天线原理与设计(王建)3PDF版(优选.)
天线原理与设计(王建)4PDF版

可得
Hϕ
=
j Im [e− jβ R1 4πρ
+ e− jβ R2
− 2 cos(β l)e− jβr ]
(2.21) (2.22) (2.23)
再由麦氏方程 ∇ × H = jωε0E ,可得
Eρ
=
jη0 I m 4πρ
[( z
ez + l)
R2
量法求辐射功率的表示相同,但其中的电磁场已经不同。
坡印亭矢量法中所用的电磁场是远区场,这里的积分面
在天线表面,式中的电磁场必须是近场。
式(2.26)中的电磁场矢量分别为 E = ρˆ Eρ + zˆEz和 H = ϕˆHϕ ,
则
E × H* = zˆEρ Hϕ* − ρˆ Ez Hϕ*
(2.27)
返回
=
Z0′2 Rr
(2.18)
链接
(6) 对称振子谐振长度的缩短现象
对称振子的谐振长度是其输入阻抗的虚部为零时的 长度。由前面图可见,Xin=0对应的电长度略小于0.25和 略小于0.5。这一现象称之为缩短效应。振子天线愈粗, 缩短愈多。所以,实际使用的半波振子全长是小于半个 波长的。产生缩短的原因大致有两点:
当ρ=a时,这三个近场分量就是振子圆柱表面的场。
2. 感应电动势法求辐射阻抗
假如我们把坡印亭矢量法中的大球面缩小,直到缩小
到天线的圆柱表面,通过这一封闭柱面的总功率表示为
Pr
=
1 2
�∫∫s E× H*ids
(2.26)
式中,s为圆柱表面,ds = nˆds ,nˆ 为圆柱表面的外法线单位 矢量,ds为积分面元。从形式上看,式(2.26)与坡印亭矢
⎪⎩β = ω L1C1
天线原理与设计习题集解答第1章

(2)对图(b)求其xz面和yz面和xy面方向图函数,并画出这三个平面内的方向图。
解:采用镜像法,则近地水平和垂直二元阵的镜像如下图所示
(c)近地水平二元阵及其镜像(d)近地垂直二元阵及其镜像
图中, , 。
(a)近地水平二元阵
采用扩展的方向图相乘原理可得总场方向图函数为
天线原理与设计习题集
第一章天线的方向图
(1-1)如图1为一元天线,电流矩为Idz,其矢量磁位表示为 ,试导出元天线的远区辐射电磁场 。(电磁场与电磁波P163)
图1-1 (a)元天线及坐标系(b)元天线及场分量取向
解:利用球坐标中矢量各分量与直角坐标系中矢量各分量的关系矩阵
因 ,可得
由远场公式
可得 (V/m)
解:(1)天线上电流为均匀分布时
将对称振子分为长度为 的许多小段,每个小段可看作是一个元天线,如下图所示。
距坐标原点 处的元天线的辐射电场为
作远场近似,对相位 ,对幅度 ,且 ,得
则远区总场为这些元天线的辐射场在空间某点的叠加,用积分表示为
式中方向图函数为:
均匀电流分布的对称振子,其最大辐射方向在侧向。方向图函数的最大值为
外部问题的求解主要有:
辅助源法、矢量法,这两种是严格的求解方法;
等效法、惠更斯原理法、几何光学法、几何绕射法,这些都是近似方法。
(8-2)试述几何光学的基本内容及其在口径天线设计中的应用。
答:在均匀的媒质中,几何光学假设能量沿着射线传播,而且传播的波前(等相位面)处处垂直于射线,同时假设没有射线的区域就没有能量。
二元阵的总场方向图函数为
式中,单元方向图函数为
二元阵的阵因子为 ,
天线原理与设计3.2.2 T形天线、 Γ形天线及斜天线

图 3-2-18 h较低,l较长时Γ形天线水平平面方向图
(3) 当水平臂长l较长而h较低时,水平臂受其地面负镜像 的影响而对高空辐射弱,天线仍然沿地面方向辐射最强,但 与鞭状天线不同之处在于这种Γ 的方向性。其水平平面方向图如图3-2-18所示,垂直平面方 向图如图3-2-17(d)
且一般使l≥h,尽量让h高些。超长波T形天线的电高度 h/λ一般都小于0.15。T形天线电流分布如图3-2-11所示,直立 部分电流分布比较均匀,但水平部分两臂的电流方向则相反。
T形天线结构简单,架设也不困难,其高度h可以比普通 的鞭状天线高。为了提高T形天线的效率,其水平部分可用 多根平行导线构成,如图3-2-12所示,也可以附设地网来减
由于Ez与水平臂有一夹角,水平臂感应电动势将减小。故这 种Γ形天线在水平平面有一定的方向性,在使用时应注意。
若水平臂很短,其感应电动势很小,对水平平面方向性
图 3-2-10 T形天线
图3-2-11 T形天线的电流分布
图 3-2-12 宽T形天线
2. 把直立软天线倾斜架设就成为斜天线,如图3-2-13所示, 这种天线架设比较方便,把单导线一端挂在树木或其它较高
由于地面波传播中有波前倾斜现象(参考9.2节),因而在 水平平面内具有微弱的方向性, 如图3-2-14(a)所示。在垂直 平面内的30°~60°方向上有较明显的方向性,如图3-214(b)
3.2.2 T形天线、 Γ形天线及斜天线
T形天线、Γ形天线是超长波天线的基本形式。 1. T形天线 T形天线结构如图3-2-10所示,它由水平部分(称为顶容 线)、 下引线和接地线组成,由图可知,T形天线类似于加辐 射叶的鞭状天线,只是其顶部的辐射叶较长罢了。T形天线
天线原理与设计(王建)2PDF版

