数字测图原理与方法课件-第二章
《数字测图概述》课件
数字测图的发展历程
总结词
数字测图经历了从模拟测图到数字化测图的 转变，随着技术的发展不断完善。
详细描述
早期的地形图测绘采用模拟方法，通过手工 测量和绘制地形图。随着计算机技术和数字 化技术的发展，数字测图逐渐取代了模拟测 图。数字测图技术不断发展，从最初的纸质 地图数字化到现在的全数字化测量，精度和 效率不断提高。同时，随着GIS技术的发展
《数字测图概述》ppt课件
目录
CONTENTS
• 数字测图的基本概念 • 数字测图的原理与方法 • 数字测图的应用领域 • 数字测图的优缺点 • 数字测图的发展趋势与展望
01
CHAPTER
数字测图的基本概念
数字测图的定义
总结词
数字测图是一种利用数字化技术进行地形图测绘的方法。
详细描述
数字测图是指通过数字化技术将实地测量得到的数据转换为 数字地图的过程。它利用全站仪、GPS等测量仪器获取地形 、地物等空间信息，然后通过计算机软件进行数据处理、图 形绘制和编辑，最终生成数字地图。
数字测图需要使用先进的测量设备和计算 机等设备，增加了测图成本。
数字测图需要技术人员具备较高的技术水 平和操作经验，否则可能会出现数据误差 和地图失真等问题。
数据安全问题
法律法规限制
数字测图的数据以数字格式存储，存在被 篡改、盗取和损坏等数据安全问题，需要 采取相应的数据保护措施。
数字测图涉及到地图测绘等敏感领域，受 到相关法律法规的限制，需要遵守相关法 律法规的规定。
治理提供依据。
环境质量监测
利用数字测图数据，对环境质量 进行监测和评估，及时发现和解
决环境问题。
自然资源保护
通过数字测图技术，对自然资源 进行保护和管理，维护生态平衡
数字化测图原理与方法(高井祥版)
2010/2011学年第一学期 自学周历表
函授站：科大站
专业班级：2010级地质工程（本科层次）
课程：数字化测图原理与方法 函授学时：以教学计划为准
自学内容
面授主要讲授内容
必做习题
交作业时间
第一章测量基本知识
第一节至第六节
1.测绘学研究的内容
2.地球的形状与大小
3.测量常用坐标系统
9.如何确定用水平面代替水准面的限度？
10.何谓平面图、地图、地形图、专题图？
11.何谓比例尺、比例尺精度？比例尺精度有何作用？
12.何谓直线定向？常用的标准方向有哪几种？何谓磁偏角、子午线收敛角？
13何谓方位角、真方位角、磁方位角、坐标方位角？后三种方位角之间有什么关系？
14何谓象限角？象限角与方位角有什么换算关系？
15.坐标方位角正方位角与反方位角是什么关系？
16.何谓地物、地貌、地形、地形图测绘、施工放样？
17.测量工作必须遵循的两个原则是什么?为什么要遵循这两个原则？
18.何谓控制点、控制网、控制测量？
19.何谓特征点（碎部点）、碎部测量？
20.测量的基本工作有哪些？何谓测量工作外业、内业？
21.何谓水平角、垂直角、天顶距？
61.何谓前方交会、侧方交会、后方交会、测边交会？
62.水准路线有几种布设形式？
63.试述四等及等列水准测量使用双面水质尺时一个测站上的观测程序与记录格式。
64.试述四等及等外水准测量的内业计算工作。
65.试述三角高程观测方法及计算方法。
66.全球定位系统（GPS）有几部分组成？各部分的有何作用。
67.试述GPS测量实施的方法和工作程序。
45.何谓系统误差、偶然误差、真误差、粗差、测量误差？何谓观测条件、等精度观测、非等精度观测？
数字测图课件
研究内容：图根控制网的建立和地形图的测绘
表示形式：数字、文字、图
数字测图原理及方法
二、测量学内容
3、摄影测量学
摄影测量学是研究摄影影像与被摄物体之间的内在几 何和物理关系，进行分析、处理和解译，以确定被摄物体 的形状、大小和空间位置，并判定其性质的一门学科。
三、测绘科学的应用范围
1、在国民经济建设和社会发展规划中，测绘信息是最重要的基础信息之一；
测量学的起源和土地界线的划定紧密联系着。
非洲尼罗河每年泛滥会把土地的界线冲刷掉，为了每年恢复土地的界线很早就 采用了测量技术。
地籍测量。用以测定地块的边界和坐落，求算地块的面积，在农业为主的 社会里，国家为了征税而开展地籍测量，同时记录业主姓名和土地用途等。
数字测图原理及方法
1.1 测量学概述
20世纪40年代自动安平水准仪的问世，标志着水 准测量自动化的开端。1990年已研制出数字水准仪，
可以作到读数记录全自动化。1968年生产了电子经纬
仪，它采用光栅、光学编码来代替刻度分划线，以电 信号方式获得测量数据，并可自动记录在存贮载体上。 陀螺经纬仪与激光经纬仪亦已应用于工程测量的 定向工作。
数字测图原理及方法
Principle and Methods of Digital Mapping
第一章 绪论
为什么要学习《数字测图》？
GIS是一种获取、存储、检 索、操作、分析和显示地球 空间数据的计算机系统。---------英国教育部
