （x 为整数）袋蜜枣粽子.210(2)100.750x ⨯+-⨯⨯ ，解得：267x ，则她最多能买蜜枣粽子是6袋. 故答案为：6.【题目点拨】此题考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出不等式，注意x 只能为整数. 16、1【解题分析】根据三角形中位线定理依次可求得第二个三角形和第三个三角形的周长，可找出规律，进而可求得第6个三角形的周长． 【题目详解】如图，E 、F 分别为AB 、AC 的中点，1EF BC 2∴=，同理可得1DF AC 2=，1DE AB 2=， ()1EF DF DE AB BC CA 2∴++=++， 即DEF 的周长1ABC 2=的周长， ∴第二个三角形的周长是原三角形周长的12， 同理可得GHI 的周长1DEF 2=的周长1ABC 4=的周长21()ABC 2=的周长， ∴第三个三角形的周长是原三角形周长的21()2， ∴第六个三角形的周长是原三角形周长的511()232=， 原三角形的三边长为30，48，50，∴原三角形的周长为118，∴第一个新三角形的周长为64，∴第六个三角形的周长164232=⨯=，【题目点拨】本题考查三角形中位线定理，掌握三角形中位线平行第三边且等于第三边的一半是解题的关键．172 【解题分析】分析：根据已知条件先求出a +b 和a ﹣b 的值，再把要求的式子进行化简，然后代值计算即可．详解：∵a 212b ，=1，∴a +b 2122，a ﹣b 2+12+1=2，∴22222a ab b a b-+-=2a b a b a b -+-（）（）（）=a b a b -+22=22． 2． 点睛：本题考查了分式的值，用到的知识点是完全平方公式、平方差公式和分式的化简，关键是对给出的式子进行化简．18、3【解题分析】根据题意推出AB=AB 1=2，由AE=CE 推出AB 1=B 1C ，即AC=4，然后依据勾股定理可求得BC 的长.【题目详解】解：∵AB ＝2cm ，AB ＝AB 1∴AB 1＝2cm ，∵四边形ABCD 是矩形，AE ＝CE ，∴∠ABE ＝∠AB 1E ＝90°∵AE ＝CE ，∴AB 1＝B 1C ，在Rt△ABC中，BC==．故答案为：．【题目点拨】本题主要考查翻折的性质、矩形的性质、等腰三角形的性质，解题的关键在于推出AB=AB1.三、解答题（共78分）19、(1) y=20-2x，x的取值范围为2,3,4,5,6,7,8,1；(2)用2辆车装运A种米粉，用16辆车装运B种米粉，用2辆车装运C种米粉．【解题分析】（1）根据有20辆汽车装运A、B、C三种米粉，可以表示出有20-x-y辆车装运C种米粉，从而得出答案；（2）从而根据米粉总吨数为42，再根据（1）中运费与车辆数即可表示出w，利用一次函数的性质即可求出其最大利润以及相对应的分配方案．【题目详解】（1）设用x辆车装运A种米粉，用y辆车装运B种米粉，则用（20-x-y）辆车装运C种米粉，由题意得：2.2x+2.1y+2（20-x-y）=42，化简得：y=20-2x，∵2 2022 xx≥⎧⎨-≥⎩∴x的取值范围是：2≤x≤1．∵x是整数，∴x的取值为2，3，4，5，6，7，8，1；（2）由题意得：W=600×2.2x+800×2.1（-2x+20）+500×2（20-x-y）=－1 040x＋33 600，∵k=-1040＜0，且2≤x≤1∴当x=2时，W有最大值，w最大=-1040×2+33600=315200（元）∴用2辆车装运A种米粉，用16辆车装运B种米粉，则用2辆车装运C种米粉．【题目点拨】本题主要考查了一次函数的应用，得出y与x的关系式，以及利用一次函数增减性求最值是解决问题的关键．20、（1）原方程无解；（2）x≤1，数轴见解析；（1）利用解分式方程的一般步骤求解即可．(2)求出两个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．【题目详解】（1）去分母，方程两边同时乘以（x-3），可得：x-2=2（x-3）+1，去括号可得：x-2=2x-6+1，解得x=3，检验：当x=3时，x-3=0，∴x=3是分式方程的增根，原方程无解．