■电场与磁场分量的比值等于媒质中的波阻抗。 Eθ = η0 Hϕ
(1.11)
■适当建立坐标系,使基本振子轴与z轴重合,则其辐射 场只与θ角有关,与φ角无关。辐射场是旋转对称的。
1.1.3 元天线的辐射方向图
重写式(1.9)中的Eθ分量为
Idz − jβ r Eθ = jη0 e F (θ ) 2λ r
1 1 * * ˆ≠0 Wav = Re[E × H ] = Re[ Eθ Hϕ ]r 2 2
(1.8)
这表明在中场区中有径向方向的向外辐射现象。
●远场区(βr>>1) 该场区中的电磁场分量式(1.4)中只需保留1/r的那一项 即可,其它的项均可忽略不计。则远场区中只有Eθ和Hφ 分量,Er分量忽略不计。因此,基本振子的远区电磁场为
此式条件对口径天线也适用,不论是喇叭天线、反射 面天线还是平面阵列天线等,如果其最大口径尺寸为D, 则其远场区条件应满足
r ≥ 2D / λ
2
(1.26)
以上分析说明,只要观察点处于远场区,则其相位因 子中的R可由式(1.22)表示,而式(1.18)被积函数分母上的 R可用R≈r来近似。这种简化称为远场近似,即 对相位 ⎧ R ≃ r − z ′ cos θ (1.27) ⎨ 对幅度 ⎩R ≃ r 取R≈r-z'cosθ,表示由天线上某源点到远区场点的径向 矢量与由坐标原点到场点的径向矢量平行,如前面图(b) 所示。而r-R≈z´cosθ为两条射线的距离差,称为波程差。
■由定义,yz面为E面 (E面方向图有无穷多个); xz面为H面。 ■与理想点源天线不同,元天线是有方向性的。
1.1.4 元天线的的Rr、D和Se
由元天线的远区辐射场表示式 (1.9)及辐射功率表示式 (0.6),可得基本振子的辐射功率为
王健阵列天线讲义3

2.1.2 切比雪夫多项式
切比雪夫多项式是如下二阶微分方程的解 d 2Tm dT (1 − x ) 2 − x m + m 2Tm = 0 dx dx
2
(2.1) (2.2) (2.3)
令 则上式可简化为: 其两个解分别是 和
x = cos u
d 2Tm + m 2Tm = 0 2 du
Tm ( x ) = cos( mu ) = cos( m cos −1 x ) , Tm ( x ) = sin( mu ) = sin( m cos −1 x )
■基本步骤:
(1) 根据单元数 N 的奇偶选择阵因子 Sodd (u ) 或 Seven (u ) ; (2) 展开阵因子中的每一项,使其只含 cos(u ) 的形式; (3) 由分贝表示的主副瓣比 R0 dB 换算成无量纲形式 R0 = 10 TN −1 ( x0 ) = R0
←右半单元 ←左半单元
= I1e
1 − j ( kd cosθ +α ) 2
+ I 2e
3 − j ( kd cosθ +α ) 2
+ IM e
= 2∑ I n cos[
n =1
M
2n − 1 ( kd cos θ + α )] 2
(2.13)
令u =
πd α (cosθ − cosθ 0 ) ,而 cosθ 0 = − ,去掉因子 2,得归一化阵因子 λ kd
…… …… ……
上面给出的切比雪夫多项式只适用于 | x |≤ 1 的范围。当 | x |> 1 时,要满足
x = cos u ,则 u 必须是一个纯虚数,即 u = jv (v 为实数)。此时
天线原理与设计 讲义

