2019年山东省枣庄市中考数学试卷-答案
2019年山东省枣庄市中考数学试卷答案解析版
A. −(������ + 1)
B. −(������−1)
C. ������ + 1
12. 如图，将△ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移到
△A′B′C′的位置．已知△ABC 的面积为 16，阴影
部分三角形的面积 9．若 AA′=1，则 A′D 等于（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D.
3 2
D. ������−1
19. 对于实数 a、b，定义关于“⊗”的一种运算：a⊗b=2a+b，例如 3⊗4=2×3+4=10． （1）求 4⊗（-3）的值；
（2）若 x⊗（-y）=2，（2y）⊗x=-1，求 x+y 的值．
四、解答题（本大题共 6 小题，共 52.0 分）
{ 20.
先化简，再求值： ������2 ÷（ 1 +1），其中
������2−1 ������−1
x
为整数且满足不等式组
������−1 > 1, 5−2������ ≥ −2.
第 4 页，共 19 页
21. 如图，BD 是菱形 ABCD 的对角线，∠CBD=75°， （1）请用尺规作图法，作 AB 的垂直平分线 EF，垂足为 E，交 AD 于 F；（不要 求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）条件下，连接 BF，求∠DBF 的度数．
5. 从-1、2、3、-6 这四个数中任取两数，分别记为 m、n，那么点（m，n）在函数 y= 6图象的概率是（ ）
������
A.
1 2
B.
1 3
C.
1 4
D.
1 8
第 1 页，共 19 页
6. 在平面直角坐标系中，将点 A（1，-2）向上平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个 单位长度，得到点 A′，则点 A′的坐标是（ ）
枣庄中考数学试题及答案2019
枣庄中考数学试题及答案2019枣庄市2019年中考数学试题及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 计算下列式子的值：\( \sqrt{4} + \sqrt{9} \) 的结果是（）A. 5B. 6C. 7D. 8答案：B2. 已知 \( a \) 和 \( b \) 是实数，且 \( a^2 + b^2 = 0 \)，则 \( a \) 和 \( b \) 的值分别是（）A. \( a = 0, b = 0 \)B. \( a = 1, b = 1 \)C. \( a = -1, b = -1 \)D. \( a = 2, b = 2 \)答案：A3. 一个数的相反数是它本身，这个数是（）A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A4. 下列哪个选项是不等式 \( 2x - 3 < 5 \) 的解集？（）A. \( x < 4 \)B. \( x > 4 \)C. \( x < 2 \)D. \( x > 2 \)答案：A5. 函数 \( y = 2x + 3 \) 的图象不经过哪个象限？（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案：C6. 已知 \( \frac{1}{x} = 2 \)，则 \( x \) 的值是（）A. 0.5B. 1C. 2D. 0.25答案：A7. 一个扇形的圆心角是 \( 60^\circ \)，半径是 4cm，那么这个扇形的面积是（）A. 4π cm²B. 8π cm²C. 12π cm²D. 16π cm²答案：B8. 已知三角形 \( ABC \) 中，\( \angle A = 60^\circ \)，\( \angle B = 45^\circ \)，则 \( \angle C \) 的度数是（）A. 75°B. 60°C. 45°D. 30°答案：D9. 一个正数的算术平方根是它本身，这个正数是（）A. 0B. 1C. 4D. 9答案：B10. 下列哪个选项是方程 \( x^2 - 5x + 6 = 0 \) 的解？（）A. 2B. 3C. 6D. 9答案：A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 计算 \( \sqrt{16} \) 的结果是 _______。
2019年山东省枣庄市中考数学模拟试卷及答案
2019年山东省枣庄市中考数学模拟试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共12小题，共36分）1.的倒数是A. 2018B.C.D.2.下列运算正确的是A. B. C. D.3.如图，直线，将含有角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若，则的度数为A. B. C. D.4.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是( )A. B. C. D.5.若点和点在直线上，则a与b的大小关系是A. B. C. D. 与m的值有关6.如图是一块矩形的木板，它被分割成4个大小不同的正方形编号分别为和一个矩形编号为，若要计算整个木板的周长，则只需知道哪个正方形的边长即可( )A. B. C. D.7.在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点的坐标为( )A. B. C. D.8.如图，AC是的直径，弦于点E，连接BC，过点O作于点若，，则OF的长为A. 3B.C.D.9.二次函数的图象如图所示，对称轴为，给出下列结论：；；；，其中正确的结论有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图，D为内一点，CD平分，，，若，，则CD的长是A. 2B.C.D.11.如图，在矩形ABCD中，CE丄BD于点E，，，设，则的值为A. B. C. D. 212.在中，，BD平分交AC于点D，，，则D到BC的距离是A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（本大题共6小题，共24分）13.方程组的解满足，则______ ．14.某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN所夹的锐角分别是和大灯A离地面的距离为lm，则该车大灯照亮地面的宽度BC是______不考虑其他因素参考数据：，，，15.如果一个三角形的面积为，一边长为，那么这边上的高为______．16.如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分，交DC与点E，将绕点C按顺时针旋转得到，若，则______cm．17.如图1，点P从的顶点B出发，沿匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则的面积是______．18.将从1开始的连续自然数按以下规律排列：则2019在第_______行三、计算题（本大题共1小题，共8分）19.计算：．四、解答题（本大题共6小题，共52分）20.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别为，，．将关于x轴作轴对称变换得，则点的坐标为______ ；将绕原点O按逆时针方向旋转得，则点的坐标为______ ；与成中心对称吗？若成中心对称，则对称中心的坐标为______21.如图，一次函数和反比例函数的图象交于A、B两点．求一次函数和反比例函数的解析式；观察图象写出时，x的取值范围为________；求的面积22.阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表．请根据图表中的信息，解答下列问题：表中的______，______，中位数落在______组，将频数分布直方图补全；估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足小时的学生大约有多少名？组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．23.如图，D为上一点，点C在直径BA的延长线上，且．求证：CD是的切线；过点B作的切线交CD的延长线于点E，若，，求BE的长．24.如图，在矩形ABCD中，把、分别翻折，使点B、D分别落在对角线BC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN．求证：．连接MF、NE，求证：四边形MFNE是平行四边形．、Q是矩形的边CD、AB上的两点，连结PQ、CQ、MN，如图所示，若，，且，，求AQ的长度．25.如图，已知，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C．若，，求函数的最小值；过点A作，垂足为点P在线段BC上，AP交y轴于点若，求抛物线顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围．2019年山东省枣庄市中考数学模拟试卷参考答案1. A2. B3. A4. A5. A6. C7. B8. D9. B10. C11. B12. A13.14.15. 416.17. 1218. 4519. 解：原式．20. ；；21. 解：由图可知：，反比例函数的图象过点，，反比例函数的解析式是：，把代入得，，，过A、B两点，解得：，，一次函数的解析式是：；根据图象可得：当或时，．故答案为或．由一次函数可知直线与y轴的交点为，的面积．22. 解：，，；该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足小时的学生大约有：人；树状图如图所示：总共有12种等可能的结果，其中刚好是1名男生和1名女生的结果有6种，抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．23. 证明：连OD，OE，如图，为直径，，即，又，而，，，即，是的切线；解：为的切线，，，，，，．而，，∽ ，，，在中，设，，解得．即BE的长为．24.证明：如图1，由折叠的性质得出，，，，，在和中，，≌ ，；解：如图1，连接NE、MF，由知， ≌ ，≌，，，四边形MFNE是平行四边形；解：如图2，设AC与MN的交点为O，，作于G点，，，由勾股定理得到：，，，即，解得，，，在中，，解得，，在中，，，，，，四边形MQPN是平行四边形，，，是等腰三角形，，且，在中，，即，又，．25. 解：，，，，，把，代入，得：，解得：，抛物线的解析式为：．转化为；函数的最小值为．，，，又， ∽ ，，，，，，即．，将代入化简得：．抛物线的解析式为：，其顶点坐标为令，则．，满足点P在线段BC上的x最小取值，使P、C、M重合，此时，，，根据根与系数的关系，对于，，由解得，所以，；所以自变量x的取值范围顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式为：。
最新山东省枣庄市年中考数学试卷(解析版)
山东省枣庄市2019年中考数学试卷（解析版）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列计算，正确地是（）A．﹣=B．|﹣2|=﹣C．=2D．（）﹣1=22．将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到地数字是（）A．96 B．69 C．66 D．993．如图，将一副三角板和一张对边平行地纸条按下列方式摆放，两个三角板地一直角边重合，含30°角地直角三角板地斜边与纸条一边重合，含45°角地三角板地一个顶点在纸条地另一边上，则∠1地度数是（）A．15°B．22.5°C．30°D．45°4．实数a，b在数轴上对应点地位置如图所示，化简|a|+地结果是（）A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b5．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩地平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定地运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．如图，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中地虚线剪开，剪下地阴影三角形与原三角形不相似地是（）A．B． C．D．7．如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在地直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上地点F处，折痕为BE．若AB地长为2，则FM地长为（）A．2 B．C．D．18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB 于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN地长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD地面积是（）A．15 B．30 C．45 D．609．如图，O是坐标原点，菱形OABC地顶点A地坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴地负半轴上，函数y=（x＜0）地图象经过顶点B，则k地值为（）A．﹣12 B．﹣27 C．﹣32 D．﹣3610．如图，在网格（每个小正方形地边长均为1）中选取9个格点（格线地交点称为格点），如果以A为圆心，r为半径画圆，选取地格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r地取值范围为（）A．2＜r＜B．＜r＜3C．＜r＜5 D．5＜r＜11．如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB地中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P地坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣6，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0）12．已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确地是（）A．当a=1时，函数图象经过点（﹣1，1）B．当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点C．若a＜0，函数图象地顶点始终在x轴地下方D．若a＞0，则当x≥1时，y随x地增大而增大二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．化简：÷= ．14．已知关于x地一元二次方程ax2﹣2x﹣1=0有两个不相等地实数根，则a地取值范围是．15．已知是方程组地解，则a2﹣b2= ．16．如图，在▱ABCD中，AB为⊙O地直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则地长为．17．如图，反比例函数y=地图象经过矩形OABC地边AB地中点D，则矩形OABC地面积为．18．在矩形ABCD中，∠B地角平分线BE与AD交于点E，∠BED地角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC= ．（结果保留根号）三、解答题（本大题共7小题，共60分）19．x取哪些整数值时，不等式5x+2＞3（x﹣1）与x≤2﹣都成立？20．为发展学生地核心素养，培养学生地综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法，学校采取随机抽样地方法进行问卷调查（每个被调查地学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整地统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查地学生共有人，在扇形统计图中，m地值是；（2）将条形统计图补充完整；（3）在被调查地学生中，选修书法地有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织地书法活动，请写出所抽取地2名同学恰好是1名男同学和1名女同学地概率．21．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点地坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．（1）请在图中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到地△A1B1C1；（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来地，得到△A2B2C2，请在图中y轴右侧，画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2地正弦值．22．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC地平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径地圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．（1）试判断直线BC与⊙O地位置关系，并说明理由；（2）若BD=2，BF=2，求阴影部分地面积（结果保留π）．23．我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样地分解：n=p×q（p，q是正整数，且p ≤q），在n地所有这种分解中，如果p，q两因数之差地绝对值最小，我们就称p×q是n 地最佳分解．并规定：F（n）=．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12地最佳分解，所以F（12）=．（1）如果一个正整数m是另外一个正整数n地平方，我们称正整数m是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上地数与十位上地数得到地新数减去原来地两位正整数所得地差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；（3）在（2）所得“吉祥数”中，求F（t）地最大值．