（2）解：3(2)41213x xxx--≥-⎧⎪⎨+-⎪⎩①＞②，∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＜4，∴不等式组的解集为：x≤1，在数轴上表示不等式组的解集为：．【题目点拨】此题考查解分式方程，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．21、（1）二、三月份销售量的平均月增长率为25%；（2）每件降价50元，四月份可获利12000元．【解题分析】（1）由题意可得：一月份的销售量为：320件；设二月份到三月份销售额的月平均增长率，则二月份的销售量为：320（1+x）；三月份的销售量为：320（1+x）（1+x），又知三月份的销售量为：500元，由此等量关系列出方程求出x的值，即求出了平均增长率；（2）利用销量×每件商品的利润=12000求出即可．【题目详解】（1）解：设二、三月份销售量的平均月增长率为x，根据题意得：320（1+x）2=500答：二、三月份销售量的平均月增长率为25%．（2）解：设每件降价y 元，根据题意得：（500+10×5y ）（150-y -80）=12000 整理得：y 2+180y -11500=0解得：y 1=50，y 2=-230（不合，舍去）．答：每件降价50元，四月份可获利12000元．【题目点拨】本题考查了一元二次方程的应用，理解题意，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．22、27cm ．【解题分析】已知DE 是AC 的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质可得DA=DC ，AC=2AE=10cm ，再由AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=17cm ，由此即可求得△ABC 的周长．【题目详解】解：∵DE 是AC 的垂直平分线，∴DA=DC ，AC=2AE=10cm ，∵△ABD 的周长为17cm ，∴AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=17cm ，∴△ABC 的周长=AB+BC+AC=27cm ．【题目点拨】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质并求出AB+BC=17是解题的关键．23、（1）3y x =；（2）点P 的坐标为5,02⎛⎫ ⎪⎝⎭；（3）S △PAB =32. 【解题分析】(1)先确定A 点坐标，然后代入反比例函数解析式，利用待定系数法求解即可；(2)先求出B 点坐标，然后找到点B 关于x 轴的对称点D ，连接AD ，交x 轴于点P ，则P 点即为满足条件的点，利用待定系数法求出直线AD 的解析式，令y=0，继而可求得点P 坐标；(3)由三角形面积公式根据S △PAB =S △ABD -S △BDP 列式计算即可.【题目详解】(1)当x=1时，y ＝﹣x+4=3，即a= 3，∴点A 的坐标为(1，3)，将点A(1，3)代入y=k x 中， 3=1k ，解得：k=3， ∴反比例函数的表达式为y=3x； (2)y ＝﹣x+4，当y= 1时，1=-x+4，x=3，即b=3，∴点B 的坐标为(3，1)，作点B 关于x 轴的对称点D ，连接AD ，交x 轴于点P ，此时PA+PB 的值最小，如图所示，∵点B 的坐标为(3，1)，∴点D 的坐标为(3，-1)，设直线AD 的函数表达式为y=mx+n ，将点A(1，3)、D(3，-1)代入y=mx+n 中，331m n m n +=⎧⎨+=-⎩，解得：25m n =-⎧⎨=⎩， ∴直线AD 的函数表达式为y=-2x+5，当y=-2x+5=0时，52x =， ∴点P 的坐标为(52，0)； (3)S △PAB =S △ABD -S △BDP =12×2×2-12×2×12=32． 【题目点拨】本题考查的是反比例函数与一次函数综合问题，涉及了待定系数法，轴对称的性质——最值问题，三角形的面积等，弄清题意，运用数形结合思想灵活运用相关知识是解题的关键.24、见解析欲证明OE=OF ，只要证明△AOE ≌△COF （AAS ）即可．