( xˆJ x + yˆJ y + zˆJ z )e jβr′cosψ ds′ ( xˆM x + yˆM y + zˆMz )e jβ r′cosψ ds′
⎩
s
s
由直角坐标矢量到球坐标矢量的转换公式
⎡ ⎢ ⎢
Ar Aθ
⎤ ⎥ ⎥
=
⎡sinθ ⎢⎢cosθ
cosϕ cosϕ
⎣⎢ Aϕ ⎦⎥ ⎢⎣− sinϕ
求解口面天线的辐射场,须先求得开口面上的场分布,然后按惠更斯—菲涅 尔原理,把开口面分割成许多小面元。根据面元的辐射场,并在整个开口面 S 上 积分,最后可求得口面天线的辐射场。
要按照这个过程求解口面天线的辐射场,还有一个问题必须解决,因为我们 知道,要求解一个辐射系统的辐射场,是根据振荡源(电流源 J 和磁流源 M(Jm ) ) 来求解的,而不是直接由场来求场。根据等效原理,就可将口面天线口径面上的 电磁场等效为电、磁流。
以口径面 S 上的次级源分布代替实际源分布以后,封闭面内的场 E = H = 0 ,
但封闭面外的场不变,口径面 S 上的电磁场的切向分量 nˆ × Hs 和 nˆ × Es 也不变。 在新的分析系统中(见图 b),口径面 S 的内外侧,电磁场由 0 值跃变为 Hs 和 Es , 即发生了不连续,这种不连续只有在存在相应的面电流 Js 和面磁流 Ms 时才能发 生。因此证明了口径面 S 上的 Js 和 Ms 分别为:
⎩
s
∫∫ ⎧
⎪
Lθ
=
⎨
s
⎡⎣M x cosθ cosϕ + M y cosθ sinϕ ⎤⎦ e jβ ( xcosϕ + ysinϕ )sinθ dxdy
∫∫ ⎪Lϕ = ⎡⎣−M x sinϕ + M y cosϕ ⎤⎦ e jβ ( xcosϕ + ysinϕ )sinθ dxdy
天线原理与设计(王建)6PDF版

(1) 传输线模式
见图(b),由端口a-b或e-f向短路端看去的输入阻抗为
Zt = jZ0 tan(β l / 2)
(4.19)
式中,Z0是双线传输线的特性阻抗。b、e两点等电位, 则a-b两点的输入电流为
(2) 天线模式
U /2 It = Zt
(4.20)
见图(c),由于c、d两点同电位,g、h同
f0
f0
π
RA
(4.12)
由此式可见,对称振子的频带宽度与它的平均特性阻抗
Z'0有关。如果RA不变,那么Z'0愈小带宽就愈宽。由Z'0的
表示
Z0′
= 120[ln(
2l ρe
)
− 1]
(4.13)
可见,减小Z'0的有效途径是增大振子的截面半径。在中、 短波波段,广泛采用架设在地面上一定高度的水平对称
天线原理与设计
教师: 王建 电子工程学院二系
第四章 双极与单极天线
双极天线就是前面提到的对称振子天线,这种天线 从馈电输入端看去有两个臂。所谓单极天线,就是从输 入端看去只有一个臂的天线,如导电平板上的鞭天线, 垂直接地天线等。
4.1 近地水平与垂直半波天线
1、近地水平半波天线
近地水平半波振子天线广泛应用于短波(λ=10~100 米)通信中,其振子臂可由黄铜线、钢包线和多股软铜线 水平拉直构成,中间由高频绝缘子连接两臂,可由双线 传输线馈电,如下图所示。
链接
4.2 对称天线的频带宽度
天线的电气参量大多数都是频率的函数。当工作频 率偏离中心频率(设计频率)时,可能使方向图发生畸变, 增益下降,馈电传输线上驻波增大等。因此,工程上往 往要规定一个频率范围。在此频率范围内,天线的电特 性变化不影响工作,这个频率范围就是工作频带宽度。
天线设计原理

射电磁波的电场平行于圆柱振子长度方向,则其 E 面为 yz 平面,H 面为 xy 平面。
表 0-1 给出了这两个天线的 E 面和 H 面及其方向图函数表示。
表 0-1 图 0-3 所示的八木天线和角锥喇叭天线的 E 面和 H 面及其方向图函数表示
5
《天线原理与设计》讲稿
王建
(a) 极坐标幅度方向图
(a) 直角坐标幅度方向图
(c) 极坐标分贝方向图
(d) 直角坐标分贝方向图
图 0-2 七元八木天线xy平面(H面,θ=90o)内的二维场强幅度和分贝表示的归一化方向图
天线方向图一般呈花瓣状,称之为波瓣或波束。其中包含最大辐射方向的波
瓣称之为主瓣,其它的称为副瓣或旁瓣,并分为第一副瓣、第二副瓣等,与主瓣
■三维方向图
以图 0-1(a)所示的典型七元八木天线为例,其辐射电场幅度的球坐标三维方 向图和直角坐标三维方向图如图 0-1(b)(c)所示。它们是以天线上某点为中心,远 区某一距离为半径作球面,按球面上各点的电场强度模值与该点所在的方向角 (θ ,ϕ )而绘出的。三维场强方向图直观、形象地描述了天线辐射场在空间各个方 向上的幅度分布及波瓣情况。但是在描述方向图的某些重要特性细节如主瓣宽 度、副瓣电平等方面则显得不方便。因此,工程上大多采用二维方向图来描述天 线的辐射特性。
图数据并绘出方向图。大多线极化天线的远区辐射电磁场一般可表示为如下形式
Eθ
=
E0
e− jβr r
f (θ ,ϕ )
(0.1)
Hϕ
=
Eθ η0
(0.2)
4
《天线原理与设计》讲稿
天线原理与设计3.2.1 鞭状天线