数字测图原理及方法
如何学习《数字测图》？
实践性很强——认真做好每个实习 有严格的行业标准——多查看相关规范
数字测图原理及方法
数字测图原理与方法课件 CUMT-9-2 数字化测图的草图法
• 两栋房子“建”好后，效果如图
• 类似以上操作，效果如图
• 5 绘等高线 • 展高程点。用鼠标左键点取“绘图处理”菜单下的“展高 程点”，将会弹出数据文件的对话框，找到 C:\CASS60\DEMO\STUDY.DAT，选择“OK”，命令区提 示：注记高程点的距离(米):直接回车，表示不对高程点注 记进行取舍，全部展出来。 • 建立DTM。用鼠标左键点取“等高线”菜单下“用数据文 件生成DTM”，将会弹出数据文件的对话框，找到 C:\CASS60\DEMO\STUDY.DAT，选择“OK”，命令区提 示： • 请选择: 1.不考虑坎高 2.考虑坎高<1>:回车（默认选1）。 • 请选择地性线:(地性线应过已测点，如不选则直接回车) • Select objects:回车（表示没有地性线）。 • 请选择: 1.显示建三角网结果 2.显示建三角网过程 3.不显 示三角网<1>:回车（默认选1）。
二、 数字化测图模式及过程 数字化成图方法一：是野外测量时， 记录各点的点号，绘制草图，草图 中要有点的流水编号、点的类型、 点的连接信息等。 数字化成图方法一的数据文件格式 如下。 下面以该文件为例，叙述内业利用 ＣＡＳＳ软件成图方法。
全站仪或者GPS-RTK 采集的数据传输到计算机里格式如下 The structure of the data in the total station is shown below 1 ,, 53167.880, 31194.120, 495.800 2 ,, 53151.080, 31152.080, 495.400 3 ,, 53151.080, 31165.220, 494.500 数据格式一 4 ,, 53174.690, 31109.490, 499.300 5 ,, 53161.730, 31117.070, 497.400 6 ,, 53154.150, 31129.070, 495.800 7 ,, 53142.780, 311 22.750, 494.500 8 ,, 53129.510, 31124.970, 492.300 •成图方法 9 ,, 53102.970, 31185.590, 493.700 10 ,, 53106.130, 31206.430, 494.700 •野外测记、室内成图 11 ,, 53110.860, 31171.060, 492.500 12 ,, 53120.980, 31184.010, 493.300 记录点号，画草图 13 ,, 53124.450, 31200.740, 494.200 14 ,, 53124.770, 31216.210, 495.100
数字测图原理与应用
数字测图原理与方法电子教案第二章测量基本知识数字测图原理与方法武汉大学测绘学院退出数字测图原理与方法第2章测量基本知识2.1地球形状和大小2.2测量常用坐标系和参考椭球定位2.3地图投影和高斯平面直角坐标系2.4高程2.5用水平面代替水准面的限度2.6方位角2.7地形图的基本知识2.8 地形图的分幅与编号退出数字测图原理与方法第2章测量基本知识 2.1 地球形状和大小测量工作的主要研究对象是地球的自然表面，但地球表面形状极其复杂。
有高山、丘陵、平原、河流、湖泊和海洋。
世界第一高峰珠穆郎玛峰高达8844.43m，太平洋西部的马里亚纳海沟深达11022m。
海洋面积约占71%, 陆地面积约占29%。
测量中把地球形状看作是由静止的海水面向陆地延伸并围绕整个地球所形成的某种形状。
2.1.1大地水准面2.1.1.1地球概述数字测图原理与方法2.1.1.2 铅垂线地球表面任一质点，都同时受到两个作用力：其一是地球自转产生的惯性离心力；其二是整个地球质量产生的引力。
这两种力的合力称为重力。
重力的作用线又称为铅垂线。
铅垂线是测量外业所依据的基准线。
2.1.1.3 水准面1.定义处于自由静止状态的水面称为水准面。
2.特点1）水准面是一个重力等位面，水准面上各点处处与该点的重力方向（铅垂线方向）垂直。
2）在地球表面上、下重力作用的范围内，通过任何高度的点都有一个水准面，因而水准面有无数个。
图2-1数字测图原理与方法2.1.1.4 大地水准面定义在测量工作中，把一个假想的、与静止的海水面重合并向陆地延伸且包围整个地球的特定重力等位面称为大地水准面。
1）是一个封闭的曲面。
2）是一个略有起伏的不规则曲面，无法用数学公式精确表达。
3）大地水准面是测量外业所依据的基淮面。
大地水准面的特征图2-2数字测图原理与方法2.1.2 参考椭球体代表地球形状和大小的旋转椭球，称为“地球椭球”。