【题目详解】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA=OC ，∵AE ⊥BD 于点E ，CF ⊥BD 于点F ，∴∠AEO=∠CFO=90°，在△AOE 和△COF 中，AEO CFO AOE COF OA OC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AOE ≌△COF （AAS ），∴OE=OF ．【题目点拨】本题考查平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25、（1）140°，1°；（2）证明见解析；（3）见解析；（4）或【解题分析】试题分析：（1）根据四边形ABCD 是“等对角四边形”得出∠D=∠B=1°，根据多边形内角和定理求出∠C 即可； （2）连接BD ，根据等边对等角得出∠ABD=∠ADB ，求出∠CBD=∠CDB ，根据等腰三角形的判定得出即可； （3）根据等对角四边形的定义画出图形即可求解；（4）分两种情况：①当∠ADC=∠ABC=90°时，延长AD ，BC 相交于点E ，先用含30°角的直角三角形的性质求出AE ，得出DE ，再用三角函数求出CD ，由勾股定理求出AC ；②当∠BCD=∠DAB=60°时，过点D 作DM ⊥AB 于点M ，DN ⊥BC 于点N ，则∠AMD=90°，四边形BNDM 是矩形，先求出AM 、DM ，再由矩形的性质得出DN=BM=3，CN 、BC ，根据勾股定理求出AC 即可．试题解析：（1）解：∵四边形ABCD 是“等对角四边形”，∠A≠∠C ，∠A=70°，∠B=1°，∴∠D=∠B=1°， ∴∠C=360°﹣1°﹣1°﹣70°=140°； （2）证明：如图2，连接BD ，∵AB=AD ，∴∠ABD=∠ADB，∵∠ABC=∠ADC，∴∠ABC﹣∠ABD=∠ADC﹣∠ADB，∴∠CBD=∠CDB，∴CB=CD；（3）如图所示：（4）解：分两种情况：①当∠ADC=∠ABC=90°时，延长AD，BC相交于点E，如图3所示：∵∠ABC=90°，∠DAB=60°，AB=5，∴∠E=30°，∴AE=2AB=10，∴DE=AE﹣AD=10﹣4═6，∵∠EDC=90°，∠E=30°，∴3∴22224(23)27AD CD+=+=②当∠BCD=∠DAB=60°时，过点D作DM⊥AB于点M，DN⊥BC于点N，如图4所示：则∠AMD=90°，四边形BNDM是矩形，∵∠DAB=60°，∴∠ADM=30°，∴AM=12AD=2，∴3∴BM=AB﹣AM=5﹣2=3，∵四边形BNDM是矩形，∴DN=BM=3，3∵∠BCD=60°，∴3∴3∴AC=225(33)213+=．综上所述：AC 的长为27或213．故答案为：140，1．【题目点拨】四边形综合题目：考查了新定义、四边形内角和定理、等腰三角形的判定与性质、勾股定理、三角函数、矩形的判定与性质等知识；本题难度较大，综合性强，特别是（4）中，需要进行分类讨论，通过作辅助线运用三角函数和勾股定理才能得出结果．26、（1）139××3=224S =；（2）直线2L 与AB 的交点坐标()3,3；（3）存在点M 的坐标：()2,1或1011,33⎛⎫ ⎪⎝⎭或1419,33⎛⎫ ⎪⎝⎭. 【解题分析】1）直线1L 与两坐标轴围成的面积12OD AO =⨯，即可求解； （2）将直线1L 经过2次斜平移，得到直线2:2(2)3223L y x x =-+-=-，即可求解；（3）分QAM ∠为直角、AQM ∠为直角、AMQ ∠为直角三种情况，由等腰直角三角形构造K 字形全等，由坐标建立方程分别求解即可．