F (, )
cos(kh)cos(kh sin ) sin(kh)sin sin(kh sin )
cos(kh) cos[k(h h)]cos
cos[k (h
h)]
(3-2-12)
3. 加电感线圈 (Induction Coil) 在短单极天线中部某点加入一定数值的感抗,就可以部 分抵消该点以上线段在该点所呈现的容抗,从而使该点以下 线段的电流分布趋于均匀,如图3-2-7所示,它对加感点以上
(3-2-9)
式中, z是天线上一点到输入端的距离; I0是输入端电流。
he
1 I0
h
0
I zdz
2 sin
k
h
2h 2
sin
kh 2
k sin[k(h h)]
(3-2-10)
当(h+h′)/λ
he
h 2
1
h
h h
(3-2-11)
加顶负载鞭状天线的方向图在水平平面仍是一个圆,在 垂直平面内,由于垂直部分的顶端电流不为零,故方向函数
Z0
ACa
)
(3-2-7)
Z0A
60
lh
2h a
1Ω
(3-2-8)
图 3-2-6 (a) 顶负载电容等效为一延长线段; (b) 天线电流分布的改善
下面计算加顶负载鞭状天线的有效高度he。设天线上的
Iz
I0
sin[k(h h z)] sin[k(h h)]
但是埋设地线对于移动电台不方便,这时可在地面上架 设地网或平衡器,如图3-2-9 所示,地网或平衡器的高度一 般为0.5~1 m,导线数目为3~8根,长度为0.15λ~0.2λ
天线原理与设计(王建)1PDF版

可见,天线方向图是在远区球面上的场强分布。
●归一化方向图
f (θ ,ϕ ) F (θ ,ϕ ) = f (θ m ,ϕ m )
(0.3)
式中,(θm ,φm)为天线最大辐射方向;
f (θm ,φm)为方向图函数的最大值。
由归一化方向图函数绘制出的方向图称为归 一化方向图。由式(0.1)和(0.2)可以看出,天线远 区辐射电场和磁场的方向图函数是相同的,因 此,由方向图函数和归一化方向图函数表示的方 向图统称为天线的辐射场方向图。
为便于分析和研究天线性能出发,天线可以分为如下 几大类:
(1~6)章 (1) 线天线(Wire Antennas) —— ——(1
(8~10章) (2) 口径天线(Aperture Antennas) —— ——(8
(3) 阵列天线(Array Antennas) —(1章部分,5章)
(4) 透镜天线(Lens Antennas) —(10章部分)
六十和七十年代是天线发展的鼎盛时期。这 个时期在天线理论方法方面以及各项技术的应用 方面都在突飞猛进的发展。
(1)在天线理论方法方面
■几何绕射理论 ■平面波谱展开法 ■时域有限差分法 ■天线近场测量理论 ■矩量法 ■有限元法 ■时域积分方程法 ■阵列分析与综合理论
这些理论方法为天线的工程设计奠定了坚实的基础, 随着计算机技术的发展大都形成了计算机仿真的电子自动 化设计软件。
■ HFSS软件 ■ CST软件 ■ FEKO软件
■ IE3D软件 ■ FIDELITY软件
(2)在天线技术应用方面
卫星通信技术发展推动了卫星天线和大型地面站天线 的发展,出现了大型平面阵、卡塞格仑天线及各种反射面 天线馈源。 雷达制导、搜索、跟踪、预警技术的应用推动了单脉 冲雷达天线、相控阵天线,多波束天线的发展。 半导体技术的发展使无线电技术向毫米波、亚毫米波 甚至更高频率发展,对天线提出了小型化、集成化、宽带 化等一系列要求,出现了有源天线、微带天线和印刷天线、 印制板开槽天线、表面波天线、共形阵列天线等。 微带天线和印刷天线由于其具有小型化、低剖面、便 于集成,成本低、天线图案千变万化,所以至今仍在发 展,其方向包括阵列、极化、宽带、高效率、双频和多频 谐振等。
天线原理与设计(王建)9PDF版