24．已知正方形ABCD，P为射线AB上地一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB 地延长线上，连接EA，EC．（1）如图1，若点P在线段AB地延长线上，求证：EA=EC；（2）如图2，若点P在线段AB地中点，连接AC，判断△ACE地形状，并说明理由；（3）如图3，若点P在线段AB上，连接AC，当EP平分∠AEC时，设AB=a，BP=b，求a：b及∠AEC地度数．25．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B坐标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线地顶点，过点D作x轴地垂线，垂足为E，连接BD．（1）求抛物线地解析式及点D地坐标；（2）点F是抛物线上地动点，当∠FBA=∠BDE时，求点F地坐标；（3）若点M是抛物线上地动点，过点M作MN∥x轴与抛物线交于点N，点P在x轴上，点Q在坐标平面内，以线段MN为对角线作正方形MPNQ，请写出点Q地坐标．2019年山东省枣庄市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列计算，正确地是（）A．﹣=B．|﹣2|=﹣C．=2D．（）﹣1=2【考点】24：立方根；1A：有理数地减法；22：算术平方根；6F：负整数指数幂．【分析】根据立方根地概念、二次根式地加减运算法则、绝对值地性质、负整数指数幂地运算法则计算，即可判断．【解答】解：﹣=2﹣=，A错误；|﹣2|=，B错误；=2，C错误；（）﹣1=2，D正确，故选：D．2．将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到地数字是（）A．96 B．69 C．66 D．99【考点】R1：生活中地旋转现象．【分析】直接利用中心对称图形地性质结合69地特点得出答案．【解答】解：现将数字“69”旋转180°，得到地数字是：69．故选：B．3．如图，将一副三角板和一张对边平行地纸条按下列方式摆放，两个三角板地一直角边重合，含30°角地直角三角板地斜边与纸条一边重合，含45°角地三角板地一个顶点在纸条地另一边上，则∠1地度数是（）A．15°B．22.5°C．30°D．45°【考点】JA：平行线地性质．【分析】过A点作AB∥a，利用平行线地性质得AB∥b，所以∠1=∠2，∠3=∠4=30°，加上∠2+∠3=45°，易得∠1=15°．【解答】解：如图，过A点作AB∥a，∴∠1=∠2，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3=∠4=30°，而∠2+∠3=45°，∴∠2=15°，∴∠1=15°．故选：A．4．实数a，b在数轴上对应点地位置如图所示，化简|a|+地结果是（）A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b【考点】73：二次根式地性质与化简；29：实数与数轴．【分析】直接利用数轴上a，b地位置，进而得出a＜0，a﹣b＜0，再利用绝对值以及二次根式地性质化简得出答案．【解答】解：由图可知：a＜0，a﹣b＜0，则|a|+=﹣a﹣（a﹣b）=﹣2a+b．故选：A．5．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩地平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定地运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】W7：方差；W1：算术平均数．【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小地运动员参加．【解答】解：∵=＞=，∴从甲和丙中选择一人参加比赛，∵=＜＜，∴选择甲参赛，故选：A．6．如图，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中地虚线剪开，剪下地阴影三角形与原三角形不相似地是（）A．B． C．D．【考点】S8：相似三角形地判定．【分析】根据相似三角形地判定定理对各选项进行逐一判定即可．【解答】解：A、阴影部分地三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；B、阴影部分地三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；C、两三角形地对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确．D、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误；故选C．7．如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在地直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上地点F处，折痕为BE．若AB地长为2，则FM地长为（）A．2 B．C．D．1【考点】PB：翻折变换（折叠问题）．【分析】根据翻折不变性，AB=FB=2，BM=1，在Rt△BFM中，可利用勾股定理求出FM地值．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，AB=2，过点B折叠纸片，使点A落在MN上地点F 处，∴FB=AB=2，BM=1，则在Rt△BMF中，FM=，故选：B．8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB 于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN地长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD地面积是（）A．15 B．30 C．45 D．60【考点】KF：角平分线地性质．【分析】判断出AP是∠BAC地平分线，过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上地点到角地两边距离相等可得DE=CD，然后根据三角形地面积公式列式计算即可得解．【解答】解：由题意得AP是∠BAC地平分线，过点D作DE⊥AB于E，又∵∠C=90°，∴DE=CD，∴△ABD地面积=AB•DE=×15×4=30．故选B．9．如图，O是坐标原点，菱形OABC地顶点A地坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴地负半轴上，函数y=（x＜0）地图象经过顶点B，则k地值为（）A．﹣12 B．﹣27 C．﹣32 D．﹣36【考点】L8：菱形地性质；G6：反比例函数图象上点地坐标特征．【分析】根据点C地坐标以及菱形地性质求出点B地坐标，然后利用待定系数法求出k地值即可．【解答】解：∵A（﹣3，4），∴OA==5，∵四边形OABC是菱形，∴AO=CB=OC=AB=5，则点B地横坐标为﹣3﹣5=﹣8，故B地坐标为：（﹣8，4），将点B地坐标代入y=得，4=，解得：k=﹣32．故选C．10．如图，在网格（每个小正方形地边长均为1）中选取9个格点（格线地交点称为格点），如果以A为圆心，r为半径画圆，选取地格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r地取值范围为（）A．2＜r＜B．＜r＜3C．＜r＜5 D．5＜r＜【考点】M8：点与圆地位置关系；KQ：勾股定理．【分析】利用勾股定理求出各格点到点A地距离，结合点与圆地位置关系，即可得出结论．【解答】解：给各点标上字母，如图所示．AB==2，AC=AD==，AE==3，AF==，AG=AM=AN==5，∴＜r＜3时，以A为圆心，r为半径画圆，选取地格点中除点A外恰好有3个在圆内．故选B．11．如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB地中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P地坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣6，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0）【考点】F8：一次函数图象上点地坐标特征；PA：轴对称﹣最短路线问题．【分析】（方法一）根据一次函数解析式求出点A、B地坐标，再由中点坐标公式求出点C、D地坐标，根据对称地性质找出点D′地坐标，结合点C、D′地坐标求出直线CD′地解析式，令y=0即可求出x地值，从而得出点P地坐标．（方法二）根据一次函数解析式求出点A、B地坐标，再由中点坐标公式求出点C、D地坐标，根据对称地性质找出点D′地坐标，根据三角形中位线定理即可得出点P为线段CD′地中点，由此即可得出点P地坐标．【解答】解：（方法一）作点D关于x轴地对称点D′，连接CD′交x轴于点P，此时PC+PD 值最小，如图所示．令y=x+4中x=0，则y=4，∴点B地坐标为（0，4）；令y=x+4中y=0，则x+4=0，解得：x=﹣6，∴点A地坐标为（﹣6，0）．∵点C、D分别为线段AB、OB地中点，∴点C（﹣3，2），点D（0，2）．∵点D′和点D关于x轴对称，∴点D′地坐标为（0，﹣2）．设直线CD′地解析式为y=kx+b，∵直线CD′过点C（﹣3，2），D′（0，﹣2），∴有，解得：，∴直线CD′地解析式为y=﹣x﹣2．令y=﹣x﹣2中y=0，则0=﹣x﹣2，解得：x=﹣，∴点P地坐标为（﹣，0）．故选C．（方法二）连接CD，作点D关于x轴地对称点D′，连接CD′交x轴于点P，此时PC+PD值最小，如图所示．令y=x+4中x=0，则y=4，∴点B地坐标为（0，4）；令y=x+4中y=0，则x+4=0，解得：x=﹣6，∴点A地坐标为（﹣6，0）．∵点C、D分别为线段AB、OB地中点，∴点C（﹣3，2），点D（0，2），CD∥x轴，∵点D′和点D关于x轴对称，∴点D′地坐标为（0，﹣2），点O为线段DD′地中点．又∵OP∥CD，∴点P为线段CD′地中点，∴点P地坐标为（﹣，0）．故选C．12．已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确地是（）A．当a=1时，函数图象经过点（﹣1，1）B．当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点C．若a＜0，函数图象地顶点始终在x轴地下方D．若a＞0，则当x≥1时，y随x地增大而增大【考点】HA：抛物线与x轴地交点；H4：二次函数图象与系数地关系．【分析】A、将a=1代入原函数解析式，令x=﹣1求出y值，由此得出A选项不符合题意；B、将a=2代入原函数解析式，令y=0，根据根地判别式△=8＞0，可得出当a=﹣2时，函数图象与x轴有两个不同地交点，即B选项不符合题意；C、利用配方法找出二次函数图象地顶点坐标，令其纵坐标小于零，可得出a地取值范围，由此可得出C选项不符合题意；D、利用配方法找出二次函数图象地对称轴，结合二次函数地性质，即可得出D选项符合题意．此题得解．【解答】解：A、当a=1时，函数解析式为y=x2﹣2x﹣1，当x=﹣1时，y=1+2﹣1=2，∴当a=1时，函数图象经过点（﹣1，2），∴A选项不符合题意；B、当a=﹣2时，函数解析式为y=﹣2x2+4x﹣1，令y=﹣2x2+4x﹣1=0，则△=42﹣4×（﹣2）×（﹣1）=8＞0，∴当a=﹣2时，函数图象与x轴有两个不同地交点，∴B选项不符合题意；C、∵y=ax2﹣2ax﹣1=a（x﹣1）2﹣1﹣a，∴二次函数图象地顶点坐标为（1，﹣1﹣a），当﹣1﹣a＜0时，有a＞﹣1，∴C选项不符合题意；D、∵y=ax2﹣2ax﹣1=a（x﹣1）2﹣1﹣a，∴二次函数图象地对称轴为x=1．若a＞0，则当x≥1时，y随x地增大而增大，∴D选项符合题意．故选D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．化简：÷= ．【考点】6A：分式地乘除法．【分析】根据分式地乘除法地法则进行计算即可．【解答】解：÷=•=，故答案为：．14．已知关于x地一元二次方程ax2﹣2x﹣1=0有两个不相等地实数根，则a地取值范围是a＞﹣1且a≠0 ．【考点】AA：根地判别式．【分析】根据一元二次方程地定义和判别式地意义得到a≠0且△=（﹣2）2﹣4a（﹣1）＞0，然后求出两不等式地公共部分即可．【解答】解：根据题意得a≠0且△=（﹣2）2﹣4a（﹣1）＞0，解得a＞﹣1且a≠0．故答案为a＞﹣1且a≠0．15．已知是方程组地解，则a2﹣b2= 1 ．【考点】97：二元一次方程组地解．【分析】根据是方程组地解，可以求得a+b和a﹣b地值，从而可以解答本题．【解答】解：∵是方程组地解，∴，解得，①﹣②，得a﹣b=，①+②，得a+b=﹣5，∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=（﹣5）×（﹣）=1，故答案为：1．16．如图，在▱ABCD中，AB为⊙O地直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则地长为π．【考点】MC：切线地性质；L5：平行四边形地性质；MN：弧长地计算．【分析】先连接OE、OF，再求出圆心角∠EOF地度数，然后根据弧长公式即可求出地长．【解答】解：如图连接OE、OF，∵CD是⊙O地切线，∴OE⊥CD，∴∠OED=90°，∵四边形ABCD是平行四边形，∠C=60°，∴∠A=∠C=60°，∠D=120°，∵OA=OF，∴∠A=∠OFA=60°，∴∠DFO=120°，∴∠EOF=360°﹣∠D﹣∠DFO﹣∠DEO=30°，地长==π．故答案为：π．17．如图，反比例函数y=地图象经过矩形OABC地边AB地中点D，则矩形OABC地面积为4 ．【考点】G5：反比例函数系数k地几何意义．【分析】可设D点坐标为（x，y），则可表示出B点坐标，从而可表示出矩形OABC地面积，利用xy=2可求得答案．【解答】解：设D（x，y），∵反比例函数y=地图象经过点D，∴xy=2，∵D为AB地中点，∴B（x，2y），∴OA=x，OC=2y，∴S=OA•OC=x•2y=2xy=2×2=4，矩形OABC故答案为：4．18．在矩形ABCD中，∠B地角平分线BE与AD交于点E，∠BED地角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC= ．（结果保留根号）【考点】LB：矩形地性质；KI：等腰三角形地判定；S9：相似三角形地判定与性质．【分析】先延长EF和BC，交于点G，再根据条件可以判断三角形ABE为等腰直角三角形，并求得其斜边BE地长，然后根据条件判断三角形BEG为等腰三角形，最后根据△EFD∽△GFC得出CG与DE地倍数关系，并根据BG=BC+CG进行计算即可．【解答】解：延长EF和BC，交于点G∵矩形ABCD中，∠B地角平分线BE与AD交于点E，∴∠ABE=∠AEB=45°，∴AB=AE=9，∴直角三角形ABE中，BE==，又∵∠BED地角平分线EF与DC交于点F，∴∠BEG=∠DEF∵AD∥BC∴∠G=∠DEF∴∠BEG=∠G∴BG=BE=由∠G=∠DEF，∠EFD=∠GFC，可得△EFD∽△GFC∴设CG=x，DE=2x，则AD=9+2x=BC∵BG=BC+CG∴=9+2x+x解得x=∴BC=9+2（﹣3）=故答案为：三、解答题（本大题共7小题，共60分）19．x取哪些整数值时，不等式5x+2＞3（x﹣1）与x≤2﹣都成立？【考点】C7：一元一次不等式地整数解．【分析】根据题意分别求出每个不等式解集，根据口诀：大小小大中间找，确定两不等式解集地公共部分，即可得整数值．【解答】解：根据题意解不等式组，解不等式①，得：x＞﹣，解不等式②，得：x≤1，∴﹣＜x≤1，故满足条件地整数有﹣2、﹣1、0、1．20．为发展学生地核心素养，培养学生地综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法，学校采取随机抽样地方法进行问卷调查（每个被调查地学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整地统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查地学生共有50 人，在扇形统计图中，m地值是30% ；（2）将条形统计图补充完整；（3）在被调查地学生中，选修书法地有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织地书法活动，请写出所抽取地2名同学恰好是1名男同学和1名女同学地概率．【考点】X6：列表法与树状图法；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．【分析】（1）由舞蹈地人数除以占地百分比求出调查学生总数，确定出扇形统计图中m地值；（2）求出绘画与书法地学生数，补全条形统计图即可；（3）列表得出所有等可能地情况数，找出恰好为一男一女地情况数，即可求出所求概率．【解答】解：（1）20÷40%=50（人），15÷50=30%；故答案为：50；30%；（2）50×20%=10（人），50×10%=5（人），如图所示：（3）∵5﹣2=3（名），∴选修书法地5名同学中，有3名男同学，2名女同学，男1 男2 男3 女1 女2 男1 ﹣﹣﹣男2男1 男3男1 女1男1 女2男1男2 （男1男2）﹣﹣﹣男3男2 女1男2 女2男2男3 （男1男3）男2男3 ﹣﹣﹣女1男3 女2男3女1 （男1，女1）男2女1 男3女1 ﹣﹣﹣女2女1女2 （男1女2）男2女2 男3女2 女1女2 ﹣﹣﹣所有等可能地情况有20种，其中抽取地2名同学恰好是1名男同学和1名女同学地情况有12种，则P（一男一女）==．21．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点地坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．（1）请在图中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到地△A1B1C1；（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来地，得到△A2B2C2，请在图中y轴右侧，画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2地正弦值．【考点】SD：作图﹣位似变换；Q4：作图﹣平移变换；T7：解直角三角形．