与大地水准面最接近的地球椭球称为总地球椭球；与某个区域如一个国家大地水准面最为密合的椭球称为参考椭球，其椭球面称为参考椭球面。
测量的基本知识-数字测图原理与方法
注
德兰布尔
1800 6 375 653
1∶334.0
法国
白塞尔
1841 6 377 7.155
1∶299.152 812 8
德国
克拉克
1880 6 378 249
1∶293.459
英国
海福特
1909 6 378 388
1∶297.0
美国
克拉索夫斯基
1940 6 378 245
1∶298.3
苏联
1975大地测量参考系统 1975 6 378 140
f
ab a
几个世纪以来，许多学者曾分别测算出参考椭球体的参数值，表2-1为几次有代表性 的测算成果。
由于参考椭球体的扁率很小，当测区面积不大时，在普通测量中可把地球近似地看作 圆球体，其半径为：
R
1 3
(a
a
b)
6371km
表2-1
地球椭球几何参数
椭球名称
年代 长半轴 a /m
扁率f
附
规定从起始子午面起算，向东为正，由0°至180°称为东经；向西为负，由0°至 180°称为西经。 纬度：过地面点P的椭球面法线与赤道面的夹角，用B表示。
规定从赤道面起算，由赤道面向北为正，从0°到90°称为北纬；由赤道面向南为 负，由 0°到90°称为南纬。 大地高：P点沿椭球面法线到椭球面的距离，从椭球面起算，向外为正，向内为负。 P点的大地经度、大地纬度，可用天文观测方法测得P点的天文经度λ、天文纬度φ，再 利用P点的法线与铅垂线的相对关系（称为垂线偏差）改算为大地经度L、大地纬度B。在一 般测量工作中，可以不考虑这种改化。
1949年以后，我国采用了两种不同的大地坐标系，即1954年北京坐标系和1980年国家大 地坐标系。
02测量的基本知识-2
§2-6 方位角
数字测图原理与方法
广东工业大学 土木与交通工程学院
§2-4 高程
数字测图原理与方法
广东工业大学 土木与交通工程学院
基本概念
高程：地面点到高程起算面的铅垂距离 高程起算面又称高程基准面，选择不同的高程基准面得到 不同的高程：
绝对高程（或称为海拔）：地面点到大地水准面的铅垂距离，用H 表示； 相对高程（或称假定高程）：地面点到任意水准面的铅垂距离，用 H’表示。
数字测图原理与方法
Principles and Methods of Digital Mapping
第二章 测量的基本知识
§2-1 地球的形状与大小 §2-2 测量常用的坐标系和参考椭球定位
§2-3 地图投影和高斯平面直角坐标系
§2-4 高程 §2-5 用水平面代替水准面的限度
x B B αAB βA A αAp αAp p βA p x
αAB
A
数字测图原理与方法
广东工业大学 土木与交通工程学院
坐标方位角的推算
如果观测的水平角不是左角而是“右角”（即位于前进方向右边 的角度，或从已知边逆转至未知边的水平角），如下中图中的βA ，则应按下式推算未知边的方位角：αAp ＝ αAB － βA 同样应注意：两条直线的起点须相同！ 计算结果小于0°时需加360°，如右下图。
数字测图原理与方法
x
αAB
B
αBA
A
广东工业大学 土木与交通工程学院
正反坐标方位角
坐标方位角有正、反之分。 αAB 、 αBA 分别称作直线AB的正、反坐标方位角 ，而αBA 、 αAB则称作直线BA的正、反 坐标方位角。 同一直线的正、反坐标方位角相差180o AB BA 180 ，即： 正、反坐标方位角值都应在0 ～ 360o 之 间。若大于360，则需减去360：
第2章数字测图方法(zbx)
（三）成果输出
显示屏 磁盘或磁带 GIS图形数据库 专题地图（绘图仪或打印机）
第二节 数字测图与白纸测图的区别
一、数字测图过程的自动化 (1)地面数字测图在野外完成观测，记录观 测值是点的坐标和信息码。 (2)地面数字测图工作的地形测图和图根加 密可同时进行。 (3) 在通视良好、定向边较长的情况下，地 形点到测站点的距离比白纸测图可以放长。 (4)地面数字测图在测区内部不受图幅的限 制。 (5) 数字测图的立尺位置选择更为重要。 (6)数字测图突破了“图”的概念，而突出 “数”的概念。
1便于成果更新2避免因图纸伸缩带来的各种误差3便于传输和处理并可供多用户同时使用4方便成果的深加工利用5便于建立地图数据库和地理信息系统gis6便于成果的使用总之数字地图从本质上打破了纸质地形图的种种局限赋予地形图以新的生命力提高了地形图的自身价值扩大了地形图的应用范围改变了地形图使用的方式
数字测图
⑦航测像片量测成图模式
用解析测图仪或经过改造的立体坐标量测仪量 测像片点的坐标，并将量测结果传送到计算 机，形成数字化测图软件能支持的数据文件。
三、大比例尺数字测图技术要求
《大比例尺地形图机助制图规范》、