【题目详解】解：（1）矩形ABCO ，()4,3B ， ()0,3A ∴，y∴把()0,3A 代入1y kx k =++中，得31k =+，解得2k =，∴直线1:23L y x =+，当0y =，32x =-， 139××3=224S ∴=； （2）将直线1:23L y x =+经过2次斜平移，得到直线2L∴直线()2:211311L y x =--+--∴直线2:23L y x =-当3y =，3x =∴直线2L 与AB 的交点坐标()3,3；（3）①当QAM ∠为直角时，如图1所示：在第一象限内，在直线2L 上不存在点M ；②当AMQ ∠为直角时，AM MQ =，过点M 作x 轴的平行线分别交AO 、BC 于点G 、H ，如图（3），设点(,23)M m m -，点(4,)Q n ，90AMG GAM ∠+∠=︒，90AMG QMH ∠+∠=︒，QMH GAM ∴∠=∠，90AGM MHQ ∠=∠=︒，AM MQ =，()AGM MHQ AAS ∴∆≅∆，AG MH ∴=，即：3234m m -+=-，解得：2m =或103， 故点10(3M ，11)3或(2，1)， ③当AQM ∠为直角时，如图4所示：，过Q 点作FQ 垂直于y 轴垂足为F ，过M 点作MG 垂直FQ 垂足为G ，同理可得：FQ=MG ，AF=DG ，设Q 点坐标为（4，n ），0＜n ＜3，则AF=DG=3-n ，FQ=MG=4则M 点坐标为（7-n ，4+n ），代入2:23L y x =-，得27)34n n --=+（， 解得：73n =故点1419(,)33M ； 综上所述：点M 的坐标：()2,1或1011,33⎛⎫ ⎪⎝⎭或1419,33⎛⎫ ⎪⎝⎭【题目点拨】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到等腰直角三角形的性质、图形的平移、面积的计算等，在坐标系中求解等腰直角三角形问题时构造K 字型全等是解题关键.其中（3），要注意分类求解，避免遗漏．。
2024届江西省赣州市南康市三年级数学第二学期期末教学质量检测试题含解析
2024届江西省赣州市南康市三年级数学第二学期期末教学质量检测试题一、填空题。
（20 分）1．一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，周长是（___）厘米，面积（____）．2．一家商场每天早上7:30开始营业,全天连续营业15小时30分。
该商场（______）停止营业。
3．这是幸福小学三年级两个班“我最喜欢的水果”的统计结果。
（1）两个班喜欢橘子的共有（）人。
（2）（）班喜欢草莓的人多，多（）人。
（3）三（2）班喜欢( )的人数最多。
（4）本次活动共对三年级的（）名同学进行了调查。
4．用一张长6厘米、宽4厘米的长方形纸，折出一个最大的正方形，这个正方形的面积是（______）平方厘米。
5．把1米平均分成100份，每份是1厘米，28厘米是()()米，用小数表示为（）米．6．用小数表示下面的价钱。
12元5角9元6角5分305角（______）（______）（______）7．一场篮球赛，从上午9时30分开始，进行了120分钟，比赛结束的时间用24时计时法表示是（________）。
8．最大两位数与最小两位数的2倍的积是（_____）．9．5千米=（_________）米6000千克=（_________）吨300平方厘米=（_________）平方分米20平方米=（_________）平方分米10．小兔串门．根据上面的路线图，说一说从小兔家去小马家时所走的方向和路程，并完成下表．方向路程小免家→小牛家（_______）（_____）小牛家→小羊家（______）（_____）小羊家→小猴家（______）（_____）小猴家→小马家（_____）（_____）二、选择题。
（把正确答案序号填在括号里。
每题 2 分，共 10 分）11．一个长方形长8m，宽7m，从这个长方形中剪去一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）m2。
A．9 B．36 C．4912．下列图形中的阴影部分不表示14的是（）。
A．B．C．13．下面的年份，（）是闰年．A．1989年B．2100年C．1986年D．1996年14．下午3：30用24时计时法表示是（）。
江西省赣州市2022-2023学年六年级下册数学期末测试试卷(含答案)
%。
4．若 a=8b（a 和 b 为非零自然数），则 a 和 b 的最大公因数是
，a 和 b 成
比例关系。
5．
直线上 C 点表示的数写成分数是
，它的分数单质数。
6．一个运算程序、运算规则如下图，如果输入 13，那么结果是
；如果输入 15，那么结果是