【分析】（1）直接利用平移地性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用位似图形地性质得出对应点位置，再利用锐角三角三角函数关系得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，由图形可知，∠A2C2B2=∠ACB，过点A作AD⊥BC交BC地延长线于点D，由A（2，2），C（4，﹣4），B（4，0），易得D（4，2），故AD=2，CD=6，AC==2，∴sin∠ACB===，即sin∠A2C2B2=．22．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC地平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径地圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．（1）试判断直线BC与⊙O地位置关系，并说明理由；（2）若BD=2，BF=2，求阴影部分地面积（结果保留π）．【考点】MB：直线与圆地位置关系；MO：扇形面积地计算．【分析】（1）连接OD，证明OD∥AC，即可证得∠ODB=90°，从而证得BC是圆地切线；（2）在直角三角形OBD中，设OF=OD=x，利用勾股定理列出关于x地方程，求出方程地解得到x地值，即为圆地半径，求出圆心角地度数，直角三角形ODB地面积减去扇形DOF面积即可确定出阴影部分面积．【解答】解：（1）BC与⊙O相切．证明：连接OD．∵AD是∠BAC地平分线，∴∠BAD=∠CAD．又∵OD=OA，∴∠OAD=∠ODA．∴∠CAD=∠ODA．∴OD∥AC．∴∠ODB=∠C=90°，即OD⊥BC．又∵BC过半径OD地外端点D，∴BC与⊙O相切．（2）设OF=OD=x，则OB=OF+BF=x+2，根据勾股定理得：OB2=OD2+BD2，即（x+2）2=x2+12，解得：x=2，即OD=OF=2，∴OB=2+2=4，∵Rt△ODB中，OD=OB，∴∠B=30°，∴∠DOB=60°，∴S扇形AOB==，则阴影部分地面积为S△ODB ﹣S扇形DOF=×2×2﹣=2﹣．故阴影部分地面积为2﹣．23．我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样地分解：n=p×q（p，q是正整数，且p ≤q），在n地所有这种分解中，如果p，q两因数之差地绝对值最小，我们就称p×q是n 地最佳分解．并规定：F（n）=．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12地最佳分解，所以F（12）=．（1）如果一个正整数m是另外一个正整数n地平方，我们称正整数m是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上地数与十位上地数得到地新数减去原来地两位正整数所得地差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；（3）在（2）所得“吉祥数”中，求F（t）地最大值．【考点】59：因式分解地应用．【分析】（1）对任意一个完全平方数m，设m=n2（n为正整数），找出m地最佳分解，确定出F（m）地值即可；（2）设交换t地个位上数与十位上地数得到地新数为t′，则t′=10y+x，根据“吉祥数”地定义确定出x与y地关系式，进而求出所求即可；（3）利用“吉祥数”地定义分别求出各自地值，进而确定出F（t）地最大值即可．【解答】解：（1）证明：对任意一个完全平方数m，设m=n2（n为正整数），∵|n﹣n|=0，∴n×n是m地最佳分解，∴对任意一个完全平方数m，总有F（m）==1；（2）设交换t地个位上数与十位上地数得到地新数为t′，则t′=10y+x，∵t是“吉祥数”，∴t′﹣t=（10y+x）﹣（10x+y）=9（y﹣x）=36，∴y=x+4，∵1≤x≤y≤9，x，y为自然数，∴满足“吉祥数”地有：15，26，37，48，59；（3）F（15）=，F（26）=，F（37）=，F（48）==，F（59）=，∵＞＞＞＞，∴所有“吉祥数”中，F（t）地最大值为．24．已知正方形ABCD，P为射线AB上地一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB 地延长线上，连接EA，EC．（1）如图1，若点P在线段AB地延长线上，求证：EA=EC；（2）如图2，若点P在线段AB地中点，连接AC，判断△ACE地形状，并说明理由；（3）如图3，若点P在线段AB上，连接AC，当EP平分∠AEC时，设AB=a，BP=b，求a：b及∠AEC地度数．【考点】LO：四边形综合题．【分析】（1）根据正方形地性质证明△APE≌△CFE，可得结论；（2）分别证明∠PAE=45°和∠BAC=45°，则∠CAE=90°，即△ACE是直角三角形；（3）分别计算PG和BG地长，利用平行线分线段成比例定理列比例式得：，即，解得：a=b，得出a与b地比，再计算GH和BG地长，根据角平分线地逆定理得：∠HCG=∠BCG，由平行线地内错角得：∠AEC=∠ACB=45°．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD和四边形BPEF是正方形，∴AB=BC，BP=BF，∴AP=CF，在△APE和△CFE中，∵，∴△APE≌△CFE，∴EA=EC；（2）△ACE是直角三角形，理由是：如图2，∵P为AB地中点，∴PA=PB，∵PB=PE，∴PA=PE，∴∠PAE=45°，又∵∠BAC=45°，∴∠CAE=90°，即△ACE是直角三角形；（3）设CE交AB于G，∵EP平分∠AEC，EP⊥AG，∴AP=PG=a﹣b，BG=a﹣（2a﹣2b）=2b﹣a，∵PE∥CF，∴，即，解得：a=b，∴a：b=：1，作GH⊥AC于H，∵∠CAB=45°，∴HG=AG=（2b﹣2b）=（2﹣）b，又∵BG=2b﹣a=（2﹣）b，∴GH=GB，GH⊥AC，GB⊥BC，∴∠HCG=∠BCG，∵PE∥CF，∴∠PEG=∠BCG，∴∠AEC=∠ACB=45°．25．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B坐标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线地顶点，过点D作x轴地垂线，垂足为E，连接BD．（1）求抛物线地解析式及点D地坐标；（2）点F是抛物线上地动点，当∠FBA=∠BDE时，求点F地坐标；（3）若点M是抛物线上地动点，过点M作MN∥x轴与抛物线交于点N，点P在x轴上，点Q在坐标平面内，以线段MN为对角线作正方形MPNQ，请写出点Q地坐标．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）由B、C地坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式，再求其顶点D即可；（2）过F作FG⊥x轴于点G，可设出F点坐标，利用△FBG∽△BDE，由相似三角形地性质可得到关于F点坐标地方程，可求得F点地坐标；（3）由于M、N两点关于对称轴对称，可知点P为对称轴与x轴地交点，点Q在对称轴上，可设出Q点地坐标，则可表示出M地坐标，代入抛物线解析式可求得Q点地坐标．【解答】解：（1）把B、C两点坐标代入抛物线解析式可得，解得，∴抛物线解析式为y=﹣x2+2x+6，∵y=﹣x2+2x+6=﹣（x﹣2）2+8，∴D（2，8）；（2）如图1，过F作FG⊥x轴于点G，设F（x，﹣x2+2x+6），则FG=|﹣x2+2x+6|，∵∠FBA=∠BDE，∠FGB=∠BED=90°，∴△FBG∽△BDE，∴=，∵B（6，0），D（2，8），∴E（2，0），BE=4，DE=8，OB=6，∴BG=6﹣x，∴=，当点F在x轴上方时，有=，解得x=﹣1或x=6（舍去），此时F点地坐标为（﹣1，）；当点F在x轴下方时，有=﹣，解得x=﹣3或x=6（舍去），此时F点地坐标为（﹣3，﹣）；综上可知F点地坐标为（﹣1，）或（﹣3，﹣）；（3）如图2，设对称轴MN、PQ交于点O′，∵点M、N关于抛物线对称轴对称，且四边形MPNQ为正方形，∴点P为抛物线对称轴与x轴地交点，点Q在抛物线地对称轴上，设Q（2，2n），则M坐标为（2﹣n，n），∵点M在抛物线y=﹣x2+2x+6地图象上，∴n=﹣（2﹣n）2+2（2﹣n）+6，解得n=﹣1+或n=﹣1﹣，∴满足条件地点Q有两个，其坐标分别为（2，﹣2+2）或（2，﹣2﹣2）．2019年6月15日。
2019年山东省枣庄市中考数学试卷-答案
山东省枣庄市2019年初中学业水平考试数学答案解析1.【答案】C【解析】解：A 、23+x y ，无法计算，故此选项错误；B 、22369-=-+（）x x x ，故此选项错误；C 、2224=（）xy x y ，正确； D 、633÷=x x x ，故此选项错误； 故选：C.【考点】合并同类项，完全平方公式，积的乘方运算，同底数幂的乘除运算 2.【答案】B【解析】解：A 、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B 、是中心对称图形，故本选项符合题意； C 、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D 、不是中心对称图形，故本选项不符合题意． 故选：B.【考点】中心对称图形 3.【答案】C 【解析】解：如图，90∠=︒ACD ，45∠=︒F ，∴45∠=∠=︒CGF DGB ，则304575∠=∠+∠=︒+︒=︒D DGB α， 故选：C.【考点】三角形的外角的性质 4.【答案】A【解析】解：如图，过P 点分别作⊥PD x 轴，⊥PC y 轴，垂足分别为D 、C ，设P 点坐标为,（）x y ，P 点在第一象限，∴=PD y ，=PC x ，矩形PDOC 的周长为8，∴28+=（）x y ，∴4+=x y ，即该直线的函数表达式是4=-+y x ， 故选：A ．【考点】矩形的性质，一次函数图象 5.【答案】B【解析】解：点,（）m n 在函数6=y x的图象上， ∴6=mn ．mn 的值为6的概率是123==． 故选：B ．【考点】反比例函数图象 6.【答案】A【解析】解：将点(1,2)-A 向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点'A ，∴点'A 的横坐标为121-=-，纵坐标为231-+=， ∴'A 的坐标为(1,1)-.故选：A ．【考点】坐标与图形变化—平移 7.【答案】D 【解析】解：△ADE 绕点A 顺时针旋转90︒到△ABF 的位置．∴四边形AECF 的面积等于正方形ABCD 的面积等于20，∴==AD DC2=DE ，∴△Rt ADE 中，==AE故选：D ．【考点】旋转的性质，正方形的性质 8.【答案】C【解析】解：2145π44482π2360⋅⋅=-=⨯⨯-=-△阴扇形ABD BAE S S S ， 故选：C ．【考点】扇形的面积的计算，正方形的性质 9.【答案】A 【解析】解：等腰直角三角形ABC 的顶点A 、B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，90∠=︒ABC ，⊥CA x 轴，1=AB ，∴45∠=∠=︒BAC BAO ，∴=OA OB ，AC∴点C 的坐标为⎝，点C 在函数(0)=＞ky x x的图象上，∴12=k ，故选：A ．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形 10.【答案】D【解析】解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10， 符合此要求的只有故选：D ．【考点】图形的变化规律 11.【答案】B 【解析】解：O 为原点，1=AC ，=OA OB ，点C 所表示的数为a ，∴点A 表示的数为1-a ， ∴点B 表示的数为：1--（）a ， 故选：B ． 【考点】数轴 12.【答案】B 【解析】解：16=△ABC S 、9'=△A EF S ，且AD 为BC 边的中线，∴1922''==△△A DEA EF S S ，182==△△ABD ABC S S ， 将△ABC 沿BC 边上的中线AD 平移得到'''△A B C ，∴'∥A E AB ， ∴'△∽△DA E DAB ，则'2'⎛⎫= ⎪⎝⎭△△A DEABD S A D AD S ，即29921816''⎛⎫== ⎪+⎝⎭A D A D ， 解得3'=A D 或37'=-A D （舍），故选：B.【考点】平移的性质 13.【答案】11 【解析】解：2221129⎛⎫-=-+= ⎪⎝⎭m m m m ， ∴22111+=m m， 故答案为11.【考点】完全平方公式14.【答案】13-＞a 且0≠a 【解析】解：由关于x 的方程2230+-=ax x 有两个不相等的实数根得24=-b ac4430=+⨯＞a ，解得13-＞a则13-＞a 且0≠a故答案为：13-＞a 且0≠a【考点】一元二次方程根的判别式 15.【答案】9.5【解析】解：过D 作⊥DE AB ，在D 处测得旗杆顶端A 的仰角为53︒，∴53∠=︒ADE ，6 m ==BC DE ，∴tan536 1.337.98 m =⋅︒≈⨯≈AE DE ，∴7.98 1.59.48 m 9.5 m =+=+=+=≈AB AE BE AE CD ，故答案为：9.5 【考点】仰角的定义16.【解析】解：(52)1801085︒︒-⨯∠==ABC ，△ABC 是等腰三角形，∴36∠=∠=BAC BCA 度.【考点】多边形的内角和定理和等腰三角形的性质17.【解析】解：如图，过点A 作⊥AF BC 于F ， 在△Rt ABC 中，45∠=︒B ，∴=BC =BF AF AB 两个同样大小的含45︒角的三角尺，∴==AD BC在△Rt ADF 中，根据勾股定理得，==DF∴CD BF DF BC ∴=+-==【考点】勾股定理，等腰直角三角形的性质18.【答案】2018201812018++11111111122320182019⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-++-+++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1111111201812233420182019=+-+-+-++201820182019=， 故答案为：201820182019.【考点】二次根式的化简、数字的变化规律 19.【答案】34【解析】解：原式211(1)(1)11-⎛⎫=÷+ ⎪+---⎝⎭x x x x x x21(1)(1)-=⋅+-x x x x x1=+xx ，解不等式组11522-⎧⎨-≥-⎩＞x x 得722＜x …，则不等式组的整数解为3，当3=x 时，原式33314==+． 【考点】分式的化简求值20.【答案】解：（1）如图所示，直线EF 即为所求；（2）四边形ABCD 是菱形，∴1752∠=∠=∠=︒ABD DBC ABC ，∥DC AB ，∠=∠A C .．∴150∠=︒ABC ，180∠+∠=︒ABC C ，∴30∠=∠=︒C A ，EF 垂直平分线段AB ，∴=AF FB ， ∴30∠=∠=︒A FBA ，∴45∠=∠-∠=︒DBF ABD FBE .．【考点】作图-基本作图，线段的垂直平分线的性质，菱形的性质 21.【答案】解：（1）根据题中的新定义得：原式835=-=；（2）根据题中的新定义化简得：2241-=-⎧⎨+=-⎩①②x y x y ，+①②得：333+=-x y ，则1+=-x y ．【考点】二元一次方程组，实数的运算22.【答案】解：①由已知数据知5=a ，4=b ， 第10、11个数据分别为80、81，∴中位数808180.52+==c ， 故答案为：5、4、80.5；②用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为B ， 故答案为：B ；③估计等级为“B ”的学生有840016020⨯=（人）， 故答案为：160；④估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读课外书805213320⨯=（本），故答案为：13.【考点】数据的统计和分析23.【答案】（1）证明：连接OC.=CB CD，=CO CO，=OB OD，∴△≌△（）OCB OCD SSS，∴90∠=∠=︒ODC OBC，∴⊥OD DC，∴DC 是O的切线；（2）解：设O的半径为r．在△Rt OBE 中，222=+OE EB OB，∴22242-=+（）r r，∴ 1.5=r，tan∠==OB CDEEB DE，∴1.524=CD，∴3==CD BC，在△Rt ABC中，=AC∴圆的半径为1.5，AC的长为．【考点】直线与圆的位置关系、圆周角定理、勾股定理、锐角三角函数24.【答案】（1）解：90∠=︒BAC，=AB AC，⊥AD BC，∴==AD BD DC，45∠=∠=︒ABC ACB，45∠=∠=︒BAD CAD，2=AB，∴===AD BD DC30∠=︒AMN，∴180903060∠=︒-︒-︒=︒BMD，∴30∠=︒MBD，∴2=BM DM，由勾股定理得，222-=BM DM BD，即()2222-=DM DM，解得，=DM∴=-=AM AD DM；（2）证明：⊥AD BC，90∠=︒EDF，∴∠=∠BDE ADF，在△BDE和△ADF中，∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩B DAFDB DABDE ADF，∴△≌△（）BDE ADF ASA∴=BE AF；（3）证明：过点M作∥ME BC交AB的延长线于E，∴90∠=︒AME，则=AE ，45∠=︒E ，∴=ME MA ，90∠=︒AME ，90∠=︒BMN ，∴∠=∠BME AMN ，在△BME 和△AMN 中，∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩E MAN ME MABME AMN ， ∴△≌△（）BME AMN ASA ， ∴=BE AN ，∴+=+==AB AN AB BE AE ．【考点】等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、直角三角形的性质 25.【答案】解：（1）抛物线的对称轴是直线3=x ，∴3232=a ，解得14=-a ， ∴抛物线的解析式为：213442=-++y x x .当0=y 时，2134042-++=x x ，解得12=-x ，28=x ，∴点A 的坐标为()2,0-，点B 的坐标为()8,0．答：抛物线的解析式为：213442=-++y x x ；点A 的坐标为()2,0-，点B 的坐标为()8,0.（2）当0=x 时，2134442=-++=y x x ，∴点C 的坐标为()0,4．设直线BC 的解析式为0=+≠（）y kx b k ，将()8,0B ，()0,4C 代入=+y kx b 得 804+=⎧⎨=⎩k b b ，解得124⎧=⎪⎨⎪=⎩k b ， ∴直线BC 的解析式为142=-+y x ．假设存在点P ，使四边形PBOC 的面积最大，设点P 的坐标为213,442⎛⎫-++ ⎪⎝⎭x x x ，如图所示，过点P 作∥PD y 轴，交直线BC 于点D，则点D 的坐标为1,42⎛⎫-+ ⎪⎝⎭x x ，则2213114424224⎛⎫=-++--+=-+ ⎪⎝⎭PD x x x x x ，∴=+△△四边形BOC PBC PBOC S S S118422=⨯⨯+⋅PD OB 211168224=+⨯-+（）x x 2816=-++x x2432=--+（）x∴当4=x 时，四边形PBOC 的面积最大，最大值是3208＜＜x ，∴存在点()4,6P ，使得四边形PBOC 的面积最大．答：存在点P ，使四边形PBOC 的面积最大；点P 的坐标为()4,6，四边形PBOC 面积的最大值为32.（3）设点M 的坐标为213,442⎛⎫-++ ⎪⎝⎭m m m 则点N 的坐标为1,42⎛⎫-+ ⎪⎝⎭m m ，∴2421311π424224+⎛⎫=+--+=-+ ⎪⎝⎭MN m m m m ， 又3=MN ，∴21234-+=m m ，当08＜＜m 时，-+2m-3=0，解得12=m ，26=m ，∴点M 的坐标为()2,6或()6,4；当0＜m 或8＞m 时，21230-+-=m m ，解得34=-m 44=+m∴点M 的坐标为(41)-或(41)+．答：点M 的坐标为()2,6、()6,4、(41)-或(41)+． 【考点】二次函数。