《1:500、l:1000、1:2000地形图要素分类与代码》； 《1:500、1:1000、l:2000地形图图式》； 《1:500、1:1000、1:2000大比例尺野外数字测图数 据记录格式标准》等， 经国家有关部门审批后，现已在全国颁布执行。 上述规范规定了野外测图的技术要求，使数字测 图生产规范化；规定了统一的地形图要素分类(共分九 大类)与编码(采用线性四位编码法)，以便实现现在各 数字化测图系统的数据转换和同一数据接口。
二、数字测图产品的数字化
(武汉大学)数字测图原理与方法课件
数 字 测 图 原 理 与 方 法
以椭球体中心O为原点；起始子午面与赤 道面交线为X轴；赤道面上与X轴正交的方 向为Y轴；椭球体的旋转轴为Z轴；构成右 手直角坐标系O-XYZ。在该坐标系中，P点 的位置用x，y，z表示。
2.2.1.3 WGS-84坐标系
WGS-84坐标系是全球定位系统（GPS）采用 的坐标系，属地心空间直角坐标系。WGS-84坐 标系采用 1979 年国际大地测量与地球物理联合 会第17届大会推荐的椭球参数。WGS-84坐标系 的原点位于地球质心； Z 轴指向 BIHl984.0 定义 的协议地球极 (CIP) 方向； X 轴指向 BIHl984.0 的 零子午面和CIP赤道的交点；Y轴垂直于X、Z轴， X、Y、Z轴构成右手直角坐标系。
数字测图原理与方法
数 字 测 图 原 理 与 方 法
第一章 绪 论 电子教案
武汉大学测绘学院
退出
2005.12
第1章 绪论
数 字 测 图 原 理 与 方 法
1.1
数字测图的发展概况
1.2 学习本课程的目的和要求
退出
第1章绪论
1.1 数字测图的发展概况
数 字 测 图 原 理 与 方 法
随着科学技术的进步和计算机技术的迅猛发展及先进测量仪器和技术的广泛应用， 促进了地形测量向自动化和数字化方向发展，数字化测图技术应运而生。数字测图与 传统的图解法测图相比，以其特有的高自动化、全数字化、高精度的显著优势而具有 无限广阔的发展前景。 传统的地形测量是利用测量仪器对地球表面局部区域内的各种地物、地貌特征点的 空间位置进行测定，以一定的比例尺并按图示符号绘制在图纸上，即通常所称的白纸测 图。这种测图方法的实质是图解法测图，在测图过程中，数字的精度由于刺点、绘图、 图纸伸缩变形等因素的影响会大大降低，而且工序多、劳动强度大、质量管理难。 图解法测图的最终成果是地形图，图纸是地形信息的惟一载体。 广义的数字测图包括：利用全站仪或其它测量仪器进行野外数字化测图；利用手扶 数字化仪或扫描数字化仪对纸质地形图的数字化；以及利用航摄、遥感像片进行数字化 测图等技术。利用上述技术将采集到的地形数据传输到计算机，由数字成图软件进行数 据处理，经过编辑、图形处理，生成数字地形图。 数字测图是一种全解析机助测图方法，数字测图地形信息的载体是计算机的存储 介质(磁盘或光盘)，其提交的成果是可供计算机处理、远距离传输、多方共享的数字地 形图数据文件，通过数控绘图仪可输出地形图。另外，利用数字地形图可生成电子地图 和数字地面模型（DTM）。更具深远意义的是，数字地形信息作为地理空间数据的基 本信息之一，成为地理信息系统(GIS)的重要组成部分。
数字测图原理与方法潘正风课件优质
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27
④与数学坐标系的区别：见下图，原因是测 量中以极坐标表示点位时其角度值以北方向为准 按顺时针方向计算，目的是可以将三角函数公式 用于测量中。
数学平面直角坐标系
测量平面直角坐标系
*
28
⑤施工坐标系：适用于施工场地，坐标系的 坐标轴与建筑物主轴线重合、平行或垂直。
表示方法P（AP，BP） 施工坐标和测量坐标系的转化方法:
*
22
3、空间直角坐标系 ①坐标系原点：以椭球体中心O为原点 ②坐标系建立方法：起始子午面与赤道面交线 为X轴；赤道面上与X轴正交的方向为Y轴；椭球 体的旋转轴为Z轴；构成右手直角坐标系O-XYZ 。 ③表示方法：P（X，Y，ZZ）
Z XO
P（X，Y，Z）
Y Y
X
*
23
④由大地坐标系转换为空间直角坐标系：
由空间直角坐标系转换为大地坐标系：
式中，e为第一偏心率，N为该点的卯酉圈曲率半径
*
24
3、WGS-84坐标系（地心空间直角坐标系
①适用范围：WGS-84坐标系是全球定位系统（ GPS）采用的坐标系。
②坐标系原点：以地球质心为原点
③坐标系建立方法：WGS-84坐标系
采用1979年国际大地测量与地球物
其中，a为长半轴，b为短半轴，f为扁率， e为第一偏心率，e′为第二偏心率。
*
13
*
14
测量工作的基准线和基准面
• 测量工作的基准线—铅垂线 。 • 测量工作的基准面—大地水准面。 • 测量内业计算的基准线—法线。 • 测量内业计算的基准面—参考椭球面。
*
15
思考题