。
7．如下图，将圆周 12 等份，那么 A 点在 O 点的 米。
A．1250
B．3750
C．6250
D．12500
15．把下面的长方形变成一个宽和长的比为 5：8（接近黄金比 0.618：1）的新长方形。下面方法中（ ）
正确。
（1）在它的右侧去掉一个长 30 厘米，宽 2 厘米的长方形。
（2）在它的下面添一个长 50 厘米，宽 5 厘米的长方形。
（3）在它的右侧添一个长 30 厘米，宽 6 厘米的长方形，再在上边添一个长 56 厘米，宽 5 厘米的长方形。
个
球才能保证有 2 个球颜色相同。
1
阅卷人 得分
二、反复比较，慎重选择。（10 分）
11．下面说法正确的是（ ）。 A．圆的周长越长，圆周率就越大。
B．0.5 的倒数是 。
C．如果“x+y=100”，那么 x 和 y 就成正比例关系。
D．某小学六（1）班有学生 42 人，至少有 4 名学生在同一月份出生。
（1）把扇形统计图填完整。 （2）五年级所对应的扇形的圆心角为
度。
（3）五年级年级捐款总数比六年级多 ，六年级总共捐了多少钱？
5
答案解析部分
1．【答案】5500 【解析】【解答】解：55000000≈5500 万； 故答案为：5500。 【分析】把一个数改写成用“万”作单位的数，也就是在这个数的万位的右下角点上小数点，把末尾的 0 去掉， 同时在后面写上“万”字。 2．【答案】4.35；55 【解析】【解答】解：350mL=0.35L，4L+0.35L=4.35L；
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赣州市第二学期期末考试本试题分第第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，其中第Ⅰ卷第三、四题为选考题，其它题为必考题。
共150分，考试时间150分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必先将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2．答题时使用0.5毫米黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚。
3．请按照题号在答题卡上各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
第Ⅰ卷阅读题（共70分）甲必考题（共45分）一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成l～3题。
丝绸是一项古老而伟大的发明，并从东到西、从陆地到海洋铺设出了色彩斑斓、富丽堂皇和波澜壮阔的丝绸之路，是中华民族对于人类所作出的重要贡献。
它薄如蝉翼，轻似云霓，美若彩霞。
丝绸的种类较多，包括绢、缎、绮、绫、锦等，宛如百花盛开。
其中织锦的出现，将丝绸审美文化提升到了一个很高的水平。
所谓锦，就是用彩色丝线织成花纹图案的丝绸。
它色彩斑斓，图案华丽。
譬如新疆出土的汉代著名的《红地韩仁绣锦》就具有重要的审美价值。
它是在红色地锦上，织绣着具有汉代特征的图案，即云气纹、动物纹和吉祥语的组合。
云气纹，也称为祥云纹，是汉代丝绸锦绣的标志图案，后来成为中华传统审美文化的图像符号。
动物纹从右至左依次为狮、辟邪、虎、羊、龙等，吉祥语从右至左依次为“韩仁绣文衣、右子孙无亟”10字穿插在花纹的空隙处。
后来，织锦技艺如花绽放，形成了蜀锦、宋锦和云锦三大名锦。
蜀锦图案华美，精湛高贵；宋锦花纹精致，色彩典雅；云锦色泽光丽，灿若云霓。
绣，又称刺绣，民间也叫作“绣花”，是以穿针引线的方法，将某些花纹图案缝制在织物（布料、丝绸）上。
从《诗经》文献来看，诸如“素衣朱绣”、“衮衣绣裳”和“黻衣绣裳”等，周代在丝绸衣服上绣花已比较普遍了。
这种“绣衣”的传统发展到宋代，有了革命性的转变，一是朝廷专门设立了“文绣院”，绣工巧手达到300多人，专为皇宫绣制御衣和装饰品；二是形成了以唐宋名家书画为范本的画绣。
宋代之前刺绣以实用为主，从宋代开始除了实用绣品之外，也有了艺术绣品。
辽宁省博物馆收藏的《海棠双鸟》、《梅竹鹦鹉》和《瑶台跨鹤》便是南宋画绣精品。