枣庄市中考数学试卷及答案Word解析版
山东省枣庄市 2019年中考数学试卷一、选择题：本大题共 12小题，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把遮光器的选项选择出来，每题选对得 3分，选错、不选或选出的答案超出一个均计零分。
1．以下各式，计算正确的选项是（ ）22 223 8 24 3 2A ．（a+b ）=a+bB ．a?a=aC ．a ÷a=aD ．a+a=a考点：同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法；完好平方公式．剖析：分别依据完好平方公式、同底数幂的乘法及除法法例对各选项进行逐个判断即可．2 2解答：解：A 、左侧=a+b+2ab ≠右边，故本选项错误；3B 、左侧=a=右边，故本选项正确；C 、左侧=a 8﹣26+a≠右边，故本选项错误；3 2 不是同类项，不可以归并，故本选项错误．D 、a 与a 应选B ．评论：本题考察的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法法例是解答本题的重点．2．（3分）（2019?枣庄）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个极点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°考点：平行线的性质． 专题：压轴题．剖析：依据两直线平行，内错角相等求出∠ 3，再求解即可． 解答：解：∵直尺的两边平行，∠ 1=20°， ∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣20°=25°． 应选：C ．评论：本题考察了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的重点．3．（3分）（2019?枣庄）如图是由 6个同样的小正方体构成的几何体，那么这个几何体的俯 视图是（ ）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．剖析：由已知条件可知，俯视图有3行，每行小正方数形数量分别为1，3，1；第一行的1个在中间，第三行的1个在最左侧，据此得出答案即可．解答：解：由6个同样的小正方体构成的几何体，那么这个几何体的俯视图是．应选：D．评论：本题考察简单组合体的三视图，依据看到的小正方形的个数和地点是正确解决问题的重点．4．（3分）（2019?枣庄）实数a，b，c在数轴上对应的点如下图，则以下式子中正确的选项是（）A．ac＞bc B．|a﹣b|=a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．﹣a﹣c＞﹣b﹣c考点：实数与数轴．专题：数形联合．剖析：先依据各点在数轴上的地点比较出其大小，再对各选项进行剖析即可．解答：解：∵由图可知，a＜b＜0＜c，∴A、ac＜bc，故A选项错误；B、∵a＜b，a﹣b＜0，|a﹣b|=b﹣a，故B选项错误；C、∵a＜b＜0，∴﹣a＞﹣b，故C选项错误；D、∵﹣a＞﹣b，c＞0，∴﹣a﹣c＞﹣b﹣c，故D选项正确．应选：D．评论：本题考察的是实数与数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答本题的重点．5．（3分）（2019?枣庄）已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=5，那该直线不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：一次函数图象与系数的关系．剖析：第一依据k+b=﹣5、kb=5获得k、b的符号，再依据图象与系数的关系确立直线经过的象限，从而求解即可．解答：解：∵k+b=﹣5，kb=5，k＜0，b＜0，∴直线y=kx+b经过二、三、四象限，即不经过第一象限．应选：A．评论：本题考察了一次函数图象与系数的关系，解题的重点是依据k、b之间的关系确立其符号．6．（3分）（2019?枣庄）对于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围为（）A．a≥﹣1B．a＞﹣1C．a≤﹣1D．a＜﹣1考点：分式方程的解．专题：计算题．剖析：将分式方程化为整式方程，求得x的值而后依据解为正数，求得a的范围，但还应试虑分母x+1≠0即x≠﹣1．解答：解：分式方程去分母得：2x﹣a=x+1，解得：x=a+1，依据题意得：a+1＞0且a+1+1≠0，解得：a＞﹣1且a≠﹣2．即字母a的取值范围为a＞﹣1．应选：B．评论：本题考察了分式方程的解，本题需注意在任何时候都要考虑分母不为0．7．（3分）（2019?枣庄）如图，边长为22的a，b的矩形的周长为14，面积为10，则ab+ab值为（）A．140B．70C．35D．24考点：因式分解的应用．剖析：由矩形的周长和面积得出a+b=7，ab=10，再把多项式分解因式，而后辈入计算即可．解答：2解：依据题意得：a+b==7，ab=10，3 2ab+ab=ab（a+b）=10×7=70；应选：B．评论：本题考察了矩形的性质、分解因式、矩形的周长和面积的计算；娴熟掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的重点．8．（3分）（2019?枣庄）已知对于x的一元二次方程2x+mx+n=0的两个实数根分别为x1=﹣2，x2=4，则m+n的值是（）A．﹣10B．10C．﹣6D．2考点：根与系数的关系．剖析：依据根与系数的关系得出﹣2+4=﹣m，﹣2×4=n，求出即可．2解答：解：∵对于x的一元二次方程x+mx+n=0的两个实数根分别为x1=﹣2，x2=4，解得：m=﹣2，n=﹣8，m+n=﹣10，应选A．评论：本题考察了根与系数的关系的应用，能依据根与系数的关系得出﹣2+4=﹣m，﹣2×4=n是解本题的重点．9．（3分）（2019?枣庄）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后获得正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）A．B．C．D．﹣1考点：旋转的性质．剖析：连结AC1，AO，依据四边形AB1C1D1是正方形，得出∠C1AB1=∠AC1B1=45°，求出∠DAB1=45°，推出A、D、C1三点共线，在Rt△C1D1A中，由勾股定理求出AC1，从而求出DC1=OD，依据三角形的面积计算即可．解答：解：连结AC1，∵四边形AB1C1D1是正方形，∴∠C1AB1=×90°=45°=∠AC1B1，∵边长为1的正方形A BCD绕点A逆时针旋转45°后获得正方形AB1C1D1，∴∠B1AB=45°，∴∠DAB1=90°﹣45°=45°，AC1过D点，即A、D、C1三点共线，∵正方形ABCD的边长是1，∴四边形AB1C1D1的边长是1，在Rt△C1D1A中，由勾股定理得：AC1==，则DC1=﹣1，∵∠AC1B1=45°，∠C1DO=90°，∴∠C1OD=45°=∠DC1O，∴DC1=OD=﹣1，∴S△ADO=×OD?AD=，∴四边形AB1OD的面积是=2×=﹣1，应选：D．评论：本题考察了正方形性质，勾股定理等知识点，主要考察学生运用性质进行计算的能力，正确的作出协助线是解题的重点．10．（3分）（2019?枣庄）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的极点称为格点，左上角暗影部分是一个以格点为极点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上暗影，使这两个格点正方形无重叠面积，且构成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（）A．2种B．3种C．4种D．5种考点：利用旋转设计图案；利用轴对称设计图案．剖析：利用轴对称图形的性质以及中心对称图形的性质剖析得出切合题意的图形即可．]解答：解：如下图：构成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有4种．应选：C．评论：本题主要考察了利用轴对称以及旋转设计图案，正确掌握有关定义是解题重点．11．（3分）（2019?枣庄）如图，一个边长为4cm的等边三角形与BC相切于点C，与AC订交于点E，则CE的长为（ABC）的高与⊙O的直径相等．⊙OA．4cm B．3cm C．2cm D．考点：切线的性质；等边三角形的性质．剖析：连结OC，并过点O作OF⊥CE于F，求出等边三角形的高即可得出圆的直径，既而得出OC的长度，在Rt△OFC中，可得出FC的长，利用垂径定理即可得出CE的长．解答：解：连结OC，并过点O作OF⊥CE于F，∵△ABC为等边三角形，边长为4cm，∴△ABC的高为2cm，∴OC=cm，又∵∠ACB=60°，∴∠OCF=30°，在Rt△OFC中，可得FC=cm，即CE=2FC=3cm．应选B．评论：本题主要考察了切线的性质，等边三角形的性质和解直角三角形的有关知识，题目不是太难，属于基础性题目．2，12．（3分）（2019?枣庄）如图是二次函数y=ax+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为x=且经过点（2，0），有以下说法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（0，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则y1=y2．上陈述法正确的选项是（）A．①②④B．③④C．①③④D．①②考点：二次函数图象与系数的关系．剖析：①依据抛物线张口方向、对称轴地点、抛物线与y轴交点地点求得a、b、c的符号；②依据对称轴求出b=﹣a；③把x=2代入函数关系式，联合图象判断函数值与0的大小关系；④求出点（0，y1）对于直线x=的对称点的坐标，依据对称轴即可判断y1和y2的大小．解答：解：①∵二次函数的图象张口向下，a＜0，∵二次函数的图象交y轴的正半轴于一点，c＞0，∵对称轴是直线x=，∴﹣，b=﹣a＞0，abc＜0．故①正确；②∵由①中知b=﹣a，a+b=0，故②正确；2③把x=2代入y=ax+bx+c得：y=4a+2b+c，∵抛物线经过点（2，0），∴当x=2时，y=0，即4a+2b+c=0．故③错误；④∵（0，y1）对于直线x=的对称点的坐标是（1，y1），y1=y2．故④正确；综上所述，正确的结论是①②④．应选：A评论：本题考察了二次函数的图象和系数的关系的应用，注意：当a＞0时，二次函数的图象张口向上，当a＜0时，二次函数的图象张口向下．二、填空题：本大题共6小题，满分24分，只需求写最后结果，每题填对得4分。
2019年山东中考数学试卷及答案
【导语】中考频道⼩编提醒参加2019中考的所有考⽣，⼭东2019年中考将于6⽉中旬陆续开始举⾏，⼭东中考时间具体安排考⽣可点击进⼊“”栏⽬查询，请⼴⼤考⽣提前准备好准考证及考试需要的⽤品，然后顺顺利利参加本届初中学业⽔平考试，具体如下：为⽅便考⽣及时估分，中考频道将在本次中考结束后陆续公布2019年⼭东中考数学试卷及答案信息。
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中考科⽬语⽂、数学、英语、物理、化学、政治、历史、地理、⽣物、体育（各地区有所不同，具体以当地教育考试院公布为准。
）考试必读可以在中考前⼀天下午去考场看看，熟悉⼀下考场环境。
确定去考场的⽅式，是坐公共汽车、出租车还是骑⾃⾏车等;确定去考场的⾏车路线。
在校内去考场的路上，⼀旦发⽣意外，要及时求助于监考⽼师或警察。
中考所⽤的2B铅笔、0.5mm⿊⾊墨⽔签字笔、橡⽪、垫板、圆规、尺⼦以及准考证等，都应归纳在⼀起，在前⼀天晚上就准备好，放⼊⼀个透明的塑料袋或⽂件袋中。
涂答题卡的2B铅笔要提前削好（如果是⾃动笔，要防⽌买到假冒产品）。
不要⾃⼰夹带草稿纸，不要把⼿机、⼩灵通等通讯⼯具带⼊考场，如果带了的话⼀定要关机（以免对⾃⼰造成影响）。
有些地区禁⽌携带⼿机等通讯⼯具进⼊考场，否则将以作弊论处。
中考数学为了能让⼴⼤考⽣及时⽅便获取⼭东中考数学试卷答案信息，特别整理了《2019⼭东中考数学试卷及答案》发布⼊⼝供⼴⼤考⽣查阅。
数学真题/答案[解析]专题推荐参加2019中考的考⽣可直接查阅各科2019年⼭东中考试题及答案信息！考试须知⼀、考⽣凭《准考证》(社会⼈员须持准考证及⾝份证)提前15分钟进⼊指定试室（英语科提前20分钟）对号⼊座，并将《准考证》放在桌⼦左上⾓，以便查对。
考⽣除带必要的⽂具，如2B铅笔、⿊⾊字迹的钢笔或签字笔、直尺、圆规、三⾓板、橡⽪外，禁⽌携带任何书籍、笔记、资料、报刊、草稿纸以及各种⽆线通讯⼯具(如寻呼机、移动电话)、电⼦笔记本等与考试⽆关的物品（数学科考试可带指定型号的计算器）。
2019学年山东省枣庄市中考模拟数学试卷【含答案及解析】(1)
2019学年山东省枣庄市中考模拟数学试卷【含答案及解析】姓名____________ 班级________________ 分数 ___________ 题号-二二三四五总分得分一、选择题1•计算：|- Ji |的结果是（）A -4B 、16C 、J|D 、22. 函数y =「* ' --- 中自变量x的取值范围是（）K- 3A、x<2 B 、x=3 C 、x v 2且x工3 D 、x<2 且x工33. 在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线y =—的交点的个数为（）xA、0个 B 、1个 C 、2个 D 、不能确定k4. 如图，双曲线y=—（k>0）经过矩形OABC勺边BC的中点E,交AB于点D.若梯形xODBC勺面积为3,则双曲线的解析式为（）A、y = _ B 、y = _ C 、y= _ D 、y =x x x x5. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上•点A、B的读数分别为86°、30°,则/ ACB的大小为（）36.在平面直角坐标系xOy 中，点P 在由直线y=-x+3，直线y=4和直线x=1所围成的区域 内或其边界上，点 Q 在x 轴上，若点R 的坐标为R （2，2）,则QP+QR 勺最小值为（）A 、“ ifB 、丿 +2C 、3JD、4AB=3底面直径BC=10现在有一只蚂蚁想要从 则它爬行最短路径是（A 15C 、29°D 、347.如图所示，是一圆柱体，已知圆柱的高 A 处沿圆柱表面爬行到对角 C 处去捕食,） （本题n7）098.二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示， Q （n , D、2,'.2）是图象上的一点，且 AQ 丄BQ,则aC . -1 DA .B 、28°19. 一块含30。
角的直角三角板（如图），它的斜边AB=8cm里面空心厶DEF各边与△ ABC的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm那么△ DEF的周长是（）310.如图，矩形 ABCG(AB V BC )与矩形CDEF 全等，点B , C, D 在同一条直线上，/ APE 的顶点P 在线段BD 上移动，使/ APE 为直角的点P 的个数是(12•小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的 则小明5次成绩的方差S 与小兵5次成绩的方差 S 之间的大小关系为S.6cm C . (6- ,「)cm .(3+— ) cm、填空题11•如图所示，有一电路连着三个开关，每个开关闭合的可能性均为—，若不考虑5次测试成绩如图所示，S •(填.2 D . 3故障因素，则电灯点亮的可能性为13. 已知正方形 ABCD 以CD 为边作等边△ CDE 则/ A 的度数是14. 如图，在矩形 ABCD 中, AB=5 BC=12 O O1和O 02分别是△ AB 和△ ADC 勺内切圆,则 0102=.15. 如图在边长为2的正方形ABCD 中, E , F , 0分别是AB, CD AD 的中点，以0为圆心, 以0E 为半径画弧EF. P 是.：，■上的一个动点，连接 0P,并延长0P 交线段BC 于点K ,过 点P 作OO 的切线，分别交射线 AB 于点M,交直线BC 于点G.若’=3,则BK=. AO DFBC G16. 如图，菱形纸片 ABCD 中, Z A=60。
山东枣庄2019中考试卷-数学(解析版)
山东枣庄2019中考试卷-数学（解析版）〔本试卷总分值120分，考试时间120分钟〕第一卷(选择题共36分)【一】选择题：本大题共12小题，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确的选项选出来、每题选对得３分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分、1、〔2018山东枣庄3分〕以下运算，正确的选项是【】A 、2223x 2x x -=B 、()222a 2a -=-C 、()222a b a b +=+D 、()2a 12a 1--=-- 【答案】A 。
【考点】合并同类项，幂的乘方和积的乘方，完全平方公式，去括号法那么。