EsmW cos( β l cos θ ) − cos β l − jβ r H sθ = − j e π rη sin θ
(7.13)
缝隙天线产生的电场为 EsmW cos( β l cosθ ) − cos β l − jβ r Esϕ = − H sθη = j e (7.14) πr sin θ 式中,Esm是缝隙口面上电场腹点值,因是细缝(W<<λ), 在Esm处得电压V0= EsmW。 可见,理想缝隙的方向图与对偶的电振子的方向图 相同,只不过场的极化方向互换而已。 电振子电磁场为: Edθ 、Hdφ 缝隙电磁场为: Hsθ 、Esφ ■缝隙天线的方向图 )时,缝隙方向图如下图所示。 当为半波缝隙(2l=λ/2 /2)
天线原理与设计
教师: 王建
电子工程学院二系
第七章 开槽天线 (Slot Antennas)
开槽天线又叫缝隙天线。为了分析的方便,将用到 巴俾涅原理。利用巴俾涅原理在分析开槽(缝隙)天线时, 可将开槽天线用一互补的金属天线等效,若互补的金属 天线在空间的场能求得,则开槽天线的辐射场就能确 定,但要经过电磁对偶关系求得。因此,这章将先介绍 两个原理,一是电磁对偶原理,一是巴俾涅原理。
如果一个分析系统中既有电流 i e (伴随有电荷 ρ e ),也 有磁流 i m(或伴随有磁荷ρ m),则可分别求解由电流源产生 的场 Ee,He ( De = ε Ee,Be = µ He)和由磁流源产生的场 Em,Hm (D m = ε Em,B m = µ H m),则该系统的总场为
⎧E = E e + E m ⎨ ⎩H = H e + H m
⎧E d = E i + E sd ⎨ ⎩H d = H i + H sd
天线原理与设计2015

四分之一波长套筒巴伦
开路
短路
8
微带贴片天线基模辐射原理
两开路端的水平分量可以等效为无限大平面上同相激励的两个缝隙. 缝的电场方向与长边垂直,并沿长边W 均匀分布.
缝的宽度为L h,长度为w,两缝间距为l 2 .
微带天线的辐射可以等效为由两个缝隙所组成的二元阵列.
9
例
某天线只在半空间均匀辐射,求其方向性系数.
3
全向天线
根据天线的方向性,可以 将天线分成三类:
① 等向模式天线:理想的点源, 其在空间的辐射为各向同性, 辐射方向图为一个圆球,现实 中不存在,为了标定其它天线 的增益而设定。 ② 全向天线:在某一个平面内, 辐射方向图的截面是一个圆, 在其它截面非圆,具有一定的 指向性。 ③ 定向天线:辐射主要集中在某 个方向上。
5
时变电磁场中的唯一性定理
电磁场麦克斯韦方程组的定解需要利用边界条件才能确定. 对于一个有耗区域,区域中的场源加上边界上所有的电场切向分量, 或边界上的磁场切向分量,或部分边界上的电场切向分量和其余边界 上的磁场切向分量,惟一地确定该区域中的场.无耗媒质中的场可看 成有耗媒质中损耗非常小时的相应场.
)60 o的方向为 = m 60 o ,
即 150o 或30o , r2 2km处,有
r1 1 103 1 103 1 o H E0 sin 30 sin 30 0.663 A m . 3 2 r2 r2 2 120 2 10
o
极化特性
•极化特性是指天线在最大辐射方向上电场矢量的方向随时间变化的规律. 具体地说,就是在空间某一固定位置上,电场矢量的末端随时间变化所描绘的图形.
线极化的平面波
天线原理与设计

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第31页/共72页
电小天线的宽带技术
• 无论是电小偶极子天线还是电小环天线其带宽 都是非常窄的。要增加电小天线的带宽,可以 从以下几个方面考虑:
• 新原理天线; • 采用参差调谐的概念来展宽频带; • 采用电振子和磁振子互补的概念来扩展频带; • 加大阻尼,用牺牲效率的办法来换取一定频带的工
a
A
b
Ka Ab
6
2
3
KaV
6
2
3
V'
9 2
VS
VS
4 3
2
3
其中V=Ab为天线的体积;V’为有效体积;V’=Ka,bV;VS为弧度球的体积。
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集中参数分析法
(a)
(b)
(c)
(d) 线
(e)宽
(f)多线环
环
条环
• 扩展频带:降低整个天线系统的Q值。增大与负载之间
• 沿天线连续变化它的电阻是困难的,可以采用分段逼近的办法来代替。当 然,电阻将引起损耗,效率将下降。
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电阻加载示例
• 某国外机载多频 道天线,用 10W线绕电阻 与辐射片并联, 以扩展天线带宽, 天线效率不足万 分之一。
N
(2n 1)Qn (ka) Q n1
2N 2 4N
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传输线模型法
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• 天线是由传输线演变而来, 是特殊形式的传输线;
• 各种形式的电小天线具有相 似性;
• 电小偶极子天线可以等效为: 辐射电阻与无损耗开路传输 线串联;
天线原理与设计—第六章口径天线和喇叭天线