后者以松枝、楼台、祥云、山石和松树构成一个半圆形画面，上方有一位仙人骑鹤翩翩而来，楼台上有二人说笑着迎接，形成构图上的照应关系，一方印章就嵌在下半圆的左尾；人物传神，构图精巧，达到了很高的艺术水平。
这种“画绣”技艺通过明代顾绣传承于后世。
清代以降，形成了苏绣、蜀绣、粤绣和湘绣四大名绣。
苏绣平齐细密，素雅柔美；蜀绣针法多样，疏朗明快；粤绣构图饱满，色彩鲜艳；湘绣丝绒结合，形神兼备。
从性质上看，“绣”不是丝绸，但在古代一般常用彩丝和丝绸作为刺绣的材料，因而“绣”与丝绸就有了密切的关系。
由于所用材料相同（如彩丝），表现对象相同（如花纹图案），因而古人常常以“锦”与“绣”并称或者合称。
“锦”与“绣”两者的工艺技术不同，前者是“织”成花纹图案，后者则是“绣”成花纹图案。
所以，“锦”是锦，“绣”是绣，前者是丝绸，后者只是丝绸的装饰技艺和装饰品。
但是，锦与绣有相同点，即两者工艺最复杂、色彩最丰富和图案最华丽，是最具有观赏性的丝绸。
因此，锦绣是中华丝绸审美文化的精华。
（选自2016年05月12日《光明日报》）1．下列关于原文内容的表述，不正确的一项是A．丝绸是中华民族的一项古老而伟大的发明，它包括绢、缎、绮、绫、锦等许多种类，各种丝绸虽然各有其美，但均具有薄而轻的特点。
B．锦即织锦，是用彩色丝线织成花纹图案的丝绸，后由于织锦技艺水平差异，形成各具特色、美不胜收的蜀锦、宋锦和云锦三大名锦。
C．《红地韩仁绣锦》色彩斑斓，图案华丽，它是在红色地锦上，织绣着由云气纹、动物纹和吉祥语组合而成的具有汉代特征的图案的锦。
D．丝绸有不同于其他事物的独特的审美价值，其发展反映了中华民族审美文化水平的提高，它为中华民族的对外交流做出了重大贡献。
2．下列理解和分析，不符合原文意思的一项是A．绣，是将某些花纹图案缝制在布料或丝绸上；从《诗经》文献来看，我国从周代开始就较普遍地存在在丝绸衣服上绣花即“绣衣”的现象。
B．到了宋代，朝廷专门设立了“文绣院”，并形成了以唐宋名家书画为范本的画绣；且从宋代开始，除了实用绣品之处，也出现了艺术绣品。
C．《海棠双鸟》、《梅竹鹦鹉》和《瑶台跨鹤》为辽宁省博物馆收藏的南宋画绣之精品；这些绣品人物传神，构图精巧，达到了很高的艺术水平。
D．“绣”虽非丝绸，但却与丝绸有关密切的关系；“锦”与“绣”所用材料、表现对象相同，因而古人常常以“锦”与“绣”并称或者合称。
3.根据原文内容，下列理解和分析不正确的一项是A．织锦，无论是汉代的《红地韩仁绣锦》，还是南宋的《海棠双鸟》、《梅竹鹦鹉》和《瑶台跨鹤》，都非常具有观赏性，有着很高的审美价值。
B．锦，以织为主，故称织锦，汉代锦绣之标志图案是云气纹；绣，以刺为主，故称刺绣，清代以降，形成了绣花朵朵、各有其美的四大名绣。
C．《瑶台跨鹤》上有松枝、楼台、祥云、山石、松树，构成上半圆形画面，一位骑鹤而来的仙人，楼台上二人说笑迎接，下半圆左尾嵌有印章。
D．“锦”与“绣”虽工艺技术不同，但所用材料、表现对象相同；且二者工艺最复杂、色彩最丰富和图案最华丽，成为中华丝绸审美文化之精华。
二、古代诗文阅读(36分)(一)文言文阅读(19分)阅读下面的文言文，完成4～7题。
陈尧佐，字．希元，其先河朔人。
高祖翔，为蜀新井令，因家焉，遂为阆州阆中人。
尧佐进士．．及第，历魏县、中牟尉，为《海喻》一篇，人奇其志。
以试秘书省校书郎知朝邑县，会其兄尧叟使陕西，发中人方保吉罪，保吉怨之，诬尧佐以事，降本县主簿。
徙下邽，迁秘书郎，迁开封府推官。
坐言事忤旨，降通判潮州。
修孔子庙，作韩吏部祠，以风示潮人。
岁大饥，出奉米为糜粥食饿者，吏人悉献米至，振数万人。
后为两浙转运副使。
钱塘江篝石为堤，堤再岁辄坏。
尧佐请下薪实土乃坚久，丁谓不以为是，徙京西转运使，后卒如尧佐议。
徙河东路，以地寒民贫，仰石炭以生，奏除其税。
又减泽州大广冶铁课数十万。
天禧中，河决，起知滑州，造木龙以杀水怒，又筑长堤，人呼为“陈公堤”。
进枢密直学士、知河南府，徙并州。
每汾水暴涨州民辄忧扰尧佐为筑堤植柳数万本作柳溪民赖其利。
祥符知县陈诂治严急，吏欲罪诂，乃空县逃去，太后果怒。
而诂连吕夷简亲，执政以嫌不敢辨。
事下枢密院，尧佐独曰：“罪诂则奸吏得计，后谁敢复绳吏者？”诂由是得免。