1、地球的形状近似于怎样的形体？ 2、地球自然表面、水准面、大地水准面和参考 椭球面的区别和联系？ 3、参考椭球的基本元素有哪些？ 4、测量工作的基准面和基准线是指什么？ 5、平均海水面____（是/不是）参考椭球面。 6、任意高度的静止的液体表面（如平静的湖水 面）______（都是/都不是/有的是）水准面
《数字测图系统》PPT课件
软件：控制测量计算软件、数据采集和传输软件、 数据处理软件、图形编辑软件、等高线自动绘 制软件、绘图软件及信息应用软件等。
在计算机自动化成图过程中，主要采用 野外数据采集然后由计算机自动进行数据处理， 而随着计算机的袖珍化和软件功能的内外业一 体化，内外业设备已没有明显的界限。
数字测图系统综合框图
课后作业
• 课本P37页的思考与练习1、3
感谢下 载
感谢下 载
第二章 数字测图 系统
• 2.1 • 2.2 • 2.3
备
• 2.4
数字测图系统概述 全站型电子速测仪 数字测图系统的其他硬件设
数字测图软件系统
第二章 数字测图系统
• 2.2.1、数字测图系统概念
数字测图系统是以计算机为核心，在外 连输入、输出设备硬件和软件的支持下，对地形 空间数据进行采集、输入、成图、处理、绘图、 输出、管理的测绘系统。数字测图系统主要由数 据输入、数据处理和数据输出三部分组成。
化读数
（一） 度盘的电子
把操作者从繁重 的度盘人工读数中解脱出 来。
不但提高了效率，还 大大降低了误读的机率。
电子度盘读数系统
与改正
（二）三轴误差的自动补偿
液体补偿 器
有效的轴系 自动补偿与改正，是 实现高精度测角的有 力保证。
（三）目标的自动识别与照准
自动目标识别并驱动 轴系照准目标，把测量员从 全站仪测量工作中最为繁重 一项操作——人工照准目标 中解脱出来，使测量员可以 远离测站。
发挥更大的作用。
全站仪的特点
〈1〉、仪器操作简单，高效。全站仪具有现代测量工作所需的所有功能。 〈2〉、快速安置：简单地整平和对中后，仪器一开机后便可工作。仪器具有专门 的动态角扫描系统，因此无需初始化。关机后，仍会保留水平和垂直度盘的方向
数字测图原理与方法
数字测图原理与方法第一章绪论一、测绘学的内容和任务测绘学是研究测定和推算地面的几何位置、地球形状及地球重力场, 据此测量地球表面自然形态和人工设施的几何分布, 并结合某些社会信息和自然信息的地球分布, 编制全球和局部地区各种比例尺的地图和专题地图的理论和技术的学科, 是地球科学的重要组成部分。
测绘学按照研究范围、研究对象及采用技术手段的不同, 分为以下几个分支学科:大地测量学、摄影测量学、地图学、工程测量学、海洋测绘学。
1 .大地测量学大地测量学是研究和确定地球的形状、大小、重力场、整体与局部运动和地表面点的几何位置以及它们的变化的理论和技术的学科。
2 .摄影测量学摄影测量学是研究摄影影像与被摄物体之间的内在几何和物理关系, 进行分析、处理和解译, 以确定被摄物体的形状、大小和空间位置, 并判定其性质的一门学科。
3 .地图学地图学是研究模拟和数字地图的基础理论、设计、编绘、复制的技术方法以及应用的学科。
4 .工程测量学工程测量学是研究工程建设和自然资源开发中, 在规划、勘测设计、施工和运营管理各阶段进行的控制测量、大比例尺地形测绘、地籍测绘、施工放样、设备安装、变形监测及分析与预报等的理论和技术的学科。
5 .海洋测绘学海洋测绘学是以海洋水体和海底为对象, 研究海洋定位、测定海洋大地水准面和平均海面、海底和海面地形、海洋重力、海洋磁力、海洋环境等自然和社会信息的地理分布及编制各种海图的理论和技术的学科。
广义的数字测图包括: 利用全站仪或其他测量仪器进行野外数字化测图; 利用手扶数字化仪或扫描数字化仪对纸质地形图的数字化; 利用航摄、遥感像片进行数字化测图等技术。
利用上述技术将采集到的地形数据传输到计算机, 由数字成图软件进行数据处理, 经过编辑、图形处理, 生成数字地形图。
第二章测量的基本知识2.1地球形状和大小大地水准面测量学的主要研究对象是地球的自然表面。
重力的作用线又称为铅垂线。
用细绳悬挂一个垂球, 其静止时所指示的方向即为铅垂线方向。
数字测图原理与方法(2)
记录： 李 二
测 站
点号
视 距 后视 前视 (m)
高差
+
-
高程 备注 (m)
1 Ⅳ3005 56 0347
-1284 46.215
转点
54
1631
2 转点 72 0306
-2318
101
74
2624
42.613
3 101
98 0833
-0683
转点 96
1516
4 转点 41 1528
+1027
转点 43
三（四）等水准测量观测手簿
4.3.4 测自 Ⅲ201 至
时刻 始 08 时 05 分
Ⅲ三207四等水准测量
200手4天年气簿1：1 月晴12 日
末 11 时 42 分
成像：清晰
测 后 下丝
站 视 上丝
编 号
后距
视距差d
前 下丝 视 上丝
前距