7.1 口径天线
此类天线的辐射来自于天线口径上的电磁场,也称为
口面天线或孔径天线
包括喇叭天线、抛物面天线等
7.1 口径天线
7.1.1 口径天线工作原理
此类天线的工作原理可以用惠更斯原理与等效原理来解
释( Huygens’s Principle and Equivalence Principle )
a1b1 DE DH 101.008 log10 2 LE LH , (dB) 32ab
2
其中 LE 和 LH 分别为 E- 面和 H- 面的相位差引起的损耗,其 变化如下图所示。
7.2 喇叭天线
角锥喇叭天线的方向性系数
7.2 喇叭天线
H面
jkabE0e jkr sin(k0b / 2sin ) ˆ E(x,y,z ) 2 r k0b / 2sin jkabE0e jkr sin(k0 a / 2sin ) ˆ E(x,y,z ) cos 2 r k0 a / 2sin
7.1 口径天线
矩形同相口径
1
k
e jf3 F (t1 , t 2 )
7.2 喇叭天线
角锥喇叭天线的方向图
下图为1 =2 = 6, a1 = 5.5, b1 = 2.75, a = 0.5, b. = 0.25的角锥喇叭的辐射方向图
7.2 喇叭天线
角锥喇叭天线的方向性系数
DP 81 2 b b {[C (u ) - C (v)]2 [ S (u ) - S (v)]2 }[C 2 ( 1 ) S 2 ( 1 )] a1b1 2 1 2 1
a1
x)e
jk (x, y )
天线原理与设计

天线原理与设计绪论0.1 天线在无线电工程中的作用天线已随处可见,它已与我们的日常生活密切相关。
例如,收听无线电广播的收音机需要天线,电视机需要天线,手机也需要天线。
在一些建筑物、汽车、轮船、飞机上等都可以看见各种形式的天线。
收音机、电视机使用的天线一般是接收天线,广播电视台的天线则为发射天线。
而手机天线则收发共用,但须经过移动通信基站天线转收和转发。
实际上,一切无线电设备(包括无线电通讯、广播、电视、雷达、导航等系统)都是利用无线电波来进行工作的,而从几MHz的超长波到四十多GHz的毫米波段电磁波的发射和接收都要通过天线来实现。
天线是这样一个部件,作发射时,它将电路中的高频电流或馈电传输线上的导行波有效地转换成某种极化的空间电磁波,向规定的方向发射出去;作接收时,则将来自空间特定方向的某种极化的电磁波有效地转换为电路中的高频电流或传输线上的导行波。
综上所述,天线的作用主要有四点:(1) 能量转换对于发射天线,天线应将电路中的高频电流能量或传输线上的导行波能量尽可能多地转换为空间的电磁波能量辐射出去。
对于接收天线,天线应将接收的电磁波能量最大限度地转换为电路中的高频电流能量输送到接收机。
这就要求天线与发射机源或与接收机负载尽可能好的匹配。
一副好的天线,就是一个好的能量转换器。
(2) 定向辐射或接收对于发射天线,辐射的电磁波能量应尽可能集中在指定的方向上,而在其它方向不辐射或辐射很弱。
对于接收天线,只接收来自指定方向上的的电磁波,在其它方向接收能力很弱或不接收。
例如,就雷达而言,它的任务是搜索和跟踪特定的目标。
如果雷达天线不具有尖锐的方向性,就无法辨别和测定目标的位置。
而且如果天线没有方向性,或方向性弱,则对发射天线来说,它所辐射的能量中只有一少部分到达指定方向,大部分能量浪费在不需要的方向上。
对接收天线来说,在接收到所需要信号的同时,还将接收到来自其它方向的干扰信号或噪声信号,致使所需信号完全淹没在干扰和噪声中。
天线原理与设计直 立 天 线3.2 直立天线