初，太后遣宦者起浮图．．京兆城中，前守姜遵尽毁古碑碣充砖甓用，尧佐奏曰：“唐贤臣墓石，今十亡七八矣。
子孙深刻大书，欲传之千载，乃一旦与瓦砾等，诚可惜也。
其未毁者，愿敕州县完护之。
”徙郑州。
既而拜同中书门下平章事、集贤殿大学士。
以灾异数见，罢为淮康军节度使、同中书门下平章事、判郑州。
以太子太师致仕．．，卒，赠司空兼侍中，谥文惠。
（节选自《宋史·陈尧佐传》）4．下列对文中划波浪线的句子进行断句，正确的一项是A．每汾水暴涨∕州民辄忧∕扰尧佐∕为筑堤∕植柳数万∕本作柳溪∕民赖其利。
B．每汾水暴涨∕州民辄忧扰∕尧佐为筑堤∕植柳数万本∕作柳溪∕民赖其利。
C．每汾水暴涨∕州民辄忧扰尧佐∕为筑堤∕植柳数万本∕作柳溪∕民赖其利。
D．每汾水暴涨∕州民辄忧扰∕尧佐为筑堤植柳∕数万本作柳溪∕民赖其利。
5．下列对文中加点词语的相关内容的解说，不正确的一项是A．古代有身份的人成年之后取字，取字的目的是为了让人尊重他，供他人称呼，一般人尤其是同辈和属下只许称尊长的字而不能直呼其名。
B．进士是科举考试的最高功名。
科举殿试时录取分为三甲: 一甲三名，赐“进士及第”；二甲若干名，赐“进士出身”；三甲若干名，赐“同进士出身”。
C．浮图，梵（Fàn）语（古代印度语）音译，也写作“浮屠”或“佛图”，本意是佛或佛教徒，古人称佛教为浮屠道，后并称佛塔为浮屠。
D．古代官吏因年老请求，叫致仕；古代官员正常退休叫作“乞骸骨”；移疾，犹移病，旧时官员上书称病，多为居官者求退的婉辞。
6．下列对原文有关内容的分析和概括，不正确的一项是A．尧佐出使陕西时，曾揭发过宦官方保吉的罪行，保吉怨恨他，捏造事情诬陷陈尧佐，尧佐因此被贬为本县主簿。
B．尧佐任河东路转运使时，因土地贫瘠，百姓贫困，他怜惜百姓，奏请朝廷不仅免除当地百姓税收，还减少泽州大广冶铁课税几十万。
C．祥符知县陈诂治下太严，手下的官吏逃走使县为之一空，太后大怒，要惩处陈诂，尧佐据理力争，最终使陈诂因此得以免罪。
D．太后派宦官在京兆城中起造佛塔，前任长官姜遵把古碑古碣全部毁掉充作砖瓦用，尧佐进言希望没有被毁坏的能得到完整保护。
7．翻译文中加下划线的句子。
（10分）①岁大饥，出奉米为糜粥食饿者，吏人悉献米至，振数万人。
（5分）答：_________________________________________________②事下枢密院，尧佐独曰：“罪诂则奸吏得计，后谁敢复绳吏者？”（5分）答：_________________________________________________(二)古代诗歌阅读(11分)阅读下面这首唐诗，完成8～9题。
宴梅道士山房①孟浩然林卧愁春尽，搴帷②览物华。
忽逢青鸟③使，邀入赤松④家。
金灶初开火，仙桃正发花。
童颜若可驻，何惜醉流霞⑤。
[注]①梅道士：生平不详,应是隐居近邻。
②搴帷：掀开帷幕。
③青鸟：据《汉武故事》载，西王母欲见汉武帝，先有青鸟飞来，后以青鸟比喻使者。
④赤松：赤松子，传说中的仙人名，这里指梅道士。
⑤流霞：仙酒名。
8.首联“林卧愁春尽，搴帷览物华”在诗中有何作用？请简要分析。
（5分）9.此诗抒发了诗人怎样的思想感情？试简要说明。
（6分）（三）名句名篇默写（6分）10. 补写出下列句子的空缺部分。
（6分）（1）《念奴娇·赤壁怀古》中表现了周瑜从容镇定，指挥若定的两句是“，”。
（2）《雨霖铃》中用动作细节描写离别时难舍难分的情景的句子是：“，”。
（3）李白的《蜀道难》中“，”两句用夸张的手法描写了蜀道山岭之高，与李白《夜宿山寺》中的“危楼高百尺，手可摘星辰。
不敢高声语，恐惊天上人”有异曲同工之妙。
乙选考题（25分）请考生从以下三、四两大题中选定一大题作答，不得选做另一大题的小题。
考生作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
三、文学类文本阅读(25分)11．阅读下面的文字，完成(1)～(4)题。
(25分)大团圆孙艳梅日上三竿，老汉醒酒了。
床怎么硌得慌？一看，竟然躺在床脚的地上睡了一夜。
怪了，明明记得爬到床上了的，害冷，还盖上被子。
看来真醉糊涂了。
老汉手脚并用，扳着床沿，使三次劲，爬上床，用脚把床头的被子挑过来，身子像刚冬眠苏醒的蛇，逐渐暖和起来。