【分析】依照合并同类项，幂的乘方和积的乘方运算法那么，完全平方公式，去括号法那么逐一判断：A 、2223x 2x x -=，选项正确；B 、()222a 4a -=，选项错误； C 、()222a b a 2ab b +=++，选项错误；D 、()2a 12a+2--=-选项错误。
应选A 。
2、〔2018山东枣庄3分〕如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上、假如0120∠=，那么2∠的度数是【】A 、30°B 、25°C 、20°D 、15°【答案】B 。
【考点】平行线的性质。
【分析】如图，∵AB ∥CD ，0120∠=，∴03120∠=∠=。
∴00245325∠=-∠=。
应选B 。
3、〔2018山东枣庄3分〕如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种侧面展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美”相对的面上的汉字是【】A 、我B 、爱C 、枣D 、庄【答案】C 。
【考点】几何图形展开。
【分析】依照正方体及其表面展开图的特点，让“美”字面不动，分别把各个面围绕该面折成正方体，其中面“美”与面“枣”相对，面“爱”与面“丽”相对，面“我”与面“庄”相对。
应选C 。
5、〔2018山东枣庄3分〕如图，该图形围绕点O 按以下角度旋转后，不能．．与其自身重合的是【】A 、72︒B 、108︒C 、144︒D 、216︒【答案】B 。
山东省枣庄市部分中学2019年中考数学模拟试题(解析版)
山东省枣庄市部分中学2019年（5月份）中考数学模拟试卷一．选择题）A. 2B. 4C. ±2D. ±4【答案】A【解析】【分析】4，4的算术平方根是2，2，故选A．【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．2.数轴上的点A表示的数是a，当点A在数轴上向右平移了6个单位长度后得到点B，若点A和点B表示的数恰好互为相反数，则数a是（）A. 6B. ﹣6C. 3D. ﹣3【答案】D【解析】分析：根据题意得出a+6=b，a=﹣b，求出即可．详解：设B点表示的数是b，根据题意得：a+6=b，a=﹣b，解得：a=－3，b=3．故选D．点睛：本题考查了相反数的应用，关键是能根据题意得出方程a+6=b，a=﹣b．3.如图，AC∥DF，AB∥EF，若∠2＝50°，则∠1的大小是（）A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°【答案】B【解析】根据平行线的性质即可求解.解：∵AC∥DF，∴∠F＝∠2＝50°，∵AB∥EF，∴∠1＝∠F＝50°.故选B.4.已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】观察图形，利用中心对称图形的性质解答即可．【详解】选项A，新图形不是中心对称图形，故此选项错误；选项B ，新图形是中心对称图形，故此选项正确； 选项C ，新图形不是中心对称图形，故此选项错误； 选项D ，新图形不是中心对称图形，故此选项错误； 故选B ．【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，熟知中心对称图形的概念是解决问题的关键．5.小明做“用频率估计概率”的试验时，根据统计结果，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ）A. 任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率B. 一副去掉大小王的扑克牌，洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C. 抛一个质地均匀的正方体骰子，落下后朝上的面点数是3D. 一个不透明的袋子中有4个白球、1个黑球，它们除了颜色外都相同，从中抽到黑球 【答案】C 【解析】 【分析】根据统计图可知，试验结果在0.17附近波动，即其概率P ≈0.17，计算四个选项的概率，约为0.17者即为正确答案．【详解】A 、任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率为12，故A 选项错误； B 、一副去掉大小王的扑克牌，洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是14，故B 选项错误；C 、抛一个质地均匀的正方体骰子，朝上的面点数是3的概率是16≈0.17，故C 选项正确；D 、一个不透明的袋子中有4个白球、1个黑球，它们除了颜色外都相同，从中抽到黑球的概率为11145=+，故D 选项错误， 故选C ．【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．同时此题在解答中要用到概率公式．6.如图在正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得△ABC 为等腰三角形，则点C 的个数是（ ）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①AB 为等腰△ABC 底边；②AB 为等腰△ABC 其中的一条腰． 【详解】解：如图：分情况讨论．①AB 为等腰△ABC 底边时，符合条件的C 点有4个； ②AB 为等腰△ABC 其中的一条腰时，符合条件的C 点有4个． 故选C ．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解．数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想．7.如图，在点M ，N ，P ，Q 中，一次函数y=kx+2（k ＜0）的图象不可能经过的点是（ ）A. MB. NC. PD. Q【答案】D【解析】分析：根据一次函数的解析式得出一次函数不经过第三象限，从而得出答案．详解：∵y=kx+2(k＜0)，∴一次函数经过一、二、四象限，∴不可能经过点Q，∴选D．点睛：本题主要考查的是一次函数的图像，属于基础题型．理解函数图像所经过的象限是解决这个问题的关键．8.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B＝60°，OP⊥AC交于点P，OP＝43，则⊙O的半径为()A. 8B. 3C. 3D. 12【答案】C【解析】【分析】连接OA、OC，由∠B的度数，利用圆周角定理可求出∠AOC的度数，根据等腰三角形的性质可得∠OAC=30°，利用30°所对的直角边等于斜边的一半，得出OA的长，即为圆O的半径．【详解】连接OA、OC，∵∠AOC和∠B是AC所对的圆心角和圆周角，∴∠AOC=2∠B=120°，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA=30°，∵OP⊥AC，∴∠APO=90°，在Rt△AOP中，OP=43，∠OAC=30°，∴OA=2OP=83，∴圆O的半径为83．故选C.【点睛】此题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质以及含30°直角三角形的性质，熟练掌握定理及性质是解本题的关键．9.关于x的方程13xx--＝2+3kx-有增根，则k的值为（）A. ±3B. 3C. ﹣3D. 2【答案】D【解析】【分析】根据增根的定义可求出x的值，把方程去分母后，再把求得的x的值代入计算即可.【详解】解：∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣3＝0，解得x＝3，方程两边都乘（x﹣3），得：x﹣1＝2（x﹣3）+k，当x＝3时，k＝2，符合题意，故选：D．【点睛】本题考查的是分式方程的增根，在分式方程变形的过程中，产生的不适合原方程的根叫做分式方程的增根.增根使最简公分母等于0，不适合原分式方程，但是适合去分母后的整式方程．10.如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，﹣4），顶点C在x轴的正半轴上，函数y=kx （k＜0）的图象经过点B，则k的值为（）A. ﹣12B. ﹣32C. 32D. ﹣36 【答案】B【解析】【详解】解：∵O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，﹣4），顶点C在x轴的正半轴上，∴OA=5，AB∥OC，∴点B的坐标为（8，﹣4），∵函数y=kx（k＜0）的图象经过点B，∴﹣4=k8，得k=﹣32.故选B.【点睛】本题主要考查菱形的性质和用待定系数法求反函数的系数，解此题的关键在于根据A点坐标求得OA的长，再根据菱形的性质求得B点坐标，然后用待定系数法求得反函数的系数即可.11.已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①4a+2b+c＞0；②abc＜0；③b＜a﹣c；④3b＞2c；⑤a+b＜m（am+b），（m≠1的实数）；其中正确结论的个数为（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B 【解析】 【分析】由抛物线的开口方向判断a 的符号，由抛物线与y 轴的交点判断c 的符号，然后根据对称轴及抛物线与x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【详解】解：①由对称知，当x ＝2时，函数值大于0，即y ＝4a +2b +c ＞0，故①正确； ②由图象可知：a ＜0，b ＞0，c ＞0，abc ＜0，故②正确；③当x ＝1时，y ＝a +b +c ＞0，即b ＞﹣a ﹣c ，当x ＝﹣1时，y ＝a ﹣b +c ＜0，即b ＞a +c ，故③错误； ④当x ＝3时函数值小于0，y ＝9a +3b +c ＜0，且x ＝﹣2ba＝1， 即a ＝﹣2b ，代入得9（﹣2b）+3b +c ＜0，得2c ＜3b ，故④正确； ⑤当x ＝1时，y 的值最大．此时，y ＝a +b +c ， 而当x ＝m 时，y ＝am 2+bm +c ， 所以a +b +c ＞am 2+bm +c ，故a +b ＞am 2+bm ，即a +b ＞m （am +b ），故⑤错误． 综上所述，①②④正确． 故选：B ．【点睛】本题考查二次函数y=ax 2+bx+c 系数符号由抛物线开口方向、对称轴和抛物线与y 轴的交点、抛物线与x 轴交点的个数确定．12.如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AE 平分∠BAD ，分别交BC 、BD 于点E 、P ，连接OE ，∠ADC=60°，AB=12BC=1，则下列结论： ①∠CAD=30°②BD=7③S 平行四边形ABCD =AB•AC ④OE=14AD ⑤S △APO =3，正确的个数是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】D【解析】【分析】①先根据角平分线和平行得：∠BAE=∠BEA，则AB=BE=1，由有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形得：△ABE是等边三角形，由外角的性质和等腰三角形的性质得：∠ACE=30°，最后由平行线的性质可作判断；②先根据三角形中位线定理得：OE=12AB=12，OE∥AB，根据勾股定理计算=OD的长，可得BD的长；③因为∠BAC=90°，根据平行四边形的面积公式可作判断；④根据三角形中位线定理可作判断；⑤根据同高三角形面积的比等于对应底边的比可得：S△AOE=S△EOC=1212POEAOPSS=，代入可得结论．【详解】①∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠ABC=∠ADC=60°，∴∠DAE=∠BEA，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE=1，∴△ABE是等边三角形，∴AE=BE=1，∵BC=2，∴EC=1，∴AE=EC，∴∠EAC=∠ACE，∵∠AEB=∠EAC+∠ACE=60°，∴∠ACE=30°，∵AD∥BC，∴∠CAD=∠ACE=30°， 故①正确；②∵BE=EC ，OA=OC ， ∴OE=12AB=12，OE ∥AB ， ∴∠EOC=∠BAC=60°+30°=90°，Rt △EOC 中，= ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠BCD=∠BAD=120°， ∴∠ACB=30°， ∴∠ACD=90°，Rt △OCD 中，=，∴，故②正确； ③由②知：∠BAC=90°， ∴S ▱ABCD=AB•AC ， 故③正确；④由②知：OE 是△ABC 的中位线，又AB=12BC ，BC=AD ， ∴OE=12AB=14AD ，故④正确；⑤∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∴S △AOE =S △EOC =12OE•OC=12×12= ∵OE ∥AB ， ∴12EP OE AP AB ==，∴12POEAOPSS=，∴S△AOP=23S△AOE=2312，故⑤正确；本题正确的有：①②③④⑤，5个，故选D．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质、直角三角形30度角的性质、三角形面积和平行四边形面积的计算；熟练掌握平行四边形的性质，证明△ABE是等边三角形是解决问题的关键，并熟练掌握同高三角形面积的关系．二．填空题13.函数y＝1x-中自变量x的取值范围是_____．【答案】x≥﹣12且x≠1【解析】【分析】直接利用二次根式以及分式有意义的条件分析得出答案，二次根式有意义的条件为：被开方数大于等于0，分式有意义的条件为：分母不为0.【详解】解：∵若是函数y=有意义，∴2x+1≥0且1-x≠0，解得x≥-12且x≠1.故本题答案应为：x≥-12且x≠1.【点睛】此题主要考查了函数及二次根式、分式有意义的条件，正确把握二次根式的性质及分式有意义的条件是解题关键．14.实数a,ba b++的结果是________。
山东省枣庄市2019年中考数学试卷及答案解析(word版)
2019年山东省枣庄市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分。
1．下列计算，正确的是（）A．a2•a2=2a2B．a2+a2=a4C．（﹣a2）2=a4D．（a+1）2=a2+12．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（）A．75°36′ B．75°12′ C．74°36′ D．74°12′3．某中学篮球队12名队员的年龄如表：年龄（岁）13 14 15 16人数 1 5 4 2关于这12名队员年龄的年龄，下列说法错误的是（）A．众数是14 B．极差是3 C．中位数是14.5 D．平均数是14.84．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（）A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°5．已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（）A．5 B．﹣1 C．2 D．﹣56．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（）A．白B．红C．黄D．黑7．如图，△ABC的面积为6，AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长不可能是（）A．3 B．4 C．5.5 D．108．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b 的大致图象可能是（）A．B．C．D．9．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（）A．B．C．5 D．410．已知点P（a+1，﹣+1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．11．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则阴影部分的面积为（）A．2π B．π C．D．12．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：本大题共6小题，满分24分，只填写最后结果，每小题填对得4分。
2019届山东省枣庄市中考仿真演练数学试卷【含答案及解析】