(3)易产生过压。当输入功率一定时,由于输入电阻小而输
入电抗高,使天线输入端电流很大(Pin=RinI2in/2),输入电压 Uin=Iin(Rin+jXin)≈j是大功率电台必须注意的问题。所以电高度小,使得
3.2 直 立 天 线
由于地面波传播时,水平极化波的衰减远大于垂直极化 波,因此在长波和中波波段主要使用垂直接地的直立天线 (Vertical Antenna),如图3-2-1所示,也称单极天线 (Monopole Antenna)。
在短波和超短波波段,由于天线并不长,外形像鞭,故 又称为鞭状天线。
图 3-2-1 直立天线示意图
这类天线的共同问题是,因结构所限而不能做得太高,即使 在短波波段,在移动通信中,由于天线高度H(H为天线高度,区 别于架设高度H)受到涵洞、桥梁等环境和本身结构的限制,也不 能架设太高。这样,直立天线电高度就小,从而产生下列问题:
(1)辐射电阻小,损耗电阻与辐射电阻相比,相应地就比较 大,这样,天线的效率低,一般只有百分之几。
天线允许功率低。天线端电压和天线各点的对地电压不应超过允
许值。
上述问题中,对长波、中波天线来说,要考虑的主要
问题是功率容量、频带和效率问题;在短波波段,虽然 相对通频带2Δf/f0不大,但仍可得到较宽的绝对通频带 2Δf,加之距离近,电台功率小,故主要考虑效率问题; 对超短波天线来说,只要天线长度选择得不是太小,上 述这些问题一般可不考虑。
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+
I1 I0
e− jβ r1 ]
r1
作远场近似:对幅度 1/ r1 ≃ 1/ r0
对相位 r1 = r0 − rˆ0izˆd = r0 − d cosθ
(1.89)
并设
I1 / I0 = me− jα
(1.90)
式中,m为两单元电流幅度比,α为两单元电流之间的相
位差,若α>0,则I1滞后于I0;若α<0,则I1超前于I0 ; 若α=0 ,则I1与I0同相位。式(1.89)可写作
(1.93)
合成相差
ψ = β d cosθ − α
(1.94)
由式(1.92)可见,二元阵总场方向图由两部分相乘而 得,第一部分f0(θ,φ)为单元天线的方向图函数;第二部 分fa(θ,φ)称为阵因子,它与单元间距d、电流幅度比值m、 相位差α和空间方向角θ有关,与单元天线无关。因此 得方向图相乘原理:
(1.106)
阵因子为
N −1
N −1
∑ ∑ = E0
e = E jn( β d cosθ −α ) 0
e jnψ = E0 fa (ψ )
n=0
n=0
+ 2 + e jβd sinθ sinϕ ]
=
j 60I r
e− jβ r
− jβ d sinθ sinϕ
f0 (θ ,ϕ )[e 2
+ e ] jβ d sinθ sinϕ 2
2
=
j 60I r
e− jβ r
f0
(θ
,ϕ
)4
cos2
(
βd 2
sinθsinຫໍສະໝຸດ )=j 60I r
e− jβ r
fT (θ ,ϕ )
(1) E面(yz面,φ= π/2)方向图cos(π cosθ )
单元方向图函数为 f0(θ ) =
2 sinθ
心脏形阵因子为
fa
(θ )
=
2 cos[π 4
(sinθ
−1)]
(1.100)
链接
由方向图相乘原理可绘出其E面方向图如下图所示。
(2) H面(xy面,θ = π/2)方向图
单元方向图函数为 f0(ϕ ) = 1
天线原理与设计
教师: 王建 电子工程学院二系
1.5 天线阵
为了增强天线的方向性,提高天线的增益或方向性系 数,或者为了得到所需要的辐射特性,我们可采用天线 阵以形成阵列天线。天线阵是由多个单元天线按一定方 式排列在一起而构成的。组成阵列天线的独立单元称为 天线单元或阵元。
阵列中的天线单元通常是相同类型、相同尺寸的天 线。如多个半波对称振子天线构成的阵列,称为半波振 子阵列天线。此外还有喇叭天线阵、微带天线阵、波导 缝隙阵、八木天线阵等等。
(2) d=λ, α=0时,阵因子函数为fa(θ)=2cos(πcosθ) ,其 方向图为两个正交‘8’字形成的花瓣形状。因此与半波振 子单元方向图相乘,得二元阵的E面方向图如下图所示:
这两种情况的H面总场方向图函数均为下式表示,其 方向图为一个圆。
fH (θ ,ϕ ) = fT (θ ,ϕ ) |θ =π / 2 = 2
若天线单元排列在一条直线上或一个平面内,则称 为直线阵或平面阵。实用中,天线单元配置在飞机、导 弹、卫星等实体的表面上,形成共形阵。
1.5.1 二元天线阵
二元天线阵是由两个同类型,同尺寸的天线组成。我 们以点来表示这两个天线单元,单元间距为d,两单元激 励电流分别为I0和I1,它们到远区观察点的距离分别为r0 和r1,如下图所示并建立坐标系。