∑d
方向 及
尺号
标尺读数 黑面 红面
K+黑 减 红
高 差备 中考 数
4.5.2 水准仪的检验与校正
➢ 自动按平水准仪补偿器性能的检验
4.5.1 水准仪应满足的条件
CC∥LL
VV∥L L
横丝⊥VV
4.5.2 水准仪的检验与校正
➢ 圆水准器的水准轴与仪器 竖轴平行的检验与校正
4.5.2 水准仪的检验与校正
➢ 十字丝横丝应与仪器竖轴垂直的检验与校正
4.5.2 水准仪的检验与校正
➢ 视准轴应与水准管轴平行的检验与校正
4.5.2 水准仪的检验与校正
hAB xa xb
i
(Sa
Sb )
Sa Sb时，
潘正风《数字测图原理与方法》(第3版)课后习题及详解(土的物理性质及分类)【圣才出品】
第二章土的物理性质及分类1．试比较下列各对土的三相比例指标在诸方面的异同点：①ρ与ρs；②ω与S s；③e 与n；④ρd与ρ′；⑤ρ与ρsat答：（1）ρ与ρs；ρ表示土的单位体积质量；ρs表示土粒单位体积的质量。
（2）ω与S s；ω表示土中水的质量与土粒质量之比；S s表示土中水体积与土中孔隙之比，以百分数计。
（3）e与n；e是土中孔隙体积与土粒体积之比；n是土中孔隙所占体积与土总体积之比，以百分数计。
（4）ρd与ρ′；ρd表示土单位体积中固体颗粒部分的质量；ρ′表示土单位体积中土粒的质量与同体积水的质量之差。
（5）ρ与ρsat；ρ表示土的单位体积质量，ρsat称为土的密度；表示土孔隙中充满水时的单位体积质量，称为土的饱和度。
2．有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm3的环刀内，称得总质量为72.49g，经105℃烘干至恒重为61.28g，已知环刀质量为32.54g，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求绘出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。
解：土的三相比例示意图见图2-3-1。
图2-3-1 土的三相比例示意图湿密度ρ=m/v=（72.49-32.54）/21.7=1.84g/cm3；含水量ω=m w/m s=（72.49-61.28）/（61.28-32.54）=39%；干密度ρd=m s/v=（61.28-32.54）/21.7=1.32g/cm3；孔隙比e=V v/V s=11.21/10.49=1.069。
3．某原状土样的密度为1.85g/cm3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。
解：（1）ρsat=（m s+V v·ρw）/V；因为m=m s+m w，ω=m w/m s，设m s=1，所以V=（1+ω）/ρ，又因为d s=m s/（V sρw），所以V s=m s/（d s·ρw）=1/（d s·ρw）；所以有ρsat=[1+（（1+ω）/ρ-1/（d s·ρw））ρw]/[（1+ω）/ρ]=[ρ+（1+ω）ρw-ρ/d s]/（1+ω）=ρ（d s-1）/[（1+ω）d s]+ρw=1.87g/cm3。
数字测图原理与方法
Principles and Methods of Digital Mapping长安大学地测学院§11 绪绪 论论测绘学的内容及其学科分支1测绘学的地位和作用2数字测图的发展概况3学习本门课程目的和要求4§1 1 绪绪 论论•测绘学（Surveying and Mapping; Geodesy ）研究测定和推算地面点的几何位置、地球形状及地球重力场，据此测量地球表面自然形态和人工设施的几何分布，并结合某些社会信息和自然信息的地球分布，编制全球和局部地区各种比例尺的地图和专题地图的理论和技术的学科。
它是地球科学的一个分支学科。
§1.1 测绘学的内容及其分支§1 1 绪绪 论论• 测绘学的研究内容§1.1 测绘学的内容及其分支1. 研究和测定地球形状、大小及其重力场，建立统一的坐标系统，测定地面 点在该坐标系统中的精确点位；2. 对地表形态进行测绘工作，使之变成各种比例尺的地形原图；3. 在各种经济建设和国防工程建设中进行测绘工作；4. 在海洋环境中进行测绘工作，研究其特殊的方法和专用仪器;5. 将地形原图经过地图制图工作，并建立各种地理信息系统。
§1 1 绪绪 论论• 测绘学的学科分支§1.1 测绘学的内容及其分支§1 1 绪绪 论论• 大地测量学（Geodesy）§1.1 测绘学的内容及其分支研究地球的形状、大小和重力场，测定地面点几何位置和地球整体与局部运动的理论和技术的学科。
§1 1 绪绪 论论•摄影测量学（Photogrammetry）§1.1 测绘学的内容及其分支研究利用摄影或遥感的手段获取目标物的影像数据，从中提取几何的或物理的信息，并用图形、图像和数字形式表达测绘成果的学科。