2019届山东省枣庄市中考仿真演练数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. -的相反数是（）A．- B． C． D．-2. 下列计算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．a•a4=a4 C．a6÷a2=a3 D．（a3b）2=a6b23. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）A．32° B．58° C．68° D．60°4. 据统计2016年1月至2016年6月，石榴园、台儿庄古城等景区共接待游客约518000人，这个数可用科学记数法表示为（）A．0.518×104 B．5.18×105 C．51.8×104 D．518×1035. 如图，将等边△ABC的边AC逐渐变成以B为圆心、BA为半径的，长度不变，AB、BC的长度也不变，则∠ABC的度数大小由60°变为（）A．（）° B．（）° C．（）° D．（）°6. 下列调查工作需采用的普查方式的是（）A．环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查7. 如图，∠1=50°，如果AB∥DE，那么∠D=（）A．40° B．50° C．130° D．140°8. 如图，市政府准备修建一座高AB=6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为，则坡面AC的长度为（）m．A．10 B．8 C．6 D．69. 如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为（）A．2cm B．cm C．cm D．cm10. 给出下列函数：①y=2x；②y=-2x+1；③y=（x＞0）；④y=x2（x＜1），其中y随x的增大而减小的函数是（）A．①②③④ B．②③④ C．②④ D．②③11. 王英同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C 地，此时王英同学离A地（）A．m B．100m C．150m D．m12. 甲、乙两名自行车运动员同时从A地出发到B地，在直线公路上进行骑自行车训练．如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时乙在甲前10千米；④3小时时甲追上乙．其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题13. 分解因式：3ax2-3ay2= ．14. 不等式组的解集是．15. 若△ABC的一边为4，另两边分别满足x2-5x+6=0的两根，则△ABC的周长为．16. 用半径为6cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为cm．17. 如图，矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC，若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是．18. 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为x=-1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a-b+c=0；④5a＜b．其中正确结论是．三、解答题19. （1）先化简，再求值：．其中a=2016，b=（2）计算：．20. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别为AB，AC边上的中点，连接DE，将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE，连接AF，AC．（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）若BC=8，AC=6，求四边形ABCF的周长．21. 初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标？（达标包括A级和B级）22. 甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人数比乙公司的人数多20%．请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程．23. 如图，已知矩形OABC的两边OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，顶点B的坐标是（6，4），反比例函数y=（x＞0）的图象经过矩形对角线的交点E，且与BC边交于点D．（1）①求反比例函数的解析式与点D的坐标；②直接写出△ODE的面积；（2）若P是OA上的动点，求使得“PD+PE之和最小”时的直线PE的解析式．24. 已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D 作DE⊥MN于E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．25. 如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC，BC∥OA，一边OA在x轴上，另一边OC 在y轴上，且OA=AB=5cm，BC=2cm，以OC为直径作⊙P．（1）求⊙P的直径；（2）⊙P沿x轴向右滚动过程中，当⊙P与x轴相切于点A时，求⊙P被直线AB截得的线段AD长；（3）⊙P沿x轴向右滚动过程中，当⊙P与直线AB相切时，求圆心P移动的距离．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】。
2019年中考数学试题含答案及名家点评：枣庄市
7．（3分）（2020•枣庄）如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB 和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为（ ）
A 22 ．
B．18
C．14
D 11 ．
主要考点： 思路分析：
详细解答：
菱形的性质
根据菱形的对角线平分一组对角可得∠BAC=∠BCA，再根据等 角的余角相等求出∠BAE=∠E，根据等角对等边可得BE=AB，然 后求出EC，同理可得AF，然后判断出四边形AECF是平行四边 形，再根据周长的定义列式计算即可得解． 解：在菱形ABCD中，∠BAC=∠BCA， ∵AE⊥AC， ∴∠BAC+∠BAE=∠BCA+∠E=90°， ∴∠BAE=∠E， ∴BE=AB=4， ∴EC=BE+BC=4+4=8， 同理可得AF=8， ∵AD∥BC， ∴四边形AECF是平行四边形， ∴四边形AECF的周长=2（AE+EC）=2（3+8）=22． 故选A．
A 350元
B．400元
C．450元
D 500元
．
．
主要考点： 思路分析： 详细解答：
名家点评：
一元一次方程的应用
设该服装标价为x元，根据售价﹣进价=利润列出方程，解出即 可． 解：设该服装标价为x元， 由题意，得0.6x﹣200=200×20%， 解得：x=400． 答：该服装标价为400元． 故选B． 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意 思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．
3．（3分）（2020•枣庄）如图，AB∥CD，AE交CD于C，∠A=34°，∠DEC=90°，则∠D的度数为（ ）
A 17° ．
最新2019年山东省枣庄市中考数学试卷含答案
最新山东省枣庄市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分1．（3分）的倒数是（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．2．（3分）下列计算，正确的是（）A．a5+a5=a10B．a3÷a﹣1=a2C．a•2a2=2a4D．（﹣a2）3=﹣a63．（3分）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A．20°B．30°C．45°D．50°4．（3分）实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A．|a|＞|b|B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞05．（3分）如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是（）A．﹣5 B．C．D．76．（3分）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b7．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（）A．（﹣3，﹣2）B．（2，2） C．（﹣2，2）D．（2，﹣2）8．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（）A． B．2 C．2D．89．（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（）A．b2＜4ac B．ac＞0 C．2a﹣b=0 D．a﹣b+c=010．（3分）如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA、PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个11．（3分）如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（）A．B．C．D．12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，满分24分，只填写最后结果，每小题填对得4分13．（4分）若二元一次方程组的解为，则a﹣b=．14．（4分）如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为12米，则大厅两层之间的高度为米．（结果保留两个有效数字）【参考数据；sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.601】15．（4分）我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=．现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为．16．（4分）如图，在正方形ABCD中，AD=2，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为．17．（4分）如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是．18．（4分）将从1开始的连续自然数按以下规律排列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817…则在第行．三、解答题：本大题共7小题，满分60分.解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19．（8分）计算：|﹣2|+sin60°﹣﹣（﹣1）2+2﹣220．（8分）如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；（2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；（3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．21．（8分）如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=12．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积；（3）直接写出不等式kx+b≤的解集．22．（8分）现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：步数频数频率0≤x＜40008a4000≤x＜8000150.38000≤x＜1200012b12000≤x＜16000c0.216000≤x＜2000030.0620000≤x＜24000d0.04请根据以上信息，解答下列问题：（1）写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图；（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．23．（8分）如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D．（1）求线段AD的长度；（2）点E是线段AC上的一点，试问：当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明理由．24．（10分）如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．（1）求证：四边形EFDG是菱形；（2）探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由；（3）若AG=6，EG=2，求BE的长．25．（10分）如图1，已知二次函数y=ax2+x+c（a≠0）的图象与y轴交于点A （0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．（1）请直接写出二次函数y=ax2+x+c的表达式；（2）判断△ABC的形状，并说明理由；（3）若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请写出此时点N的坐标；（4）如图2，若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时点N的坐标．最新山东省枣庄市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分1．（3分）的倒数是（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．【解答】解：的倒数是﹣2．故选：A．2．（3分）下列计算，正确的是（）A．a5+a5=a10B．a3÷a﹣1=a2C．a•2a2=2a4D．（﹣a2）3=﹣a6【解答】解：a5+a5=2a5，A错误；a3÷a﹣1=a3﹣（﹣1）=a4，B错误；a•2a2=2a3，C错误；（﹣a2）3=﹣a6，D正确，故选：D．3．（3分）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A．20°B．30°C．45°D．50°【解答】解：∵直线m∥n，∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°，故选：D．4．（3分）实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A．|a|＞|b|B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0【解答】解：从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|=﹣ac，故选项错误；C、b＜d，故选项正确；D、d＞c＞1，则a+d＞0，故选项正确．故选：B．5．（3分）如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是（）A．﹣5 B．C．D．7【解答】解：将（﹣2，0）、（0，1）代入，得：解得：，∴y=x+1，将点A（3，m）代入，得：+1=m，即m=，故选：C．6．（3分）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b【解答】解：依题意有3a﹣2b+2b×2=3a﹣2b+4b=3a+2b．故这块矩形较长的边长为3a+2b．故选：A．7．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（）A．（﹣3，﹣2）B．（2，2） C．（﹣2，2）D．（2，﹣2）【解答】解：点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到的B的坐标为（﹣1+3，﹣2），即（2，﹣2），则点B关于x轴的对称点B′的坐标是（2，2），故选：B．8．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（）A． B．2 C．2D．8【解答】解：作OH⊥CD于H，连结OC，如图，∵OH⊥CD，∴HC=HD，∵AP=2，BP=6，∴AB=8，∴OA=4，∴OP=OA﹣AP=2，在Rt△OPH中，∵∠OPH=30°，∴∠POH=60°，∴OH=OP=1，在Rt△OHC中，∵OC=4，OH=1，∴CH==，∴CD=2CH=2．故选：C．9．（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（）A．b2＜4ac B．ac＞0 C．2a﹣b=0 D．a﹣b+c=0【解答】解：∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，所以A选项错误；∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，∴c＜0，∴ac＜0，所以B选项错误；∵二次函数图象的对称轴是直线x=1，∴﹣=1，∴2a+b=0，所以C选项错误；∵抛物线过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，∴抛物线与x轴的另一个交点为（﹣1，0），∴a﹣b+c=0，所以D选项正确；故选：D．10．（3分）如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA、PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：如图所示，使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是3，故选：B．11．（3分）如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（）A．B．C．D．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AD∥BC，∵点E是边BC的中点，∴BE=BC=AD，∴△BEF∽△DAF，∴=，∴EF=AF，∴EF=AE，∵点E是边BC的中点，∴由矩形的对称性得：AE=DE，∴EF=DE，设EF=x，则DE=3x，∴DF==2x，∴tan∠BDE===；故选：A．12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（）A．B．C．D．【解答】解：过点F作FG⊥AB于点G，∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠CDA=90°，∴∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°，∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠FAD，∴∠CFA=∠AED=∠CEF，∴CE=CF，∵AF平分∠CAB，∠ACF=∠AGF=90°，∴FC=FG，∵∠B=∠B，∠FGB=∠ACB=90°，∴△BFG∽△BAC，∴=，∵AC=3，AB=5，∠ACB=90°，∴BC=4，∴=，∵FC=FG，∴=，解得：FC=，即CE的长为．故选：A．二、填空题：本大题共6小题，满分24分，只填写最后结果，每小题填对得4分13．（4分）若二元一次方程组的解为，则a﹣b=．【解答】解：将代入方程组，得：，①+②，得：4a﹣4b=7，则a﹣b=，故答案为：．14．（4分）如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为12米，则大厅两层之间的高度为 6.18米．（结果保留两个有效数字）【参考数据；sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.601】【解答】解：在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，∴BC=AB•sin∠BAC=12×0.515=6.18（米），答：大厅两层之间的距离BC的长约为6.18米．