(1.96) (1.97) (1.98)
等
等
幅
幅
同
同
相
相
等
心
幅
脏
反 形
相
返回
人工画图方法如下: (1)找最大值:例如前图(b),在θ=0º~360º内,最大值出现 在0º,90º,180º,270º 。 (2)找零点:对图(b),方向图零点出现在60º,120º, 240º,300º。
对应上图(c)和(b)可绘出其三维方向图如下图所示。
幅同相,即I1= I2 = I0 。
各单元远场为
En
=
Ce
jβrˆ i
� ρn
,
n = 0,1, 2
式中,C为各单元的公共项,包括激励电流、远区距离r、
单元方向图函数。若单元为对称振子,C为如下表示
C = j 60I0 e− jβr f (θ ,ϕ ) r
三元阵总场为
ET = E0 + E1 + E2
fT
(θ
,ϕ
)
|θ
=π
/
2
=
4
cos2
(
βd 2
sinϕ
)
■xz面内(φ=0): fE (θ ) = fT (θ ,ϕ) |ϕ=0 = 4 f0 (θ )
■yz面内(φ=π/2):
f yz (θ ) =
fT
(θ
,ϕ
)
|ϕ
=π
/
2
=
4
cos(π cos 2 sin θ
θ
)
cos
2
(
βd 2
sinθ )
不失一般性,设天线单元为对称振子,它们在远区 某点产生的电场分别为
⎧ ⎪⎪
E0
=
j 60I0 r0
e− jβ r0
f0(θ ,ϕ )
⎨
⎪ ⎪⎩
E1
=
j 60I1 r1
e− jβ r1
f1(θ ,ϕ )
(1.88)
设这两个对称振子等长,并且是并排或共轴放置,则。
二元阵总场为:
ET
=
E0
+ E1
=
e− jβ r0 j60I0 f0(θ ,ϕ )[ r0
式中, fa (θ ,ϕ ) = e jψ0 + e jψ1 + e jψ2
ψ n = β (xn cosϕ + yn sinϕ ) sinθ , n = 0,1, 2
2、直线排列的三元阵 这里列举一个对称半波振子并排排列的三元阵,如下
图所示。两端单元激励电流幅度为I,中间单元的激励电 流幅度为2I,激励相位同相,单元为等间距d排列。要求 导出阵因子,及xz面yz面和xy面内的总场方向图函数。
2 sinθ
二元阵阵因子为
fa (θ ,ϕ )
=
2 cos(
βd 2
cosθ
−
α 2
)
【例1.3】在单元间距分别为d=λ/2和d=λ的情况下,由方 向图相乘原理画出共轴排列的等幅同相半波振子二元阵 的E面和H面方向图。 解: (1)d=λ/2, α=0时, 阵因子函数为
fa(θ)=2cos(πcosθ/2) , 其方向图为 ‘8’字形, 半波振子方向图也是‘8’字形。因此两个方向图相乘, 得二元阵的E面方向图如下图所示:
(1.103)
式中总场方向图函数为
fT (θ ,ϕ ) = f0 (θ ,ϕ ) fa (θ ,ϕ )
π
cos( cosθ )
半波振子单元方向图函数为 f0 (θ ,ϕ) =
2 sinθ
阵因子为
fa
(θ
,ϕ
)
=
4
cos2
(
βd 2
sinθ
sin ϕ
)
(1.104)
■xy面内(θ=π/2):
fH (ϕ ) =
2、并排排列情况 此时的二元阵如下图所示,并建立坐标系。
二元阵总场方向图函数为
fT (θ ,ϕ) = f0 (θ ,ϕ) fa (θ ,ϕ)
半波振子单元方向图函数为
cos(π cosθ )
f0(θ ,ϕ ) =
2 sinθ
二元阵阵因子为
fa
(θ
,ϕ
)
=
2
cos(
βd 2
cosθ y
−
α 2
)
式中,θy为阵轴(y轴)与r的夹角 cosθ y = rˆ ⋅ yˆ = sinθ sinϕ (1.99)
由相同单元天线组成的天线阵的方向图函数等于单 元方向图函数与阵因子的乘积。
当m=1(等幅)时的二元阵阵因子为:
fa
(θ ,ϕ)
=
2 cos(ψ 2
)
=
2 cos(
βd 2
cosθ
−
α 2
)
(1.95)
阵因子函数只与θ角有关,与φ角无关,说明阵因子 方向图关于阵轴旋转对称。下面讨论几种重要情况:
■当m=1,α=0(即I1= I0 ,等幅同相)时:
=
C
(
e
jβ
rˆ
i
� ρ0
+ e jβ
rˆ
i
� ρ1
+
e
jβrˆ i
� ρ2
)
式中, rˆ = xˆ sinθ cosϕ + yˆ sinθ sinϕ + zˆ cosθ
� ρn
= xˆxn + yˆyn ,
n = 0,1, 2
得
ET = C(e jψ0 + e jψ1 + e jψ2 ) = Cfa (θ ,ϕ )
=
j 60I r
e− jβ r
f0 (θ ,ϕ )[e− jβ (r1−r)
+
2
+
e ] − jβ (r3−r)
波程差:
r
−
r1
=
rˆi
� ρ1
=
−d
sinθ
sin
ϕ
r
−
r3
=
rˆi
� ρ3