§1 1 绪绪 论论•工程测量学（engineering surveying）§1.1 测绘学的内容及其分支研究在工程建设和自然资源开发各个阶段进行测量工作的理论和技术的学科。
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与 家克吕格推导出实用的坐标投影公式后，这种投影才得到
方
推广，所以该投影又称高斯一克吕格投影。
法 2.3.2.2 高斯投影的特点
图2-10
高斯投影是正形投影的一种，投影前后的角度相等，除此以外，
高斯投影还具有以下特点：
（1）中央子午线投影后为直线，且长度不变。距中央子午线愈 远的子午线，投影后变曲程度愈大，长度变形也愈大。
字 测
偶数带中央子午线与6°带分界子午线重合。 带号n与相应带中子午线经度l0 的关系是：
l0 3n
(2-7)
图
原 2.3.2.5 国家统一坐标
理
我国位于北半球，在高斯平面直角坐标系内， X 坐标均为正值，
与 而Y 坐标值有正有负。为避免Y 坐标出现负值，并便于区别某点位于哪
方 法
一个投影带内， 规定： 将所有点的Y坐标均加上500km。即相当于X坐标轴向西平移500km，
第2章 测量基本知识 2.3 地图投影和高斯平面直角坐标系
2.3.2.6 距离改化
根据球面上的长度，将其拉长改化为投影面上的距离，叫做距离改化。设球面上两点
数
间的长度为S，其在高斯投影面上的长度为σ，地球半径为R ，则
字 测
S ym2 S
2R2
(2-8)
图 由上式可知， σ总是比S大。其改化数值为 原
为了减少长度变形的影响，在l∶10 000或更大比例尺测图时，必须采用3°带或 1.5°带的投影。有时也用任意带（即选择测区中央的子午线为轴子午线）投影计算。
理
为了适应我国经济建设和国防建设发展的需要，我国在1972-1982年
与 期间进行天文大地网平差时，建立了新的大地基准，相应的大地坐标
方 系称为1980年国家大地坐标系。大地原点地处我国中部，位于陕西省
法 西安市以北60km处的泾阳县永乐镇，简称西安原点。椭球参数采用
1975年国际大地测量与地球物理联合会第16届大会的推荐值（见表2-
R1(aab)63k7m 1
目录
3
第2章 测量基本知识 2.2 测量常用坐标系和参考椭球定位
2.2.1测量常用坐标系
2.2.1.1 大地坐标系
数
大地坐标系是以参考椭球面作为基准面，以起始子午面和赤道面作为
字 在椭球面上确定某一点投影位置的两个参考面。
测 大地经度 过地面某点的子午面与起始子午面之间的夹角，称为该点的大
在横坐标值前，加注投影带带号。
以中央子午线投影为纵轴的横坐标值，称为自然值。
由带号、 500km和自然值三部分组成的横坐标值y称为横坐标统一值或
通用值。
图2-13
例如，P点的坐标XP =3 275 611.188m；YP =–276 543.211m，若该点位于第19带内， 则P点的国家统一坐标表示为：xP =3 275 611.188m；yP =19 223 456.789m。
数 字 ①等角投影 任何点上两微分线段所组成的角度在投影后仍保持不 测 变。亦即投影前后对应的微分面积保持图形相似，故亦称为正形投影。
图 ②等积投影 某一微分面积投影前后保持相等。
原 理 与 方 法
③任意投影 既不能保持等角（正形）又不能保持等面积的投影， 统称为任意投影。在任意投影中，有一种称为等距离投影，它使沿某 一特定方向的距离，投影前后保持不变。通常，在正轴投影时，是在 沿经线方向上等距离。
2.3.1.3 地形图测绘对地图投影的要求
应当采用等角投影(又称为正形投影)。可以保证在有限的范围内使得地图 上图形同椭球上原形保持相似。
在所采用的正形投影中，还要求长度和面积变形不大。
第2章 测量基本知识 2.3 地图投影和高斯平面直角坐标系
2.3.2 高斯平面直角坐标系
2.3.2.1 高斯—克吕格投影
1），应用多点定位法定位。该坐标系建立后，实施了全国天文大地网
平差，平差后提供的大地点成果属于1980年国家大地坐标系，它与原
1954年北京坐标系的成果是不同的，使用时必须注意所用成果相应的
坐标系统。
目录
第2章 测量基本知识 2.3 地图投影和高斯平面直角坐标系
2.3.1 地图投影
数 2.3.1.1 地图投影的概念
SS ym 2 S
2R2
(2-9)
理 与
可知，离开轴子午线的距离愈远，长度变形愈大。上式也可写成
S
y
2 m
S 2R2
(2-10)
方 当ym为10～160km时，高斯投影的距离改化相对数值见下表
法
ym / km
10
20
30
45
50
100
150
160
ΔS/S 1/810000 1/200000 1/90000 1/40000 1/32000 1/8100 1/3600 1/3170
理
与
方
法
图2-2
大地水准面的特征