故答案为：6.18．15．（4分）我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=．现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为1．【解答】解：∵S=，∴△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为：S==1，故答案为：1．16．（4分）如图，在正方形ABCD中，AD=2，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为9﹣5．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，∵把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，∴PB=BC=AB，∠PBC=30°，∴∠ABP=60°，∴△ABP是等边三角形，∴∠BAP=60°，AP=AB=2，∵AD=2，∴AE=4，DE=2，∴CE=2﹣2，PE=4﹣2，过P作PF⊥CD于F，∴PF=PE=2﹣3，∴三角形PCE的面积=CE•PF=×（2﹣2）×（2﹣3）=9﹣5，故答案为：9﹣5．17．（4分）如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是12．【解答】解：根据图象可知点P在BC上运动时，此时BP不断增大，由图象可知：点P从B向C运动时，BP的最大值为5，即BC=5，由于M是曲线部分的最低点，∴此时BP最小，即BP⊥AC，BP=4，∴由勾股定理可知：PC=3，由于图象的曲线部分是轴对称图形，∴PA=3，∴AC=6，∴△ABC的面积为：×4×6=12故答案为：1218．（4分）将从1开始的连续自然数按以下规律排列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817…则在第45行．【解答】解：∵442=1936，452=2025，∴在第45行．故答案为：45．三、解答题：本大题共7小题，满分60分.解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19．（8分）计算：|﹣2|+sin60°﹣﹣（﹣1）2+2﹣2【解答】解：原式=2﹣+﹣3﹣+=﹣．20．（8分）如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；（2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；（3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．【解答】解：（1）如图所示，△DCE为所求作（2）如图所示，△ACD为所求作（3）如图所示△ECD为所求作21．（8分）如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=12．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积；（3）直接写出不等式kx+b≤的解集．【解答】解：（1）由已知，OA=6，OB=12，OD=4∵CD⊥x轴∴OB∥CD∴△ABO∽△ACD∴∴∴CD=20∴点C坐标为（﹣4，20）∴n=xy=﹣80∴反比例函数解析式为：y=﹣把点A（6，0），B（0，12）代入y=kx+b得：解得：∴一次函数解析式为：y=﹣2x+12（2）当﹣=﹣2x+12时，解得x1=10，x2=﹣4当x=10时，y=﹣8∴点E坐标为（10，﹣8）∴S△CDE =S△CDA+S△EDA=（3）不等式kx+b≤，从函数图象上看，表示一次函数图象不低于反比例函数图象∴由图象得，x≥10，或﹣4≤x＜022．（8分）现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：步数频数频率0≤x＜40008a4000≤x＜8000150.38000≤x＜1200012b12000≤x＜16000c0.216000≤x＜2000030.0620000≤x＜24000d0.04请根据以上信息，解答下列问题：（1）写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图；（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．【解答】解：（1）a=8÷50=0.16，b=12÷50=0.24，c=50×0.2=10，d=50×0.04=2，补全频数分布直方图如下：（2）37800×（0.2+0.06+0.04）=11340，答：估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有11340名；（3）设16000≤x＜20000的3名教师分别为A、B、C，20000≤x＜24000的2名教师分别为X、Y，画树状图如下：由树状图可知，被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率为=．23．（8分）如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D．（1）求线段AD的长度；（2）点E是线段AC上的一点，试问：当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明理由．【解答】解：（1）在Rt△ACB中，∵AC=3cm，BC=4cm，∠ACB=90°，∴AB=5cm；连接CD，∵BC为直径，∴∠ADC=∠BDC=90°；∵∠A=∠A，∠ADC=∠ACB，∴Rt△ADC∽Rt△ACB；∴，∴；（2）当点E是AC的中点时，ED与⊙O相切；证明：连接OD，∵DE是Rt△ADC的中线；∴ED=EC，∴∠EDC=∠ECD；∵OC=OD，∴∠ODC=∠OCD；∴∠EDO=∠EDC+∠ODC=∠ECD+∠OCD=∠ACB=90°；∴ED⊥OD，∴ED与⊙O相切．24．（10分）如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．（1）求证：四边形EFDG是菱形；（2）探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由；（3）若AG=6，EG=2，求BE的长．【解答】解：（1）证明：∵GE∥DF，∴∠EGF=∠DFG．∵由翻折的性质可知：GD=GE，DF=EF，∠DGF=∠EGF，∴∠DGF=∠DFG．∴GD=DF．∴DG=GE=DF=EF．∴四边形EFDG为菱形．（2）EG2=GF•AF．理由：如图1所示：连接DE，交AF于点O．∵四边形EFDG为菱形，∴GF⊥DE，OG=OF=GF．∵∠DOF=∠ADF=90°，∠OFD=∠DFA，∴△DOF∽△ADF．∴，即DF2=FO•AF．∵FO=GF，DF=EG，∴EG2=GF•A F．（3）如图2所示：过点G作GH⊥DC，垂足为H．∵EG2=GF•AF，AG=6，EG=2，∴20=FG（FG+6），整理得：FG2+6FG﹣40=0．解得：FG=4，FG=﹣10（舍去）．∵DF=GE=2，AF=10，∴AD==4．∵GH⊥DC，AD⊥DC，∴GH∥AD．∴△FGH∽△FAD．∴，即=．∴GH=．∴BE=AD﹣GH=4﹣=．25．（10分）如图1，已知二次函数y=ax2+x+c（a≠0）的图象与y轴交于点A （0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．（1）请直接写出二次函数y=ax2+x+c的表达式；（2）判断△ABC的形状，并说明理由；（3）若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请写出此时点N的坐标；（4）如图2，若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时点N的坐标．【解答】解：（1）∵二次函数y=ax2+x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x 轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），∴，解得．∴抛物线表达式：y=﹣x2+x+4；（2）△ABC是直角三角形．令y=0，则﹣x2+x+4=0，解得x1=8，x2=﹣2，∴点B的坐标为（﹣2，0），由已知可得，在Rt△ABO中AB2=BO2+AO2=22+42=20，在Rt△AOC中AC2=AO2+CO2=42+82=80，又∵BC=OB+OC=2+8=10，∴在△ABC中AB2+AC2=20+80=102=BC2∴△ABC是直角三角形．（3）∵A（0，4），C（8，0），∴AC==4，①以A为圆心，以AC长为半径作圆，交x轴于N，此时N的坐标为（﹣8，0），②以C为圆心，以AC长为半径作圆，交x轴于N，此时N的坐标为（8﹣4，0）或（8+4，0）③作AC的垂直平分线，交x轴于N，此时N的坐标为（3，0），综上，若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，点N 的坐标分别为（﹣8，0）、（8﹣4，0）、（3，0）、（8+4，0）．（4）如图，设点N 的坐标为（n ，0），则BN=n +2，过M 点作MD ⊥x 轴于点D ， ∴MD ∥OA ， ∴△BMD ∽△BAO ， ∴=，∵MN ∥AC ∴=， ∴=，∵OA=4，BC=10，BN=n +2 ∴MD=（n +2）， ∵S △AMN =S △ABN ﹣S △BMN =BN•OA ﹣BN•MD=（n +2）×4﹣×（n +2）2 =﹣（n ﹣3）2+5，当n=3时，△AMN 面积最大是5， ∴N 点坐标为（3，0）．∴当△AMN 面积最大时，N 点坐标为（3，0）．。
山东枣庄2019中考试题数学卷解析版
绝密☆启用前注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；全卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟．2．答卷时，考生务必将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本页上方空白处写上姓名和准考证号. 考试结束，将试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷 (选择题共36分)一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得３分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分．1.下列计算，正确的是22422422222a?a)?(1??a1)?（aaaa??aa?a?2． B．． D A． CC.【答案】考点：同底数幂的计算；合并同类项；完全平方公式.AOBOAAOBOBEE点射出一束的一边为平面镜，∠上有一点=37°36′，在2.如图，∠，从OADDCOBDEB 的度数是恰好与光线经上一点平行，则∠反射，反射光线A．75°36′ B．75°12′C．74°36′ D．74°12′第２题图B. 【答案】【解析】 1试题分析：由平行线的性质可得∠AOB=∠ADC=37°36′，根据光的反射定律可得∠ADC=∠ODE=37°36′，再由三角形外角的性质可得∠DEB=∠AOB+∠ODE=37°36′+37°36′=75°12′，故答案选B.考点：平行线的性质；三角形外角的性质.3.某中学篮球队12名队员的年龄如下表：年龄:（岁） 13 14 15 1625人数 41关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是A．众数是14 B.极差是3C．中位数是14.5D．平均数是14.8D.【答案】考点：众数；中位数;极差；平均数．ABCAB=ACAEBCABCACE的平分线如图，在△中，0°，延长线上一点，∠为，∠与∠=34.DD等于，则∠相交于点A．15° B．17. 5° C．20° D．22.5°AD BEC题图第4A. 【答案】【解析】°，ACB=75ABC=∠中，AB=AC，∠A=30°，根据等腰三角形的性质可得∠试题分析：在△ABC°，∠°，根据角平分线的性质可得∠DBC=37.5°-75°=105-所以∠ACE=180°∠ACB=180°，根据三角形的内角和定理可得∠D=180°-∠DBC-ACD=52.5°，即可得∠BCD=127.5∠BCD=180°-37.5°-127.5°=15°，故答案选A.考点：等腰三角形的性质；三角形的内角和定理.2x有一个根为的方程5.已知关于则另一个根为0?a?xx?3，-2A．B． CD．－55 1 －．22【答案】B.【解析】试题分析：设方程的里一个根为b，根据一元二次方程根与系数的关系可得-2+b=-3，解得b=-1，故答案选B.考点：一元二次方程根与系数的关系.6.有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置（如图）,请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是黄绿白红白绿红蓝黑D.黑黄 B. 红 C.A.白C.【答案】.考点：几何体的侧面展开图ADABCABCACABC上6，所在直线翻折，使点=3，现将△落在直线沿7.如图，△的面积为BPADPC上的一点，则线段的′处，的长不可能是为直线10．4 C．5.5 DA．3 B．题图第7A. 【答案】【解析】′当BCABC′的面积也为6，ABC试题分析：由题意可知，△ABC′是由△翻折得到的，所以△所以4,BP最短为，即，△ABC′的面积为6，可求得BP=4′时，⊥ADBP最短，因AC=AC=3A. 3的长不可能是，故答案选线段BP.考点：点到直线的距离2x01??2x?x?kb则一次函数8. 若关于的一元二次方程,有两个不相等的实数根bkx??y的图象可能是3B.【答案】.考点：根的判别式；一次函数的性质HABCD ABDH?6AC?8DB?9.如图，四边形是菱形，，于，则，DH等于12244 ．．5 D B． CA．55DCABH第9题图A. 【答案】【解析】ABCD6??8DBAC，OB=3OA=4，试题分析：如图，四边形是菱形，，根据菱形的性质可得，124DH???SAB?ACBD A.故答案选，再由由勾股定理可得AB=5DH=即可求得,菱形25.考点：菱形的性质4a?aPa的取值范围在数轴上表示，+1）关于原点的对称点在第四象限，则10.已知点（+12正确的是B．．A0 1 2-1 -2 021-1-2C．D．-10 21 -1 -2 0 1-2 -3【答案】C.考点：点的坐标；不等式组的解集.23CDCDABCDBABO，则阴影部分的面积为＝，∠°，11. 如图，＝是⊙的直径，弦30⊥π2π D. A．2π B．Π C.33第11题图【答案】D.【解析】试题分析：已知，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，根据圆的对称性可得阴影部分的面积等于3，由圆周角定理可得∠COB=60°，在Rt△COE中，由垂径定理可得扇形AOB的面积，CE=2??2260????SS?,求得OC=2故答案选D.，所以阴影BOC扇形3603考点：垂径定理；圆周角定理；扇形面积公式.52?bxax?cy?a?0abc?0；①已知二次函数）的图象如图所示，（给出以下四个结论：12.2?0?b4acb?a?b?c?0a.其中，正确的结论有②；④；③A.1个B.2个C.3个D.4个y3x=-2x O 12题图第题图）10（第C.【答案】.考点：抛物线的图象与系数的关系第Ⅱ卷)分共84 (非选择题分．分．只填写最后结果，每小题填对得424二、填空题：本大题共6小题，满分1?3?8??29?2? 13. 计算：．5. 【答案】2【解析】51=3-. 试题分析：原式+2-2=22.考点：实数的运算AM米，如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：=414.CDMADMBCAB米为=8米，∠ =45°，∠=30°，则警示牌的高23．0.1（结果精确到米，参考数据： =1.41，=1.73）6题图第142.9.【答案】.考点：解直角三角形ACACBDCDOABE，则，=2，连接如图，在半径为3的⊙中，直径，若与弦相交于点15.D .tan =题图第1522. 【答案】【解析】在直角ACB试题分析：如图，连接BC，根据直径所对的圆周角为直角可得△为直角三角形，2所以，由圆周角定理可得∠A=，由勾股定理可得∠BC=4D,AB=6ACB三角形△中，AC=2，2BC422??AD. tan=tan=2AC. 考点：圆周角定理；勾股定理；锐角三角函数3x?ny?BC AAC，如果）如图，点16. 的坐标为（-4,0，直线与坐标轴交于点，，连结nACD .∠°，则=90的值为7yx+n3y=O A x BCD题图第1634?. 【答案】3.考点：一次函数的性质2AACBCABCABCC60°到绕点=顺时针方向旋转17. 如图，已知△中，∠，将△=90°，=BBCCABC= . ，则′△′′′的位置，连接′BA′CC B题图第1713?.【答案】62222''223?1)?(?(BCC?P?BP?2()?)31. 22 8.考点：旋转的性质；勾股定理11aaaa?a?a nn则为整数）18.一列数（，，，，…满足条件：≥2，，且3122016n1a1?21?n．=-1. 【答案】【解析】111?a?a?-12??a，试题分析：根据题意可知，，，321122?1?1 211a??a是第3=672，所以由此可得这组数据3个一循环，2016÷， (201642)-11?（a=-1. 3个数，即672个循环中的第2016.考点：规律探究题 60分．解答时，要写出必要的文字说明、证三、解答题：本大题共7小题，满分明过程或演算步骤．)8分19．(本题满分21aa2?2)??(0?x?2x3?a先化简，再求值：. ，其中的解是方程2a1a?aa?2?12a321x???x02?x?x3?∴=【答案】原式, 由，得，又0?1a?121?a232)?(932??= ．原式．?a?31021??2 9. 考点：分式的化简求值；一元二次方程的解法)分本题满分820. (P n那么如果这些交点都不重合，（指落在其内部的交点）表示，边形的对角线的交点个数n P n与的关系式是：n1)n(?n2)?P?nb?an?(nab4) ，≥是常数， (其中，n24PP). 填数字 )(填数字；五边形时，(＝⑴通过画图，可得四边形时，＝54 b，a. 的值⑵请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求5,?a?5??1PP，(2)；【答案】(1)?546.?b?