1）是一个封闭的曲面。 2）是一个略有起伏的不规则曲面，无法用数学公式精确表达。 3）大地水准面是测量外业所依据的基淮面。
第2章 测量基本知识 2.1 地球形状和大小
2.1.2 参考椭球体
➢代表地球形状和大小的旋转椭球，称为“地球椭球”。
数
➢与大地水准面最接近的地球椭球称为总地球椭球；
在几何大地测量中，椭球的形状和大小通常用长半轴a 、短半轴b和扁率
f 来表示。
数
字 测
扁率
f aba图 原源自理我国1980年国家大地坐标系采用了1975年国际椭球， 该椭球的基本元素是：
与
= 6 378 140m ,
方
图2-3
法
b = 6 356 755.3m , f =1/298.257。
由于参考椭球体的扁率很小，当测区面积不大时，在普通测量中可把地 球近似地看作圆球体，其半径为：
字
➢与某个区域如一个国家大地水准面最为密合的椭球称为参考椭球，其椭
测
球面称为参考椭球面。
图
由此可见，参考椭球有许多个，而总地球椭球只有一个。
原
理
与
方
旋转椭球面可以用数学公式准确地表
法
达。因此，在测量工作中用这样一个规则
的曲面代替大地水准面作为测量计算的基
准面。
图2-3
第2章 测量基本知识 2.1 地球形状和大小
图2-8
方 大地方位角等于该点上同一边的天文方位角；大
法
地原点至椭球面的高度恰好等于其至大地水准面 的高度。这样的定位方法称为单点定位法。
在掌握了一定数量的天文大地和重力测量数据后，利用天文大地网 中许多天文点的天文观测成果和已有的椭球参数进行椭球定位，这种方 法称为多点定位法。多点定位的结果使在大地原点处椭球的法线方向不 再与铅垂线方向重合，椭球面与大地水准面不再相切，但在定位中所利 用的天文大地网的范围内，椭球面与大地水准面有最佳的密合。
（2）椭球面上除中央子午线外，其他子午线投影后，均向中央 子午线弯曲，并向两极收敛，对称于中央子午线和赤道。
（3）在椭球面上对称于赤道的纬圈，投影后仍成为对称的曲线，
并与子午线的投影曲线互相垂直且凹向两极。
第2章 测量基本知识 2.3 地图投影和高斯平面直角坐标系
2.3.2.3 高斯平面直角坐标系
在投影面上，中央子午线和赤道的投影都是直线。
数
以中央子午线和赤道的交点O 作为坐标原点；
字
以中央子午线的投影为纵坐标轴X，规定X轴向北为正；
测
以赤道的投影为横坐标轴Y，Y轴向东为正。
图 2.3.2.4 投影带
图2-11
原
为了控制长度变形，将地球椭球面按一定的经度差分成若干范围不大的带，称
理 与
为投影带。 6°带： 从0°子午线起，每隔经差6°自西向东分带，依次编号1,2,3,…,60，每带 中间的子午线称为中央子午线或轴子午线，各带相邻子午线称为分界子午线。
确定参考椭球面与大地水准面的相关位置，使
数 参考椭球面在一个国家或地区范围内与大地水准
字 面最佳拟合，称为参考椭球定位。
测 图 原
如图所示，在一个国家适当地点选定一地面点P 作为大地原点,并在该点进行精密天文测量和高程
理 与
测量。令大地原点上的大地经度和纬度分别等于 该点上的天文经、纬度；由大地原点至某一点的
图 原 理 与
地经度，用 L表示。
规定:从起始子午面起算，向东为正，由 0°至180°，称为东经；向西为负， 由0°至180°，称为西经。
方 大地纬度 过地面某点的椭球面法线与赤道面的夹角，称为该点的大地纬
法 度，用B表示。
规定：从赤道面起算，由赤道面向北为正，从 0°到90°， 称为北纬；由赤道面向南为负，从 0°到90°，称为南纬。
第2章 测量基本知识 2.2 测量常用坐标系和参考椭球定位
1949年以后，我国采用了两种不同的大地坐标系，即1954年北京坐
数 标系和1980年国家大地坐标系。
字 测 图 原
1954年我国完成了北京天文原点的测定，采用了克拉索夫斯基椭球 体参数，并与前苏联1942年坐标系进行联测，建立了1954年北京坐标 系。
数
如图2-10，设想有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面，使它与椭球上某一子午线
字 测
（该子午线称为中央子午线）相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定的投影 方法，将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即 成为投影面。故高斯投影又称为横轴椭圆柱投影。
图
原 理
我国现行的大于1∶50万比例尺的各种地形图都采用 高斯投影。高斯投影是德国测量学家高斯于1825～1830年 首先提出的。实际上，直到1912年，由德国另一位测量学
上式表示了椭球面上一点同投影面上对应点之间坐标的解析关系，也称 为坐标投影公式，根据它可以求出相应的方向和长度的投影公式。由此 可见，投影问题也就是建立椭球面元素与投影面相对应元素之间的解析 关系式。