【解析】5??1PP分别代入公式，，n=52；（根据题意画出图形即可得试题分析：(1)）把n=4，54. 可得以ab的值、为未知数的二元一次方程组，解方程组即可得、ba 试题解析：⑴由画图，可得5?4n?n5?PP1?.时，；当时，当54 10. 考点：数形结合思想；二元一次方程组的解法 8分）21．（本题满分户居民的生活用水情负责了解他所居住的小区450小军同学在学校组织的社会实践活动中， ,并绘制了样本的频数分布表：户居民的月均用水量（单位：t）况，他从中随机调查了50，③；⑴请根据题中已有的信息补全频数分布表：①，②请你通过样本估计8t”为中等用水量家庭，⑵如果家庭月均用水量“大于或等于5t且小于总体中的中等用水量家庭大约有多少户？bbbaa83?x?x?7?2，、户为范围内的两户为范围内、⑶记月均用水量在在，3、13122.户家庭来自不同范围的概率2户，试完成下表，并求出抽取的2从这5户家庭中任意抽取bbaba13221a1a2b1b2b33. ）表格见解析，（1712；，③，②【答案】⑴①15612%（）；35 11（户））=171⑵中等用水量家庭大约有450×（20%+12%+6% ，⑶表格（略）bbaba13212bbbaaaaaa（）（）（，，，）（），131211112baabaabaa,，（（），）（），）（112223222bbbbbaabb）（）（（，，）（，，）111112132bbabbabbb，，（）（），（，）（）122122232bbabbbbba，，）（（，）（），）（?．抽取的2户家庭来自不同范围的概率P=520考点：)22．(本题满分８分FABOCFABFOAOABC的，是，上的一个动点（重合）不与如图，在矩形中，，过点=3，=2k?y EBC边交于点反比例函数的图象与．x ABF的中点时，求该函数的解析式；⑴当为EFAk⑵当的面积最大，最大面积是多少？为何值时，△33?y. S有最大值，=S【答案】(1)k=3;(2)当时，最大值4x 12k=3.∴3?y. ∴该函数的解析式为xkk（EF两点坐标分别为⑵由题意，知E，，，2），F（3，）321k111k2k???k?BE??S?(3?)AF EFA?2123222∴312?k?3)??(4123 =．k=3时，S有最大值，S所以当最大值4. 考点：反比例函数的性质；二次函数的应用分)．(本题满分823CPBAPBABPAOACOBCPO．是⊙，的直径，是⊙已知∠的弦，点是⊙连接外一点，=∠，，如图，OPB⑴求证：的切线；是⊙22BCOPOPOPBCO⑵连接，若∥，且=8的半径为，求，⊙的长．13题图第232. 2）详见解析；【答案】(1)（O的切线．是⊙∴PB14．∴BC=2. 考点：切线的判定；相似三角形的判定及性质)10分24.(本题满分FPACEPFPABADEFPABCDE，，上，分别在线段已知，如图，把△放置在菱形=6中，使得顶点，，= 3636°ABEFBAD，∠＞=60，且．=EPF的大小；⑴求∠AFAPAE，求的值；⑵若+=8APACADFPABEFPE长的最大值，，分别在线段⑶若△上运动，请直接写出的三个顶点，，.和最小值DD C CP F A B A BE第24题备用图第24题图3106. 的最小值为，AP）2°；（AP）的最大值为12；（3【答案】（1）120 【解析】36，根据等腰三角形的EF=PE=PF=6，P作PG⊥EF于G，已知试题分析：（1）如图，过点133EPF?∠sin中，由.得性质可在FG=EG=Rt∠，∠FPG=EPG=△FPG233FG3??，于MPM⊥AB2所以∠EPF=2∠FPG=120°FPG=.（）作,可求得∠FPG=60°26PF≌△PME，再利用PM=PNHL证明Rt，，根据菱形的性质可得∠⊥PNAD于NDAC=∠BACAM=AN，1?30?DAB???PAM°，即可得△RtPNFNF=ME.AM= AN =APcos30所以，AP=10又因,2 15335310?10EFP）如图，当△AN=（3.ME＋AF=（AM＋=）＋(AN－NF)=AM=＋.所以AE2PP 之间运动，易知，AC上运动时，点P在，F，P分别在线段AB，AD，的三个顶点E219AO?3?POPO?6. AP的最小值为的最大值为，12，，所以AP12G.于⊥作PGEF试题解析：（1）如图，过点P的对角线，AC为菱形ABCD∵PM=PN.，BAC，AM=AN∴∠DAC=∠ PE=PF，，△PNF 中，PM=PNPME 在Rt△和RtPNF Rt△Rt△PME≌∴NF=ME.∴1?30?DAB?PAM??, AP=10，又2335?10=AM= AN =APcos30=°. ∴2310.＋－）＋＋（＋∴AEAF=AMME(ANNF)=AMAN=16. 考点：四边形综合题)分本题满分1025. (2CxAyaxbxca，（如图，已知抛物线1＝，且经过＋，＋0(）≠0)的对称轴为直线＝－1Bx.）两点，与轴的另一个交点为（0，3BCCymxnB两点，求直线⑴若直线经过＝和抛物线的解析式；＋，CxMMA的距离之和最小，，使点⑵在抛物线的对称轴的距离与到点＝－1上找一点到点BPCMPx 为直角三角上的一个动点，求使△＝－求点的坐标；⑶设点1为抛物线的对称轴P的坐标．形的点第题图2523??2xy??x3??xy共有（1）满足条件的点P2M（－1，，））；（3；（2）【答案】17317?3?PPPP，，(－1，)4), ．1() ,－，－四个,分别为(－12), (－1413222【解析】2CxbxyaxcA，）且经过1的对称轴为直线＝－，，（10，（0）（试题分析：1已知抛物线＝＋＋的值，即可得抛物线的解析式；根据抛物cba3）两点，可得方程组，解方程组可求得、、，用待定系数法可求得直线）可求得，的坐标（线的对称性和点A10B，3点的坐标（－0）代入应为直线M最小的点）使2（BC的解析式；MA+MCBC1＝－x与对称轴x=-1的交点，把17M为直角顶点，C分①B为直角顶点，②的解析式求得y的值，即可得点的坐标；（3）直线BC P③P为直角顶点三种情况分别求点的坐标．b?1,????1,?a??a2??2,?b?0,a?b?c?）依题意，得试题解析：（1解之，得????3.c?3.?c???23x?y??x?2∴抛物线解析式为．），A（1，0，且抛物线经过∵对称轴为x＝－1 ）．B（－3，0∴，得＝mx＋ny，0）、C（0，3）分别直线把B（－3222210.＋(t1)＋－3)＝t－6t PC＝(－2222210. ＋tPCB为直角顶点，则BC＋PB＝，即18＋4＋t＝－6t①若2.解之,得t＝－222，即PC＝PBBC②若C为直角顶点，则＋22 t．解之，得t＝4．＋＋＋18t－6t10＝4222，即＝为直角顶点，则③若PPB＋PCBC173 31722＝6ttt 4＋＋－＋．，t＝ t18＝10．解之，得2122 18.考点：二次函数综合题19。
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山东省枣庄市2019年初中学业水平考试数学答案解析1.【答案】C【解析】解：A 、23+x y ，无法计算，故此选项错误；B 、22369-=-+（）x x x ，故此选项错误；C 、2224=（）xy x y ，正确； D 、633÷=x x x ，故此选项错误； 故选：C.【考点】合并同类项，完全平方公式，积的乘方运算，同底数幂的乘除运算 2.【答案】B【解析】解：A 、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B 、是中心对称图形，故本选项符合题意； C 、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D 、不是中心对称图形，故本选项不符合题意． 故选：B.【考点】中心对称图形 3.【答案】C 【解析】解：如图，90∠=︒ACD ，45∠=︒F ，∴45∠=∠=︒CGF DGB ，则304575∠=∠+∠=︒+︒=︒D DGB α， 故选：C.【考点】三角形的外角的性质 4.【答案】A【解析】解：如图，过P 点分别作⊥PD x 轴，⊥PC y 轴，垂足分别为D 、C ，设P 点坐标为,（）x y ，P 点在第一象限，∴=PD y ，=PC x ，矩形PDOC 的周长为8，∴28+=（）x y ，∴4+=x y ，即该直线的函数表达式是4=-+y x ， 故选：A ．【考点】矩形的性质，一次函数图象 5.【答案】B【解析】解：点,（）m n 在函数6=y x的图象上， ∴6=mn ．mn 的值为6的概率是123==． 故选：B ．【考点】反比例函数图象 6.【答案】A【解析】解：将点(1,2)-A 向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点'A ，∴点'A 的横坐标为121-=-，纵坐标为231-+=， ∴'A 的坐标为(1,1)-.故选：A ．【考点】坐标与图形变化—平移 7.【答案】D 【解析】解：△ADE 绕点A 顺时针旋转90︒到△ABF 的位置．∴四边形AECF 的面积等于正方形ABCD 的面积等于20，∴==AD DC2=DE ，∴△Rt ADE 中，==AE故选：D ．【考点】旋转的性质，正方形的性质 8.【答案】C【解析】解：2145π44482π2360⋅⋅=-=⨯⨯-=-△阴扇形ABD BAE S S S ， 故选：C ．【考点】扇形的面积的计算，正方形的性质 9.【答案】A 【解析】解：等腰直角三角形ABC 的顶点A 、B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，90∠=︒ABC ，⊥CA x 轴，1=AB ，∴45∠=∠=︒BAC BAO ，∴=OA OB ，AC∴点C 的坐标为⎝，点C 在函数(0)=＞ky x x的图象上，∴12=k ，故选：A ．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形 10.【答案】D【解析】解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10， 符合此要求的只有故选：D ．【考点】图形的变化规律 11.【答案】B 【解析】解：O 为原点，1=AC ，=OA OB ，点C 所表示的数为a ，∴点A 表示的数为1-a ， ∴点B 表示的数为：1--（）a ， 故选：B ． 【考点】数轴 12.【答案】B 【解析】解：16=△ABC S 、9'=△A EF S ，且AD 为BC 边的中线，∴1922''==△△A DEA EF S S ，182==△△ABD ABC S S ， 将△ABC 沿BC 边上的中线AD 平移得到'''△A B C ，∴'∥A E AB ， ∴'△∽△DA E DAB ，则'2'⎛⎫= ⎪⎝⎭△△A DEABD S A D AD S ，即29921816''⎛⎫== ⎪+⎝⎭A D A D ， 解得3'=A D 或37'=-A D （舍），故选：B.【考点】平移的性质 13.【答案】11 【解析】解：2221129⎛⎫-=-+= ⎪⎝⎭m m m m ， ∴22111+=m m， 故答案为11.【考点】完全平方公式14.【答案】13-＞a 且0≠a 【解析】解：由关于x 的方程2230+-=ax x 有两个不相等的实数根得24=-b ac4430=+⨯＞a ，解得13-＞a则13-＞a 且0≠a故答案为：13-＞a 且0≠a【考点】一元二次方程根的判别式 15.【答案】9.5【解析】解：过D 作⊥DE AB ，在D 处测得旗杆顶端A 的仰角为53︒，∴53∠=︒ADE ，6 m ==BC DE ，∴tan536 1.337.98 m =⋅︒≈⨯≈AE DE ，∴7.98 1.59.48 m 9.5 m =+=+=+=≈AB AE BE AE CD ，故答案为：9.5 【考点】仰角的定义16.【解析】解：(52)1801085︒︒-⨯∠==ABC ，△ABC 是等腰三角形，∴36∠=∠=BAC BCA 度.【考点】多边形的内角和定理和等腰三角形的性质17.【解析】解：如图，过点A 作⊥AF BC 于F ， 在△Rt ABC 中，45∠=︒B ，∴=BC =BF AF AB 两个同样大小的含45︒角的三角尺，∴==AD BC在△Rt ADF 中，根据勾股定理得，==DF∴CD BF DF BC ∴=+-==【考点】勾股定理，等腰直角三角形的性质18.【答案】2018201812018++11111111122320182019⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-++-+++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1111111201812233420182019=+-+-+-++201820182019=， 故答案为：201820182019.【考点】二次根式的化简、数字的变化规律 19.【答案】34【解析】解：原式211(1)(1)11-⎛⎫=÷+ ⎪+---⎝⎭x x x x x x21(1)(1)-=⋅+-x x x x x1=+xx ，解不等式组11522-⎧⎨-≥-⎩＞x x 得722＜x …，则不等式组的整数解为3，当3=x 时，原式33314==+． 【考点】分式的化简求值20.【答案】解：（1）如图所示，直线EF 即为所求；（2）四边形ABCD 是菱形，∴1752∠=∠=∠=︒ABD DBC ABC ，∥DC AB ，∠=∠A C .．∴150∠=︒ABC ，180∠+∠=︒ABC C ，∴30∠=∠=︒C A ，EF 垂直平分线段AB ，∴=AF FB ， ∴30∠=∠=︒A FBA ，∴45∠=∠-∠=︒DBF ABD FBE .．【考点】作图-基本作图，线段的垂直平分线的性质，菱形的性质 21.【答案】解：（1）根据题中的新定义得：原式835=-=；（2）根据题中的新定义化简得：2241-=-⎧⎨+=-⎩①②x y x y ，+①②得：333+=-x y ，则1+=-x y ．【考点】二元一次方程组，实数的运算22.【答案】解：①由已知数据知5=a ，4=b ， 第10、11个数据分别为80、81，∴中位数808180.52+==c ， 故答案为：5、4、80.5；②用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为B ， 故答案为：B ；③估计等级为“B ”的学生有840016020⨯=（人）， 故答案为：160；④估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读课外书805213320⨯=（本），故答案为：13.【考点】数据的统计和分析23.【答案】（1）证明：连接OC.=CB CD，=CO CO，=OB OD，∴△≌△（）OCB OCD SSS，∴90∠=∠=︒ODC OBC，∴⊥OD DC，∴DC 是O的切线；（2）解：设O的半径为r．在△Rt OBE 中，222=+OE EB OB，∴22242-=+（）r r，∴ 1.5=r，tan∠==OB CDEEB DE，∴1.524=CD，∴3==CD BC，在△Rt ABC中，=AC∴圆的半径为1.5，AC的长为．【考点】直线与圆的位置关系、圆周角定理、勾股定理、锐角三角函数24.【答案】（1）解：90∠=︒BAC，=AB AC，⊥AD BC，∴==AD BD DC，45∠=∠=︒ABC ACB，45∠=∠=︒BAD CAD，2=AB，∴===AD BD DC30∠=︒AMN，∴180903060∠=︒-︒-︒=︒BMD，∴30∠=︒MBD，∴2=BM DM，由勾股定理得，222-=BM DM BD，即()2222-=DM DM，解得，=DM∴=-=AM AD DM；（2）证明：⊥AD BC，90∠=︒EDF，∴∠=∠BDE ADF，在△BDE和△ADF中，∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩B DAFDB DABDE ADF，∴△≌△（）BDE ADF ASA∴=BE AF；（3）证明：过点M作∥ME BC交AB的延长线于E，∴90∠=︒AME，则=AE ，45∠=︒E ，∴=ME MA ，90∠=︒AME ，90∠=︒BMN ，∴∠=∠BME AMN ，在△BME 和△AMN 中，∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩E MAN ME MABME AMN ， ∴△≌△（）BME AMN ASA ， ∴=BE AN ，∴+=+==AB AN AB BE AE ．【考点】等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、直角三角形的性质 25.【答案】解：（1）抛物线的对称轴是直线3=x ，∴3232=a ，解得14=-a ， ∴抛物线的解析式为：213442=-++y x x .当0=y 时，2134042-++=x x ，解得12=-x ，28=x ，∴点A 的坐标为()2,0-，点B 的坐标为()8,0．答：抛物线的解析式为：213442=-++y x x ；点A 的坐标为()2,0-，点B 的坐标为()8,0.（2）当0=x 时，2134442=-++=y x x ，∴点C 的坐标为()0,4．设直线BC 的解析式为0=+≠（）y kx b k ，将()8,0B ，()0,4C 代入=+y kx b 得 804+=⎧⎨=⎩k b b ，解得124⎧=⎪⎨⎪=⎩k b ， ∴直线BC 的解析式为142=-+y x ．假设存在点P ，使四边形PBOC 的面积最大，设点P 的坐标为213,442⎛⎫-++ ⎪⎝⎭x x x ，如图所示，过点P 作∥PD y 轴，交直线BC 于点D，则点D 的坐标为1,42⎛⎫-+ ⎪⎝⎭x x ，则2213114424224⎛⎫=-++--+=-+ ⎪⎝⎭PD x x x x x ，∴=+△△四边形BOC PBC PBOC S S S118422=⨯⨯+⋅PD OB 211168224=+⨯-+（）x x 2816=-++x x2432=--+（）x∴当4=x 时，四边形PBOC 的面积最大，最大值是3208＜＜x ，∴存在点()4,6P ，使得四边形PBOC 的面积最大．答：存在点P ，使四边形PBOC 的面积最大；点P 的坐标为()4,6，四边形PBOC 面积的最大值为32.（3）设点M 的坐标为213,442⎛⎫-++ ⎪⎝⎭m m m 则点N 的坐标为1,42⎛⎫-+ ⎪⎝⎭m m ，∴2421311π424224+⎛⎫=+--+=-+ ⎪⎝⎭MN m m m m ， 又3=MN ，∴21234-+=m m ，当08＜＜m 时，-+2m-3=0，解得12=m ，26=m ，∴点M 的坐标为()2,6或()6,4；当0＜m 或8＞m 时，21230-+-=m m ，解得34=-m 44=+m∴点M 的坐标为(41)-或(41)+．答：点M 的坐标为()2,6、()6,4、(41)-或(41)+． 【考点】二次函数。